Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор состояния вопроса создания устройств для концентрирования химических растворов 16
1.1. Обзор методов концентрирования 17
1.2. Обзор существующих установок 21
1.3. Основные параметры установок концентрирования химических растворов 28
1.4. Обзор теории и методов расчета рабочих процессов 29
1.5. Факторы, влияющие на эффективность работы пневмовакуумных установок для концентрирования химических растворов 37
1.6. Методы численного исследования рабочих процессов 38
1.7. Постановка цели и задач исследования. 40
Глава 2. Математическое моделирование рабочих процессов, протекающих в пневмовакуумном концентраторе растворов 42
2.1. Классификация и критерии оценки для обоснованного выбора вариантов установки 42
2.2. Объект исследования 44
2.3. Основные допущения 45
2.4. Расчетная область при описании течения газа в испарителе 47
2.5. Расчетные зависимости, описывающие рабочие процессы в концентраторе химических растворов 51
2.6. Граничные и начальные условия 55 Стр.
2.7. Метод решения 56
Выводы к Главе 2 60
Глава 3. Разработка метода расчета и расчетно-теоретические исследования рабочих процессов, протекающих в пневмовакуумном концентраторе химических растворов 61
3.1. Метод расчета рабочих процессов 61
3.2. Исследование течения рабочего газа в проточной части испарителя... 63
3.3. Исследование течения рабочего газа в пробирке 65
3.4. Оценка влияния размерности расчетной сетки на точность получаемых результатов 65
3.5. Численные исследования 68
3.6 Разработка макетного образца установки для концентрирования химических растворов 79
Выводы к Главе 3 81
Глава 4. Экспериментальные исследования рабочих процессов, протекающих в пневмовакуумном концентраторе химических растворов 82
4.1. Экспериментальный стенд 82
4.2. Методика проведения экспериментальных исследований 86
4.3. Обработка результатов эксперимента 87
4.4. Оценка погрешности эксперимента 89
4.5. Оценка приборной погрешности эксперимента 90
4.6. Оценка случайной погрешности эксперимента 90
4.7. Сравнение результатов экспериментальных и численных исследований 91 Стр.
4.8. Экспериментальные исследования на реальных растворах 94
4.9. Разработка пневмовакуумной установки концентрирования химических растворов 96
Выводы к Главе 4 99
Основные выводы и заключение 100
Список литературы
- Основные параметры установок концентрирования химических растворов
- Расчетные зависимости, описывающие рабочие процессы в концентраторе химических растворов
- Исследование течения рабочего газа в пробирке
- Обработка результатов эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования
С каждым годом увеличивается значимость научных исследований в областях, связанных со здоровьем и жизнедеятельностью человека. Необходимость своевременной диагностики организмов на наличие новых вирусов и бактерий, и нахождения лекарства от них, обнаружения источников заражения и способов его распространения отчетливо отражается в направлении развития современных технологий. Задачей анализа образцов продуктов питания, почвы, крови, тканей живых организмов и других является определение содержания тех или иных компонентов в исследуемых материалах. Один из этапов такого анализа – пробоподготовка. Оборудование для подготовки проб является неотъемлемой частью оснащения клинико-диагностических лабораторий (КДЛ), исследовательских центров и лабораторий. Цель пробоподготовки – разрушение образца до такого состояния, которое обеспечит высокую (близкую к 100%) вероятность определения наличия или отсутствия искомых компонентов при дальнейших анализах: микробиологическом, бактериологическом, биохимическом и других. Чаще всего в результате процесса пробоподготовки образуется смесь микроколичества разрушенного образца и значительно большего объема растворителя. Для проведения последующих исследований с необходимой скоростью и точностью получаемого результата, необходимо максимально сократить количество растворителя. Устройства, предназначенные для решения этих задач, называют концентраторами.
Необходимо отметить, что концентраторы растворов используются не только в процессе пробоподготовки, но и широко применяются в лабораторной практике, поэтому основными областями их применения являются: медицина; молекулярная биология; биохимия, пищевая промышленность; химическая промышленность и другие.
Данная работа посвящена разработке метода расчета рабочих процессов и созданию новых пневмовакуумных концентраторов микрообъемов химических растворов.
Начиная с конца прошлого века, ведутся активные работы по разработке подобного оборудования, как в отечественной промышленности, так и за рубежом. Созданием таких устройств занимаются такие фирмы как: Экохим (Россия), Stuart, Techne (Великобритания), Thermo Scientific, Labconco, Genevac (США), Eppendorf (Германия), Labogene (Дания), и другие.
