Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ причин понижения точности определения местоположения воздушных судов и возникновения аномальных ошибок в спутниковых навигационных системах в условиях горной местности
1.1. Основные требования, предъявляемые к спутниковым навигационным системам авиационными пользователями 11
1.2. Источники ошибок определения местоположения воздушных судов, вызванных отражениями сигнала спутниковых систем навигации от горных образований и методы их устранения 16
1.3. Влияние подстилающей поверхности на пространственно-временную структуру отраженного сигнала спутниковых систем навигации 23
1.4. Оценка вероятности появления «ложных спутников» вследствие отражения сигналов спутниковых систем навигации от горных образований 28
1.5. Основные результаты и выводы 31
Глава 2. Теоретические основы применения дифференциальной радиополяриметрии для повышения точности определения местоположения воздушных судов и исключения аномальных навигационных ошибок
2.1. Принципы устранения аномальных навигационных ошибок методами дифференциальной радиополяриметрии 32
2.2. Особенности дифференциальных форм электромагнитной волны при ее распространении в условиях горной местности 55
2.3. Анализ возможностей дифференциальной радиополяриметрии для уменьшения влияния горной местности на точность определения местоположения воздушных судов с использованием спутниковых систем навигации 75
2.4. Статистические модели пространственно-временной структуры отраженных электромагнитных волн при распространении их в горной местности с учетом подстилающих поверхностей 103
2.5. Анализ влияния горных образований на пространственные спектральные характеристики отраженной электромагнитной волны спутниковых навигационных систем 131
2.6. Основные результаты и выводы 148
Глава 3. Повышение точности определения местоположения воздушных судов и устранение аномальных ошибок спутниковых навигационных систем при полете в условиях горной местности методами дифференциальной радиополяриметрии
3.1. Поляризационные свойства радиосигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований
3.2. Пространственно-временные характеристики отраженных от горных образований радиосигналов спутниковых систем навигации
3.3. Поляризационная селекция отраженных электромагнитных волн при работе спутниковых систем навигации в условиях горной местности
3.4. Пространственно-временная модуляция отраженных от горных образований радиосигналов спутниковых систем навигации 178
3.5. Дифференциальные свойства энергетических характеристик рассеянной электромагнитной волны в условиях горной местности 186
3.6. Уменьшение навигационной погрешности определения местоположения воздушного судна при отражении радиосигналов спутниковых систем навигации от горных образований методами дифференциальной радиополяриметрии 199
3.7. Различение сигналов, отраженных от местных предметов, методом поляризационного сканирования 215
3.8. Применение ортогонально поляризованных электромагнитных волн для разрешения по дальности двух воздушных судов 225
3.9. Разработка моделей протяженных горных объектов с использованием ортогонально поляризованных электромагнитных волн 232
3.10. Пространственная обработка поляризованной электромагнитной волны с целью уменьшения навигационных погрешностей определения местоположения воздушного судна 241
3.11. Основные результаты и выводы 246
Заключение 248
Список использованных источников 251
- Источники ошибок определения местоположения воздушных судов, вызванных отражениями сигнала спутниковых систем навигации от горных образований и методы их устранения
- Особенности дифференциальных форм электромагнитной волны при ее распространении в условиях горной местности
- Пространственно-временные характеристики отраженных от горных образований радиосигналов спутниковых систем навигации
- Уменьшение навигационной погрешности определения местоположения воздушного судна при отражении радиосигналов спутниковых систем навигации от горных образований методами дифференциальной радиополяриметрии
Введение к работе
Актуальность работы. Использование спутниковых технологий в системе управления воздушным движением характеризуют современную тенденцию развития средств навигации Это связано с тем, что воздушные суда в настоящее время оснащаются аппаратурой зональной навигации, использующей спутниковые радионавигационные системы типа ГЛО-НАСС (РФ) и GPS (США), которая позволяет внедрить гибкую систему маршрутов, обеспечивающую воздушному судну выполнение полета по любой заданной траектории Применение этой аппаратуры дает возможность воздушным судам определять свое местоположение в строго определенном районе воздушного пространства с требуемой точностью Это позволит существенно повысить эффективность использования воздушного пространства
Правительство РФ в поддержку российской системы спутниковой навигации ГЛОНАСС 9 июня 2005 года выпустило постановление, обязывающее с 1 января 2006 года оснащать пассажирский, морской и воздушный транспорт аппаратурой ГЛОНАСС или ГЛОНАСС / GPS Воздушные суда, имеющие в своем составе аппаратуру GPS, должны перейти на ГЛОНАСС или же ГЛОНАСС / GPS к 1 января 2009 г
