Введение к работе
Актуальность работы. Непрерывное развитие техники и технологий требует создания все более совершенных математических моделей процессов изготовления и эксплуатации изделий. Большой класс технологических процессов, таких как обработка металлов давлением, резанием, поверхностное пластическое деформирование и др., позволяют описывать математические модели термоупруго-пластического деформирования, основанные на методах механики деформируемого твердого тела. Б этих моделях ваано уметь учитывать эффекты больших деформаций и сложного нагруяения, которые-характерны для большинства процессов указанного класса.
В настоящее время большинство геометрически нелинейных моделей термоупругопластического деформирования основано на опре-делявдих соотношениях теории пластического течения. Тем, не менее простейшие эксперименты на слояное нагрунение трубчатых образцов показывают, что такие соотношения обеспечивают достаточную точность только при деформировании по траекториям малой кривизны. Деформирование' по произвольным траекториям деформации мокно описать в рамках теории упругопластических процессов А.А.Ильюшина. Однако в налтоящеа время математические, модели, основанные на геометрически нелинейных определяющих соотношениях, позволяющих учитывать произвольное сложное нагругение, отсутствуют. В частности, отсутствует информация об эффектах использования таких моделей при анализе конкретных технологических процессов.
Паль работы - создание математической модели процессов термоупругопластического деформирования с большими пластическими деформациями и сложным нагружением.
Достижение сформулированной цели предполагает решение следующих задач:
развитие в рамках обшей теории А.А.Ильюшина геометрически линейных определяющих соотношений, позволяющих описывать произвольное сложное нагрузение;
разработку способа обобщения этих соотношений на случай конечных пластических деформаций;
создание методики и алгоритма решения соответствующей краевой задачи терыоупругопластичности о большими деформациями
и сложным нагружением и разработку комплекса прикладных программ;
- сравнение эффектов сложного нагружения и геометрической
нелинейности, предсказываемых теорией при решении тестовых и
прикладных задач, с данными экспериментальных исследований.
Научная новизна работы заключается в следующем:
сформулирован вариант определяющих соотношений теории многозвенных процессов, позволяющих описывать деформирование по пространственным многозвенным траекториям деформации, и выполнено обоснование возможности использования этих соотношений для описания произвольного сложного натруазния;
разработан способ обобщения теории многозвенных процессов на случай больших пластических деформаций, основанный на использовании жесткой, связанной с деформируемой частицей системы отсчета и операций коротационного дафференцирования и коротационного интегрирования;
выполнена проверка корректности предложенного способа обобщения сравнением результатов расчета с экспериментальными данными А.С.Хана и А.С.Вавакина по совместному растяжению и кручению тонкостенных трубчатых образцов;
разработана методика, алгоритмы и комплекс программ COLFID-Ґ по решению задач термоупругопластического деформирования с большими деформациями и сложным нагружением;
выполнен анализ существенности учета эффектов геометрической нелинейности и сложного нагружения в задаче осадки полого цилиндра и некоторых других прикладных задачах теории пластичности;
разработаны математические модели процессов выдавливания сплошного цилиндра и высадки нагретой головки круглого стержня в закрытую полость.
Практическая ценность. Изометрически нелинейные определяющие соотношения теории многозвенных процессов, а также разработанные методика и алгоритмы решения могут быть использованы при решении задач термоупругопластичности, в которых эффекты сложного нагружения и геометрической нелинейности играют существенную роль. Таковы, например, задачи: упругопластического деформирования с выпучиванием, определения остаточных напряже-
ний, математического моделирования со сложной геометрией инструмента и др. Разработанная математическая модель в форме комплекса программ "C0LFIB-1* может быть использована для анализа достаточно широкого класса двумерных задач термоупругопластичности с большими деформациями и сложным нагружением. Рекомендации, полученные при анализе эффектов геометрической нелинейности и сложного нагружения в процессах осадки полого цилиндра, выдавливания 'сплошного цилиндра и высадки нагретой головки круглого стержня в закрытую полость, могут быть использованы при описании других технологических процессов.
Внедрение результатов работы. Комплекс программ "CDLFID-1 внедрен на кафодрэ теоретической механики Шрмского политехнического института и использован ее сотрудниками для решения задач: раскатки цилиндра, комбинированного выдавливания, растяжения цилиндра с выточкой, формовки сосудов внутренним давлением, профи-лирования желобчатой трубы и других. Комплекс програші внедрен в Ленинградском НИИ химического машиностроения с фактическим экономическим эффектом 50 тысяч рублей. Результаты решения задачи высадки нагретой головки сплошного стержня в закрытую полость использованы для внедрения режимов этого процесса на Пермском карбюраторном заводе им.Калинина. Фактический экономический эффект составил 30 тысяч рублей.
Апробация работы.Основные результаты работы доложены и обсуждены на УІІІ Всесоюзной конференции по прочности и пластичности (Пермь, 1983); II Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии" (Киев, 1984); III Всесоюзной конференции "Смешанные задачи механики деформируемого тела" (Харьков, 1985); II Всесоюзном симпозиуме "Остаточные технологические напряжения" (Москва, 1985); Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науке и технике" (Пермь, 1986); научно-технической конференции "Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов" (Пермь, 1987); II Всесоюзной конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности" (Іорький, 1987); зональной научно-технической конференции "Математическое моделирование в инженерной практике" (Ижевск, 1988); Всесоюзной научной конференции "Системы автоматического проектирования в кузне-
чно-штамповочном производстве" (Свердловск, 1988); научно-технической конференции исполнителей программы "Металл" "Прогнозирование и управление качеством металлоизделий, получаемых обработкой давлением" {Абакан, 1988); УІ Национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Варна, 1989).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ.
Структура и обьем таботы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Основная часть работы изложена на 127 страницах машинописного текста и содержит 54 рисунка. Список использованных источников включает 354 наименования.