Введение к работе
Актуальность темы. Эффективность работы трубопроводных систем
промышленных предприятий во многом определяет экономические и
экологические показатели производства в целом. Неустойчивая работа
трубопроводов приводит к нарушениям режимов эксплуатации оборудования,
что влечет за собой значительный перерасход электроэнергии и снижению их
производительности, а также к ухудшению очистки газов от вредных примесей, с
дальнейшими экологическими последствиями. Нарушения и
несбалансированность в системах раздачи воздуха и горючей смеси котельных / агрегатов приводят к неэффективному сгоранию топлива, увеличению выхода вредных окислов и ухудшению теплообмена. Это сказывается на эффективности работы котлов и повышении экологической нагрузки на окружающую среду.
Для решения задач газораспределения, возникающих при расчете ,/ трубопроводных сетей, вентиляции зданий и шахт, систем охлаждения двигателей и др., применяются модели гидравлических цепей (Меренков А. П., Хасилев В. Я. и др.). Гидравлическая цепь состоит из узлов, в которых обеспечиваются законы сохранения массы и энергии, выраженные в форме уравнений баланса расходов и тепловой энергии (законы Кирхгоффа) и соединяющих их ветвей, которые моделируют различные конструкции газоходного тракта. Каждая ветвь сети характеризуется своей зависимостью, связывающей перепад давления на данной ветви с расходом газа через ее сечение.
Для применения модели гидравлической цепи к задачам потокораспределения газовых смесей в трубопроводах требуется углубление этого подхода в следующих аспектах. Во-первых, для трубопроводов высокого давления следует принять во внимание эффекты, связанные со сжимаемостью газа. Сжатие газа в потоке приводит к изменению закона сопротивления и его нагреву, что влечет за собой возрастание потока энергии, переносимой газом, по мере его продвижения по трубе. Во-вторых, при химических реакциях в потоке газа происходит изменение молекулярного состава, что приводит к модификации уравнения состояния по мере его продвижения по трубопроводу, и, следовательно, к изменению сопротивления трубы. Тепловыделение, обусловленное химической реакцией, влияет на тепловой баланс газовой смеси. В результате для полного описания течения реагирующих газов требуется рассмотрение самосогласованной системы уравнений, включающей уравнения баланса массы, теплового баланса и баланса газовых компонент. Уравнение теплового баланса и баланса газовых компонент рассматривалось в рамках модели гидравлической цепи с распределенными параметрами (Меренков А. П. и др.). Требуется, однако, несколько модифицировать приведенные там балансовые уравнения на случай потоков, направление течения которых не обязательно совпадает с ориентацией графа, поскольку в газоходных трактах, часто заранее неизвестно куда будет направлено течение. В-третьих, газораспределение в
трубопроводах часто носит нестационарный характер. Можно указать три механизма возникновения переходных режимов течения газа в трубопроводе. Первый связан с инерцией движения массы газа, заключенного в объеме трубы -чтобы, придать ускорение газу необходимо приложить силу, а ускорение, умноженное на массу газа, есть скорость изменения расхода. Этот механизм подробно рассмотрен в работах Воеводина А.Ф., Громова Б.Н. и др., Балышева О.А. и др. Вторая причина возникновения нестационарности заключается в конечном времени распространения возмущения, следующего со скоростью потока газа, от одного конца трубы к другому. Например, тепловое (или концентрационное) возмущение, возникшее в начальном конце трубы, заполнит весь объем трубы за время сноса этого возмущения вниз по потоку к другому концу трубы. То есть, для установления теплового (или концентрационного) потока по всей длине трубы требуется время не меньшее, чем время движения газа по трубе, Естественно, что возмущение плотности газа распространяется со скоростью звука. Оно обусловлено сжимаемостью газа, и в тех случаях, когда ее имеет смысл учитывать, представляет собой третью причину возникновения нестационарных режимов.
Мы видим, что вопрос о последовательном рассмотрении моделей потокораспределения реагирующих газовых смесей в трубопроводах (или, более обще - моделей потокораспределения на графах) на основе уравнений материального баланса и адекватных законов переноса является актуальной проблемой, для решения которой необходимы проведение комплексных исследований, обобщение теоретических знаний и практических результатов различных научных дисциплин.
. Цель работы. Основной целью работы является:
. - . разработка модели потокораспределения на графах, описывающей нестационарные процессы переноса, диффузии и фазовых превращений, являющейся прототипом для моделей потокораспределения реагирующих газовых смесей в трубопроводах;
постановка и решение (в рамках этой модели) задач тепломассопереноса в сжимаемом потоке реагирующих газовых смесей; применение моделей и методов исследования к расчету трубопроводов газоотсосных систем, компрессорных установок и других;
внедрение методик исследования и программных средств на предприятия для проведения мероприятий по конструированию, реконструкции и оптимизации режимов работы промышленных систем и оборудования.
Научная новизна. На ориентированном графе введены аналоги таких континуальных гюнятий как скалярное и векторное поле, операции градиента и дивергенции, операторы Лапласа и сноса. Аналогия продолжена на уравнения математической физики, описывающие явления диффузионного, конвективного переноса и фазовых превращений. Показано, что полученная модель потокораспределения на графе имеет глубокие связи с теорией электрических и гидравлических цепей и обогащает ее новыми возможностями.
