Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих задач повышения качества маркировки машиностроительных изделий
1.1. Обзор областей использования струйных маркираторов в машиностроении и задач повышения качества маркировки
1.2. Анализ параметрических компонент вязкости чернил
1.3. Классификация современных измерителей вязкости жидкостей
1.4. Анализ способов стабилизации параметров потока при измерении вязкости
1.5. Анализ способов непосредственного преобразования электрических сигналов в гидравлические
1.6. Постановка задачи исследования 38
2. Физические основы электрогидродинамического преобразователя вязкости для жидких диэлектриков
2.1. Физические особенности явлений, происходящих в электрогидродинамическом преобразователе вязкости
2.1.1. Особенности воздействия электростатических полей на диэлектрические жидкости в узких капиллярах
2.1.2. Основные уравнения, описывающие процессы в ЭГДПВ
2.2. Выводы 50
3. Теоретические исследования электрогидродинамического преобразователя вязкости
3.1. Конструктивные уравнения для электрогидродинамиче- ского преобразователя в САК вязкости чернил
3.2. Расчёт электростатических полей для систем электродов каналов ЭГД ПВ
3.2.1. Расчет электростатического поля системы электродов "игла-трубка"
3.3. Расчёт статической характеристики ЭГД ПВ 74
3.4. Анализ динамических свойств ЭГД ПВ 77
3.5. Выводы 80
4. Экспериментальные исследования электрогидродинамического преобразователя вязкости
4.1. Экспериментальная установка для исследования ЭГДПВ
4.2. Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с одной парой электродов
4.3. Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с двумя системами электродов
4.3.1. Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с измерительным электродом у стенок канала "трубка"
4.3.2. Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с измерительным электродом на оси канала "стержень"
4.4. Планирование эксперимента 99
4.5. Исследование статической характеристики ЭГД ПВ 105
4.6. Исследование динамической характеристики ЭГД ПВ 108
4.7. Условия обеспечения взрывопожаробезопасности 114
4.8. Выводы 115
5. Система автоматического контроля вязкости чернил на базе ЭГД ПВ
5.1. Функциональная схема САК вязкости чернил 116
5.2. Синтез САК вязкости чернил 121
5.3. Методика инженерного расчёта электрогидродинамического преобразователя вязкости для жидких диэлектриков
5.4. Выводы 131
Выводы 132
Заключение
- Классификация современных измерителей вязкости жидкостей
- Особенности воздействия электростатических полей на диэлектрические жидкости в узких капиллярах
- Расчет электростатического поля системы электродов "игла-трубка"
- Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с измерительным электродом у стенок канала "трубка"
Введение к работе
Каплеструйная печать — бесконтактный цифровой способ, при котором элементы изображения на запечатываемом материале формируются каплями жидкой краски (чернил), который нашел сегодня широкое применение как в различных печатающих устройствах класса SOHO, так и в промышленных установках. Такие преимущества различных разновидностей каплеструйной печати, как возможность многокрасочной печати, высокое разрешение и скорость печати, отсутствие контакта с разнообразным запечатываемым материалом, низкий уровень шума и низкая стоимость чернил, способствуют эффективному применению данной технологии в различных областях: скоростной бесшумный вывод алфавитно-цифровой и графической информации в АСНИ, САПР, АРМ, АСТПП; получение изображений в полиграфии; создание гибких автоматических электрокаплеструйных модулей для различных целей [11].
В этикеточном и упаковочном производстве каплеструйные устройства используются в основном в качестве вспомогательных, предназначенных для печати переменной информации (различной маркировки). Цель маркировки товара — снабдить необходимой информацией как покупателя (дата изготовления, цена, способ приготовления, сведения о продукте и др.), так и продавца (код товара, артикул и др.).
Вопрос невидимости растровой, точечной структуры изображений, получаемых при использовании струйной технологии печати, до сих пор является актуальной проблемой. Естественно, производители прилагают все усилия, чтобы свести упомянутый недостаток к минимуму, и они добились на этом поприще впечатляющих результатов с применением капель малого и переменного размера в сочетании с высоким разрешением 2880 dpi [71].
