Содержание к диссертации
Введение
1. Влияние точности определения навигационных характеристик на обеспечение полета воздушного судна и безопасность самолетовождения. 9
1.1.Требования к точности навигационного обеспечения полетов воздушных судов и основные параметры, характеризующие навигационную обстановку. 9
1.2. Точность оценки навигационных характеристик полета воздушного судна при отклонении их значений от номинальных . 13
1.3.Влияние ошибок оценивания навигационных характеристик полета воздушного судна на показатели безопасности самолетовождения. 34
1 4.Дестабилизирующие факторы, влияющие на точность навигационного обеспечения полетов воздушных судов 39
1.5.Выводы по разделу 1. 41
2. Влияние дестабилизирующих факторов, вызванных техническим состоянием радионавигационного оборудования, на обеспечение полетов воздушных судов . 44
2.1 .Постановка задачи. 44
2.2. Статистические модели процессов изменения параметров навигационных систем без корректировки этих изменений . 46
2.3.Статистические модели процессов изменения параметров навигационных систем при корректировке этих изменений. 73
2.4,Оценка изменения параметров навигационных систем 92
2.5. Надежность комплексов средств автоматизации УВД и пути ее повышения. 103
2.6. Выводы по разделу 2. 109
3. Влияние дестабилизирующих факторов, вызванных мешающим воздействием радиотехнических средств в зоне аэропорта, на точность местоопределения воздушного судна 111
3.1 .Анализ электромагнитной обстановки в районе аэродрома. 111
3.2. Источники радиопомех и их влияние на оценку точности местоопределения воздушного судна . 119
3.2.1.Городское телевидение 126
3.2.2.Станции KB радиосвязи 128
3.2.3.Приводные автоматические радиостанции 132
3.2.4.Радиотехнические средства зоны аэропорта 133
3.2.5.Влияние технического состояния радиотехнических средств зоны аэропорта 136
3.2.6.Ультракоротковолновые радиостанции 141
3.2.7.Влияние основного и побочного излучения связных KB- радиостанций на глиссадный канал РСП 143
3.3.Выводы по разделу 3. 146
4. Управление перемещением воздушного судна в условиях воздействия дестабилизирующих факторов 149
4.1.Особенности, связанные с управлением перемещения воздушного судна в условиях воздействия дестабилизирующих факторов на радионавигационное оборудование. 149
4.2. Управление перемещением воздушного судна в условиях одновременного воздействия на радионавигационное оборудование двух дестабилизирующих факторов . 160
4.2.1 .Управление при ступенчатой функции надежности. 174
4.2.2.Временные характеристики процессов изменения параметров применительно к задачам управления 184
4.3.Управление перемещением воздушного судна в условиях одновременного воздействия на радионавигационное оборудование большого числах дестабилизирующих факторов. 195
4.3.1.Временные характеристики процессов изменения параметров применительно к задачам управления 196
Заключение 202
Приложения 205
Литература 214
- Точность оценки навигационных характеристик полета воздушного судна при отклонении их значений от номинальных
- Статистические модели процессов изменения параметров навигационных систем без корректировки этих изменений
- Источники радиопомех и их влияние на оценку точности местоопределения воздушного судна
- Управление перемещением воздушного судна в условиях одновременного воздействия на радионавигационное оборудование двух дестабилизирующих факторов
Введение к работе
Проблема повышения безопасности полетов была, есть и еще долго будет одной из важнейших задач, стоящих перед разработчиками и эксплуатантами гражданской авиации. Анализ причин различных авиационных происшествий и инцидентов свидетельствует об уменьшении доли событий, приходящейся на проблемы, непосредственно связанные с состоянием авиационной техники, а также с бортовым и наземным оборудованием, что является естественным следствием ее постоянного совершенствования. Однако даже при самом совершенном радиоэлектронном оборудовании (РЭО) может возникнуть ситуация (а примеров тому в отечественной и зарубежной гражданской и военной авиации предостаточно), когда экипаж воздушного судна, осуществляя пилотирование строго по показаниям приборов, выводит воздушное судно на грань или даже за грань авиационного происшествия. Причиной такого исхода является воздействие различного рода никак не участвующей в обеспечении полета радиотехнической аппаратуры, начиная с авиационного радиоэлектронного оборудования, радиовещательных и телевизионных станций и кончая мобильными телефонами и работающими компьютерами. При этом все более нарастающая насыщенность свободного пространства радиоволнами различного диапазона, с различными видами модуляции и фазовой манипуляции приводят к постоянному росту вероятности опасного воздействия такого рода непреднамеренных электромагнитных помех (НЭМП) на радиоэлектронное оборудование воздушного судна и, в частности, на радионавигационный комплекс, обеспечивающий навигационное обслуживание полета. Именно наличие НЭМП приводит к тому, что исправно работающие приборы начинают давать неверные показания, поскольку они воспринимают помехи в качестве полезного сигнала, на основании которого должны приниматься управленческие решения по пилотированию воздушного судна. Возникает достаточно парадоксальная ситуация: исправное РЭО, правильное пилотирование, а в результате - инцидент или авиационное происшествие. При этом и это крайне важно, что наиболее подверженным активному воздействию НЭМП является радиомаячная система посадки (РСП) - основное средство обеспечения посадки воздушного судна, наиболее ответственного этапа полета.