Однако перед разработчиками возникает несколько существенных проблем: методы расчета, описанные в научно-технических источниках, не позволяют определить необходимые для проектирования нового оборудования параметры рабочих процессов. С помощью известных методов невозможно определить влияние потока газа, движущегося в проточной части концентратора, на величину массового поток пара со свободной поверхности жидкости; при изменении параметров побудителя расхода рабочего газа, геометрии и расположения проточной части концентратора скорость испарения жидкости из пробирок может существенно колебаться. Оценка факторов, влияющих на быстродей-1
ствие испарительного устройства, является важной задачей для разработчиков нового оборудования; разработчики концентраторов для интенсификации испарения стараются понизить давление в надпробирочной полости или повысить температуру жидкости. Однако применение этих способов может привести к потере или разрушению исследуемой пробы.
Объектом исследования является пневмовакуумная испарительная установка для концентрирования химических растворов.
Предметом исследования являются рабочие процессы, протекающие в пневмовакуумном концентраторе химических растворов и влияющие на скорость и качество концентрирования жидкостей.
Цель работы:
Разработка метода расчета и создание пневмовакуумной установки для концентрирования химических растворов.
Задачи исследования:
-
Разработка классификации и критериев оценки для обоснованного выбора вариантов установки.
-
Разработка метода расчета и математической модели рабочих процессов в установке концентрирования химических растворов, позволяющих определить зависимость массового потока пара со свободной поверхности жидкости от различных параметров.
-
Проведение расчетно-теоретических исследований рабочих процессов в концентраторе химических растворов.
-
Разработка экспериментального стенда, методики проведения эксперимента и проведение экспериментальных исследований испарения жидкости из пробирок для проверки адекватности созданной математической модели.
-
Разработка установки концентрирования химических растворов и внедрение результатов работы.
Научная новизна
-
Впервые разработана классификация и критерии оценки для обоснованного выбора вариантов исполнения установки для концентрирования химических растворов.
-
Впервые разработана математическая модель рабочих процессов в пневмовакуумной установке концентрирования химических растворов.
-
Впервые разработан метод расчета, позволяющий определить зависимость массового потока пара от параметров потока и геометрии концентратора химических растворов.
-
Впервые получены результаты расчетно-теоретических исследований с использованием созданных метода расчета и математической модели рабочих процессов в пневмовакуумном концентраторе химических растворов: распределение скоростей течения газа в проточной полости устройства, толщину зоны градиента концентрации паров, зависимость массового потока пара от скорости и давления газа на входе в концентратор, геометрии проточной части устройства.
5. Разработаны экспериментальный стенд, методика и проведены экспериментальные исследования рабочих процессов в концентраторе химических растворов, подтвердившие адекватность разработанной математической модели рабочих процессов в концентраторе химических растворов.
Практическая ценность
-
Разработан метод расчета рабочих процессов, протекающих в пневмовакуумном концентраторе химических растворов, который может быть использован при проектировании новых устройств, а также для модернизации и улучшении работы уже созданных.
-
Проведенные исследования процессов испарения со свободной поверхности позволяют выбрать принципиальную схему нового устройства, которая наиболее подходит для использования в тех или иных условиях эксплуатации.
-
Результаты работы использованы при выполнении НИР «Создание научной базы разработки вакуумного и пневмоэлектромеханического оборудования с применением методов быстрого прототипирования (Шифр ГБ3301сп) и НИР «Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования рабочих процессов в устройствах систем пробопод-готовки для анализа ДНК методом ПЦР» (Шифр ГЭ3302сп) в МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва.
-
Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ЗАО «Синтол», г. Москва в процессе проведения научно-исследовательской и опытно-конструкторской работы по разработке роботизированного комплекса для молекулярно-генетических исследований и внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, что подтверждено актами о внедрении.
Достоверность полученных данных подтверждена сравнением результатов расчетно-теоретических исследований с экспериментальными данными, опубликованными в открытых источниках литературы и данными, полученными при испытании устройств концентрирования химических растворов.