Использование каплеструйных технологий для печати качественной тиражной продукции пока себя не оправдывает, так как они не обеспечивают требуемого соотношения «производительность—качество—цена оттиска». Однако ряд уникальных достоинств каплеструйной печати стимулирует продолжение интенсивных исследований в этой области, поэтому в ближайшее время ситуация может измениться и каплеструйные печатающие устройства составят серьезную конкуренцию традиционным печатным машинам. Широкоформатная струйная технология сочетает большое и малое. Чтобы изготовить большой плакат высокого качества для оформления витрины магазина, нужны мельчайшие частицы красителя. В современных высокоскоростных флексографских машинах скорость печати достигает 600 об/мин, и по данным Brookfield Engineering Laboratories, изменение вязкости всего на 1 с может увеличить расход чернил на 25%. Такое изменение обусловлено тесной связью расхода, вязкости и уровня рН. И каждый раз для коррекции используются соответствующие добавки. Это является одной из причин непредсказуемого изменения цвета и уменьшения оптической плотности.
Рабочими средами для реализации каплеструйной технологии являются чернила, которые представляют собой растворы или дисперсии красящего вещества в воде или органическом растворителе, а также, отдельным видом, можно выделить ультрафиолетовые (УФ) чернила. Важнейшая характеристика чернил - их расход при печати. Он измеряется в миллилитрах на квадратный метр и зависит от заливки и размера капли.
Анализ литературных и патентных источников, показал, что большинство композиций чернил имеет следующие характеристики [11]:
— вязкость не превышает 10 мПа-с;
- величина поверхностного натяжения варьируется от 25 до бОмН/м;
- концентрация красящего компонента не превышает 5 масс.%;
— концентрация связующих компонентов не превышает 10 масс.%. Среди контролируемых параметров качества чернил вязкость занимает
особое место. Для обеспечения процесса печати чернила должны иметь строго определенную вязкость и оставаться стабильно-однородными как при хранении, так и в различных условиях эксплуатации, поскольку от её значения зависит целый набор эксплуатационных показателей, и главный из них - размер и форма капли. Кроме того, незначительное отклонение вязкости от нормы в процессе печати может вызвать заметное отклонение от траектории полета капли, неточности её позиционирования, изменение цвета на оттиске.
Изменении вязкости в большую сторону приводит к:
— формированию капель уменьшенного размера;
—снижению поверхностного натяжения и, как следствие, долгому высыханию и размазыванию чернил;
—затруднениям при подаче чернил к печатающей головке (печать может быть полосатой, с перерывами, пятнами разной интенсивности окраски и т.д.);
-увеличению расхода чернил, что невыгодно по экономическим соображениям и часто приводит к увеличению времени высыхания и закрепления красочного слоя.
Изменении вязкости в меньшую сторону приводит к:
—резкому увеличению размера капель;
—растеканию чернил на носителе и загрязнению печатной формы;
-вытеканию из дюз при печати и высыханию при простое;
—разбрызгиванию чернил и появлению клякс;
-резкому повышению контраста изображения;
Отсюда следует практическая необходимость в постоянном контроле над степенью вязкости чернил, для того чтобы непрестанно обеспечивать нормативный размер капель и, что не менее важно, стабильное срабатывание дюз. Характеристики каждого типа чернил взаимосвязаны и при изменении одного параметра или компонента - изменяются другие. Таким образом, контроль за вязкостью чернил обеспечивает гораздо более стабильное качество печати вне зависимости от изменений внешних условий.
Одним из перспективных направлений является использование электрогидродинамических явлений (ЭГД) явлений в разработке устройств для контроля вязкости жидких диэлектриков. Теоретические и экспериментальные работы по ЭГД технологиям в диэлектрических жидкостях создали предпосылки для реализации ЭГД - преобразователя вязкости диэлектрических жидкостей, работа которого основана на использовании эффектов электрогидродинамики. Целью настоящей работы является разработка электрогидродинамического преобразователя вязкости для системы автоматизированного контроля за приготовлением чернил.
