Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Виды данных, формируемых радиолокаторами с синтезированной апертурой, и их свойства 12
1.1. Параметры радиолокационного комплекса и его структура 13
1.1.1. Общая характеристика РСА 13
1.1.2. Структура радиолокационного комплекса 18
1.2. Алгоритмы формирования радиолокационного изображения 24
1.2.1. Структура алгоритмов обработки 24
1.2.2. Согласованная внутрипериодная обработка 27
1.2.3. Межпериодная траєкторная обработка 29
1.2.4. Формирование яркостного изображения 31
1.3. Информационные потоки и массивы данных 35
1.4. Статистические свойства радиолокационной информации 40
1.5. Методы сжатия информации 45
1.6. Выводы 50
Глава 2 Имитационное моделирование сигналов и процессов компрессии данных 52
2.1. Система моделирования для исследования сжатия данных 54
2.1.1. Имитационная модель компрессии изображений 55
2.1.2. Имитационная модель компрессии радиоголограмм 56
2.1.3. Особенности программной реализации моделей 58
2.2. Теоретические модели радиолокационных отражений 62
2.2.1. Однородные модели протяженных и точечных объектов 62
2.2.2. Неоднородные модели 66
2.3. Методы имитационного моделирования массивов данных 71
2.3.1. Формирование отсчетов с заданными законами распределения 71
2.3.2. Получение двумерных случайных массивов 75
2.4. Выводы 80
Глава 3 Исследование методов сжатия изображений на экспериментальных данных и моделях 81
3.1. Алгоритмы сжатия изображений 82
3.1.1. Устранение визуальной избыточности изображений 82
3.1.2. Кодирование с преобразованием 83
3.1.3. Сжатие на основе вейвлетного преобразования 86
3.1.4. Фрактальное сжатие 88
3.2. Исследование эффективности сжатия РЛИ 91
3.2.1. Критерии качества радиолокационных изображений 91
3.2.2. Визуальная оценка качества сжатия 93
3.3. Сравнительный анализ методов сжатия 101
3.4. Использование моделей РЛИ для анализа сжатия 104
3.5. Влияние параметров РЛИ на качество компрессии 108
3.6. Выводы 111
Глава 4 Исследование методов сжатия комплексных радиолокационных данных 113
4.1. Алгоритмы сжатия и критерии качества 115
4.1.1. Методы компрессии комплексных данных 115
4.1.2. Параметры качества радиолокационных данных 116
4.2. Принципы блочного адаптивного квантования 118
4.3. Исследование компрессии радиоголограмм в тригонометрическом формате 121
4.3.1. Оценки качества по радиоголограмме 121
4.3.2. Оценки качества по радиолокационному изображению 122
4.4. Исследование компрессии радиоголограмм в полярном формате 125
4.5. Разработка и экспериментальное исследование метода компрессии с использованием только фазовой информации 129
4.6. Исследование компрессии данных после фильтрации по дальности 131
4.7. Выводы 134
Глава 5 Вопросы практической реализации компрессии радиолокационной информации 135
5.1. Методы и средства осуществления компрессии данных 136
5.2. Аппаратурная реализации фазовой компрессии 138
5.3. Вычислительные проблемы в задачах сжатия данных 141
5.4. Выводы 147
Заключение 148
Литература 150
Приложения 1-3 158
- Структура радиолокационного комплекса
- Формирование отсчетов с заданными законами распределения
- Исследование компрессии радиоголограмм в полярном формате
- Аппаратурная реализации фазовой компрессии
Введение к работе
Актуальность темы. Прогресс последних десятилетий в сфере информационных технологий, радиоэлектроники и компьютерной техники оказал неоспоримое воздействие на все стороны человеческой деятельности. Интенсивное развитие информационных наук одновременно по множеству направлений привело к важнейшим практическим достижениям, особенно в таких областях, как хранение и передача цифровых данных, где получается наиболее удачное сочетание аппаратных решений и программного обеспечения.
Одной из фундаментальных проблем создания современных систем обработки, хранения и передачи информации" является сокращение избыточности данных. Разработка эффективных методов и устройств компрессии (сжатия) данных находится в числе магистральных научно-технических направлений и развивается сегодня особенно интенсивно.
