Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципы построения комплексной системы навигации управляемого одноосного колесного модуля со стабилизированной приборной платформой как носителя аппаратуры мониторинга наземной аэродромной инфраструктуры 15
1.1. Основные направления мониторинга аэродромной наземной инфраструктуры 15
1.2. Одноосный колесный модуль со стабилизированной приборной платформой 19
1.3. Принципы построения комплексной системы навигации управляемого одноосного колесного модуля 26
Глава 2 . Математическая модель и система управления движением одноосного колесного модуля со стабилизированной приборной платформой 34
2.1. Математическая модель одноосного колесного модуля со стабилизированной приборной платформой 34
2.1.1. Общий вид уравнений движения ОКМ 35
2.1.2. Исключение неопределенных множителей Лагранжа 41
2.1.3. Матричные уравнения движения ОКМ 45
2.2. Синтез системы управления движением ОКМ
со стабилизированной приборной платформой 47
2.2.1. Синтез подсистемы траєкторного управления ОКМ 48
2.2.2. Синтез подсистемы локомоционного управления ОКМ з
2.2.3. Моделирование работы двухконтурной системы управления ОКМ со стабилизированной приборной платформой 62
Глава 3. Комплексная система навигации для одноосных колесных
3.1. Комплексная система навигации одноосного колесного модуля 68
3.1.1. Задача SLAM в навигации ОКМ 70
3.1.2. Уравнения работы и модель ошибок БИНС 74
3.1.3. Псевдоизмерения, получаемые с использованием динамической модели ОКМ, и уравнения ошибок этой
3.1.4. Реперы, используемые в SLAM, и модель ошибок параметризации их координат 81
3.1.5. Алгоритм комплексной системы навигации ОКМ 88
3.2. Моделирование работы КСН ОКМ 93
3.2.1. Моделирование работы КСН ОКМ с каналом БИНС -динамическая модель ОКМ 94
3.2.2. Моделирование работы КСН ОКМ с каналом БИНС-видеокамера 96
3.2.3. Моделирование работы КСН ОКМ с совместным использованием каналов БИНС-динамическя модель и БИНС-видеокамера 101
3.3. Распределенная позиционная система навигации
для группы одноосных колесных модулей 104
3.3.1. Фильтр частиц как оцениватель навигационных параметров ОКМ в РПСН 107
3.3.2. Проблема построения состоятельных оценок координат ОКМ в РПСН при наличии кросс-ковариаций между этими оценками 113
3.3.3. Алгоритм работы РПСН группы ОКМ
и его моделирование 120 Стр.
Глава 4. Макетирование и экспериментальные исследования ОКМ для мониторинга аэродромной инфраструктуры 125
4.1. Конструкция и параметры макета ОКМ 125
4.2. Алгоритм работы микромеханической курсовертикали
4.2.1. Уравнения ошибок ММКВ 128
4.2.2. Алгоритм ММКВ, не возмущаемой силами инерции .131
4.2.3. Моделирование работы ММКВ 133
4.3. Экспериментальные исследования подсистем ОКМ 137
4.3.1. Экспериментальные исследования подсистемы локомоционного управления 137
4.3.2. Экспериментальные исследования подсистемы БИНС-видеокамера 142
4.3.3. Экспериментальные исследования ММКВ, не возмущаемой силами инерции 145
Выводы и заключение по диссертации 151
Список литературы
- Одноосный колесный модуль со стабилизированной приборной платформой
- Общий вид уравнений движения ОКМ
- Уравнения работы и модель ошибок БИНС
- Уравнения ошибок ММКВ
Введение к работе
Актуальность работы Мониторинг наземной аэродромной инфраструктуры, необходимый для обеспечения функционирования современного аэродрома, включает несколько основных направлений: мониторинг уклонов аэродромных покрытий; мониторинг рабочей инфраструктуры на поверхности аэродрома и другие. К общим недостаткам используемых в настоящее время средств мониторинга можно отнести: привлечение ручных средств; неавтономность большинства из них; ограниченную мобильность носителей аппаратуры мониторинга. В то же время, уровень развития современной компактной измерительной аппаратуры позволяет ставить вопрос о создании мобильного, автономного монитора, состоящего из носителя и аппаратуры мониторинга. Носитель занимает центральное место в обеспечении свойств мобильности и автономности монитора. Одноосный колесный модуль (ОКМ) является одним из перспективных вариантов такого носителя. ОКМ включает стабилизированную вблизи плоскости горизонта приборную платформу, обладающую за счет размещенной на ней аппаратуры естественной верхней маятниковостью и установленную на два соосных колеса. ОКМ по существу представляет собой одноосный гироскопический стабилизатор с осью стабилизации, совпадающей с осью колесной пары, где в качестве основного исполнительного элемента используется система инерционной стабилизации. Этот факт максимально упрощает конструкцию ОКМ и устраняет необходимость установки на ОКМ дополнительной стабилизированной платформы.
