Введение к работе
Актуальность тени. совершенствование методов проектирования и Расчета конструкций - важная составная часть научно-технического прогресса. Создание конкурентоспособной продукции невозможно без лровеления точных расчетов и снижения необоснованно завышенных запасов прочности в конструкаии.
это обстоятельство предъявляет повышенные требования к методам расчета напряженного состояния, выражающиеся, в частности, в максимальной автоматизации и возможности адаптации метода к решаемой задаче.
в связи с этим совершенствование расчетных методов
определения напряженно-деФорнирозанного состояния
представляется актуальной задачей.
Цель работы состоит в изучении возможности использования и трансформирования полустатистического метола численного решения задач теории упругости, включая нестационарные задачи, а также в разработке алгоритмов метода и обоснованию их сходимости для этого класса задач с последяояшн использованием в инженерной практитке.
Научная новизна. Установлено, что полустатистический метод может быть распространен на решение интегральных уравнений первой и второй основной задач теории упругости и произведено обобшение метода на решение этого класса задач.
Построены формулы для определения плотности расположения узлов сетки как по критерию L-оптимальности, так и по критерию минимакса.
. Для ряда классических пространственных областей методом потенциала построены аналитические решения непосредственно интегрального уравнения, причем для полого шара это сделано впервые.
Проведена оптимизация экспоненциального алгоритка численного интегрирования систем линейных дифференциальных уравнения в смысле минимума затрат машинного времени.
Получена новая оценка погрешности приближенного способа вычисления матричной экспоненты. Показано ее преимущество по сравнению с имеющимися в литературе аналогами.
Разработан оптимизированный алгоритм приближенного реиения задачи Коши. Обоснованы его преимущества ло сравнению с имеющимися в литературе аналогами.
Достоверность результатов. полученных по программе, реализующей разработанный метод, подтверждена
- на тестовых задачах - сравнением с аналитическим
решением;
- при расчете деталей трансмиссии - сравнением с аналогичными величинами, найденными экспериментально, а так же методом конечных элементов.
Практическая иенность. на базе полустатистического метода и предложенного алгоритма разработана программа для ЭБИ по определению напряженно-деформированного состояния деталей сложной Формы. Проведенные прочностные расчеты картеров бортовых редукторов позволили выявить участки. изменение геометрии которых приводит к наибольшему изменению податливости конструкции, что служит основой при выработке рекомендаций по снижению металлоемкости конструкции.
Публикации и апробация работы, основное содержание работы отражено в 5 печатных трудах.
Результаты диссертации докладывались и обсуждались на
семинаре каФедры "Пеханика и процессы управления"
Санкт-Петербургского государственного технического
университета (Санкт-Петербург.. 1994). на IX Всесоюзном совешании "Нетоды Нонте-Карло в вычислительной математике и математической Физике" (Новосибирск, іS69).
Обьен работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и насчитывает 166 страниц, в том числе its страниц основного текста. 1б рисунков и таблицы. Список литературы состоит из 73 наименований.