Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Информационное и методическое обеспечение системы менеджмента качества разработки специализированных систем управления на базе стандартов ИСО серии 9000:2000 8
1.1. Системный подход к менеджменту качества НИОКР при создании специализированных систем управления 8
1.2. Базовые структуры информационного обеспечения системы менеджмента качества при создании специализированных систем управления 11
1.3. Особенности новой версии стандартов ИСО серии 9000:2000 и
анализ практики их внедрения на отечественных предприятиях ВПК 13
1.3.1. Принципы системы менеджмента качества, положенные в основу стандартов ИСО серии 900:2000 14
1.3.2.Сопоставительный анализ принципов менеджмента качества стандартов ИСО серии 9000:2000 с положениями предыдущей версии стандартов 25
1.3.3. Основные проблемы внедрения стандартов ИСО серии 9000:2000 на российских предприятиях ВПК
1.4. Выбор направления и постановка задачи исследования 31
Глава 2. Разработка базовых принципов информационной поддержки НИОКР при создании специализированных систем управления 33
2.1. Принципы построения интеллектуальных систем информационной поддержки процессов создания специализированных систем управления 34
2.2. Методы интеграции интеллектуальных систем информационной поддержки в комплексы управления качеством специализированных систем управления 40
Глава 3. Моделирование и разработка алгоритмов, обеспечивающих п овышение надежности функционирования специализированных систем управления 48
3.1. Базовые принципы теории принятия оптимальных статистических решений при создании специализированных систем управления 48
3.2. Моделирование принятия решений в условиях динамики производственно-экономической обстановки 55
3. 2.1. Статистическое моделирование 56
3.2.2. Алгоритм согласования различных классов факторов, влияющих на критерии качества 64
3.3. Анализ надежности редко эксплуатируемых систем 70
3.3.1. Моделирование периодичности обновления устройств на основе априорных оценок ресурса надёжности 70
3.3.2. Анализ стратегии поддержания высокого уровня надёжности с использованием периодических проверок 76
Глава 4. Разработка алгоритма внедрения принципов системы менеджмента качества стандартов ИСО серии 9000:2000 при создании специализированных систем управления 84
4.1. Структура алгоритма внедрения принципов системы менеджмента качества стандартов ИСО серии 9000:2000 при создании специализированных систем управления 84
4.1.1. Формирование «Политики в области качества» 84
4.1.2. Решение организационных вопросов 85
4.1.3. Планирование работ 85
4.1.4. Реализация проекта 86
4 4.1.4.1 Выделение отличий ГОСТ Р ИСО9001:2001 от ГОСТ Р9001:1996г 86
4.1.4.2. Оценка действующей структуры СМК для определения уровня улучшения для соответствия требованиям ГОСТ Р ИСО 9001 -2001 97
4.1.4.3 .Перепроектирование действующей СМК 97
4.1.4.4. Разработка и внедрение программы подготовки к переходу СМК на новую версию ГОСТ РИСО 9001 106
4.1.1.5. Проведение внутреннего аудита СМК 107
4.1.4.6. Сертификация системы качества 110
Заключение 113
Литература 115
Приложение 1
- Базовые структуры информационного обеспечения системы менеджмента качества при создании специализированных систем управления
- Методы интеграции интеллектуальных систем информационной поддержки в комплексы управления качеством специализированных систем управления
- Моделирование принятия решений в условиях динамики производственно-экономической обстановки
- Анализ надежности редко эксплуатируемых систем
Введение к работе
Актуальность темы исследования.
В современных условиях перехода к рыночной экономике среди множества проблем, связанных с обеспечением как выживания, так и последующего нормального развития предприятий и организаций, главной и решающей является проблема качества продукции, работ и услуг. В ближайшие годы в лучшем положении окажутся те предприятия, которые смогут обеспечить не только наивысшую производительность труда, но и высокое качество, новизну и конкурентоспособность продукции. Предприятия, внедрившие систему менеджмента качества (СМК) в соответствии с требованиями международных стандартов (МС) ИСО серии 9000 значительно превышают среднеотраслевые показатели научно-производственной деятельности конкурентов, не имеющих СМК.
