Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние и задачи механики кошелькового невода 12
1.1. Замет 12
1.2. Процесс погружения нижней подборы на глубину, определяемую высотой сетной стенки невода 14
1.3. Кошелькование 21
1.4. Выборка 30
1.5. Выводы по современному состоянию механики кошелькового невода 31
1.6. Обоснование и постановка задачи исследований 34
Глава 2. Погружение нижней подборы на глубину, определяемую высотой сетной стенки невода 36
2.1. Скорость погружения 36
2.2. Время погружения 47
2.3. Согласование с экспериментальными данными 48
2.4. Выводы 61
Глава 3. Внешние силы, действующие на сетное полотно при кошельковании 62
3.1. Сила тяжести сетного полотна 62
3.2. Силы гидродинамического сопротивления сетного полотна невода при кошельковании 68
3.3. Выводы 78
Глава 4. Форма и силы натяжения нитей сетного полотна 80
4.1. Форма сетного полотна при кошельковании 81
4.2. Силы натяжения нитей 91
4.3. Геометрические условия сохранения сетным полотном формы прямого кругового усеченного конуса 93
4.4. Выводы 101
Глава 5. Напряжённо-деформированное состояние сетного полотна 102
5.1. Сетная оболочка вращения, нагруженная симметрично относительно оси 104
5.2. Сетная часть невода при кошельковании 110
5.3. Выводы 141
Глава 6. Форма, внутренние усилия, прогибы стяжного троса 144
6.1. Силы натяжения, форма стяжного троса 145
6.2. Внутренние усилия и прогибы 155
6.3. Выводы 162
Глава 7. Статика, динамика промыслового судна и невода 163
7.1. Статическая и динамическая остойчивость судна (продольная и поперечная) 164
7.2. Взаимодействие промыслового судна и невода 174
7.3. Статика и динамика невода 181
7.4. Алгоритм проведения расчетов по механике комплекса "промысловое судно - кошельковый невод" 190
7.5. Выводы 203
Заключение 206
Список литературы
- Процесс погружения нижней подборы на глубину, определяемую высотой сетной стенки невода
- Согласование с экспериментальными данными
- Геометрические условия сохранения сетным полотном формы прямого кругового усеченного конуса
- Сетная часть невода при кошельковании
Введение к работе
Актуальность работ по совершенствованию методов расчёта кошельковых неводов связана с их широким применением. В некоторых странах и районах Мирового океана они составляют серьёзную конкуренцию тралам.
Лов рыбы кошельковыми неводами в океане по распространенности занимает второе место в мире после тралового. Объем добываемой рыбы кошельковыми неводами составляет 10 - 15 % [76; 115; 116; 130; 138].
В отдельных странах этот процент значительно выше. Например, в Японском промысле кошельковый лов обеспечивает около 1/3 общей добычи рыболовства. На его долю ежегодно приходится более 3 млн. т массовых видов рыб - сардины, иваси, ставриды, скумбрии [46]. В этой стране создана Всеяпонская ассоциация кошелькового промысла.
Распространен прибрежный лов [46] и лов в большом удалении от берега [83; 107; 108; 119 - 122; 124]. Длина кошельковых неводов достигает нескольких километров, они изготовляются в основном из синтетических материалов.
Перспективным является кошельковый лов тунцов. В период с 1979 по 1989 г. выловы тунцов (в пересчете на количество продукции, доставленное в порты выгрузки) возросли с 1,7 до более чем 2,5 млн. т, т.е. почти в 1,5 раза [71]. Производят продукцию из тунца в США, Франции, Италии, Германии, Японии, Таиланде [108]. Наиболее интенсивный лов тунца ведётся в Атлантическом океане и западной части Индийского океана. Там с 1983 г. стала значительно возрастать доля кошельковых уловов [71; 82; 124; 133; 135].
Ранее Индийский океан по объему вылова тунцов уступал Атлантическому. С 1983 г. в связи с интенсивным развитием кошелькового лова, особенно в его западной части, общий объем уловов тунцов и сопутствующих видов начал быстро возрастать. В 1981 году вылавливалось 275, в 1983 - 370, в 1985 - 450 и
5 в 1986 - 556 тыс. т. До 1982 года 30 - 40 % от общего вылова тунцов составляли уловы японских, южнокорейских и тайваньских судов ярусного лова.