С другой стороны, неверные показания приборов вызываются медленными, а зачастую внезапными уходами параметров и характеристик структурных элементов РЭО от своих номинальных значений вследствие износа и старения этих элементов. В этой связи на первый план выступает задача прогнозирования состояния этих элементов, ибо от точности и достоверности такого прогноза напрямую зависит безопасность полета воздушного судна.
Как следует из сказанного, достоверность информации, получаемой с показаний радионавигационной аппаратуры, а, следовательно, навигационное обеспечение самолетовождения, в сильной степени зависит от воздействия двух групп дестабилизирующих факторов, к первой из которых может быть отнесено влияние внешних по отношению к самой аппаратуре факторов, вызванных воздействием непреднамеренных помех, а ко второй - факторы, связанные с собственным состоянием элементной базы радионавигационной аппаратуры.
Сказанное определяет актуальность диссертационной работы, посвященной оценке точности определения навигационных параметров в условиях воздействия непреднамеренных электромагнитных помех, порождаемых радиотехнической аппаратурой, не участвующей в обеспечении полета, с учетом изменяющегося состояния элементов эксплуатируемого радионавигационного оборудования, вызванного их износом и старением.
Точность оценки навигационных характеристик полета воздушного судна при отклонении их значений от номинальных
Уравнение (1.1) определяет априорные сведения о параметрах перемещения ВС. Будем также считать, что оценка навигационных элементов полета ВС возможна, во-первых, только по результатам измерения дальности, во-вторых, по результатам измерения дальности и скорости ВС. В первом случае информация об измеряемой величине поступает только с радиодальномера и уравнение наблюдения запишем в виде:
Во втором случае дополнительно имеется информация о скорости полета ВС, поступающая, например, от системы воздушных сигналов (СВС). В данном случае уравнение (1.2) дополняется уравнением наблюдения для скорости перемещения ВС:
В уравнениях (1.2) и (1.3) nD(t) и nv(t) характеризуют величины случайных ошибок в измерении дальности и скорости перемещения ВС. При этом будем считать, что nD(t) и ny(t) являются независимыми «белыми» гауссовскими шумами. Коэффициент h в (1.2) и (1.3) можно трактовать как параметр, характеризующий систематическую ошибку в измерении дальности и скорости перемещения ВС. При h=\ систематическая ошибка равна нулю.
В соответствии с моделями вектора состояния (1.1) и вектора наблюдений (1.2) и (1.3) с использованием аппарата оптимальной линейной фильтрации уравнения для оптимальной оценки вектора состояния и определения дисперсии ошибки фильтрации, определяющих структуру фильтра Калмана, записываются в виде:
Структурная схема фильтра Калмана, реализующего уравнения (1.4) и (1.5) приведена на рис. 1.3.
В том случае, если определение параметров движения ВС определяется только по измерению дальности, вектор наблюдения определяется только уравнением (1.2) и уравнения для оценки вектора состояния и дисперсии ошибки фильтрации принимают вид: Структурная схема фильтра Калмана для данного случая приведена на рис. 1.4.