Настоящая работа посвящена исследованиям и совершенствованию методов сжатия радиолокационных данных, получаемых от радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) авиационного и космического базирования, которые предназначены для дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Радиолокаторы с синтезированной апертурой - мощные инструменты ДЗЗ, позволяющие проводить всепогодные наблюдения выбранных регионов независимо от времени суток и освещенности, а также обеспечивающие возможность глобального изучения нашей планеты.
Радиолокационное изображение, содержащее многие легко узнаваемые детали ландшафта, может служить хорошей основой картографии и использоваться для:
исследования поверхности суши, включая геологию;
контроля растительных, почвенных и снежных покровов;
исследования океанов, ледовой обстановки и обеспечения судовождения;
экологического мониторинга и контроля чрезвычайных ситуаций;
интерферометрии и составления цифровых карт рельефа;
детальной всепогодной стратегической разведки в целях обеспечения военных операций, включая морскую разведку, целеуказание и получение опорной информации для управления точным оружием;
контроля над соблюдением договоров о сокращении вооружений;
оценки последствий применения оружия и многого другого.
Широкое распространение в последнее десятилетие получил метод
радиолокационной интерферометрической съемки рельефа с повторяющихся орбит космического аппарата (КА). Важным источником информации в этом
новом методе является фаза сигналов, что делает очень актуальной задачу сжатия комплексных данных.
Технические средства и методы радиолокационной съемки постоянно развиваются. В нашей стране и за рубежом проводятся широкие исследования, направленные на разработку радиолокаторов с синтезированной апертурой, методов обработки радиолокационной информации, -принципов построения и путей реализации авиационных и космических комплексов на основе РСА. Совершенствование тактико-технических характеристик РСА приводит к повышению разрешающей способности и увеличению полосы съемки. Соответственно возрастают информационные потоки, что предъявляет повышенные, а иногда нереализуемые, требования к устройствам бортовой регистрации и, особенно, к радиолиниям передачи данных на Землю.
Серьезные проблемы связаны также с хранением информации. Так, еще в 1994 году Российское космическое агентство в "Концепции создания космической системы для мониторинга природной среды" отмечало недостатки в организации архивации оперативной космической информации в наземных комплексах приема данных и ставило задачу построения архивов и банков данных на современном международном уровне.
Перечисленные факторы определяют актуальность решаемой автором задачи - исследования и разработки эффективных средств компрессии радиолокационных данных. Решение поставленной задачи включает в себя: создание имитационных моделей компрессии радиолокационных данных на разных этапах обработки сигналов, исследование с помощью моделей методов сжатия информации, а также разработку эффективных алгоритмов компрессии. Причем важным аспектом решаемой задачи сжатия данных является необходимость сохранения информации о фазе для интерферометрических приложений.
Цель работы. Цель диссертации состоит в разработке методов повышения качества и эффективности компрессии радиолокационной информации на основе анализа экспериментальных данных РСА и использования имитационных моделей и программ.
Для реализации поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:
-
Определены адекватные методы формирования радиолокационных изображений (РЛИ), созданы программные реализации этих методов и выполнены исследования характеристик радиолокационной информации на различных этапах ее преобразования.
-
На основании теоретических моделей сигналов РСА, отраженных от различных объектов созданы имитационные статистические модели радиолокационных изображений. Разработаны имитационные модели и
программы для системы исследования эффективности компрессии радиолокационной информации, как экспериментальной, так и получаемой с помощью моделирования.
-
Определены критерии качества компрессии радиолокационных изображений и исследована эффективность вейвлетного, JPEG и фрактального методов сжатия изображений. Оценены показатели эффективности компрессии - коэффициента сжатия и отношения сигаал/шум - на моделях и реальных радиолокационных данных в зависимости от влияния различных факторов.
-
Сформулированы критерии качества применительно к задаче сжатия комплексных радиолокационных данных и оценена эффективность алгоритма блочного адаптивного квантования (БАК) на экспериментальных данных и моделях. Предложен вариант алгоритма БАК для представления комплексных данных в полярном формате. Разработаны и исследованы модификации алгоритма БАК.