Точность определения вектора местоположения воздушного судна в спутниковых радионавигационных системах (СРНС) на порядок и более превышает точность, реализуемую в радионавигационных системах с наземным базированием опорных станций В спутниковых радионавигационных системах вектор состояния воздушного судна содержит расширенный набор навигационных параметров, который включает в себя вектор координат и сдвига бортовой шкалы времени воздушного судна относительно шкалы времени навигационной системы и вектор скорости их изменения Этот набор параметров позволяет решать разнообразные навигационные задачи, обеспечивая пользователей трехмерной маршрутной навигацией
Однако при осуществлении полетов в условиях горной местности использование СРНС имеет ряд специфических проблем Существующие ГЛОНАСС / GPS приемники разработаны для приема прямого сигнала от каждого из спутников, однако в точке нахождения приемной антенны помимо прямого сигнала всегда присутствует отраженный от различных местных предметов и горных образований сигнал, уровень которого может быть достаточно высоким
Отраженный сигнал вносит искажения в так называемую корреляционную вершину, на основании которой производятся измерения псевдо-
дальностей, что приводит к значительным погрешностям в определении местоположения воздушного судна Эта проблема усугубляется тем, что одновременно может происходить затенение части орбитальной группировки космических аппаратов рабочего созвездия, когда приемник СРНС размещается непосредственно на воздушном судне
Другой специфической проблемой применения СРНС для обеспечения полетов воздушных судов в сильно пересеченной, холмистой и горной местностях является появление так называемых «ложных спутников», возникновение которых связано с отражениями сигналов КА от горных образований в условиях отсутствия прямого прохождения их на вход антенны приемника СРНС из-за затенения КА другими горными образованиями Наличие «ложных спутников» в случае включения их в рабочее созвездие приводит к появлению аномальных ошибок местоположения воздушного судна
Один из возможных и достаточно эффективных путей решения задач, связанных с обеспечением непрерывности и повышения точности навигационного обеспечения воздушного судна, осуществляющего полеты в горной местности, является анализ пространственно-временных характеристик волн, т е использование поляризационных свойств электромагнитных волны как излучаемых СРНС, так и отраженных от местных предметов Для этого необходимо провести оценки возможностей применения методов радиополяриметрии для анализа изменения пространственно-временных характеристик электромагнитных волн при движении воздушного судна в условиях горной местности, а также разработать методы разделения прямого и отраженного сигналов СНРС и оценки их величин
Как показывают теоретические исследования и практическое применение, это дает возможность существенно уменьшить ошибки в определении местоположения воздушного судна В этой связи диссертация, посвященная разработке методов повышения точности определения местоположения воздушных судов и снижению вероятности появления аномальных ошибок местоположения воздушных судов по спутниковым системам навигации, вызванных отражениями сигнала от горных образований, путем использования динамических режимов радиополяриметрии является актуальной
Перечисленный круг вопросов и составляет предмет рассмотрения диссертационной работы
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов повышения точности определения местоположения воздушных судов и устранение аномальных ошибок спутниковых навигационных систем, вызванных отражениями сигнала от горных образований, путем использования динамических режимов радиополяриметрии
Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач
-
Проведение анализа причин понижения точности определения местоположения воздушных судов и возникновения аномальных ошибок спутниковых навигационных систем в условиях горной местности
-
Разработка теоретических основ применения методов дифференциальной радиополяриметрии для исключения аномальных навигационных ошибок
-
Разработка теоретических основ применения методов дифференциальной радиополяриметрии для повышения точности определения местоположения воздушных судов в условиях горной местности
-
Разработка методов устранения аномальных ошибок определения местоположения воздушных судов спутниковыми навигационными системами в условиях полета в горной местности методами дифференциальной радиополяриметрии
-
Разработка методов повышения точности определения местоположения воздушных судов в горной местности методами дифференциальной радиополяриметрии
Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе используется аппарат дифференциальных форм, магричный анализ, спектральная теория случайных матриц и методы математического моделирования
