Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ существующих автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых двигателей 18
1.1. Управление скоростью разомкнутых приводов сШД 18
1.2. Анализ существующих датчиков положения ротора ШД 26
1.3. Анализ существующих способов регулирования скорости замкнутых ШД 31
1.4. Автоматическое устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости 38
1.5. Метод электрического дробления основного шага с использованием ШИМ 46
1.6. Управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД на внутришаговых интервалах 48
1.7. Цели и задачи исследования 58
Выводы 59
Глава 2. Разработка и исследование математической модели замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговои дискретной коррекцией скорости вращения 61
2.1. Уравнения разомкнутого и замкнутого ШД 61
2.2. Математическая модель ШД в режиме БМПТ 66
2.3. Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации 77
2.4.- Исследование автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришагой дискретной коррекцией скорости 84
2.5. Исследование устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей 89
Выводы 95
Глава 3. Анализ скоростных характеристик шаговых приводов методами факторного планирования эксперимента 98
3.1. Методы обработки полученной в ходе эксперимента информации 98
3.2. Планы полного факторного эксперимента 2П (планы ПФЭ 2") .106
3.3. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления ШД в режиме БМПТ 107
3.4. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости 110
3.5. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей 116
Выводы 123
Глава 4. Построение графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости 125
4.1. Основные принципы построения интерфейса 125
4.2. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления ШД в режиме БМПТ 132
4.3. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости 145
4.4. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей 149
Выводы 159
Заключение 161
Список используемой литературы
- Анализ существующих датчиков положения ротора ШД
- Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации
- Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления ШД в режиме БМПТ
- Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления ШД в режиме БМПТ
Введение к работе
Актуальность проблемы. Во многих отраслях науки, техники и
производства используются быстропротекающие процессы,
быстродействующие устройства, ускоренные режимы и взаимодействия между различными объектами и материалами. В связи с этим возникает проблема создания быстродействующих, приводов, которые могли бы поддерживать и реализовывать высокие скорости перемещения различных исполнительных механизмов. Одним из решений указанной проблемы может быть применение электроприводов, основанных на использовании шаговых двигателей (ШД) со специальными схемами управления.
Построение быстродействующих автоматических устройств управления с ШД, работа приводов в условиях изменяющейся нагрузки на валу двигателя, предопределили необходимость в разработке и исследовании методов и средств регулирования и стабилизации скорости ШД в режиме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ). Эффективным способом стабилизации скорости ШД в режиме БМПТ является внутришаговая дискретная коррекция скорости при управлении от задающего внешнего генератора управляющих импульсов.
Применение многокоординатных автоматических устройств управления со сложными законами формирования траекторий движения рабочих органов обусловили необходимость разработки систем прецизионного задания соотношения скоростей группы приводных двигателей. Наиболее широкими возможностями в этом плане обладает привод с ШД. В разомкнутых структурах привода с ШД требуемое соотношение скоростей по координатам перемещения достигается программированием соотношения частот управляющих импульсов. Увеличение рабочих скоростей при применении режима БМПТ требует разработки новых методов и средств построения автоматических устройств задания соотношения скоростей по координатам перемещений.
Для управления плавным перемещением рабочего инструмента по нескольким координатам одновременно в станках с числовым программным управлением (ЧПУ), для повышения точности изготовления прецизионных деталей в точном приборостроении, например, часовой промышленности, устройствах точной механики и т.п., а также в микроэлектронике для выращивания монокристаллического кремния по методу Чохральского и Степанова, требуются высокая плавность и стабильность скорости (0,1 — 0,5)%.
В автоматических устройствах управления перемещением по нескольким координатам одновременно в случае, если шаговые двигатели работают с высокой плавностью хода, получается точная геометрическая фигура с малыми допусками отклонений. В установках выращивания монокристаллического кремния по методу Чохральского обычно скорость вытягивания кристаллического слитка кремния составляет величину порядка 1 мм/мин, а по методу Степанова - 0,1 - 0,5 мм/мин. В этих установках для вытягивания кристаллического слитка кремня необходимы шаговые двигатели с высокой точностью и стабильностью скорости.