-
Проанализированы вопросы аппаратурной. реализации компрессии радиолокационных данных в бортовых условиях; предложен вариант практической реализации кодера. Рассмотрены некоторые аспекты задач архивного хранения данных и разработаны рекомендации по использованию операционных систем.
Методы исследований. В работе применяется теоретический аппарат статистической радиотехники, теории информации и теории вероятностей. Основные научные и практические результаты работы получены методами экспериментальных исследований, а также имитационного статистического моделирования процедур компрессии и обработки. В экспериментальных исследованиях использованы данные радиолокационных съемок, полученных с помощью самолетного РСА "Компакт" (Научно-исследовательский институт точных приборов, Москва).
Научная новизна работы определяется тем, что в ней получены следующие результаты:
-
Разработана система имитационного моделирования для исследования процессов компрессии/декомпрессии радиолокационных данных, полученных как в процессе съемок, так и на моделях, и предложен метод имитационного моделирования радиолокационных отражений от поверхности, основанный на представлении о статистической неоднородности.
-
В результате проведения экспериментов получены сравнительные зависимости качества компрессии радиолокационных изображений от степени их сжатия для трех эффективных алгоритмов компрессии и различных параметров РЛИ.
-
Предложен и исследован метод компрессии комплексных отсчетов отраженных радиолокационных сигналов в полярном формате. Показана возможность уменьшения фазовой ошибки при компрессии данных в полярном формате.
-
Предложен и исследован метод сжатия комплексных данных после согласованной фильтрации отраженных сигналов по дальности.
-
Разработан и исследован метод блочного квантования радиолокационных данных с кодированием только фазовой компоненты, обеспечивающий приемлемое качество компрессии при простой аппаратурной реализации алгоритма.
-
Проведены сравнительные экспериментальные тестирования пяти операционных систем при параллельном выполнении вычислительных задач и процедур ввода-вывода, что типично для систем архивного хранения радиолокационной информации.
Практическая ценность работы. Разработанная система имитационного моделирования дала возможность реализовать единый подход к исследованию эффективности и совершенствованию методов компрессии любой радиолокационной информации, получаемой от РСА. Результаты исследований, представленные в виде графиков, таблиц, радиолокационных изображений, позволяют сформулировать практические рекомендации по использованию методов компрессии и дать достоверные прогнозы по достижимым параметрам качества.
Полученные результаты и рекомендации являются базой для разработки и совершенствования систем компрессии информации в бортовых и наземных сегментах комплексов радиолокационного наблюдения на основе РСА. В свою очередь, программные средства и методы, положенные в основу разработанной системы моделирования, позволяют расширять область исследований за счет добавления новых алгоритмов сжатия данных.
Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы включены в научно-технические отчеты по НИР "Абрис-2", которая выполнялась Научно-исследовательским институтом точных приборов по заказу Российского авиационно-космического агентства. В указанные отчеты вошли описания методик имитационного моделирования, обоснование выбора критериев качества и собственно результаты исследований по сжатию радиолокационной информации, а также вытекающие из них рекомендации для перспективных авиационных и космических РСА.
Результаты исследований компрессии радиолокационных данных в полярном формате, в том числе, при сжатии комплексных данных после фильтрации отраженных сигналов по дальности и с кодированием только
фазовой компоненты, нашли свое отражение в отчете по комплексной НИР "Форпост". Работа выполнялась рядом предприятий по заказу Российского авиационно-космического агентства.
Реализация результатов диссертационной работы подтверждена соответствующими актами.
Личный вклад автора. Все изложенные в диссертации результаты: исследования, теоретические положения, предложения по модификации алгоритмов компрессии, модели и их программные реализации, а также практические рекомендации получены лично автором-.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийских научно-технических конференциях: XXIV и XXV Гагаринские чтения, "Новые материалы и технологии НМТ-98", проводившихся в Российском государственном технологическом университете им. К.Э. Циолковского (Московском авиационно-технологическом институте). Всего было прочитано 5 докладов.
