Микроэлектронные устройства цифровой обработки сигналов на базе модулярных вычислительных структур Соловьев Роман Александрович

Введение к работе

Актуальность темы.

В истории вычислительной техники известны случаи, когда при проектировании специализированных устройств не удавалось эффективно обеспечить нужные быстродействие и надежность, используя обычную позиционную (двоичную) арифметику. В то же время использование модулярных вычислений позволяло решить проблему. Модулярная арифметика, известная также как система остаточных классов (СОК), не является универсальным способом построения вычислителей, но в некоторых специализированных применениях она незаменима. В связи с этим интерес к ней не угасает вот уже многие десятилетия. Результаты исследований, которые позволили бы преодолеть её недостатки и расширить область её применения, постоянно публикуются, практически существует целое научное направление, которое занимается этим вопросом. Большой вклад в развитие модулярной вычислительной теории в нашей стране внесли работы учёных Юдицкого Д.И, Акушского И.Я, Амербаева В. М, Червякова Н.И, Коляды А.А, Финько О.А. и др. Среди зарубежных авторов можно отметить работы учёных H. Aiken, W. Semon, M. Valach, A. Svoboda, М.A. Soderstand, D.D.Miller, G.A. Jullien, M.A. Jenkins, B.J. Leon и др.

Известны преимущества, которые дает использование модулярной арифметики при проектировании вычислителей:

1. естественный параллелизм вычислений;

2. возможность самоконтроля и исправления неисправностей. Известны также и её недостатки:

3. большие накладные расходы (наличие преобразователей из позиционного кода в модулярный и обратно);

4. вычисления на основе модулярной арифметики производятся с заранее определенным конечным, динамическим диапазоном;

5. трудности с операциями сравнения и округления чисел и, как следствие, плохая применимость при работе с числами с плавающей точкой;

6. представление модульных операций, на базе операций позиционной двоичной арифметики, что приводит к избыточности оборудования при их реализации;

7. неравномерность (неоднородность) модульных вычислителей по сложности и времени выполнения операций;

8. отсутствие должной поддержки проектирования модулярных вычислителей устройств со стороны САПР (средств структурного синтеза).

Часть недостатков может быть нивелирована, если проектируются сложные вычислители с большим объемом арифметических операций. Поскольку аппаратные затраты преобразователей ограничены проектными нормами, то увеличивая сложность устройства в целом, можно снизить долю накладных расходов. Тоже самое можно сказать и о временных затратах. Частично недостатки могут быть преодолены использованием IP генераторов – программных модулей, производящих поведенческое синтезируемое описание на уровне RTL устройств, выполняющих те или иные модулярные процедуры.

В большинстве случаев исследователи подходят к решению лишь частных задач в теоретической области. Сравнение предложенных устройств зачастую проводится эмпирическими методами, без реального синтеза в промышленных средствах автоматизированного проектирования (САПР). Однако для того чтобы обойти по показателям позиционную арифметику и для реального внедрения наработок требуется комплексный подход. Этот комплексный подход заключается в создании широкого набора базовых параметрических аппаратных блоков, на базе модулярной арифметики, которые могут быть использованы при проектировании более сложных устройств. При этом упор должен быть сделан на проектировании их таким образом, чтобы их легко можно было внедрить в существующие маршруты на базе двоичной арифметики и использование для синтеза модулярных устройств в современных САПР.

Интерес исследователей к модулярной арифметике остается на высоком уровне и в
последние годы. Выходит множество публикаций по выбору базисных модулярных
оснований, проектированию энергоэффективных фильтров с конечной импульсной
характеристикой, применению в области криптографии, использование при
проектировании нейронных сетей и т.д. Таким образом, актуальность

проектирования микроэлектронных устройств на базе модулярной арифметики подтверждается мировой практикой.

Объект исследования: широкий набор базовых IP-блоков модулярной арифметики и методики их использования для реализации быстрых и/или надежных устройств цифровой обработки сигналов.

Предметом исследования являются методы проектирования различных устройств модулярной арифметики, интрамодулярные вычисления, методы повышения надежности или ускорения вычислений на базе методов модулярной арифметики.

Цель исследования: обобщение и развитие теории проектирования устройств,
использующих полезные свойства непозиционных арифметик в современной
микроэлектронике, охватывающих совокупность архитектурных решений,

математических моделей, методов, подходов и алгоритмов. Для достижения данной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Подготовка подробного обзора последних публикаций по указанной тематике, с целью выявления всех современных тенденций применения модулярной арифметики в рамках задач микроэлектроники.

