Введение к работе
Актуальность темы. Анализ временных и остаточных напряжений при процессе поверхностной закалки токами высокой частоты является одним из актуальных задач машиностроения. Временные напряжения являются основной причиной возникновения дефектов (трещин, короблений^ при неудовлетворительной закалке, а от распределения остаточных напряжений зависят прочностные характеристики изделий. Эффективным мета-дом исследования поведения временных и остаточных напряжений является численный эксперимент.
Данная диссертация посвящена разработке численной методики исследования временных и остаточных напряжений цилиндрических изделий при процессе поверхностной закалки токами высокой частоты.
Остаточные напряжения, вызванные закалкой, изучались рядом авторов. Многие результаты, относящиеся к периоду до 1939 г., представляют чисто исторический интерес. А.С.Компанеец [1] корректно сформулировал задачу, связанную с закалкой в терминах теории термоупругопластично-сти. В работах В.А.Ломакина (см., например, [2]) предложена система соотношений, основанных на деформационной теория пластичности с учетом основных особенностей деформирования тел при термообработке, отвечающих задаче определения напряжений и деформаций в теле, подвергаемой термической обработке. В монографии Боли и Уэйнера [3] приведено распределение переходных и остаточных напряжений в цилиндре и пластинке, изготовленные из материала Прандтля - Рейса. В работе Fujio Н., Aida Т. [4] дается способ теоретических вычислений изменения внутреннего напряжения стального цилиндра с течением времени с учетом того, что коэффициент теплового расширения и предел текучести изменяется в зависимости от температуры и фазовых превращений. В работе также показано, что результаты вычислений по данной методике внутренних напряжений цилиндра из материала стали S 4SC качественно и количественно, в основном, совпадает с результатами измерений опытным путем.
В работе [5] приведена методика численного определения напряжений я зубчатых колесах в процессе закалки. С помощью предлагаемой методики численного определения закалочных напряжений приведено сравнение с результатами эксперимента по определению остаточных закалочных напряжений в стальном цилиндре и расчеты напряжений для зубчатых колес, В [6] приведена математическая модель определения напряжений в процессе закалки. Свойства стали при'закалне предложено выражать через свойства составляющих ее компонентов, а также приведено сравнение расчета с результатами эксперимента в цилиндре из стали S45C.
В [7] для определения напряжения в процессе закалки предложена система соотношений, основанных :на теории течений с использованием коэффициента линейного [расширения, зависящего от температуры и,скорости охлаждения а =о(Т,1Г), как основного параметра, учитывающего структурные превращения.
Численные расчеты температурных полей задачи >ої> индукционном нагреве токами высокой частотыпосвящечы работы [8]-[ 10].
Цель и задачи исследования. Объектом исследования является процесс поверхностной закалки токами высокой частоты, которые не рассматривались в [1-7]. Целью работы являются численные исследования временных и остаточных напряжений процесса индукционной закалки.
Задачами исследования являются: 1) изучение математической модели определения временных и остаточных напряжений в процессе поверхностной закалки токами высокой частоты в несвязанной квазистатической задаче термоупругопластичности применительно к закалке; 2) обоснование однопараметрических семейств разностных схем для квазистатических одномерных осесимметричных задач термоупругопластичности; 3) построение алгоритма численной реализации этих схем, позволяющая учитывать изменение механических характеристик в процессе закалки; 4) проведение вычислительных экспериментов с модельными данными.
Метод исследования. В работе используются современные достижения в области исследования математических моделей физических процессов и связанные с ними разностные уравнения.
Научная новизна. В данной работе приведена математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями для определения электромагнитного поля, температурного поля и закалочных напряжений, применительно к процессу поверхностной закалки токами высокой частоты стальных изделий.
Построены однопараметричгские разностные схемы для системы уравнений термоупругопластичности и разработана методика решения разностных уравнений. Сходимость схем показана численно сравнением с лабораторными данными, полученными экспериментально и приведенными в [11].
В работе разработана методика вычислений временных и остаточных напряжений, учитывающая историю натружения и структурных изменений.
- Данная методика реализована в виде програ"мы на языке Фортран и проведены расчеты временных и остаточных напряжений для цилиндрических изделий.
Практическая ценность. Разработанная методика может широко применяться для расчетов с целью оценки поведения временных и допустимых остаточных напряжений некоторых деталей в машиностроительных организациях.
Получ'енны. результаты могут быть использованы при чтении специальных курсов студентам отделении механики, выполнении курсовых и дипломных работ.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на конференции молодых ученых ь специалистов Таджикской ССР (1982), на республиканской научно-теоретической конференциях молодых ученых и специалистов (1984, 1985), на Международной конференции по математическому моделированию и вычислительному эксперименту, посвященной 50-летию Таджикского государственного национального университета (сентябрь 1998 г.) и на объединенном заседании кафедр моделирования и информатики, мех;іяики и вычислительных методов и прикладной математики Т11ІУ.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [14-21].
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и приложения, содержащего 13 рисунков. Объем работы составляет 715-страниц, список литературы включает 39 работ.