Был также представлен доклад (без выступления) на международной конференции CEOS'99 SAR Workshop, организованной Европейским космическим агенством и проходившей в Тулузе 26-29 октября 1999 г. Полный текст этого доклада (№ 49) опубликован на Web-сервере .
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из которых 2 выполнены в соавторстве. Результаты диссертации отражены также в трех научно-технических отчетах.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Работа изложена на 148 страницах, содержит 35 рисунков и список литературы из 97 наименований.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Система имитационных моделей и программ для количественного исследования эффективности компрессии радиолокационной информации. Методы имитационного моделирования изображений, основанные на представлении о статистической неоднородности радиолокационных отражений.
-
Результаты исследования на имитационных моделях и реальных радиолокационных изображениях эффективности компрессии вейвлетным, JPEG и фрактальным методами. Сравнительные зависимости показателя качества - отношения сигнад/шум от коэффициента сжатия и параметров РЛИ, позволившие рекомендовать при компрессии радиолокационных изображений коэффициент сжатия от 2 до 5 и использование более эффективного
вейвлетного алгоритма (т.к. отношение сигнал/шум у него на 3...8 дБ выше, чем у JPEG, а фрактальное сжатие требует очень больших затрат времени).
-
Метод компрессии комплексных отсчетов отраженных радиолокационных сигналов в полярном формате с неодинаковой разрядностью квантования амплитуды и фазы. Показана возможность при использовании указанной компрессии уменьшения вдвое фазовой ошибки при сохранении степени сжатия и отношения сигнал/шум.
-
Разработанные методы повышения качества и эффективности сжатия данных РСА в комплексном формате: сжатие данных после: фильтрации отраженных сигналов по дальности, позволяющее повысить коэффициент компрессии на 25% и более; сжатие радиолокационных данных с кодированием только фазовой компоненты, обеспечивающее приемлемое качество компрессии (коэффициент сжатия 4, отношение сигнал/шум 9 дБ) при простой аппаратурной реализации алгоритма.
-
Принципы построения и вариант схемы блочного квантования с кодированием фазы, пригодный для реализации на борту.
-
Результаты сравнительного тестирования операционных систехМ при параллельном выполнении вычислительных задач и процедур ввода-вывода, позволившие рекомендовать для применения в системах архивирования данных операционные системы Linux и FreeBSD.
Структура радиолокационного комплекса
При всем разнообразии вариантов практической реализации современных комплексов на основе РСА их типовая структура состоит из бортового и наземного сегментов, имеющих следующие взаимодействующие устройства (рис. 1.3):
бортовой сегмент, содержащий собственно радиолокатор в составе передатчика, антенны, приемника и устройства управления, а также аппаратуру регистрации и передачи данных на Землю;
наземный сегмент, включающий канал приема данных, системы распаковки, обработки, архивации и отображения радиолокационной информации.
Разумеется, приведенная структура является обобщенной, поэтому в конкретных случаях возможны некоторые отклонения от нее. Например, во многих комплексах на основе авиационных РСА радиоканал передачи данных на наземные пункты приема отсутствует, а данные съемки после полета доставляются в пункт обработки на магнитном носителе.
Бортовой сегмент
Бортовая часть комплекса обеспечивает решение следующих задач: получение радиолокационных данных в различных режимах съемки, регистрацию, упаковку и передачу информации.
Передатчик содержит в своем составе высокостабильный генератор, колебания которого поступают также в приемное устройство в качестве опорного сигнала, за счет чего достигается строгая когерентность системы, т.е. чувствительность радиолокатора к фазе отраженного сигнала, необходимая для синтезирования апертуры. Кроме того, в состав передатчика входит мощный выходной усилитель, формирующий зондирующие сигналы. В современных PC А обычно используются сложные зондирующие сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), обеспечивающие требуемое разрешение по дальности.
Антенна предназначена для излучения зондирующих импульсов и приема отраженных сигналов. Она обеспечивает формирование диаграммы направленности заданной формы, а в ряде систем и сканирование (угловое перемещение) антенного луча в вертикальной плоскости.
