Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задач исследований .11
1.1 Современные квантово-оптические системы .11
1.2 Описание объекта .14
1.3 Кинематические схемы опорно-поворотного устройства
1.3.1 Кинематическая схема азимутальной оси опорно-поворотного устройства .16
1.3.2 Кинематическая схема механизма угломестной оси опорно-поворотного устройства
1.4 Обзор литературных источников 20
1.5 Выводы по 1 главе
2. Математические модели механизмов осей двухосных опорно-поворотных устройств .26
2.1 Исследование переходных процессов в энергетической подсистеме электропривода азимутальной оси .26
2.1.1 Математическая модель энергетической подсистемы электропривода азимутальной оси 26
2.1.2 Математическое моделирование и анализ механических переходных процессов в энергетической подсистеме электропривода азимутальной оси 31
2.1.3 Аналитическое определение полосы пропускания энергетической подсистемы электропривода азимутальной оси 34
2.2 Исследование механических переходных процессов в энергетической подсистеме электропривода угломестной оси .35
2.2.1 Математическая модель механизма угломестной оси опорно-поворотного устройства .35
2.2.2 Математическое моделирование и анализ механических и электромеханических переходных процессов 40
2.2.3 Аналитическое определение полосы пропускания энергетической подсистемы электропривода угломестной оси 50
2.3 Выводы по главе 2 51
3. Выбор параметров регуляторв и математическое моделирование следящих электроприводов с нежесткими исполнительными осями 53
3.1 Векторно-матричная математическая модель системы управления следящего электропривода с трехмассовым механизмом разветвленного типа .54
3.1.1 Математическая модель контура регулирования момента 54
3.1.2 Математическая модель контура регулирования скорости с обратной связью по первой массе 57
3.1.3 Математическая модель контура регулирования скорости с обратной связью по второй массе 61
3.1.4 Математическая модель контура регулирования угла 63
3.2 Синтез системы управления и математическое моделирование процессов слежения однодвигательного электропривода разветвленного типа, замкнутой по сигналам датчиков скорости и угла поворота первой массы 67
3.3 Синтез системы управления и математическое моделирование процессов слежения однодвигательного электропривода разветвленного типа, замкнутой по сигналам датчиков скорости и угла поворота второй массы .74
3.4 Векторно-матричная математическая модель системы управления следящего электропривода с трехмассовым механизмом неразветвленного типа .76
3.4.1 Математическая модель контура регулирования момента .76
3.4.2 Математическая модель контуров регулирования скорости 79
3.4.3 Математическая модель контура регулирования угла 82
3.5. Синтез системы управления и математическое моделирование процессов слежения однодвигательного электропривода трехмассовой оси неразветвленного типа 86
3.6. Синтез системы управления и математическое моделирование процессов слежения двухдвигательного электропривода трехмассовойугломестной оси, представляемой моделью неразветвленного типа 90
3.7 Выводы по 3 главе 93
4. Практическая реализация и экспериментальное исследование электропривода 94
4.1 Функциональная схема электропривода и его основные блоки 94
4.2 Рекомендации по выбору элементов энергетической подсистемы азимутальной оси 96
4.3 Рекомендации по выбору элементов энергетической подсистемы угломестной оси 4.4 Рекомендации по выбору элементов информационной подсистемы 102
4.5 Эксперимент 104
4.6 Выводы по 4 главе 100
Заключение 111
Список литературы
- Кинематическая схема азимутальной оси опорно-поворотного устройства
- Математическое моделирование и анализ механических переходных процессов в энергетической подсистеме электропривода азимутальной оси
- Математическая модель контура регулирования момента
- Векторно-матричная математическая модель системы управления следящего электропривода с трехмассовым механизмом неразветвленного типа
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Системы наведения комплексов высокоточных оптических измерений, использующие сервоприводы, разрабатываемые на кафедре ЭТ и ПЭМС Униерситета ИТМО, предназначены для преобразования кодов задания траектории движения оптической оси телескопов, поступающих либо от центральной ЭВМ, либо от телевизионных автоматов (ТА), либо и от ЭВМ, и от ТА в углы поворота следящих осей, чаще всего по двум координатам – углу места и азимуту.
