Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Задачи анализа электромагнитной совместимости печатных плат цифровых электронных средств 13
1.1. Электромагнитная совместимость. Межсоединения электронных средств 13
1.2. Системы анализа электромагнитной совместимости электронных средств 33
1.3. Постановка проблемы 50
Выводы по главе 1 54
ГЛАВА 2. Моделирование внутриаппаратурной электромагнитной совместимости печатных плат цифровых электронных средств 55
2.1. Методы анализа электрических параметров межсоединений 55
2.2. Методы анализа электромагнитных процессов в межсоединениях 86
2.3. Модели для анализа электромагнитных процессов в межсоединениях 133
2.4. Методы снижения размерностей задач анализа 146
2.5. Модель для анализа импульсных помех на шине земли 168
Выводы по главе 2 181
ГЛАВА 3. Электромагнитное взаимодействие печатных плат цифровых электронных средств с окружающей средой 183
3.1. Моделирование влияния статического электричества на печатные платы 183
3.2. Моделирование влияния внешнего электромагнитного поля на печатные платы 217
3.3. Моделирование электромагнитных излучений от печатных плат 255
Выводы по главе 3 291
ГЛАВА 4. Оптимизация электромагнитной совместимости межсоединений печатных плат цифровых электронных средств 293
4.1. Цель и методы оптимизации 293
4.2. Оптимизация внутриаппаратурной электромагнитной совместимости межсоединений цифровых печатных плат 303
4.3. Многокритериальная оптимизация электромагнитной совместимости межсоединений цифровых печатных плат 327
Выводы по главе 4 346
ГЛАВА 5. Проектирование печатных плат цифровых электронных средств с учетом критерия электромагнитной совместимости 347
5.1. Рекомендации по проектированию печатных плат 347
5.2. Методы и алгоритмы проектирования межсоединений печатных плат 353
5.3. Модели и стратегии для проектирования межсоединений печатных плат 374
5.4. Размещение элементов на печатной плате генетическим алгоритмом 407
5.5. Компоновка схем по модулям генетическим алгоритмом 418
Выводы по главе 5 428
Выводы 429
Библиографический список
Использованной литературы
- Системы анализа электромагнитной совместимости электронных средств
- Методы анализа электромагнитных процессов в межсоединениях
- Моделирование влияния внешнего электромагнитного поля на печатные платы
- Оптимизация внутриаппаратурной электромагнитной совместимости межсоединений цифровых печатных плат
Введение к работе
Современное общественное производство характеризуется все более широким внедрением цифровых электронных средств во все отрасли хозяйства. В свою очередь, магистральным направлением развития цифровых электронных средств (ЭС) является совершенствование элементной базы и цифровых узлов в отношении таких показателей, как степень интеграции, быстродействие, электромагнитная совместимость (ЭМС), надежность. Достижения в данном направлении способствуют созданию новых поколений высокопроизводительных цифровых ЭС.
Зарождение, становление и развитие автоматизации проектирования связано с созданием электронно-вычислительных машин (ЭВМ).
Автоматизация проектирования служит важным фактором сокращения сроков и повышения качества проектирования, снижения удельного веса экспериментальных исследований. Системы автоматизированного проектирования (САПР) применяются на всех этапах и уровнях проектирования цифровых ЭС. В связи с этим важное значение приобретает проблема развития математического и программного обеспечения САПР. В значительной мере это относится к этапу конструкторского проектирования печатных плат цифровых ЭС и, в частности, к прогнозированию модулей на ЭМС, оптимизации ЭМС межсоединений печатных плат, компоновке схем ЭС по модулям, размещению элементов на печатных платах и трассировке межсоединений.
Неуклонное увеличение быстродействия и степени интеграции элементной базы обусловливают изменение методов проектирования и конструирования цифровых ЭС, учет «новых» требований по ЭМС, ужесточение требований к электрическим параметрам межсоединений и помехоустойчивости элементов, что, несомненно, требует разработки более совершенных математических моделей, основанных на принципах анализа электромагнитных процессов и теории электромагнитного поля.
При разработке цифровых ЭС важная роль отводится исследованию паразитных электромагнитных процессов в печатных платах и оценке их влияния на быстродействие и ЭМС устройств. На основе известных моделей невозможно получение полной и достоверной информации о электромагнитных процессах в печатных платах с учетом электрофизических, конструктивных и топологических параметров плат и проводников. В условиях «новых» требований ЭМС по учету распределенных паразитных электромагнитных эффектов в печатных платах и росту плотности компоновки цифровых узлов необходимо существенное расширение пределов сложности исследуемых объектов на основе повышения эффективности решения задач анализа и оптимизации ЭМС, компоновки, размещения и трассировки по таким показателям, как качество проектных решений, затраты машинного времени и памяти.