Созданием различных ОКМ, а также разработкой систем их навигации и управления занимается ряд организаций. Так, в МГУ им. М.В. Ломоносова авторами Ю.Г. Мартыненко, А.М. Формальским, В.Н. Белотело-вым, А.В. Ленским получены динамические модели движения неустойчивых одно- и двухколесных аппаратов, синтезированы многоконтурные системы управления для них. Комплексные системы навигации для колесных транспортных средств, построенные на базе одометров и инерциальных датчиков, исследованы А.А. Голованом и И.В. Никитиным. В университете Stanford для ОКМ Segway RMP, оснащенного микромеханическими инерциальными датчиками и сканирующим лазерным дальномером, разработаны навигационные алгоритмы, формирующие маршруты перемещения ОКМ на автономно построенной структурной карте местности (S. Thrun, M. Montemerlo). Разработки ОКМ ведутся также в ИПМ им. М.В. Келдыша, Massachussets Institute of Technology.
Однако, известные работы, посвященные исследованию ОКМ, затрагивают лишь отдельные вопросы его навигации, обеспечения мобильности и автономности. В то же время для эффективного использования ОКМ как носителя аппаратуры автономного мобильного монитора необходимо совместное решение этих взаимосвязанных вопросов, которое может быть получено в рамках построения комплексной системы навигации ОКМ, оценивающей его навигационные параметры и параллельно осуществляющей мониторинг
наземной аэродромной инфраструктуры. В связи с этим построение специализированной комплексной системы навигации ОКМ со стабилизированной приборной платформой является актуальной научно-технической проблемой.
Целью диссертации является разработка и исследование комплексной системы навигации и стабилизации платформы одноосного колесного модуля, используемого в качестве носителя аппаратуры монитора аэродромной наземной инфраструктуры.
Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:
-
Сформированы принципы построения комплексной системы навигации управляемого ОКМ со стабилизированной приборной платформой как носителя аппаратуры монитора наземной аэродромной инфраструктуры.
-
Построена аффинная математическая модель динамики движения него-лономного ОКМ.
-
Синтезирована система управления движением ОКМ, обеспечивающая его выход на заданную пространственно-временную траекторию и движение по ней с одновременной стабилизацией платформы ОКМ вблизи плоскости горизонта.
-
Разработаны и исследованы алгоритмы комплексной системы навигации одноосного колесного модуля в аэродромной инфраструктуре.
-
Для группы одноосных колесных модулей, совместно осуществляющих мониторинг, построен алгоритм распределенной позиционной системы навигации.
-
Разработан алгоритм функционирования микромеханической курсоверти-кали, не возмущаемой силами инерции, как измерителя угловой ориентации платформы ОКМ.
-
Проведены моделирование, макетирование и экспериментальные исследования ОКМ, подтвердившие возможность достижения заданных точностных характеристик комплексной системы навигации и стабилизации платформы ОКМ.
Объектом исследования в диссертации является комплексная система навигации ОКМ со стабилизированной приборной платформой.
Предметом исследования является принцип построения комплексной системы навигации управляемого ОКМ со стабилизированной приборной платформой.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы теоретической механики, нелинейной теории управления, нелинейной фильтрации, имитационного моделирования.
