Нелинейная динамика мелекулярных систем с цепочками водородных связей Савин, Александр Васильевич

Введение к работе

Актуальность темы. Теория нелинейной динамики является бы-строразвнвающейся областью современной теоретической физики, охватывающей все большее число приложений к объектам самой различной физической природы. Для исследования динамики многих существенно нелинейных физических систем весьма полезным оказалось использование теории солитоноз - уединенных нелинейных волн, обладающих ярко выраженными частице-подобньши свойствами. При применении аналитических методов солптонной теории в нелинейной физике обычно рассматриваются упрощенные модели, приводящие к нелинейным уравнениям, имеющим либо точные аналитические решения, либо решаемые с помощью метода обратной задачи. Такой подход позволял дать объяснение целому классу нелинейных явлений, однако он не позволяет учесть ряд существенных особенностей конкретных физических объектов со сложной многокомпонентной структурой. Именно такими объектами являются молекулярные системы с цепочками водородных связей. К этим системам относятся непочечлые полимеры типа органического кристалла ацетанилнда, различные биополимеры (спиральные белковые макромолекулы, белковые каналы протонного транспорта в биомембранах), кристаллы спиртов, галогеноводородов и многие другие соединения.

При исследовании указанных систем важной проблемой является
выяснение физических механизмов высокоэффективного переноса энер
гии вибрационных колебаний, электронов и протонов вдоль квазиодно
мерных цепочек водородных связей. Особенно актуальна эта проблема
в биоэнергетике, так как к настоящему времени цепочки водородных
связей считаются одним из оаюзных путей переноса энергии и заряда
в пределах одной биомакромолекулы на большие расстояния от одних
мест реакции к другим¹. '

Основываясь на регулярности структуры о-спиральных белков, Давыдовым и Кислухой^3,3 была предложена нелинейная модель, представляющая собой одномерную деформируемую цепочку гармонически связанных молекул, каждая из которых имеет внутреннюю (колебательную) степень свободы, описываемую экситонным гамильтонианом. В рамках этой модели было установлено, что в а-спираяьных

¹ Давыдов Л. С. Оолжтоны в биоэнергетике. Киев: Наукова думка, 1986.159 с 'Davydov Я. S., Kulvkka N. J. Solitary excitation» in one-dimensional molecular

еЬаівв// Phye. Stat. Sol (b). 1973. V. 59. P. 465-47».

'Давыдов A. С. Солмтомы в шшекупариых «стенах. Киев; Наукова дуыка, 1984.

288 с.

белковых молекулах могут распространяться без потери энергии и изменения формы нелинейные коллективные возбуждения типа авто-локализации, которые d дальнейшей получили название Давыдовских солитонов. Антонченко, Давыдовым и Золотарюком³¹* был предложен также солитонный механизм переноса протонов в водородосвязанных цепочках молекул воды. Протонный транспорт осуществляется в результате движения ионных и орнентационных дефектов, которые могут быть описаны топологическими солитонами типа кинков. Эти работы, а также работы других авторов и экспериментальные подтверждения нелинейной природы процессов транспорта энергии и заряда вызвали существующий к настоящему времени повышенный интерес к вопросам солитокпого моделирования нелинейной динамики систем с водородной связью⁵.

Сложность многокомпонентной структуры квазиодномерных молекулярных систем с водородной связью делает необходимым при исследовании их динамики совместное использование аналитических и численных методов моделирования. Это требует построения новых аналмтико-числепных методов солитошюго моделирования динамики нелинейных цепочек. Важным вопросом здесь также является изучение устойчивости солитонов к структурной и динамической неоднородности таких систем. Структурная неоднородность особенно характерна для биомолекулярных систему где она обусловлена апериодичностью аминокислотных последовательностей "белковых макромолекул. Динамическая неоднородность обусловлена высокоамдлитудньши тепловыми колебаниями молекул цепочек водородных связей при физиологических температурах.

Основными нелями настоящей работы являются:

- разработка многокомпонентных солитонных моделей для описання
динамических процессов переноса энергии и эсряда вдоль квазиодно
мерных молекулярных цепочек;

построение аналмтако-численных методов нахождения солитонных решений систем дифференциальных уравнений, описывающих не-.шнзйные коллективные возбуждения в различных квазиодномерных молекулярных системах со сложной многокомпонентной структурой;

изучение влияния структурных и динамических неодиородностей

*Antonchenko V. Ya., Davydov A. S., Zolotaryuk A. V. Soliloos and proton motion in ice-like simctwes// Phye. Stat. SoL (b). 1983. V. 115. N. 2. P. 631-640. *Scott A. Davydov'e soSton// Physics Rcpqrts, 1992. V. 217. N. 1. P. 1-67.

цепочек водородных связей па данаилку солнтонных возбуждений;

- исследование особенностей солктонной динамики мкогокомпопент-ных молекулярных цепочек при различных типах взаимодействия нх псдрешетоз.

