Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор технических решений и методов расчета вибрационных электромагнитных механизмов 7
1.1.Обзор технических решений вибрационных электрических механизмов 7
1.2, Обзор методов расчета динамических процессов вибрационных электрических механизмов (ВЭМ) 28
ГЛАВА 2 Проектирование вибрационного электромагнитного механизма 34
2.1. Постановка задачи расчета ВЭМ 34
2.2. Построение модели ВЭМ 40
ГЛАВА 3 Анализ электромагнитного поля в установившемся режиме 40
3.1 Метод расчета параметров электромагнитного поля 43
3.2. Расчет параметров магнитного поля в рабочей зоне 53
3.3 Исследование статических тяговых характеристик 69
3.4. Исследование динамических характеристик ВЭМ 73
3.4.1. Анализ зависимости электромагнитной силы ВЭМ от
времени 73
3.4.2. Анализ зависимости ускорения, скорости и перемещения подвижных частей ВЭМ от времени 75
3.4.3. Формирование требований к статическим параметрам устройства в соответствии с требованиями динамических характеристик ВЭМ 80
ГЛАВА 4 Экспериментальные исследования ВЭМ 81
4.1. Измерение магнитного поля ВЭМ 81
4.2. Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик ВЭМ 87
Заключение 100
Список литературы
- Обзор методов расчета динамических процессов вибрационных электрических механизмов (ВЭМ)
- Построение модели ВЭМ
- Расчет параметров магнитного поля в рабочей зоне
- Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик ВЭМ
Введение к работе
Создание конкурентоспособной продукции бытового назначения (компрессоры, маслобойки, бритвы и т.д.) непосредственно зависит от использованных в ней электромагнитных преобразователей энергии. Особенно интересны как в научном плане, так и в коммерческом приложении вибрационные электромагнитные механизмы (ВЭМ), в которых рабочий орган совмещен с двигателем [1]. Этот факт положительно сказывается на улучшении технологичности конструкций и повышения их надежности из-за отсутствия промежуточных согласующих механизмов (кулисных, кулачковых). Такие ВЭМ могут быть использованы при создании устройств бытового назначения, например, компрессоров для перекачивания жидкостей и газов а также электробритв, маслобоек и других механизмов. Они свидетельствуют о перспективе разработки теории и практического использования вибрационных электромагнитных двигателей в бытовой технике. Однако этим вопросам в литературе последнего времени, посвященной электромагнитным устройствам, уделяется недостаточно внимания. В частности, проблема синтеза этих двигателей до настоящего времени не решена, а существующие методы расчета ВЭМ не достаточно точно и глубоко раскрывают состояние электромагнитного поля и поведение объекта в динамике. Среди большого количества предложенных конструктивных решений ВЭМ [1-38] выявлен ряд недостатков, снижающих их технические и потребительские характеристики и ограничивающих их применимость в бытовой технике, в частности, технологическая сложность изготовления, высокая стоимость подготовки производства и себестоимость серийных изделий, а также повышенный шум во время работы и нередко низкая надежность.
В связи с вышеизложенным, целью настоящей работы является исследование вибрационных электромагнитных механизмов, состоящих из сопряженных рабочих органов и двигателя, обладающих высокой надежностью, технологичностью изготовления, низким уровнем шума, низкой себестоимостью для создания условий разработки на этой основе различных приборов бытового назначения.
В соответствии с этой целью сформированы задачи:
- проведение теоретического анализа электромагнитного поля и динамических процессов;
- выявление взаимосвязи интегральных и отдельных составляющих потоков электромагнитной энергии, для расчета на их основе статических характеристик;
- определение принципов оптимизации конструкции и рабочих режимов;
- разработка вибрационных двигателей применительно к устройствам бытового назначения.
Достижение поставленной цели предполагается осуществить на основе концепции конструктивного исполнения вибрационного электромагнитного механизма с динамическим уравновешиванием подвижных частей и совмещением рабочих органов и двигателя.
Это позволит:
улучшить технологичность полученных конструкций;
повысить надежность;
минимизировать расход материала на изделие;
уменьшить себестоимость серийных изделий;
уменьшить уровень шума и вибрации изделия в целом;
создать условия для дальнейшего совершенствования конструкции с целью улучшения массогабаритных, энергетических и динамических показателей.
