Содержание к диссертации
Введение
1. Инклинометры и обработка показаний их чувствительных элементов 9
1.1 Управляемое бурение скважин и задачи, решаемые инклинометрами. Типы инклинометров и особенности их использования 9
1.2 Системы координат, принятые в инклинометрии 15
1.3 Основные погрешности инклинометра и способы их устранения 17
1.4 Алгоритмы обработки информации, снимаемой с чувствительных элементов инклинометра 19
1.5 Невыставка чувствительных элементов и её влияние на оценку параметров скважины. Прямая и обратная задача интервального оценивания 22
1.6 Выводы 26
2. Анализ влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра на оценки параметров скважины 27
2.1 Определение положения чувствительного элемента с учетом невыставки 27
2.2 Связь показаний чувствительных элементов с истинным значением измеряемых величин 29
2.3 Вывод новых зависимостей для расчета азимутального угла по показаниям ДУС 32
2.4 Влияние невыставки акселерометров и ДУС на оценки координат скважины.35
2.4.1 Влияние невыставки акселерометров на координаты ствола скважины... 35
2.4.2 Влияние невыставки ДУС на координаты ствола скважины 36
2.4.3 Параметры эталонной скважины 36
2.5 Выводы '. 40
3. Влияние невыставки акселерометров на интервальную оценку параметров скважины 41
3.1 Влияние невыставки акселерометров по двум осям на оценку зенитного угла 41
3.1.1 Невыставка по осям акселерометров XY. 44
3.1.2 Невыставка по осям акселерометров XZ. 51
3.1.3 Невыставка по осям акселерометров YZ. 56
3.2 Влияние невыставки акселерометров по двум осям на интервальную оценку параметров скважины 61
3.2.1 Невыставка акселерометров по осям XY 63
3.2.2 Невыставка акселерометров по осям XZ 67
3.2.3 Невыставка акселерометров по осям YZ. 70
3.3 Влияние невыставки акселерометров по трем осям XYZ на интервальную оценку параметров скважины 74
3.4 Номограммы для оценки влияния величины угла невыставки на определения параметров скважины 77
3.5 Выводы 82
4. Влияние невыставки датчиков угловой скорости (ДУС) на интервальную оценку параметров скважины. прямая задача .. 83
4.1 Влияние невыставки ДУС по двум осям на оценку азимутального угла 83
4.1.1 Невыставка по осям ДУС XY. 85
4.1.2 Невыставка по осям ДУС XZ. 91
4.1.3 Невыставка по осям ДУС YZ. 96
4.2 Влияние невыставки ДУС по двум осям на интервальную оценку параметров скважины 101
4.2.1 Невыставка ДУС по осям XY 103
4.2.2 Невыставка ДУС по осям XZ. 107
4.2.3 Невыставка ДУС по осям YZ. 110
4.3 Влияние невыставки ДУС по трем осям XYZ на интервальную оценку параметров скважины 113
4.4 Номограммы для оценки влияния величины угла невыставки на определения параметров скважины 116
4.6 Выводы 121
5. Влияние невыстваки акселерометров и дус по трем осям на интервальную оценку параметров скважины 122
5.1 Прямая задача 122
5.2 Решение обратной задачи 134
5.3 Выводы 137
Заключение 138
Список использованных источников 139
- Системы координат, принятые в инклинометрии
- Связь показаний чувствительных элементов с истинным значением измеряемых величин
- Влияние невыставки акселерометров по двум осям на интервальную оценку параметров скважины
- Влияние невыставки ДУС по двум осям на интервальную оценку параметров скважины
Введение к работе
Для настоящего времени характерен бурный рост объемов наклонно направленного бурения. Это связано с развитием и широким распространением кустового бурения, когда с одной подготовленной площадки бурят несколько скважин - куст [ 1 ].
Цель бурения состоит в том, чтобы, во-первых, забой скважины достиг проектной точки, во-вторых, был подготовлен ствол такого профиля и такого качества, которые обеспечивали бы нормальную дальнейшую эксплуатацию скважины. Соответственно существуют и требования как к допустимому отклонению забоя от проектной точки, как и к профилю ствола скважины.