Научная новизна
1. Создана аффинная математическая модель динамики движения ОКМ с приборной платформой, учитывающая его особенности как неголоном-ного объекта.
-
Разработан новый метод комплексирования источников навигационной информации, обеспечивающий автономное функционирование ОКМ на продолжительных интервалах времени.
-
Предложен принцип построения распределенной позиционной системы навигации группы ОКМ, перемещающихся в инфраструктуре с известными границами.
Практическая значимость результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что предложенные в работе алгоритмы комплексной системы навигации ОКМ, алгоритмы распределенной системы навигации группы ОКМ, алгоритм микромеханической курсовертикали, не возмущаемой силами инерции, могут быть использованы производителями аппаратуры мониторинга наземной аэродромной инфраструктуры, а также разработчиками навигационных систем для широкого круга объектов, в частности наземных автономных колесных носителей.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Алгоритм функционирования комплексной системы навигации ОКМ, использующий информацию от микромеханической БИНС, панорамные изображения от видеокамеры и учитывающий особенности неголоном-ной динамики ОКМ, обеспечивает его автономную работу на продолжительных интервалах времени.
-
Синтезированная система управления ОКМ обеспечивает его выход на заданную траекторию из любой точки подстилающей поверхности и одновременную стабилизацию приборной платформы вблизи плоскости горизонта.
-
Применение в составе группы ОКМ, охваченной распределенной позиционной системой навигации, опорных модулей с высокоточным навигационным оборудованием обеспечивает формирование оценок навигационных параметров каждого из модулей группы на уровне оценок для опорных модулей.
-
Алгоритм функционирования микромеханической курсовертикали, в котором коррекция инерционных возмущений в каналах акселерометров осуществляется с использованием информации о неголономных ограничениях на параметры движения ОКМ, обеспечивает существенное уменьшение ошибок определения угловой ориентации платформы ОКМ при его ускоренном перемещении.
Достоверность полученных результатов подтверждена соответствием результатов теоретического анализа и математического моделирования алгоритмов комплексной системы навигации управляемого ОКМ с результатами, полученными в ходе экспериментальных исследований разработанного макета ОКМ.
Реализация и внедрение результатов. Полученные в работе результаты использованы в Московском авиационном институте (МАИ) при выполнении НИР в рамках государственного задания «Разработка и исследование
принципов построения ОКМ для обеспечения мониторинга и безопасности аэродромного комплекса беспилотных летательных аппаратов» , в ОАО «РАМПОРТ» при моделировании мониторинга аэродромных покрытий, в ФГУП ОКБ Океанической техники РАН при выполнении ОКР, в учебном процессе кафедры автоматизированных комплексов систем ориентации и навигации МАИ.
Апробация работы
Основные результаты работы доложены и обсуждены на четырех международных конференциях (XIX международной конференции «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». Алушта, 2010; I международной конференции «Автоматизация управления, интеллектуальные системы и среды». Нальчик, 2010; IV, VI международных конференциях «Indoor Positioning and Indoor Navigation». Монбельяр (Франция), 2013; Банфф (Канада), 2015), на трех Всероссийских научно-технических конференциях (Х конференции «Навигация и управление движением» Санкт-Петербург, 2008; II, III научно-практических конференциях «Перспективные системы и задачи управления». Таганрог, 2007, 2008.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 13 научных работах, в том числе в 8 статьях, опубликованных в журналах, входящих в перечень рецензируемых журналов ВАК РФ, общим объемом 4.25 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 184 страницах, содержит 95 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список содержит 81 наименование.
Одноосный колесный модуль со стабилизированной приборной платформой
Кроме того, невысокая зависимость угловой ориентации приборной платформы вокруг оси колес от профиля подстилающей поверхности позволяет более эффективно, по сравнению с традиционными средствами, решать задачи мониторинга аэродромной наземной инфраструктуры. В дополнение, в ОКМ обеспечивается возможность естественного размещения транспортируемой аппаратуры мониторинга на значительном вертикальном расстоянии от подстилающей поверхности с активным сохранением устойчивости ОКМ в динамических процессах стабилизации его платформы на основе инерционного принципа.