Научная новизна работы заключается в разработке математической модели электрогидродинамического преобразователя вязкости жидких диэлектриков, обоснованной системой уравнений электрогидродинамики, с применением методов аналитического и имитационного моделирования для исследования электростатических и гидродинамических процессов, включающей расчет электростатического поля в системе электродов "игла-трубка" и исследовании экспериментального образца ЭГД ПВ. Работа состоит из пяти глав.
В первой главе рассматриваются научно-технические задачи повышения качества приготовления чернил при маркировки изделий, анализируются существующие способы измерения вязкости и формируется задача исследования.
Вторая глава посвящена рассмотрению электрофизических основ реализации электрогидродинамического способа измерения вязкости.
В третьей главе проведено теоретическое исследование статической и динамической характеристик преобразователя вязкости.
В четвёртой главе проведено экспериментальное исследование статических и динамических характеристик преобразователя.
Пятая глава посвящена практическому применению электрогидродинамического преобразователя вязкости в САК контроля за приготовлением чернил, разработке инженерной методике расчета преобразователя.
Работа была выполнена по г/б НИР (§47) кафедры УИТ БИТТУ СГТУ в 1998-2005г.г., а также в соответствии с Грантом Президента Российской Федерации №НШ-2064.2003.8 для ведущих научных школ РФ и Грантом №2109р/3991 Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.
Классификация современных измерителей вязкости жидкостей
Чернила, используемые в устройствах каплеструйной печати, должны, с одной стороны, обеспечивать функционирование этих устройств, а с другой — соответствовать требованиям, предъявляемым к отпечатку заказчиком. Для обеспечения процесса печати чернила должны иметь строго определенную вязкость и оставаться стабильно-однородными как при хранении, так и в различных условиях эксплуатации. От химических и физических характеристик чернил зависит их важнейший параметр - размер и форма капли [23].
К основным параметрам, обеспечивающих функционирование электро-каплеструйных композиций относят: вязкость, удельное объемное сопротивление, поверхностное натяжение, дисперсный состав, однородность и стабильность. Все типы чернил в свою очередь подразделяются на два подтипа: растворимые и пигментные. Первые представляют собой растворы органических красителей в среде основы или носителя (т.е. воды, сольвента, экосольвента или масла). Такие чернила используются для высококачественной печати с высоким разрешением и наиболее правильной цветопередачей. Вторые представляют собой коллоидный раствор (по другому- взвесь частиц) пигмента в растворителе, за счет чего образуется эмульсия. Пигменты могут быть органическими и неорганическими. Важным параметром для печатаного оборудования при производстве чернил является фактор измельчения пигмента, т.е. соизмеримость размеров частиц пигмента с выходным диаметром сопел печатных головок, а также их однородность (отклонение размеров частиц не должно превышать 5%). По степени адгезии (проникновению чернил в слой маркируемой поверхности) разделяют чернила с повышенной адгезией (от 3 до 5мкм), с хорошей (оті до 3 мкм) и удовлетворительной (до 1 мкм).
Вязкости жидкостей весьма чувствительны к изменениям температуры [55]. Наиболее часто встречающиеся уравнения зависимости вязкости от температуры могут быть разделены на два типа: во-первых, уравнения, в которых вводится зависимость вязкости от объема; во-вторых, это те, которые вводят константу с целью уменьшения расхождения между получаемыми результатами и экспериментальными. Для определения вязкости жидкости не существуют методы, основанные на теоретических предпосылках. Качественная концепция вязкости часто выражается в виде: К= к+Ш» (1-1) где цк - представляет составляющую вязкости, определяемую «кинетиче ской теорией» (вязкость, обусловленная передачей количества движения); u.F — составляющая вязкости, которая является результатом взаимодействия внутримолекулярных сил.
