Введение к работе
Актуальность проблемы.: проблема исследования электрических нолей возникает при разработке и совершенствовании целого р,яда современных электрохимических технологий. К наиболее распространенным из них относятся получение равномерных гальванических покрытий, электролитическое формирование деталей и электрохимическая защита от коррозии промышленного оборудования и металлических конструкций.
Известно, что в результате коррозионных разрушений безвозвратно теряется до 10% всего ежегодно добываемого металла. Кроме этого, не менее значителыше убытки происходят и за счет косвенных потерь от коррозии, как, например, убытки вследствие простоя техники и нарушения технологических процессов. Очень актуальной является и проблема загрязнения окружающей среды, происходящего вследствие аварий на объектах нефтегазодобывающих и перерабатывающих комплексов.
В настоящее время наиболее распространенным и эффективным способом защиты от коррозии объектов различных отраслей промышленности, трубопроводного транспорта и городского коммунального хозяйства является электрохимический метод, эффективность которого достигается его экономичностью, возможностью восстановления средств защиты без вывода конструкции из эксплуатации, экологической безопасностью, возможностью предотвращения всех видов коррозии, тлеющих электрохимическую природу, сравнительной простотой монтажа станций электрохимической защиты.
Катодная электрохимическая защита внешним током заключается в принудительной катодной поляризации поверхности защищаемого сооружения. Объект считается защищенным, если потенциал на его поверхности находится в заданных пределах, определяемых в зависимости от типа сооружения. Основные проблемы, возникающие при проектировании станций катодной защиты, связаны прежде есєго с определением конфигурации и установлением таких параметров системы электрохимической защиты, которые дают возможность поддержания защитного интервала с помощью минимального по величине тока.
Экономические показатели защити во многом зависят от
точности, определения параметров защитных установок на стадии их проектирования, поэтому только эффективное решение указанных проблем с использованием совремешшх средств вычислительной техники позволяет провести исследование с целью выбора оптимальных параметров электрохимической защиты.
Целью работы является:
1) разработка математических моделей электрических полей
для ряда систем катодной электрохимической защиты осесиммет-
ричных подземных сооружений в кусочно-однородных средах;
2) разработка эффективных универсальных алгоритмов и
методов вычислений для расчета потенциала и плотности тока в
данных системах катодной электрохимической защиты;
-
практическая реализация предложенных алгоритмов в виде комплекса программ для ЭВМ;
-
численное исследование распределения электрических полей в ряде систем катодной антикоррозионной защиты методом вычислительного эксперимента.
Научная новизна: в настоящей работе впервые исследована задача катодной электрохимической защиты осесимметричных подземных сооружений в трехмерных кусочно-однородных средах в данной постановке. Предложен общий подход к алгоритмизации задач расчета катодной защиты при помощи методов интегральных преобразований и интегральных уравнений с построением функции Грина вмещающего полупространства в аналитическом виде. Для случаев сооружений конечной длины решение ищется в виде разложеїшя искомой функции потенциала в ряд Фурье, для случаев бесконечных сооружений - с помощью интегрального преобразования Фурье. Получены рекуррентные формулы расчета функции Грина для случая цилиндрически-слоистого полупространства, состоящего из произвольного числа слоев. Исследовано взаимное влияние удельных электрических проводимостей различных слоев грунта на распределение тока по поверхности защищаемых сооружений. Алгоритмы реализованы е виде комплекса программ автора.
Практическая ценность: предложенные алгоритмы позволяют эффективно решать задачи расчета параметров катодной защиты осесимметричных сооружений от коррозии в трехмерных слоистых средах произвольной конфигурации, аналитическое решение которых не
существует. Разработанный комплекс программ позволяет рассчитать распределение потенциала и плотности тока по поверхности защищаемых сооружения для любого варианта анодного заземления исследуемой электрохимической системы.
На защиту выносятся:
-
математические модели электрических полей в системах катодной электрохимической защиты осесимметричшх подземных сооружений в трехмерных кусочно-однородных средах с различными типами слоистости;
-
алгоритмы решения рассматриваемых задач, разработанные на основе методов интегральных преобразований и интегральных уравнений;
-
комплекс программ для IBM численной реализации предложенных алгоритмов;
4) результаты численных исследований и анализ влияния
параметров систем катодной защиты на характер распределения тока
по поверхности защищаемых сооружений.
Апробация работы: основные положения и результаты диссертации обсуждались на 1-ой научной конференции молодых ученых-физиков респ. Башкортостан (г. Уфа, 1994 г.). Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ленинские горы-95" (г. Москва, 1995 г.), 1-ом Украинском электрохимическом съезде (г. Киев, 1995 г.), Международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии" (г. Тверь, 1995 г.), Международной конференции "Современные проблемы математики и механики" (г. Москва, 1996 г.), Международной конференции "Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы" (г. Уфа, 1996 г.), на семинарах кафедры вычислительной математики БашГУ.
Публикации: по результатам исследований опубликовано 5 печатных работ.
Объем и структура работы: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и иллюстраций к тексту. Полный ее объем составляет 140 страниц машинописного текста, включая 20 рисунков на 20 страницах, 4 таблицы на 2 страницах, библиографию, содержащую 202 названия.