2. Разработка перспективных методов для проектирования элементарных операций модулярной арифметики, к которым относятся модулярные сумматоры и модулярные умножители.

3. Разработка аппаратных модулей и их анализ для наиболее ресурсоёмких непозиционных операций модулярной арифметики, таких как прямые и обратные преобразователи, представляющих основную трудность при реализации в микроэлектронных устройствах.

4. Разработка сложно-функциональных устройств ЦОС, использующих преимущества модулярной арифметики в своей работе, такие как КИХ-фильтры, операция скалярного произведения векторов, циклические свёртки и другие устройства с большим объемом арифметических операций.

5. Исследование возможностей дополнительного интрамодулярного распараллеливания вычислительных операций за счёт субмодулей в рекурсивной модулярной арифметике и теоремы Гаусса об изоморфизме при работе в комплексной плоскости.

6. Подготовка генераторов RTL-модулей для базовых блоков модулярной арифметики с целью облегчения проектирования сложных аппаратных устройств, использующих эти компоненты с различными параметрами и разными базисными системами модулей.

7. Подбор и анализ перспективных наборов систем базисных оснований для более эффективной реализации модулярных устройств.

Методы исследования: для решения указанных задач в работе использованы методы
математического моделирования схем, методы линейной алгебры, элементы теории
функций комплексных переменных, элементы теории вероятностей и

математической статистики, теория полей, а также методы, применяющиеся в САПР.

Научная новизна работы отражена в следующих пунктах:

1. Предложен новый метод реализации эффективного прямого преобразователя
модулярной арифметики для входных данных большой размерности на базе
регулируемого числа блоков редукции и коррекции, а также реализации
промежуточных блоков на базе интервалов или таблиц, обладающий свойством
оптимизировать устройства по площади или задержке. За счёт алгоритма подбора
блоков разбиения и оптимизации структуры устройства удалось получить
повышенные характеристики быстродействия устройства вместе с уменьшением
занимаемой площади на кристалле.

2. Предложена новая методика построения обратных преобразователей модулярной
арифметики с редуцированной структурой, для коррекции кратных ошибок на базе
полиадического кода. Предложенный подход даёт значительный выигрыш по
площади по сравнению с традиционной структурой.

3. Разработан новый метод проектирования двух аппаратных модулярных устройств:
фильтра с конечной импульсной характеристикой и устройства для вычисления
циклической свёртки с использованием чисел вида на базе теоретико-

числового быстрого преобразования Фурье в конечном поле, который обеспечивает повышенное быстродействие устройств и высокую точность вычислений.

4 Предложена методика проектирования аппаратных однотактных умножителей на
базе специальных наборов модулей - трехмодульном , и

четырехмодульном . Умножители имеют

высокую скорость работы и дают возможности по поиску или исправлению однократных ошибок вычислений.

5. Разработана методика для проектирования конвейерного устройства для
вычисления скалярного произведения векторов с регулируемым свойством
обнаруживать или корректировать ошибки вычислений на базе модулярной
арифметики.

6. Предложен эффективный метод для подбора набора модулей для заданного
динамического диапазона в рекурсивной модулярной арифметике с целью
достижения максимальной производительности устройства. Рекурсивная модулярная
арифметика базируется на использовании субмодулей малой размерности с целью
реализации высокоскоростных устройств.

7. Разработана перспективная методика для распараллеливания модулярных
вычислений на базе комплексных переменных с помощью теоремы Гаусса об
изоморфизме, что позволяет проектировать более экономичные устройства
обработки многомерных сигналов.

Практическая значимость: полученные в работе результаты могут быть применены для проектирования цифровых устройств повышенного быстродействия и/или высокой надёжности, в том числе для космического применения. Для большей части предложенных устройств созданы свободно доступные параметрические онлайн генераторы аппаратных Verilog HDL описаний. Объединение всех предложенных подходов найдёт применение при проектировании модулярных процессоров для специальных областей применения.