Показано, что совмещение континуальной и дискретной модели дает возможность для описания динамики пространственно-неоднородных объектов, имеющих внутреннюю фазовую структуру. Построена модель потокораспределения на расслоенном графе, предназначенная для изучения нестационарных процессов переноса и превращений в сложных многокомпонентных системах. Доказана ограниченность подходов моделирования, основанных на втором законе Кирхгоффа.
Для марковской цепи, как частного случая модели потокораспределения на графах, получен критерий существования равномерного стационарного распределения вероятностей (микроканонического распределения), который наряду с принципом детального равновесия может быть полезен при анализе ассимтотического поведения решений. Дано описание динамики фазовой структуры популяций микроорганизмов на основе модели потокораспределения на графах, проведен анализ устойчивости сообщества на основе критерия существования равномерного стационарного распределения.
На основе модели потокораспределения на графе дано описание нестационарных сжимаемых потоков газа в трубопроводах с процессами теплообмена. Построены согласованные модели потокораспределения газовых смесей в трубопроводах с учетом химических превращений и теплового баланса. Полученные модели успешно применены при конструировании газоходных трасс раздачи воздуха по топочной камере, изучении режимов работы турбокомпрессорных установок глиноземного производства и оптимизации системы газоотсоса электролизного производства.
Практическая значимость и реализация. Основные научные результаты диссертационной работы были использованы при проведении следующих исследовательских и опытно-констукторных работ:
"Реконструкция газоходной системы цеха анодной массы (ЦАМ)", КРАЗ, 1995 г. Автором разработана специализированная программа TNET, позволяющая в диалоговом режиме исследовать режимы работы газоходной системы ЦАМ. Программа передана на КРАЗ для использования сотрудниками ЦАМа.
"Оптимизация газоходных трактов с целью выравнивания объемов отсоса газа", КРАЗ, 1996 г. Автор принял участие в разработке специализированного программного обеспечения и визуальной среды для формирования схемы газоходной трассы (AeroNet). Сформированный программный комплекс использовался на всех этапах выполнения договора и был внедрен на КРАЗе в качестве автоматизированного рабочего места (АРМ).
"Совершенствование газоотсосной системы корпусов завода с выбором режимов работы горелочного устройства для дожигания низкокалорийных газов корпуса №19", КРАЗ, 1997 г. С участием автора была продолжена работа над программным комплексом и расчетной оптимизацией газоотсосной системы электролизного производства. Программный комплекс освоен сотрудниками
КРАЗа и применяется по настоящее время при настройке газоотсосной системы нескольких корпусов завода.
Сетевая модель потокораспределения используется в СибВТИ на стадии конструкторских разработок газоходных трасс для раздачи воздуха по топочной камере. Автор принимает участие в совершенствовании расчетных моделей и создании версии диалоговой программы AeroNet, приспособленной для применения в теплоэнергетике.
В Красноярском филиале ВНИИ ПО программа AeroNgt.использовалась для расчета трубопроводной системы пожаротушения.
"Пояснительная записка к концепции реформирования^ ЖКХ Красноярского края" (рабочий документ), Красноярск, 1998: г. : При анализе инженерной инфраструктуры ЖКХ и прогнозных исследованиях ее динамики применялась модель потокораспределения на графе (ресурсопотоковая модель ЖКХ).
Апробация работы и публикации. Основные теоретические результаты, отдельные положения, а также результаты конкретных прикладных исследований и разработок обсуждались на научных семинарах в КГУ (1995-1998 гг.), ИВМ СО РАН (1997-1999 гг.), Научно-практической конференции «Экологическое состояние и природоохранные проблемы Красноярского края» (Красноярск, 1995 г.), Первой и Второй Межрегиональных и Третьей Всероссийской конференциях «Проблемы информатизации региона» (Красноярск, 1995-1997 гг.), Научно-технической конференции «Использование методов математического моделирования в котельной технике» (Красноярск, 1996 г.), Первой всероссийской конференции «Симметрия в физике и естествознании» (Красноярск, 1998 г.), «Всероссийском семинаре по трубопроводным системам» (Иркутск 1998 г.), Первом всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем-98 - МНС-98» (Красноярск 1998 г.), Седьмой международной конференции «Системы безопасности - СБ-98» (Москва, 1998 г.), Международной конференции «Пожары в лесу и на объектах лесохимического комплекса: возникновение, тушение и экологические последствия» (Томск-Красноярск, 1999), Пятой научной конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Красноярск, 1999 г.), Семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике, посвященном памяти академика С.С. Кутателадзе (Новосибирск, 1999 г.).
Результаты исследований использовались при подготовке специалистов и обучении студентов на кафедре Теплофизика КГТУ и в Котельной лаборатории СибВТИ.
По теме диссертации опубликовано 13 научных работ
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 40 рисунков, 3 таблицы, библиография 102 наименования, общий объем диссертации 120 страниц.