Наиболее крупными и хорошо оснащенными судами для кошелькового лова являются тунцеловные сейнеры [117; 125; 131; 141; 142]. Размеры этих судов могут превышать 100 (длина) и 16 м (ширина) [71; 81; 84; 118; 123; 132; 142 - 144]. Испанский суперсейнер "Albacora" для вылова тунца имеет длину 105 и ширину 16,8 м [144]. Несколько меньше новый французский сейнер "Cap Bojador". Его длина 61м [132; 134]. На норвежских тунцеловных сейнерах вылов тунца за один замет достигает 300 т [6]. Большое внимание в Норвегии уделяется натурным исследованиям кошельковых неводов [113; 114; 128].
В России кошельковые невода используются во всех бассейнах [6, 93]. Отечественный рыболовный флот занимает одно из ведущих мест в мире по добыче рыбы и морепродуктов. Российские суда для лова кошельковыми неводами относятся в основном к малотоннажному флоту. Они эксплуатируются во всех бассейнах. В Дальневосточном регионе применяются PC - 300 пр. 388 М, МРС пр.1322, МРСТпр. 1338П, МДС пр. 1338К; суда проектов 13 38П и 1338К продолжают строиться [108]. В Южном бассейне используются в основном суда типа Мн РСТР пр. 13301. Общая численность малотоннажных добывающих судов более 1000 [108]. Почти все они устарели морально и свыше 60 % физически [108].
В 50-е годы началось строительство сейнеров МРС - 80 РБ - 80, в дальнейшем - судов типа МРС - 225 и PC - 30, малых добывающих судов пр. 1338К (1976 г.), рыболовных сейнер-траулеров пр. 1338П (1977 г.), рыболовных сейнеров типа "Керчанин" (1977 г.) [108].
В середине 60-х годов Гипрорыбфлотом разработаны проекты СЧС - 150 (пр. 562), МЧС - 150 (пр. 565). Средних черноморских сейнеров СЧС - 150 с 1952 по 1973 г. построено 707, из них в 1995 году в различных бассейнах их эксплуатировалось 30 [97].
6 Прибрежный лов (в радиусе 50 миль) Дальневосточный флот проводит в основном с помощью МРСТ (пр. 1338П) и МДС (пр. 1338К) с различным промысловым вооружением. В более удаленных районах и промысловых экспедициях на Дальнем Востоке и других бассейнах используются суда типа РС-300. Они спроектированы в середине 50-х годов (пр.388) и модернизированы в 60-х годах (пр. 388М) [97].
Работы с кошельковым неводом на промысле делятся на следующие этапы:
замет,
погружение нижней подборы на глубину, определяемую высотой сетной стенки невода,
кошелькование,
подъем колец на борт судна,
выборка сетной стенки и ее укладка на промысловую палубу (неводовы-борочную площадку),
подсушка сливной части и выливка улова.
Из промысловых операций кошелькового лова трудно выделить режим, который по величине нагрузок, действующих на подборы, либо по длительности их действия резко отличался бы от остальных [102]. Операции одного этапа плавно переходят в другой, иногда выполняясь одновременно.
Задачей первого этапа является своевременное окружение косяка. Косяк при замете может оставаться на месте, уходить от судна, погружаться на глубину или разрушаться. Весьма большие нагрузки верхняя подбора испытывает, если при замете клячи не сведены вместе и сейнер буксирует пятной кляч невода к бежному.
На втором этапе необходимо предотвратить уход рыбы под нижнюю подбору из обметанного неводом пространства. Нижняя подбора невода должна погрузиться на глубину, соответствующую полной высоте стенки невода.
7 Успех захвата косяка определяется тем, насколько время погружения стенки соответствует особенностям поведения объекта лова.
В значительной степени результативность лова кошельковым неводом и трудоемкость работы с ним зависят от верно выбранного режима кошелькова-ния.
В процессе стягивания колец нижней подборы невода значительные силы гидродинамического сопротивления сетного полотна могут опрокинуть судно или втянуть его внутрь пространства, обметанного неводом.
