Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время широкое применение в народном хозяйстве получили такие сложные объекты, как энергетические системы, многопроцессорные вычислительные комплексы, управляющие системы различного назначения и др. Одним из важнейших аспектов исследования таких объектов является построение моделей эффективного их функционирования с точки зрения миндальных затрат на организацию технического обслуживания и диагностические мероприятия, позволяющие повысить отказоустойчивость и достоверность работы изучаемых объектов.
Особенностью таких моделей является то, что они, во-первых, определяются случайными величинами с произвольными законами распределения, во-вторых, отражают функционирование структурно сложных объектов, и, в-третьих, учитывают механизмы возникновения редких событий. Такие события, как правило, возникают в высокоответственных и высокопроизводительных системах, и приводят не только к существенным потерям, которые выражаются в получении ложной информации, в потере производительности, в качестве выпускаемой продукции, в пагубном воздействии на окружающую среду, но и к катастрофическим последствиям.
Попытки упростить ситуацию при формализации описания сложных объектов приводят к альтернативам выбора различных упрощений и различных ее математических моделей. При этом, с одной стороны, нарушается адекватность любой такой модели оригиналу, а, с другой стороны, порождается некорректность математической постановки задачи, либо плохая ее обусловленность, жесткость и т.п., что усложняет вычисления. Особенно характерен случай, когда пренебрежение
редкими событиями, возникающими в объекте, может привести к серьезным нарушениям в его функционировании.
Наиболее универсальным и практически приемлемым методом ио-следования объектов, учитывающим сложность взаимосвязей между отдельными элементами, наличие большого числа параметров, произвольность распределений случайных величин, управляющих поведением сложного объекта, является метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло ). Однако применение идеологии статистического моделирования порождает существенные трудности, связанные с разработкой программных средств и методов, позволяющих учитывать в модели объекта редкие события. Известно, что такие события плохо реализуются в рамках статистического моделирования. Это связано с тем обстоятельством, что вероятность редкого события, являясь малой величиной, способствует образованию огромного числа траекторий, среди которых фиксируется лишь одна траектория, несущая информацию'о редком событии. Следовательно, наличие неинформативных траекторий снижает эффективность метода статистических испытаний. Кроме того, использование такой идеологии предполагает построение единой модели объекта, что не всегда разумно и экономически выгодно. Например, в случае определения оптимальной структуры исследуемого объекта в рамках единой модели необходимо иметь всевозможные ее структурные модификации, которые по числу могут превышать приемлемые размеры. Если же иметь аппарат раздельного описания моделей, отражающих функционирование отдельных частей изучаемого объекта, с последующим объединением в единую модель, то компонуя их в различные структуры, и используя механизмы оптимального выбора, можно значительно экономнее, в смысле занимаемого объема хранимой информа-
ции и числа итерационных, шагов, построить оптимальную модель объекту.
Идея повышения" эффективности статистического моделирования развивалась в двух основных направлениях. Первое связано с усовершенствованием универсальных программных средств, способствующих автоматизации построения моделей исследуемых объектов. В рамках второго направления изучалась возможность за счет использования аналитических преобразований и учета специфики функционирования объектов добиться понижения дисперсии статистических оценок количественных характеристик объектов и, в конечном счете, уменьшить трудоемкость проведения вычислительного эксперимента. Такие направления развивались в значительной степени независимо друг от друга, что повлияло на снижение эффективности их совместного использования.
Широкомасштабное применение сложных объектов в народном хозяйстве, высокие требования к достоверности .и отказоустойчивости их функционирования, необходимость учета влияния результатов их работы на окружающую среду, на качество выпускаемой продукции, существующая зависимость между структурой модели и теми затратами, которые расходуются на поддержание их функционирования, острая необходимость увеличения их производительности в рамках заданных технологических параметров, ставят разработку математических н программных средств повышения эффективности статистического моделирования в круг важных проблем создания высокоэффективных ресурсосберегающих технологий моделирования сложных объектов.