Для управления угловым положением оптической оси в пространстве оптический телескоп устанавливается в опорно-поворотное устройство (ОПУ), имеющее, как правило, две оси вращения: азимутальную и угломестную. ОПУ вместе с электроприводами, решающие задачу совмещения оптической оси телескопа с линией визирования наблюдаемого движущегося объекта или задачу пространственной стабилизации поля зрения телескопа и оптического изображения в его фокальной плоскости, должны обеспечивать уникально высокое качество наведения.
В задачах, требующих обнаружения объектов с предельно слабым блеском, для обеспечения длительных экспозиций (от единиц секунд до нескольких минут) точность удержания оптической оси в пространстве не должна превышать половину угловой секунды в течение времени экспозиции. В задачах сопровождения движущихся космических объектов часто требуется, чтобы динамическая погрешность сопровождения не превышала одной угловой секунды при скоростях смещения объекта от нескольких угловых секунд в секунду до 10 градусов в секунду и более.
Указанное качество наведения должно обеспечиваться при вращающихся массах от нескольких десятков килограмм (малые телескопы) до нескольких десятков тонн (большие телескопы) при наличии возмущающих неравномерных моментов от сил вязкого и сухого трения, в том числе, в подшипниковых узлах, кабельном переходе, переменных (зубцовых) моментов электродвигателя, ветровых и динамических нагрузок, и с учетом конечной жесткости конструкции
ОПУ и ее резонансных частот. В связи со всем вышесказанным к основным проблемам, возникающим при создании следящих электроприводов комплексов высокоточных оптических измерений, относятся:
- необходимость обеспечения широкого диапазона (до 18000) скоростей
слежения при малых значениях среднеквадратичных ошибок (1-2 угловые
секунды);
- необходимость обеспечения плавного движения оптической оси комплекса
при инфранизких скоростях слежения (до единиц угловых секунд за секунду) в
условиях нежесткости конструкции ОПУ и возможности возникновения
механического резонанса на частотах от единиц до нескольких десятков Гц.
В решении подобных задач важную роль играет конструктивное исполнение всех элементов измерительного телескопа и, в первую очередь, механизмов осей его ОПУ. Низкие резонансные частоты (от долей до единиц Гц для больших телескопов) в конечном итоге определяют полосу пропускания частот контуров регулирования системы управления и, как следствие, ее динамическую точность.
В этих условиях, именно на сервопривод возлагается задача компенсировать все возможные несовершенства конструкции механических узлов телескопа и обеспечить заданную точность.
Степень разработанности темы исследования
В работах Бесекерского В.А., Чемоданова Б.К., Ключева В.И., Башарина А.В., Соколовского Г.Г., Борцова Ю.А., Самосейко В.Ф., Сабинина Ю.А. и др. освещены вопросы анализа, синтеза следящих электроприводов с жесткими и нежесткими исполнительными осями. При этом структурные решения и методики синтеза систем управления ориентированы, в основном, на электроприводы, механизмы исполнительных осей которых представляемы двухмассовыми математическими моделями. Такой подход оказывается неприменимым к системам управления электроприводов больших телескопов с многмассовыми исполнительными осями.
Кроме того, указанные работы посвящены в основном однодвигательным приводам, хотя использование двух двигателей на обоих полуосях вилки
телескопа может дать выигрыш как с позиции снижения массо-габаритных показателей конструкции ОПУ при использовании двигателей меньшей мощности, так и повышения динамических качеств следящих электроприводов.
Повышение требований к точности квантово-оптических комплексов нового поколения выдвигают новые задачи по проектированию и исследованию. В этом плане разработка новых структур и новых подходов к определению параметров регуляторов систем управления приводов, направленных на повышение динамической точности в условиях многомассовости конструкции их исполнительных осей, являются актуальными задачами.
