Методы и алгоритмы имитационного моделирования для автоматизации исследовательских работ по АСУТП ядерных реакторов Колев, Николай Петрович

Введение к работе

1^і'кктуаяьность. Повышение качества проектирования АСУТП АЗС и безопасности ядерных реакторов требует применения усо-вервенствованных натематических моделей релльного времени, которые с ростом мощности ЭВМ будут постепеньо приближаться по точности к моделям наилучших оценок. Сокращение сроков разработок и уменьшение затрат предполагает использование экономичных алгоритмов и высокого уровня автоматизации исследовательского и инженерного труда на базе современных вычислительных систем.

Имитационное моделирование нестационарных процессов, особенно аварийных, является одной из труднейших вычислительных задач. Детерминированные модели для инженерных расчетов обычно сводятся к системан эволюционных уравнений в частных производных, или к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Трудности численного моделирования связаны с рядом особенностей исследуемых реальных явлений, таких как существенная нестационарность, нелинейность, наличие подвижных разрывов и зон больших градиентов, сильно отличавшиеся временнйа шкалы. многофазность в гидродинамике и разнообразие механизмов взаимодействия. Необходимость комплексного моделирования сложных обіектов, таких как ЯЗУ. приводит к большим и сложным системам уравнений, а наиболее употребительные в оперативных расчетах полудискретные аппроксимации генерируют жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Эти особенности, а также необходимость расчета в реальном масштабе времени сильно ограничивают применение стандартных подходов и численных методов и делают актуальным введение элементов адаптивности в модель, в метод и программу для ее решения.

С появлением моидаых микропроцессорных и персональных систем и построенных на их основе автоматизированных рабочих мест САРМ), все более актуальным становится вопрос о создании унифицированного и обьектно-ориентироваяного программного обеспечения для имитаторов-предикторов и САПР АСУТП ЯЗУ на базе этих систем. Настоящая работа посвячена развитии обеспечения вахнейашх подсистем таких програимно-кетодических ком-

- I -

niveau - рсаателя задач и блока моделирования предметней об-іпзта.

Ц?ль рзботн: разработка и исследование моделей реапьногс spsssa для ЯЗУ с БВЗР, адаптивній алгоритмов интегрирования свете» ДЕ^^сренциалынк уравнений со сложным поведением реие-вва в сояданиа на их основе автоматизированной системы имита-цгггзого моделирования для исследования и проектирования ШТЛ АЗС.

В соответствий с этим поставлены следувцке задачи:

(1) разработать программно-методическое обеспечение сис-тоі сиатацаешюго моделирования ЯЗУ для целей управления;

(2> исследовать алгоритма, реализующие неявные методы ЕЯТБгрярования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДО с использованием блочного разбиения и набора итерационных катодов;

1. разработать и исследовать перспективные схемы пространственной дискретизации уравнений нестационарных даух$азных точений, допусіишцае настройку и использование адаптивной сетки:

2. разработать модели и программы реального времени для ядзрных паропроизсодяцнх установок (ЯШУ) с BB3F;

3. разработать предиктор-идентификатор псевдо-пертурба-цаоиного типа для целей мониторинга и адаптивного управления ваергораспределениен в активных зонах:

4. исследовать пр^зкцвоннке алгоритмы идентификации в Баданах оценивания состояния активных зон ядерных реакторов.

>йтода исскадоваїгая

В работе кслользозапа методы математического моделирова-пзя, адаптивные мзтоды чиоленного интегрирования систем ОДУ и гз^орапцлальных уравнений в частных производных; метод ди$-ёзреицяальннх пркблнвеинй для анализа схем пространственной =скрзткзацин; катоды параметрической идентификации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- исследована эффективность перспективних численных методов для ОДУ в случаях больших, словных и яеетких систем и eScssosaini рзхоизндацин по их выбору; разработаны высокоэ$-Сетгажз вгрязаты неявных алгоритмов для данного класса за-

- г -

дач на 1-2 процессорных ЭВМ:

предложены и исследованы эйектквнке псевдо-характерн-стические алгоритмы високого порядка точности для расчета одномерных нестационарных двухфазных течений;

предложены и исследованы в численных эксперимента» адаптивные схемы, основанные на идеях настраиваемой регуляризации решения и на использование техники адаптивной сетки;

разработана методика построения автоиатки:рс-зашзо9 сз-стекн имитационного моделирования ЯЗУ в реальней вргизни:

исследован одношаговой предиктор состояния псеадо-пертур5аі!йонного типа, для пряк*енення в система адаптивного управления зяергораспределеяием в активной зона;

исследованы проекционные алгоритмы идентификации з задачах оценивания состояния активних зон ядерных реактороз.