Предмет и проблематика исследования. В качестве предмета исследования в диссертации выделены диагностируемые технические объ-
екты сложной структуры ( восстанавливаемые, с недостоверным, неполным, периодическим контролем, переменным режимом использования, профилактическим обслуживанием, со сбоями и случайными отказами элементов ) различного назначения (управляющие системы, энергетические систехи, высокопроизводительные вычислительные комплексы)
Различные аспекты решения проблемы повышения эффективности функционирования сложных объектов нашли отражение в фундаментальных исследованиях, проводимых советскими учеными в ИПУ АН СССР, ВНИИСИ ГКНТ, МГУ, W. АН УССР, ИПМЭ АН УССР, ЛЭТЙ и ряде других организаций. К этой проблематике примыкают исследования и многих зарубежных ученых.
В общем виде проблема исследований и разработки стратегий диагностирования сложных объектов не ставилась и не решалась. Известные работы в этой области выполнялись в рамках относительно простых моделей.
Особенности функционирования реальных объектов вынуждают развивать и совершенствовать модели и соответствующие им методы исследования эффективности работы объектов в направленнях, для которых характерно следующее:
функционирование объектов определяется случайными величинами с произвольными законами распределения;
сложные структурные взаимосвязи между отдельными компонентами объекта затрудняют построение адекватной его модели;
изменение во времени как значений параметров, так и структуры объекта;
возникновение в процессе функционирования объекта редких событий, механизмы появления которых необходимо учитывать, посколь-
ку такие события приводят, как правило, к существенным последствиям.
Научной основой выполняемой работы и теоретическими предпосылками исследования эффективности функционирования сложных объектов является разработка методов статистического моделирования, учитывающих наличие в объектах механизмов возникновения редких событий, и универсальной системы моделирования, которая позволяет в удобной форме сочетать агрегатный подход и методы повышения эффективности моделирования.
Целью диссертационной работы является создание методологии, теории, алгоритмических и программных средств статистического моделирования сложных восстанавливаемых обгектоз, функционирующих в различных режимах использования, со сбоями, отказами, периодическим, недостоверным, неполным, контролем элементов и профилактикой, с целью повышения опсазоустойчивости н достоверности работы за счет выбора оптимальных стратегий технического обслуживания.
Основные задачи исследования. В соответствии с выделенными основными направлениями при разработке диссертационной проблемы поставлены следующие задачи:
исследование целесообразности использования имеющихся математических моделей и универсальных программных средств для статистического моделирования объектов сложной структуры с произвольными законами распределения случайных величин, определяющих их функционирование;
разработка новой универсальной системы моделирования с использованием одномерных кусочно-линейных агрегатов и многоуровневой схемы сопряжения переменной размерности;
- b -
разработка принципов программной реализации системы агрегатного моделирования АМОС-М на базе универсальной имитационной модели;
исследование возможности реализации двух классов генераторов псевдослучайных последовательностей, определяющих развитие траекторий кусочно-линейных процессов, в виде спецпроцессора, с целью ускорения вычислительного эксперимента над стохастическими моделями объектов; ^
разработка методов уменьшения дисперсии статистических оиенок количественных характеристик исследуемых объектов;
разработка оптимальных стратегий диагностирования для повышения эффективности функционирования сложных объектов;
разработк; математических моделей, определяющих оптимальный период функционирования некоторых классов объектов при заданных ограничениях на резерв элементов..
Научная новизна и вклад в разработку проблемы» Проведенный в работе комплекс исследований позволяет осуществить теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающейся в создания методологических основ, методов и средств исследования объектов сложной структуры, функционирование которых определяется случайными величинами с произвольными законами распределения.
