Введение к работе
Актуальность темы. Задача обеспечения надежности неизбэшю возникает на всех этапах построения и функционирования систем производственно-технического назначения. Однако уже при создании проекта системы необходимо решить ряд вопросов относительно ее структуры, характеристик используемых элементов, частоты проведения контроля и технического обслуживания, а также других мероприятий, направленных на повышение надежности системы. Выбор обоснованных решений, связанных с обеспечением высокой надежности, является . одной из главных проблем, стоящих перед создателем системы Св дальнейшем ЛПР - лицо, принимающее решение). Поскольку достижение абсолютной надежности технически и экономически невыполнимая задача, обычно довольствуются определенным уровнем надежности, который задают исходя из предполагаемых условий использования системы. При этом задача обеспечения надежности может выступать в одной из следующих двух постановок: 1) осуществить построение системы с минимальной "стоимостью" при заданных требованиях к ее надежности; 2) построить систему, обладающую максимальной надемюстъя при "стоимости" не виде заданной. Здесь под стоимость» в обобщенном смысле следует понимать вес, объем, стоимость или другие ресурсы, используемые при создании системы. Под надежностью з дальнейшем будем понимать вероятность безотказной работы системи на фиксированном промежутке времени. Указанные задачи обеспечения надежности далеко не Есегда сводятся к решению строго поставленных задач математического программирования. Обычно выбор решений осуществляется непосредственно ЛПР. хотя ь процессе проектирования системы могут возникнуть вопросы, допускающие формализацию в виде определенных математических моделей
Существует ряд факторов, препятствующих точной постановке задач оптимизации надежности. Во-первых, данные о надежности отдельных элементов, а особенно соотношения- "стоимость надежность", используемые при решении задач оптимизации, обладают недостаточно высокой точностью. Во-вторых, решения конкретных оптимизационных задач могут оказаться неприемлем;:..-.'.! с . практической точки зрения, поскольку при построении
- г -
математических моделей далеко не всегда известен весь iradop факторов, влиясщих на надежность системы. В-третьих, даже если известен достаточно полный перечень факторов, влияющих на надежность, при построении моделей оптимизации рассматривается лишь ограниченное число факторов. Попытка же формализовать есє возможные воздействия на надежность системы приводит к слишком сложным математическим схемам. В-четвертых, требования к надежности системы являются ьажными, но не единственными требованиями, которым должна удовлетворять система в процессе функционирования. Поэтому надежность можно рассматривать в качестве одного из критериев в многокритериальных задачах оптимизации характеристик системы, причем вес данного критерия может меняться в процессе создания и эксплуатации системы. В-пятых, при разработке и проектировании новых систем, как правило, не существует тесной связи между инженерами - проектировщиками и специалистами по надежности. Создатели систем обычно не знает, в решении каких вопросов и на каком этапе они могут обратиться за помощью к инженерам по надежности. Отчасти это обусловлено тем, что при исследовании надежности сложных систем применяется математические модели, ; топонятные проектировщику. Вопросы выбора модели, ее адаптации к конкретной системе и проверки адекватности также представляют сложную инженерную задачу.
Перечисленные факторы свидетельствуют о том, что выбор решений, обеспечивающих построение надежных систем, обычно производится непосредственно ЛПР, хотя некоторые решения могут быть найдены и в результате исследования формальных математических моделей. Поэтому необходимо, с одной стороны, обеспечить ЛПР информацией, об .ективно отражающей влияние различных конструктивных, технических или технологических решений на надежность
системы, и, с другой стороны, использовать такой понятийный аппарат, который позволял бы переходить от строгих математических схем к неформальным моделям.
Во мноі.іх случаях повышение надежности системы осуществляется путем усовершенствования отдельных элементов. Задача обеспечения надежности при этом сводится к выбору таких значений на:іеїнос:ти и стоимости элементов, при которых характеристики "ivrr.-мы С пул бы оптимальными. Особенность рассматриваемой задачи :; -пит и тон, что далеко не всегда удается определить
зависимость характеристик систеш от характеристик ее элементов. Вместе с тем для принятия решений ЛПР необходима объективная информация о влиянии надежности алиментов на надежность системы. Для задания такой информации используются различные меры Сили показатели) власності! элементов. Основная функция показателей важности состоит в том, чтобы уітсрядочить элементы в соответствии с их влиянием на надежность системы, причем само упорядочение производится исходя из определенных количественных характеристик элементов. Для определенных классов систем, а именно для систем без восстановления и математически эквивалентных им восстанавливаемых систем с независимыми элементами Спри рассмотрении коэффициента готовности последних) меры важности элментов'системы достаточно хорошо изучены. При изучении общих систем с восстановлением вопросы, связанные с использованием и расчетом показателей важности, в настоящее время еце недостаточно разработаны. Больной интерес представляет применение показателей важности при исследовании высоконадежных зысскоответственних систем. Поскольку большинстве высоконадежных систем состоит из восстанавливаемых элементов, использование показателей важности при их изучении связано с определенными трудностями. Последнее обусловливает всзрастгкцуо актуальность разработки алгоритмов расчета показателей важности для указанного класса систем, что и составляет основное содержание настоящей работы.
