Введение к работе
Актуальность проблемы. Задача о струйном истечении газа из отверстия, расположенного в твердой стенке, в несжимаемую жидкость имеет широкие практические приложения. Например, при проектировании аппаратов, движущихся под еодой, при разработке средств спасения в аварийных ситуациях, при поиске и разработке нефтяных и газовых месторождений на шельфах океанов и морей. Известно также, что начальная стадия подводного извержения вулканов сопровождается выбросом газа.
Актуальность темы диссертационной работы состоит не только в широком спектре ее практических приложений, но и в необходимости создания таких математических моделей и численных методов их реализации, которые позволили бы с достаточной степенью точности определить параметры неустановившегося течения жидкости и газа.
Цель работы. Математическое и численное моделирование процессов, возникающих при подводном выбросе газа в несжимаемую
жидкость.
На защиту выносятся следующие результаты:
-
Математическая модель неустановившегося течения жидкости и газа при подводном выбросе газа.
-
Численный алгоритм для реализации предложенной модели.
-
Аналитические решения: задачи об образовании полусферической и полуэллипсоидальной газовой полости; задачи об обтекании изменяющегося во времени эллипсоида Еращения.
-
Результаты численных расчетов, полученных по предложенной модели и численному алгоритму.
Научная новизна:
І. В работе впервые дана постановка задачи о неустановившемся течении жидкости и газа при подводном выбросе газа с образованием вытянутой по вертикали газовой полости.
^
2.Дан вывод основных дифференциальных уравнений газовой динамики, описывающих движение газа в переменной по времени и длине газовой полости.
-
Разработан и реализован численный алгоритм для определения параметров газа в полости и параметров жидкости, движение которой обусловлено изменением во времени газовой полости.
-
Получено аналитическое решение задачи при полусферическом и полуэллипсоидальном изменении газовой полости. Выполнен анализ полученных решений.
-
На основании решения конкретных задач и сопоставления результатов численного решения с экспериментальными данными, известными из литературы, показаны: характерные особенности возникающего течения жидкости и движения газа в полости; надежность предлагаемой теоретической схемы и численного алгоритма.
Практическая ценность работы определяется ее возможными приложениями в различных областях науки, техники и из положений, сформулированных в первом разделе - актуальность проблемы.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XXVI Всесоюзной научной студенческой конференции (Новосибирск, 1988); на II Конференции молодых ученых Сибири и Дальнего Востока (Новосибирск,1989); на конференции по проблемам создания бессточных систем водоснабжения промышленных предприятий и экологии Средней Азии (Ташкент, 1991); на научных семинарах кафедры теоретической механики Новосибирского гос. университета; на научных семинарах по проблемам фильтрации в ИГиЛ СО РАН; на научных семинарах по проблемам механики сплошных сред в ИГиЛ СО РАН; на научном семинаре МВТ СО РАН (Новосибирск, 1994);на 51-ой научно-технической конференции Новосибирской государственной академии строительства (Новосибирск,
_ 4 -
1994); на научно-методическом семинаре Сибирской государственной геодезической академии (Новосибирск,1994); на Международном симпозиуме по гидродинамике судна (С.-Петербург, 1995); на научном семинаре ВЦ СО РАН (Новосибирск, 1996).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов. Содержит 148 страницы, включает 39 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 71 наименование.