По существу, ОКМ как носитель аппаратуры монитора представляет собой в рассматриваемом случае одноосный индикаторный гироскопический стабилизатор с осью стабилизации, совпадающей с осью колесной пары. Его особенностью является то, что платформа обладает верхней маятниковостью, а собственно ее стабилизация осуществляется системой инерционного управления. То обстоятельство, что ОКМ совмещает в себе функции носителя и гироскопического стабилизатора исключает необходимость установки на нем дополнительной стабилизированной платформы для аппаратуры мониторинга.
Созданием различных ОКМ, а также разработкой систем их навигации и управления занимается ряд организаций. Так, в МГУ им. М.В. Ломоносова авторами Ю.Г. Мартыненко, A.M. Формальским, В.Н. Белотеловым, А.В. Ленским получены динамические модели движения неустойчивых одно- и двухколесных аппаратов, синтезированы многоконтурные системы управления для них. Комплексные системы навигации для колесных транспортных средств, построенные на базе одометров и инерциальных датчиков, исследованы А.А. Голованом и И.В. Никитиным. В университете Stanford для ОКМ Segway RMP, оснащенной микромеханическими инерциальными датчиками и сканирующим лазерным дальномером, разработаны навигационные алгоритмы, формирующие маршруты перемещения ОКМ на автономно построенной структурной карте местности (S. Thrun, М. Montemerlo). Разработки ОКМ ведутся также в ИПМ им. М.В. Келдыша, Massachussets Institute of Technology. Разработаны различные конструкции ОКМ, опубликованы научные работы, посвященные вопросам построения математических моделей ОКМ, синтезу систем навигации и управления [5-14]. Так, из открытых источников известно, что в 2004 году в рамках программы, проведенной совместно агентством DARPA (Агентство перспективных оборонных исследований США) и компанией Segway -производителем роботизированного ОКМ Segway RMP, ряду ведущих университетов и лабораторий были предоставлены образцы такого ОКМ. Эта программа инициировала множество исследовательских работ [15].
Комплекс на базе ОКМ (University of South California) проведенных на базе этого комплекса, были опубликованы работы, посвящен Из всего комплекса известных работ выделим две наиболее близкие к теме диссертационного исследования. Платформа для исследований в областях построения локальных структурных карт, навигации, планирования маршрутов, построенная в университете University of South California, оснащена рядом сканирующих лидаров, видеокамерой, приемником СНС и микромеханическим инерциальным измерителем (Рис. 1.3). По результатам исследований, ные методам скрытного перемещения носителя с динамическим использованием укрытий, планирования оптимальных маршрутов на неровной поверхности открытой местности с учетом динамических ограничений [16; 17]. Для определения навигационных параметров ОКМ этой исследовательской платформы используется алгоритм, осуществляющий комплексную обработку информации от сканирующего лазерного дальномера, инерциального измерительного модуля, приемника СНС и одометра.
В исследованиях, проводимых в лаборатории искусственного интеллекта (AI Lab) университета Stanford, ОКМ Segway RMP используется в качестве основного компонента мобильной робототехнической системы Segbot (Рис. 1.4). Навигационные алгоритмы, разработанные в рамках исследований ОКМ, осна Рис. 1.4. Система Segbot (Stanford University) щенного микромеханическим инерциальным измерителем, приемником СНС и сканирующим лидаром, позволили формировать маршруты на автономно построенной локальной структурной карте, оптимальные в части перемещения к заданной цели и минимизирующие вероятности попадания ОКМ на непроходимые участки местности [18].