В связи с этим весьма актуальным является задача построения автоматических устройств управления ШД с высокой точностью и плавностью движения скорости. Для решения этой задачи в диссертации предлагается использовать датчик положения ротора, имеющий выходной сигнал, линейно изменяющийся в функции положения ротора. С помощью линейного участка сигнала можно получить информацию о текущем положении ротора внутри каждого шагового интервала.
Вопросами теории и практики дискретного электропривода с шаговыми двигателями занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как Ивоботенко Б.А., Ратмиров В.А., Рубцов В.П., Цаценкин В.К., Луценко В.Е., Сабинин Ю.А., Карпенко Б.К., Кулешов В.И., Смирнов Ю.С., Кенио Т., Симидзу X. И и другие.
Вместе с тем, несмотря на значительное число публикаций, некоторые аспекты теории и практики дискретных приводов с шаговыми двигателями в режиме БМПТ остаются не до конца решенными. Так недостаточно исследованы вопросы управления ШД с использованием информации о положении ротора ШД внутри шагового интервала, поэтому существует необходимость в исследовании и разработки новых принципов и структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов при перемещениях по одной или нескольким координатам одновременно.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является исследование и разработка автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговои дискретной коррекцией скорости вращения.
Поставленная цель достигается благодаря решению следующих основных задач:
стабилизация скорости вращения замкнутого ШД;
уменьшение колебаний мгновенной скорости ШД внутри шагового интервала;
управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговои дискретной коррекцией скорости вращения;
расширение диапазона регулирования скорости;
построение математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговои дискретной коррекцией скорости вращения;
исследование зависимости установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости замкнутых ШД от их безразмерных параметров и нагрузки;
разработка графического интерфейса пользователя для имитационного
моделирования автоматических устройств управления скоростью и
соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с
внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в
диссертации использованы: теория систем автоматического управления с ШД, теория и методы полного и дробного факторного экспериментов, методы теории статистической обработки результатов измерений, программный пакет «Matlab» и графический интерфейс пользователя (GUI) для имитационного моделирования.
Научная новизна диссертации состоит в создании, проведении и реализации научно-обоснованных разработок:
анализе и разработке принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
анализе и разработке методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
создании структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения и их математическое описание;
разработке методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
разработке алгоритмов реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
выводе соотношений для универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в функции параметров ШД и нагрузки;
создании графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:
разработке новых принципов управления для создания универсальных быстродействующих электроприводов на основе ШД;
на основе моделирования определены характеристики автоматических устройств управления скоростью для ШД типа ДШИ-200, а именно:
максимальный уровень установившейся скорости в замкнутом режиме с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения равен 10000 об/мин;
амплитуда колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости в диапазоне (0,03- 0,21)%;
диапазон регулирования скорости замкнутого ШД(1:10);
на модели получены характеристики автоматических устройств
управления соотношением скоростей двух ШД в функции основных
параметров привода:
диапазон регулирования соотношения скоростей (1:45);
амплитуда колебаний мгновенных скоростей двигателей в диапазоне (0,06 - 4,48)%;
Достоверность полученных результатов подтверждается хорошей сходимостью результатов теоретического расчета с результатами имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей.
Личный вклад автора. Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются:
анализ и разработка принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; анализ и разработка методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; разработка структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
создание методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; получение универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
разработка графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;
моделирование разработанных автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения на основе ШД типа ДШИ-200 с целью получения конкретных числовых значений совокупности необходимых характеристик.
Внедрение результатов. Результаты исследований, полученные в диссертационной работе, а именно:
структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; - методика преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете MATLAB;
полиномиальные зависимости установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости замкнутых приводов с шаговыми двигателями;
модели имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения, использованы в учебно-методическом комплексе по дисциплине «Электромеханические системы» и в лекционном курсе «Технические средства автоматизации и управления».
Научные положения, выносимые на защиту
Принципы построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Полиномиальные характеристики автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.
Графические интерфейсы пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения с целью получения конкретных численных значений совокупности необходимых характеристик.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2006» (Москва, 2006 г.);
14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2007» (Москва, 2007 г.);
Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, 2007 г.);
15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция
студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2008»
(Москва, 2008 г.).