Первую из этих составляющих можно определить теоретическими методами, вторую составляющую следует определять главным образом на основе какой-либо теории жидкого состояния. Проведено много исследований, чтобы найти взаимосвязь между вязкостью структурой молекул. Качественная закономерность заключается в том, что увеличение молекулярной массы, степени разветвленности или способности молекулы ассоциироваться с соседними молекулами приводит к увеличению как вязкости, так и чувствительности вязкости к температурным изменениям. Введение двойных связей обычно снижает вязкость. Делались различные попытки определения вязкости при отсутствии экспериментальных данных, но не было получено ни одной надежной зависимости. Все рассмотренные зависимости являются эмпирическими. Лучшими из имеющихся являются метод Саудерса, метод Томаса и метод Стила-Тодоса, но необходимо подчеркнуть, что ими следует пользоваться только в крайних случаях, при отсутствии возможности получения экспериментальных данных о вязкости.
В работе [101] предложена зависимость, учитывающая влияние температуры и давления на коэффициент вязкости, однако, она приемлема для известных типов жидкостей с табличными значениями поправочного коэффициента.
Статистический анализ зарубежных патентов, представленный в монографии В.И Безрукова, показывает следующее [11]. Вязкость большинства композиций (61%) не превышает ЮмПас, а почти у трети (28%) она менее 3 мПа-с. У подавляющей части композиций (83%) величина поверхностного натяжения варьируеся от 25 до 60 мН/м, а более чем у половины (58%) сотавляет от 30 до 50 мН/м. Исходные растворители или диспергаторы имеют удельное объемное сопротивление в интервале (105-1010Ом-см). Для обеспечения управляемой электризации капель требуется удельное объемное сопротивление менее 2,5 кОм-см. Для чернил, применяющихся в устройствах с непрерывной подачей чернил, важной характеристикой является диэлектрическая проницаемость, то есть способность воспринимать заряд. В целях обеспечения управляемой электризации капель в эти чернила вводят специальные добавки для повышения их электропроводности (различные неорганические и органические, ионизирующиеся соединения). Плотность чернил варьируется в зависимости от состава и назначения чернил в очень небольших пределах: от 1,01 до 1,20 г/мл, и при колебаниях температуры или влажности изменения плотности будут ничтожными, неощутимыми при печати. Гораздо важнее такая характеристика, как динамическая вязкость, а именно сила сопротивления, возникающая при относительном перемещении слоев чернил по каналам (от резервуара до печатающей головки) с заданной скоростью при печати. Например, вязкость воды при 20,2 С составляет 1,000 сП, а при 10 С - 1,308 сП, т.е. больше в 1,3 раза. С органическими растворителями зависимость ещё более ощутима: для глицерина при 20С вязкость составляет 1480 сП, при 10 С - 3950 сП (больше в 2,67 раза).
Оценки показывают, что в реальных случаях, когда длина сопла не более чем на порядок превосходит диаметр, для чернил влияние вязкости сказывается в образовании тонких пограничных слоев, гидродинамика этих слоев описывается уравнением Прандталя, более существенно влияние вязкости на процесс каплеобразования.
Особенности воздействия электростатических полей на диэлектрические жидкости в узких капиллярах
В блоке управления частоты сигналов, поступающих с выхода чувствительного элемента суммируются и измеренное значение суммарной частоты будет определять вязкость жидкости. Достоинства: непрерывный контроль вязкости жидкостей с агрессивными свойствами. Недостатки: наличие нагнетающей пневмолинии и влияние состояния поверхности жидкости на измерения.
Силовые вискозиметры. Принцип действия приборов данного типа основан на взаимодействии исследуемой жидкости с элементом, воспринимающим динамическое давление среды (рис. 1.13). Жидкость с постоянной скоростью прокачивается через два кольцевых зазора, образованных корпусом, чувствительным элементом и вкладышем, оказывая на чувствительный элемент воздействие, прямо пропорциональное её вязкости.