Мэры важности элементов полезны независимо от того, удается ли строго сформулировать задачу оптимизации надежности. При рассмотрении формальных оптимизационных задач меры важности полезны при использовании алгоритмов пошагового приближения к ременив в различных человеко-машинных процедурах. Если же строгая оптимизационная постановка отсутствует, мери важности предостзвллют ЛПР необходимую для принятия решения информацию. В связи с этим представляет интерес не только решение различных оптимизационных задач теории надежности, но и использование показателей важности в процессе решения данных . задач.
Шіль^іі6отьь_ Целью работы является введение мер надежностной важности элементов восстанавливаемых систем (обобаа- соответствующие меры важности для систем без восстановлю ния). разработка алгоритмов расчета мер г-а»..осги для
- 4 -высоконадежных восстанавливаемых систем, обоснование возможности и целесообразности использования показателей важности при решениц оптимизационных задач теории надежности, а такке постановка и решение некоторых конкретных задач оптимизации надежности технических систем.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе используются методы и положения теории надежности, теория вероятностей, теории случайных процессов, методы решения систем линейных дифференциальных уравнений, нелинейного и дискретного программирования.
Научная новизна работы состоит в следующем:
введены определения ряда показателей важности элементов восстанавливаемых систем;
разработаны алгоритмы расчета показателей важности элементов высоконадежных восстанавливаемых систем;
показана возможность применения показателей важности при решении ряда задач оптимизации надежности;
поставлена и решен-' задача оптимизации длительности приработочных испытаний о.,ементов технических систем;
рассмотрено решение одной из возможных постановок задачи оптимизации поставок комплектующих элементов технических систем.
Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в том, что введенные понятия и разработанные алгоритмы позволяют решать различные задачи оптимизации надежности систем, а такке проводить неформальный надежностный анализ систем. Полученные результаты посволяют определять "слабые места" системы, тем самым производить направленный поиск оптимальных вар актов ее усовершенствования. Предложенные алгоритмы реализованы лри достаточно общих предположениях относительно структуры и характеристик изучаемых систем, что обеспечивает возможность их использования при исследовании широкого класса технических объектов. Следует отметить, что разработанные алгоритмы обладает достаточно высоким быстродействием. Последнее обстоятельство делает возможным использование полученных результатов в рамках систем автоматизированного проектирования, поддерживавших разработку различных технических изделий.
Реализация результатов работы. Результаты диссертации использованы при подготовке аванпроекта по теме "Разработка и внедрение унифицированного комплекса технических и программных средств на базе сетевой архитектуры для построения высоконадежных АСУ ТП" С Институт кибернетики им. В. М.Глушкова АН УССР, х/д 900-89). Результаты внедрены в следующих организациях:
Институте проблем кибернетики АН СССР С г.Москва);
Конструкторском бюро "Южное" С г.Днепропетровск).
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре "Математическпо методы оптимизации процессов функционирования вычислительных сетей", Киев, 19-21 сентября 1989 г.; Республиканской школе - семинаре "Методы исследования информационно-вычислительных систем", Гродно, январь 1939г.; Республиканской школе - сеі...шаре "Математические методы исследования сетей связи й сетей ЭВМ", Витебск, январь - февраль 1990 г. ; Всесоюзной научно-технической конференции "Применение статистических' методов в производстве и управлении", Пермь, сентябрь 1990 г., на научном семинаре "Алгоритмизация анализа высоконадежных систем" (Киев,1988 - 1990).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатній: работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит но введения, трех глав, заключения, списка основной использованной литературы из 71 наименования и 2 приложений. Основное содержание работы изложено на 137 страницах машинописного текста, содержит 8 рисунков и 8 таблиц.