Под задачей инклинометрии понимают контроль за положением в пространстве оси ствола наклонно направленной скважины. В результате проведения инклинометрических измерений и их обработки должны быть получены данные о положении каждой точки ствола скважины в пространстве, например, в виде вертикальных и горизонтальных проекций ствола, об отклонениях фактического профиля от проектного, о положении конечного забоя и о попадании его в круг допуска.
Требования к точности контроля пространственного положения ствола наклонно-направленных скважин постоянно растут. Это однозначно связанно с ужесточением требований к соблюдению проектного профиля скважины. На многих месторождениях повторно разбуриваются площади с уплотнением сетки скважин.
Инклинометр - это прибор для определения пространственных координат ствола скважины. Существует большое разнообразие типов таких приборов. Наибольшей точностью обладают приборы, которые производят одновременное измерение угла отклонения ствола скважины от вертикали и азимута в точке замера с последующим пересчетом этих показаний в пространственные координаты ствола скважины с учетом координат предыдущей точки замера. Погрешность расчетных значений координат ствола скважины по отношению к истинным зависит от ряда причин: вариации напряжения питания, температуры, давления; переменные магнитные и электрические поля; переменные параметры каротажного кабеля и т.д. Эти погрешности накапливаются от точки к точке замера. Одним из факторов, влияющим на точность, является невыставка чувствительных элементов инклинометра, т.е. их неортогональность, определяемая чисто конструктивными причинами при его изготовлении. Невыставку чувствительных элементов по каждой оси можно оценить при поверке прибора и учесть при обработке информации [4], но полностью устранить её влияние невозможно.
В силу этих причин, задача оценки влияния невыставки чувствительных элементов инклинометра на отклонение расчетных параметров ствола скважины является актуальной.
В работе решаются следующие вопросы.
Разрабатывается алгоритмическое и программное обеспечение для оценки влияния заданных углов невыставки чувствительных элементов инклинометра на величины предельных отклонений расчетных значений углов вертикали, азимута и пространственных координат ствола скважины от истинных.
Анализ проводим для инклинометра, у которого трехкоординатный измеритель ускорения свободного падения реализуется с помощью трех акселерометров, закрепленных вдоль трех взаимно перпендикулярных строительных осей инклинометра. Реализацию трехкоординатного измерителя угловой скорости Земли осуществляется с использованием пары двухкоординатных гироскопических датчиков угловой скорости, реализуемых на базе динамически настраиваемых гироскопов. По показаниям акселерометров определяют зенитный угол в, по показаниям датчиков угловой скорости азимутальный угол а [3, 4].
Системы координат, принятые в инклинометрии
Основными помехами, влияющими на точность преобразования являются: удары, вибрации; вариации напряжения питания, температуры, давления; переменные магнитные и электрические поля; переменные параметры каротажного кабеля.
Избыточность времени позволяет применить добавочное измерение помехи специальными преобразователями с последующей корректировкой показаний. Устранение влияния температуры возможно защитой с помощью охлаждающих устройств, использованием схем с температурной компенсацией, применение термостойких элементов. Снижение вариаций напряжения питания, температуры на точность показаний достигается и применением схем уравновешивающего и развертывающего преобразования. Устранение влияния вариаций параметров каротажного кабеля и внешних электрических и магнитных помех при передаче возможно применением кодирования информационного сигнала и использованием помехоустойчивой формы представления информации: посредством угловой амплитудно-широтной, времяимпульсной, счетно-импульсной, кодоимпульсной модуляции [52].
Конструктивные приемы увеличения точности весьма разнообразны. Снижение погрешности инклинометрического преобразователя, особенно при малых зенитных углах, достигается увеличением маятниковости эксцентричных грузов, магнитного момента механического преобразователя и снижением или исключением сил сухого трения и возмущающих моментов в опорах подвеса. Увеличение маятниковости возможно несколькими способами. К ним отнесем: выбор формы груза обеспечивающего в заданных габаритах максимальный момент, увеличение массы груза за счет вынесения его за пределы устройства, использование выталкивающей архимедовой силы, применение моментных устройств, управляемых преобразователями отклонителя от вертикали.