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые 1 Разработан способ устранения аномальных ошибок определения местоположения воздушного судна, возникающих из-за «захвата» приемной аппаратурой СРНС сигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований, основанный на анализе пространственно-временных характеристик принимаемых радиоволн
-
Предложен метод уменьшения навигационной погрешности определения местоположения воздушного судна при отражении радиосигналов спутниковых систем навигации от горных объектов методами дифференциальной радиополяриметрии
-
Разработаны математические модели, описывающие распространение радиосигналов спутниковых навигационных систем в неоднородной линейной среде, характерной для прохождения электромагнитных волн в горной местности с учетом их поляризационных характеристик
-
Разработаны статистические модели радиополяриметрии отраженных от горных образований электромагнитных волн с учетом имеющих место отражений от подстилающих поверхностей, позволяющие выявлять аномальные навигационные ошибки
5 Определены поляризационные характеристики радиосигналов
«ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований
6 Проведены оценки точности измерения пространственно-
временных характеристик отраженных электромагнитных волн, возни
кающих при эволюциях воздушного судна
7 Проведен анализ пространственно-временной модуляции электро
магнитной волны, вызванный отражением сигнала от неровностей
скальных горных образований в процессе движения воздушного судна
8 Разработан способ разрешения по дальности двух воздушных судов
методами дифференциальной радиополяриметрии
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют
снизить вероятность возникновения аномальных ошибок спутниковых навигационных систем воздушных судов в условиях горной местности,
повысить точность и надежность навигационных определений по СРНС при полетах воздушного судна в горной местности путем совершенствования алгоритмов обработки сигналов РНС
повысить безопасность полетов воздушных судов в условиях горной местности за счет повышения непрерывности и точности навигационных определений
На защиту выносятся теоретические и прикладные методы повышения точности определения местоположения воздушных судов и устранения аномальных ошибок спутниковых навигационных систем, вызванных отражениями сигнала от горных образований
1 Математические модели дифференциальной радиополяриметрии отраженных сигналов спутниковых систем навигации в условиях горной местности
2 Статистические модели пространственно-временных характери
стик отраженной электромагнитной волны с учетом подстилающих
поверхностей
-
Пространственные спектральные характеристики отраженной электромагнитной волны спутниковых навигационных систем с учетом влияния горных образований
-
Способ устранения аномальных ошибок определения местоположения воздушного судна, возникающих из-за «захвата» аппаратурой потребителей СРНС сигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований, основанный на определении изменения направления вращения вектора электрического поля отраженного сигнала относительно прямого сигнала СРНС
-
Способ устранения ошибок определения местоположения воздушного судна, возникающих из-за влияния отраженного сигнала в условиях горной местности, основанный на исследовании пространственно-
временных характеристик волн
6 Способ разрешения по дальности двух воздушных судов методами дифференциальной радиополяриметрии
Внедрение результатов. Основные результаты работы нашли применение в разработках предприятий ГосНИИ "Аэронавигация', МКБ "Компас", "Интеррадио' и ЦНИИ "Радиосвязь", о чем имеются соответствующие акты о внедрении
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» (Москва 2002, 2004, 2006 гг), Международной научно-практической конференции к 40-летию РУДН (Москва 2001 г), научно-технических конференциях МИРЭА (Москва 2002 -2006 гг), а также на научно-технических семинарах кафедр "Авиационных радиоэлектронных систем" и "Технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи" МГТУ ГА (Москва 1998-2007 гг), на научно-технических семинарах кафедры "ТОЭ" МИРЭА (Москва 1995-2006 гг)
По материалам диссертации опубликовано 23 работы Из них 15 статьей в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования России для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, 7 статей в иных журналах и изданиях, и в виде одного параграфа объемом 55 стр в монографии издательства "Радиотехника"
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы (135 наименований) Общий объем диссертации 260 листов сквозной нумерации, основной текст изложен на 250 листах Диссертация содержит 98 рисунков и 4 таблицы
Источники ошибок определения местоположения воздушных судов, вызванных отражениями сигнала спутниковых систем навигации от горных образований и методы их устранения
Современная концепция развития системы организации воздушного движения РФ предполагает переход на широкое использование спутниковых технологий для решения задач навигации воздушных судов на всех этапах полета, включая этапы захода на посадку и посадки [17].