Приемник необходим для усиления отраженных сигналов и переноса их на промежуточную частоту. После переноса сигналов происходит их дополнительное усиление и фильтрация. Далее отраженные сигналы преобразовываются в комплексные цифровые отсчеты. Для этого могут, например, формироваться два квадратурных сигнала (синусный и косинусный), каждый из которых подается на свой аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Обычно на выходе АЦП стоит буферное оперативное запоминающее устройство (БОЗУ). Важнейшими параметрами приемника по цифровому выходу являются частота дискретизации сигналов Fq и разрядность квантования mq.
Устройство управления бортовым комплексом предназначено для расчета служебных параметров; осуществления командно-информационного обмена с устройствами радиолокатора для задания режимов его работы; а также для обмена с внешними системами, проведения проверок, калибровок, самодиагностики и т.п.
Устройство регистрации обеспечивает запись цифровой информации во время сеанса съемки, ее хранение и выдачу в канал передачи на наземный пункт приема. Радиолокационные данные при записи дополняются служебной информацией, необходимой для выполнения последующих операций. Основные параметры регистрирующего устройства - это его емкость и скорость записи/считывания.
Радиоканал передачи данных обеспечивает упаковку и доставку полученной радиолокационной информации на Землю для последующей обработки и хранения. Главная характеристика радиоканала - это скорость передачи данных (пропускная способность).
Бортовой сегмент работает следующим образом. Передатчик формирует мощные зондирующие импульсы, которые по фидерному тракту через циркулятор поступают в антенну и излучаются в пространство. Сигналы, отраженные земной поверхностью и расположенными на ней объектами, улавливаются антенной и подаются в приемник. После усиления и частотной селекции отраженные сигналы в аналого-цифровых преобразователях дискретизируются и квантуются для представления отсчетов в цифровой форме. Дальнейшая обработка, регистрация и передача на Землю радиолокационной информации осуществляется в цифровом формате.
Сжатие радиолокационных данных в бортовом сегменте используется преимущественно для решения двух проблем:
- уменьшения скорости поступления (потока) цифровых данных с целью снижения требований к пропускной способности радиолинии;
- снижения общего объема данных для сокращения емкости бортового устройства регистрации.
Причем приоритетной является задача уменьшения потока данных, что позволяет либо снизить требования к радиолинии, либо при заданной скорости радиолинии улучшить некоторые параметры радиолокатора.
Наземный сегмент
Наземный комплекс приема и обработки информации обеспечивает решение следующих задач: прием и распаковку информационных потоков; формирование радиолокационных изображений (РЛИ) для различных режимов съемки; визуализацию, документирование и архивацию РЛИ, а также специальную обработку для повышения потребительских свойств РЛИ, например, трансформацию изображений в требуемую проекционную систему координат.
Структура наземного сегмента очень существенно зависит от назначения и решаемых задач. Например, в случае экспериментального самолетного комплекса на основе РСА, перенос информации может осуществляться на магнитном носителе, а все элементы необходимой наземной обработки выполняться на одной рабочей станции. Напротив, наземный сегмент космического радиолокационного комплекса включает в свой состав большое количество различных систем.
Канап приема данных осуществляет прием всей передаваемой бортовым сегментом информации, распаковку и разделение радиолокационных и служебных данных. При использовании в бортовом сегменте компрессии радиолокационных данных, их декомпрессия может осуществляться либо в процессе распаковки (т.е. непосредственно в канале приема), либо специализированной системой.
Система обработки радиолокационных данных выполняет вычислительные процедуры, обеспечивающие преобразование цифровых отсчетов, называемых радиоголограммой, в радиолокационное изображение. Обычно в результате обработки формируется полутоновое (яркостное) изображение, однако в ряде практических приложений (например, в интерферометрии) используются комплексные изображения.
Система визуализации радиолокационных изображений не только отвечает за вывод на мониторы любого фрагмента видовой информации в нужном ракурсе и масштабе, но и обеспечивает получение твердых копий.
Система архивации радиолокационной информации обеспечивает оперативное хранение всех текущих результатов сеансов съемки и долговременное хранение выборочного объема информации. В составе системы архивации используются те или иные средства сжатия радиолокационной информации.
Система планирования режимов наблюдения космического РСА обеспечивает подготовку необходимых данных для проведения радиолокационных съемок в соответствии с поступающими от потребителей запросами.