Чувствительный элемент может быть выполнен в виде капилляра, продольной пластины, стержня. Основное достоинство: измерение на потоке, основной недостаток - влияние динамического напора на показания.
Электрические вискозиметры. Область применения вискозиметров данной группы ограничена свойствами исследуемой среды, так как в них мерой вязкости служит электрический ток, который возникает в жидкости.
Электромагнитные вискозиметры. Принцип действия электромагнитных вискозиметров основан на взаимодействии электромагнитного поля с исследуемой жидкостью. О характере этого взаимодействия и об изменении параметров поля, зависящих от вязкости жидкости судят измерением положения чувствительного элемента, помещенным в измеряемую среду или индуктируемой ЭДС (рис. 1.14). Вращающееся магнитное поле приводит во вращение шар с внутренним постоянным магнитом, который, вращаясь по замкнутой оси внутри проточного горизонтального тороидального преобразователя, индуктирует ЭДС. Изменение вязкости анализируемой жидкости влечёт за собой изменение скорости вращения шара с внутр енним постоянным магнитом, а следовательно, и скорости изменения магнитного потока постоянного магнита, что приводит к изменению величины индуктируемой ЭДС.
Достоинства: высокая точность измерений в лабораторных условиях; высокое быстродействие.
Недостаток: влияние частоты переменного поля на величину индуцируемой ЭДС. Электрохимические вискозиметры. В основу измерений положены зависимость отношения установившихся значений диффузионных токов при наличии и отсутствии перемешевания исследуемой среды в зоне активной поверхности датчика от её вязкости при прочих неизменных условиях (рис. 1.15). При сохранении постоянными характеристики капилляра, температуры раствора и концентрации деполяризатора в растворе, величина диффузионного тока является функцией вязкости жидкости: V М. где V - объемная скорость движения исследуемой жидкости, м/с; К — коэффициент, зависящий от свойств жидкости; Т — температура жидкости, К; Мк0„ — конвективный массоперенос; МДИф — молекулярная диффузия.
Таким образом, при контролируемой величине (V/KT) значение вязкости исследуемой жидкости определяется значением выходных токов датчика при наличии и отсутствии перемешивания. Достоинства: точные результаты для низковязких жидкостей, желательно полярографически неактивных; отсутствие подвижных элементов.
Недостатки: узкий диапазон исследуемых жидкостей; сильное влияние примесей и внешних полей на результаты измерений.
Поведенные патентные исследования [7,9,20] показали, что известные методы измерения вязкости и конструкции вискозиметров не удовлетворяют высоким требованиям, предъявляемым к приборам.
С наибольшей точностью вязкость измеряют капиллярные вискозиметры, в которых реализуется поток Хаген — Пуазейля [97]. Силовое воздействие в таких вискозиметрах осуществляется созданием перепада давления на концах капилляра, а вязкость может быть определена двумя взаимоисключающими способами:
1) она пропорциональна перепаду давления на входе и выходе капилляра: Лр, при постоянном расходе через капилляр;
2) или же, она обратно пропорциональна расходу Q при постоянном перепаде давления на концах капилляра.
Для этих целей используются различного рода дозаторы, стабилизаторы дроссельного типа, мембранные регуляторы, погрешности, вызванные нестабильностью их работы существенно влияют на точность измерений [50].
Основным стабилизирующим элементом реализации первого способа является дозирующий насос (рис. 1.4), но в ряде конструкций используются регуляторы расхода (рис. 1.15) Альтернативой является способ стабилизации расхода, в котором используется принцип измерения с применением двух капилляров. Повышение точности измерений вязкости достигается тем, что между капиллярами, последовательно им расположена камера с поршнем, а второй конец одного из капилляров соединен с источником давления (рис 1.16).