Из выражений (1.4) - (1.7) видно, что при достаточном времени наблюдения коэффициенты усиления К2, К3 и К4 в схемах, представленных на рис. 1.3 и рис. 1.4 стремятся к своему установившемуся значению, равному нулю. Это говорит о том, что канал измерения скорости постепенно отключается и не влияет на оценку дальности ВС до радиомаяка. С учетом сделанных замечаний можно видеть, что схемы, приведенные на рис. 1.4 и рис. 1.5, сводятся к структурной схеме линейного фильтра оценки дальности при детерминированном значении скорости полета ВС. Его структурная схема приведена на рис. 1.5, а выражения для оценки дальности и ошибки фильтрации имеют вид:
Решение дифференциального уравнения (1.9) для дисперсии ошибки фильтрации можно записать в виде: где: С- постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий.
При нулевых начальных условиях Uj)(t ( = 0, когда в начальный момент времени to осуществляется точная привязка ВС по дальности, выражение (1.10) преобразуется к виду:
Влияние отклонения параметров радионавигационного оборудования (РНО) и устройства оценки на величину ошибки в оценке вектора состояния системы управления ВС оценим на примере схемы, приведенной на рис. 1.5, так как первые две сводятся к ней при достаточном времени наблюдения.
Отклонение параметров радиодальномера от своих номинальных значений приводит к увеличению систематической и случайной погрешностей в измерении дальности. Это приводит к тому, что модель наблюдения отличается от предполагаемой (1.12) и определяется выражением:
Отклонение параметров устройства оценки дальности приводит к тому, что оно описывается дифференциальным уравнением:
Из выражений (1.12) и (1.13) можно получить уравнение для математического ожидания ошибки в оценке дальности ВС до радиомаяка, вызванной отклонением технических параметров радиодальномера и устройства оценки от номинальных. После преобразований для математического ожидания ошибки в оценке дальности ВС до радиомаяка получим: где: Ah=h\-fi2 характеризует неточность установки в устройстве оценки предполагаемой систематической ошибки радиодальномера / 2 по отношению к действительной h\.\ D(t) - априорное математическое ожидание дальности до радиомаяка, определяемое из уравнения состояния. Решение уравнения (1.14) при нулевых начальных условиях (D(t0)) = 0 и с учетом того, что (D(t)) = Vt, можно записать в виде
Статистические модели процессов изменения параметров навигационных систем без корректировки этих изменений
Существенным фактором, влияющим на точность определения навигационных параметров, является состояние измерительной аппаратуры, уход характеристик которой от своих номинальных значений может самым серьезным образом исказить навигационную информацию. Изменение названных характеристик приводит к тому, что состояние системы с течением времени последовательно переходит или имеет тенденцию на движение по циклу исправная-работоспособная-неработоспособная.
Конкретное значение каждого из параметров зависит от большого числа факторов, куда входят наряду с технологическими условиями изготовления элементов системы условия их эксплуатации, наличие всевозможных помех и мешающих воздействий, а также различных физико-технических процессов, происходящих в элементах рассматриваемой системы. Это, безусловно, дает основания считать значения упомянутых выше параметров случайными величинами.
Как известно, наиболее полной характеристикой для описания рассматриваемых параметров является плотность распределения вероятностей (ПРВ) их значений, а поэтому определение соответствующих ПРВ представляет собой конечную цель проводимых исследований.
Ясно, что для решения такого круга задач необходимо опираться на какие-то формализованные статистические модели процессов изменения параметров навигационной системы, построение которых требует достаточно детального анализа влияния перечисленных выше факторов на эти процессы, что само по себе представляет достаточно сложную самостоятельную научную задачу, решение которой находится вне поля внимания настоящей работы. Наша задача состоит в том, чтобы построить достаточно общие модели, в которых описание упомянутых факторов учитывалось бы статистическим характером параметров, описывающих разрабатываемые модели.
Конечно, при этом придется ограничиться набором конечного числа соответствующих ПРВ. Такой подход, тем не менее, даст возможность увидеть общие закономерности процессов изменения параметров навигационной системы и, что, может быть самое главное, позволит получить определенные количественные соотношения, которые дадут возможность оценить качество управления рассматриваемой навигационной системой (НС).