Заметим, однако, что в известных работах в широком смысле не исследовались подходы к обеспечению автономности ОКМ - к решению задач его автономной, без внешней коррекции, навигации с использованием динамических особенностей ОКМ как специфичного неголономного объекта. В известных работах не рассматривались вопросы невозмущаемости измерительных чувствительных элементов систем навигации и стабилизации платформы ОКМ в условиях систематического воздействия сил инерции вследствие, в частности, использования в ОКМ инерционной системы стабилизации и управления. Кроме того, в известных работах практически не затрагивались вопросы мобильности ОКМ не только в смысле обеспечения его разворотов в азимуте, но и в смысле его выхода на заданную пространственно-временную траекторию (ПВТ) из произвольной точки подстилающей поверхности с одновременной стабилизацией его платформы вблизи плоскости горизонта. В известных работах не рассматривались также вопросы определения навигационных параметров ОКМ в неразрывной связи с построением структурной карты наземной аэродромной инфраструктуры. Кроме того, в известных работах не уделялось также достаточного внимания разработкам принципов построения и система навигации группы ОКМ, осуществляющих мониторинг с применением взаимных геометрических измерений между отдельными ОКМ группы. Таким образом, известные работы, посвященные исследованию ОКМ, затрагивают лишь отдельные вопросы его навигации, обеспечения мобильности и автономности. В то же время для эффективного использования ОКМ как носителя аппаратуры автономного мобильного монитора необходимо совместное решение этих взаимосвязанных вопросов, которое может быть получено в рамках построения комплексной системы навигации ОКМ, в которой определение навигационных параметров осуществляется параллельно с мониторингом наземной аэродромной инфраструктуры. В связи с этим построение специализированной комплексной системы навигации ОКМ со стабилизированной приборной платформой является актуальной научно-технической проблемой.
Общий вид уравнений движения ОКМ
При выборе формы математической модели объекта управления необходимо, в частности, опираться на удобство применения и адекватность такой модели выбранному подходу к синтезу его системы управления. В настоящее время существует множество различных подходов к разработке систем управления для сложных нелинейных объектов типа ОКМ [22]. Одним из перспективных является подход, основанный на процедуре частичной либо полной линеаризации модели объекта нелинейной обратной связью (ЛНОС) [23]. В рамках этого подхода выделяют компоненты вектора состояния, относительно которых применяют нелинейное преобразование, выполняемое с целью построения новой, эквивалентной объекту, системы, выделенные компоненты которой линейно связаны с новыми управлениями, в то время как сама модель объекта, так и система управления в целом остаются нелинейными.
Использование процедуры ЛНОС значительно упрощается в случае определения нелинейной математической модели объекта управления в форме, аф 35 финной относительно управляющих воздействий: x = f(x)+g(x)u, (2.1) где х - вектор состояния объекта; и - вектор управляющих воздействий на объект; / и д - непрерывные, гладкие (С), векторные функции.
На Рис. 2.1 представлена схема механической части ОКМ, указаны ее основные элементы и конструктивные параметры, а также системы координат (СК): хьуъ ъ - связанная СК с началом в центре масс С платформы (ее оси совпадают с главными центральными осями инерции платформы, ось хъ перпендикулярна ее плоскости, проходит через срединный центр О оси колесной пары и перпендикулярна этой оси); XCYCZC - сопровождающая СК с началом в точке О (ось Хс направлена «вперед» перпендикулярно оси колесной пары ОКМ, ось Yc совпадает с направлением оси колесной пары от левого к правому колесу, ось Zc - вертикальна и дополняет систему до правой тройки); XYZ - инерциальная стартовая горизонтальная СК (в точке старта ее оси совпадают с осями СК XCYCZC). Обозначения параметров: а - угол отклонения оси хъ от вертикали (плоскости хьуь платформы от плоскости горизонта хтут); фг и фг - угловые скорости вращения соответственно правого и левого колес; тр -масса платформы; mw - масса колеса; R - радиус колеса; d - расстояние от центра О оси колес до центра масс платформы С; b - половина длины оси колесной пары; в - угол курса ОКМ; v - скорость перемещения платформы по подстилающей поверхности.