Практическая ценность. Провеяешше исследования представляют собой развитие прикладных методов и программных средств имитационного моделирования, применительно к расчету состояния технических объектов, в частности ЯЗУ типа ВВЗР.

Аппроксимации и алгоритм для уравнений в частных производных, а такге методы и пркклздягз пакеты для решения систем ОДУ принеянкн к широкому кругу задач вычислительной математики. Для используемых алгоритмов решения ОДУ и ДУЧП написана пакеты прикладных программ и вклачены в автонатязнровашкЗ решатель задач имитационного моделирования.

Созданы модели реального времеии н програгсш-имитаторз ЯППУ с ВВЗР, которые позволяют сочетать адекватность, з#ен-тивность и возможности дальнейшей детализации путем включезая более сложных моделей отдельных алеїжятоз.

Объектно-ориентнрованнке программы используется в пред-проектных исследованиях АСУТП АЭС и в быстродействуезах реакторных имитаторах.

Реализация результатов. Предлозеннке схемы и алгоритма дискретизации ДУЧП и варианты интеграторов ОДУ применены в пакетах прикладных программ для имитационного моделирования: forsim-m ссо$ия и CRML.Канада. 19S1) и РЕЗАК СВНИИАК, Москва, 1984). а также в расчетах паро-водоохлалдаемых бридеров

.- 3 -

СВНИИАН. Носква. 198Е).

Многоцелевой программируемый реакторный имитатор (для АРМ аналитика-проектировщика) используется при разработке системи информационной поддержки оператора АЭС, в рамках двухстороннего сотрудничества ИЯИЯЗ - Ш1У АН СССР.

модели и программы для моделирования динамики ЯППУ о ВВЗР-440 использованы совместно с ЦИФИ. Будапешт (1981-1987). для создания имитатора-тренажера типа "basic principle".

Псевдостационарный вариант имитатора ВВЗР-440 с 3-мерным расчетом энерговыделения в активной зоне использован для развития и применения адаптивных алгоритмов оценивания состояния зокн СИЯИЯЗ-АЗС Козподуй. 1986-1988).

Экономический эффект от использования программы-имитатора ВВЗР-440 на АЗС Козлодуй составил 300 тыс. лв. в год на один реактор.

Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на симпозиумах: iasted, Шейцария. 1980: ш oecd/-nea csni. Пасадина, США, 1981; imacs-iv. Лихай, США. 1981: imacs-v, Лихай, США, 1984; ВНК/СЗВ - Варна 1984. Варшава 198S. Росток. 198Б. Варна 1988: МАГАТЭ. Торонто, 1987: amse, Карлсруе, 1987 и других конференциях и семинарах. В литературе отмечено 13 ссылок на работы автора по данной тематике.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 17 печатных работах. Список публикаций и цитирований работ автора приведен в конце реферата.

Структура и обгем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации: 149 страниц основного текста. 40 рисунков, 7 таблиц, список литература, включающий 170 наименований.

С0ДЕРЇАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности темы и определению круга вопросов, рассматриваемых в. диссертационной работе.

Предполагается, что при имитационном моделировании для целей исследования и разработки систем управления, сложные системы контуров ЯЗУ и подобных обіектов mosho представить

сетьп однокераая треехторяп я узлов с Зх-мерпЕня шдзяэз в некоторых узлах. В таком представлении исходная задача оголится к расенив одношрншс началыго-кргеакх задач по этйя траекторяям совместно о урааненкяка связя на стыках я к уяро-цгпнші 3-игрішм задачам для отдельных компонентов, ила к моделям нодального типа - обачно в виде системи ОДУ. Комплексная модель услотаяется описанием элементов и логики АСЭТП.

В работе ставится акцент на решение двух актуальных проблем численного моделирования обьектов такого класса. Это, во первых, элективное интегрирование систем со слоеной структурой и со слознкм поведением решения, путем введения адаптивности н декомпозиции на различных уровнях; во-вторах, практическое применение усовершенствовании^ и яовкх подходов к автоматизированному ревгниэ конкретних задач.

