Введение к работе
Актуальность проблемы. Одной ив практически важных вадач, которые решаются с помощью статистических методов, является задача наискорейшего и наиболее точного определения момента изменения свойств ивучаемых объектов, характера протекающих в них процессов. Эта вадача, обычно навиваемая задачей обнарудения разладки, возникает, например, при выявлении случайно появляющихся сигналов, идентификации и управлении динамическими объектами, в технической и медицинской диагностике, организации контролирующих алгоритмов.
Сложность данной задачи порождает многообразие применяемых для ее решения математических методов и алгоритмов, что нашло свое отражение в появлении большого количества работ отечественных и зарубежных специалистов. Вместе с тем, многие важные вопросы теоретического и прикладного плана эдесь все еще остаются нерешенными. Это в первую очередь касается наиболее распространенных на практике методов и алгоритмов последовательного обнаружения раеладки и, в частности, алгоритмов кумулятивных сумм (АКС), зарекомендовавших себя в качестве эффективного средства решения многих прикладных задач. Поэтому проблема развития методов обнаружения разладки, построения эффективных статистических процедур типа АКС с учетом конкретных особенностей различных предметных областей остается весьма актуальной.
Цель работы. Разработка методов анализа алгоритмов кумулятивных сумм в вадаче обнаружения разладки при негауссовских решающих функциях и их применение для исследования и синтеза контролирующих процедур.
Научная новизна работы:
разработан аналитический метод анализа АКС в задаче разладки параметра экспоненциального распределения, распределений Лапласа и Релея;
с помощью полученных аналитических соотношений проведено исследование основных вероятностных характеристик АКС для различных комбинаций параметров до и после разладки.
разработан усовершенствованный вариант вычислительного алгоритма метода рекуррентных соотношений (МРС) применительно к задачам разладки, связанным с х2 - распределением с произвольным
числом степеней свободы;
путем сопоставления аналитических и численных результатов проведен анализ точности расчетных процедур МРС и выработаны общие рекомендации по выбору параметров, обеспечивающих необходимую точность результатов;
получены расчетные соотношения, необходимых для синтеза АКС в случае экспоненциального распределения, распределений Лапласа и Релея, а также, хг - распределений с числом степеней свободы v = 1 » 4.
Практическая ценность результатов. Разработанный аналитический метод анализа позволяет получать точную информацию о статистических свойствах АКС при обнаружении скачкообразного изменения параметра экспоненциального распределения, распределений Лапласа и Релея.
Предлохеный модернизированный вариант численной процедуры метода рекуррентных соотношений дает возможность повысить точность конечных результатов и имеет расширенные функциональные возможности.
Для практического использования полученных результатов сформулирована процедура синтеза соответствующего контролирующего алгоритма, удобная для конечного пользователя.
Проведена модернизация диалоговой системы "STATCON", предназначенной для организации и проведения статистического контроля.
Модернизирований вариант диалоговой системы "STATCON" включен в состав программного 'обеспечения автоматизированных систем экологического мониторинга, разрабатываемых во ВНИИХТ. Разработан и внедрен на Смоленской АЭС алгоритм обнаружения аномальных ситуаций в системе регистрации данных. Получены соответствующие акты о внедрении.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 39-ом Международном научном коллоквиуме , г.Ильменау (ФРГ), 1994 г.; на Московском семинаре по статистическим методам (Орган Российской ассоциации по статистическим методам), г.Москва, 1994 г.; на международной научно-технической конференции "Идентификация, измерение и имитация случайных сигналов", г.Новосибирск, 1994 г.; на научном семинаре центра автоматизации научных исследований МЭИ, 1994 г.; на расширенном заседании кафедры Управле-
ния и Информатики Мей.
Публикации Основное содержание диссертации освещено в шести публикациях.
Объем работы. Диссертация состоит ив введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 60 наименований и приложении. Диссертация содержит 158 ср. машинописного текста, в том числе 124 стр. основного текста, 46 рисунков и 19 таблиц.