В авиации использование спутниковых радионавигационных систем (СРНС) позволит удовлетворить самые высокие требования, которые можно предъявить к точности и надежности навигационных данных. Например, при следовании магистральных воздушных судов по маршруту среднее квадратическое отклонение (СКО) точности определения плановых координат колеблется от 5,8 км (при полетах над океаном и безориентирной местностью) до 1250 м (при ширине трассы 10 км) [3]. При маршрутном полете на местных воздушных линиях (МВЛ) СКО колеблется от 500 м (для МВЛ 1-й категории) до 250 м (для МВЛ 2-й категории). При полетах воздушного судна в зоне аэродрома среднее квадратическое отклонение должно составлять 200 м. Одновременно к средствам обеспечения самолетовождения предъявляются высокие требования по надежности. Так, согласно [16] необходимо обеспечение доступности, мерой которой является вероятность работоспособности РНС перед и в процессе выполнения задачи, и целостности, мерой которой является вероятность выявления отказа в течение времени, не превышающего заданное, составляет не менее 0,999 при допустимом времени предупреждения не более 10 с.
Так как среднее квадратическое отклонение определения координат с помощью СРНС ГЛОНАСС и GPS при полетах воздушного судна по маршруту не превышает 35 - 50 м, поэтому бортовая аппаратура этих систем по характеристикам точности пригодна для выполнения указанных задач. В то же время принципы построения и конкретные временные характеристики систем ГЛОНАСС и GPS по выявлению отказов и оповещению потребителей о возможных нарушениях в работе не позволяют считать бортовую аппаратуру СРНС пригодной к использованию в качестве основного средства навигации воздушного судна без принятия мер по выявлению и исключению измерений, подверженных нарушениям. Таки ми мерами являются разработка и реализация алгоритмов контроля целостности в приемнике СРНС (RAIM) и в навигационном комплексе (ААІМ).
Рассмотрим с точки зрения непрерывности навигационного обеспечения воздушного судна отечественную СРНС ГЛОНАСС. Под непрерывностью обслуживания понимается обеспечение системой гарантированных тактико-техническими требованиями (ТТТ) характеристик во всей рабочей зоне в любое время суток.
Космический сектор СРНС ГЛОНАСС в перспективе должен содержать 24 космических аппарата (КА), из которых 21 КА должен обеспечивать навигационные измерения, а остальные 3 КА, находясь в орбитальном резерве, служат для замены вышедших из строя КА.
При решении навигационной задачи в трехмерном пространстве, когда определению подлежат плановые координаты воздушного судна р (широта) и X (долгота), высота полета h и сдвиг Т бортовой шкалы времени (БИТВ) приемника СРНС относительно шкалы времени КА минимально необходимое число КА в рабочем созвездии равно четырем.
Информация о нештатной работе одного из КА рабочего созвездия с автоматическим исключением из обработки его информации и сохранением гарантированной ТТТ точности определения местоположения воздушного судна может быть получена при наличии в рабочем созвездии не менее двух избыточных КА.
При полном развертывании космического сектора СРНС ГЛОНАСС она должна в принципе обеспечивать стопроцентную вероятность одновременного наблюдения четырех КА в любое время суток в любой точке Земного шара. Однако в настоящее время СРНС ГЛОНАСС развернута не полностью.
На рис. 1.2 приведены заимствованные из [3] гистограммы распределения числа видимых космических аппаратов для полностью развернутой СРНС GPS (27 КА), частично развернутой СРНС ГЛОНАСС (12КА) и для случая совместного использования указанных орбитальных группировок КА.
Из рис. 1.2 следует, что при современном состоянии орбитальной группировки КА СРНС ГЛОНАСС, которая характеризуется неполным развертыванием группировки и большим числом неработоспособных КА, в случае автономного использования СРНС ГЛОНАСС совершенно не удов летворяются требования по непрерывности навигационного обеспечения воздушного судна. Отсюда непосредственно вытекает целесообразность комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS.
Как видно из приведенных гистограмм, при полностью развернутой СРНС GPS обеспечивается высокая вероятность решения навигационной задачи определения местоположения воздушного судна в трехмерном пространстве с автоматическим исключением из обработки одного нештатно работающего космического аппарата в рабочем созвездии и сохранением гарантированной ТТТ точности определения местоположения (число видимых КА не менее 6-ти). При совместном использовании СРНС ГЛОНАСС и GPS это также заведомо выполняется. При этом имеет место значительная информационная избыточность (число видимых КА не менее 10-ти).