Решение этих задач требует изучения свойств многомассовых механизмов исполнительных осей больших телескопов как элементов прецизионных электромеханических систем, обуславливающих в конечном итоге структурные решения и методики синтеза систем управления следящих электроприводов систем наведения.
Цель диссертационной работы
Целями диссертации являются разработка новых структур и подходов к определению параметров регуляторов систем управления приводов, направленных на повышение динамической точности следящих электроприводов в условиях многомассовости конструкций механизмов их исполнительных осей.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
-
Разработка математических моделей многомассовых механизмов осей ОПУ систем наведения телескопов комплексов траекторных измерений, адаптированных к решению задач синтеза систем управления следящих электроприводов.
-
Моделирование и анализ электромеханических переходных процессов в энергетических подсистемах следящих электроприводов с исполнительными осями, механизмы которых представляемы трехмассовыми моделями разветвленного и неразветвленного типов.
-
Разработка структур, математических моделей и методов определения параметров регуляторов систем управления однодвигательных и
двухдвигательных следящих электроприводов с трехмассовыми
исполнительными осями.
-
Формирование рекомендаций по выбору элементной базы основных узлов следящих электроприводов с выбранными структурами из условия обеспечения заданных требований к точности в типовых режимах слежения.
-
Экспериментальное исследование элементов энергетических подсистем.
Научная новизна работы
Новизна и теоретическая значимость результатов работы состоят в следующем:
-
Предложены новые векторно-матричные математические модели трехмассовых механизмов разветвленного и неразветвленного типов, адаптированные к решению задач синтеза систем управления следящих электроприводов осей ОПУ.
-
Предложены новые структуры систем управления следящих электроприводов, обусловленные свойствами многомассовости конструкций исполнительных осей ОПУ.
-
Предложены аналитические соотношения для расчета параметров регуляторов систем управления следящим электроприводом с многомассовыми исполнительными осями, правомерность которых подтверждена результатами моделирования.
Практическая ценность
Разработанные инженерные методы синтеза позволяют обоснованно подходить к проектированию систем управления, с учетом специфики электромеханических переходных процессов в энергетических подсистемах следящих электроприводов осей ОПУ и обеспечить заданные требования к точности систем наведения больших телескопов.
Методы исследования
Для решения поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, методы теории электрических цепей, методы теории
электропривода, методы математического моделирования сложных систем в средах MATLAB/SIMULINK и Mathcad.
Положения, выносимые на защиту:
-
Векторно-матричные математические модели трехмассовых механизмов разветвленного и неразветвленного типов, как элементов систем управления следящих осей.
-
Структуры систем управления однодвигательных и двухдвигательных следящих электроприводов с трехмассовыми механизмами исполнительных осей ОПУ.
3. Аналитические соотношения для расчета параметров регуляторов
однодвигательных и двухдвигательных следящих электроприводов с
трехмассовыми исполнительными осями.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и результатов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов, совпадением результатов численных расчетов и моделирования с экспериментальными данными.
Реализация результатов работы
Приведенные в работе методы и подходы к проектированию системы управления электропривода телескопа применялись:
-
в рамках выполнения х/д НИР №№ 212212, 211144, 212187, проводимых по заказу ОАО Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения».
-
в учебном процессе при подготовке студентов по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» профиля «Электропривод и автоматика» в рамках дисциплин «Основы управления электромеханическими системами» и «Электропривод в современных технологиях».
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XL,XLI, XLII,XLIII, XLIV научных и учебно-методических конференциях Университета ИТМО 2011-2015 годов соответственно, I, II, III Всероссийских конгрессах молодых ученых в 2011-2015 годов
соответственно. Результаты были представлены также VIII Международной конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014 (Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, г. Саранск).
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 8 статьях, 3 из которых в журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Кинематическая схема азимутальной оси опорно-поворотного устройства
Практика проектирования и математическое моделирование на кафедре ЭТ и ПЭМС Университета ИТМО систем управления целого ряда следящих электроприводов с описанной в [51] структурой показала, что к числу наиболее проблемных требуемой среднеквадратичной ошибки в заданном интервале скоростей плавного слежения и в режиме покоя при наличии нежесткости и значительных моментов нагрузки типа «сухое трение» в подшипниковых узлах опор осей и существенных переменных нагрузок, которые создаются за счет ветра, на второй массе.