Операции по выемке стяжного троса из стяжных колец, выборке сетной стенки и ее укладке, подсушке сливной части и выливке улова связаны с большим применением ручного труда. Их успешное выполнение в значительной мере зависит от слаженности и обученности экипажа. По мере механизации и автоматизации этих работ будет возрастать потребность в их аналитическом описании и проведении соответствующих расчетов.
Моделирование и аналитическое описание всех этапов работы кошелькового невода актуальны и является важнейшей частью теории кошелькового лова рыбы.
В разработке теории кошелькового лова ведущую роль играют отечественные ученые, что отмечается в крупнейших обзорах литературы иностранных исследователей [115; 116; 118; 138].
Ф.И. Барановым [4] впервые разработаны методы расчета погружения точек нижней подборы на заданную глубину, силы натяжения стяжного троса. Н.Н. Андреевым написана фундаментальная монография [3], в которой впервые рассматриваются как единое целое основные этапы работы кошелькового невода, их математические модели и алгоритмы. Рассмотрено, в частности, движение промыслового судна и косяка рыбы, погружение нижней подборы, форма сетного полотна после замета и при кошельковании, натяжение стяжного троса; силы натяжения, прочность, износостойкость и долговеч-
ность нитей сетного полотна и канатной части. В [3] приведено большое количество примеров расчетов.
С.С. Торбаном [99] комплексно рассмотрены машины и механизмы кошелькового лова. Решались задачи о тяговом усилии проводниковой лебедки, скорости травления проводника, внешних нагрузках на неводовыборочную машину, о расчете тягового комплекса.
А.И. Раковым [90; 91] собрано и систематизировано значительное количество материала о судах для кошелькового лова, об особенностях этого лова, об обеспечении остойчивости сейнеров.
Промысловые опыты Н.Н. Виноградова [48], В.Н. Гиренко [52 - 54], В.В. Хмарова [105; 106], Ю.Т. Губенко [60] стали классическими в теории кошелькового лова рыбы.
А.Л. Фридманом [102; 103] разработаны методы проектирования кошельковых неводов, основанные на использовании теории подобия. В [102] собрано и систематизировано большое количество литературы и решений по теории кошелькового лова.
Большое количество практических задач и справочного материала, составленных по результатам научно-методической и научно-исследовательской работы А.Л. Фридмана, М.М. Розенштейна и других сотрудников кафедры "Промышленное рыболовство" университета, представлены в [104].
Вопросы взаимодействия промыслового судна и невода рассмотрены В.Н. Войникасом - Мирским [49].
Большая работа по систематизации и методологии изложения вопросов промышленного рыболовства проведена авторами работ [79; 85; 100].
Результаты и достижения в области промышленного рыболовства кафедры "Промышленное рыболовство" и других кафедр технического университета, ученых Калининградского региона за последние годы отражены в ряде публикаций. Это работы М.М. Розенштейна [92]; В.Д. Кулагина [73 - 75]; В.Д. Кулагина, В.Г. Печерского [76]; Ю.А. Изнанкина [63]; Ю.А. Изнанкина, В.А.
9 Шутова [65]; Г.М. Долина [62]; Ю.А.Изнанкина, А.П. Лисового [64]; Н.Л. Великанова [42]; В.А.Белова, В.М. Люторевича [7; 8; 67 - 69]; А.Л. Фонарева [101].
В.Д. Кулагиным [73 - 74] рассмотрено, решено и систематизировано большое количество задач по сетным оболочкам. В [44; 51; 76] они применены к расчету обычных и разноглубинных кошельковых неводов. Внутренние усилия и прогибы в сетных оболочках определены в работах [27; 28; 24 - 26; 38].
Работы Н.Л. Великанова [10 - 43] посвящены вопросам механики неводов на разных этапах кошелькового лова рыбы. Решения получены в аналитическом виде.
В работах Ю.Б. Юдовича [109], Г.Н. Пахомова, А.П.Лисового, Ю.Я Соловьёва [87] значительное внимание уделено замету невода, аварийным случаям при кошельковом лове.