В связи с чем, разработка и внедрение эффективной модели системы менеджмента качества в соответствии с принципами МС ИСО серии 9000:2000 приобретает особое значение для предприятий, выполняющих НИОКР по созданию специализированных систем управления (ССУ), связанных с большими затратами. Как отмечалось на коллегии Российского агентства по системам управления (РАСУ), доля импорта электронных средств составляет 95%, из производимых ранее отечественной электронной промышленностью 26000 наименований электронных элементов потеряно в производстве около 8000. Выпускаемые же российскими предприятиями электронные средства имеют низкую надежность, что в свою очередь снижает качество сложных изделий, в частности ССУ[1].
Научно-исследовательские и конструкторские организаци ВПК должны быть , первоочередным объектом внедрения стандартов ИСО серии 9000:2000 и построения систем менеджмента качества (СМК) на их основе,
так как от качества НИОКР зависит качество выпускаемой промышленностью наукоемкой, дорогостоящей, а часто и уникальной продукции, технологический уровень страны и ее обороноспособность.
Эффективная разработка и внедрение современных СМК в сфере НИОКР по созданию ССУ невозможны без исследования и создания методологии информационного и методического обеспечения системы менеджмента качества. В то же время подавляющее большинство исследований данной темы относится к предприятиям потребительской сферы и весьма ограниченно применимо для сферы ВПК [2].
Без решения задачи оптимального построения интеллектуальных систем информационной поддержки специализированных систем управления затрудняется развитие систем их автоматизированного проектирования и производства (CAD/САМ), а также комплексных систем управления их качеством. Одной из важнейших составляющих подобных систем должна явиться структура обеспечения необходимого уровня надежности, что требует проведения соответствующих исследований и моделирования процессов поддержания надежности ССУ в процессе эксплуатации и хранения.
Таким образом, актуальность настоящей работы определяется важностью задачи создания научных основ комплексной методологии информационного и методического обеспечения системы менеджмента качества НИОКР по созданию ССУ.
Научное исследование выполнено в рамках научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ Федерального государственного унитарного предприятия НИИ автоматической аппаратуры имени академика B.C. Семенихина в соответствии с государственным заказом на проведение НИОКР. Цель и задачи исследования.
Целью исследования является разработка научно обоснованной методологии информационного и методического обеспечения системы менеджмента качества НИОКР по созданию специализированных систем управления.
7 Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи:
Проанализировать современное состояние постановки НИОКР на предприятиях ВПК в соответствии с принципами управления качеством и степень их готовности к внедрению системы менеджмента качества.
Провести системный анализ принципов МС ИСО серии 9000:2000, установить отличительные особенности и взаимосвязь с элементами предыдущей версии стандартов применительно к предметной области создания ССУ.
Разработать базовые принципы информационной поддержки НИОКР при создании специализированных систем управления и методы интеграции интеллектуальных систем информационной поддержки в комплексы управления качеством.
Исследовать задачу обеспечения надежности редко эксплуатируемых систем управления и моделирование периодичности обновления таких устройств.
Разработать и апробировать практический алгоритм внедрения принципов СМК стандартов ИСО серии 9000:2000 при создании специализированных систем управления на предприятиях ВПК.
Решению поставленных задач и посвящается настоящая диссертационная работа.
Базовые структуры информационного обеспечения системы менеджмента качества при создании специализированных систем управления
Базовые структуры информационного обеспечения системы менеджмента качества при создании специализированных систем управления.Производство сложных наукоемких изделий, и в частности специализированных систем управления, сегодня немыслимо без обеспечения их информационной поддержки на всех стадиях жизненного цикла. Информационная поддержка — это целый комплекс вопросов, включающий автоматизацию процессов проектирования, обеспечение технологических процессов производства, автоматизацию управленческой деятельности предприятий, создание электронной эксплуатационной документации, внедрение автоматизированных систем заказа запасных частей и так далее [7, 8].