Математическое моделирование целого ряда систем с различными параметрами осей опорно-поворотных устройств со структурой, описанной в работе [51], показало, что нижняя граница скоростей плавного слежения падает с ростом реализуемой полосы пропускания частот в системе регулирования скорости и с уменьшением величин моментов нагрузок на массах. Снижение динамических ошибок, обусловленных нагрузками, создаваемых за счет ветра, на осях ОПУ, в установившихся режимах слежения также связано с расширением полосы пропускания частот в системе регулирования скорости следящих приводов при заданных частотах механического резонанса и известных параметрах электромеханических преобразователей.
Решение задачи расширения полосы пропускания частот следящего электропривода оси ОПУ вплоть до границ, определяемых частотами механического резонанса оси, возможно в структурах с обратными связями по всем переменным состояния трехмассового механизма оси.
К числу таких структур относятся многоконтурные структуры с модальными регуляторами, описанные в [10], [11], [14], [28], [29] и др. В работе [11] на примере системы регулирования скорости ДПТ с двухмассовым механизмом показано, что при соответствующем подборе коэффициентов пропорциональных обратных связей модального регулятора можно получить желаемые характеристики привода управления относительно выходных координат. Однако, при синтезе модального регулятора статические и динамические показатели электропривода – взаимосвязаны. Обеспечивая желаемые динамические характеристики (время и характер переходного процесса) получаем подчиненный им параметр – эквивалентную жесткость механических характеристик привода и наоборот, задаваясь жесткостью и, например, колебательностью получаем подчиненное им значение времени переходного процесса. К числу недостатков систем с модальными регуляторами, кроме отмеченного выше, следует отнести повышенную потребность в датчиках при большом числе измеряемых координат и достижимость желаемой динамики систем лишь «в малом».
В процессе наладки систем с модальными регуляторами в натурных условиях часто оказывается целесообразным корректировать параметры регуляторов для обеспечения желаемой, динамики, особенно если объект представляет собой многосвязную систему. Причиной этого может явиться в первую очередь недостаточная точность математического описания объекта, а может быть и ошибки, допущенные в процессе проектирования, наличие неучтенных звеньев с малыми постоянными времени. Если в обычной системе подчиненного регулирования с автономным объектом такая корректировка сводится к изменению одного или двух параметров регуляторов и может быть выполнена вручную, то в системе, построенной по принципу модального управления с использованием обратных связей по сигналам датчиков многих координат или их наблюдателей, число параметров, подлежащих корректировке, оказывается значительным. Благодаря этому процесс настройки становится весьма трудоемким и требующим высокой профессиональной подготовки [13]. В свете сказанного предпочтительным при построении следящих электроприводов системы наведения является использование хорошо зарекомендовавших себя структур с подчиненным регулированием координат первой массы (вала электродвигателя).
Известные работы [10]-[14], содержащие подходы к синтезу систем подчиненного регулирования с упругими связями используют двухмассовые модели механизмов. В работе [14] рассматривается система с трехмассовой моделью, называемой моделью с «расщепленной нагрузкой». Здесь предлагается лишь программа расчета на языке ФОРТАН, однако отсутствует методика синтеза системы управления, и анализ процессов в таком приводе. В работе [11] рекомендуется синтезировать многомассовые системы как двухмассовые, ориентируясь на самую низкую из частот механического резонанса, однако рекомендации по расчету таких частот отсутствуют.