Положения, выносимые на защиту
Метод расчета и математическая модель рабочих процессов в пневмовакуумном концентраторе химических растворов. Результаты расчетно-теоретических и экспериментальных исследований рабочих процессов в пневмовакуумном концентраторе химических растворов.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и выставках:
Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2011,2012,2013,2014,2015 гг.);
Вторая и Шестая научно-техническая конференция аспирантов, магистрантов, студентов, творческой молодежи профильных предприятий и органи-цаций, посвященная 70-летию ОмГТУ. (Омск, 2012, 2016 гг.);
(VI и VII)Международная научно-техническая конференция «Медико-технические технологии на страже здоровья» (Португалия, 2013 г., Крым, 2015 г.);
Экспериментальный образец установки концентрирования химических растворов, экспонировался на выставках:
Молодежная научно-инженерная выставка «Политехника». Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 гг.; XIV Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи. Москва, ВВЦ, 2014 г.
В 2012 и 2013 гг. результаты исследований вошли в работы, награжденные дипломом I степени в конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов МГТУ им. Н.Э. Баумана
В 2013 г. пневмовакуумная установка для концентрирования химических растворов была награждена дипломом II степени в номинации «Технологии в машиностроении и приборостроении» на молодежной научно-инженерной выставке «Политехника».
По результатам работы разработана новая установка концентрирования химических растворов, получены 3 патента РФ на полезную модель различных исполнений данной установки.
Личный вклад автора заключается в разработке метода расчета и создание математической модели рабочих процессов в пневмовакуумных концентраторах химических растворов; проведении расчетно-теоретических и экспериментальных исследований, создании экспериментального стенда и методики проведения эксперимента; разработке нового устройства для концентрирования жидкостей.
Публикации
По результатам проведенных исследований опубликовано 13 научных работ. Из них 3 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ, общим объемом 4,1 п. л.
Структура и объем диссертации
Основные параметры установок концентрирования химических растворов
Главным отличием данного типа концентраторов жидкости заключается в большом объеме выпариваемой пробы. За счет очень быстрого выпаривания растворителя роторные испарители получили широкое распространение в химической промышленности и фармацевтике, где требуется концентрирование большого объема одной пробы. Однако большой объем колбы является также и недостатком подобного оборудования, так как не позволяет упаривать большое количество проб одновременно, что необходимо при клинико-диагностических исследованиях. Наличие открытой водяной или масляной бани вызывает необходимость постоянного её пополнения, что вызывает зависимость от расходных материалов. При неправильной работе с данным типом оборудования существует опасность намерзания пробы на стенке, что негативно скажется на скорости концентрирования.
Другим, наиболее распространенным видом современных концентраторов являются центрифужные испарители, конструктивная схема которых представлена на Рисунке 1.3. Для концентрирования раствора с помощью данного устройства его распределяют по пробиркам, которые располагают в роторе 7, закрепленном на валу 5, установленном в корпусе 4. Для увеличения скорости испарения растворителя из пробы из вакуумной камеры 6, в которой расположен ротор 7 с пробирками, откачивается воздух. Парогазовая смесь, образовавшаяся в процессе испарения жидкости, откачивается из вакуумной камеры 6 с помощью вакуумного насоса 1, предварительно пройдя через ловушки 2 и 3 с целью улавливания основного количества паров. Для того чтобы избежать замерзания образцов, к пробиркам подводится тепло с помощью нагревательного элемента 8. Для предотвращения выплескивания образцов из пробирок при вскипании жидкости ротор 7 вращается с высокой угловой скоростью, что позволяет удерживать раствор в пробирках посредством поля центробежных сил.
На Рисунке 1.4 представлен центрифужный концентратор производства фирмы Eppendorf (Германия), который представляет собой вакуумную камеру с размещенным в ней ротором. В роторе располагаются отдельные пробирки или планшеты с жидкостями [32]. Для интенсификации испарения раствора из пробирок в камере с помощью вакуумного насоса откачивается воздух, что способствует снижению температуры кипения жидкости, а, следовательно, и ускорению образования пара на ее поверхности. Для защиты вакуумного насоса от попадания паров едких жидкостей в вакуумной магистрали Рисунок 1.3. Конструктивная схема центрифужного концентратора помещают криогенную или холодильную ловушку. Для удержания жидкости в пробирке и предотвращения выплескивания ее из пробирок при вскипании нижних слоев, ротор вращается с высокой скоростью.