Проблема сохранения непрерывности навигационного обеспечения воздушного судна даже при полностью развернутой орбитальной группировке КА СРНС обостряется при полетах воздушного судна в горной местности, поскольку работа СРНС в этих условиях имеет ряд особенностей.
К их числу относятся: экранирование горными препятствиями прямых сигналов на линии КА - ВС, возможность захвата и сопровождения отраженных сигналов, наличие дифракции электромагнитных волн, огибающих горные препятствия.
В работе [46] было проведено математическое моделирование горного района и сбора статистического материала по видимым и экранированным космическим аппаратам, а также произведена оценка степени ухудшения геометрического фактора, определяемого как отношение СКО оп ределения координат воздушного судна к СКО измерения РНП, за счет затенения КА.
Моделирование проводилось для СРНС ГЛОНАСС с полностью развернутой орбитальной группировкой из 24 космических аппаратов, равномерно размещенных на 3-х орбитах, по 8-ми КА на каждой. Результаты моделирования представлены на рис. 1.2 и 1.3.
Особенности дифференциальных форм электромагнитной волны при ее распространении в условиях горной местности
Лесные покровы горных образований можно представить в виде пространственно разнесенных диэлектрических анизотропных структур. Для описания распространения поляризованной электромагнитной волны в таких структурах используется аппарат дифференциальных форм.
Переход от одного ортогонального поляризационного базиса к другому осуществляется с помощью унитарной комплексно сопряженной матрицы Q [62] где Е„ - электромагнитная волна в новом базисе по отношению к исходному старому Ес и матрица перехода
Матрица Q имеет собственные значения мх =е1уи v2 =e r, которым соответствуют ортонормированные собственные векторы
Плоская электромагнитная волна Е имеет вид где Е,(г) - комплексные координаты вектора Е, медленно меняющиеся в масштабах среднего периода колебаний Т = 2л1а и длины волны А = 2я/к;г- координата.
Собственные векторы (2.33) и (2.34) соответствуют двум типам поляризации волны (2.35). При переходе от одного ортогонального поляризационного базиса к другому эти волны не изменяют вида своей поляризации
Как следует из уравнений (2.36) при таком переходе происходит лишь умножение векторов (2.33) и (2.34) на фазовые множители е ги е г. Две волны (2.33) и (2.34) ортогонально поляризованы, поэтому их эллипсы поляризации имеют одинаковую форму и большие оси этих эллипсов взаимно перпендикулярны, а направления вращения электрических векторов противоположны. Если расположить эллипсы поляризации волн в плоскости х и у декартовой системы координат, то углы наклона больших осей этих эллипсов относительно оси Л; будут равны соответственно л/4 и Зл/4. Волна (2.33) будет право поляризованной, так как при наблюдении по направлению распространения волны вектор Е будет обходить поляризационный эллипс против часовой стрелки. Вращение вектора Е волны (2.34) будет происходить по часовой стрелке, следовательно, волна (2.34) будет лево поляризованной. При значении величины р= О волны (2.33) и (2.34) становятся волнами круговой поляризации, имеющими соответственно правое и левое направления вращения вектора Е. Линейная поляризация волн (2.33) и (2.34) будет при значении величины (р = ±л/2. Углы наклона линейных поляризаций относительно оси х декартовой системы координат будут равны соответственно л/4 и Зл/4.
Рассмотрим задачу распространения плоской электромагнитной волны вида (2.35) в анизотропной среде с проницаемостью е(г). Проницаемость є(г) мало меняется на длине волны X. Поэтому предполагаем, что поле Е в каждой точке приближенно имеет структуру плоской волны.
Если рассматривать матрицу Q(r) в качестве оператора, параметры Хг) и р(г) которого являются функциями проницаемости f(r) среды [119], тогда из уравнения (2.31) следует, что при распространении волны на расстояние Аг изменение вектора Ен(г) будет связано с изменениями элементов матрицы Q(r) соотношением где Q(r + Ar)- матрица, определяющая изменение параметров поляризации волны при прохождении волной расстояния Аг. Вычитая из уравнения (2.37) уравнение (2.31), получаем
Разделив обе части уравнения (2.38) на Аг и переходя к пределу Дг - 0, получаем Используя соотношение Ec(r) = Q_I(r)EH(r), из (2.39) получаем дифференциальное уравнение для вектора Е н (г) волны или опуская индекс н в Е н (г), где матрица nq(r) = dQ(r)Q_1(r), Q" (r)- обратная матрица к матрице
Дифференциальное уравнение (2.41) описывает распространение плоской электромагнитной волны в анизотропной среде. Матрица fiq(r) характеризует свойства этой среды.