Расчет электростатического поля системы электродов "игла-трубка"
Механизм движения в электрическом поле образовавшихся у острия в жидкости ионов разных знаков (в основном за счет процессов добавочной диссоциации жидкости в сильном неоднородном электрическом поле) аналогичен механизму, происходящему при коронном разряде в газе. Процессы образования электронов и ионов в результате ударной ионизации происходят только в узком коронирующем слое в непосредственной близости от электрода, а в так называемой внешней области коронного разряда, расположенной за корони-рующим слоем, наблюдается униполярный поток ионов знака коронирующего электрода. Поэтому, как и во внешней области коронного разряда, в газах, существует направленный к противоположному электроду поток униполярных ионов жидкости знака потенциала игольчатого электрода, передающих количество своего движения окружающей среде. В результате движения в электрическом поле униполярных ионов образуется затопленная струя, сосредоточенная в основном по оси игольчатого электрода, скорость которой существенно превосходит скорость вовлекаемых в движение близлежащих слоев жидкости.
Игольчатый электрод имеет отрицательный заряд, поэтому при разряде в коронирующем слое происходит нарушение электрической прочности жидкости под действием ударной ионизации электронами, которые приобретают дополнительную энергию в сильном электрическом поле. Область высокой напряженности поля (коронирующий слой) сужается до десятых и даже сотых долей миллиметра и происходят периодические пульсации тока отрицательной короны (так называемые импульсы Тричела).
В [59] приведено вычисление полной электрической силы от электрода типа "игла" (рис.2.2). Введены допущения полностью соответствующие конструкции и принципу действия ЭГД ПВ, т.е.: 1) поле от зарядов в жидкости мало по сравнению с внешним полем; 2) протяженность течения Lv и протяженность действия кулоновской силы LE несоизмеримы, т.е Lv » LE. з Іл/тг єе3и Fe0"5kT r0 (2 2) где є — заряд электрона, Кл; є- диэлектрическая проницаемость жидкости; Т — температура жидкости, К; U - подаваемое напряжение на электрод, В; k — постоянная Больцмана, м-К" ; г0- радиус острия электрода, м.
В процессе электрогидродинамического взаимодействия заряженного ламинарного потока жидкости с электростатическим полем Е в узком капилляре происходит изменение профиля скоростей потока. В работе [81] подробно рассмотрено течение предварительно заряженной диэлектрической жидкости в канале из твердого диэлектрика под действием продольного электрического ПОЛЯ (рис 2.3).
В отличие от свободных потоков течения в каналах испытывают тормозящее действие стенок, которое не позволяет игнорировать вязкостные свойства жидкостей. В результате управляющих воздействий от игольчатого электрода режим течения не изменяется, оставаясь ламинарным.
Для узкого канала поперечные течения и токи несущественны, под действием поля, адсорбированного стенками заряда, наибольшая плотность заряда жидкости наблюдается вдоль оси канала (рис. 2.4). При этом плотность заряда на оси канала оценивается выражением: где Рео - плотность объемного заряда на входе в канал, Кл/м ; b - коэффициент подвижности ионов жидкости, м /Be; D — коэффициент диффузии; Uo - потенциал в точках пересечения вертикальной оси симметрии поля с внутренней поверхностью стенок канала, В; 2h - высота просвета канала, м; 1 -длина канала, м. Ввиду слабости продольного поля в центральной части канала дополнительный перепад давлений в узком канале за счет электрического поля определяется исключительно концевыми участками канала, где этот перепад диктуется полем адсорбированного диэлектрическими стенками заряда (рис.2.5).
Таким образом, рассмотренные особенности воздействия электростатических полей на диэлектрические жидкости позволяют перейти к рассмотрению уравнений электрогидродинамики, дающим возможность решить вопросы, связанные с взаимодействием диэлектрической среды и электростатического поля.
Основные уравнения, описывающие процессы в ЭГД ПВ Теоретической базой для описания процессов в ЭГД ПВ служат фундаментальные системы уравнений гидродинамики и электротехники, которые в совокупности образуют систему уравнений электрогидродинамики [33].
В данной работе рассматривается изменение профиля распределения скорости в непроводящей среде. Диэлектрики имеют свойство удерживать свободные заряды даже в относительно сильных электрических полях. Пондеромо-торные силы возникают в них под действием одного электростатического по-ля[33].