Для получения уравнений движения ОКМ воспользуемся Лагранжевым формализмом. При этом упор сделаем на векторно-матричную форму представления уравнений неголономного ОКМ, весьма удобную при использовании аппарата компьютерной алгебры для автоматизации процесса вывода уравне Центр масс платформы
Схема механической части ОКМ ний [24]. Использование такого подхода очевидным образом позволяет существенно снизить количество ошибок в процессе вывода уравнений движения. При выводе уравнений сделаем ряд допущений. Будем полагать, что отсутствуют маршевое и боковое проскальзывания колес ОКМ и поэтому связь между колесами и подстилающей поверхностью - неголономная. Примем также, что в силу локальности перемещений и малости скоростей перемещений ОКМ можно пренебречь сферичностью поверхности и угловой скоростью вращения Земли. Вектор q обобщенных координат ОКМ выберем следующим образом [25]: q= [ x у в а фг фі\ , (2.2) где ж, у - координаты центра О оси колесной пары в СК XYZ. Кинетическая энергия Tw поступательного и вращательного движений двух колес такова: Tw = mwR2 j)2r + mwR2 j)2 + Jw(j 2r + Jw $ + Jd92, ZJ ZJ (2.3) где Jw, Jd - моменты инерции колеса соответственно вокруг его оси вращения и экваториальной оси. Кинетическую энергию Ть поступательного и вращательного движения приборной платформы с аппаратурой мониторинга запишем так: Ть = П1ШгЬ + lmpVCG VCG, (2-4) где Г1гЬ - вектор угловой скорости связанной с платформой СК относительно инерциальной СК XYZ; VCG - вектор скорости центра масс платформы в связанной СК xbybzb; Jb - тензор инерции платформы в СК xbybzb. Тензор инерции Jb симметричного тела платформы как твердотельного параллелепипеда таков: rjx О О Jb= 0 Jy 0 , (2.5) О 0 Jz где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции соответственно вокруг осей xb, уь, zb. Вектор угловой скорости Г1гЬ: Условие неголономности (неголономные ограничения) в общем виде можно записать как [26]: F( 7, 7,) = 0, (2.7) где t - время; F - некоторая функция обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени.
Это условие для твердого тела, катящегося без проскальзывания по плоскости таково: v + и хг = 0, (2.8) где v - скорость центра масс тела; ш - его угловая скорость; г - радиус-вектор от центра масс тела до точки контакта. В частности, для ОКМ условия неголономности в скалярной форме, стационарные и линейные по обобщенным скоростям, имеют вид: -±sin(9 + /cos6 = 0; х cos Є + у sin Є + Ьв - Щг = 0; х cos Є + у sin6 - Ь0 - Щі = 0. (2.9)
Здесь первое соотношение определяет отсутствие поперечного проскальзывания ОКМ (вдоль оси уь), а второе и третье - отсутствие продольного проскальзывания колес.
Скорость перемещения центра О оси колесной пары, с учетом неголо-нимных ограничений (2.9), может быть однозначно выражена через скорости вращения колес фг и ф\. В этой связи вектор скорости центра масс платформы VCG запишем в функции от угловых координат и угловых скоростей следующим образом:
Уравнения работы и модель ошибок БИНС
Соотношение (2.66) определяет функциональную зависимость ускорения v линеаризованной модели ОКМ от угла а. Отсюда следует, что при высоком быстродействии ПД-регулятора (2.64) реализация v может быть в каждый момент времени осуществлена за счет придания платформе потребного текущего угла а. Соотношение, позволяющее определить угол а, потребный для достижения ОКМ заданного ускорения v, может быть получено путем разрешения (2.66) относительно а: а = -2 arctan ф.111 + ттр + шт,11 + шт+Р); (2 67) Fi = (Rdmp)2 (g2 + v2) - v2 (2JW + R2mp + 2R2mw)2 - Rdgmp.