Несмотря на обилие работ фундаментального и прикладного плана, посвященных прецизионным следящим электроприводам оптических телескопов, вопросы выбора оптимальных методов их анализа и синтеза применительно к конкретным объектам и условиям их работы всегда имели и сохранят в дальнейшем свою актуальность. Проектирование систем управления предполагает процедуры выбора элементной базы энергетической и информационной подсистем, выбора структурных решений систем управления и алгоритмов управления, тесно взаимосвязанные друг с другом [1]-[57].вопросов при построении систем управления относятся вопросы обеспечения
Математическое моделирование и анализ механических переходных процессов в энергетической подсистеме электропривода азимутальной оси
Векторно-матричные модели систем уравнений (2.10) и (2.11) положены в основу программ для моделирования механических и электромеханических переходных процессов в трехмассовом механизме неразветвленного типа с одним и двумя двигателями.
Моделирование электромеханических переходных процессов в энергетической подсистеме как с одним, так и с двумя электромеханическими преобразователями проводилось с использованием программыMathcad на основании соотношений (2.10)-(2.11) и данными таблицы 1.3. Моделирование процессов в структуре с одним приводящем в движение первую массу электродвигателем, производится с нулевыми значениями коэффициентов Кпр2, Uу2, 2и Тпр2.
На рисунке 2.8 представлены результаты моделирования электромеханических переходных процессов в трехмассовой системе с одним электромеханическим преобразователем. ,1/с М, Нм 400 200 04 Рисунок 2.8 – Электромеханические переходные процессы в однодвигательной энергетической подсистеме Процессы изменения скоростей и момента практически совпадают с эталонными процессами эт, Mэт, соответствующими процессам в эквивалентной одномассовой подсистеме.
На рисунке 2.9 представлены результаты моделирования электромеханических переходных процессов в трехмассовой системе с двумя электромеханическим преобразователями. 1000 ,1/с
Электромеханические переходные процессы в одно двигательной и двухдвигательной энергоподсистемах На рисунке: М\\ - электромагнитный момент двигателя о дно двигательной подсистемы, n - скорость вала двигателя (первой массы) одно двигательной подсистемы, 21 - скорость второй массы однодвигательной подсистемы, зі _ скорость третьей массы однодвигательной подсистемы. М\2, М22 - электромагнитные моменты двигателей в двухдвигательной энергетической подсистеме, i2 - скорость вала первого двигателя (первой массы) в двухдвигательной энергетической подсистеме, 22 - скорость второй массы в двухдвигательной энергетической подсистеме, 32 — скорость вала второго двигателя (третьей массы) в двухдвигательной энергетической подсистеме. Из рисунка 2.9 видно, что время переходного процесса в двухдвигательной подсистеме вдвое меньше, чем в однодвигательной. В двухдвигательной системе при выборе двигателей, у которых момент в два раза меньше, переходные процессы проходят аналогично как в системе с одним электродвигателем.
Определим резонансные частоты с помощью спектрального анализа кривых скоростей, полученных путем моделирования механических переходных процессов.
Механические переходные процессы в трехмассовом механизме с одним вращающим моментом
На рисунке 2.10 приведены результаты моделирования скоростей 1, 2, 3 в трехмассовом механизме с одним вращающим моментом. Здесь приведена кривая отклонения скорости первой массы 1 от средней скорости ср, соответствующей движению с тем же вращающим моментом эквивалентной одномассовой модели механизма. Результаты спектрального анализа кривой 1 представлены на рисунке
Как видно, резонансные частоты составляют 64 и 71 Гц. На рисунке 2.12 приведены результаты моделирования скоростей i, 2, 3 в трехмассовом механизме с одним вращающим моментом. 0,25 Здесь приведена кривая отклонения скорости второй массы 2 от средней скорости ср, соответствующей движению с тем же вращающим моментом эквивалентной одномассовой модели механизма.
Результаты спектрального анализа кривой 2 представлены на рисунке 2.13. Результаты спектрального анализа трехмассового механизма с одним двигателем для Q T Резонансная частота составляет 71 Гц, вторая частота колебаний отсутствует. На рисунке 2.14 приведены результаты моделирования скоростей 1, 2, 3 в трехмассовом механизме с одним вращающим моментом. Здесь приведена кривая отклонения скорости третьей массы 3 от средней скорости ср, соответствующей движению с тем же вращающим моментом эквивалентной одномассовой модели механизма. 1/с А 10 3 i 0,11 о -0,15 Рисунок 2.14 - Механические переходные процессы в трехмассовом механизме с одним вращающим моментом 0,25 t Результаты спектрального анализа кривой 3 представлены на рисунке 2.15. 20 40 Мь М1 100 о ,Гц Рисунок 2.15 - Результаты спектрального анализа трехмассового механизма с одним двигателем для Как видно, резонансные частоты составляют 64 и 71 Гц.