Публикации по работе. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 работы в журналах, входящих в список, утвержденный ВАК. Без соавторов опубликовано 9 работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 52 наименований, семи приложений и двух актов использования результатов диссертационной работы. Работа содержит 148 страниц основного текста, 73 рисунка и 15 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показаны актуальность темы диссертации, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, практическая значимость, достоверность полученных результатов, апробация и публикации работы, и приведено краткое содержание по главам.
В первой главе дается обзор и анализ существующих автоматических
устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых
двигателей. Рассмотрены различные способы управления скоростью
разомкнутых и замкнутых ШД, существующие датчики положения ротора
ШД, метод электрического дробления основного шага с использованием
ШИМ, управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД.
Приводятся структурные схемы автоматических устройств управления
скоростью и соотношением скоростей замкнутых приводов с ШД. Сделаны
выводы и поставлены задачи исследования. Привод с ШД в режиме
бесконтактной машины постоянного тока позволяет увеличить
быстродействие в 5 - 10 раз по сравнению с разомкнутым шаговым приводом. При этом шаговый двигатель в режиме БМПТ разгоняется до предельной скорости, определяемой нагрузкой на валу двигателя.
Недостатком этого режима работы ШД является то, что имеют место пульсации скорости внутри шаговых интервалов. Наличие потенциального датчика положения ротора ШД с линейными в пределах шага участками выходного сигнала позволяет осуществить управление скоростью ШД внутри шагов, и соотношением мгновенных скоростей и угловых положений группы ШД с их взаимной коррекцией.
Во второй главе проводится разработка и исследование математической модели замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.
В зависимости от относительной постоянной времени х фазы ШД, найдены значения времени регулирования, tp и перерегулирования, а.
Отмечено, что при увеличении постоянной времени х увеличиваются время регулирования, t и перерегулирование, а. Исследована зависимость tp и
перерегулирования а от коэффициента внутреннего демпфирования 5 и найдено, что при увеличении 8 уменьшаются tp и а.
Анализирована характеристика обработки одного шага ШД и полученные результаты позволяют сделать вывод о влиянии обобщенных параметров х>бнм„ на колебательный характер отработки единичных шагов ШД. Полный диапазон их варьирования для большинства физически реализуемых случаев составляет:
х = 0,15ч-2; = 0,15ч-2; рн=0 + 0,5.
Исследованы скоростные характеристики замкнутого ШД с помощью передаточных функций и линеаризованной математической модели при изменении х - 0,15 ч- 0,45; 8 = 0,15 -f- 0,45; /лп = 0,10 4- 0,25 и было доказано, что
при увеличении коэффициента усиления ку установившаяся скорость
уменьшается и при увеличении относительной постоянной времени X перерегулирование увеличивается. Полученные результаты позволяют сделать вывод о влиянии обобщенных параметров x,Shjlih на скоростные характеристики замкнутого по положению ротора ШД.
Исследован привод с ШД в режиме БМПТ при нейтральной и отстающей типах коммутации. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что наилучшей, с энергетической точки зрения, является нейтральная коммутация.
Исследовано автоматическое устройство управления замкнутым приводом с ШД в режиме стабилизации скорости вращения. Показано, что с увеличением момента нагрузки на валу двигателя колебания мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации возрастают. Важно отметить, что при стабилизации скорости вращения ШД на нижнем уровне, колебания мгновенной скорости возрастают. Полученные результаты показывают необходимость разработки устройства управления с целью уменьшения колебаний мгновенной скорости ротора ШД. Для этих целей используется информация о текущем положении ротора внутри шагового интервала.
Исследовано автоматическое устройство управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей. Разработан алгоритм для моделирования режимов замыкания и размыкания контура обратной связи по положению ротора обоих двигателей.
В третьей главе анализируются скоростные характеристики шаговых приводов методами факторного планирования эксперимента. Автоматическое устройство управления ШД в режиме БМПТ исследовано в программном пакете MATLAB с применением методов полного факторного эксперимента (ПФЭ). Полученный полином установившейся скорости вращения ШД имеет вид:
а>)ап =8,17- 4,95* -12,625 - 9,06/;,, + 9,39x5 +13,93 .