Полуэмпирические формулы, предложенные А.Л.Фонаревым, позволили решить ряд задач по сопротивлению сетного полотна [101].
Вместе с тем, как показано в главе 1, многие задачи механики кошелькового невода требуют совершенствования применяемых для их решения физических и математических моделей.
Цель работы. Создание единого математического комплекса, описывающего механику основных этапов работы кошелькового невода на промысле.
Основные задачи исследований состоят в:
анализе существующих расчетных схем отдельных этапов работы кошелькового невода и их совершенствовании;
совершенствовании метода расчета внешних сил, действующих на сетное полотно в процессе погружения и кошелькования невода;
совершенствовании физических и математических моделей механики кошелькового невода на этапах погружения сетной стенки, кошелькования, выборки стяжного троса;
разработке алгоритма решения задач механики комплекса "кошельковый невод - промысловое судно".
Научная новизна диссертации - заключается в комплексном аналитическом описании механики кошелькового невода, включающем в себя совершенствование решения задач по определению:
скорости и времени погружения нижней подборы на заданную глубину;
внешних сил, действующих на сетное полотно;
формы сетного полотна, принимаемой после погружения невода;
усилий в нитях сетного полотна;
формы и сил натяжения стяжного троса;
напряженно-деформированного состояния стяжного троса и сетного полотна;
остойчивости промыслового судна при взаимодействии его с неводом.
Практическая ценность заключается в разработанном алгоритме проведения расчетов по механике комплекса "кошельковый невод - промысловое судно", позволяющего совершенствовать решения проектных задач при создании новых и модернизации существующих кошельковых неводов.
Реализация работы. Результаты теоретических исследований реализованы в методах расчета, способствующих повышению эффективности кошелькового лова рыбы. Результаты исследований отражены в курсах лекций по дисциплине "Механика орудий рыболовства" при подготовке бакалавров по направлению 561000 - "Рыболовство", и в курсе лекций "Проектирование орудий океанического рыболовства" при подготовке инженеров по специальности 311800 - "Промышленное рыболовство".
Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на: 1-ой Международной научно-технической конференции
11 "Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование", г. Калининград, 1997 г.; Международной научно-технической конференции БАЛТТЕХМАШ-98 "Прогрессивные технологии и механизмы в машиностроении", г. Калининград, 1998 г.; Международной научно-технической конференции, посвященной 40-летию пребывания КГТУ на Калининградской земле и 85-летию высшего рыбохозяйственного образования в России, г. Калининград, 1998 г.; Международной научно-технической конференции БАЛ-ТТЕХМАШ-2000 " Прогрессивные технологии, машины и механизмы в машиностроении ", г. Калининград, 2000 г.; Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию основания Калининградского государственного технического университета, г. Калининград, 2000 г.; Международной научно-технической конференции БАЛТТЕХМАШ-2002 " Прогрессивные технологии, машины и механизмы в машиностроении ", г. Калининград, 2002 г.; расширенных заседаниях кафедры промышленного рыболовства КГТУ (2001 и 2002 г.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 37 печатных работах, в т. ч. в монографии.
На защиту выносятся:
результаты анализа этапов работы с кошельковым неводом на промысле;
единый математический комплекс, описывающий основные этапы работы с кошельковым неводом на промысле.
Процесс погружения нижней подборы на глубину, определяемую высотой сетной стенки невода
Разработка траекторий и алгоритмов замета тесно связана со знанием скорости и времени погружения нижней подборы [3].
Необходимые глубина и скорость погружения точек нижней подборы определяется объектом лова - рыбой [3; 102; 103].
При выметывании полоса расправленного жгута падает на поверхность воды и начинает постепенно тонуть. Верхняя подбора удерживается на поверхности воды с помощью поплавков, поэтому сетное полотно расправляется от верхней подборы к жгуту. Кроме того, нижняя подбора под действием общей загрузки, включающей силы тяжести подбор, грузил, колец и имеющей меньший чем жгут диаметр, погружается быстрее жгута, расправляя сетное полотно от жгута к нижней подборе. На полосу сети действует ее сила тяжести, силы сопротивления нижней подборы с оснасткой, жгута, силы тяжести жгута, силы инерции всей системы и присоединенных масс воды.