Найдем решение линейного дифференциального уравнения (2.41) где операторная функция fiq(r) определена на некотором промежутке изменения вещественного аргумента г и интегрируема на конечных подынтервалах.
Дифференциальному уравнению (2.42) будет эквивалентно интегральное уравнение для вектор-функции удовлетворяющей начальному условию
Из теоремы существования известно [120], что уравнение (2.44) в каждом конечном промежутке изменения параметров имеет единственное не прерывное решение, которое может быть получено методом последовательных приближений.
Пространственно-временные характеристики отраженных от горных образований радиосигналов спутниковых систем навигации
При полетах воздушного судна на малых высотах над голой пересеченной местностью или лиственным лесом отражения сигналов КА с малыми углами места (у « 5 - 10) приводят к уменьшению отношения сигнал/помеха по мощности до 7 - 10, что соответствует ослаблению отраженного сигнала по отношению к падающему на 8,5-10 дБ [46]. В точке расположения приемной антенны прямой и отраженные сигналы суммируются, что приводит к увеличению ошибки местоположения воздушного судна. Когда величина отраженного сигнала начинает превышать допустимые значения, то возникают аномально большие ошибки в определении местоположения воздушного судна. Рассмотрим теперь случай, когда составляющие отраженного сигнала от различных площадок земной поверхности складываются в точке приема и образуют результирующую составляющую от всей поверхности, описываемую крупномасштабной моделью шероховатостей. Причем в формировании сигнала в точке приема участвуют не только отдельные площадки земной поверхности, зеркально отражающие волну, но и все остальные площадки за счет мелкомасштабных шероховатостей на них. Тогда отраженный сигнал в общем случае будет иметь эллиптическую поляризацию, с противоположным прямому сигналу СНРС направлением вращения плоскости поляризации. В точке расположения приемной антенны прямой и отраженный сигналы суммируются. Следовательно, ортогональные компоненты электрического поля будут иметь вид где El - амплитуда электрического поля прямого сигнала СНРС, имеющего круговую поляризацию; Е21, Е22 - компоненты электрического поля отраженного сигнала СНРС, имеющего эллиптическую поляризацию; р, щкщ- начальные фазы. Для ортогональных компонент электрического поля (3.15) и (3.16) величина интеграла (3.3) будет равна Величина интеграла (3.5) для ортогональных компонент электрического поля (3.15) и (3.16) будет равна Нахождение величин 1\ и 12 осуществляется посредством усреднения за время соответствующее большому числу периодов поляризационного сканирования сигнала.
Поэтому в предположении равномерности распределения фаз ортогональных компонент отраженного сигнала и отсутствия их существенной корреляция выражения (3.17), (3.18) будут иметь вид где Ех 2, Е2 j и Е22 2 означает статистическое усреднение соответствующих величин. Используя соотношения (3.19) и (3.20), получаем, что в этом случае сумма значений интегралов (3.5) и (3.3) равна Разность значений интегралов (3.5) и (3.3) будет пропорциональна сумме квадратов ортогональных компонент электрического поля отраженного сигнала СНРС Рассмотрим величину тг, которая в этом случае будет определять отношение суммарной мощности прямого и отраженного сигналов к мощности отраженного сигнала График зависимости величины т2 от отношения сигнал/помеха qn приведен на рис. 3.3. На рис. 3.4. приводится блок схема алгоритма определения величины отраженного сигнала в условиях горной местности с крупномасштабными шероховатостями.