В решение проблемы обеспечения ЭМС ЭС внесли большой вклад советские и российские ученые и специалисты: Волин М. Л., Вуль В. А., Газизов Т. Р., Гурвич И. С, Ибатуллин Э. А., Кармашев В. С, Кечиев Л. Ы., Кириллов В. Ю., Князев А. Д., Наумов Ю. Е., Носов В. В., Петров Б. В., Степанов П. В., Файзулаев Б. Н., Чурин Ю. А. и др.; среди зарубежных ученых известны своими работами в данном направлении Дж. Барнс, Р. Миттра, Г. Отт, Д. Уайт, Э. Хабигер, Р. Харрингтон, А. Шваб.
Однако, несмотря на достаточно широкое освещение проблемы ЭМС ЭС и, в частности, печатных плат для них, большинство работ не отвечает требованиям настоящего времени по следующим основным причинам: отсутствуют модели для анализа ЭМС печатных плат со сверхбыстродействующей элементной базой; не решены задачи оптимизации ЭМС межсоединений печатных плат; не разработаны алгоритмы для трассировки межсоединений печатных плат, размещения элементов на платах и компоновки схем ЭС по модулям, учитывающие критерий ЭМС.
Проблемы теории автоматизированного проектирования и создания САПР ЭС носят междисциплинарный характер. В исследование этих проблем значительный вклад внесли следующие ученые и специалисты: Абрайтис Л. Б., Вишнеков А. В., Зайцева Ж. Н., Норенков И. П., Петренко А. К, Овчинников В. А., Селютин В. А. и др. Результаты в области разработки генетических и эволюционных алгоритмов представлены в работах Батищева Д. И., Коровкина Н. В., Курейчика В. М. и др.
Методы и подходы повышения эффективности исследования ЭМС печатных плат цифровых ЭС, сформировавшиеся в настоящее время, основаны на опыте и интуиции разработчика, на предварительном ограничении разнообразия приемлемых топологических конфигураций межсоединений, на построении геометрических зон влияния проводников, на адаптации математической модели устройства к возможностям средств оценки выходных характеристик, на построении приближенной факторной модели взаимной электромагнитной связи между проводниками, на основе метода событийно-логического моделирования и декомпозиционного подхода. Однако данные методы и подходы не эффективны при решении проблемы ЭМС печатных плат цифровых ЭС.
Таким образом, актуальность проблемы ЭМС печатных плат обусловлена современными тенденциями развития цифровых ЭС, и для ее решения требуется разработка эффективного инструмента проектирования печатных плат.
Целью работы является решение важной научно-технической проблемы -разработка, исследование и применение технологии автоматизированного проектирования печатных плат с учетом критерия электромагнитной совместимости на этапе конструкторского проектирования цифровых ЭС для обеспечения их ЭМС.
К основным научным результатам, которые получены лично автором, включены в диссертацию и представляются к защите, относятся:
1. Технология автоматизированного проектирования печатных плат цифровых ЭС с учетом критерия ЭМС.
2. Математические модели для анализа:
• электрических параметров (емкостей, индуктивностей) межсоединений печатных плат;
• задержек сигналов, их искажений, отражений и перекрестных помех в печатных платах, в том числе универсальные модели с внутренним итерированием;
• импульсных помех на шине земли (питания) многослойных печатных плат;
• влияния статического электричества на цифровые элементы печатных плат;
• влияния внешнего электромагнитного поля на межсоединения многослойных печатных плат;
• электромагнитного излучения от межсоединений печатных плат.
3. Сравнительные результаты по исследованию методов анализа электромагнитных процессов в межсоединениях печатных плат.
4. Экспертная стратегия фрагментации межсоединений печатных плат и подход к поиску наиболее неблагоприятных сочетаний входных сигналов фрагментов межсоединений печатных плат, приводящих к перекрестным помехам наибольшей величины.
5. Постановка и решение задач оптимизации внутриаппаратурной и многокритериальной ЭМС межсоединений печатных плат на основе генетических алгоритмов.
6. Модели, стратегии и алгоритм для проектирования межсоединений печатных плат, учитывающие критерий ЭМС.
7. Алгоритмы для размещения элементов на печатной плате и для многокритериальной компоновки схем ЭМС по модулям, учитывающие критерий ЭМС.