В пегвсЗ гл*гі приводится оЁзор некоторая проблем пкята-цзонного моделирования ЯЗУ в реальном іасітгабе времени, об-суадаятся требования к катекзтичеекоиу я программному обеспечении для зтнх целен, с$ор!5уляровзіш задачи настоящей работа.

S соответствия с нглргзлзнностьп исследования откатам задачи, реасняе которых на современном этапе в накбольпей степени способствовало бн продвкгегсгэ по пути позичення качества и интенскЗккздзя разработок:

(1) усовершенствование я пространственная детаггзапдя математических коделей;

С2) подбор и нгстроЛка спткгшгьпы-с методов для конхрзт-іпа классов задач динамики ЯЗУ. Введение зпегантоз гдалтиз-ностп в мттода я а автоматязпроватшЯ регатгль задач;

С3> разработка и реализация елективних численная алгоритмов решения ди#еренциальних и алгебраических уравнения;

(4) построение автоматизированной система имитационного моделирования. позволяЕ^ей селективное вклэтенке элементов н методов для расгнраяия спектра модглзруекыя режвков.

Задачи настояг^го исследования вклвчавт пункты С2М4), частично пункт (1), и практическое пршгненне разработаннкх пакетов прикладных программ. При этом учитевавтся оспознзэ особенности задач дннаияки ЯЗУ, которое могут суг^стезппо. вгаять на пЕЙор (или построения) іїзтодоз их речення:

.-5-

1. сесткость сг.стсіги уравкэпиЗ модели;

2. сравнительно бойкое число уравнений;

3. комплексний спектр матраца ЯкоЄи резулъткрзгг^гж сес-теи ОЛУ со значительной кзшяоя состазляЕ^гЗ (пра полуд^скро-тклх апярокснцалиях);

4. наличие подаигнш разрішоз и областей больанк градиентов;

5. нелинейность;

Б) разнородность и блочпость система уравнений;

73 разраяЕнность катркца Якобн Ссистемы ОДУ) или матриц ксзйищгентов в дйократизоваяксй система ДУЧП;

8) необходимость расчета бмстркх и медленных динамических процессов.

Во второй глаг,з проведано численное исследование сравнительной эффективности различию: численних кзтодов интегрирования для систем ОДУ, описываэднх динамику ЯЗУ. Рассмотрена целесообразность пршшіеїшя к таким системам неявних А-устой-чиеых и жестко устойчивая кзтодоа интегрирования с нестандар-тикыа для аадач общего вида итерацажма корректора. Сравнена алгорзтш на основе метода Ньютона и неяьотошвских итерационных катодов (оптимизированная простая итерация, двухшаговый мзтод с Чебшевсккыи параметрами и метод верхней релаксация). Наиболее з$|ектнвнке варианты реализованы в виде унифицированных програші. Апробированы неявные методи с блочными нте-рацяяиа, которкг кг налагает существенных ограничений на иаг по врзкгни.

Вычяслнтелыша эксперименты проведены с системами урав-нгнна, полученнюш при полудискретизации модельных и реальных задач. Смоделирован широкий диапазон изменения жесткости и комплексной составлявши спектра собственных значений якобиана система. Сравнение проведено при заданной максимально допустимо^ вокальной погрешности численного интегрирования и заданншГпаракгтрах моделей по следущим показателям:

полное время расчета (cpiq заданного процесса;

иаксикалышЗ ваг а* в асимптотике;

число обрацзнпй к правым частям ОДУ;

псоагозш характеристики.

В модельной задаче использована псиуднскрэтизация по катоду конечных эленентов нелинейного уравнения Бвргерса:

и + а ии = ии <1)

L ох хх

u(0,x) = и (х), ult.o.' = 1, utt.lj = 0.1

-4 О < х < 1, Ю 5^ 10, О і- з < 1Є0.

а' = и_л ИЛИ М = М^'и'

где з_о, ^_о - константы. Коэффициент м<и> использован для изучения влияния существенной нелинейности.

Динамическая модель реального объекта в численних экспериментах вклвчает варианты модели ЯШУ с ВВЭР. Рассматривается полная система уравнений или разбиениз на блоки согласно принятой схезш декомпозиции.