На рисунке 2.16 приведены результаты моделирования скоростей 1, 2, 3 в трехмассовом механизме с двумя вращающими моментами. Здесь приведена кривая отклонения скорости первой массы 1 от средней скорости ср, соответствующей движению с теми же вращающими моментами эквивалентной одномассовой модели механизма.
Разработаны векторно-матричные математические модели трехмассовых механизмов разветвленного и неразветвленного типов, для последних предусмотрена возможность использования как одного, так и двух электродвигателей в ЭПС.
Анализ механических и электромеханических переходных процессов, проведенный с использованием разработанных векторно-матричных математических моделей, показал наличие двух резонансных частот в случае использования одного электромеханического преобразователя или одной резонансной частоты в случае использования двух идентичных электромеханических преобразователей. С увеличением разницы между моментами М1 и М2 появляется вторая резонансная частота.
Математическая модель контура регулирования момента
В приведенных уравнениях через _урз обозначен выходной сигнал интегратора регулятора угла поворота. Систему уравнений (3.9) можно записать в матричной форме (2.5), если принять: Y =[уР1 уР2 Урз о М 1 Ми 2 М\-$ 3 l 2 з] вектор состояния, элементами которого являются соответственно выходной сигнал интегратора регулятора момента, выходной сигнал интегратора регулятора скорости, выходной сигнал интегратора регулятора угла, скорость идеального холостого хода обобщенного электромеханического преобразователя, электромагнитный момент электромеханического преобразователя, скорость первой массы (электромеханического преобразователя), момент упругой связи, скорость второй массы (труба оптического телескопа ), момент упругой связи, скорость третьей массы (вилки телескопа), угловое положение первой массы, угловое положение второй массы, угловое положение третьей массы; и=[изада Мс1 Мс2] - вектор управления, элементами которого являются соответственно сигнал задания угла и моменты статической нагрузки на первой и второй массах. А -матрица состояния, размером 13х13, ненулевыми коэффициентами которой являются азД1=-Ка, а31=К пр К п1/(Т пр Т п1), а32=КпрКп1Кп2/(ТпрТп2), аз4=- 1/Тпр, а35=-КпрКп1Кт/Тпр,ат,\=-КпрКп1Кп2Кп/Тпр, а54=$/Тэ, а55=-1/Тэ, а56=-$/Тэ, а65=\/Ju а67=а69=-l/Ju а76=Сі2, а78=-Сі2, аvj=VJ2, а96=СЇЗ, а9Л0=-СЇЗ, аw 9=VJ3, ац,6=аі2,8=аіЗ,10=1; (3.10) В - матрица управления, размером 3х13, ненулевыми коэффициентами которой являются 6з1=1, b62=-l/Ju Ьзі=1, bi3=-l/J2, (3.11) Система уравнений (3.9) и ее матричное представление положены в основу программы моделирования контура регулирования угла в среде MathCad.
Синтез системы управления и математическое моделирование процессов слежения однодвигательного электропривода разветвленного типа, замкнутой по сигналам датчиков скорости и угла поворота первой массы Синтез контура регулирования момента (рисунок 3.2) осуществляется из условия обеспечения апериодического переходного процесса с заданной постоянной времени Тц и соотношений (3.12) и настройки на «технический оптимум» Ти\=Тэ и Кп\ =Ти\ /(-Кпр -Км1 ТД (3.12) Величина постоянной времени замкнутого контура регулирования момента Тц зависит от периода коммутации Тк силовых ключей инвертора, формирующего фазные напряжения двигателя, и ограничивается на уровне Т1=2Тк [47]-[48].