Материалы, представленные в диссертации, характеризуются общей направленностью разработок. Они содержат совокупность новых научных обобщений и отвечают тенденциям современного развития теории и практики автоматизированного проектирования и обеспечения электромагнитной совместимости цифровых электронных средств.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе рассмотрено понятие электромагнитной совместимости технических средств, модели влияния и механизмы связи между источником и приемником помех, структура, конструкция и организация межсоединений ЭС, построенных с использованием сверхбыстродействующих элементов, и отмечены особенности данных межсоединений. Проведена классификация типов электромагнитных помех, рассмотрена природа их возникновения и конструктивные методы повышения ЭМС устройств. Показано, что задержки сигналов, их искажения, отражения, перекрестные помехи, статическое электричество, внешние электромагнитные помехи и электромагнитное излучение оказывают наиболее существенное влияние на основные параметры цифровых ЭС на основе печатных плат - ЭМС и быстродействие. Проведено сравнение 35 известных САПР, подсистем САПР, пакетов прикладных программ и отдельных программ, способных частично анализировать ЭМС различных элементов и конструктивов ЭС, и рассмотрены их возможности, особенности и недостатки. Выявлено исключительное значение по учету "новых" требований ЭМС, решению проблемы ЭМС печатных плат цифровых ЭС, и дана постановка задачи по разработке и исследованию технологии автоматизированного проектирования печатных плат цифровых ЭС с учетом критерия ЭМС.
Вторая глава посвящена моделированию внутриаппаратурной ЭМС печатных плат цифровых ЭС. С целью разработки и исследования методов и алгоритмов анализа электрических параметров межсоединений печатных плат, учитывающих особенности конструкций плат, проанализированы методы непосредственного определения емкостей, методы на основе расчета электростатических полей и методы анализа индуктивных параметров межсоединений. Предложены математические модели для определения емкостных и индуктивных параметров межсоединений. Для решения задач расчета электро- и магнитостатических полей структур плат разработан пакет программ на базе метода конечных элементов. Рассмотрены области применимости данных подходов, оценки эффективности и точностные характеристики.
Проанализированы основные методы решения уравнений, описывающие электромагнитные процессы в межсоединениях, и показано, что наиболее универсальным методом, позволяющим анализировать межсоединения с потерями и без потерь с нелинейными и произвольными нагрузками за приемлемое машинное время, является метод пошагового продвижения во Ч времени. С целью применения данного метода к программному комплексу
ПА-9 разработаны компонентные модели RC, RL и /ULC-типа, позволяющие учитывать распределенные паразитные электромагнитные эффекты в проводниках при анализе задержек сигналов, их искажений, отражений и перекрестных помех. Реализованы универсальные модели межсоединений на основе выполнения процедуры внутреннего итерирования.
Для повышения эффективности анализа межсоединений печатных плат разработан формализованный подход фрагментации межсоединений на основе экспертной стратегии (учет "топологической разряженности"), заключающийся в выделении наиболее критических фрагментов межсоединений в общей топологии конструктива и последующем анализе лишь данных фрагментов. С целью дальнейшего снижения размерности задачи анализа межсоединений предложен подход по учету "временной разреженности" фрагментов ф проводников или поиску наиболее неблагоприятных сочетаний входных сигналов, приводящих к перекрестным помехам наибольшей величины, основанный на базе единого входного языка Пролог и универсальной программы.
Разработаны математическая модель и программа для анализа импульсных помех на шине земли (питания) многослойных печатных плат на основе метода граничных элементов.
Третья глава посвящена исследованию электромагнитного взаимодействия печатных плат цифровых ЭС с окружающей средой. При изготовлении и применении печатных плат ЭС возникает статическое электричество, которое может разряжаться непосредственно на выводы, корпус интегральной схемы, межсоединения на печатной плате, а также оказывать косвенное влияние через паразитное потокосцепление между контурами устройства и печатной платы. Предложены математические и компонентные модели к программному комплексу ПА-9 для анализа влияния статического электричества на цифровые элементы печатных плат. Оценивается адекватность данных моделей. Приводится сравнение уровней динамической помехоустойчивости ЭСЛ, ТТЛ и КМОП элементов с помехой при непосредственном и косвенном разряде статического электричества.