Моменты сил сухого трения в опорах подвеса могут быть снижены посредством уменьшения реакций в опорах от веса маятников гидростатической разгрузкой опор, разгрузкой магнитными силами, оживлением подвесов принудительной вибрацией. Снизить моменты сил сухого трения в токопроводящих устройствах возможно применением коллекторов малого диаметра и щеток из драгметалла, бесконтактных трансформаторных и жидкостных токопроводящих устройств, использованием шарикоподшипников подвеса в качестве токопроводов, пространственных преобразователей перемещения с малым влиянием на чувствительный элемент - магнитомодуляционных, индуктивных, емкостных, фотоэлектрических, оптических, радиоактивных, осциллографических, акустических. Полного исключения сил сухого трения можно получить, воспользовавшись магнитными резонансными и управляемыми опорами, гидродинамическими, аэростатическими, электростатическими, торсионными опорами.
К технологическому методу отнесем предварительную прикатку и разбраковку шарикоподшипников по моменту трения, тщательную очистку внутренних полостей и жидкости от механических частиц, специальные технологические операции по уравновешиванию деталей в жидкости (балансировка по плавучести и дифференту), совмещение центров тяжести и вытесненного объема жидкости с осью вращения поплавка [61, 62].
Способ учета температуры: основывается на предварительных температурных испытаниях, в ходе которых отыскивается и запоминается закон изменения температурного дрейфа каждого первичного датчика, а затем при работе в скважине вычисляются азимут и зенитный угол, с учетом величины дрейфа каждого датчика от температуры в скважине, измерение которой осуществляется дополнительным датчиком температуры [59,60].
Чувствительные элементы определяют составляющие ускорения свободного падения g и угловой скорости Земли О. в каждой точке замера.
При выводе зависимостей, позволяющих определять зенитный угол и азимут, учитываются следующие соотношения: !=а"+0 + ! (1.2) Q2 =CQ]+6)]+со] где g - ускорение свободного падения в точке замера, П - угловая скорость Земли, ах,ау,а2 - показания акселерометров, ох,о)уо)г - показания ДУС.
Акселерометры измеряют составляющие ускорения свободного падения, а датчики угловой скорости - составляющие угловой скорости Земли. По показаниям акселерометров рассчитывают угол отклонения от вертикали (зенитный угол в), а по показаниям датчиков угловой скорости -азимутальный угол а в каждой точке замера [5, 54, 55].
Связь показаний чувствительных элементов с истинным значением измеряемых величин
Приведенные выше зависимости, которые будем называть «матрицами погрешностей», учитывают невыставку осей чувствительности акселерометров и датчиков угловой скорости.
Как было замечено ранее, анализ невыставки осей чувствительности приводит к прямой и обратной задачам интервального оценивания. В прямой задаче по известным истинным значениям ускорения вдоль осей чувствительности акселерометров и известным угловым скоростям вдоль осей чувствительности ДУС, а также по известной невыставке осей чувствительности находим максимальные и минимальные значения промежуточных параметров: зенитного угла в и азимута а. На практике же углы невыставки и є неизвестны. В этом случае решается обратная задача, когда определяют возможные области нахождения истиной траектории по показаниям чувствительных элементов с учетом возможной максимальной невыставки. В 5 разделе будет показано, что решение обратной задачи занимает на порядок больше времени, чем решение прямой задачи.
Решим прямую задачу. Решаемая задача относится к задачам интервального оценивания. Однако в отличие от известных является существенно нелинейной, т.к. пересчеты координат осуществляются с использованием тригонометрических функций. Аналитическое решение поставленной задачи не просматривается и поэтому в работе принята следующая стратегия поиска решения:
1. Все расчеты проводятся на аналитически заданной траектории эталонной скважины и далее делаются возможные обобщения.
2. Отдельно анализируется влияние невыставки триады акселерометров на оценку зенитного угла в точке останова инклинометра и далее производится оценка параметров траектории ствола скважины в точке останова с учетом предыдущего замера и величины приращения троса.
3. Отдельно анализируется влияние невыставки триады датчиков угловой скорости на оценку угла азимута в точке останова инклинометра и далее производится оценка параметров траектории ствола скважины в точке останова с учетом предыдущего замера и величины приращения троса.
4. Производится совместная оценка зенитного угла и азимута с учетом невыставки триады акселерометров и триады датчиков угловой скорости и далее производится оценка параметров ствола скважины в точке останова инклинометра с учетом предыдущего измерения и приращения троса.