Научная ноаязна и достоверность результатов. В работе построены новые многокомпонентные моделя квазиодномерных молекулярных систем с цепочками водородных связей, учитывающие их зигзагообраз-кость, нелинейное взаимодействие подрешеток п связь молекул цепочек с их подлоакамн. Нозым является такзке предложенный в диссертации аналитнко-числешшй подход к нахождению солитонных решений сложных многокомпонентных нелинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих динамику рассматриваемых молекулярных цепочек. Проведено чнсленкоз моделирование динамики солнтонных возбуздеігай в нелинейных системах с параметрами, соответствующими конкретным молекулярный структурам, и изучены ма-ханязиы термически активированного образования пространственно-временных структур в цепочках водородных связей. При моделировании тепловых колебаний впервые было использовано уравнение Яапже-вена с цветным шумом, позволяющее методом молекулярной динамики промоделировать чисто квантовый эффект уменьшения теплоемкости молекулярной системы при ее охлаждении.

Достоверность полученных з диссертации результатов определяется тем, что точность полученных солитониых решений подтверждается как численным моделированием динамики, так л совпадением их в ряде частных случаев сухе известными точными решениями. Некоторые результаты были подтверждены другими методами и развиты в теоретических работах других авторов. Кроме того, выводы, полученные при численном моделировании динамики цепочек водородных связей, хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

Научная и практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они дают теоретическое объяснение ряду наблюдаемых нелинейных явлений в системах с водородной связью. Результаты исследования имеют непосредственное значение для понимания механизмов функционирования ряда биомакромолекул. Часть результатов имеет общий характер, что позволяет на основе их сформулировать требования к значениям параметров квазиодномерных молекулярных систем, при которых в них могут существовать солитонпые режимы динамики. Предложенный э работе аналзтико-численный подход

может быть использовал при кееяедозавза солптонных ргзаімов динамики других многокомпонентных нелинейных систем.

В целом, разрабатываемые в диссертации вопросы относятся к какому научному направленно в физике конденсированного состояииз — солмтошкшу моделированию транспорта энергии и заряда в упругих ангармонических молекулярных цепочках с водородными связями.

На валюту выносятся следукнгоге оснозние положения:

1. Характер автолокалш&цш внутримолекулярного возбуждения в двумерных /^-складчатых белковых макромолекулах.

2. Аиалитнко-чнсяеаіше методы иахогедення солитонных состоский квантовой квазнчасткцы в молекулярной цепочка. Существование в ангармонической цеіпі у квазнчасткцн одной дозвуковой п двух сверхзвуковых динамически устойчивых солгтозшых код. Необходимое И достаточное условие существования устоГічивого автедокализованного состояния квантовой квазпчастищд в молекулярной цепочке с подложкой. '

. Дгахакнческая устойчивость автолокалязовашгого состояния внутримолекулярного возбундекля амЕД-1 (давыдовского солнтона) в неоднородной цепочке Еодородных связей оепкралыгой молекула белка к оценка зависимости времени жагзті состояния от частотного спектра, тепловых колебаний молекул цепочки.

4. Двумерная модель динамики протонов в зигзагообразной цепочно водородных связей, допускающая описание лонных и ориентационных дефектов цепочки, как двумерных топологических сояитошв. Двухста-дийный механизм электронного транскорта в молекулярных системах с водородной связью с помощью ценных и ориентацновных дефектов.

5. Оценка шишшя тепловых колебаний молекул цепочек водородных CBflseii на образование и динамику в них ионных и ориситацнонных дефектов. Влияние рацемизации аминокислотного состава на функционирование белковых протонных каналов.

6. Солитошше режимы динамики квазиодномерных дестабильных молекулярных систем с неэквивалентными по энергии основными состояниями.

Апробация ргботы: Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и представлялись на научных семинарах ИТФ АБ Украины, ЕХФ РАН, ГИФТП, на IV-той Международной рабочей группе по нелинейности и турбулентным процессам в физике (Киев, 1S8S), IV-той Международной рабочей группе "Солитоїш и

Ералоакшл" (Дубна, 1989), 1-ом Езрскейскс'л сєишіарз."Тра2Спсрт-вие свойства нелинейных конденсироваиных систем" (Лшігбн, Дания, 1989), Мелдународныя сішлозкунах "Саыозахваг колебательной экер-пга з белке" (Хакстхольм, Дания, 1989) п "Нелинейные когерентные структуры" (Монпелье, Фрашшя, 1S89), Всесоюзной школе по физике нуклеиновых кислот (Харьков, 1990), Международных конференциях "Нелинейность п бгсшрлдс::" (Ташкент, 1930), "Протонный транспорт з водородосвяззнпьпс системах" (Крит, Греция 1991), "Будущее направления развитая нелинейной динамики физических и биологических систем" (Лккгби, Дания, 1932), на 3-м Всероссийской научпон семинаре "Динамика волновых яздспкй и солятоны" (Красшгидраэ, 1892) и на конференции "Физика на Украине" (Киев, 1993).

Му5шзл&1Ш1- Основное содсрпаялз диссертации опубликовало п 33 печатных работах, ст:сс;: которых приседен а конце автореферата.

Структура и объем лкссертяттіт, Диссертация состоит из введения, трех глав основных ігсслопозанті, заключения п списка литературы. Содержание диссертации изложено на 300 страницах печатного текста, включая 118 рисунков (на 49 страницах). Список литературы содержит 328 наименований.