Рассмотрим теперь задачу, связанную с нахождением обратного рассеяния сигнала, например, от зимнего леса с кронами, покрытыми шапками снега, хвойного или лиственного леса с сомкнутыми вершинами. При этом следует заметить, что лесной покров не всегда может быть описан отдельно мелкомасштабной или крупномасштабной моделями шероховатостей. Мелкомасштабная модель для этого случая неприменима, так как дисперсия высот неровностей составляет единицы метров и значительно превосходит длину волны. Крупномасштабная модель с достаточной степенью точности способна описывать лишь кроны деревьев, покрытые шапками снега. Хвойный и лиственный лес с сомкнутыми вершинами характеризуется как крупномасштабными неровностями, описывающими ветки и кроны деревьев, так и мелкомасштабными шероховатостями, наложенными на крупномасштабные шероховатости. Поэтому отраженный сигнал будет меняться достаточно быстро при движении ВС даже с небольшой скоростью. Это обусловлено очень малым интервалом корреляции поверхности, состоящей из ветвей крон деревьев. Естественно предположить, что процесс, описывающий флуктуации отраженного от лесных покровов сигнала при движении ВС, является некоррелированным, но с изменяющимися во времени амплитудами ортогональных компонент электрического поля Величина интеграла (3.3) для ортогональных компонент электрического поля (3.25) и (3.26) будет состоять из постоянной 7, и флуктуационной 7, составляющих
Уменьшение навигационной погрешности определения местоположения воздушного судна при отражении радиосигналов спутниковых систем навигации от горных образований методами дифференциальной радиополяриметрии
Исследование поверхностей уровня коэффициентов / и / позволяет оценить чувствительность скорости изменения отраженной объектом мощности от изменения параметров у и р. Сравним между собой плотности потоков мощности сигналов, отраженных от двух объектов с различными матрицами рассеяния, при облучении их полностью поляризованной волной. Если воспользоваться соотношением (2.115), то искомое отношение (радиолокационный контраст) будет где G\ и G2 - матрицы Грейвса соответственно первого и второго объектов. Выражение (3.151) можно представить через матрицы рассеяния этих объектов Числитель правой части уравнения (3.152) представляет собой квадратичную форму. Его величина изменяется между минимальным и максимальным собственными значениями эрмитовой матрицы (S21) S S]S2 . Запишем выражение (3.152) в виде rfleW = (S1S2,) S,S21. Таким образом, задача нахождения величины отношения (3.151) сводится к задаче нахождения собственных значений матрицы W. Собственные значения матрицы W являются корнями характеристического многочлена
Будем в дальнейшем считать, что/?, р2. Из выражения (3.154) следует, что равенство собственных значений рх = р2 возможно лишь при ус ловии wn = w22 и w12 = 0. Собственным значениям матрицы W соответствуют собственные векторы Zi и Z2, которые должны удовлетворять соот ношениям Следовательно, если вектор падающей электромагнитной волны будет отличаться только скалярным множителем от собственного вектора z2 матрицы W, то величина радиолокационного контраста достигнет своего максимального значения равного рг. При пропорциональности вектора падающей волны собственному вектору Zi величина радиолокационного контраста достигает своего минимального значения равногор\. Поляризационные параметры облучающей электромагнитной волны задаются величинами ре =— При переходе к новому поляризационному базису матрица Грейвса подвергается преобразованию подобия с помощью той же унитарной матрицы, что и матрица рассеяния Следовательно, если какая-то унитарная матрица Q приводит матрицу S к диагональному виду, то эта же матрица Q диагонализирует и матрицу G. Рассмотрим теперь задачу, когда матрицы рассеяния Si и S2 двух объектов с помощью матрица Q одновременно приводятся к диагональному виду посредством преобразования конгруэнтности (3.157). Пусть обе матрицы рассеяния Sj и S2 представлены в диагональном виде унитарно диагонализуема и, следовательно, нормальна [112]. Поэтому необходимым и достаточным условием существования унитарной матрицы Т Т Q такой, что обе матрицы рассеяния объектов QS,Q и QS2Q диагональные, является нормальность матрицы S,S2, т. е. выполнения равенства Соотношение (3.160) одновременно определяет условие, при которых матрицы Грейвса двух рассеивающих объектов приводится к диагональному виду с помощью конгруэнтного преобразования (3.156). Действительно, пусть обе матрицы Грейвса представлены в диагональном виде то Используя соотношения (3.161), выражение (3.162) можно представить в виде Сравнивая соотношения (3.161) и (3.163), можно сделать вывод, что условием существования унитарной матрицы Q, осуществляющей одновременную диагонализацию матриц Gi и G2, является эрмитовость матрицы G,G2. Что эквивалентно равенству Равенство (3.164) в свою очередь эквивалентно равенству (3.160). Следовательно, необходимым и достаточным условием существования поляризационного базиса, в котором матрицы рассеяния двух объектов будут одновременно иметь диагональный вид, является выполнение условия (3.160).