Важнейшим вопросом ЭМС при конструировании печатных плат цифровых ЭС является обеспечение их работоспособности в условиях воздействия электромагнитных полей как на цифровой узел в целом, так и на отдельные межсоединения и элементы. Рассматриваются методы защиты ЭС от внешнего электромагнитного поля: структурно-функциональные, схемотехнические и конструктивные. Приводятся понятия противофазных и синфазных помех. Формулируются правила рационального конструирования межсоединений печатных плат. Предлагаются математические модели и программа для анализа влияния внешнего электромагнитного поля на межсоединения печатных плат, а именно для исследования экранирующих свойств многослойных печатных плат и анализа восприимчивости межсоединений печатных плат к внешним электромагнитным помехам соответственно на основе метода усредненных граничных условий и решения телеграфных уравнений.
Проблема электромагнитного излучения от ЭС известна специалистам на протяжении ряда лет. В данной проблеме классифицируется три аспекта: 1) ЭМС; 2) защиты информации; 3) биологический. Рассматриваются методы анализа электромагнитных излучений от печатных плат: аналитические, численные, экспериментальные. Проводится сравнение известных программных систем для задач анализа электромагнитного излучения. Предлагаются математические модели и программа для анализа электромагнитного излучения от межсоединений печатных плат на основе метода диполей Герца. Приводятся графики зависимостей электромагнитного излучения от межсоединений печатных плат в зависимости от частоты сигнала, диэлектрической проницаемости платы, длины межсоединений и т.д., а также сравнение последних результатов с анализом методом моментов и методом конечных элементов.
Четвертая глава посвящена оптимизации ЭМС межсоединений печатных плат цифровых ЭС. Формулируется цель оптимизации, описываются методы, критерии оптимизации и функция качества. Предлагается однокритериальная оптимизация внутриаппаратурной ЭМС и многокритериальная оптимизация ЭМС межсоединений печатных плат цифровых ЭС на основе генетических алгоритмов. Предложен многопараметрический генетический алгоритм. Приводятся примеры по оптимизации внутриаппаратурной ЭМС и ЭМС межсоединений печатных плат цифровых ЭС генетическими алгоритмами и их сравнение с решениями другими методами (минимаксным, градиентным).
Пятая глава посвящена проектированию печатных плат цифровых ЭС с учетом критерия ЭМС. Рассмотрены этапы проектирования печатных плат и рекомендации по ЭМС для печатных плат. Проанализированы методы и алгоритмы проектирования межсоединений печатных плат. Сформулированы общие и "особые" требования к трассировке многослойных печатных плат. Предложены модели, стратегии, алгоритм и программа для проектирования межсоединений печатных плат, учитывающие критерий ЭМС. Приводятся результаты трассировки ряда примеров многослойных печатных плат со сравнительной оценкой качества проектных решений относительно нижних границ по длинам межсоединений, числу переходных отверстий, числу слоев платы, задержки сигналов в проводниках и площади контуров межсоединений платы.
Предложена концепция решения задачи размещения элементов на печатной плате, алгоритм и программа, основанная на применении генетического алгоритма и учитывающая критерий ЭМС. Разработан алгоритм и программа для решения задачи многокритериальной компоновки схем ЭС по модулям, основанная на применении генетического алгоритма и учитывающая критерий ЭМС. Приводятся примеры решения задач размещения элементов на печатной плате и компоновки схем ЭС по модулям. Диссертационная работа содержит 474 страницы, в том числе 330 страниц текста, 166 рисунков и 29 таблиц на 101 страницах; библиография из 434 наименований.
Системы анализа электромагнитной совместимости электронных средств
В современных системах конструкторского проектирования достигнуты большие успехи при решении задач размещения логических элементов и трассировке связей между ними на конструктивных модулях ЭС. Однако вопросы автоматизации прогнозирования ЭМС конструктивов ЭС еще не нашли достаточного воплощения при построении современных САПР.
Перспективным считается создание системы анализа ЭМС ЭС, САПР или л подсистемы САПР, позволяющей проводить расчеты электрических параметров межсоединений конструктивов и уровней электромагнитных помех в них с целью последующего внесения необходимых изменений в топологию межсоединений конструктивов, если это окажется необходимым.
Маршрут проектирования модулей ЭС представлен на рис. 1.11. САПР выполняет следующие этапы проектирования модулей ЭС [289]: - разбиение логической функции узла на части, удовлетворяющие требованиям конструктива приемлемых размеров; - покрытие конструктива элементами из библиотечного набора; - моделирование логической схемы и проверка соответствия заданной логической функции; - автоматизированное размещение элементов и трассировка межсоединений между ними; - прогнозирование ЭМС конструктива и корректировка межсоединений; - проектирование фотошаблонов; - проверка конструктивов на соответствие заданной логической функции.