Для обоснованности и достоверности научных положений, выводов и рекомендаций необходимо:
применить аналитические и экспериментальные методы исследования и решения характерных модельных задач;
исследовать электромагнитное поле аналитически-численным методом;
рассчитать статические и динамические характеристики устройств;
создать алгоритм расчета вибрационного электромагнитного механизма;
провести исследования и сформулировать на их основе выводы представляющие собой базовые положения для расчета оптимального ВЭМ;
создать ряд электромагнитных устройств бытовой техники с высокими потребительскими свойствами.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Разработанная методика проектирования ВЭМ.
2. Методика расчета статических и динамических характеристик вибрационного электромагнитного двигателя.
3. Новое техническое решение вибрационного электромагнитного двигателя, защищенное свидетельствами на полезную модель.
Обзор методов расчета динамических процессов вибрационных электрических механизмов (ВЭМ)
Другая схема построения ВЭМ - однообмоточный двигатель имеет одностороннюю нагрузку и рабочий упругий элемент (рис. 1.10, б).
Конструкция данного ВЭМ отличается от предыдущей тем, что при втягивании якоря в намагничивающую обмотку он воздействует на упругий элемент, в котором запасается энергия. Жестко связанный с упругим элементом рабочий орган готовится к совершению полезной работы. Во время электрической паузы якорь и рабочий орган движутся под действием потенциальной энергии, запасенной в упругом элементе, производя при этом полезную работу.
Анализ машин, выполненных по этой схеме, показывает, что в них устранена асимметрия рабочего цикла, так как в каждом его такте действует только один нелинейный элемент. Это значительно упрощает расчет рабочих характеристик и анализ машины. Кроме того, отпадает необходимость в буферном элементе, потому что рабочий ход осуществляется упругим элементом, который можно подобрать таким образом, чтобы рабочий орган подходил к корпусу на заданное расстояние.
Недостаток схемы заключается в том, что упругий элемент выполняет основную работу. Поэтому он получается большим по габаритам, конструкция ВЭМ громоздка и обычно плохо компонуется.
Еще один вариант ВЭМ - однообмоточнй двигатель, с односторонней нагрузкой и буферным устройством (рис. 1.10, в).
Функционирование ВЭМ происходит по следующему рабочему циклу: катушка подключается к однофазной сети с неуправляемым вентилем. При включении положительная полуволна напряжения прикладывается к обмотке. Якорь 5, находящийся на инструменте 7, под действием электромагнитных сил начинает движение к среднему положению. При подходе якоря к положению магнитного равновесия протекание полуволны тока в обмотке прекращается, и якорь по инерции продолжает движение в том же направлении, начиная сжимать буферную пружину 2. При подходе якоря к правому крайнему положению в намагничивающей обмотке начинает протекать новая полуволна тока, и якорь под действием электромагнитных сил и упругих сил пружины начинает движение. После отхода от пружины якорь движется по инерции до упора. Затем цикл повторяется.
Протекание тока в намагничивающей обмотке должно прекращаться в момент подхода якоря к положению магнитного равновесия. Однако якорь в это время не останавливается, а под действием накопленной кинетической энергии выбегает до пружины при холостом ходе и до инструмента при рабочем. Поэтому машины, работающие на таком принципе, названные машинами со свободным выбегом якоря.
Таким образом, ВЭМ со свободным выбегом якоря должен настраиваться на определенный режим работы, которому однозначно соответствует величина жесткости пружины буфера и выбега якоря в стороны пружины и инструмента.
Недостатками такой конструкции являются затрудненный запуск машины в том случае, когда ее якорь находится в положении магнитного равновесия, а также чувствительность к подбору параметров, так как при недостаточно точной настройке машины возможно электромагнитное торможение якоря и даже его остановка в положении магнитного равновесия.
Механизм с однообмоточным двигателем двусторонней нагрузкой без упругих элементов изображен на рис.1.10,г. Рабочий процесс ВЭМ, аналогичен ВЭМ рассмотренном в предыдущем случае. Существенными недостатками такой конструктивной схемы является неустойчивый режим работы, заключающийся в возможной остановке якоря в положении магнитного равновесия, а также невозможность запуска из этого положения. Этот недостаток удачно устраняется в однообмоточном двигателе с двусторонней нагрузкой и упругими элементами (рис.1.10,д). Для стабилизации колебательного движения якоря в нее введены упругие элементы. При этом запуск машины становится труднее
из-за того, что якорь в свободном состоянии находится в положении магнитного равновесия.
