Введение к работе
Актуальность темы. Актуальной проблемой по многих областях естественных наук является математическое моделирование динамических процессов в активных средах на основе жидкостей, в которых растворены компоненты, находящиеся п нелинейном взаимоденстпии. Частым случаем таких сред является наличие взаимодействий как п объеме, так и на поверхности, окружающей среду. При этом скорости взаимодействия на поверхности и в объеме могут существенно различаться. Как правило, активные среды включают большое число компонент, взаимодействие которых приводит к образованию новых соединений или кластеров. Математическое моделирование таких систем сопряжено со значительными трудностями, которые спязаны с большим числом динамических переменных, нелинейностью и неоднородностью процессов, сложностью краевых задач.
В диссертации предлагается математическая модель сложной активной системы; в качестве примера рассматривается динамика подсистем гемокоатуляции - так называемых путей свертывания. Рассматриваемая область применения модели также является актуальной. С помощью предлагаемом модели исследуется механизм остановки роста тромба, который до настоящею времени оставался невыясненным в полной мерс.
Актуальность исследования механизмов действия системы гемостаза обусловлена тем, что с тромбозами в значительном проценте случаем связаны іміфарки-і миокарда, ипсулыы, послеоперационные осложнения, послеродовая смертность, а і люкс осложнения онкологических и инфекционных заболеваний.
Целью работы является создание математической модели многокомпонентной активной среды с учетом кинетики межкомпонентных взаимодействий, конвективного переноса, а также различия скоростей реакций па поверхности и в объеме. В рассматриваемом применении модели, связанным с динамикой подсистем гемостаза, основной целью работы является установление механизма остановки роста тромба и адекватности размера тромба величине повреждения сосудистой стенки.
Задачи исследования:
-
Создать математическую модель динамики многокомпонентной активной среды с учетом нелинейного взаимодействия компонент, неоднородного распределения их концентраций, различие скоростей процессов взаимодействия в объеме и на поверхности.
-
Модель по п. 1 применить к исследованию динамики внутреннего, внешнего и TF путей свертывания крови с учетом экспериментальных
данных о кинетике ферментативных реакций и реакции 2-го порядка, образующих подсистему свертывания крови.
-
Учесть в созданных моделях эффекты гемодинамического переноса, различия скоростей реакций на мембранах тромбоцитов и эндотелиальных клеток и в объеме плазмы.
-
Учесть зависимость глубины проникновения зоны активации пиутреннего, внешнего и TF пути от скорости крови в сосуде, размера повреждения стенки сосуда, величины активирующего воздействия, дефицитов ряда проферментов (факторы VIII, IX, II).
Научная новизна.
-
Впервые создана математическая модель динамики путей свертывания крови с учетом гемодинамического уноса и различия скоростей ферментативных реакций в объеме плазмы и на клеточных мембранах.
-
Установлен механизм остановки роста тромба, который определяется действием гемодинамического переноса, усиленного благодаря наличию каскадной структуры путей свертывания крови.
Научно-практическое значение.
Научное значение работы связано с возможностью качественного исследования динамики сложных активных сред с учетом неоднородного распределения концентраций , диффузионных и гидродинамических процессов.
Научная ценность полученных. результатов связана с установлением механизма роста тромба и его адекватности размерам повреждения стенки сосуда.
Практическое значение определяется возможностью проведения численных исследований которые весьма затруднены в случае применения экспериментальных методов. Например, может быть исследована эффективность различных методов терапии тромбозов и геморрагии. Апробация диссертации.
Апробация диссертации состоялась 25 февраля 1998 г. на заседании кафедры «МПС, Э и Э «, на котором присутствовали многие члены Диссертационного Совета № Д 063. 56. 02. Материалы диссертации докладывались:
1. Па XV Международном Конгрессе по тромбозу и гемостазу
( 1995 г. Иерусалим ).
2. На XVI Международном Конгрессе по тромбозу и гемостазу
( 1997 г. Флоренция ). Докладу была присуждена первая премия.
3. На семинаре но биомеханике Института Проблем Механики МГУ
им. М.В. Ломоносова, 10 марта 1998г.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 печатных работы. 2 научных работы приняты в печать в журналах Journal of Theoretical Biology; Доклады АН РАН.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на US' страницах машинописного текста, включающих 1^ рисунка и таблиц, и состоит из введения , 11 глав ( 1- обзор литературы, .2 -Постановка задачи и цели исследования, 3,4,5,6,7,8,9 - собственных исследований, 10 - Обсуждение результатов, 11 Выводы ) и списка литературы, включающего ЄС> источников.