Введение к работе
Актуальность проблемы. Широкое внедрение в последнее время информационно-измерительных систем, автоматизированных систем научных исследований (АСНИ), различного рода контрольно-регистрирующей аппаратуры на базе современных средств вычислительной техники способствуют все большему распространению обработки информации в цифровом виде, при которой, в частности, оценки характеристик изучаемых физических процессов - сигналов - определяются на основе выборок-значений сигналов в дискретные моменты времени.
Некоторые специфические особенности работы цифровых систем, такие как:
изменения параметров измеряемых величин при одном и том же наборе датчиков, вызывающие различные времена аналого-цифрового преобразования;
изменение приоритета датчиков, при котором меняется не только порядок их опроса, но и вероятность опроса в каждом цикле;
возникновение сбоев в измерительных каналах, вызывающих случайные "потери" отдельных отсчетов;
изменения в структуре и количестве программ, реализуемых ЦВМ;
случайные вариации периода таймера системы;
преднамеренное использование нерегулярной или случайной циклограммы опроса периферийных устройств для повышения производительности работы системы;
не всегда позволяют обеспечить получение данных через равные интервалы времени, что привлекло внимание исследователей к проблеме обработки дискретной информации в режиме реального времени в условиях равномерной дискретизации. Между тем, несмотря на ряд полученных результатов вопрос о том, обладает ли неравномерная (случайная) дискретизация т сравнению с регулярной (с постоянным интервалом дискретизации) какими либо преимуществами, до сих пор не имеет однозначного ответа.
В связи с этим актуальной научной задачей, имеющей как чисто теоретическое, так и прикладное значение, представляется разработка методов исследования свойств оценок характерне-
ся разработка методов исследования сьойств опенок характеристик сигналов, получаемых по выборкам в режиме реального времени при различных видах и моделях дискретизации. Актуальность задачи с теоретической точки эрения обосновывается, как показывает проделанный обзор работ, отсутствием какого либо единого подхода к анализу обработки данных эксперимента при условии случайности моментов их поступления. Прикладной аспект задачи представляется достаточно очевидным ввиду отмеченного все более широкого внедрения указанных выше систем с повышенными требованиями к качеству их функционированию.
Целью работы является исследование свойств оценок характеристик непрерывных стационарных эргодических случайных процессов, получаемых по их выборкам при различных видах дискретизации и формулировка рекомендаций по наиболее целесообразным применениям того или иного вида дискретизации в конкретных практических ситуациях.
В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:
-
Проведение обзора литературных источников, выявление видов случайной дискретизации, анализ их особенностей и свойств.
-
Получение количественных характеристик, дающих возможность сопоставления основных оценок показателей случайного процесса - его математического ожидания, дисперсии, автокорреляционной функции и т.п. - при различных видах дискретизации.
-
Выработка практических рекомендаций по использованию той или иной дискретизации.
-
Разработка и исследование систем сбора и обработки данных, функционирующих в условиях случайной дискретизации.
Методы исследования в диссертации базируются на аппаратах теории вероятностей, случайных процессов, случайных потоков, автоматического управления.
Научная новизна. Основные научные результаты заключаются в следующем:
1. Установлено, что если исходный непрерывный случайный процесс обладает свойствами стационарности и эргодичности (по отношению к математическому ожиданию), то такими же свойства-
ми, эа некоторыми исключениями, возможными при регулярной дискретизации, обладает и выборка.
-
Разработан общий подход к получению выражений для автокорреляционных функций и спектральных плотностей случайных выборок.
-
Получены выражения, позволяющие проводить сравнение качества эффективности ряда оценок характеристик исходного непрерывного стационарного процесса при различных видах дискретизации.
-
Показано, что случайная дискретизация может быть "в среднем" предпочтительней регулярной в смысле качества указанных оценок в случаях.нарушения условий теоремы Котельни-кова по отношению к существенной части спектра сигнала.
Практическая ценность работы. В разработанных выражениях, позволяющих определять качество оценок исследуемых процессов при произвольном виде дискретизации и в разработанных и внедренных в действующее производство системы для контроля параметров газоанализаторов типов ГИАМ-14, ГИАМ-15, и системы контроля и управления процессом испытания аккумуляторных батарей, в алгоритмическом и прграммном обеспечении которых использованы указанные выражения.
Аппробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции "Современное состояние аналитического приборостроения в области анализа газовых сред и спектроскопии" (г.Смоленск, 1991 г.), 10-й научной конференции по планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях (г.Москва, 1992 г.). на научных семинарах кафедр Автоматики МЭИ и Смоленского филиала МЭИ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, а также 4 отчета по г/б и к/д НИР.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литер/туры из 83 наименований и приложения. Диссертация изложена на 141 страницах основного текста, содержит 21 рисунок и 4 таблицы.