Широкое распространение центрифужные концентраторы получили в крупных клинико-диагностических и исследовательских центрах. Главным преимуществом данного оборудования является возможность концентрирования большого количества образцов одновременно. Однако при этом возрастает вероятность перекрестного загрязнения проб при нарушении технологического процесса. В данном концентраторе достаточно сложно поддерживать необходимую температуру раствора и препятствовать его замерзанию, так как подогревать образцы в пробирках в условиях вакуума возможно только излучением. Замерзание образца приводит к смене процесса испарения процессом сублимации, который протекает на несколько порядков медленнее. Ловушки, установленные в подобных системах, полностью не улавливают все пары, выделяющиеся из растворов, что приводит к частой поломке и засорению ответственных узлов вакуумных насосов.
В последнее время набирает популярность третий тип концентраторов жидкостей – пневматический, конструктивная схема которого представлена на Рисунке 1.5.
Пневматические концентраторы производства фирм «Stuart» (Великобритания) (Рисунок 1.6) и Labconco (США) (Рисунок 1.7) представляют собой твердотельное термостатирующее устройство, в которое помещают пробирки с жидкостями [33-36]. К пробиркам через пневматический блок, один из вариантов конструкции которого представлен на Рисунке 1.8, подводится поток рабочего газа, который захватывает пары жидкости из надпробирочной полости и удаляет их из прибора [37]. Пневматический блок может быть закреплен на подвижной каретке, что позволяет регулировать глубину погружения направляющих игл в пробирки. Рабочий газ поступает в пневматический блок из баллонов через регулирующее устройство или из компрессора через фильтрующее устройство, если оно необходимо. Поток рабочего газа может быть направлен к границе раздела фаз перпендикулярно или по спирали, в зависимости от конструкции концентратора.
Данная установка выгодно отличается от остальных отсутствием замерзания образца в пробирке, относительной быстротой испарения образцов и возможностью использования прибора одним человеком. Однако высокая вероятность перекрестного загрязнения и потери раствора существенно ограничивают область использования данного оборудования. Необходимость использования расходных материалов (баллонов со сжатым газом) в качестве источника рабочего газа затрудняет применение пневматических концентраторов в большинстве исследовательских и клинико-диагностических лабораториях.
Расчетные зависимости, описывающие рабочие процессы в концентраторе химических растворов
Расчетная область, включающая одну ячейку концентратора химических растворов, которая используется для описания процессов течения рабочего газа совместно с испарением жидкости. На Рисунке 2.5 показано сечение расчетной области вдоль оси симметрии рабочей ячейки.
Описание процессов течения рабочего газа, испарения жидкости и смешения потоков пара и рабочего газа в данной области позволяет определить основные параметры, необходимые для проектирования пневмовакуумной установки для концентрирования химических растворов.
Размеры пробирок используемых в существующих установках для концентрирования химических растворов определяют внешние геометрические размеры расчетной области (объем пробирки 2,0 мл, внутренний диаметр 10 мм). На Рисунке 2.5 показаны основные геометрические параметры расчетной области: h – расстояние между межфазной границей и срезом направляющей трубки, d2 – диаметр направляющей трубки, d4– диаметр пробирки.
Расчетные зависимости, описывающие рабочие процессы в концентраторе химических растворов
Для описания процесса течения рабочего газа в рассматриваемой расчетной области С1г составим систему уравнений [48,86-90]: Уравнения движения газа (уравнения Навье-Стокса) Поскольку в рассматриваемой задаче давление газа близко к атмосферному, а скорость и не превышает 20 м/с, что значительно меньше скорости звука а в газах при данных условиях, то допущение о несжимаемости рабочего газа правомерно. Уравнение неразрывности для несжимаемого газа имеет вид: divM = 0 (2.4) Уравнение сохранения энергии для газа в пневмосистеме имеет вид: —(рсрТ) + div(pcpTu) = div(/lgradr) + / (2.5) При условии постоянства коэффициента теплопроводности Л = const и отсутствии внутренних источников тепла f = 0, в стационарной постановке для несжимаемой жидкости уравнение (2.5) примет вид: div(Tu) = adiv(gradr), (2.6) где а = ЛІ(рс ) - коэффициент температуропроводности. Для замыкания системы уравнений количества движения и неразрывности, описывающих движение газа по расчетной области, была использована SST модель турбулентности (модель Ментера) [85]. Модель Ментера является сочетанием лучших качеств к-со и к-є моделей турбулентности. Реализация SST модели выглядит следующим образом [91-93]: д д д
Значение члена генерации энергии турбулентности в уравнениях (2.7) и (2.8) определяется по формуле: Рк = тш(Рк,10/3 ра)к), (2.9) где Рк можно определить как: Рк = (2.10) ди ди 2 ди мХ—+——su j і дх дх, 3 дх Величина поправки на плавучесть Gb определена формулой: (2.11) b р dT pVxtdxt Первая функция смешения Fx может быть определена из выражений: Fx = ta argj4); argj = mm max( \ yjK DUUV 4p Ja)2fC P coy у со CDkay (2.12) CDka = max col 2/K7 дк дсо со dXj dXj -ю Для определения турбулентной динамической вязкости используется выражение: \рк ахрк =min М, (2.13) И №j где =7ч тензор скоростей деформации, а, =0,31 - константа, а вторая функция смешения F2 может быть определены выражениями: F2 = tanh(arg2), 4k 500v (2.14) arg2 = max [ flay /со где у - расстояние от расчетной точки до ближайшей стенки.