Автоматическое устройство управления замкнутым шаговым двигателем в режиме стабилизации скорости исследовано в программном пакете MATLAB с применением методов полного факторного эксперимента. Полученный полином колебаний мгновенной скорости вращения ШД имеет вид:
Ao)>im = 0,037 + 0,1 8jc + 0,0345 - 0,15//,, - 0,004«, - 0,21x5 - 0,074<й»,.
Автоматическое устройство управления соотношением скоростей двух
замкнутых шаговых двигателей исследовано в программном пакете
MATLAB с применением методов дробного факторного эксперимента
(ДФЭ). Полученные полиномы установившейся скорости вращения обоих
двигателей имеют вид:
в)х = 2,26 + 2,Щ - 3,20* - 2,685 - 5,63//,,, - 9,68//„2 - 2,295 --2,23//,,^ + 18,31//,,,^-2,01^ + 13,31//,,,^-3,40//,,^ + 22,75//,,^:
со2 = 8,43 -1,71-2,32х-19,565 -0,28//,,, -14,24//„2 +2,015 + 24,04//„25 + + 3,5//„2 - 23,38//„,х +19,47//,,,5 + 15,39x5
Полиномы колебаний мгновенной скорости вращения обоих двигателей имеют вид:
Aco]>vm =-0,195 + 0,055^ + 0,37їх + 0,535 + 0,282//,,, +0,291//„2 -
- 0,102//,,, - 0,073//,,^ - 0,065х + 22,75//„2х - 1,05x5 - 0.45//,,, 5
Асо2>ст =-0.026+ 0.002^ +0,18х +0,0195+ 0,193//,,, + + 0,049//,,, -0,0785 + 0,793//,,,5 + 0,495//„25 -
- 0,08//,,, + 0,06//„2 - 0,544//„,х - 0,656//„2х
В четвертой главе приводится построение графических интерфейсов пользователя (GUI) модели автоматического устройства управления ШД в режиме БМПТ, модели автоматического устройства управления ШД в режиме стабилизации скорости и модели автоматического управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с помощью программного пакета MATLAB.
Используя построенные графические интерфейсы пользователя разработчику легко видеть, понимать и исследовать автоматические устройства управления с ШД. Можно изменить параметры устройств во время запуска программы, а также строить несколько графиков по полученным результатам и сравнивать их друг с другом.
В заключении сформулированы основные выводы и полученные результаты.
В приложениях представлены фрагмент программы имитационного моделирования автоматического устройства управления ШД в режиме
БМПТ, фрагмент программы имитационного моделирования автоматического устройства управления ШД в режиме стабилизации скорости, фрагмент программы имитационного моделирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД, протокол численных расчетов значений установившейся скорости ШД в режиме БМПТ, протокол численных расчетов значений колебаний мгновенной скорости автоматического устройства управления стабилизацией скорости ШД, протокол численных расчетов значений колебаний мгновенной скорости автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД, а также акты использования результатов диссертационной работы.
\
Анализ существующих датчиков положения ротора ШД
Датчики положения, применяемые в автоматических системах, являются важнейшей составной частью замкнутого электропривода, которые в основном определяют такие характеристики, как точность, быстродействие, линейность управления и т.д. измерительная система отвечать ряду требований [9], таким как: 1. Необходимая точность измерения (или контроля) перемещений. 2. Высокое быстродействие. 3. Высокая надежность и помехоустойчивость, включая возможность эксплуатации в условиях электромагнитных помех, колебаний напряжения и частоты. 4. Малые габариты и масса. 5. Простота конструкции. 6. Устойчивость к изменениям параметров окружающей среды (вибраций, температуры, влажности и т.д.). 7. Простота юстировки и обслуживания. 8. Малая стоимость.
