Введение к работе
Актуальность. Современное направление повышения интенсивности процессов химической технологии связывают с осуществлением химических превращений в областях близких к критическим. Такие режимы способствуют большему выходу целевого продукта, сниженігю его себестоимости, повышению качества. С другой стороны, работа оборудования в этих режимах может привести к непредвиденному развитию процессов и, как следствие, потере качества продукции или выходу из строя аппаратов. Как правило, обеспечение работы оборудования в областях близких к критическим достигается оптимизацией режимов в реальном времени, комплексными алгоритмами защиты, реализуемыми на ЭВМ, адаптивным регулированием и т.д. Отмечено, что промышленная эксплуатация химического оборудования в критических областях безопасна и эффективна только в специально разработанных (спроектированных) аппаратах, устойчивые состояния которых следует выбирать на основе анализа поведения технологической системы во времени после прекращения действия возмущения.
Описание процессов в непрерывно действующих химических реакторах методами теории подобия не всегда оправдано, поскольку не полностью раскрывает физико-химические закономерности поведения технологических систем и не позволяет достоверно прогнозировать развитие процессов на основе выборочных исследований. Отметим так же и значительные затраты, связанные с изготовлением и эксплуатацией физическігх (пилотных) моделей, а так же высокую вероятность их разрушения при испытаниях в критических режимах.
Широкое внедрение ЭВМ в инженерный труд значительно расширило возможности математического моделирования, которое стало од-
ним из основных методов решения важнейших задач в химической промышленности. Перспективный путь исследования и проектирования химических реакторов состоит в выборе, построении и экспериментальной проверке математической модели процесса с учетом эмпирических параметров, полученных с помощью лабораторных исследований кинетики, макрокинетики, гидродинамики процесса и последующем решении систем уравнений разработанной модели на ЭВМ.
Сказанное в полной мере относится к исследованию и моделированию нестационарных процессов, возникающих на всех масштабных уровнях технологического процесса, что подтверждает актуальность разработки методов исследования устойчивости процесса на основе математических моделей.
Объектом исследования настоящей работы являются методы анализа устойчивости решений нелинейных задач, описывающих эволюцию теплового состояния химических реакторов с распределенными источниками тепла.
Предметом исследования являются тепловые процессы в химических реакторах с протекающими экзотермическими реакциями.
Целью настоящей работы является исследование тепловой устойчивости химического реактора и обоснование конструктивных и технологических параметров, обеспечивающих его эффективную работу.
Достижение поставленной цели осуществляется решением следующих задач:
- созданием математической модели проточного химического реактора с неравномерным начальным распределением температуры по длине;
разработкой математической модели процесса теплопроводности в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями;
определением на основе математической модели границы, разделяющей область состояний системы на зоны устойчивости и неустойчивости;
решением задачи о собственных значениях для уравнений с переменными коэффициентами;
анализом устойчивости нулевого, бифуркационного и изолированного решений;
расчетом критических размеров системы, начиная с которых происходит процесс лавинообразного возрастания температуры;
оценкой полезности разработанной метода на примере промышленного процесса получения нитрометана.
Научная новизна.
-
Предложена задача тепловой устойчивости проточного химического реактора с распределенными источниками тепла и неравномерным начальным профилем температуры.
-
Разработан метод приближенного вычисления собственных значений и собственных функций дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами.
-
Разработан метод анализа устойчивости решения нелинейной задачи, описывающей тепловое состояние химического реактора с распределенными источниками тепла. На основе разработанного метода получены соотношения, определяющие границу устойчивости работы проточного химического реактора, как функции от параметров задачи.
Практическая значимость результатов состоит в том, что разработанный метод может быть использован при разработке технологических процессов химических производств и при создании САПР. Результаты исследования использованы при разработке технологического процесса промышленного получения нитрометана на Бийском олеумном заводе.
Положения, выносимые на защиту:
-
Постановка задачи о тепловой устойчивости химического реактора с неравномерным распределением начальной температуры.
-
Разработка метода определения устойчивости решения нелинейной задачи, описывающей тепловое состояние химического реактора с неоднородным распределением начальной температуры.
-
Результаты анализа устойчивости работы химического реактора по производству нитрометана.
Апробация работы. Основные теоретические положения и результаты работы докладывались на региональной н.п.к. «Прикладные аспекты совершенствования химических технологий и материалов» (Бийск, 1997г.); н.п.к., посвященной 290-летию города (Бийск, 1999); первой всероссийской н.п.к. «Материалы и технологии XXI века» (Бийск, 2000). По теме диссертации опубликовано пять работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и библиографии. Работа изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 15 таблиц, 16 рисунков,
список литературы из И 7 наименований.
/