Введение к работе
Актуальность темы
Задача координатной привязки, предполагающая определение координат объ-ктов в некоторой опорной системе, является основным этапом исследований не элько в фотографической астрометрии и фотограмметрии, но и при создании раз-ичных каталогов положешт звезд, объектов на поверхности планет, в том числе и а поверхности Земли. При решении такого рода задач в целом в космическом про-гранстве, обеспечивается жесткая фиксация инерциальной системы координат, за-аваемой внегалактическими источниками, и формируется координатно-временное эеспечение космических исследований. Без решения задачи координатной привяз-а невозможно получение карт различного назначения для поверхности Земли и нанет с точностью, позволяющей решать соответствующие проблемы.
Координатная привязка к опорной системе осуществляется с помощью матема-гческой модели трансформации (преобразования) координат, числовые параметры эторой определяются из решения переопределенной системы алгебраических равнений. Точность прогноза, т.е. точность определения положения объекта в при-ттой за стандарпгую системе, полностью зависит от адекватности этой модели нападениям, по которым определены ее параметры. При этом точность координат торных объектов и измерений известна и контролируема.
Таким образом, при осуществлении координатной привязки, выполняемой по профотографическим и аэрокосмическим снимкам, возникает задача выбора (ложа) редукционной модели, адекватной наблюдениям, т.е. модели, учитывающей юметрию трансформации координат и разнообразные систематические ошибки, 5условленные фотографической системой, фотоэмульсией и другими условиями :снеримента. Качественное решение этой задачи обеспечивает повышение точно-и определения положений при координатной привязке, иначе говоря, приближе-іе свойств оценок прогноза к свойствам наилучших линейных оценок (НЛО-оце-ж).
Классическим подходом к решению этой задачи является применение так назы-емых редукционных формул, в которых учитывается геометрия перехода И'ВВО-ггея поправки за систематические ошибки в измеренные координаты' объектов, редварителыю эти ошибки тщательно исследуются тем или иным способом. Кро-i того в рамках этой традиционной методики используются различные редукцион-iie модели в виде линейных по оцениваемым параметрам алгебраических полино-)в, включающие аддитивные составляющие, ответственные за те или иные систе-ітические искажения. Правомочность применения соответствующей модели вна-лс подтверждают на определенном наблюдательном материале. Обобщая, можно азать, что в классическом подходе, выявив систематические ошибки при специ-ьном исследовании или по группе снимков, применяют затем жестко фиксирован-то модель для всей серии наблюдений. К сожалению, систематические ошибки їняются существенным образом от снимка к снимку, о чем свидетельствуют раз-яия в структурах (по виду и количеству слагаемых) аппроксимирующих полинога при применении подхода регрессионного моделирования. Отсюда следует, что и координатной привязке объектов помимо задачи получения модели преобразо-
вания координат, адекватной наблюдениям, необходимо решить задачу повышен эффективности процесса поиска такой модели. Таковы две актуальные задачи, р шаемые в диссертации.
Тема диссертации входит в две Межвузовские научно-технические программ "Космический мониторинг" (проект "Разработка экспертной системы поиска опт мальных регрессий") и "Перспективные технологии в геодезии, кадастре и монит ринге земель России на основе спутниковых, оптоэлектронных и геоинформацио ных систем, «ГЕОИНФОКАД»" (проект "Разработка компьютерных информапио ных технологий получения высокоточных координат наземных пунктов на осно спутниковых систем"), в научную программу "Автоматизация научных исследов ний при обработке наблюдения тел Солнечной системы и звезд" в соответствии планом госбюджетных НИР по одному ш основных направлений УлП "Оптимизация математических моделей обработки данных и информационные те нологии".
Целью диссертации является повышение степени адекватности математик ских моделей трансформации координат и эффективности по времени процесса г иска оптимальной модели путем создания специализированной, предметно-орие тированной программной системы для персональных ЭВМ, реализующей систе ный подход регрессионного моделирования (РМ-подход).
Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и реп ны следующие задачи:
-
Разработать функциональное наполнение на основе РМ-подхода и инстг. ментарий специализированной, предметно-ориентированной программной систем поиска оптимальных регрессий (СПО СПОР).
-
Исследовать свойства меры "скользящего экзамена", основанной на вс имеющихся опорных точках и использующей их в качестве контрольных, по OTt шению к известным внутренним и внешним мерам и выявить перспективы ее щ менения для идентификации оптимальных моделей в рамках СПО СПОР.
-
Сформировать и исследовать алгоритмы неполного перебора и трехкритст. ального поиска, используемые в СПО СПОР наравне с известными алгоритмами.
-
Исследовать эффективность СПО СПОР при решении новых для РМ-подхс задач
аппроксимации дисторсии (систематических искажений на снимках) моделя переменной метрики, имеющими различные структуры на разных снимках,
координатной привязки на аэрокосмических снимках
и задачи обработки большого ряда астрофотографий звезд южного полушария неб
Методы исследования
Разработка системы поиска оптимальных регрессий как программного пак< осуществлялась на основе объектно-ориентированного подхода. Алгоритмы стр; турной идентификации, результаты их применения и методические рекомендаю получены с использованием статистического (регрессионного) моделирования, і тодов математической статистики, непрерывной и дискретной оптимизации.
Научная новизна положений, выносимых на защиту
-
На основе РМ-подхода создана специализированная, предметно-ориенти-юванная программная система, обеспечивающая эффективную настройку на раз-іичньїе сценарии обработки и автоматизацию процесса адаптации вычислительных ;хем к нарушениям условий метода наименьших квадратов (МНК), что гарантирует ффективный поиск адекватной модели прогноза по выборкам малого и среднего >бъема, значительно сокращающий время идентификации по сравнению с поиском іутем применения соответствующих автономно работающих процедур.
-
Исследована возможность применения меры "скользящего экзамена" (СЭ) ля замены внешней меры точности прогноза вместо обычно применяемой меры -тандартной ошибки для задач трансформации координат и показана ее предпочти-ельность по сравнению с последней.
-
Установлено, что предложенные однокритериальные алгоритмы структурной щентификации перебора нормальных систем и неполного перебора на основе избы-очного полинома позволяют в ряде случаев повысить точность прогноза выбранной
результате поиска редукционной модели по сравнению с известными алторитма-ш.
-
Выявлено путем численного исследования различных сценариев обработки, еализуемых программной системой и модифицированным инструментарием X)KOS, что при различных маршрутах прохождения "дерева этапов РМ" создаются юдели с несовпадающими структурами. При этом в результате обработки полигон-ого астрофотографического ряда наблюдений установлено, что использование од-ого из сценариев, формирующего новый корреляционный алгоритм обработки пу-ем последовательного применения трех критериев оптимальности, приводит к ре-укционным моделям, не имеющим значительных систематических ошибок в остат-ах и обеспечивающим достаточное приближение к НЛО-оценкам прогноза в пре-елах точности измерительной техники, атмосферных помех и оптических искаже-ий.
-
Показана эффективность применения РМ-подхода в качестве нового метода чета дисторсии на снимках по сравнению с методиками, предполагающими специ-аьное инструментальное изучение дисторсии и внесение поправок в координаты зображений.
-
Экспериментально подтверждена эффективность РМ-подхода для решения щачи трансформации координат на аэрокосмических снимках земной поверхности.
-
Показана эффективность программной разработки СПО СПОР в результате сследования на полигонном материале и обработки большого астрофотографиче-<ого ряда наблюдений.
Практическая значимость работы
Разработанные в диссертационной работе программная система и практические ігоритмьі структурной идентификации обеспечивают эффективный по времени энск адекватной редукционной модели в разнообразных задачах координатной зивязки. Разработанная система удобна в эксплуатации и проста в освоении, она ожет найти применение для широкого класса задач МНК и задач восстановления івисимостей, предназначенных для прогноза в различных областях.
Внедрение результатов работы
Программное обеспечение, алгоритмы и практические результаты внедрены Московском государственном университете геодезии и картографии при обработі аэрокосмических и сканерных снимков в рамках Межвузовской научно-техническс программы "Космический мониторинг" и в Казанском государственном универс тете при обработке астрофотографического ряда наблюдений звезд в рамках пр граммы ФОКАТ. Разработанное программное обеспечение применяется в учебнс процессе Ульяновского государственного технического университета при изучеш дисциплин "Статистическое регрессионное моделирование" и "Практикум на ЭВК по учебному направлению "Прикладная математики и информатика" естественн научного факультета.
Апробация работы
Основные результаты работы представлялись и докладывались на двух межд народных конференциях: "Результаты и перспективы исследования планет" (г. Ул яновск, 1997) и "Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и моделі (г. Ульяновск, 1998); трех Всероссийских конференциях с международным участ ем: "Теоретическая, прикладная и вычислительная небесная механика" (г. Санк Петербург, 1993), "Астероидная опасность - 95" (г. Санкт-Петербург, 199' "Проблемы современной радиоастрономии"(г. Санкт-Петербург, 1997); на двух ро сийско-американских микросимпозиумах по планетологии (Москва,1995,1997); м лодежной научной конфереіщии "XXI Гагаринские чтения" (Москва, 1996); Всеро сийской конференции (МахачкалаД996); на 5 ежегодных научно-технических ко ференциях профессорско-преподавательского состава УлГТУ(Ульяновск, 199 1994,1996,1997,1998).
Личное участие автора состоит
в формировании новых алгоритмов структурной идентификации;
в исследовании альтернативных сценариев поиска адекватной редукционні модели и мер качества;
в проектировании СПО СПОР и ее программной реализации;
в проведении исследований эффективности разработанной программной ск темы для решения задач координатной привязки и анализе полученных результата
Публикации
По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа, которые включают себя 2 статьи и 19 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, спис литературы и пяти приложений. Основное содержание изложено на 165 страниц; включая ю рисунков и о таолиц. Список литературы включает li^ наименован: использованных литературных источников, ч^бъем приложений — 79 страниц, up ложения содержат основные результаты расчетов и копии актов о внедрении.