Введение к работе
з
Актуальность темы. В настоящее время методы теории нечетких множеств находят широкое применение при управлении организационно-технологическими системами. Развитие теории нечетких множеств обусловлено развитием техники и технологий, требующих новых подходов к решению организационно-технических задач, процессов принятия решений человеком, логико-лингвистических систем управления. Для решения этих задач потребовались методы, позволяющие использовать элементы естественного языка. Набором таких методов обладает теория нечетких множеств. Она позволяет наилучшим образом структурировать все то, что разделено не очень точными границами. С нечеткостью сталкиваются различные специалисты: экономисты, лингвисты, специалисты по теории информации, биологи, экологи, социологи и другие. Нечеткость информации обусловлена наличием в описаниях задач принятия решений понятий и отношений с нестрогими границами, а также высказываний с многозначной шкалой истинности.
Особую актуальность приобретают методы, позволяющие формализовать нечеткость. Одним из таких методов является метод нечеткой классификации, основанный на теории нечетких множеств. Таким образом, тема данной диссертационной работы является актуальной и представляет практический интерес.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов нечеткой классификации ситуаций, предназначенных для поддержки процесса принятия решений в задачах экологического мониторинга.
Для этого необходимо решить следующие задачи:
Разработка и исследование алгоритмов нечеткой классификации: алгоритма численной нечеткой классификации, алгоритма сокращенной численной нечеткой классификации и алгоритма обратной численной нечеткой классификации. Оценка сложности алгоритмов и их сравнительный анализ.
Разработка алгоритма построения функций принадлежности интервального нечеткого множества. Разработка и исследование арифметических и теоретико-множественных операций над интервальными нечеткими множествами. Исследование свойств интервальных нечетких множеств.
Разработка и исследование способов построения комбинированных мер сходства, мер сходства нечетких множеств с интервальной оценкой, мер сходства интервальных нечетких множеств.
' - Разработка программного комплекса, реализующего алгоритмы нечеткой классификации: численной нечеткой классификации,
сокращенной численной нечеткой классификации, обратной численной нечеткой классификации, алгоритм построения функции принадлежности интервального нечеткого множества.
Методы исследования базируются на применении комбинаторики, теории нечетких множеств, нечеткой математики и логики.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
разработан алгоритм численной нечеткой классификации;
разработан алгоритм сокращенной численной нечеткой классификации;
разработан алгоритм обратной численной нечеткой классификации;
получены оценки сложности перечисленных алгоритмов нечеткой классификации по числу операций;
предложен способ построения меры сходства с интервальной оценкой;
исследованы и выявлены свойства мер сходства, использующих интервальные нечеткие множества.
Практическая ценность работы. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы нечеткой классификации, который позволяет ускорить и упростить процесс классификации, а также исключить ошибки эксперта. Данный программный комплекс используется для качественной оценки экологического состояния территории г. Таганрога, что подтверждается соответствующим актом.
Предложены способы построения мер сходства нечетких множеств, которые позволяют наилучшим образоіГ^читьтвать-различньїе-смысловые трактовки исходных данных. Это позволяет строить более адекватные алгоритмы и принимать обоснованные решения.
Разработанные алгоритмы нечеткой классификации могут быть использованы в предметных областях, где есть неопределенность и человеческий фактор.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается математическими и аналитическими доказательствами и оценками, результатами математического моделирования.
Использование результатов работы. Результаты диссертации внедрены в Таганрогском городском экологическом фонде, Южнороссийском региональном кадастровом центре «Земля» (г. Таганрога) и в учебном процессе на кафедре прикладной информатики Таганрогского государственного радиотехнического университета, что подтверждается соответствующими актами.
Апробация работы. Основные результаты диссертации представлены на VI Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ' 98 (Пущино, 1998 г.), на
5 XXVI Международной конференции и дискуссионном клубе «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе и охране природных ресурсов» IT+SE'99 (Гурзуф, Украина, 1999 г.), на II Международном симпозиуме по проблемам рационального природопользования и обеспечения безопасности жизнедеятельности «Мониторинг и природопользование чрезвычайных ситуаций» EMF'97 (Махачкала, 1997 г.), на III Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Микроэлектроника. Системы связи и управления» (Таганрог, 1997 г.), на Всероссийской научно-технической конференции с участием международных представителей «Интеллектуальные САПР-97» ICAD-97 (Таганрог, 1998 г.), на IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 1998 г.), на Второй всероссийской конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 1999 г.), на Международной научно технической конференции «Интеллектуальные САПР - 98» (Таганрог, 1999 г.), на XLIV научно-технической и научно-методической конференций профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ (Таганрог, 1999 г.).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 65 наименований и приложений. Текст диссертации изложен на 180 страницах, включая 43 рисунка, 6 таблиц и 21 страницу приложений.