Система распространения данных содержит каталог доступных данных и обеспечивает обработку запросов, поиск, выборку и передачу готовой визуальной и иной информации по коммуникационным сетям. Для сокращения времени передачи информация пересылается в сжатом виде.
Таким образом, потребность в компрессии радиолокационной информации важна как для бортового, так и наземного сегментов радиолокационного комплекса. Соответственно необходимо подвергать сжатию как цифровые отсчеты, получаемые с выхода приемника РСА, так и радиолокационные изображения, хранящиеся в наземных центрах. Более подробное представление о разновидностях радиолокационной информации дается в следующем разделе, где рассматриваются алгоритмы обработки сигналов.
Формирование отсчетов с заданными законами распределения
Исходным материалом для формирования случайных величин с заданной плотностью вероятности является последовательность независимых псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения в интервале [0,1], создаваемых программным датчиком. Известно значительное число различных методов преобразования этих чисел в случайные величины с требуемым распределением [35-37].
Предпочтение отдается методу нелинейного преобразования, обратного необходимой функции распределения. Метод заключается в том, что для случайной величины х, характеризующейся плотностью вероятности w(x) и интегральным распределением F(x), должна быть определена функция F](Q, обратная F(x). Тогда случайная величина х — F ( ) будет иметь требуемое распределение, если величина , равномерно распределена в интервале [0,1].
Достоинством данного метода является отсутствие методических погрешностей формирования случайных величин с заданным законом распределения, т.е. преобразование является точным, а не приближенным. Упоминаемый обычно недостаток этого метода, обусловленный использованием нелинейных функциональных преобразований, которые требуют относительно больших вычислительных затрат, представляется с учетом производительности современных ЦВМ не слишком существенным. Более важно то, что этот путь не является универсальным, т.к. позволяет получать далеко не любые распределения. Поэтому, наряду с методом нелинейного преобразования, будут также использоваться некоторые приемы, основанные на известных взаимосвязях между различными законами распределения.
Однородные модели. Непосредственное использование метода нелинейного преобразования для рассматриваемых здесь задач дает алгоритмы формирования двух законов распределения:
1. Экспоненциальное распределение случайной величины х получается в результате функционального преобразования x = -(l/X)ln( ), є[0,і], (2.21) при этом случайная величина х характеризуется математическим ожиданием m = 1А и дисперсией D = 1 А".
2. Распределение Релея случайной величины х получается в результате функционального преобразования х = аоЛРїЩ, $є[0,і]. (2.22)
В этом случае плотность вероятности х задается выражением (2.2).
Учитывая взаимосвязь между различными законами распределения случайных величин, можно сформулировать еще ряд правил.
3. Гамма-распределение (2.4) может быть получено в результате суммирования п случайных величин, распределенных по экспоненциальному закону. С учетом (2.21) функциональное преобразование принимает вид x = -(lA)5 fe) $,[0,1], (2.23) (=1 где случайная величина х характеризуется математическим ожиданием m = п I X и дисперсией D = п I X .
4. Нормальное распределение формируется в результате функционального преобразования пары независимых случайных чисел х\= аоЛ/-2/«( 1)-со5(27г 2)1 x2=a0J-2ln( )-sin(2TiQ, , $2 є[0Д]. (2.24)
Получающиеся две независимые нормально распределенные случайные величины xi и Х2 характеризуется математическим ожиданием m = 0 и дисперсией D = о0 .
В свою очередь использование двух случайных величин Х\ и х , распределенных по нормальному закону, позволяет получить новую случайную величину у, имеющую:
- экспоненциальное распределение у = х\ + х\, (2.25)
- распределение Релея у = - х\ + х\ , (2.26)
- распределение Релея-Райса у - (х, + /0)" + х; , (2.27) где U0 - амплитудное значение сигнала, отраженного от цели.
Неоднородные модели. При описании неоднородных моделей также используются независимые равномерно распределенные в интервале [0,1] случайные числа. Ниже описывается методика формирования случайных величин, аналитические выражения для плотностей вероятности которых были приведены в предыдущем разделе.