Вывод зависимостей проводится для средних широт северной широты. Угловые скорости Земли спроецированные на оси координат, которые ориентированны по сторонам света рис. 2.3, дают известные соотношения: Qz=Q-cos(j3) Q, = Q-sin(/?) (2.8) П,=0 N(север)
В итоге получим исходное уравнение для ДУС - угловой скорости имеет следующий вид: Q sin(/?) = со у. sin(#) + coz cos(#) Q cos(/?) = cox cos(#) cos(a) - coz sin(#) cos(or) - со у sin(a), (2.9) 0 = cox- cos(#) sm(a) - coz sin(#) sin(a:) + соy cos(a) где /3 - географическая широта, в - зенитный угол, а - азимут. Проверка данного уравнения проводится следующим образом: 1. Возводим левые части уравнений системы в квадрат и 2 2 2 складываем их: (Q sin(/?)) + (Q cos(/?)) = Q 2. Возводим правые части уравнений системы в квадрат и складываем их. В итоге получим: со] +со2у+ со] 3. В соответствии со вторым уравнением системы (1.2) левая часть равна правой части. Вывод: формула верна. Формулы для определения показаний ДУС: со = -Q cos(/?) sin(a) со =П- sin(y?) cos(0) - Q - cosGtf) sin( 9) cos(a) (2.10) z со =Q- sin(/?) sin(#) + Q cos(/?) cos(#) cos(a) В исходных уравнениях (2.9) cos(#) и sin(#) известные величины, вычисляемые исходя из значения зенитного угла в точке замера траектории.
Влияние невыставки акселерометров по двум осям на интервальную оценку параметров скважины
Как было замечено во втором разделе, погрешность в оценке приращений координат будет тем больше, чем больше отклонение в оценке зенитного угла.
Поэтому представляет интерес анализ зависимости отклонения в определении приращений по координатам от возможного расположения осей чувствительности акселерометров на поверхностях телесных углов, которые задают возможные области невыставки. Для определения максимального отклонения, необходимо в формулы (1.8) подставлять наибольшие значения отклонения зенитного угла, полученные для каждой точки траектории, в], в2, а{, а2 - значения соответственно в предыдущей и текущей точках траектории. Для этого реализована программа в программном комплексе Mathcad [14], блок-схема которой показана на рис. 3.13.
На рис 3.14(a), 3.14(6) и 3.14(B) представлены эталонная траектория и 2 расчетные траектории с учетом невыставки акселерометров по осям XY. Так как существует 2 локальных экстремума, то расчетных траекторий будет 2. Траектории даны с разных ракурсов .
Исходя из полученных графиков, можно сделать вывод: Значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные исходя из максимального отклонения зенитного угла, т.е. можно говорить о том, что каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Все траектории лежат в одной вертикальной плоскости. Проводя оценку данного графика можно заметить, что мы оказываемся в расширяющейся полосе, в центре которой находится истинная траектория. Две расчетные траектории, полученные исходя из максимального отклонения оценки зенитного угла, образуют границы, за которые траектория выйти не может.
Центральная траектория - истинная траектория, Крайние траектории - результат оценки с учетом невыставки акселерометров вдоль осей X и Z. 24953.
Исходя из полученных графиков, можно сделать вывод: Значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные исходя из максимального отклонения зенитного угла, т.е. можно говорить о том, что каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Все траектории лежат в одной вертикальной плоскости. Проводя оценку данного графика можно заметить, что мы оказываемся в расширяющейся полосе, в центре которой находится истинная траектория. Две расчетные траектории, полученные исходя из максимального отклонения оценки зенитного угла, образуют границы, за которые траектория выйти не может.
Исходя из полученных графиков, можно сделать вывод: Значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные исходя из максимального отклонения зенитного угла, т.е. можно говорить о том, что каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Все траектории лежат в одной вертикальной плоскости. Проводя оценку данного графика можно заметить, что мы оказываемся в расширяющейся полосе, в центре которой находится истинная траектория. Две расчетные траектории, полученные исходя из максимального отклонения оценки зенитного угла, образуют границы, за которые траектория выйти не может.