Маршрут автоматизированного проектирования модулей ЭС, изображенный на рис. 1.11, правомерен по отношению к следующим объектам: БИС, СБИС, коммутационные платы, печатные платы и панели. В табл. 4 приведены известные системы анализа ЭМС ЭС, САПР, подсистемы САПР, пакеты прикладных программ (ППП) и отдельные программы, позволяющие пользователю проводить полный или частичный анализ ЭМС различных конструктивов ЭС. Рассмотрим основные особенности перечисленных систем анализа ЭМС ЭС по решаемым задачам [258, 287].
Автоматический конструктор интегральных матричных схем (АКИМС) КМОП БИС [11] с целью получения топологии с требуемыми динамическими параметрами выполняет прогноз задержек на связях. При этом межсоединения представляются в виде сосредоточенных емкостей. Затем с целью аттестации работоспособности проектов БИС проводится восстановление схемы из топологии и временное моделирование 7?С-структур, включающих макромодели логических элементов и межсоединений.
Автоматизированные подсистемы проектирования АСП-65 и АСП-66 [7] позволяют производить временную верификацию матричных БИС, РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ, содержащую следующие процедуры: БИБЛИОТЕКА - вычисление емкостного и омического сопротивлений по известным удельным величинам и выполненной топологии; - повторное моделирование схемы с учетом задержек сигналов в топологии при заданном режиме.
По результатам моделирования возможны коррекции топологии или перепроектирование БИС. В составе САПР САМРИС [39] имеется программа ДЕТОПТ для БИС оперативных запоминающих устройств, предназначенная: - для оптимального распределения заданной величины задержки распространения сигнала в топологии БИС; - ликвидации временных состязаний в цепях БИС; - коррекции длительности переходных электромагнитных процессов в трактах БИС с целью обеспечения наилучших условий в системе. Особо следует выделить САПР элементов интегральных схем [220], в состав которой входят программные комплексы по расчету параметров пассивных элементов и аналитическому моделированию физико топологических задач. Расчет электрических емкостей межсоединений осуществляется для продольно-однородного многопроводного участка связанных отрезков межсоединений в двухмерной постановке. Вычисление параметров неоднородностей межсоединений производится по аналитическим моделям, полученным в приближении Олинера. Дальнейшее аналитическое моделирование функционально подобно схемотехническому направлению с той разницей, что эти модели не являются электрическими эквивалентами элементов, а представляют собой линейные и нелинейные аппроксимации, зависимости и системы уравнений, составленные либо формально математически, либо в виде некоторых композиций аналитических решений упрощенных физико-топологических задач.
Возможности САПР LDSI, КОМПАС-82, PSPICE, VITA, Bull, подсистемы MINIC и программы AUTODELAY по решению задач анализа ЭМС ЭС существенно не отличаются от рассмотренных систем.
Подсистема контроля статической помехоустойчивости [62] и задержек распространения сигналов в межсоединениях RC-тииа ориентирована на проверку МДП БИС. Комплекс программ расчета паразитных взаимодействий [201] позволяет проводить анализ электромагнитных взаимодействий в гибридной интегральной схеме с реальной структурой корпуса, то есть с учетом влияния его боковых и торцевых стенок, параметров, определяющих поверхностное сопротивление, а также магнитодиэлектрических постоянных подложки и пространства внутри корпуса.
С помощью отраслевой САПР РАПИРА-5.3 [112, 113] возможен учет паразитных электромагнитных эффектов, не предусмотренных принципиальной электрической схемой, при автоматизированном проектировании топологии микросхем и микросборок. Разработанные математические модели описывают электромагнитные процессы, протекающие в пленочных элементах микросхем и микросборок. Расчет паразитных реактивностей проводников проводится по аналитическим выражениям, справедливым в диапазоне частот до 300 МГц.
В составе ППП "МАКРО" [73, 74] реализованы асимптотические адаптируемые модели для автоматизированного анализа электрических цепей с одним типом реактивностей. Алгоритмы анализа цепей в ППП "МАКРО" основаны на построении иерархического ряда асимптотических редуцированных моделей и использовании критериев перестройки, учитывающих время существования быстроменяющихся компонент решения.
Методы анализа электромагнитных процессов в межсоединениях
Решение уравнений Максвелла во временной области позволяет исследовать электромагнитные процессы в ЭС, Однако это решение оказывается довольно сложным даже для простейших структур и трудноосуществимым на высокопроизводительных ЭВМ. Поэтому обычно прибегают к определенным приближениям, следующим из особенностей структур и существенно упрощающим анализ.
