Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время математические методы, в частности, теория оптимального управления, находит все более широкое, применение при исследовании я разработке систем управления. Однако теоретические разработки в какой-то морс опередили развитие практических приложений п поэтому создание нових эффективных алгоритмов управления остается актуальной проблемой.
На текущий момент наиболее разработаны методы улучшения управления первого порядка ( см., например, обзор Р.П.Федоренко1 ) и методы , основанные на использовании принципа максимума И.С.Понтрягина.
Вопрос о использовании достаточных условий оптимальности для тостроения на их основе методов улучшения второго порядка рассматривался В.Ф.Кротовым? В.И.Гурманом, В.А.Батуриным? Ими были іредложеньї методы с использованием достаточных условий сильного и слабого локального минимума, позволяющие получать решение >адачи оптимального управления в виде локально-оптимального сии-геза. Вместе с тем для этих методов отсутствовало доказательство сходимости и они не были реализованы на ЭВМ.
Достаточно часто встречаются на практике задачи, в которых )граиичения на управления имеют параллелепипедный вид. Простой над ограничений естесствеино приводит к желанию разработать ме-год, напрямую учитывающий нх. Используемые обычно методы типа условного градиента обладают всеми недостатками, присущими методам первого порядка ( медленная сходимость, попадания в овраг н сн.). Методы, использующие принцип максимума требуют решения
'Р.П.Фвдореаго. Пркблявеяяое решен «о sum онмммикої уярияахяс. - М.: ИЧуій,
т.
"В.Ф.Кротов, В.Н.Гурыы». Методы я плпи опттаиипыюто управления. - М.; Ниуж», 8ТЇ.
'В.Й.Гурмм, В.А.Бжтл'Чв, Я.В.Ркяка. Пріваяжвігмі* методи otmmiuwKoro укрияо-ш. -Нржутсж: И ад-во Яркут. fit-та, 1983
вспомогательной задачи максимизации функции II (зачастую нелі нешюй), что представляет собой непростую задачу. Такни обрало требование разработать метод улучшения второго порядка, ориенті ровашюго на более простое решение этой проблемы представляєм актуальным. Цель работы
Целью работы является исследование алгоритмов первого второго порядков, построение модифицированных схем у^учтсия управления, основанных на достаточных условиях оптималыюст В.Ф.Кротова, исследование вопроса о сходимости методов, их щх граммная реализация и использование для решения прикладных зі дач. Научная новизна
Основные результаты работы являются новыми. Среди них: 1 теоремы о сходимости; 2). модификации методов сильного и слабог улучшения; 3). решение практических задач. Практическая ценность
Разработанные методы улучшения управления реализованы и ПЭВМ л рамках комплекса алгоритмов и программ. Работослосо иость алгоритмов и комплекса программ продемонстрирована и практических задачах управления посадкой вертолета на режим авторотации несущего винта, управления популяцией промысловы животных, на модели бноресурсов второго уровня комплекса моделе "Регион". Разработанный комплекс программ внедрен в ВНТК и* Камова и др. Апробация работы
Основное содержание диссертации опубликовано в работах [1-8 По материалам диссертации были сделаны доклады на Четверте конференции молодых у ІЄШЛХ ИГУ (йрхутск,Шб),Всесоюзном семи наре "Адаптация и оптимизация систем на основе прнншіпа мітиш зации обобщенной работы" (Чолпон-ата.ШО), V Всесогозиой школ "Проблемы управления" (Ллушта,191), Международной коифереї ции Methods and software for automatic control systems (Иркутск,1991' 4-ой школы "Математические проблемы экологии" (Душанбе,199Ґ
ервой Всесибирской конференции "Математические проблемы эко-л-ии" (Новосибирск,1992), IX Сибирской школе-семинаре "Методы ітимизацни и их приложения" (Максиыиха,1992), семинарах кафс-)хл Теории систем ИГУ и семинарах лаборатория системного ана-іза ИрВЦ СО РАН. Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и щека литературы из %0 наименований. Работа изложена на/^ :раннцах машнлолисиого текста