Система "нижняя подбора - сетное полотно - жгут" имеет две степени свободы, описывается двумя нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, которые в общем случае не имеют аналитического решения.
Известные в настоящее время формулы для определения скорости и времени погружения нижней подборы получены либо на основе упрощенных физических моделей, либо путем учета только части действующих сил. Если расставить основные решения в хронологическом порядке, то видно, что сложность физических и математических моделей возрастает и они все более при ближаются к реальным процессам, происходящим при погружения нижней подборы. Рассмотрим некоторые имеющиеся решения.
Впервые задача о скорости и времени погружения нижней подборы невода на заданную глубину сформулирована и решена Ф.И.Барановым [4]. Система состоит из сетной полосы единичной ширины, погружающейся в вертикальном положении под действием сил тяжести грузил и сети в воде, и силы сопротивления сетного полотна (рис. 1).
; р - плотность воды;
Схо - коэффициент Из условий равенства двух сил - тяжести грузил и сети в воде, и силы сопротивления сетного полотна - получены следующие зависимости: где Uy - проекция на вертикальную ось скорости погружения нижней подборы; / - время погружения неводасопротивления плоской сети при продольном обтекании; q - сила тяжести в воде 1м нижней подборы с грузилами, кольцами; Н - глубина погружения; р - сила тяжести в воде 1м2 дели.
Из натурных опытов В.В. Хмарова [105; 106] следует, что скорость и время погружения невода - степенные функции общей загрузки и глубины погружения.
Н.Н. Андреев усложнил модель Ф.И. Баранова, рассматривая погружение сетной полоски под постоянным углом к вертикали (рис. 2).положиться не на цилиндрической поверхности, а на поверхности, сужающейся к низу. Поэтому, двигаясь от поверхности воды, нижняя подбора погружается не строго вертикально.
Угол атаки элемента дели равен углу, который составляет с вертикалью линия, соединяющая верхнюю и нижнюю подборы после полного погружения невода. Из условия равновесия сил тяжести в воде грузил и сетного полотна и их сил сопротивления, в [3] получено дифференциальное уравнение
В работе М.И. Гуревича [61] к силам, действующим в модели Н.Н. Андреева, добавлена сила инерции, а сетное полотно движется как и у Ф.И. Баранова вертикально. Предполагается, что начальная скорость погружения ниж ней подборы равна нулю. Аналитического решения не получено, уравнение решалось для частных примеров численными методами.
Авторы [38; 101] взяли за основу модель Н.Н. Андреева, считая угол наклона сетного полотна к вертикали переменным и предполагая, что при выметывании сетной жгут полностью раскрывается, расправленная сетная полоса лежится на поверхность воды и начнет постепенно тонуть под влиянием общей нагрузки, оставаясь прямолинейной (рис. 3). Плоская сеть вращается вокруг оси OZ , перпендикулярной к плоскости чертежа. Начало координат помещено в точке О, ось ОХ расположена на свободной поверхности, а ось ОУ направлена вертикально вниз (рис. 3).
Для скорости и времени погружения нижней подборы авторами [38; 101] получены выражения vy = Н cos2 р, oH2[CxD + CXc-] \PH2[CxD + CXc ] / = -i І-, (1.5) где Схс - коэффициент сопротивления плоской сети при поперечном обтекании.
Отметим, что рассмотренные выше модели базируются на рассмотрении движения изолированной сетной полосы единичной длины, что существенно отличается от движения стенки невода. Г.Н. Степанов [94; 95] рассмотрел систему сетная полоса - жгут без учета сил инерции. Физическая модель: нижняя подбора под действием сил тяжести загрузки, стяжного троса и оснастки (кольца, уздечки) движется вертикально вниз, расправляя и увлекая за собой прилегающую к ней часть сетного полотна. Остальная дель погружается под действием собственного веса, при этом, начиная от верхней подборы, по мере расправления, прекращает свое движение. Аналитическое решение дифференциального уравнения не получено.
Согласование с экспериментальными данными
С марта по июль 1987 года сотрудниками НПО промрыболовства в рейсе СТР «Чесма» проводились натурные исследования процессов погружения нижней подборы невода [67].