Во-первых, межсоединения конструктива кусочно-однородны по длине. На концах нагружены элементами, представляющими произвольные цепи. Если вдоль линии имеются неоднородности, то межсоединения можно разбить на ряд однородных участков, а влияние неоднородностей учесть, вводя соответствующие эквивалентные цепи. Во-вторых, в линиях связи МПП распространяются квази-ТЕМ-волны [70], а для анализа межсоединений в СБИС применимы методы теории цепей [200].
С учетом этих особенностей межсоединения конструктива можно описать системой дифференциальных уравнений в частных производных во временной области и системой обыкновенных дифференциальных уравнений в частотной области. Существует несколько методов решения подобных уравнений; методы нормальных волн в частотной и временной области, метод функции Грина, метод пошагового продвижения по времени.
Рассмотрим межсоединения конструктива, состоящие в общей сложности из (N+1) проводников (рис. 2.11). Предполагается, что N проводников являются сигнальными, а проводник с номером //+1) представляет собой земляной проводник. Будем также полагать, что земля имеет нулевой потенциал, а линия имеет произвольное поперечное сечение, но по длине однородна. Пусть ось X направлена вдоль линии, причем точка Х=0 соответствует положению генератора, a X=D - положению нагрузки.
Если диэлектрик линии однороден, а проводники не имеют потерь, то в такой линии существуют ТЕМ-волны любой частоты. Эти волны обладают тем фундаментальным свойством, что вектор электрического поля Е и вектор магнитного поля Н имеют лишь составляющие, перпендикулярные направлению распространения волн вдоль линии. Иными словами, для этих волн =0 и#х=0. Строго говоря, при наличии неоднородных диэлектриков и (или) потерь в межсоединениях волны, распространяющиеся по линии, не могут быть волнами типа ТЕМ. В общем случае это гибридные или смешанные волны, то есть волны, которые представляют собой некоторую комбинацию ТЕ- и ТМ-волн; для них Ех 0 и Нх&0. Однако при максимальных
поперечных размерах межсоединений, достаточно малых по сравнению с длиной волны для представляющей интерес составляющей наивысшей частоты, продольные составляющие напряженности поля будут много меньше поперечных составляющих. Поэтому такие гибридные волны можно аппроксимировать квази-ТЕМ-волнами. При анализе межсоединений конструктивов будем полагать, что в линии происходит распространение только квази-ТЕМ-волн. Распространение квази-ТЕМ-волн можно исследовать либо с помощью теории поля, то есть на основе уравнений Максвелла, либо с помощью теории цепей с распределенными параметрами. Для межсоединений с низкими потерями на не слишком высоких частотах (соответствует нашему случаю) оба подхода дают практически одинаковые результаты.
Считаем электрические параметры межсоединений, рассматриваемые в разделе 2.1, известными, то есть будем полагать, что известны следующие (Л хЛГ)-матрицы: матрица [L] погонных индуктивностей, матрица [R] погонных сопротивлений, матрица [В] погонных коэффициентов электростатической индукции и матрица [G] погонных проводимостей. Заметим, что элементы матрицы [В] часто называют емкостными коэффициентами, однако эти коэффициенты не равны собственным и взаимным емкостям между проводниками, поэтому термин "емкостный коэффициент" может ввести в заблуждение. Напомним, что собственная емкость А:-го проводника равна сумме коэффициентов электростатической индукции к-й строки матрицы [В], тогда как взаимная емкость между к-м и /-м проводниками равна коэффициенту Bhi матрицы [В], взятому с обратным знаком. Заметим, что взаимные емкости всегда положительны, тогда как недиагональные коэффициенты матрицы [В] всегда отрицательны.
Обозначим через Vu(x,t) напряжение между к-м сигнальным проводником и землей на расстоянии х от генераторного конца в некоторый момент времени
Обозначим через ik(x,t) ток, протекающий по к-му проводнику на расстоянии от генераторного конца в некоторый момент времени /. Предполагается, что направление тока отсчитывается от генераторного конца к нагрузке. Согласно теории цепей, напряжения и токи в межсоединениях конструктива при распространении ТЕМ-волн связаны телеграфными уравнениями [46]:
Моделирование влияния внешнего электромагнитного поля на печатные платы
Важнейшим вопросом ЭМС при конструировании печатных плат ЭС является обеспечение их работоспособности в условиях воздействия электромагнитных, электрических и магнитных полей как на цифровой узел в целом, так и на отдельные межсоединения и элементы. Данный вопрос приобретает большую значимость в силу следующих причин: 1) рост восприимчивости элементной базы к внешним электромагнитным помехам; 2) приближение ЭС к объекту управления, являющегося источником помех; 3) возрастание числа и мощности источников помех, вызванное ростом энерговооруженности и энергоёмкости производственных технологий.