Существующие датчики перемещений могут классифицироваться по различным признакам, основными из которых являются: характер измеряемых процессов (линейные и угловые перемещения), физический принцип действия чувствительного элемента, структура построения, вид выходного сигнала. Датчики различают по физическому принципу построения, по виду выходного сигнала и по числу фаз. По первому признаку они делятся на индукционные, индуктивные, датчики с преобразователями Холла, фотоэлектрические и т.д. По второму признаку датчики делятся на импульсные и потенциальные: в первых на выходе вырабатывается один или несколько коротких импульсов при прохождении каждого шагового интервала, во вторых на выходе выдается сигнал постоянного или меняющегося уровня в продолжении всего времени движения на шаговом интервале. По третьему признаку датчики положения делятся на однофазные и многофазные: у многофазных обычно число фаз выходного сигнала равно числу фаз приводного ШД. В режиме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ) с его высокими (до нескольких десятков килогерц) частотами коммутации при стремлении разработчиков упростить схемы управления процесс выбора принципа построения приводит к необходимости построения фотоэлектрических потенциальных датчиков. Ниже описывается один из вариантов конструкции такого датчика.
На валу шагового двигателя (рис. 1.4) укреплена оптическая маска 5 с сегментными прозрачными и непрозрачными участками (окнами) одинаковой формы и размере р. Перед фото приемниками 6 и 7, имеющими размер чувствительной поверхности не меньше размера окон р, установлены сегментные диафрагмы 3, 4 с размерами окон р, равными размерам прозрачных и непрозрачных участков маски 5. В качестве источников света 2, 8 используются светодиоды.
Величина фото-ЭДС каждого на фотоприемников пропорциональна засвеченной площади, в результате чего при равномерном движении маски выходные сигналы с фотоприемников имеют пилообразную форму с периодом, равным зубцовому делению ШД.
При четном числе фаз т используется т/2 фотоприемников. Сигналы т/2 фотоприемников совместно с их инвертированными значениями образуют m-фазную систему сигналов пилообразной формы со взаимным фазовым сдвигом, равным 2ж/т.
При применении таких потенциальных датчиков можно построить устройство управления ШД в режиме БМПТ без распределителей импульсов пересчетного типа. Действительно, если соответствующими формирователями, включающими аналоговые устройства сравнения, выделять сигналы (рис. 1.6) на уровне и„ь то будем иметь систему коммутирующих импульсов для парной коммутации четырехфазного ШД; если на уровне Un2 - то получим систему коммутирующих импульсов для поочередной коммутации.
При использовании импульсного датчика положения структура разомкнутого привода сохраняется без изменения, а выход датчика подключается непосредственно к входу распределителя импульсов. Управление, таким образом, как правило, осуществляется цифровым кодом, подаваемым на реверсивный счетчик, управляющий работой ключевого элемента в цепи обратной связи. При наличии информации в счетчике цепь обратной связи замыкается и после подачи на вход распределителя дополнительной команды импульсы с датчика положения проходят на вход распределителя импульсов, обеспечивая коммутацию фаз ШД с нарастающей частотой. Скорость ее изменения определяется соотношением развиваемого ШД момента и параметрами нагрузки. Такой режим работы аналогичен режиму пуска двигателя постоянного тока до установившейся скорости.
Достоинства привода с импульсным датчиком положения определяются возможностью реализации простыми средствами, как режима вращения, так и режима фиксации, т.е. сохранения положительных свойств разомкнутого шагового привода. Кроме того, часто используется наиболее простой одноканальный датчик положения. К недостаткам ее следует отнести низкую помехоустойчивость, обусловленную наличием импульсного счетного элемента-распределителя, и трудоемкость настройки на заданный режим коммутации.
Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации
Основными задачами исследования являются: исследование переходных процессов изменения скорости замкнутого ШД в функции безразмерных параметров х,д и /ли при различных типах коммутации; исследование времени переходного процесса установления скорости в функции безразмерной электромагнитной постоянной времени х; исследование механической характеристики замкнутого ШД. Решение уравнений (2.1) осуществляется методом математического моделирования в среде MTLAB [19].
