Введение к работе
Актуальность работы
Одним из основных источников информации о физико-механических и технологических свойствах материалов служат эксперименты простого (одноосного) нагружелия. При этом реологические свойства материала могут описываться в виде компонентной схемы связи идеальных моделей материальных тел - структурно-механической модели. Математическое описание структурно-механических моделей в общем случае сводится непосредственно к формированию соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений связи между компонентами напряжений и деформаций системы. Однако разнообразие типов моделируемых объектов затрудняет выработку общих подходов к численой реализации получаемых математических моделей и комплексного применения в прикладных задачах механики. Следовательно, актуальной является задача рззработки единого подхода к определению напряжений и деформаций в структурно-механических моделях при моделировании одноосного иагружения (деформирования) образцов из различных типов материалов.
В то же время реализация известных схем механических испытаний, в том числе экспериментов одноосного иагружения стержневых образцов, применительно к тонким поверхностным слоям специальных смазочных материалов, покрытий и модифицированных поверхностных слоев заготовок в широком диапазоне тампературных и скоростных условий обработки металлов давлением (ОМД) весьма затруднена в силу специфических геометрических параметров и особенностей их физического (граничного) состояния. О реологических свойствах поверхностных слоев можно судить лишь опосредованно, по степени влияния последних на измеряемые параметры технологического экперимента. Следовательно, для этой цели необходимо использовать математические модели соответствующих процессов и алгоритмы восстановления искомых параметров по полученным из эксперимента результатам.
Однако в разработанных к настоящему времени моделях такого рода, как правило, не отражена взаимосвязь структурно-реологических свойств смазочных
4 материалов и контактного трения. Зачастую используются интегральные законы трения, коэффициенты которых являются, по сути, просто параметрами приведения математической модели и реального процесса по какому либо параметру отклика. Это связано во-первых, со сложностью учета множества факторов, предопределяющих развитие контактного взаимодействия, во-вторых с трудностями численной дискретизации деформируемой заготовки и относительно тонкого поверхностного слоя, а также обеспечения устойчивости численных методов решения задачи.
Следовательно. актуальной является также задача разработки математической модели процесса ОМД. учитывающей взаимное влияние его характера и течения поверхностных слоев в зазоре между формообразующим инструментом и заготовкой и методики восстановления реологических параметров таких слоев по результатам технологических экспериментов.
Цель работы:
Разработка метода математического описания структурно-механических моделей материалов как иерархической системы связи идеальных моделей материальных тел и его использования для моделирования реологического поведения тел из различных типов материалов и их поверхностных слоев в условиях простого нагружения (растяжения стержней и сдвига в поверхностных слоях).
При выполнении диссертационной работы решались следующие основные задачи:
-
разработка методики представления структурно-механических моделей в виде графа иерархической системы связей их компонентов;
-
разработка методов, алгоритмов и вычислительных программ расчета параметров напряженно-деформированного состояния образцов при их одноосном нагруженни с использованием иерархических моделей реологических свойств материалов;
3. постоенис математической модели прямою прессования заготовок,
описывающей взаимное влияние характера течения его тонких поверхностных
слоев и параметров технологического эксперимента;
4. разработка методики оценки реологических свойств тонких (граничных)
приповерхностных слоев металлов и сплавов по результатам экспериментов на
основе математического моделирования процесса прямого прессования.
Научная повита:
- предложен метод математического моделирования реологических свойств
материалов как структурно-организованной системы взаимодействия идеальных
моделей материальных тел;
разработан метод расчета параметров напряжений и деформаций стержневого образца в условиях его одноосного нагружения или деформирования на основе использования метода 'Ньютона применительно к дереву связи компонентов его структурно-механической модели;
для заданной структурно-механической модели разрабтан метод определения реологических параметров его элементарных компонентоз по результатам экспериментов одноосного нагружения или деформирования;
получено аналитическое решение задачи течения тонких реологически неоднородных слоев в зазоре между прессуемой заготовкой и приемной цилиндрической и конической частью матрицы;
разработана методика оценки реологических параметров поверхностных слоев заготовки по результатам экспериментов прямого ' прессования, включающим информацию об энергосиловых и геометрических параметрах процесса, в том числе координаты границ раздела зон упругой и пластической деформации.
Практическая значимость
Созданы алгоритмы и комплекс программ для компьютерного моделирования процесса одноосного растяжения стержней и прямого прессования заготовок цилиндрической формы, а также определения реологических параметров исследуемых материалов. Ко.мнлеснос использование аналитических решений и численных методов обеспечивает существенную экономию вычислительных затрат и требуемой памяти, что актуально при практическом использовании этих программ.
Полученная информация использовалась при разработке новых типов технологических смазочных материалов.
Апробаиия работы
Материалы диссертации были представлены на следующих конференциях: 1.в 1991 г. на девятой зимней школе по механике сплошных сред в г. Перми;
-
в 1991 г. на Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций в г. Миасс;
-
в 1992 г.на 5 конференции "Сверхпластичность неорганических материалов" в г. Уфе;
-
в 1994 г. на Международной конфсрецни по сверхпластичности перспективных материалов (1CSAM'94) в г. Москве;
-
в 1996 г. на IX Конференции по прочности и пластичности в г. Москве;
-
в 1996 г. на II Международном симпозиуме по трибофатике в г. Москве;
-
в 1997 г. на Международной конфсрецни по сверхпластичиости перспективных материалов (ICSAM'97) в г. Бангалор (Индия);
8. в 1997 г. на семинаре кафедры дифференциальных уравнений Башкирского
государственного университета;
Публикации
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ
7 Овьем и апруктура работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложена па S^L машинописных страницах, содержит 57 рисунов, библиографический список из ^Ц наименований.