При рассмотрении двухобмоточных двигателей интересны следующие конструктивные решения: ВЭМ с односторонней нагрузкой и упругим элементом, работающем на сжатие во время рабочего хода (рис. 1.10,е), у которого наблюдается различие сил, действующих на якорь при его перемещениях в разные направления. В результате чего появляются трудности описания динамических процессов протекающих в ВЭМ, из-за наличия в системе дифференциальных уравнений нелинейных членов вынуждающих сил и сил сопротивлений, благодаря которым расчет электромагнитного механизма усложняется.
При создании ВЭМ с двухобмоточным двигателем, односторонней нагрузкой и упругим элементом, работающем на сжатие во время холостого хода якоря (рис.1.10,ж) устраняется недостаток предыдущей схемы, связанный с асимметрией нагрузки. При поочередном импульсном питании намагничивающих обмоток энергия правой обмотки расходуется на полезную работу, совершаемую машиной, а левой обмотки обратного хода - на возвращение рабочего органа в исходное положение и работы по сжатию упругого элемента. При рабочем ходе потенциальная энергия, накопленная упругим элементом, суммируется с энергией правой обмотки.
Для изготовления машин ударного действия: молотков, молотов, трамбовок и других устройств [11,12] используется ВЭМ с двухобмоточным двигателем, односторонней нагрузкой и буферным устройством (рис.1.10,з). Рабочий ход в таких ВЭМ совершается под действием электромагнитных сил правой намагничивающей обмотки и сил упругости пружины буферного устройства, а холостой ход под действием электромагнитных сил левой намагничивающей обмотки. Однако в процессе работы наблюдается повышенная вибрация и соответственно повышенный шум механизма, в состав которого входит такой двигатель.
Построение модели ВЭМ
Динамические процессы электромагнитных механизмов исследуются на основании уравнения баланса напряжений U(t) = i(t)R + - , (1-1) at и уравнения баланса сил Рэ=т±Л + Р, ( ) f (1.2) dr dt где U - напряжение питания электромагнита; / - ток в обмотке электромагнита, т - масса подвижных частей электромагнита; Рэ - электромагнитная сила; Рпр - противодействующая сила; !Р- потокосцепление обмотки.
Согласно [18], для описания динамики достаточным является определение двух главных зависимостей: тока от времени i=f(t) и закон движения подвижных частей от времени x=f(t). По этим зависимостям предлагается находить остальные: 4 =f(t), Ps=f(t). При расчете динамических характеристик основная трудность заключается в точном учете изменения потокосцепления во времени, величины магнитного потока, а также наличия кроме Э.Д.С. самоиндукции и Э.Д.С. движения, которая влияет на функцию тока i=f(t), и, следовательно, на функцию механической силы электромагнита Рэ=/($ и закон движения x=f(t) от времени.
Существует множество методов исследования динамики электромагнитных механизмов, которые целесообразно разделить на две группы. Первая - это численные методы, вторая - это явные методы. Все представленные методы являются приближенными, так как требуют каких-либо упрощений реальной модели электромагнитного устройства. Численные методы в свою очередь можно подразделить на два типа: итерационные методы (метод Шюлера [19], Москвитина [20], Сотскова [21]) и методы графического интегрирования (например, метод Лысова [22]). Из предложенных методов на этапе предварительного расчета целесообразно использовать метод графического интегрирования Лысова, так как он учитывает все основные влияния и процессы в электромагните, кроме вихревых токов. Остальные рассмотренные методы учитывают влияние вихревых токов, а кроме того, содержат значительные упрощения реальной модели динамической системы (противодействующая сила равна нулю, и т.п.). При современных вычислительных возможностях метод Лысова достаточно просто трансформируются в итерационный (численный). Метод подразумевает разбиение процесса хода якоря на интервалы. Динамические процессы рассматривается на основе энергетического баланса. В связи с этим, при использовании метода графического интегрирования расчет тяговой силы непосредственно не ведется; здесь гораздо удобнее определять механическую работу, совершаемую якорем на каком-либо участке хода.
Расчетные уравнения представляются в конечных разностях: v В общем случае Н. Е. Лысов предлагает решать эти уравнения методом последовательных приближений.