Помехозащищенность ЭС от внешнего электромагнитного поля обеспечивается экранированием и рациональным конструированием межсоединений цифрового узла и его конструктивных модулей. В теории электромагнитного экранирования хорошо известны методы анализа эффективности экранирования систем [63, 332] по известным характеристикам экранов (геометрия, неидеальность, материал). Однако плохо исследованы задачи преобразования проникшего электромагнитного поля на сигнальном межсоединении конструктива в напряжение помехи, образующейся на входе элемента-приёмника. При этом не учитываются конструктивные особенности модулей.
В настоящее время выбор печатной платы ЭС осуществляется на основе опыта и интуиции разработчика, отраслевых стандартов, руководящих технических материалов, известных в практике решений. Однако изменение уровней внешних электромагнитных полей в реальных условиях эксплуатации ЭС не отражено в подобных рекомендациях, что вызывает трудности в использовании существующих базовых решений и инициирует моделирование влияния внешнего электромагнитного поля в каждом конкретном конструктиве.
После разработки и изготовления опытного образца ЭС подвергается комплексу испытаний, в том числе на внешние электромагнитные воздействия. Результаты испытаний позволяют оценить степень обеспечения ЭМС изделия в целом, но не дают информации о помехозащищенности отдельных конструктивных модулей, что при неблагоприятных результатах испытаний затрудняет нахождение критического межсоединения или элемента.
Системный подход в обеспечении ЭМС ЭС заключается в подборе методов анализа и средств защиты от внешних электромагнитных помех, адекватных соответствующему межсоединению и элементу ЭС. Для реализации данного подхода необходимо установить взаимосвязи между видами помех, вызываемых внешним электромагнитным полем, которые прикладываются ко входам элементов-приемников, и мерами защиты от них в различных конструктивных модулях ЭС. Влияние внешнего электромагнитного поля определяется его взаимодействием с межсоединениями всего ЭС, в котором происходит преобразование поля в паразитные напряжения и токи, зависящие: - от характеристик внешнего электромагнитного поля; - эффективности экранирования ЭС; - конструктивного исполнения модулей ЭС; - топологии и степени экранирования межсоединений ЭС; - элементной базы.
Основными разновидностями внешнего электромагнитного поля являются электромагнитные импульсы двух видов: трапецеидальный и экспоненциальный.
Электромагнитный импульс имеет трапецеидальную форму (рис. 3.37), когда рассматривается нежелательное воздействие, например, от цифровой аппаратуры, от искрения щеток двигателей и т.п. [204, 343].
Типичной разновидностью экспоненциального импульса является электромагнитный импульс ядерного взрыва [204]. Мгновенное освобождение [334] ядерной энергии при ядерном взрыве сопровождается интенсивным іфР импульсом излучения у-квантов (высокоэнергетическое рентгеновское излучение с энергией порядка МэВ, которое распространяется по всем направлениям со скоростью света). При взрыве на большой высоте над поверхностью Земли (например, 400 км) эти кванты в слоях атмосферы вследствие эффекта Комптона освобождают электроны, большая часть которых сохраняет первоначальное направление движения у-кванта и на своём дальнейшем пути к Земле за счет ударной ионизации образуют многочисленные вторичные электроны. Летящие к Земле электроны создают вместе с малоподвижными положительными ионами воздуха электрический диполь. За счет отклонения электронов в магнитном поле Земли (сила Лоренца) создается магнитный диполь. Изменяющееся во времени и пространстве распределение заряда и тока обусловливает изменяющееся электромагнитное поле, называемое электромагнитным импульсом ядерного взрыва. Согласно доступной литературе, этот импульс имеет вид, близкий к двойной экспоненте (качественно аналогичный нормированному грозовому импульсу) с длительностью фронта примерно 5 не и временем спада около 200 не (рис. 3.38). Максимальное нормированное значение напряженности электрического поля равно 50 кВ/м.
Оптимизация внутриаппаратурной электромагнитной совместимости межсоединений цифровых печатных плат
В качестве исходных данных были приняты следующие значения параметров: Єх =60; р = 45; ґфр = 5 не; Т =200 не; Е0= 25 кВ/м; се=1,5 106 с"1; /3 = 1,5 10 с" [19, 160]; г = 15 км; остальные параметры такие же как в предыдущем примере. Длина проводников была взята одинаковой и /, = 30 мм; расстояние между проводниками было задано следующими величинами: ;»12 = 1 мм; Ш2з = 1 мм; пц$ — 0,8 мм; пщ = 1,2 мм. Вследствие того, что была выбрана одинаковая длина межсоединений, напряжение, наведенное на каждом из них, одинаково, а вот ток, в зависимости от расстояния между проводниками, имеет разную величину. При расчетах это отличие было незначительно, и на построенных программой графиках оно оставалась незаметно, только при большом увеличении масштаба можно было заметить эту разницу.