Автоматизация различных процессов, связанных с разработкой, производством и эксплуатацией изделий промышленности наиболее эффективна в том случае, когда она охватывает все этапы жизненного цикла изделия [9]. При этом необходимо преодоление седующих трудностей:- наличие множества различных систем, решающих очень эффективно конкретные задачи, относящиеся к конкретному этапу жизненного цикла, приводит к трудностям обмена данными между смежными системами;- наличие, как правило, большого количества предприятий, участвующих в поддержке жизненного цикла изделия, требует эффективного обмена информацией об изделии между партнерами;- сложность изделия, наличие множества его модификаций, заимствование, стандартизация, унификация, требуют поддержки многоуровневых многовариантных сборочных моделей.- это не конкретный программный продукт, не набор правил, а именно концепция. Суть концепции CALS необычайно проста - она состоит в создании единой интегрированной модели изделия. Такая модель должна отражать все аспекты изделия - и его свойства, и знания об изделии и о производстве изделия, и такая модель должна сопровождать изделие на всем протяжении его жизненного цикла.
Под понятием "единая модель" подразумевается модель, содержащая всю информацию об изделии, требуемую на любом из этапов Жизненного Цикла Изделия. Под понятием "интегрированная" подразумевается модель, при построении каждого из фрагментов которой использовались единые средства и методы построения моделей. Также подразумевается обеспечение целостности всей модели, описывающей изделие [10].
Жизненный цикл изделия может быть укрупнено разбит на:- создание модели изделия - концептуальное и рабочее проектирование;- создание экземпляров изделия - изготовление, контроль и диагностика;- реализацию и эксплуатацию изделия.
В функциональном аспекте реализация CALS требует обеспечения для каждого из этапов жизненного цикла на каждом из уровней абстракции трех основных функций:1. хранение;2. отображение;3. обмен.
Реализация концепции CALS сталкивается с многочисленными проблемами.Одна из таких проблем - это стандартизация представленных в электронной форме данных и знаний. Только такая стандартизация позволит работать со всей единой моделью или с ее фрагментами различным программным средствам. Такими стандартами должны служить информационные CALS - стандарты.
В настоящее время наиболее разработаны следующие вопросы реализации концепции CALS:1. электронное хранилище производственных данных; 2. электронная техническая (эксплуатационная) документация;3. электронный обмен данными о производстве изделий и материальном снабжении.
Электронное хранилище данных, предназначенное для хранения интегрированной модели, может быть реализовано с применением технологии, называемой "Хранилище Данных" (ХД) ("Data Warehouse"), которое характеризуется как предметно-ориентированный, интегрированный, неизменчивый, поддерживающий хронологию набор данных, организованный для целей поддержки управления [11].
Основными свойствами Хранилища Данных являются:1. предметная ориентация;2. интегрированность данных;3. инвариантность во времени;4. неразрушаемость (стабильность) информации;5. минимизация избыточности информации.
В настоящее время фирмы, производящие "тяжелые" CAD-системы, предлагают и свои решения в области средств создания и поддержки интегрированной модели изделия (системы PDM). Эти системы ориентированы на конкретную CAD-систему и позволяют управлять проектом и составом изделия, не выходя из приложения (CAD-системы) [12]. В результате пользователи PDM-системы вынуждены ориентироваться на применение конкретной CAD-системы.
Эффективность практического применения ИЛИ систем требует развития и/или создания адекватных информационных технологий, методик, аппаратных и программных средств. Причем на первое место неизбежно выдвигается проблема «интеллектуализации» прикладных ИЛИ систем.
Без решения задачи оптимального построения интеллектуальныхсистем информационной поддержки специализированных системуправления затрудняется развитие систем их автоматизированного проектирования и производства (CAD/САМ), а также комплексных систем управления их качеством.
Ясно, что в случае сложных технологий, к которым относитсяпроектирование и производство таких систем, проблемнчяориентированность приводит к существенным особенностям построения структур их информационной поддержки.
Базы технологических знаний имеют определенную специфику, затрудняющую их создание в рамках традиционных методов [13]. Основные сложности связаны с плохой структурированностью и неоднородностью технологических знаний, с неоднозначностью интерпретации знаний и оценках их полноты.