Контур регулирования момента можно представить эквивалентным апериодическим звеном первого порядка с передаточная функция которого имеет вид УУзм(р) = р = . (3.13) U (р) Т.р + \ зад м 1 Одним из способов проверки корректности работы системы механической подсистемы с расчетными параметрами, может быть реакция контура регулирования момента на ступенчатое воздействие. Такая реакция представлена на рисунке 3.5, где кривая М - электромагнитный момент электромеханического преобразователя, i - скорость первой массы (вала электромеханического преобразователя) , 2 _ скорость второй массы (нижний конец опоры оси), 3 -скорость третьей массы (трубы с вилкой оптического телескопа).
Как видно, система разгоняется под действием момента величиной 400 Нм со средним ускорением 19.6-10 рад/с , что соответствует моменту инерции эквивалентной одномассовой системы 20000 кгм , близкому к моменту инерции третьей массы (197300 кгм). На усредненное движение, практически характеризуемое скоростью третьей массы, накладываются периодические несинусоидальные колебания скоростей первой и второй масс. Амплитудное значение колебаний скорости первой массы - 2.33-Ю-4 рад/с амплитудное значение колебаний скорости второй массы - 1.88-Ю-4 рад/с.
Настройка внутреннего контура регулирования скорости на технический оптимум осуществляется из условия реализации полосы пропускания частот 2ю0, связанной с резонансной угловой частотой юр соотношением [43] J р0/д/3 , где y={J\+J2+J3)l{Ji+Ji) (3.14) - коэффициент соотношения масс , а сор0 - самая малая из резонансных частот при которой возможен режим резонанса, определяемая по (2.9.1). При этом передаточная функция замкнутого внутреннего контура регулирования скорости можно привести к виду W (р) = = г 2 (A- J зс1 у р2Ір) 2Т 1р + 2Т1р + \ где Гці - фиктивная некомпенсированная постоянная времени контура. Эту постоянную времени при безинерционном датчике скорости можно определить как Т\1\=1/20р 0-16) Данная передаточная функция обеспечивается при выборе коэффициента передачи П- регулятора Кп2 на основе соотношения (J, + J0 +J )К ґ л _Л Кп2 = - 2Т хКп При синтезе внешнего контура регулирования скорости передаточная функция (3.15) упрощается следующим образом = TTr Q-Лр) 1/Ко /о юл /у (р) = — = —, С- -А о) т.е. внутренний замкнутый контур регулирования скорости заменяется эквивалентным апериодическим звеном первого порядка с коэффициентом передачи 1/К и постоянной времени 2T1.
Внешний контур регулирования скорости (рисунок 3.3) синтезируется из условия обеспечения настройки на технический оптимум, при которой передаточная функция его принимает стандартный вид
При этом полоса пропускания частот внешнего контура регулирования скорости равна 0р, а расчетное время реакции контура на скачок задающего воздействия -6/0р. На рисунке 3.6 изображены результаты моделирования реакции системы с датчиком скорости, расположенным на валу электромеханического преобразователя, на ступенчатое воздействия.
Векторно-матричная математическая модель системы управления следящего электропривода с трехмассовым механизмом неразветвленного типа
В качестве объекта исследования приведен Алтайский телескоп, находящийся на стадии монтажа перед приемо-сдаточными испытаниями. В 4 главе диссертации даются рекомендации по выбору элементной базы энергетической и информационной подсистемы и проводятся эксперименты с готовыми элементами ОПУ.
Структурная схема электропривода содержит энергетическую и информационную подсистемы. Первая подсистема обеспечивает протекание процессов преобразования электрической энергии в механическую, определяет предельно достижимые динамические характеристики следящего электропривода и, в значительной степени, массогабаритные показатели системы управления. Вторая подсистема выполняет функцию контроля энергетических процессов, протекающих по заданному закону и с допустимой ошибкой, а также защиту и диагностику узлов комплекса [64].