Кошельковый невод проекта 1793 НПО промрыболовства имеет длину верхней подборы 740м, высоту в центральной части 150м. Коэффициенты по садки по верхней и нижней подборам 0,707, диаметр ниток 0,98 10"3 м, шаг ячеи а = 16 1(Г3 м.
Общий вес загрузки нижней подборы натурного невода 31,2 кН. У кошелькового невода: L = 740 м; Нс = 150 м; Ul=U1 =0,707; Q =31,2 кН; а = 16-Ю 3 м.
В ходе проведенных исследований определялись скорость и направление течения, скорость ветра, глубина и время погружения нижней подборы.
Заметы осуществлялись на ветер, по неизменным траекториям, близким к окружностям примерно за одно и то же время. Длительность замета составляла 200 ± 10 с. Стравливалось одинаковое количество стяжного троса 700 ± 100 м за одно и то же время 26 ± 10 с.
В работе [67] содержатся данные измерения глубины и времени погружения нижней подборы в 5 заметах. Промежуток времени между замерами 60 с. Время и погружения нижней подборы для пяти заметов на различные глубины приведено в табл. 1,2.
Определим время погружения средней части кошелькового невода проекта 1793 НПО промрыболовства.
Условный диаметр нижней кромки элемента плоской сети 160-10" м, ширина рассматриваемой полосы сетного полотна 1м (принимаем).
Коэффициенты сопротивления жгута СХ1 и нижней кромки Сх как коэффициенты сопротивления цилиндров бесконечно большого удлинения при поперечном обтекании принимаем равными 1,2. Коэффициент сопротивления плоской сети при поперечном обтекании Схс определим при помощи формулы (1.7) С =С - з( у»07 Г2 39) Хс х aU,U2 R/ aUrU2 К Относительная площадь ниток F = -—— . (2.40) a UXU Число Рейнольдса =-, (2-41) v где v - кинематическая вязкость воды.
Характеристики невода [16]: d = 0,98-Ю"3 м; Сх = 1,2; fi = \6,S;CXi = 1,2; q = 54 кН/м; Cjr = 1,2;/ с// = 1,1; р = 0,\4Н/м2; СХс = 0,246; D = 160-Ю-3 м; Я = 172 м; ЛЬ= 1 м.
Результаты расчета времени погружения нижней подборы кошелькового невода проекта 1793 НПО промрыболовства по зависимости (2.38) для различных глубин погружения приведены в табл. 1, 2 и на рис. 8. В расчетах в соответствии с экспериментальными данными принято кэ = 0,48, к = 0,4 10"3 .
Расчеты выполнены при помощи прикладного пакета Mathcad методом сплайн - аппроксимации. При этом исходная функция заменяется отрезками кубических полиномов, проходящих через три смежные узловые точки. Коэффициенты полиномов рассчитываются так, чтобы непрерывными были первая и вторая производные где tPi„ - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений п. При обработке результатов измерений для доверительной вероятности Р = 0.95 коэффициент Стьюдента принят равным для пяти измерений tp n=2,7S.
Видно (рис. 8), что качественно характер зависимости времени погружения нижней подборы от глубины погружения хорошо отражается функциями (1.2), (1.4), (2.38). Однако количественно формула Ф.И. Баранова (1.2) дает заниженные значения, формула Н.Н. Андреева (1.4) - более близкие к опытным данным. Результаты, вычисленные по (2.38) лежат в пределах доверительного интервала и соответствуют экспериментальным данным.
Результаты расчета скорости погружения нижней подборы кошелькового невода проекта 1793 НПО промрыболовства по зависимостям (1.2), (1.3), (2.24) для различных глубин погружения приведены в табл. 3, 4 и на рис. 9. Скорости погружения Vi -U5 , соответствующие пяти промысловым заметам (табл. 1), получены методом численного дифференцирования при помощи прикладного пакета Mathcad.
При построении графиков (рис. 9) использована сплайн - аппроксимация. Исходная функция заменялась отрезками кубических полиномов, проходящих через три смежные узловые точки. Коэффициенты полиномов рассчитывались так, чтобы непрерывными были первая и вторая производные. Для осуществления сплайновой аппроксимации использован прикладной пакета Mathcad.