Базы технологических знаний отличаются неполнотой знаний, их противоречивостью, неопределенным стохастическим характером многих АЗ них. В то же время для различных технологических процессов и маршрутов обычно существуют достаточно четкие критерии оптимальности, а также система стандартов качества. Существующие и широко применяемые в САПР библиотеки также характеризуются неполнотой, ограниченностью и зачастую неоптимальностью, что приводит, по образному выражению А.В. Черняева, к «тиражированию серости» [14]. Поэтому задача выработки базовых принципов построения интеллектуальных систем информационной поддержки процессов создания специализированных систем управления является чрезвычайно важной и актуальной.
Методы интеграции интеллектуальных систем информационной поддержки в комплексы управления качеством специализированных систем управления
Важность и сложность проблемы автоматизации процессов формирования знаний отмечалась достаточно давно, однако долгие годы основные усилия исследователей были сосредоточены на автоматизации извлечения знаний экспертов, т.е. на развитии систем автоматизированных обследований [41]. Это весьма важная часть проблемы, однако, следует отметить, что неполнота знаний (не говоря уже о трудностях их формулировки, извлечения, структуризации, согласования, а зачастую и словесного выражения) и их противоречивый характер характерны и для экспертов [42].
Поскольку вопросы извлечения экспертных знаний подробно изложены в литературе, рассмотрим подробнее процесс формирования машинных знаний. Его предлагаемая схема показана на рис. 2.3. Большие объемы экспериментальных данных требуют наличия подсистем, осуществляющих селекцию, фильтрацию данных и их первичную обработку, в первую очередь, с целью определения смысловой ценности данных. При этом помимо стандартных статистических методов целесообразно применять также аппараты неклассических логик, нейроанализ, генетические алгоритмы и другие методики современного ИАД. При этом выбор методов и алгоритмов может реализовываться с помощью встроенных прикладных экспертных систем (ЭС). В дальнейшем часть обработанных данных служит информационной базой для постоянного моделирования. Так как по сути, базы технологических знаний следует рассматривать как базы моделей, то необходим процесс постоянного комплексного моделирования с целью построения и оптимизации базы моделей.
Из другой части данных (эти области могут, естественно, перекрываться) извлекаются некие «машинные» знания, фактически наборы определенных закономерностей. Эти процессы являются чрезвычайно сложными, и их реализация требует помимо дальнейших исследованийприменения развитого математического и программного обеспечения. Нанаш взгляд особенно важным представляется введение в составрассматриваемых систем структур, ответственных за оценку, проверку исогласование результатов машинного моделирования, «машинных» иэкспертных знаний. Один из алгоритмов такого согласованияприменительно к системам управления качеством будет рассмотрен нами ниже (п. 3.2.2.). При построении и оптимизации базы моделей также целесообразно применение экспертных систем. В процессе реализации подобных систем важным аспектом является поддержание их устойчивости, причем не только к «внешним» воздействиям, но и по отношению к знаниям, данным и моделям, смысл которых носит излишне революционный или взрывной по отношению к системе или ее частям характер. Необходимый контроль со стороны лица, принимающих решения (ЛПР) осуществляется через определенные интерфейсы. Построение этих интерфейсов строится в соответствии с имеющимися стандартами представления и формального согласования данных в ИЛИ системах.
Рассмотренные основные методы интеграции интеллектуальных систем информационной поддержки в комплексы управления качеством специализированных систем управления могут явиться основой их практической реализации. Ясно, что методы этой реализации будут определяться всем комплексом технических требований к системам управления и объемом доступных ресурсов.
Основой интеллектуальных систем информационной поддержки является База знаний.Типичная База знаний (БЗ) предполагает наличие группы экспертов (или эксперта), группы пользователей и функциональных модулей, поддерживающих ее работу.
Стандартная БЗ использует в основном символьный (а не числовой) способ представления данных и символьный вывод, что накладывает некоторые ограничения на применение таких БЗ в предметной области производства и анализа качества систем управления. Соответственно и архитектура БЗ требует дополнительных модулей для удовлетворения условий предметной области - способности численного моделирования и совместного использования символьных и точных математических решений [43].
Предлагаемая структура построения архитектуры БЗ в области производства специализированных СУ показана на рис.2.4. Она основана на концепциях, предложенных автором [44] для частного случая производства микроэлектронной аппаратуры.