Аналитические и численнке результати показкваат, что для больших и гестких систем с деиствнтельнізі ила слабо коішезкс-ным спектром, з^ектнвкость неныэтсиозскнх итерационных isto-дов решения уравнения корректора мсзет бить пояіггігиа на порядки по сравнении с простой итерацией. Ятя штодп, при определенных размерностях и свойствах модели, іетут стать конкуреи-тиоспособвнш н болзз зїїгкті'внкім по саъзненкэ с мэтодон Ньитопа.

Анализ получения результатсз позволял с^ормуікрозать практические рекомендации по прякепешга исслгдоватшх итерационных катодов с учето.ч особенностей конкргтццх реактор;?;» задач. На основе стих рекоз;2нд?лин Сшм разработал:! алгоритм и програюш» реализугудие на ЗВИ наиболее э5екткзназ иатода решения систем ОДУ нодеяируамого объекта. Приизиение этих алгоритмов, программ и методик настроЯкн к слоанин дина$аічєсісян моделям ЯЗУ позволяет значительно сократить затраты агхпатого времени на 1-2-проп.ессоршгх ЭВМ. Получвннке таким образен запасы быстродействия могут 6:лъ использовзлы т. даталнзацкз поделай для получения наялучкіх оценок параметров и на рзагл-зацкв решил ргалыгого времени с аптоіїатйчйском контролем точности интегрирования.

В тратт.ей глазе излагается подход к реияиав одногзрнизс задач а елда уравнения в чглтнях проязводшес П!пер5оі^г-;гоксгЬ и конвектпвпо-діСЗузиокксго (параболического) типа с еспояь-зовакзем чкегпетх схем плоского порядка точности я адалткв-

Г-з сеток, npcgxosenu аппрокскиащш искового psssraa до 4-го порядка и дкКгргвдиальиых операторов до 3-го порядка по про-странствгншм яерсйвшші. основаннкз на идеях регуляризации ргсэния. Свойства аппроксимация исследованы ка коделышх задачах и в сравнительных чнскгшга экспериментах с рзальиша задачами. Чясівиноз исследование в задачах для двухфазных твчгниЭ прогадано в ракках двух нэтодов:

псевде—характеристический кгтод пряіггс Оіолудискрети-згция);

покунзявинй сеточко-характерастнческип кетод (полная дзскрэтиэацаяЗ.

Расснотреяи следующие исходные задачи.

8акогш сохранения лля двухФааїшх течений Одяокзракз началъш-краевкэ задачи для систем законов сохранения в случае сякмааиого течения (вода-пар), в координатах Зйягра, эзлисшаатся в одной кз следук^ях gopa:

- ДЕвергёнтная

,+. F ,Ct.x,«>> = Ч 1.x.> . : О х (О.Т) - * <2)

(Х.О) » <<^«х> в П с R¹

ф(х, t) + yV Ш *!

- кгкокссрааткэкая - праютквия

Оярздсляа иовк5 вектор состояипя *г - ^v^g *>_п^,т и

трше&орклруя систєну, получаем

j»_t4- A_x= e (3)

^А = ^Fy ^{Ai.r ^i^j¹'

A = F (A,

g = Г - 6F/&X.

Для гшігрболачгских систем, полагая а = в" ad, получаем

- харгктерзстЕческув Лорку

I^і = _L⁺>>,V_X> - C_l (l^u= В*>. 1 = 1.. .n

tUCi

Bft.x, V}V_L * At'..x.j>m» = C(t,x.y>> '*V' ^B'''-

Тргксоркаруя аналитически (4). получаем

- псгвдо-характерастическув #ориу

» * A «t.x.vjJv' = « «l.x. у} (S)

ГЯЭ **= В~*Л = АВ~'; у*- В\« ; f*« В~¹С

V = В ,v« ,-в -V "* В, * . i»l,..r»

X ll Xl l XC 1(1 Ml

л = o.j> диагональная іатрлца ссбственнкз значеная нат-ряця а, опрздоЕггоа из характеристического уравнзішя

1>-< (Л - ХЕ! г О;

» - <'* > - нгосогзкяая матрица, стрсканя которой язляят-ся яяяейко-иэзагисшея ітззяз собственна вектора t¹ клтрицз а опрздялйгжз с точностей до ях дяини кз созокупностя іингйнмх с:;стем урагкзпиЯ

г¹ f А - >. К! -. (А^Г- л Е)(¹= О;

а^т транспонированная матряца а. г- - единичная катряца.