Экспериментальные исследования ЭГД ПВ с измерительным электродом у стенок канала "трубка"
Для оптимизации электрогидродинамического преобразователя вязкости необходимо провести планирование дальнейших экспериментов в области определения факторов. На основании полученных теоретических и экспериментальных результатов можно сделать вывод, максимальное влияние на коэффициент усиления ЭГД ПВ оказывает два фактора: расстояние между генераторными электродами и напряжение на них.
Проведенный анализ показал, что при напряжении питания менее 8кВ и расстоянии между электродами более 1мм коэффициент усиления ЭГД ПВ имеет порядок 10 О"8 А/Пас, а при напряжении питания более 16кВ и расстоянии между электродами менее 0,5мм происходит электрический пробой межэлектродного промежутка. Следовательно, в качестве нижних уровней факторов необходимо выбрать 8кВ и 0,5мм соответственно, а в качестве верхних 16кВ и 1мм.
Так как параметр оптимизации является реакцией на воздействие факторов с целью поиска оптимальных условий функционирования ЭГД ПВ, можно найти расстояние между электродами и рабочее напряжение. Таким образом, будет проведена оптимизация ЭГД ПВ.
Локальная область определения факторов эксперимента выбирается в два этапа: определение основного уровня и интервалов варьирования. При выборе основного уровня в случае, если процесс идет достаточно хорошо, в качестве основного уровня выбирается точка в центре подобласти[2]. На основе анализа серии экспериментов определим точку, соответствующую основному уровню, для которой: Xj = 0,75 мм и Х2 =12 кВ.
На выбор интервалов варьирования накладываются ограничения сверху и снизу. Для данного случая: 1) точность фиксирования факторов лежит в пределах 2ч-5%; 2) сведений о кривизне поверхностного отклика нет; 3) диапазон изменения параметра оптимизации широкий.
Определяем интервал варьирования как средний. Интервалы варьирования, выбранные с учетом указанных условий, приведены в таблице 7 (значение верхнего уровня факторов обозначен "+1", нижнего -"-1").
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов называют полным факторным экспериментом. Для двухфакторного эксперимента число опытов равно четырем. В этом случае матрица планирования будет иметь вид, представленный в таблице 8.
Согласно условиям, указанным в матрице планирования, проведен эксперимент, результаты которого занесены в таблицу 9, причем для каждого варианта выполнено по пять параллельных опытов. где X - расстояние между генераторной парой электродов, мм; U - рабочее напряжение на электродах, кВ; J - величина тока на измерительном электроде, А-10" Параметр оптимизации вычисляется по формуле: AJ Y = АЛ (4.4) где AJ = J, — J2;Arj = ТІ, — Л2 Для движения к точке оптимума необходимо вычислить коэффициенты линейной модели (функции отклика). У=Ь0+Ь1ХІ+Ь2Х2+Ь3Х3 (4.5) Коэффициенты определяются по следующему выражению [2]: (4.6) С учетом проведенных расчетов линейная модель имеет вид: Y=0,08612-0,006X,+0,0191X2 (4.7)
Коэффициенты при независимых переменных указывают на силу влияния факторов. Чем больше численная величина коэффициента, тем большее влияние оказывает фактор. Величина коэффициента соответствует вкладу данного факто pa в величину параметра оптимизации при переходе фактора с нулевого уровня на верхний или нижний.
По результатам проведенных расчетов можно сделать следующие выводы: 1) так как коэффициент Ь2 имеет наибольшее значение, то фактор Х2 (рабочее напряжение на электродах) более, чем другие факторы влияет на увеличение параметра оптимизации; 2) коэффициент bi имеет знак минус, а Ь2 — плюс, значит с увеличением значения фактора Xi (расстояние между электродами) параметр оптимизации уменьшается, а с увеличением фактора Х2 - возрастает; 3) данные выводы соответствуют физической природе эксперимента. Ошибка опыта может быть оценена по следующим показателям [32].