Эксперты - опытные специалисты в конкретной предметной области. Они владеет разнообразными знаниями, знает огромное число источников знаний и данных (книги, справочники и т.д.), обладает опытом и навыками решения неформализованных задач в данной предметной области. Группа экспертов предлагает структуру и возможности БЗ, язык, модель представления знаний, формы получаемых результатов и объяснений.
Разработчики осуществляют разработку, отладку и поддержку БЗ. Чаще всего в роли разработчиков выступает группа специалистов: инженер -программист - специалист по языкам функционального, интеллектуального и проблемно - ориентированного программирования; инженер знаний -специалист по интеллектуальному обеспечению БЗ.В качестве пользователей могут быть любые специалисты в заданной предметной области.
Интерфейс - совокупность средств, обеспечивающих дружественное общение БЗ и остальных пользователей (в том числе и экспертов) на привычном для них языке с применением соответствующей терминологии. Он выполняет перевод запросов, сформулированных на внешнем языке, во внутренний язык системы и наоборот. Также этот блок управляет запросами при работе БЗ.
Система координации и оперативного управления БЗ - обеспечивает взаимодействие всех подсистем и блоков БЗ на этапах разработки, отладки и эксплуатации БЗ. В ее функции так же входит управление базой правил и базой данных.
Блок вывода решений реализует операции извлечения и применениянеобходимых знаний и данных. Он включает в себя механизм вывода,который путем той или иной логики (в том числе, с использованиемразличных методов искусственного интеллекта) определяет одно илинесколько решений; механизм оценки достоверности предлагаемыхрешений; блок управления механизмом вывода, повышающийэффективность его работы.
Система формирования пояснительной документации используется в случае, когда требуется обоснование полученного результата (каким образом и на основе каких предпосылок БЗ получено конкретное заключение). Наиболее распространенный механизм объяснения - ретроспективное рассуждение - объяснение, почему желаемое решение не получено. Данный Блок служит также для протоколирования рассуждений БЗ, с возможностью дальнейшего пошагового вывода полученного решения.
Блок рабочих банков знаний и моделей - обеспечивает накопление, хранение, пополнение и запись в память знаний и данных, полученных в результате обработки текущих запросов. Использует специальные статистические методы для определения наиболее важных (используемых чаще) знаний и данных. Кроме того, содержит модели, используемые в процессе обработки запросов. ХД, базы данных и знаний - выполняют роль интеллектуального обеспечения, содержат данные, знания и метаданные, необходимые для работы БЗ.
Блок прикладного программного обеспечения - облегчает программирование при создании БЗ, отладку БЗ и увеличивает ее эксплуатационную мощность.
Блок математического моделирования предназначен для выражения вколичественном виде полученных решений. Данный блок представляетсобой набор математических моделей (в соответствии с ИЛИ стандартамии требованиями). Связанный с блоком принятия решений, блокматематического моделирования позволяет уточнять полученные решения, осуществлять их проверку и корректировку. В качестве моделей могут использоваться различные модели изделий, технологических процессов и маршрутов. В последнее время часто используются имитационные модели.
Блок формирования знаний получает новые знания с одной стороны от экспертов, а, с другой, от блока вывода решений и блока моделирования, и передает их в базу знаний. Пополнение БЗ возможно посредством внесения знаний экспертом, добавления данных из внешних БД и добавления результатов моделирования.
Выборка из внешнего ХД поступает на вход блока интеграции и преобразования данных. Данный блок осуществляет подготовку данных к включению в базу "машинных" знаний. При помощи механизма извлечения "машинных" знаний, основанного на объединении модифицированного метода отбора данных из БД и методов ИАД информация из базы "машинных" знаний поступает в Блок согласования и верификации.
В результате работы Блока Моделирования необходимая информация также поступает на вход Блока согласования и верификации. При помощи стандартных методов получения знаний от экспертов (интервью, анкетирование, наблюдение, анализ действий) формируется база
Моделирование принятия решений в условиях динамики производственно-экономической обстановки
Важный класс задач сводится к непрерывному принятию решений в условиях изменяющейся ПЭО. Примером таких задач является, например, задача контроля производственного процесса. В любом производственном процессе с течением времени происходят уходы параметров процесса, нарушения технологии, сбои, что приводит к отклонению параметров изделий от номинальных. Необходимо с определённой частотой контролировать параметры изделий и непрерывно вносить коррективы в ход производственного процесса. Здесь всё время необходимо принимать решения о необходимости корректировки и её существе. Информацию для корректировки даёт производимый с достаточной частотой контроль производимых изделий. 4 7].