1. Распределение вида (2.16), соответствующее экспоненциальному закону с равномерно распределенным средним значением, получается в результате выполнения функциональных преобразований x= i(v2-vi) + vi y=-xln(Q, 5„$2є[0,і], (2-28) где i, 2 _ независимые равномерно распределенные случайные числа; V], v2 - границы интервала, в котором равномерно распределены средние значения мощности.
2. Случайные величины, имеющие распределение (2.15), т.е. гамма распределение с равномерным средним, формируются с помощью следующих операций =l(V2-Vl) + Vl У = -х!1п(Ъ), Ъе[0,\\, (2.29) где ,І - независимые равномерно распределенные случайные числа.
3. Случайные величины с распределением (2.19), соответствующее экспоненциальному закону с гамма-распределением среднего значения, получается в результате выполнения функциональных преобразований т = -(iA)I (U Ыод], y = -xl"fen,+i) L,+i є [ОД], (2.30) где Хит- параметры гамма-распределения.
4. Гамма-распределенные случайные величины с гамма распределением среднего значения (2.18), формируются в результате выполнения преобразований т x = -0A)2 (U 4, Фл], т+п . У = -х п( \ фд], (2.31)
5. Случайные величины, имеющие экспоненциальное распределение с односторонним нормальным средним значением, могут формироваться несколькими способами в зависимости от того, как получаются нормальные величины. Здесь, наряду с функциональным преобразованием (2.24), можно использовать упрощенный метод получения случайных величин, распределенных по нормальному закону [37], который записывается в виде х = ЩЙ(%,,-M/2J , е[0,1], (2.32) где М - количество суммируемых равномерно распределенных случайных чисел. Определяемый формулой (2.32) алгоритм дает случайные величины с нормальным распределением, характеризуемые математическим ожиданием m = 0 и дисперсией D = 1. Рекомендуемое количество суммируемых чисел Мв выражении (2.32) составляет от 6 до 12, в зависимости от требуемой точности представления нормального закона. Используя только те значения х, которые удовлетворяют условию х 0, и осуществляя функциональное преобразование у = -хЫ{ ), АМе[0,\], (2.33) где х вычисляется в соответствии с (2.32), можно получить случайные величины с требуемым законом распределения.
Применение рассмотренных неоднородных моделей позволяет достаточно просто, в отличии от других методов [46, 48, 49], имитировать фактический разброс удельной эффективной площади рассеяния для однотипных протяженных поверхностей, определенный по экспериментальным данным. Как будет показано далее, использование подобных моделей дает возможность оценить предельные (наихудшие) случаи компрессии РЛИ.
Исследование компрессии радиоголограмм в полярном формате
Для проведения экспериментов со сжатием РГГ в полярном формате были разработаны соответствующие программы, реализующие алгоритм блочного адаптивного квантования (Приложение 3). После преобразования в полярный формат амплитуда и фаза квантовались независимо и в общем случае с разным числом бит на отсчет. Исследовались все сочетания вариантов квантования амплитуды от 1 до 4 бит и фазы от 2 до 5 бит.
На рис. 4.3 даны в зависимости от разрядности квантования амплитуды и фазы вычисленные по РГГ оценки параметра QSNR ДЛЯ фрагмента реальной РГГ, который представлен в полярном формате. Там же приведены соответствующие значения QSNR ДЛЯ сжатия РГГ в тригонометрическом формате. При этом следует учитывать, что линии на рис. 4.3 предназначены для того, чтобы сделать наглядным характер зависимостей, тогда как реальный смысл имеют только выделенные значения для целых чисел.
Сопоставление результатов, полученных для двух форматов комплексных РСА данных (рис. 4.3) показывает, что при одинаковой разрядности квантования компонент (4+4 бит, 3+3 бит и т.д.) полярный формат дает несколько худшие значения QSNR по сравнению с тригонометрическим представлением.
Однако в полярном формате имеются варианты неодинакового квантования (амплитуда+фаза): 3+5 бит, 2+4 бит, 1+3 бит, которые при одинаковой сумме разрядов на комплексный отсчет не уступают по QSNR формату с действительной и мнимой частью.