В общем случае состояние НС описывается набором конечного числа параметров qj(j = \,N), совокупность которых обозначим вектором параметров q(q\,q2 4N) что соответствует некоторой точке А в iV-мерном пространстве. На рис.2.1 приведена соответствующая иллюстрация для двупараметрического случая. По осям отложено абсолютное значение отклонений значений параметров q\ и q2 от своих номинальных значений 10 и #20 соответственно. Изменение состояния навигационной системы характеризуется некоторой монотонной кривой /(A#i,Agr2)-0 (в общем случае f[Aq) = 0 ). Предельное значение отклонений Aq, при которых система переходит в неработоспособное состояние описывается некой кривой F(Aqi,Aq2)=0 (в общем случае F(Aq)=0). Достижение точки В с течением времени, как раз, характеризует такой переход. Наконец, точки А\,А2... иллюстрируют состояние НС в некоторые последовательные моменты времени Для произвольного момента времени / значение каждой из величин Aq, представляет собой случайную величину, описываемую некоторыми ПРВ -Wj(Aqj). В предположении статистической независимости всех Aqj между собой искомая ПРВ всей совокупности Aq будет описываться следующим образом: Что касается каких-либо общих свойств функций W; [Aqj), то на данном этапе рассуждений можно утверждать лишь одно, что она представляет собой одностороннюю функцию, т.е. Wj (Aqj О) = 0. Возможные типы соответствующих кривых приведены на рис. 2.2. Знание Wj [Aqj) дает возможность производить оценки состояния вектора Aq и принимать соответствующие управленческие решения. Для нахождения искомой Wj [Aqj ) необходимо знать, как происходит эволюция этой функции с течением времени. Для определения эволюции ПРВ - Wj [Aqj ) с течением времени проведем следующие рассуждения. Прежде всего, поскольку все последующие выкладки относятся к какому-то у-ому параметру qjt вместо Aqj будем писать просто q, а вместо Wj[Aqj) просто W{q). Пусть в некоторый момент времени t0 значение параметра q будет равно q0. Ясно, что через достаточно малый промежуток времени At новое значение параметра q будет qo + Sq , где Sq$ 0. При этом, что важно подчеркнуть, само значение приращения Sq0 является случайной величиной. Представляется вполне естественным предположение, что вероятность того, что новое значение параметра q попадет в интервал значений [яо #о+ ()] и будет больше соответствующей вероятности для интервала значений [#о +Sq0,q0 +2Sq0] и т.д. Иными словами: W(qQ)SqQ W(qi)SqQ W(q2)Sqo, где qo,q\,q2— последовательные значения аргумента функции W(q). Это с очевидностью влечет за собой неравенство: Неравенство (2.2) вследствие того, что q0 q\ g2— приводит к выводу о монотонности функции W(q) с максимумом в точке q = О. Естественно, что выбор или обоснование конкретного вида функции W(q) представляет собой самостоятельную серьезную задачу, требующую рассмотрения конкретных элементов конкретной системы. Для уровня рассматриваемых обобщений можно обойтись анализом некоторых типичных ПРВ данного класса. К данному классу относятся лишь три из них: - экспоненциальное распределение
Источники радиопомех и их влияние на оценку точности местоопределения воздушного судна
В качестве иллюстрации рассмотрим бортовую аппаратуру посадки и навигации "КУРС МП-2". Эта аппаратура установлена на большинстве типов самолетов, эксплуатируемых в ГА. По своим характеристикам аппаратура Курс МП-2 соответствует нормам II категории ICAO. Принимаем, что АЧХ входного каскада и УПЧ являются прямоугольными с полосой пропускания, равной полосе пропускания реальной АЧХ на уровне 0,1. Аналогично заменим реальную спектральную характеристику помехи прямоугольной с полосой AFn, определяемой видом модуляции: Мощность излучения на гармониках будем определять в соответствии с формулой (3.2). Порогом восприимчивости для помех по основному каналу считаем чувствительность приемников бортовой аппаратуры. Порог восприимчивости по комбинационным и интермодуляционным каналам вычисляем с помощью выражения (3.11). Считая, что значения частот настройки средств, перестраиваемых в широком диапазоне частот (KB - р/с, УКВ - р/с и др.) неизвестны, принимаем гипотезу о равномерном законе распределения несущих частот передатчиков в зоне аэропорта. Учитывая полосу пропускания входных каскадов приемников бортовой аппаратуры, можно сделать вывод, что наиболее вероятными интермодуляционными и комбинационными помехами для системы посадки являются помехи 3 порядка.