{йтрица * = ь~¹\ в икеат, в сапу гнпербожічноста, даа-ствятеяише собственнее значения и полную совокупность етггЗ-но-нгзазиспккх ссбстзгшгах взкторсз.

На основа караитеристичгския Зорн U), С5) исходной сяс-таііа с5оряулярозана чаткрэ тгстовкэ задачи: CD ударная труба с газом, с рггзяйяиа по другим катодам; (2) дзух^азноз г:сте-чспяв кз труба с бекчіїарк реігзннен; (3),(4) - двуїфізное течения в сбогрззаегепс канавах о гаегкунагся ркггняяки по друга* ігатодам.

і^.аачя типа конвекппя-лк^узгся

Pessm» какоторкх задач динамики ядерній реакторов етгко свести к рггзнио сгэдуггзЯ зводгякоиноЯ задача:

Пусть » -открытая ограничения область в *" с границей лп я задали два ЕЭктор-унккки f я *>, опрзхепяекгг соответствеи-но на л к «en и удовхатворясзие некоторой условиям Найти вектор u, ocuCx.t), х « О с Rⁿ, >.«ГО,ТЗ S R¹ ТЭКОЙ, ЧТО

o_l+. Lu - f, (Л)

ШХ.О' = и (х). В О

щи, о + j'Vu.x, її =- «>< t), па *>

- Э -

ГД8 u,= *u/4»t;

Lu = В Cx.t,u)(l-e)u + Є. B(x.t.u>Vu VtD(x,t.u)Vu *

d(x, t.u) J. (7a)

іша, в частном случае,

Lu = <3

t = f

= 0 или 1 указывает $орну с полной производной или коасерватшшуа $орму конвективного члена,

ЧТО (О Lu КЗ (7а)) СООТЄТСТВуЄТ СИСТека:

^J ~ ^{е b}«^u* (конвективный ток)

(Г )

J_m * dtx.t.u) (вынужденный ток)

Здесь v - оператор по пространственным переманным; u= (Uj,. . .ч_м)^т- вектор зависимая переменных. В работе рао-сиотргн на модельной задаче одномерный случай «: oxco.tj —»к*

йолельика задачи

ПростеШ-е уравнение переноса

u,+ аи = О, шх,0> ,<= О (Ю)

использовано для моделирования больших подвижных градиентов, с помоцыэ возмущавцей функции

f(t) = і. t>l/s. s ~ Ю⁴-І0⁵.

Нелинейное уравнение Бвргерса (частный случай системи (6-й!

tit)

ulx.O) - u ix.O)

u(O.t) = u (O.t). u (l,t> = u (l.L)
t? e e

с точным решением

О. le~^d+0. 5е'"^Ь+е""^с

U IX. t) = — ~ ; — ,

я. = 0.05(x-0.S+4.QSt )/р , Ь = О. г!31х-0. SiO. 75l)/jj . с = О. S(x-0. 375)/м ,

использовано для моделирования ударных волн, э$$ектов нелинейности и диссипации.

Предполагается, что, за исклвчением случаев с разрывныни резениякн. исходная задача Коши для систем (5), CS-8) поставлена корректно, т.е. задача однозначно разрешима при лвбых входні« данных из некоторого класса и решение непрерывно зависит от входных данных.

Рассмотрены слэдувцие способы дискретизации исходных задач:

полуднскретизация по методу пряных (т.е. дискретизация производных по пространству и решение результирующей системы ОДУ):

полудискретизация и полная дискретизация уравнений двухфазного тачания в характеристических формах;

полудискраткзация проекционно-сеточным методом.

В последнем случае ищутся приблияенные решения, которое удовлетворяит (8) или (2),(3) в взвешено-интегральном смкеле, т.е. решения и^ е, !__гсп> уравнения

-гг f" w, dx ⁺ Г' Ьи) w, dx - ffCu )w dx - о (12 і

О Н+І

O, - tx, . x, 3

- її -

Прк&Еазилоа рггзяаэ "_e uteres в виде:

« . /. J J

J"»

гда » -элзягнты некоторого базиса <р^. ила набора пробних буккциа, » - коз^здиенти. которкз зависят от сеточного са5-лоиа я опраделяатся р&гяичнша способами в различию ютодах.

В качзстве интерполянтоа (базксов <*>_А>) в работе прэдлэ-ESHtt оБо&зяаз кубические сплайна Сдкскретнка к рацноналышЗ), содераасзе свободна паракзтры. которые позволяет проведать настройку и рггуікрязацив для адекватного представлення рсг;о-ипя.