Однако такое программное управление скоростью поступательного перемещения ОКМ не доставляет требуемого уровня эффективности. Для синтеза замкнутого контура управления скоростью v отметим тот факт, что функция (2.66) близка к линейной в рабочем диапазоне углов отклонений платформы ОКМ по а. Можно показать, что этот факт характерен для всех практически значимых режимов движения ОКМ. В этой связи формирование программного значения угла а в (2.64) можно осуществлять в функции разности (vm — v), например, следующим образом: а = -каат - kv (vm - v), (2.68) где ка, kv - постоянные коэффициенты. Формирование программного а на основе (2.68) и последующее использование в 2.64 обеспечивает при рациональном выборе коэффициентов ка и kv одновременное выдерживание программной скорости v и удержание платфор-мы вблизи плоскости горизонта в установившемся режиме движения ОКМ. На Рис. 2.9 приведена функциональная схема подсистемы локомоционного управления. На Рис. 2.10 - 2.11 представлены для примера результаты моделиро-вания движения ОКМ под управлением локомоционной подсистемы, выпол-ненной по схеме на Рис. 2.9, при наличии начальных условий: ат = 20; vm = -0.5 m/s; 9т = тг/2 и при нулевых программных значениях соответ-ствующих величин. Видно, что локомоционная подсистема успешно устраняет эти отклонения. Выбранные значения коэффициентов ка = 3 и kv = 0.1 обеспе-чивают невысокую колебательность процессов регулирования и сравнительно небольшую (меньше 5 с.) их длительность. На Рис. 2.12 приведена траектория движения центра масс ОКМ при типичном скоростном маневре. Видно, как при отработке программных управлений - сначала v = 5 m/s, 9 = 2 rad/s, затем v = 0 m/s, 9 = 0 rad/s, в соответствии с принципом инерционного управления, ось хъ платформы меняет свое угловое положение относительно вертикали места, а следовательно изменяется и положение платформы отно-сительно плоскости горизонта.
В результате объединения траекторной и локомоционной подсистем получим двухконтурную систему управления ОКМ, функциональная схема ко У m
Результаты моделирования локомоционной подсистемы (6т, вт) Рис. 2.12. Движение центра масс ОКМ при типичном скоростном маневре торой приведена на Рис. 2.13. В реальной эксплуатации задержки, возника-ющие в каналах информационной системы, инерционность исполнительных механизмов, а также ошибки задания физических параметров модели ОКМ могут потенциально приводить к изменению динамического качества процес-сов регулирования вплоть до потери устойчивости движения ОКМ. Проведено математическое моделирование управления с учетом указанных возмущений; при моделировании использовался метод Монте-Карло, в рамках которого от-клонения параметров физической модели ОКМ от номинальных выбирались случайным образом в диапазоне порядка ±30%. При этом характерные време-на запаздывания в каналах информационной системы и постоянные времени исполнительных механизмов составляли 0.02 с.
На Рис. 2.14 - 2.16 представлены характерные результаты моделирования применительно к углу а, скорости v и ошибкам по координатам Хт = х—хт, Ym = у — ут. Здесь под ошибками следует понимать порождаемые возмуще-ниями отклонения координат точки О ОКМ от их значений, имеющих место при отсутствии возмущений. На Рис. 2.14, 2.15 жирной линией обозначены соответственно изменения угла а и скорости v при отсутствии возмущений. Видно, что при наличии возмущений в указанном широком диапазоне имеет е.
Анализ графиков на Рис. 2.16 показывает, что ОКМ, движение которого определяется объединенной двухконтурной системой управления, повторяет заданную ПВТ с точностью порядка 0.01 метра.
Уравнения ошибок ММКВ
При моделировании работы КСН с каналом БИНС-видеокамера были приняты следующие параметры цифровой видеокамеры: разрешение - 320 х 240 пикселей; угол обзора - 90 градусов; частота опроса - 33 Гц. Нелинейные искажения, вносимые оптикой, не учитывались. Это допущение справедли-во, поскольку при реальном функционировании КСН нелинейные искажения устраняются на основе использования калибровочных коэффициентов видеокамеры. В процессе моделирования были приняты приведенные ранее модели ошибок инерциальных датчиков. Общее время модельного эксперимента - 210 с; при этом первые 30 с. ОКМ находится на стартовой позиции, наблюдая 15 реперов с заведомо известными координатами. Затем, в течение 180 с. ОКМ перемещается по заданной ПВТ; по мере потери из вида очередного репера из набора одновременно наблюдаемых 15-ти реперов добавляется новый модельный репер, а КСН непрерывно осуществляет определение и коррекцию координат реперов, а также навигационных параметров ОКМ. На Рис. 3.10 приведена заданная и текущая (определяемая КСН) траектория движения ОКМ в рамках модельного эксперимента. Квадратными синими маркерами обозначены координаты модельных реперов, а красными круглыми - оценки координат реперов, полученные на 210-й секунде модельного эксперимента. Линии визирования реперов обозначены прерывистыми отрезками. На Рис. 3.11 проиллюстрирован процесс изменения оценки глубины (дальности вдоль линии визирования) реперов в ходе модельного эксперимента. Величина ковариации ошибки определения глубины соответствует диапазону разброса точек, отражающих оценки местоположений соответствующих реперов. Видно, что на 210-й с. эксперимента ковариация ошибки определения глубины значительно меньше, чем на 42-й с. эксперимента. В целом, Рис. 3.10, 3.11 позволяют сделать вывод о том, что оценка координат реперов на структурной карте может быть осуществлена с субметровой точностью.
Графики на Рис. 3.12 - 3.14 отражают ошибки определения соответственно координат, скорости и угловой ориентации платформы ОКМ в рамках модельного эксперимента, а графики на Рис. 3.15, 3.22 - оценки сдвигов нулей гироскопов и акселерометров.
Анализ графиков на Рис. 3.12 - 3.22 позволяет сделать вывод о том, что комплексирование с использованием технологии SLAM грубой микромеханической БИНС и видеокамеры обеспечивает достаточно точное определение как навигационных параметров ОКМ, так и координат реперов на структурной карте. Точность определения координат ОКМ по завершении процессов оценивания координат реперов составляет величину порядка 0.2 метров. Точность оценивания скорости перемещения ОКМ - порядка 0.1 м/с, точность оценивания ориентации - порядка 0.1 градуса. При этом оценки сдвигов нулей гироскопов состоятельны как в случае неподвижного ОКМ, так и при его движении.
Оценки сдвигов нулей акселерометров горизонтальных каналов для движущегося ОКМ, КСН которого непрерывно осуществляет инициализацию но
Оценки сдвигов нулей акселерометров (Sfx, Sfy, 5fz - заданные модельные сдвиги нулей акселерометров; Sfx, Sfy, 5fz - оценки сдвигов нулей) вых реперов и оценку их координат, - несостоятельны. Это вызвано тем фак-том, что угловые координаты реперов измеряются цифровой видеокамерой непосредственно, в то время как оценивание глубины реперов осложняется наличием такого явления как “дрейф масштаба”, обусловленного тем, что пе-ремещение проекции удаленного репера на СЧМ видеокамеры при быстром перемещении ОКМ неотличимо от перемещения проекции близкого репера при медленном перемещении ОКМ. Это, в свою очередь, порождает нарастающие ошибки в оценке скорости ОКМ (Рис. 3.13) и, как следствие, ошибки оценок сдвигов нулей акселерометров горизонтальных каналов.
В рабочем сценарии применения КСН ОКМ каналы БИНС-ДМ и БИНС-видеокамера используются параллельно (Рис. 3.5). При этом, в соответствии с концепцией построения ОКМ, оказываются задействованными каналы модельных информационных связей, специфичные для неголономного ОКМ.
Условия модельного эксперимента в этом случае аналогичны условиям эксперимента для КСН с каналом БИНС-видеокамера с той только разницей, что количество одновременно наблюдаемых реперов задано равным 30. На Рис. 3.17 приведена заданная и текущая траектории, а также структурная кар-та реперов в рамках модельного эксперимента. Обозначения на этих рисунках соответствуют обозначениям, приведенным в разделе 3.2.2. Начальное положение ОКМ обозначено осями связанной с платформой СК.
Круговая траектория, заданная в модельном эксперименте для КСН с ка-налами БИНС-ДМ и БИНС-видеокамера, в отличие от траектории, заданной в модельном эксперименте для КСН с каналом БИНС-видеокамера, характеризу-ется повышенной сложностью с точки зрения решения задачи единовременной навигации и картографирования. Это определяется тем фактом, что на протя-жении порядка 500 метров КСН работает в режиме инициализации новых реперов и только после этого получает возможность повторного наблюдения реперов, заданных при запуске системы и соответственно обладающих малы-ми значения ковариации ошибок их координатных параметров, что позволяет произвести коррекцию оценок координат всех реперов на структурной карте.