Поэтому при анализе интермодуляционных и комбинационных помех будем рассматривать помехи до 3 порядка включительно. Кроме РЭС ГА, будем учитывать передатчики 4 московских телевизионных каналов. Будем считать, что все РЭС ГА находятся в непосредственной близости от маяков РСП, т.е. затухание в атмосфере отсутствует, и антенны всех РЭС имеют круговую ДН. Примем, что расстояние до ТВ передатчиков составляет 20 км. Все исходные данные для определения потенциально возможных источников помех для РСП приведены в табл. 3.5,3.6 и 3.7. Для проведения необходимых расчетов была составлена специальная программа. В результате анализа электромагнитной обстановки в зоне аэродрома определены потенциально возможные источники помех для системы посадки. Курсовой канал: -коротковолновые наземные и бортовые радиостанции (излучения на гармониках от 5 до 58 включительно); -городское телевидение (излучение на 2 гармонике 1 канала); -приводные автоматические радиостанции (излучения на гармониках от 62 до 79 включительно); -ультракоротковолновые наземные и бортовые радиостанции (интермодуляционные помехи 3 порядка). Глиссадный канал: -коротковолновые наземные и бортовые радиостанции (излучение на гармониках от 14 до 46 включительно). Анализ ЭМО в зоне аэропорта, проведенный выше, показал, что курсовой канал РСП работает в значительно более неблагоприятной помеховой обстановке, чем канал глиссады. Оценим влияние возможных источников помех на курсовой канал бортовой аппаратуры посадки и навигации "Курс МП-70", действующих по основному каналу приема. При анализе будем пользоваться упрощенной моделью помех, введенной при расчете ЭМО аэропорта. Дальнейший анализ должен сводиться к рассмотрению статистических характеристик сигналов, возникающих на выходах устройств, входящих в обобщенную схему бортовой аппаратуры системы посадки. Эти сигналы обозначены на рис.3.1 функциями /( )» і = ІД 1 с различными индексами.
Из статистических характеристик сигналов интерес представляют корреляционные функции названных случайных процессов, их спектры, дисперсии и математические ожидания. Именно эти величины, в конечном счете, дадут возможность связать статистические характеристики помех, а также характеристики сигнала и приемника со статистическими характеристиками выходного тока, определяющего точностные характеристики местоположения воздушного судна на этапах захода на посадку и самой посадки. По существу статистические характеристики выходного тока будут представлять собой статистические характеристики "безопасности полетов " на упомянутых этапах полета, связанных с безопасной посадкой ВС. Вычисления названных характеристик приведены в Приложении 3.1. При выводе искомых соотношений использовались следующие модели полезного и помеховых сигналов. На входе приемника действует «белый» шум i(0 со спектральной плотностью: и корреляционной функцией: В качестве модели полезного сигнала Uc будем использовать его традиционное представление в виде: где Ї\,СІ2 модуляционные частоты; т - индекс модуляции; Unc - амплитуда сигнала. В результате вычислений, представленных в Приложении 3.1, получены следующие статистические характеристики тока / на выходе приемника (математическое ожидание т/} спектральная функция Sj(a ), корреляционная функция BJ(T), дисперсия aj) при воздействии на его вход полезного сигнала и помехи: Смысл входящих в формулу (3.20) параметров дан в Приложении 3.1. Полученные соотношения дают возможность получить выражение для максимальной ошибки измерения тока на выходе приемника А/по уровню Jj: где q = Unc /a, - отношение сигнал/помеха на входе детектора. Наконец, запишем численные значения коэффициентов для курсового канала аппаратуры "Курс МП-30", входящие в формулу (3.21): Полученные общие соотношения применим для оценки влияния городского телевидения на аппаратуру радиомаячной системы посадки. Телевизионные передатчики могут создавать помехи системе посадки в результате побочного излучения на второй гармонике частотного радиоканала, который занимает полосу частот от 48,5 МГц до 56,5 МГц. Вторая гармоника (97-113МЛ/) в этом случае перекрывает весь рабочий диапазон курсового канала РСП. Зависимость ошибки приемника от отношения сигнал/помеха, в случае, когда помеха создается телевизионными станциями показана на рис.3.2. Из графика видно, что ошибка измерения выходного тока, не превышает 5 мкА при отношении сигнал/помеха q 30 и 7 мкА при q 15. На рис.3.3 представлена зависимость линейного отклонения самолета от линии курса в опорной точке от уровня помехи при Z,V/7/,=4000M, / ,=1000м и Пусть средняя мощность широкополосной помехи у приемной антенны равна РП. Мощность "эквивалентного" «белого» шума на входе приемника составит