К рассмотренному выше классу можно отнести и практически важную задачу о принятии партии изделий по выборке, объём которой не фиксирован. После каждого акта проверки мы решаем, продолжить ли проверку изделий, или принять или отвергнуть партию. Возможно, станет ясно, какое решение следует принять прежде, чем мы исчерпаем запланированный объём выборки. Например, в контрольной выборке сразу же стали обнаруживаться дефектные изделия. Или наоборот, почти все изделия пробной выборки проверены, и не обнаружено ни одного дефектного. Особенно важно стараться принять решение как можно раньше, если проверка изделий пробной выборки связана с разрушающим контролем и за каждое разрушенное изделие нужно платить (хотя бы за саму работу по разрушению). В этой задаче переменность ПЭО заключается в том, что после проверки каждого изделия пробной выборки изменяется наше мнение о качестве всей партии.
Итак, пусть состояние ПЭО изменяется и представляет собой в дискретном времени некоторый процесс /1,,/1,,...., ,..., Я,єЛ. Намнеобходимо на каждом шаге принимать управленческие решения ava2,....,an,..., а, є А. На каждом шаге мы несём потери от не оптимально принятых решений в соответствии с функцией риска г (a J Л„). Потерипсуммируются, т.е. к п-му шагу потери составят ] г (а, п). Разумеется,состояния ПЭО Л„ нам не известны, не известен также законизменения ПЭО. Для получения информации о состояниях ПЭО мы проводим на каждом шаге контрольные наблюдения, проверки или выборки, результаты которых х„ є X связаны с текущим состоянием ПЭО Лп, вообще говоря, вероятностным образом, т.е. через условные распределения вероятностей Р(хп \Л„).
Чтобы приступить к решению задачи об оптимальных правилах решений необходимо задаться некоторой моделью изменения ПЭО. Эта модель должна быть достаточно проста, чтобы были возможны математические расчёты, но в то же время не должна быть тривиальной, чтобы отразить специфику реальных процессов. Можно предполагать, что за один временной дискрет состояние ПЭО изменится мало (непрерывность), и что новое состояние ПЭО в п-й момент времени будет определяться только её последним предыдущим состоянием в («-1)-й момент времени. Это означает, что если последовательность состояний ПЭО до (и-І)-го момента времени включительно есть ,....,X„_2,A„_X, то новое состояние в п-й момент будет зависеть только от Лп_]} и не зависеть от предыдущих Av....,An_2. Такие процессы называются марковскими. Марковские процессы исчерпывающе характеризуются переходной вероятностью р(Л.„\Л„_\), т.е. распределением вероятности для нового состояния ЯП при фиксированном предыдущем состоянии Я„_,.