Рассмотрим различные типы коммутации замкнутого ШД. Включать очередную фазу ШД в замкнутом режиме по сигналу датчика можно на разных стадиях движения ротора на шаговом интервале. На рис. 1.8 показаны режимы отстающей и нейтральной коммутаций фаз ШД. Основная трудность решения системы уравнений (2.1) состоит в формировании функций Ud и Uq, которые зависят от (у-в). Функции Utl и U4 формируются с помощью программного пакета MATLAB. По рис. 1.8 (а) видно, что начальное значение (у-в) равно nil (т.е. у = л72; 2 = 0). При включении фазы значение угла в увеличивается. Когда угол 0 равен 7с/2, у скачком увеличивается до п. Когда в = л, у еще раз скачком увеличивается до Зя72 и т.д. Аналогично осуществляется коммутация на рис. 1.5 (б). Команда floor обеспечивает округление до меньшего целого. Для отстающей коммутации jloor(thetal(pil2)) = 1,2,3,... при 0 = к12,л,Ъп12,... соответственно и т.д. Для нейтральной коммутации floor((theta + pi/4)/(pi/2)) = 1,2,3,... при в - /z74, Зя74,5л-/4,... соответственно и т.д. На рис. 2.11 (а) и рис. 2.11 (б) показаны структурные На рис. 2.16 показана зависимость значений времени переходного процесса установления скорости ШД от относительной постоянной времени при нейтральной коммутации. Анализ кривой показывает, что время переходного процесса установления скорости замкнутого ШД пропорционально величине относительной постоянной времени X . На рис. 2.17 показаны переходные процессы изменения скорости ШД при отстающей и нейтральной коммутаций, из которых видно, что при отстающей коммутации ШД имеет меньшую установившуюся скорость и большие колебания мгновенной скорости, чем при нейтральной коммутации. Из рис. 2.21 видно, что при изменении момента нагрузки в диапазоне (0,05 - 0,2) значения установившейся скорости более 3. Поэтому, можно стабилизировать скорость двигателя с использованием внешнего генератора, на уровне, не более 3 при моменте нагрузки не более 0,2. С изменением коэффициента внутреннего демпфирования, можно расширить диапазон регулирования скорости. На рис. 2.22 приведены полученные эпюры переходных процессов изменения скорости ШД в режиме стабилизации при изменении момента нагрузки в диапазоне (ju„ =0,05- 0,2). Из графиков видно, что при изменении момента нагрузки, скорость стабилизируется на уровне 3, определяемом внешним генератором. 3.5 Рис. 2.22. Переходные процессы изменения скорости замкнутого ПІД в режиме стабилизации. Исследования колебаний мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации показывает их рост с увеличением момента нагрузки на валу двигателя (рис. 2.23). Рис. 2.23. Колебания мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации. Отметим, что на нижнем уровне диапазона регулирования амплитуда колебаний мгновенной скорости системы увеличивается, что показано на рис. 2.24. Рис. 2.24. Увеличение колебаний мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации на нижнем уровнем диапазона регулирования. j
Полученные результаты показывают необходимость разработки устройств управления, позволяющих уменьшить колебания мгновенной скорости ротора ШД на базе информации о положении ротора внутри шагового интервала [24], т.е. использовать режим внутришаговой дискретной коррекции скорости. На рис. 2.29 показаны эпюры сигналов скоростей обоих двигателей при заданном соотношении скоростей g=kl/k2=l и при подаче /л,п = 0,1;//„2 = 0,2; х, = х2 = 0Д5;, = 82 = 0,2. Здесь видно, что не смотря на то, что параметры двигателей и моменты нагрузки на их валах различаются, соотношение полученных скоростей равно соотношению требуемых скоростей не только в установившемся режиме, но и во всех переходных процессах (внутри шагов). Но еще важно отметить, что хотя требуемое соотношение скоростей поддерживается неизменным, уровень максимальной скорости вращения двигателей изменяется при изменении параметров двигателя и нагрузки (рис. 2.30). Если мы изменяем соотношение скоростей 4, то скорости вращения двигателей также изменяется в соответствии с заданным соотношением. На рис. 2.31 и 2.32 показаны переходные процессы скоростей двух двигателей при подаче , =1/2 и =1/4 соответственно. Поэтому с помощью рассматриваемой системы задавая разные соотношения скоростей , можно получить любую фигуру на плоскости с высокой точностью.
Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления ШД в режиме БМПТ
Устройство имеет 3 обобщенные безразмерные параметры х, 8н/ип, которые влияют на установившуюся скорость двигателя. Но, в теории полного факторного эксперимента для исключения сложности задачи не используют истинные значения факторов, а производят предварительно операцию кодирования факторов, представляющую собой линейное преобразование факторного пространства [28].
Произведя операцию кодирования факторов с учетом выбранных пределов их изменения в эксперименте, мы избежали возможных трудностей. Очевидно, что полученную зависимость (3.7) можно признать адекватной. Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод: расхождение между фактическими и предсказанными по (3.7) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента: Кс,„9 - Vycn,9\ = 0,59 2sу = 0,6. Зависимость (3.7), выраженная через истинные переменные, имеет вид: соуст =8,17-4,95х- 12,62S-9,06JU„ + 9,39x3+ \3,93Sju„. (3.8) Многократное использование выражения (3.8) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки а уст хорошо согласуются с практикой: расхождения не выходили за пределы интервала ±2sy [26].
Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости В главе 1 рассмотрены автоматические устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости (рис. 1.11 и рис. 1.12). Одно из этих устройств исследуется в программном пакете MATLAB с применением методов полного факторного эксперимента.
Устройство имеет 3 обобщенные безразмерные параметры X,SKJUH, которые влияют на колебания мгновенной скорости системы [4]. Но следует отметить, что колебания мгновенной скорости системы тоже зависят от разницы между уровнем установившейся скорости и уровнем скорости внешнего генератора, а ,. Если разница будет максимальным, то колебания мгновенной скорости устройства тоже будут максимальными. И еще важно отметить, что устройство работает в режиме стабилизации скорости только тогда, когда установившаяся скорость ШД выше, чем уровень скорости генератора. В противном случае, она работает в режиме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ). При этом получается следующая функция.
Команда syms создает символические числа, переменные и объекты. Команда digits определяет точность численного расчета. Команда simplify упрощает каждый элемент символической матрицы. Команда vpa (Variable precision arithmetic) вычисляет каждый элемент символической матрицы, используя переменную арифметику плавающей запятой точности с десятичной точностью цифры.
Адекватность выражения (3.12) проверялась по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана (17-я строка в табл. 3.4) [26]. Для первой проверки по выражению (3.12) вычислялись значения Асоуст в каждом опыте (табл. 3.4), находилась дисперсия адекватности.
Очевидно, что полученную зависимость (3.12) можно признать адекватной. Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод: расхождение между фактическими и предсказанными по (3.12) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента: ІДа -Дй „1 = 0,034 2sy= 0,04.
Зависимость (3.11), выраженная через истинные переменные, имеет вид [29]: Асоуст = 0,037 + ОД8х + 0,0348-0,15 ju„ -0,004ю, -0,21х-0,074&у,,. (3.13) Многократное использование выражения (3.13) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки Ь.соуш хорошо согласуются с практикой: расхождения не выходили за пределы интервала ±2 , [26].
Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления ШД в режиме БМПТ
Ниже показано, как создать графический интерфейс пользователя (GUI), который устанавливает параметры модели Simulink в режиме БМПТ. Кроме того, GUI может управлять моделированием и графически выдавать результаты.
Осуществление слайдеров, которые работают в соединении с текстовыми окнами, которые показывают текущее значение и одновременно принимают пользовательский вход;
Включение и выключение управлений, в зависимости от состояния GUI; Управление множеством совместно используемых данных, используя структуру «handles»; Направление графического выхода к фигурам со скрытыми «handles»; Добавление кнопки помощи, которая показывает .html файлы в браузере помощи MATLAB.
Надо отметить, что для запуска GUI схема septl9.mdl Simulink должна быть открыта. Если схема закрыта, GUI повторно открывает ее всякий раз, когда она нужна для вычисления модели. Изменение параметров двигателей Параметры можно изменить в трех блоках: ? значение безразмерной постоянной времени х в блоке "Gain"; ? значение безразмерного демпфирования 5 в блоке "Gainl"; ? значение безразмерного момента нагрузки и.н в блоке "Gain2". Можно изменить любой параметр одним из двух способов. ? Переместить слайдер, связанный с данным значением; ? Ввести новое значение в поле редактирования «Current value», связанное с данным значением. Значения блока обновляются, как только пользователь входит новое значение в GUI. Запуск имитационного моделирования
После установки параметры двигателей можно выполнить имитационное моделирование, нажимая кнопку «Simulate and store results». Время моделирования и векторы выводов сохраняются в списке «Results list». Построение графика результатов Можно построить график одного или более результатов моделирования, выбирая ряд результатов (Runl, Run2, и т.д.) в списке «Results list», и нажимая кнопку «Plot». Если мы выбираем многократные ряды, график содержит рисунок каждого результата.
График показан на рисунке, который появляется каждый раз, когда нажимает кнопку «Plot», «handles» рисунка скрыто так, что в этом окне может показываться только графики GUI.
Для того, чтобы удалить результат из «Results list», надо выбрать ряд или ряды, которые мы хотим удалить и нажимать кнопку «Remove». Запуск GUI GUI - неблокируемый и немодальный, так как он разработан для использования как инструментальный для анализа. Установки опции GUI (GUI Options Settings) GUI использует следующие установки опции: ? изменение размеров поведения: недопустимо (Non-resizable); ? доступность командной строки: выключена (Off); ? выбранные опции М-файла: - генерировать прототипы функции обратного вызова; - GUI позволяет только один вариант запуска. Открытие диаграмм блока Simulink Так как GUI устанавливает параметры и управляет моделированием, модель septl9 должна быть открыта, когда на экране появляется GUI. Когда М-файл управляет GUI, он выполняет подфункцию «model_open». Цель подфункции состоит в том, чтобы - определить, открыта ли модель «fmd_system»; - открыть блок-схему для модели и подсистемы, где параметры устанавливаются, если блок-схема не открыта «open_system»; - изменить размер блока параметров двигателя, чтобы он мог показать значение параметров «set_param»; - установить GUI, чтобы он был показан на вершине блок-схем Simulink «figure»; - установить параметры блока в соответствии с текущими параметрами настройки в GUI.
Ниже показаны коды для подфункции «model_open». function model_open(handles) if isempty(find_system ( Name , sept 19 )), open_sy Stem ( sept 19 ); open_sy stem ( sept J 9/Subsystem ) set_param( septl9/Gairi, Positiori,[275 14 340 56]) figure (handles. MolorParameters) set_param (septl 9/Gain , Gain ,... get (handles.xCurrent Value, String )) set_param( septl9/Gainl , Gain ,... get (handles. deltaCurrent Value, String )) set_param(septl9/Gain2 Gain ,... get (liandles.ти jiCurrentValue, String )) end Программирование компонентов слайдера и текста редактирования В своем проекте GUI использует полезную комбинацию компонентов. Каждый слайдер соединен с компонентом текста редактирования так, чтобы: текст редактирования показывал текущее значение слайдера; пользователь мог вводить значение в блок текста редактирования и использовать слайдер для обновления этого значения.
Оба компонента обновляют соответствующие параметры модели, только при активизации пользователем. Обратный вызов слайдера Чтобы определить значения блоков, GUI использует два слайдера, так как эти компоненты позволяют выбор непрерывных значений в пределе указанного диапазона. Когда пользователь изменяет значение слайдера, обратный вызов выполняет следующие шаги: Запрашивает «model_open», чтобы убедиться, что модель Simulink открыта для установления параметров имитационного моделирования; Получает новое значение слайдера; Ставит текущее значение компонента текста редактирования, соответствующее слайдеру; Ставит соответствующий параметр блока в новое значение «set_param». Ниже показана функция обратного вызова для слайдера (х). function xValueSlider_CaUback(h, eventdata, handles) model_open(handles) NewVal=get(h, Value ); set(handles.xCiirrentValue, String ,NewVal) set_param( septl 9/Gain , Gain , num2str(New Vol)) Надо отметить, что, в то время как слайдер возвращает число, и текст редактирования требует строку, «uicontrols» автоматически преобразуют значения в нужную форму. Функции обратного вызова для слайдеров (8) и (ц,н) аналогичны выше упомянутым. Функция «Callback» текста редактирования для текущего значения
Кнопка GUI «Simulate and store results» управляет моделированием и сохраняет результаты в структуре «handles». Хранение данных в структуре «handles» упрощает процесс прохождения данных к другой подфункции, так как эту структуру можно передать в виде аргумента.