Геометрические условия сохранения сетным полотном формы прямого кругового усеченного конуса
Проанализируем полученные решения. Зависимость (4.39) является уравнением образующей конусообразной оболочки, на поверхности которой располагается сетное полотно. Выражение (4.29) определяет тангенсы углов между касательной к образующей конусообразной оболочки и горизонтальной осью в различных точках сетного полотна. Выражение (4.46) позволяет найти силы натяжения нитей в различных точках сетного полотна. Новым по сравнению с решениями В.Д. Кулагина, изложенными в работе [50], является следующее: учитывается сила тяжести сетного полотна, учитываются как сила лобового сопротивления, так и заглубляющая сила, действующие на сетное полотно при кошельковании, полученные решения являются аналитическими и выражены в элементарных функциях. учтено, что силы переменны по высоте.
Наиболее подробно и глубоко вопросы геометрии сетей рассмотрены в работах В.Д. Кулагина [50] , Ю.А. Изнанкина [63].
Рассмотрим результаты, полученные Ю.А. Изнанкиным. В работе [63] рассматривается сеть, деформированная таким образом, что форма ячей в каждом ряду сохраняется постоянной, но каждая ячея повернута относительно соседней на угол. Диагональные линии ячей представлены пучком радиальных лучей и окружностями, ортогональность которых сохраняется. Форма ячей вдоль радиальных линий изменяется.
Доказывается, что заданием посадочного коэффициента (посадка сети на подбору АВ) и заданием формы подборы определяется форма криволинейного треугольника сети ABE. При этом каждая сетная нить, например, АЕ имеет форму такой же кривой, как и подбора, но с другими параметрами. Рассматривается случай, когда подбора изогнута в виде окружности радиусом Rj. Сеть посажена на нее с постоянным посадочным коэффициентом Uj. Тогда все сетные нити будут иметь форму окружности с радиусом Rc, величина которого определяется формулой, полученной в работе [63] Rc = Ri 12Uj.
Для сети, заданной радиусом подборы Rj и посадкой на нее Uu, ограниченной сверху дугой АВ, по бокам - радиальными прямыми AD и ВС, а снизу -дугой CD окружности R2. Форма ячеи (угол у) изменяется по высоте сети. Поэтому посадочные коэффициенты обозначаются двумя индексами. Первым -определяется направление (по горизонтали или вертикали), вторым - место, для которого определяется величина коэффициента. Так для точек подборы АВ, положение которой определяется радиусом Ri, коэффициент U] будет обозначаться, как Uи, а коэффициент Ц? - 1. При расчете длины сети (понятие длины относится к дугам окружностей R,) принято, что сеть по длине имеет постоянное число ячей. В работе [63] получено U„=%Un. (4.51)
Это показывает, что величина Uu изменяется по линейному закону. Ю.А. Изнанкиным в работе [63] рассмотрен ряд задач, связанных с посадкой кромки сети, выкроенной по циклу. Для раскроя сети на развертке конуса при определении размеров в посадке сетной пласти в зависимости от числа пла-стей получено Kn = 0,5(ctg gy-l), (4.52) где Кп - цикл кроя боковой кромки (К„ = (т-п) 12п), т, п- число ячей по высоте и ширине пласти, р„ - количество пластей, р - угол развертки конуса, у - угол, определяющий форму ячеи сети (у = arcsin U{).
В данном параграфе ставится задача в рамках основных положений модели Ю.А. Изнанкина аналитически определить геометрические условия, при которых сетное полотно с нерастяжимыми нитями, будучи одето на поверхность абсолютно жесткого прямого кругового усеченного конуса располагается на нем без складок и разрывов. Сетное полотно в форме равнобокой трапеции (рис. 16) после посадки на верхнюю подбору с коэффициентом UlB, а на нижнюю с коэффициентом UUi и расправленное на плоскость, принимает форму части кругового кольца.
Сетная часть невода при кошельковании
Научное значение полученных результатов состоит в том, что полученные решения позволяют для сетных оболочек в полной мере использовать весь известный расчетный аппарат, используемый для сплошных оболочек, учитывая при этом геометрические характеристики, структуру и свойства материала ниток сети.