Структурная схема рассматриваемого объекта представлена на рисунке 4.1. Напряжение питания подается на инвертор напряжения, где сравнивается с сигналом системы управления. Далее сигнал поступает на электромеханический преобразователь и далее на ось телескопа. Датчик положения оси телескопа подает сигнал в систему управления.
Функциональная схема ЭПС оси телескопа общим ротором Особенность электромеханических преобразователей осей данного оптического телескопа заключается в разделении трехфазной статорной обмотки каждого из двигателей на 3 трехфазные системы, питающиеся от отдельных инверторов и взаимодействующих с общим ротором содержащих несколько полюсов (рисунок 4.2). Такое деление позволяет в случае внезапного отказа 1 или даже 2 независимых статорных цепей в результате неисправностей в обмотке или инверторе без потерь выводить ее из работы, обеспечивая работоспособность системы наведения оптического телескопа с помощью двух или одной из оставшихся систем [65].
Функциональная схема, изображена на рисунке 4.3, включает следующие блоки: силовой трансформатор Т, неуправляемый выпрямитель НВ, фильтрующее устройство Ф, тормозную цепь ТЦ и инвертор И. Для упрощения здесь показан только один инвертор со своей трехфазной обмоткой. В реальной схеме для каждой оси оптического телескопа используется три коммутатора, работающих параллельно и два выпрямителя со сглаживающим фильтром – по одному на каждую ось, каждый выпрямитель питается от своего трансформатора [59]-[61].
В качестве электромеханических преобразователей используются синхронные моментные машины у которых на роторе постоянные магниты, которые характеризуются большим значением отношения вращающего момента Мвр к моменту инерции ротора Мр, определяющим предельное быстродействие электромеханического преобразователя_[66].
Конструктивные параметры азимутальной оси опорно-поворотного устройства и статические моменты нагрузки в подшипниковых элементах: - суммарный момент инерции ротора электромеханического преобразователя и внутренних колец подшипниковых элементов верхней опоры вала с элементами крепления опоры к валу - не более 2110 кгм2; - суммарный момент инерции вала оси и внутренних колец подшипниковых элементов нижней опоры вала не более 4480 кгм2; - суммарный момент инерции вилки и трубы оптического телескопа относительно азимутальной оси не более 197300 кгм2; - момент трения движения в подшипниковом узле верхней опоры вала азимутальной оси не более 98 Нм; - момент трения движения в подшипниковом узле нижней опоры вала азимутальной оси не более 750 Нм; - момент сопротивления вращению от кабелепереходов не более 1225 Нм; - максимальный ветровой момент не более 3418 Нм.
Максимальный момент сопротивления вычисляется сложением всех моментов сопротивлений и будет равен Mc=5,49Ы03Н м (4.1) Суммарный момент инерции относительно азимутальной оси вращения равен сумме моментов инерции Jaz= 2,042 -105 кг м2 (4.2) Требуемые динамические показатели: 0,75-л ш 9-7Г 180 Максимальное ускорение є = Максимальная скорость со = Указанным выше требованиям удовлетворяет трехфазный двигатель 21ДБМ2500-5300С: Исходные данные электродвигателя: Постоянная по моменту См=1281 Н м/А Постоянная противоЭДС Се=854
Активное сопротивление фазы элементарного двигателя R=7,5 Ом Реактивное сопротивление фазы элементарного двигателя L=0,07 Гн Динамическое уравнение электропривода имеет вид J = M-Mc (4.3) dt Mmax =Mc +J-s = 9,6-103Н м (4.4) Максимальный момент двигателя является достаточным для обеспечения всех динамических режимов. Для выбора диодов и транзисторов нужно знать максимальный ток и напряжение. Максимальный фазный ток вычисляется по формуле Iпах = M = 7,069 А (4.5) Cm Максимальное напряжение на фазе двигателя азимутальной оси рассчитывается по формуле Uf=Imax-Rf+Ce- — = 97,734 В (4.6) Для выбора трансформатора требуется знание напряжения во вторичной обмотке. При заданном напряжении первичной обмотки, выбирается коэффициент трансформации. Также для выбора трансформатора необходимо рассчитать его мощность.