Сухость рззллчикх способов регуляризации ревгння закяэ-чггтея б ві&орг двух опорних схем, одна из которая ккгет достаточно ВІЗСОККЙ ПОРЯДОК ТОЧНОСТИ. HO ЯБЛЯЄТСЯ HBHOHOTOSKiGS я

«а раэраЕнка рэганиях осцшсфуЕ^гй, другая - монотонная Ошя близкая к ней), но инзет первиЗ порядок точносте, и в организации перехода кгаду н'лия в зависимости от поведеная рг&гняя. Так se коано рассматривать н раэностнее схема. Бклзчасзге явно кла опосредствовано члени, соответствуизяе разностной гп-прокешшщя отсутствуг^их в уравнениях гиперболического тнпа чэт&ш прокзводашс i^_xx- "„„ и т.п.; с некоторыми шлкгі ко5|нциенташі при них. Эти диссипативнне члкны. как известно, оказиваят йнльтрнрусцге н стабнлизаруищге воздействие. Дискретний интерполяционный куЗнчгский сплайн _ъ оп-рзделяется аналогично кубачесюш сплайнам класса с*¹ на сетке ^{. * " *_н~ ь. с заданными значениями функции в узлах і j, и усповияии сшивки в виде разностной аппроксимации о паракгтракя (в скиекг праргмишзння) «_і. При '^"j" xi*i~x» Есполгзоваїкз s_o в качгстве интерполянтг приводят к на-вр&злгшшм схекан для "_х в ваде:}

^hi ^в

f -f

і і-1

(М_І_₁+2М₁>

(.14»

ГДЄ М.« ^_г>(х₁>_. 1 - 1..,. ,N-1.

Показано, что:

ряд схем. вклзчятельно Горнула "* ногут бнть построены, используя подходящие аппроксимации для м_А и коїЗгна-руа таким образон іаиготоннуз схему первого порядка со схешкз пові=2ішого порядка. Нгпршяр. при м₄ » о получается шнотон-ная 5ориула первого порядка, а с м₁ по 3-точечной центральной схеїіз получается 4-точзчная exes» локального тепа o для и_х направленная против сигнала, со скз~гяиеи;

увеличение порядка аппроксииацаи ^ обачно іжяяет остаток if ?альтрару=зк8 сзоїства. ко не порядок схека.

Рациональкнй сплайа определяется в виде ксій:шащ;и сплайна первой степени и с' кубяческого сплайна. попученлсЗ с поиодьи двух сЕойояявх параметров. Настраивая эти паракзтра. иэвко конструировать іттерполянтк решения и дискратизаторя производных по пространственный переіяішкм с улучэдшззз свойствакя в зонах больпях градиентов.

Проведено численное исслэдозанке споЯств зкЗранжя cxca дискретизации на годелмихх и бенчкарн задачах. З 'жсленкізс п.чсперйійятах использовала кояичестсенішз критерия, хгранте-ризугсзіе сходдаость алгоротгоз в и,-кор»я «iz% по кодулз, а тгкзе консгрватгаяость. дясезпативность и отклонение от шно-тсености ргсскзтряпаеїзіх схтл.

Аналіз ргзупьтатсв сравнительных чкслзннкх гхспгряізатсз псзголлл разработать практические раконзндгцня по прикгнешет зтих аппроксимация и псездо-харіттгр-стгіческях изтодоз.

Зксперякгнтнрозшш адаятагигз сетка, в которых car дискретизации по пространству определяется в зависнкоотн от хода регания. Получена экспертэнтаяьиая информация о поведеная гхгм-дпскретазаторов с обоЄзгяізя кубачесюпя спдайлггги, а гакгз ї,"онотояпо-огра!шчеинка; пнтеряоляятов на неравиоіярнкх ^адаптивних) сетках. Опробсзгка разкичига алгоратіш контроля зага пространственной сотка. Результата использовались при разработке nporpasantoro сЗзспзчевня для этого класса задач.

Часленнке зкеперзгуяти пехазали значительна преимузест-ja неявних и полуязнга ПЗ кзтодов высокого порядка по сравнена о рупшішші кзтодакя, кспользуениня в инженерных расчетах Ш. Набяадаемая расчетная эффективность позволяет эаклачн-ь.

что рассмотренные численные схемы применимы в перспективных программах реального времени для моделирования ЯЭУ.