Указанные эксперименты проводились не только с фрагментом реальной РГГ, но и с имитационной моделью. Соответствующие результаты, включая оценки фазовых ошибок, представлены в табл. 4.4 (фрагмент реальной РГГ) и в табл. 4.5 (имитационная модель).
Отметим, что полученные в этих экспериментах значения фазовой ошибки СКО хорошо совпадают с ее теоретической оценкой. Используя известное соотношение [28] для мощности шумов квантования Pq = А /12 (А - шаг квантования), нетрудно показать, что СКО = [360 / (2 -12 ")], где к - разрядность равномерного квантования фазы. При изменении к от 5 до 2 бит расчетные погрешности представления фазы будут соответственно равны: 3,2; 6,5; 13,0; 26,0.
Следует особо подчеркнуть, что в полярном формате варианты с неодинаковым квантованием (амплитуда+фаза): 3+5 бит, 2+4 бит, 1+3 бит, при одинаковой сумме разрядов на комплексный отсчет не только не уступают по QSNR тригонометрическому формату, но за счет большей разрядности квантования фазы (на 1 бит) имеют примерно вдвое меньшие фазовые ошибки.
При оценке параметров компрессии по комплексному изображению (табл. 4.6) расчеты величины QSNR дают результаты примерно на 2 дБ большие, чем аналогичные оценки, выполненные по РГГ. Фазовые ошибки возрастают после преобразования данных к комплексному РЛИ. Последнее обстоятельство может быть объяснено тем, что до согласованной обработки осуществляется преобразование данных из полярного формата в тригонометрический, т.к. алгоритмы формирования РЛИ приспособлены только к тригонометрическому формату. Для реализации преимуществ, связанных с малыми фазовыми ошибками, следует при формировании изображения, по крайней мере первые операции, выполнять в полярном формате.
При расчете параметров компрессии по нормированному яркостному изображению с 256 уровнями серого (табл. 4.7) оценки QSNR также дают результаты примерно на 2 дБ большие, чем аналогичные оценки, выполненные по РГГ. Визуальный контроль полутоновых изображений, показывает, что при квантовании 3+5 бит каких-либо заметных отличий от оригинала (рис. 4.2а) нет, т.е. при коэффициенте компрессии CR = 2 обеспечивается достаточно высокое качество кодирования данных. При квантовании 1+3 бита на комплексный отсчет (коэффициент компрессии CR = 4) появляется слабо заметный шум на темных участках изображения, соответствующих радиолокационной тени (рис. 4.2в).
Аппаратурная реализации фазовой компрессии
Альтернативой варианту использования специализированной СБИС являются устройства на цифровых микросхемах общего применения средней степени интеграции, реализующие упрощенные алгоритмы и схемные решения. В частности, на основании предложенного блочного квантования с кодированием только фазовой информации проработан относительно простой компрессор.
Один из возможных вариантов его построения иллюстрируется структурной схемой (рис. 5.1). Жомпрессор содержит отдельные каналы кодирования фазы и амплитуды.
Текущий код фазы определяется числом импульсов, прошедших на вход счетчика в промежутке между моментами пересечения нуля опорным и сигнальным колебаниями (рис. 5.2).
Такое построение позволяет легко управлять разрядностью квантования фазы, за счет использования тактовых импульсов с разной частотой следования.
Сигнал в амплитудном канале после линейного детектирования и усреднения, осуществляемого фильтром или интегратором на операционном усилителе, подвергается аналого-цифровому преобразованию. Здесь может использоваться низкоскоростной АЦП. При изменении размеров блока должны изменяться не только период квантования амплитуды, но и постоянная времени фильтра (интегратора).
В качестве примера на рис. 5.2 указаны временные параметры, соответствующие PC А "Северянин" при полосе сигнала 8 МГц [23]. Для радиолокатора с более высоким разрешением период тактовых импульсов соответственно уменьшится. Однако учитывая чрезвычайную простоту компрессора и быстродействие современных микросхем возникающие проблемы могут быть разрешены.
Возможны также и другие варианты схемных решений. Например, в канале кодирования фазы можно заменить формирователи импульсов и триггер на схему совпадения из двух вентилей (рис. 5.3).