Практическое значение полученных результатов заключается в возмож ности относительно простого, быстрого аналитического расчета напряжений, деформаций, перемещений в различных сечениях сетного полотна, теоретиче ского анализа влияния упругих свойств материала нитей на форму сетного по лотна кошелькового невода.
В отличие от расчетной схемы В.Д. Кулагина изложенной в работе [50], основанной на использовании численных методов при решении соответствующих дифференциальных уравнений, все полученные решения аналитические.
2. Получены выражения для определения относительной удельной си лы тяжести сетного полотна в воде (5.12), толщины сетной оболочки (5.7), (5.8); относительной толщины (5.15); линейных деформаций (5.16), напряжений (5.17), смещений точек поверхности (5.18).
3. Получены выражения для нормальных сил, приходящихся на единицу длины (5.21), (5.27), (5.28), (5.73), (5.75), (5.80), (5.81), (5.83), (5.84), (5.93), (5.94), напряжений (5.39), (5.40), (5.101), (5.102), относительных нормальных сил (5.24), (5.25), (5.45), (5.97) - (5.100) и напряжений (5.43) - (5.45), (5.104), (5.105), деформаций (5.46), (5.47), (5.106), (5.107), относительных деформаций (5.50) - (5.52), (5.110) - (5.112), перемещений (5.55), (5.58), (5.60), (5.61), (5.66), (5.115), (5.116), (5.121), относительных перемещений (5.64), (5.65), (5.68), (5.69), (5.119), (5.120), (5.123) - (5.125) конусной сетной оболочки, находящейся под действием сил тяжести и гидродинамических сил.
Установлено, что при действии на конусную оболочку только сил тяжести, относительные нормальные силы, напряжения, деформации для конуса согласно зависимостям (5.45), (5.52) и Л ,ое(5.25), (5.44) для усеченного конуса зависят от одной безразмерной переменной х; относительные нормальная сила Nx и напряжение ах согласно зависимостям (5.24), (5.43) - нелинейные функции х, х0.
Относительные деформации согласно зависимостям (5.50), (5.51) и перемещения согласно зависимости (5.68) зависят от четырех безразмерных параметров, перемещения (5.64), (5.65) - от пяти.
Нормальные напряжения по выражениям (5.39), (5.40) не зависят от геометрической структуры сетного полотна, а зависят только от относительной плотности материала сети.
Показано, что при действии на оболочку гидродинамической силы, относительные силы и напряжения согласно зависимостям (5.97), (5.98), (5.104) -нелинейные функции относительных: координаты х, геометрических параметров х 0, Т усеченного конуса. Для неусеченного конуса относительные силы и напряжения по выражениям (5.99), (5.100), (5.105) зависят только от относительной координаты.
Относительные деформации, перемещения согласно зависимостям (5.110), (5.111), (5.119), (5.120), (5.123) зависят от пяти безразмерных параметров.
Получены зависимости (5.31) - (5.38), (5.78), определяющие геометрические параметры сетного полотна невода.
Приведен пример расчета приращения радиуса параллельного круга. 4. Получены выражения, определяющие в сферической сетной оболочке, подверженной действию сил тяжести и постоянного нормального давления, нормальных сил (5.127), (5.128), (5.152), относительных нормальных сил (5.130), (5.133), напряжений (5.135), (5.153), относительных напряжений (5.137), смещений (5.142), (5.144), (5.145), (5.154), (5.155), относительных смещений (5.147), (5.157).
Установлено, что при действии на оболочку только сил тяжести по меридианам всегда имеет место растяжение, возрастающее при увеличении угла р. Для углов р, превышающих 51,85, сетное полотно не загружено и стремится принять форму жгута. Напряжения не зависят от структуры сети, а зависят от ее относительной плотности. Относительные смещения параллельного круга имеют минимум при р = arccos(Vl + v -1), максимум - при р = 0.
Установлено, что при действии на оболочку постоянного нормального давления, нормальные силы и напряжения не зависят от угла р. Относительное смещение параллельного круга изменяется по закону синуса.