Управление перемещением воздушного судна в условиях одновременного воздействия на радионавигационное оборудование двух дестабилизирующих факторов
В общем случае прекращение функционирования навигационной системы наступает не только тогда, когда один из описывающих ее параметров х превышает допустимое значение д:0, но и в тех случаях, когда некоторый функционал F[X), определяемый совокупностью всех параметров X = {х\,х2, xN) достигает некоторого предельного значения. Проиллюстрируем графически сказанное на примере системы, описываемой двумя параметрами х и у. На рис.4.3 представлены три возможные варианта. Ситуация, соответствующая рисАЗя, относится к случаю полной независимости параметров х и у, т. е. система будет работоспособна до тех пор, пока какой-либо из параметров х или у не превысит своего предельного значения х0 или у0 соответственно (область I на рис АЗя). Ситуация, соответствующая рис.4.3 б, относится к случаю, когда работоспособность системы обеспечивается до тех пор, пока значения параметров х и у находятся внутри области I, ограниченной с одной стороны некоторой функцией F(x,y) = 0, а с другой - прямыми ;с=0 и у=0.
При этом для области I ни одно из значений х и у не превосходит значений л:0 и у0 соответственно. Ситуация, соответствующая рис.4.3 в, аналогична предыдущей, однако для нее допускаются случаи, когда внутри области I возможно, что значения х и у превосходят лг0 и уо соответственно. Такая ситуация представляется маловероятной, а поэтому она в дальнейшем не рассматривается. Проиллюстрированные случаи легко обобщаются на многопараметрические системы. Целью дальнейших исследований является нахождение вероятности того, что система находится в работоспособном состоянии после А ого шага, т.е., в конечном счете, от текущего времени /. Искомая вероятность р будет равна вероятности нахождения вектора, описывающего состояние системы многопараметрической системы X, внутри области I и может быть найдена из формулы: где W\X) - многомерная плотность распределения вероятностей параметров, определяющих вектор X = (х\,Х2, N) Считая, что параметры х\,х2, xN являются независимыми случайными величинами, формулу (4.15) можно представить в следующем виде: Именно опираясь на формулу (4.16), проводятся дальнейшие вычисления. Не теряя общности рассуждений, все последующие рассмотрения проводятся на примере двухпараметрических систем, при этом вводятся обозначения Xj = х; дг2 = у. Кроме того, в качестве пограничной функции F(x,y) выбираются зависимости двух видов: линейной и квадратичной. Для линейной функции, представленной на рис.4.4 (кривая а), ограничивающий функционал имеет вид: для квадратичной функции, представленной на рис.4.4 (кривая б), ограничивающий функционал имеет вид: Рассмотрение начнем с экспоненциальной функции перехода. Для рассматриваемой функции перехода, задаваемой формулой (2.3), соответствующая плотность распределения вероятностей после к-ото шага будет описываться равенством (2.13). Проведя в формуле (2.13) замену переменных: для соответствующей плотности распределения вероятностей - Wyt) будем иметь: Искомые вероятности того, что система находится в работоспособном состоянии после к-ото шага будут определяться следующими выражениями: - при линейном ограничении: Для Гауссовой функции перехода, определяемой формулой (2.28), поступим аналогично тому, как это делалось в п.2.2.1. Соответствующие плотности распределения вероятностей после первого шага (к=1), где введены обозначения:
