Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. С развитием информационных технологий особую важность приобретают способы и средства защиты информации. Наиболее математически строгим является подход к данной проблеме в рамках криптологии. Согласно классической работе Шеннона, в качестве меры раскрываемости криптограммы используется вероятность события: "выбранная оценка открытого текста, при условии известной криптограммы, совпала с истинным открытым текстом". Однако при этом не определяется строго вероятностное пространство, элементом которого является такое событие, что не позволяет построить единообразную процедуру получения содержательных оценок стойкости криптосистем. Таким образом, всякая оценка стойкости той или иной криптосистемы, полученная методами известными на сегодняшний день, не гарантирует, что не найдется новый способ (алгоритм) ее раскрытия, действующий быстрее, чем известные. Существующие методы получения оценок стойкости криптосистем с секретным ключом являются, главным образом, развитием идей Шеннона и носят эмпирический характер. При этом часто относительно возможности криптоаналитика приходится делать предположения, что он обладает неограниченными вычислительными и временными ресурсами, что, само по себе, далеко от реальности.
Другой областью криптологии (теории секретных систем), вызывающей повышенный интерес является теория аутентификации, которая, не смотря на свою схожесть с теорией криптосистем с секретным ключом, развита значительно слабее. Одним из наиболее актуальных открытых ее вопросов остается вопрос о том какими свойствами должна обладать система аутентификации, чтобы обеспечивать совершенную аутентичность. Основная часть существующих на сегодняшний день примеров совершенно аутентичных систем носит характер таблиц. Такие системы не могут считаться достаточно общими для их практического применения.
Актуальность работы определяется тем, что в настоящее время не существует методов получения содержательных оценок стойкости криптосистем с секретным ключом и общих методов построения систем аутентификации, обеспечивающих совершенную аутентичность.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Разработка единообразного подхода к получению содержательных оценок стойкости криптосистем с секретным ключом и описание общих конструкций систем аутентификации, обеспечивающих совершенную аутентичность.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
- формализация и обобщение понятия криптосистем, данное Шен
ноном;
единообразное описание вероятностного эксперимента "раскрытие криптограммы" в рамках аксиоматики Колмогорова;
определение стойкости криптосистем с позиции теории вычислительной сложности с использованием вероятностного пространства, описывающего раскрытие криптограммы;
получение оценок стойкости некоторых классов практически используемых криптосистем;
разработка общих подходов к построению систем аутентификации, обладающих совершенной аутентичностью.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для решения поставленных задач использован аппарат теории вероятностей, алгебры, теории вычислительной сложности, теории кодов, исправляющих ошибки, комбинаторики, теории конечных геометрий.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Предложено общее определение крип-тологических структур, в рамках которого дается формальное определение секретных систем Шеннона; дано единообразное определение вероятностного эксперимента "раскрытие криптограммы" в рамках аксиоматики Колмогорова; на основе этого предложен единый подход к получению оценок стойкости криптосистем с позиции теории вычислительной сложности; получены оценки стойкости некоторых практически используемых классов криптологи-ческих структур, таких как блочные шифры и системы защиты сетей, основанные на паролях; на базе некоторых экстремальных кодовых конструкций описан класс систем аутентификации, асимптотически обладающих совершенной аутентичностью.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. В работе получены методы, позволяющие оценивать стойкость широкого класса криптосистем с секретным ключом. Теоретические результаты работы могут использоваться при создании новых криптоалгоритмов и анализе стойкости известных. Рассмотрена стратегия проникновения в вычислительную сеть с множеством терминалов и
получены конкретные формулы вероятности проникновения. Эти данные могут использоваться при анализе стойкости систем защиты сетей связи и учитываться при проектировании таких сетей. На основании теоретических результатов разработан алгоритм семантического разупорядочения сообщений над конечными алфавитами, который можно использовать для секретной передачи данных (алгоритм описан в приложении).
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Теоретические и практические результаты работы докладывались и обсуждались на X (1995 г.) и XI (1998 г.) сессии международной Байкальской школы-семинара, на семинаре Иркутского Вычислительного Центра СОР АН, семинаре кафедры алгебры, логики, кибернетики Иркутского Государственного Университета, а также на конференции молодых ученых Иркутской Государственной Экономической Академии.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ (1-6).
Похожие диссертации на Оценки стойкости систем защиты дискретных данных