Достоверность полученных результатов диссертационной работы

подтверждена обоснованием основных теоретических положений и численными экспериментами, проведенными в современных САПР в базисах ПЛИС и СБИС. Для разработанных устройств были написаны программы для тестирования (test bench), проверена корректность их работы. Получены основные параметры их работы, такие как задержка на критическом пути и площадь, занимаемая устройством на кристалле. Для устройств были разработаны и проверены обобщенные генераторы аппаратных описаний. Полученные результаты хорошо согласуются с современными научными данными в русскоязычных и зарубежных источниках. Результаты подтверждены

публикациями в рецензируемых научных журналах, успешными выступлениями на научных конференциях, а также использованием на практике.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертации использовались в институте проблем проектирования в микроэлектронике Российской Академии наук (ИППМ РАН) при выполнении ряда НИР и грантов фондов РФФИ и РНФ:

НИР «Вега-СР-2015» Разработка архитектур высокопроизводительных отказоустойчивых модулярных вычислительных устройств на принципах рекурсивности;

НИР «Вега-Тл-2018» Исследование и разработка комплексных методов обеспечения сбоеустойчивости комбинационных участков интегральных микросхем в условиях дестабилизирующих воздействий;

Грант РФФИ 14-07-00004 «Разработка принципов построения специализированных микроконтроллеров работающих в базисе модулярных вычислительных структур»;

Грант РФФИ 14-07-00005 «Разработка методов проектирования модулярных устройств с коррекцией сбоев»;

Грант РФФИ 16-08-00241 «Разработка методик оценки и методов повышения устойчивости комбинационных микроэлектронных схем к одиночным сбоям»;

Грант РНФ 14-19-01036 «Перспективные методы повышения отказоустойчивости комбинационных микроэлектронных схем».

Основные положения диссертации, методики по повышению производительности и надёжности устройств ЦОС, а также разработанные в работе аппаратные блоки нашли применение и были внедрены в рамках опытно-конструкторских и научно-исследовательских работ по проектированию микроэлектронных устройств на предприятиях АО «ПКК Миландр», АО НПЦ «ЭЛВИС», НПК «Технологический центр», АО "Зеленоградский нанотехнологический центр" и АО «Ангстрем». В частности, методики по увеличению производительности специализированных вычислителей нашли применение при проектировании высокопроизводительных процессоров цифровой обработки сигналов, выпускаемых предприятием АО «ПКК Миландр». Технические предложения по увеличению сбоеустойчивых устройств за счёт применения особых качеств модулярной арифметики были использованы в проектно-конструкторской деятельности АО НПЦ «ЭЛВИС» при разработке ряда радиационно-стойких сигнальных микропроцессоров.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях:

Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем» (МЭС). В 2012, 2014, 2016 и 2018 годах;

КОНГРЕСС по интеллектуальным системам и информационным технологиям IS&IT’ 13 и IS&IT’ 17;

11th EAST-WEST DESIGN & TEST SYMPOSIUM (EWDTS 2013);

CEET International conference on Advances in Computing, Electronics and Electrical Technology, Malaysia, Kuala Lumpur, 2014;

международный конгресс по интеллектуальным системам и информационным технологиям AS-IT 2014.

Положения, выносимые на защиту:

1. Аппаратный блок для операции получения остатка от деления на произвольную целочисленную константу для входных чисел большой размерности (64-512 бит), который превосходит встроенный аппаратный блок для выполнения этой операции в современных САПР как по производительности (около 20%), так и по занимаемой площади (в несколько раз).

2. Новый подход к построению аппаратных фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр) и циклических свёрток, включающий переход в частотную область. Предложена модулярная реализация этих устройств при помощи теоретико-числового преобразования Фурье по модулям вида, обеспечивающая повышение характеристик быстродействия до 50% по сравнению с двоичными аналогами и высокую точность вычислений.

3. Новый метод проектирования обратных преобразователей модулярной арифметики на базе полиадического кода, которые используются в методе проекций для обнаружения или исправления кратных ошибок вычислений. Преобразователи занимают до 30% меньше площади на кристалле и обладают высокой скоростью работы, что позволяет увеличить тактовую частоту работы модулярного устройства до 40%.

4. Аппаратная реализация операции вычисления скалярного произведения векторов, выполняемой на базе методов модулярной арифметики, что дает возможность обнаружения и коррекции ошибок за счет дополнительных модулярных каналов.

5. Новые методы для глубокого распараллеливания операций в устройствах, работающих в базисах СОК. К таким методам относится интрамодулярное разложение для комплексных чисел на базе теоремы Гаусса об изоморфизме. А также методы подбора эффективных базисов для рекурсивной модулярной арифметики.

Список публикаций по работе: Основные результаты диссертации

опубликованы в 30 печатных работах, из которых 23 в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ для публикации основных научных результатов диссертаций соискателей ученой степени доктора наук. Получен патент на полезную модель «Вычислительный элемент модулярной арифметики».

Структура работы: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Основная часть диссертации изложена на 305 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 76 рисунков и 37 таблиц. Библиография включает 233 наименования.