В четвертой главе кратко описаны разработанные подсистемы автоматизированного программного комплекса: решения задач имитационного моделирования, обслуживания (графическая и сервисная - для анализа моделей и методов), и моделирования предметной области.

Рассматривается решатель открытого типа с предварительно известным набором планов реіаения. Планы задаются интерактивно в зависимости от задания. Предполагается применение программ на 1-2-процессорноЙ ЗВИ в одноуровневой САПР АСУТП АЗС или в одном из узлов двухуровневой системы.

Обобщенная структурная схема програмкного комплекса показана на рисунке.

В состав обеспечения автоматизированного решателя задач входит:

мониторная программа;

пакет пространственной дискретизации одномерных ДУЧП;

пакет интеграторов систем ОДУ:

пакет подпрограмм для решения пошаговых систем уравнений:

сервисные програіеш.

Пакет для решения систем ОДУ является объектно-независимым и только спецкалъикй выбор и настройка некоторых интеграторов придает ему ориентацию на заданный класс объектов.

Содаргзідиеся в комплексе методи интегрирования ОДУ более конкуратноспособни по сравнении с другиик в интервале требуемой кзтодачзской точности расчета, определяемой погрешностью штатной системы измерения параметров знаргоблокоа.

Шаг интегрирования нзмзняется адаптивно з{єктнвнізе алгоритмом контроля локальной точності:. Еооиоаио применение неявных интеграторов с блочным; разбиением система уравнений и неявной связью меаду блоками. Для з$схтшшого учета больших градиентов, и разрывов (наприкгр, переключений регуляторов), не нарушая автоматического контроля точности, используются только одиоиаговке методы 1-го и 2-го порядка точности.

Автономнее пакеты сбъектко-оризпткрэзанных модулей вклв-

пп автомат:із.

СЗОДА/ВИЗСАА

г

дискретизаторы дучп

моделей и мгтодсэ

псшдгових СИСТЕМ

внеш. ваз действия

план решения генер. программ*

гра-мічесхия пакет

ЩГГПР*ЕПСНАЯ И УПРАВЛЯКШАЯ ПП: ВЫЗЫВАЕТ НЕОБХОДИМЫЕ ПП ИЗ ЕИБЛ. МЗДЕЛЕЯ ПРОВОДИТ РАСЧЕТ ПРЛЕНХ ЧАСТЕЯ ОДУ

иту/ятсри

апаиє5ш1 за1шта

влскирсзки

3-ПАРНАЯ

МОДЕЛЬ

активной зони

т-д. аэойств

аппроксимации

коэффициентся

в УРАВН.кинетики

СбоБткная структурная схема программного комплекс* А - СОьвктно-нйкииансимая часть В - СЯ%ехт»о-ар»*а«тирамннжя часть

Ч2Твя 4tpsa isrrepgeScnyi! подпрограмму и соотввтствущуи базу дог^ва. Коммуникации осувззствлязтся стандартными средствам:! в бзеяэдг бортрая із Сії.

Дашаз.подсЕстеші использованы при создании програка -юотаторов ЮУ с рзакторака ВВЗР два рсгЕка реального касзта-5а вргазгн.

В пятой главе обсундаэтся постросннкз динамические кодека в нх пржгзеийз в имятаторах ЯЗУ на основа разработанной аатозгаткзнрогшшой система.

Коралл и программй-нкятатора 8ППУ с ВВЭР-1000 к ВВЗР-440 првдн&гшачеш для развития снстси информационной поддерикза олзратора н систем прямого управления знергораспрздалзикеы с активной sobs. В соответствия с этим, приняты cnsaycssis ос-еовнкэ тргбовашгя к ним:

а) достаточней пгрзчзнъ кодалируешх раззшоз ЯЗУ;

б) правильное описание объема н послздователыюсти сра
батывания исполнительных механизмов н нэпреашение отклонений
втатник уставок аварийной и прадупрсдатсльноЯ сигнализации;

в) расчет біхтргз раального касатаба времени на ЗВН производительности 2-10 КЗлопс.

fins цалай управления вкергораспределениам в активной зоне допусташ испояшованиэ пссвдостацконапной модели, с шагом по врекзии ~ 1 КІВ.

