Численный анализ одного класса несобственных задач с приложениями к управлению производством Мошеев, Леонид Иосифович

Введение к работе

Актуальность теми. Данная работа посвящена численному анализу несобственных задач линейного программирования (НЗ ЛЛ) и их приложениям it управлению производством, хотя такие задачи могут ' возникнуть при описании и других экономических объектов. 3 связи с этим возникла проблема оптимальной (с наименьшими затратами) "развязки" (коррекции) несобственности с использованием обоснованных процедур. іїєсобстаенность (противоречивость) присуща математической модели реальной производственно-экономической системы (ПЭС), поэтому классическое положение о том, что всякая экономико-математическая модель непременно должна быть непротиворечивой, не оправдало себя.

Процедуры коррекции предъявляют особое требование к информационному обеспечению модели. Многие адекватные математические модели оказывались невостребованными лишь но той причине, что были неизвестны источники информации для них. Даже если допустить, что такая информация будет в конце концов получена, то возникает вопрос ее использования: либо использоежъ ее как абсолютно достоверную, что предполагают детерминированные модели, либо - как приближенную, что делает неэффективным и даже сомнительным использование детерминированных моделей управления произволством. Если исходную информацию о параметрах модели считать абсолютно точной, то это будет огрублением действительности, поскольку такая точность недостижима в принципе. Если исходную информацию считать случайной, то приходим к стохастическим постановкам задач управления производством. Исследования в этом направлении - дальнейшее развитие идей теории противоречивых моделей экономики по пути наиболее полного и адекватного использования неточно заданной исходной информации.

Особенно актуален численный анализ несобственных задач в современных условиях хозяйствования, т.е. в условиях рынка и свободного предпринимательства, когда суммарный доход ПЭС напрямую зависит от ее способности гибко реагировать на изменяющиеся внешние условия и адаптироваться к ним с минимальными потерями. Здесь положительную роль сыграет учет случайного характера исходной информации. Поэтому важно в настоящее время иссле-

довть проблему несобственное в рамках стохастического программирования .

Ядром всех исследований должно быть сэответствуюцее программное обеспечение, разработанное для современных персональных компьютеров, совместимых с IBM ?С/AT/XT, завоевывающими все более широку» популярность и проникающими в многочислешше сферы человеческой деятельности.

Основные цели работы. Перечисленные проблемы определили основные цели настоящей диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

1. исследование процедур аппроксимации противоречивых моделей задачами линейного программирования применительно к управлению производством; /

2. теоретическое обоснование полученных результатов;

3. проведение численных экспериментов с некоторыми из аппроксимирующих моделей;

4. сведение противоречивых моделей к задачам недифференци-руемой оптимизации;

5. сведение противоречивых моделей к одно- и деухэтапным задачам стохастического программирования;

6. формулировка новых постановок задач управления производством в условиях рынка;

Т) создание программного обеспечения решения задач управления производством для персонального компьютера IBM PC/AT.

Методы исследования. Математическим аппаратом для исследования противоречивых моделей управления производством являются теория и численный анализ несобственных задач линейного и нелинейного программирования. При исследовании противоречивых моделей большую роль играет теория двойственности, с помощью которой получены новые результаты в области несобственных задач.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующих основных положениях, выносимых на защиту:

7. разработка детерминированных и стохастических экономико-математических моделей управления производством, приспособленных к автоматической "развязке" противоречивости системы ограничений;

8. проведение численных экспериментов с исследуемыми моделями;

3. теоретическое обоснование полученных: результатов;

4. формулировка новых постановок задач управления производством в условиях рынка;

5. создание программного обеспечения решения задач управления производством, разработанного на языке ФОРТРАН-77. для персонального компьютера IBM РО/АТ.

Практическая ценность. Практическая ценность результатов' диссертационной работы заключается в том, что предлагаемые в настоящей диссертационной работе детерминированные и стохастические экономико-математические модели могут быть эффективным инструментом при решении- производственно-экономических задач в новых условиях хозяйствования. Кроме того, разработанное программное обеспечение для современных персональных компьютеров IBM PC/AT/XT и совместимых с ними позволяет осуществлять автоматическую коррекцию модели в случав ее противоречивости.

Результаты диссертации были использованы при управлении производством в Душанбинском производственном кожевенно-обувком объединении и при создании автоматизированной системы управления на Ордконикидзеабадском ремонтно-механическом заводе.

Апробация работы. Основные положения настоящей диссертационной работы докладывались и обсуждались на Республиканском семинаре "Применение экономию-математических методов и вычислительной техники в моделировании экономических систем" (г.Душанбе, 23 декабря 1987 г.), на Республиканском семинаре-совещании "Применение экономико-математических методов в планирований и управлении народным хозяйством республики" (г.Душанбе, 26-28 апреля 1988 г.), на Всесоюзной научной конференции "Проблемы управления НТП в условиях радикальной экономической реформы" (г.Душанбе, 19-20 октября 1989. г.), на 11-м Всесоюзном совещании по проблемам управления (г.Ташкент, сентябрь 1989 г.), на Республиканском научно-практическом семинаре "Диалоговая оптимизация планово-управленческих решений и проблемы внедрения ее в практику" (г.Киев, 3-5 октября 1989 г.), на Всесоюзном семинаре "Распознавание и оптимальное управление развитием систем" (п.г.т. Славскоэ, Львовская обл., 28 февраля - 7 марта 1989 г.), на 6-й Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Проблемы кибернетики" (г.Киев, май 1989 г.), на Всесоюзном семинаре "Моделирование развивающихся систем с изменяющейся структурой" (л.г.т. Славское,

Львовская обл.. 12-21 марта 1990 г.), на Всесоюзном научно-практическом семинаре "Моделирование и исследование устойчивости физически процессов" (г.Киев, 22-24 мая 1950 г.), на Т-й Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Проблемы кибернетики" (г.Киев, 28 мая - 1 июня 1990 г.), на 17-й Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования" (г.Новороссийск, 2-6 октября 1990 г.), на Т-й Всесоюзной научной конференции "Математическое программирование и "приложения" (г.Свердловск, 25 февраля - 1 марта 1991 г.), на семинара кафедры зконоікШческой кибернетики Киевского госунивер-ситата, на специализированных семинарах отдела региональных систем и отдела математических методов исследования операций Института кибернетики им. В.М.Глушова АН УССР.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных раЗот.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения., приложений и списка литературы, включающего 128 наименований. Общий объем диссертации 141 страница, в том числе 16 рисунков и 7 таблиц.