Программа для автоматизированного прогнозирования восприимчивости межсоединений многослойных печатных плат к внешним электромагнитным помехам Vosprim [315] позволяет решить ряд вопросов, возникающих при проектировании межсоединений МПП, а именно связанных с задачами ЭМС. Программа Vosprim базируется на математических моделях, рассмотренных выше, и включает выполнение следующих основных процедур:
Ввод исходных данных.
Исходными данными являются: Параметры сетчатой структуры потенциальных слоев МПП к которым относятся: - вид решетки; - размеры ячейки сетки a, b (должны соответствовать ограничениям метода усредненных граничных условий); - размеры сечения проводников сетки а\,Ьу, - удельная электрическая проводимость т, - диэлектрическая проницаемость материала МПП є. Параметры внешнего электромагнитного воздействия: - параметры падающего электромагнитного поля: угол падения относительно нормали к плоскости МПП и угол р между плоскостью падения и осью, перпендикулярной плоскости МПП, параллельная или перпендикулярная ТЕ-поляризация: - вид импульса (трапецеидальный или экспоненциальный); параметры импульса: t$p - время фронта импульса, Т - период импульса, а и /? - постоянные спада и нарастания экспоненциального импульса, г - расстояние от источника электромагнитного воздействия до приемника. - параметры межсоединений МПП: - размеры сечения межсоединения а2, Ьг, - сопротивления нагрузки на входе /?„ и выходе Явик (чаще всего для конкретной элементной базы); - вид модели платы (с 1 или 5 межсоединениями); - длина проводников / (/;); - расстояние между проводниками іщ; - расстояние от межсоединения до потенциального слоя "земли" И.
2. Расчет коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного поля через потенциальный слой МПП. Результаты изображаются в виде графиков.
3. Анализ наведенных на межсоединениях МПП напряжений и токов. При расчете используются формулы (3.37), (3.38) и (3.40) - (3.43). Результаты анализа представляются в графическом виде.
При использовании программы Vosprim автоматизированного прогнозирования восприимчивости межсоединений многослойных печатных плат к внешним электромагнитным помехам существует возможность варьирования исходных данных для получения новых результатов. Данная программа реализована в среде Delphi на языке объектно-ориентированного программирования Visual Pascal. Размер программы 830 Кб.
Проверка адекватности данной модели проводилась на основании сравнения с результатами эксперимента из [330, 331] при идентичных исходных данных и показала, что относительная погрешность составляет не более ±25%. Приведем пример анализа восприимчивости межсоединений МПП к внешнему электромагнитному воздействию. Исходные данные: - потенциальный слой с ячейками ромбической формы: а\ = 0,05 мм, Ь\ = 0,1 мм, а = 1,25 мм, у= 35 , ст(меди) = 5,8 10 1/Ом-м; - параметры печатной платы: "(ФДМ-1) = 4, h = 1 мм; - параметры падающего электромагнитного поля: поляризация параллельная, 0\ =60, = 45; - параметры электромагнитного импульса (высотный ядерный взрыв мощностью 1 Мт [161]): вид импульса экспоненциальный, (фр = 6 не, Т= 100 не, а=4 10б c\j3 = 5 108 с 1, Е0 = 52 кВ/м, г= 15 км; - параметры межсоединений МПП: модель с одним межсоединением, а-i = 0,05 мм, Ь2 = 0,1 мм, RBX = RBhDi = 50 Ом (элементная база ЭСЛ), /=20 мм.
Результаты моделирования представлены в виде диаграммы для коэффициентов прохождения (отражения) (рис. 3.56) электромагнитного импульса и осциллограмм напряжения (рис. 3.57, а) и тока (рис. 3.57, б), наведенных в межсоединении МПП.
Таким образом, в данном разделе предложены математические модели и программа для анализа экранирующих свойств печатных плат на основе метода усредненных граничных условий и для анализа наведенных напряжений (токов) в сигнальных межсоединениях при воздействии внешнего электромагнитного поля путем решения телеграфных уравнений с эквивалентными генераторами напряжения и тока. Данные модели позволяют проводить анализ восприимчивости конкретных межсоединений печатных плат к внешнему электромагнитному воздействию.