Принято шюгопетлевое. куяьтинодальноа представлзнка ЯЇІПУ с псрзизнноа топологией. При этом уразнение ДВЙЇЇЄИИЯ КН-тегрщзовако ко закинутому контуру, а уравнение энергия - по участкаїї кзаду цззтраіи соседних ячаек. Кодзль твзла нодаль-иая. с переменный числом расчетная узлов.

Дкпакика актншоа воші представлена точечной модзлав нейтронной канатики, с заданным аксиальным расспредалзнкем кс^гости и одаомзрной СкодавьЕо} териогндравликой.

Созданы ачепгряигнтальныз версии з-кзрннх крушю-егточ-ках блоков-ішитатороа активной зоны, включайте:

а) для ВВЗР-440: lj-гругагавув псевдо-стационарнув раз-
востсуа иодедь енлргораспргдзлгяия СП-Патков, 1985), для мед-
jszezx Еїрсзкщза процессов - с катом at-1 мин.;

б) дхя E3SP-1000: 1-групповуа разностнуз модель квнетшш

с запаздыващяни нейтронами, для секундной области (СБ. Ва-говский. 1990);

и распределеннув Снодальнув) модель термогидравлики зоны в приближении "параллельного канала".

Предполагается, что в болызинстве режимов реакторная система управляема, и полная модель ЯЗУ содержит модели и алгоритма АСУТП: контроллеры, блокировки и системы аварийной защиты. В данных вариантах вскипание теплоносителя вне активной зоны и волновав процессы не рассматривается.

Модель второго контура включает вторичную сторону ПГ. паропроводы, пароаый коллектор и упроценнув модель расхода пара через ТГ в управляемом режиме.

Для достижения нужной адекватности моделей при сохранении высокой вычислительной з$#ективности предусмотрено введение элементов адаптивности к проблеме на всех этапах моделирования н решения задачи:

Ш Применение переменной топологии и набора моделэЗ различных классов, с различной пространственной дискретизацией и сложностью в рамках данного класса:

(2) Начальная и текущая настройка параметров в моделях;

СЗ) Деконпозицня сложной составной модели на подсистекм. с учетом связей между янки и применение подходящих интеграторов, в том числе неявных абсолютно устойчивых с першякнкм шагом и с блочными итерациям».

Полные модели ВВЗР-1000 и ЗВЗР-440 реализованы с использованием общей библиотеки моделей унифицированных элзкентов, автоматизированного решателя и сервисных модулей, которкз в целой $ориирувт ядро многоцелевого программируемого имитатора реакторов ВВЭР. Основная часть программного обеспечения написана на язиках Фортран и Си.

Валидация моделей первого контура ЯЗУ проведена с нзка-реяними и расчетнннн данншш для ВВЭР-440. Тесты модели ВВЗР-1000 и ее специфических элементов проведены путем сравнения с расчетами по програмна КИПР при одинаковых услознях. В тексте и в Приложении 2 приведена часть результатов валидацяи іюдаяей и веріфікацаи процедур моделирования.

Програ'г.а-шсггатср ЯШУ с ВЗЗР-440 лспользозапа в тргяа-

- I? -

вера типа "basic principle", а ее вариант с 3-мерным псевдо-стацнонарнш расчетон активной зоны использован при разработке алгоритмов оценивания и управления знергораспределением в активной зоне.

Мослгдован одноааговый прадиктор-иденти$икатор для системы адаптивного управления знергораспределением в активной зоне. Предиктор состояния конбинирует расчет по разработанной дгшамнчаской модели с 3-мерной псевдо-стационарной активной зоной и адаптивну» коррекцнв в виде разложения по пробным $ушщнжн с настраивавший коэффициентами. В идентификатора использован алгоритм стохастической аппроксимации. Показана результаты оценивания объемного и покассетного распределения ложности в активных зонах ВВЗР-440.

Исследованм проекционные алгоритмы идентификации вида

C(t> = a Ctt-1) + /?_LZCt), (15)

гдэ cct> - текущие оценки паракатров: «v^t - могут быть матрицами, векторами или скалярными коэффициентами: zt t) -обобщенный вектор входов, компонентами которого могут быть управляющие и входные воздействия, значения переменных состояния в предшествующие моменти времени. Использованная в рассмотренных задачах стохастическая аппроксимация является частным случаем алгоритма (15). Дан алгоритм выбора оптимальных

Jt-

В приложениях приведены натериали. иллюстрирующие харак-ристики моделей и интеграторов и результати их практического использования.