Порядок расчета следующий. Ход якоря разбивается на ряд интервалов, число которых выбирается в зависимости от конкретных условий и должно быть не менее 5—6. Далее для всех положений якоря рассчитывается магнитная цепь и строится семейство кривых Ч = F(i) (рис. 1.15).
Значению тока трогания соответствует точка а на начальной кривой. Из этой точки под произвольным углом проводится прямая аЪ до пересечения с соседней кривой так, чтобы потокосцепление увеличивалось. Как известно, заштрихованная площадь представляет собой механическую работу, совершаемую якорем на этом интервале. Зная эту работу, а также работу, расходуемую на преодоление противодействующих сил, нетрудно из уравнения (1.5) найти приращение скорости якоря на данном интервале.
Расчет параметров магнитного поля в рабочей зоне
Расчет магнитного поля в подобласти 1.1. Для использования уравнения (3.7) для описания поведения функции напряженности магнитного поля в рассматриваемой подобласти должны быть известны: 1 - спектр постоянной разделения, к„; 2 - краевые значения функций разделения и их производных. Анализ зависимости функции R(r) свидетельствует, что при г - 0 функция R(r)— ао . Это накладывает ограничение на постоянные интегрирования Аг„, которые должны быть принятыми нулю. Общее решение (3.7) преобразуется к следующему виду: п=00 H{r,z) = J0(V) [Clnch(knz) + C2nsh(knz)]. (3.16) л=0 Нетрудно убедиться, что собственные функции лапласиана в нашем случае являются независимыми рядами Фурье ортонормированных бесселевых функций с весом г. Следовательно, для поиска к„ численным итерационным методом воспользуемся граничными условиями задачи и найдем спектр собственных чисел для зоны 1 на основании следующих условий: R n(0) = R n(A)= 0; где n = 0,1,2.. .оо (3.17)
Производная функции разделения Z(z) на верхней границе зоны 1 обращается в ноль по условию (3.10), что позволяет дополнительно упростить вид общего решения (3.16). Найдем связь постоянных интегрирования С;„ и С2п по условию (3.10)
Clnsh(knB) + C2nch(knB) = 0 (3.18) и подставим в выражение (3.16). Получим функциональную зависимость напряженности магнитного поля от координат пространства, содержащую только одну компоненту постоянных интегрирования спектра частных решений. И=оо tf(r,z) = Сп-Мкпгу[сЬ(кпг)-Л{к„В) Ккпг)]. (3.19) п=0 Функции разделения имеют вид: R = Cn-J0(k„r) (3.20) Z = ch(knz) - th{knB) sh(k„z) (3.21) Расчет коэффициентов Фурье для граничных значений системы функций Н„ на интервале изменения переменной 0 г а] производится интегрированием в соответствии с формулой: а1 \r- J0(knr) [ch(knb) - th(knB) sh(knb)\ir Cn = - . (3.22) f r -(J0(knr) [ch(knb) - th(knB) sh(knb)\)2dr 0
Картина линий равной напряженности магнитного поля для исследуемой подобласти 1.1. с координатами: aj = 5 мм, b = 5 мм, В = 10 мм, рассчитанная по выражению (3.19) с учетом (3.22) представлена на рис. 3.4. Функциональная зависимость напряженности магнитного поля от координаты z при радиусе г = а/ (рис. 3.5) будет использована при расчете и построении картины поля линий напряженности в подобласти 1.2. Однако, предварительно необходимо найти распределение магнитного поля в области 2 с целью согласования граничных условий на линии: а і r а2, z = b.
Для нахождения градиента напряженности магнитного поля найдем производные функций разделения R(r) и Z(z): dR dr = -Cn-J\(knr) (3.23) dZ dz = sh(knz) - th{knB) ch(knz) (3.24) Составляющие векторов по оси Z и R соответственно имеют вид: к dr (3.25) Fz-Ы (3.26) Картина распределения градиента напряженности магнитного поля grad Н = FR -ёг +Fz -ez для подобласти 1.1 представлена на рис. 3.6.