В таблице № 3.3 представлены результаты оценки координат эталонной скважины и скважин, полученных путем учета невыставки чувствительных элементов вдоль осей YnZ.
Влияние невыставки ДУС по двум осям на интервальную оценку параметров скважины
Для того чтобы оценить влияние невыставки чувствительных элементов инклинометра (акселерометров и датчиков угловой скорости) на оценку параметров скважины, нужно определить значения промежуточных параметров. Этими параметрами являются зенитный и азимутальный углы. На основании результатов исследований, проведенных в разделах 3 и 4, можно сформулировать схему выполнения операций по определению совместного влияния невыставки акселерометров и ДУС на параметры скважины. Так в силу того, что невыставки ДУС принципиально не влияют на оценку параметров скважины по вертикали (координата Z), то в расчетах первоначально оценивается именно влияние акселерометров на изменение координаты Z. Производится оценка в каждой точке останова инклинометра положения чувствительных осей акселерометров на поверхностях телесных углов, при которых получают наибольшие и наименьшие дополнительные смещения вдоль оси Z. Далее ищутся такие же оценки для ДУС с учетом найденных положений осей чувствительности акселерометров для определения максимальных дополнительных смещений на осях X и Y. При этом, как показали исследования, невыставка акселерометров практически не влияет на результаты последних оценок. Это вытекает из анализа, проведенного в разделе 4.
Отработку этой методики проведем, решая прямую задачу для эталонной скважины (траектории), параметры которой заданы в разделе 2. Заданная эталонная траектория, расположена целиком в вертикальной плоскости азимута. Значение азимутального угла а = 45 . Заданы ее координаты, широта местности /? = 55 , угловая скорость Земли Q = 7.272x10 рад/с, а также ускорение свободного падения g = 9.8 м/с .
Зенитный угол траектории меняется от 0 до 90 градусов. В расчетах будем смотреть изменение зенитного угла от 0 до 60 градусов, т.к. далее оси Z и X меняются местами и значения оценок зенитного угла (приблизительно к 90) повторяют начальные точки, являясь дополнением до угла 90 . Так же как и в предыдущих разделах рассмотрим сначала предельную невыставку в 1 градус и далее рассмотрим результаты для случая меньших телесных углов. Вид эталонной траектории представлен на рис. 3.1 При определении отклонений зенитного и азимутального углов используются все соотношения данные в предыдущих разделах.
Исходя из полученных расчетов, иллюстрируемых графиками, можно сделать вывод: Значения координат траектории не будут выходить за значения, рассчитанные с учетом максимальных и минимальных отклонений в оценках зенитного угла и азимута, т.е. можно говорить о том, что каждая координата может быть в любом месте, в том числе и на границе. Можно говорить о том, что каждая точка траектории ограничивается параллепипедом, вершины которого являются координатами траекторий рассчитанных исходя из максимальных и минимальных отклонений в оценках зенитного и азимута. Проводя оценку данного графика можно заметить, что при оценке положения истинной траектории оказываемся в расширяющейся объемной полосе, в центре которой находится истинная траектория. Можно заметить, что отклонение по горизонтали больше, чем отклонение по вертикали. Это связано с тем, что отклонение по вертикали зависит только от невыставки осей чувствительности акселерометров, а по горизонтали - от осей чувствительности акселерометров и датчиков угловой скорости. Четыре расчетные траектории, полученные исходя из максимального и минимального отклонения зенитного угла и азимута, образуют границы, за которые оценка траектория не выходит.
Результаты расчетов обратной задачи при оценках зенитного угла и азимута от невыставки чувствительных элементов приводят к результатам, аналогичным представленным в разделе 3 и 4. То есть в зависимости от положения осей чувствительности датчиков на поверхности телесных углов, характеризующих невыставку, получается один глобальный минимум и один глобальный максимум отклонений в оценках азимута и зенитного угла. Это обстоятельство позволяет нам и в обратной задаче определить расширяющуюся объемную полосу, внутри которой может находиться истинная траектория рис. 5.4.
Однако решение обратной задачи требует значительных вычислительных усилий, поэтому необходимо распараллеливать (т.е. увеличивать мощность вычислителя) вычисления с целью сокращения
времени вычислений.
