Введение к работе
Актуальность темы. Создание вычислительных средств высокой оизводительности является в настоящее время одним из ределяющнх звеньев научно-технического прогресса. Большое имание при этом уделяется проблеме, связанной с разработкой раллельных архитектур. Сложность указанной проблемы заключается том, что ее решение требует комплексного подхода к вопросам хитектуры, организации вычислительного процесса и горитмического оснащения. Особенно это относится к сфере учно-прикладных задач физико-математического цикла и, в стности, к задачам математической физики, где дефицит стродействия современных вычислительных систем ощущается весьма гро. Вместе с тем именно в этой области наиболее ясен ищипиалышй путь достижения высокой производительности. Часто и характер задач, их внутренняя структура указывают на зможность решения с помощью параллельных вычислительных средств, эгда же требуется коренной пересмотр алгоритмического зспечения с целью переложения его на системы параллельной работки, существенно согласуясь с их архитектурой. Поэтому следования, базирующиеся на комплексном подходе к решению эблемы адаптации вычислений и предлагающие обоснованные модели реализации, несомненно являются актуальными для современной числительной науки.
Цель работы. Исследование проблемы адаптации числовых мелений; разработка скалярно-векторной модели организации таслительных процессов и изучение ее приложений; анализ рективности распараллеливания ряда алгоритмов в условиях зльных физико-математических задач.
Научная новизна и практическая ценность. В плене общей зуктурно-алгоритмической постановки предложены и развиты элярно-векторная модель вычислений и параметрическая модель штации, которые открывают новое направление в проблеме фаботки эффективных вычислительных процессов.
Полученные оценки для ряда типичных физических числовых моделей показывают, что требуемый объем вычислений доступен при условии существенного распараллеливания. Изучены структура и некоторые приложения скалярно-векторной модели.
Рассмотрено множество алгоритмов для плотных матриц и показано, что они могут быть записаны в скалярно-векторной форме, где специфика метода заключена в скалярной части, а векторная часть практически универсальна. Наличие свойства совмещенности скаля;юв и векторов подчеркивает, что скалярно-векторная алгоритмика плотных матриц весьма полезна для производительного счета.
В том же аспекте проанализирован ряд алгоритмов в классе ленточных матриц. Предложены эффективные алгоритмы с общей структурой ленты, имеющие явно выраженный скалярно-векторный характер. Изучены их свойства по устойчивости, параллельности и объему вычислений. Один из таких алгоритмов, объединяющий в себе ряд положительных свойств, введен в неявную схему баротропной модели атмосферы.
Проведен численный анализ демпферного механизма стабилизации неустойчивости, связанного с диффузией производной по времени от искомой функции. Показано, что такой механизм ведет не только к прямому ускорению счета, но и значительно повышает возможности распараллеливания. В рамках общей постановки параметрической модели адаптации исследованы ее приложения к МВК "Эльбрус-2". Рассмотрен безобменный способ организации сеточных вычислений, удобный для оптической реализации.
Результаты, полученные в настоящей работе, представляют интерес как для создателей высокопроизводительных вычислительных систем, так и для разработчиков эффективных вычислительных процессов.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзной школе "многопроцессорные вычислительные системы с общим управлением" (Звенигород, І98Г), на 7-м Всесоюзном семинаре по комплексам программ математической физики (Горький, 1981), на 4-й Сибирской школе по технологии разработки пакетов прикладных программ (Иркутск, 1962), на 8-м Всесоюзном семинаре по комплексам программ математической физики (Ташкент, 1983), на 2-й Всесоюзной
энференции "Современные проблемы численного анализа" (Тбилиси, Э89), на Всесоюзной конференции по методам числешюго решения гогомерных нестационарных задач математической физики (Арзамас, 391), на Международной конференции "Теоретические проблемы ібернетики" (Саратов, 1993), а также на заседаїшях семинаров іститута вычислител ыюй математики РАН, Института проблем гбернетики РАН, Института точной механики и вычислительной хники. Вычислительного центра коллективного пользования РАН. ішшто участие в Международном конкурсе по параллельным [горитмам "SuperCup-91", Мангейм, Германия.
Публикации. Опубликовано 25 работ; наиболее полно основные
зультаты отражены в работах, приведенных в заключительной чести
стоящего автореферата.
ОбЪем и структура работы. Диссертация состоит из введения,