Автор защищает следующие новые научные результаты:
- разработку теоретических основ построения универсальных
имитационных систем для статистического моделирования объектов
сложной структуры. В качестве математической модели, описывающей
поведение неделимого элемента объекта, предлагается использовать
одномерный кусочно-линейный агрегат. Связи между отдельными блоками объекта задаются посредством многоуровневой схемы сопряжения переменной размерности;
разработку в терминах кусочно-линейных агрегатов стохастических моделей сложных объектов с недостоверным, периодическим и неполным контролем элементов, подверженных сбоям и отказам, с учетом профилактических мероприятий и различных дисциплин обслуживания отказавших элементов, это позволило оптимальным образом осуществить реализацию их функционирования в рамках универсальной системы моделирования АМОС-М;
разработку методов статистического моделирования объектов, описываемых кусочно-линейными агрегатами, позволивших повысить эффективность метода Монте-Карло применительно в исследованию указанных в предыдущих пунктах сложным объектам за счет учета механизма возникновения редких событий, какими являются различного рода отказы элементов и отдельные виды сбоев;
разработку теоретических основ выбора оптимальных стратегий управления процессом диагностики сложных объектов, которая, в отличие от традиционных методов исследования, связана с применением методов стохастического програмшфования, что позволило выделить в качестве объекта исследования структурно сложные стохастические модели, описываемые произвольными законами распределения;
разработку класса стратегий выбора времени функционирования объекта, которая позволяет при ограниченном резерве элементов определять оптимальное время жизни объекта с учетом затрат на поддержание эффективного его функционирования; в отличте от имеющихся разработок исследуется общая модель без ограничения на вид за-
конов распределения определяющих поведение объекта случайных величин;
- разработка методических материалов, связанных с реализацией стратегий управления процессом диагностирования и времени жизни функционирующих и проектируемых объектов, позволивших на основе полученных в диссертации алгоритмов дать рекомендации по повышению эффективности работы объектов различного назначения.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Основной практической целью диссертации явояется создание конструктивных методов и алгоритмов эффективного статистического моделирования сложных объектов и реализация на их основе универсальных программных средств в виде системы агрегатного моделирования АМОС-М с входным языком, обладающим алгоритмическими возможностями развитых языков моделирования.
В результате выполнения договора о творческом содружестве между Институтом кибернетики АН УССР и ПО "Ишаш" были разработаны методы ускоренного моделирования сложных объектов, которые применялись для расчета вероятностных характеристик технических систем с недостоверным неполным в периодическим контролем элементов. По договору о содружестве между Институтом кибернетики АН УССР и НИИ Криогенмаш (г.Одесса) в рамках языка моделирования АМОС были разработаны алгоритмы и программы определения надежностных характеристик криогенной техники. В результате научно-исследовательских работ, проводимых в рамках хоздоговора R?905-89 между Институтом проблем моделирования в энергетике АН УССР и Государственным НИИ авиационных систем был решен новый класс задач определения оптимальных стратегий управления процессом проведения
диагностических -операций. Результаты диссертационной работы планируется внедрить в Минэнерго при разработке в ршлсах агрегатного подхода экспертной системы оптимального распределения электроэнергии.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуздались на Всесоюзной конференции по имитационному моделированию сложных систем (г.Киев,1979) , на Всесоюзной конференция "Проблемы создания сетей передача данных в АСУ"(г.Севастополь, 1980) , на Всесоюзной конференции "Методы и средства построения и передачи информации в АСУ"(г.Севастополь,1981) , на Республиканском семинаре "Проблемы анализа надежности восстанавливаемых сястеи"(г.Кп5в,І98і), на 2-й Всесоюзной шкгле-семи-наре по статистическому моделированию (г.Еуккн, 1979), на Всесо-. юзной конференции "Методы и программное обеспечение обработки информации л прикладного анализа данных на ЭВМ"(г.Минск,1985), на Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в энергетика" (г.Ккез,1990), на Всесоюзной конференции "Проблемы автоматизации контроля электронных устройств" (г.Винница,1990), на Всесоюзной конференции "Живучесть сложных технических систем'о (г.Совастополь,1991), на семинаре "Живучесть вычислительных систем" (г.Ленинград,ЛЭТЙ,1991), а также на ряде других конференций, совещаний и семинаров.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 41 работа и выполнено II рукописных научных отчетов.
Структура и обт.ем работы. Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, список литературы, состоящий из 192 наименований и приложения. Основное содержание работы изложено на З.І2. страницах машинописного текста, содержит 9 таблиц и 36 рисунок.