Итак, пусть процесс изменения ПЭО является марковским, и некоторым образом задано переходное распределение вероятностей Р(К\К-\)- В первый момент времени перед нами стоит задача принять первое решение а,. Пусть мы имеем некоторое априорное распределение вероятностей w„(/l1). Проводим первое контрольное наблюдение и получаем результат ,. На основе этого наблюдения формируем апостериорное распределение для Л,: Далее формируем средний риск и решаем задачу на минимум: Решив это уравнение мы получаем первое решение а,. Апостериорное распределение вероятностей ПЭО к следующему моменту времени строится следующим образом. Сначала распределение w(i,) экстраполируется к следующему моменту времени в соответствии с предполагаемым законом изменения ПЭО. Это экстраполированное распределение становится априорным для следующего момента времени:
Анализ надежности редко эксплуатируемых систем
Среди большого разнообразия технических систем различного назначения можно выделить класс систем, отличающихся значительной сложностью, и предназначенных для эксплуатации в определённых, редко наступающих условиях. Например, это сложные системы управления, приводимые в действие в случае возникновения чрезвычайных обстоятельств (природных катаклизмов, военной угрозы), либо для проведения сложных, дорогостоящих, долго подготавливаемых экспериментов. Особенностью такого рода систем является то, что они в течении долгого времени, до возникновения необходимости их использования, находятся в законсервированном состоянии, испытывая естественное старение и деградацию. При этом в любой момент времени может возникнуть необходимость "включения" этой системы, и вероятность отказа должна быть практически нулевой. Для поддержания такой высокой "боеготовности" системы необходимо в период её хранения производить определённые регламентные и проверочные работы. Однако, в связи со сложностью эксплуатации системы, полномасштабные испытания исключены. Допустимы некоторые достаточно простые проверки, не требующие значительных затрат, на основе которых решаются вопросы о замене отдельных устройств системы, ресурс которых вышел или достиг достаточно низкого уровня. В частности, возможны решения об обновлении устройств вообще без проверок, ресурс которых вышел на основании априорных теоретических оценок.3.3.1. Моделирование периодичности обновления устройств на основе априорных оценок ресурса надёжности.
Рассмотрим сначала вопрос об обновлении (замене) устройств на основе априорных теоретических оценок времени выработки ресурса. Другими словами, если нет возможности произвести испытание работоспособности устройства, то по истечении некоторого теоретически рассчитанного времени это устройство просто должно быть заменено на новое. Очевидно, чем чаще производить такие замены, тем лучше с точки зрения минимизации вероятности отказа системы в случайный момент её включения. Однако такие замены требуют затрат и их число должно быть минимальным. Вместе с тем, отказ системы в момент включения приведёт к потерям или штрафу, которые, возможно, существенно превышают стоимость одной или нескольких замен какого-либо устройства. В этих условиях критерием оптимальности периодичности замен может быть только минимум средних потерь[51].
Рассмотрим следующую обычную в теории надёжности модель.Пусть условная вероятность отказа устройства в интервале (trt + dt) при условии работоспособности его в момент t равна X{t)dt .Тогдавероятность безотказной работы устройства на интервале (о,/1) равна е Безусловная вероятность отказа устройства в интервале it,t + dt) равна
Из последнего выражения (3.41) легко может быть получена обратная формула, определяющая A(t) через pit):Физически функция А(0 должна быть постоянной или монотонно нарастающей (.условная вероятность отказов нарастает по мере "старения" устройства). Функция pit) сначала нарастает (по мере выработки ресурса), достигает максимума в районе среднего времени выработки ресурса, и затем уменьшается (поскольку массовые отказы уже произошли).Особым случаем является случай Ait) = const = А. В этом случае pit) = Ае л ,и вообще не имеет участка возрастания. Отказы устройств начинаются как бы сразу после включения. Это свидетельствует о неполной адекватности этого случая реальности, хотя математическая простота заставляет часто использовать эту идеализацию [5 2].
Введём в рассмотрение также функциюОна представляет собой безусловную вероятность отказа изделия за время t. Эта функция монотонно возрастает с ростом t, стремясь к 1 при t- co, т.к. рано или поздно отказ устройства происходит. При Л = const P(t) = Более адекватным реальности является случай X(t) = atp. Эта зависимость означает степенное возрастание условной вероятности отказов устройства с течением времени, что отражает в математическом отношении процесс "старения" устройства. В случае такой зависимости по формуле (3.41) получаем:
Простейшее, что можно сделать для поддержания готовности системы в процессе её длительного хранения без произведения каких-либо проверок или испытаний, это периодически производить замену устройств, ресурс которых теоретически истёк. Допустим, что условленно такую замену производить через время Т.
Рассмотрим вопрос об оптимальном выборе Г.Здесь нужно иметь ввиду, что каждая замена требует затраты С, но отказ системы в момент её включения приводит к существенно большим потерям D. Единственным критерием оптимальности может быть только минимум средних потерь. Подсчитаем средние потери в данном случае. В момент времени t будетсделанозамен, что повлечёт затраты С(символом [х] обозначенацелая часть числа х). Заменённое устройство "проживёт" к этому моменту время t . Вероятность его отказа в момент включения t будет равна:
