Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время известны несколько областей, где случайные и псевдослучайные числа широко используются в процессе решения задач. К таким областям относятся статистическое моделирование и зашита информации в ЭВМ и сетях. Для решения этих задач необходимо вырабатывать огромные количества случайных чисел с самыми разнообразными свойствами. Наибольшее значение для практики имеют числа с равномерным законом распределения.
Одним из основных элементов в таких системах являются генераторы случайных и псевдослучайных чисел (ГСЧ и ГПСЧ), от качества и быстродействия которых существенно зависят результаты решения поставленных задач. Известны фундаментальные работы в области генерирования случайных и псевдослучайных чисел, а также большое количество патентов и авторских свидетельств, которые говорят о все возрастающем интересе к этим областям. Решению таких задач посвящены работы ученых: Бакановича Э.А., Билинского И.Я., Бобнева М.П., Бондаренко Б.П., Бусленко Н.П., Бухараева Р.Г., Гавела Я., Гантмахера В.Е., Гладкого B.C., Глова В.И., Голенко Д.И., Гондарева В.П., Данильченко И.А., Далина О.И., Добриса Г.В., Ермакова СМ., Захарова В.М., Кирьянова Б.Ф., Кузнецова В.М., Левина В.К., Леусенко А.Е., Мансурова P.M., Мельникова Ю.Н., Менькова А.В., Морозевича А.Н., Морозова А.М., Орлова М.А., Песошина В.А., Пестрякова В.Б., Полляка Ю.Г., Романкевича A.M., Свердлика А.Н., Сергеева Н.Н., Соболя И.М., Столова Е.Л., Судакова Д.М, Тарасова В.М., Таусворта Р., Урецкого Я.С., Хамитова Г.П., Чабдарова Ш.М., Четверикова В.М., Шрейдера Ю.А., Яковлева В.В., Ярмолика В.Н. и других.
В отечественной и зарубежной литературе основное внимание при формировании псевдослучайных чисел уделено ГПСЧ, построенным на основе регистра сдвига с линейной обратной связью, причем в большинстве работ рассматриваются последовательности максимальной длины или М-последовательности. Известно построение ГПСЧ с использованием инверторов в цепи обратной связи регистра сдвига. Однако статистические характеристики чисел, генерируемых такими ГПСЧ, изучены еще недостаточно. ГПСЧ успешно используются для защиты информации в ПЭВМ и сетях, для шифрования данных или сообщений, поскольку ключ для их расшифрования строится с помощью идентичного ГПСЧ. Для создания средств криптографической защиты информации необходимо использовать генераторы нелинейных псевдослучайных последовательностей, которые исследованы еще недостаточно. Актуальной остается и разработка высококачественных и быстродействующих генераторов случайных последовательностей.
Цель работы. Целью настоящей работы является расширение функциональных возможностей аппаратных средств генерирования случайных и псевдослучайных чисел и создание устройств вычислительной техники для статистического моделирования и защиты информации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
исследовать статистические характеристики псевдослучайных чисел на основе комбинаций прямых и инверсных М- и (М-І)-последовательностей;
разработать и исследовать генераторы нелинейных псевдослучайных последовательностей;
- разработать новые генераторы случайных последовательностей на
цифровой элементной базе, использующие естественные флуктуации
временных параметров цифровых элементов;
- разработать аппаратно-программные средства вычислительной техники
для криптографической защиты информации.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использован аппарат теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, теории цифровых автоматов. При исследовании ГСЧ и ГПСЧ применялось статистическое моделирование на ЭВМ, а также экспериментальная проверка лабораторных макетов и опытных образцов изделий.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложен, метод построения ГПСЧ на основе комбинаций прямых и инверсных М и (М-І)-последовательностей. Обобщены известные результаты и исследованы статистические характеристики псевдослучайных чисел на основе прямых и инверсных последовательностей;
исследован генератор нелинейных псевдослучайных последовательностей, относящийся к классу комбинированных генераторов и состоящий из трех линейных генераторов, один из которых - управляющий, и мультиплексора, причем каждый из трех генераторов является автономной линейной последовательностной машиной. Разработана математическая модель для двух генераторов - управляющего и управляемого. Определен способ вычисления длины циклов и предложен подход для определения статистических свойств выходных нелинейных псевдослучайных последовательностей;
предложен генератор случайной последовательности, построенный на двух генераторах асинхронных случайных сигналов - управляющего и управляемой: с динамически изменяемой обратной связью и с дополнительным суммированием по модулю два их выходных случайных сигналов.
Практическая ценность. Результаты проведенных . исследований іспользованьї в разработанных и доведенных до промышленного производства ишаратно-программных средствах криптографической защиты информации, 'азработаны средства " КРИПТОСТАТ"," КРИСТАЛЛ", "ГРАНИТ", "КАИР" и 'ГРАНИТ-Х", использующие оригинальный криптоалгоритм с применением ошейиых и нелинейных псевдо- и случайных последовательностей. Аппаратно-ірограммньїе средства "КРИСТАЛЛ" и "ГРАНИТ" доведены до серийного производства и применяются в нескольких организациях.
На защиту выносятся:
метод построения ГПСЧ на основе комбинаций прямых и инверсных М- и (М-І)-последовательностей;
результаты исследований генератора нелинейных псевдослучайных юследовательностей, состоящего из . управляющего и управляемого енераторов псевдослучайных последовательностей;
метод построения генератора случайной последовательности на основе двух енераторов асинхронных случайных сигналов - управляющего и управляемого : динамически изменяемой обратной связью;...,...,,,.
аппаратно-программные средства криптографической защиты информации, іспользующие оригинальный криптоалгоритм с применением линейных и іелинейньїх псевдослучайных последовательностей.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной )аботы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической сонференции "Вероятностные метода и средства" (Новгород, 1983г.); 'еспубликанской научно-практической конференции "Проблемы разработки и шедрения микромодульных систем в ЭВМ" (Казань, 1990г.); Всесоюзном тучно-техническом семинаре "Сетевая обработка информации" Москва, 1990г.); научно-техническом семинаре "Аппаратные средства защиты тформации и статистического моделирования в персональных ЭВМ" Казань, 1991г.); научно-технической конференции Казанского научного центра 5АН (Казань, 1991г.); Всероссийской научно-практической конференции 'Проблемы защиты информации в системе высшей школы" (Обнинск, 1993г.); Международной научно-технической конференции "Развитие и применение )ткрытых систем" (Казань, 1994г.); юбилейной научной и научно-методической конференции КГТУ им. А.Н.Туполева (Казань, 1997г.); Международной конференции и выставке "Безопасность информации" (Москва, 1997г.).
Публикации, Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 21 работе, включая 3 авторских свидетельства на изобретения и 1 патент.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена ж 135 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 5 таблиц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 9С наименований и 9 приложений на 12 страницах.
