Введение к работе
Актуальность проблемы. Настоящая работа посвящена исследованию и численному моделированию некоторых аспектов поведения спиновых систем при низких температурах. Глубокие теоретические проблемы, во многом еще нерешенные, сочетаются здесь с многочисленными применениями.
С точки зрения радиоспектроскопии низкими являются температуры, для которых %и}0/кТ > 1, где Ъ, и>0 - зеемановское расщепление уровней изолированного магнитного атома в постоянном внешнем магнитном поле Щ (loq = у Щ), такое, что высокочастотное магнитное поле может вызывать резонансные переходы на частоте щ. Температуру Tz, для которой kTz = Ьшо, традиционно называют зеемано-вской, а область, в которой Г > Tz, высокотемпературной. Известно, что спиновые взаимодействия образуют отдельную подсистему со своей собственной, так называемой спиновой, температурой Т^. В настоящей работе термин "низкие температуры" используется для области температур много ниже, чем Tz, вплоть до температур Td.
Качественное понимание и детальное теоретическое описание процессов, происходящих при высоких температурах, в целом удовлетворительное. Однако, при Т
В последнее время в связи с развитием техники динамического охлаждения спиновой системы при адиабатическом размагничивании в ВСК активно проводятся систематические экспериментальные и теоретические исследования спиновой динамики в магнпторазбавленных твердых телах. С этими исследованиями тесно связано изучение термодинамических свойств сильно разбавленных магнетиков, интерес к которым возрос в связи с проблемой спиновых стекол.
Есть еще и другой круг мало изученных процессов, которые возможны только при очень низких температурах и для которых существует только феноменологическое описание для простейших задач. Это когерентное радиочастотное сверхизлучение поляризованных спиновых систем.
Сверхизлучением называют когерентное спонтанное излучение квантов энергии с интенсивностью, пропорциональной квадрату числа излучателей. Принципиальная возможность таких квантово-меха-нических переходов была впервые предсказана Р.Дике. Суть явления состоит в том, что в определенных условиях спонтанное излучение различных предварительно инвертированных частиц ансамбля происходит не независимо, а связанно, причем сами частицы в явлении оптического сверхизлучения "коллективиоуются" полем излучения.
Хорошо известна близкая аналогия между оптическим и радиочастотным сверхизлучением. Когерентные эффекты в оптике, такие как коллективная индукция, фотонное эхо, суперфлюоресценция и суперлю-минисценция, тщательно изучены как экспериментально, так и теоретически. Гораздо менее изучено сверхизлучение в радиочастотной области, хотя оно наблюдалось в экспериментах. Все теоретические анализы радиочастотного сверхизлучения были выполнены с использованием феноменологических уравнений, область применимости которых весьма ограничена. Таким образом, естественно, возникает принципиальный вопрос о возможности возникновения сверхизлучения магнитных диполей из состояния термодинамического равновесия с отрицательной температурой для систем электронных или ядерных спинов. В отличие от оптического и инфракрасного диапазонов вероятность спонтанного излучения на радиочастотах пренебрежимо мала, вследствие чего спонтанное излучение не может быть причиной возникновения сверхизлучения. Поэтому в отличие от оптики невозможно реализовать спонтанное когерентное излучение на радиочастотах без каких-либо внешних воздействий на спиновую систему. Несколько экспериментальных групп объявляли об обнаружении СИ для высокопо-
ляризованных ядерных систем, и мы проводим, там, где это возможно, качественное сравнение наших расчетов с результатами этих экспериментов. Таким образом, изучение и моделирование СИ является актуальным и с этой точки зрения.
Цель и задачи работы. Исходя из актуальности вышеуказанных проблем, целью данной работы являлось изучение свойств спиновых систем при низких температурах, а именно:
1. Моделирование сверхизпучения на основе феноменологических ура
внений Блоха. Изучение сверхизлучательного поведения системы ядер
ных или электронных спинов при разных внешних воздействиях на си
стему.
2. Построение микроскопической модели сверхизлучения без введе
ния феноменологических времен релаксации, но с учетом дипольних
спин-спиновых взаимодействий. Исследование роли дипольных взаимо
действий. Моделирование динамики системы поляризованных спинов.
Поиск возможных режимов когерентного поведения спиновой системы.
-
Исследование влияния неоднородного уширения на коллективное поведение поляризованной спиновой системы.
-
Численное моделирование термодинамических свойств магнитораз-бавленной спиновой системы с диполь-дипопьными взаимодействиями при произвольно высокой поляризации и достаточно низкой температуре подсистемы взаимодействий вплоть до Tj. Изучение температурной зависимости магнитной восприимчивости и параметра порядка в системе дипольпо-взаимодействующих магнитных моментов, случайным образом распределенных по узлам кубической решетки, при различных концентрациях и разных степенях ближнего порядка.
Научная новизна результатов определяется тем, что все они либо получены впервые, либо дополняют существующие теории и представления. Ниже эти результаты перечислены.
Проведено численное моделирование процессов, описываемых уравнениями Блоха. Показано существование двух механизмов появления
когерентного излучения в неравновесной системе спинов, помещенной, в постоянное магнитное поле. Обнаружен новый механизм сверхизлучения, связанный не с присутствием резонатора, а с внешним слабым высокочастотным магнитным полем.
Построена микроскопическая модель сверхихлучения, основанная на реалистическом гамильтониане с явными диполь-дипольнымн взаимодействиями. Такой подход, являющийся обычным методом исследования при изучении некогерентных явлений, например, в теории ядерного магнитного резонанса, впервые применен для исследования сверхизлучения в дипольных спиновых системах.
Проведено численное моделирование температурной зависимости магнитной восприимчивости, теплоемкости и параметра порядка сильно разбавленного магнетика с диполь-дипольными взаимодействиями при температурах в области перехода в фазу спинового стекла и ин-терпретация экспериментальных данных.
Научная и практическая значимость результатов работы состоит в том, что достигнутое понимание свойств спиновых систем при низких температурах является основой для повышения эффективности радиоспектроскопических методов исследования таких систем. Предложенная микроскопическая модель сверхихлучения позволила интерпретировать экспериментальные данные, полученные в ряде научных центров. Исследование процессов перехода в фазу дипольного стекла стимулирует дальнейшие исследования в этих и смежных областях.
Достоверность результатов обеспечивается сравнением результатов моделирования с экспериментальными данными и с известными теориями в области их применимости.
Публикации и апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах [1-10], докладывались на Международной конференции Physics Computing, 1992, Prague, CSFR, Международной конференции Int. Workshop on Laser Physics, 1993, Dubna, Международной конференции 10th European Summer
School on Computing Thechniques in Physics, 1995, September 5-14, Czech Republic, на семинарах лаборатории теоретической физики ОИЯИ и на семинаре кафедры "Моделирование в науке и технике" ПГТУ.
Структура работы и объем. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 84 наименования. Работа содержит 28 рисунков. Общий объем диссертации 123 страницы.