Расчет магнитного поля в области 2. Граничное условие (3.13) для основной функции разделения устанавливает взаимосвязь между постоянными интегрирования А1п и А2п частных решений функции R(r) в области 2 4„./i(*„«i) + A2nY1(knal) = О. (3.27) Подстановка (3.27) в (3.14) дает трансцендентное уравнение, позволяющее численным способом отыскать спектр постоянных разделения к„ для функций общего решения уравнения Лапласа J1(kna2)-Y1(kna1)-J1(kna1)-Y](kna2) = 0. (3.28) Условие зависимости напряженности магнитного поля на боковой поверхности магнита по линейному закону 2 r = au 0 Статические характеристики получены с помощью набора грузов для аналитических весов и индикатора микроперемещений часового типа. При экспериментальном исследовании ВЭМ проводились измерения динамических величин на установке, схематическое изображение которой приведено на рис.4.5. Для измерения статической характеристики использовался источник питания, динамометр и измеритель микроперемещений часового типа. При эксперименте магнитопровод перемещался относительно катушки в соответствии с законом, показанным на рис. 3.17. Результаты измерений статической характеристики приведены в таблице 3. Анализ литературных источников привел к выводу, что для измерения динамических характеристик необходимо использовать миниатюрные датчики, которые, как правило, выполняются на основе пьезокерамики [67-75]. Эпюры ускорений подвижных частей ВЭМ были получены с использованием специализированной аппаратуры [76-84] со следующими основными характеристиками. В соответствии с представленными характеристиками датчиков (таб. 4) и устройств согласования (таб. 5), формула пересчета электрического сигнала в значения ускорения выглядит так: а = чувствительность по заряду х чувствительность УСО На частоте 20 Гц получены следующие осциллограммы для ВЭМ с магни-топроводом выполненным из стали Ст.З (рис. 4.6) На осциллограмме ускорения рис. 4.6 видны ярко выраженные высокочастотные составляющие, обусловленные шероховатостями трущихся поверхностей магнитопровода и катушки, а также явлениями перекоса их относительно друг друга. Этот факт свидетельствует о необходимости технологически обеспечивать высокое качество обработки трущихся поверхностей с применением материалов с низким коэффициентом трения [85-87] (например, для изготовления каркаса катушки целесообразно использовать фторопласт). В противном случае, во время работы ВЭМ возможны перегревы привода и всей конструкции в целом, повышенные шумы и износ. Из рисунка видно, что ускорение колеблющихся частей происходит по закону близкому к гармоническому. Необходимо отметить, что для данной опыт ной конструкции максимальная амплитуда перемещения подвижных частей достигается на частоте 20 Гц. Результаты эксперимента подтверждают теоретические расчеты, приведенные выше. На частоте 20 Гц получены следующие осциллограммы для ВЭМ с магни-топроводом выполненным из стали А12 (рис. 4.6) На осциллограмме ускорения (рис. 4.8) заметна разность амплитудных значений сигналов, полученных со стороны катушки и магнита. Это обусловлено наличием электрической помехи [76-93]. Это помеха обусловлена наводками сети питания измерительных приборов. Уменьшить влияние этой помехи возможно с помощью сетевых фильтров, а также используя экранирование токоведущих частей макетного образца и измерительных устройств. Результаты полученного эксперимента достаточно хорошо согласуются с расчетными данными. Наличие пульсаций указывает о влиянии сил трения на характер движения подвижных частей, хотя здесь это влияние достаточно мало. На представленных рисунках 4.10 и 4.11 пульсации, обусловленные чистотой поверхности на закон изменения ускорения, значительно меньше, чем в предыдущих случаях. Приведенные осциллограммы соответствует расчетным характеристикам. Нахождение амплитудно-частотных характеристик по экспериментальным данным производится в среде программы MathCad 2000. Определение законов перемещения отражено в приложении 1, в соответствии с формулой Z3{t)=l\a3(t)dt , (4.1) где Z3(t) - закон перемещения подвижной части, a3(t) - полученный в результате эксперимента закон изменения ускорения от времени. На рис. 4.12 приведена амплитудная зависимость перемещения подвижных частей от частоты питающей сети в диапазоне частот от 10 до 100 Гц. Резкое рассогласование между колебаниями подвижных частей на частоте 10 Гц обусловлено экспериментальной погрешностью. На графике четко прослеживается линейная зависимость уменьшения амплитуды колебаний при увеличении частоты входного воздействия.Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик ВЭМ
Похожие диссертации на Разработка и исследование вибрационного электромагнитного двигателя