Для модели турбулентности Ментера эмпирические константы могут быть записаны в следующей общей форме: p = Fx px + (Y-Fx) p2, (2.15) где переменной q\ обозначены константы, которые являются элементами к - со модели турбулентности, а ср2 - к-є. Значения этих констант приведены в Таблице 2.1 и Таблице 2.2 соответственно. Таблица 2.1. Набор коэффициентов для SST к-со модели (7к1 (УоЛ ах А fi к 1,176 2,0 0,5532 0,0750 0,09 0,41 Таблица 2.2. Набор коэффициентов для SST к-є модели 2 2 а2 А /3 к 1,0 1,168 0,4403 0,0828 0,09 0,41 В стационарной постановке уравнения (2.7) и (2.8) принимают вид: . /Jt. дк ак дх1 (рй к) =— дх дх +Рк+Сь-/Гра к, (2.16) д _ д (ри со) =— дх дх ( и.дсо (V + —) г + Pk-j3 p +(l-F)2paa2 (2.17) v со дх, дх,
Уравнения, описывающие процессы течения рабочего газа в расчетной области Q2, идентичны уравнениям описанным выше (2.2)-(2.15). Для описания процесса испарения жидкости в рассматриваемой расчетной области Q3 составим систему уравнений: Уравнение диффузии в движущейся среде: 8 ґтлдс Л д ,дс д ґтлдс Л дс дс дс 10Л Sx дх ду ду dz dz х дх у ду dz Процесс переноса тепла через оболочку пробирки и в жидкости описывается уравнением теплопроводности с учетом отсутствия внутренних источников тепла: — = adiv(gradr). (2.19) dt
Для решения составленной системы уравнений их необходимо дополнить граничными и начальными условиями.
На входе в расчетную область Q.x задается постоянное давление и температура газа (граничное условие 1 рода): Рвхпі = Рш = const, (2.20) TвхQi=Тm = comt (2.21) На выходе из расчетной области С1г задается постоянное давление рабочего газа (граничное условие 1 рода): Рвыхаї = Рош = const. (2.22) На поверхностях стенок расчетной области Qj скорость течения газа считается равной 0: uстQi=uwall=0. (2.23) Граничные условия для расчетной области Q2 совпадают с граничными условиями для расчетной области Q1; что подтверждено в результате численного расчета течения газа в проточной части концентратора жидкостей, приведенного в
Значения температуры газа и толщины зоны градиента концентрации определяется из результатов численного расчета течения рабочего газа в расчетной области Q2.
Для дискретизации системы дифференциальных уравнений (2.2) - (2.22) используется МКО. При этом значения искомых величин присваиваются центру контрольного объема (Рисунок 2.5), а система дифференциальных уравнений интегрируется для каждой расчетной ячейки [77, 94, 95].
Основные принципы использования МКО, как метода решения системы дифференциальных уравнений можно рассматривать на примере обобщенного уравнения баланса [78-80, 94, 96] некоторой величины ф (например, скорости течения потока) в контрольном объеме Q, ограниченном поверхностью S = TlSi с внешней нормалью Л, записанного в интегральной форме: j n + jn-qdS = JQdQ, (2.26) где q - вектор плотности потока величины ф, включающий диффузионную и конвективную составляющие, Q - плотность распределения объемных источников, р - плотность среды. При приближении размеров конечного объема к точке можно пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса записать это уравнение в дифференциальной форме: (2.27) дрф St + V-q=Q
Пространственная дискретизация задачи осуществляется разбиением рассматриваемой расчетной области на малые объемы с общими гранями, для каждого из которых записывается уравнение (2.26) для искомых переменных. Для получения дискретного аналога в ячейке необходимо рассчитать интегралы, входящие в уравнение (2.26). При этом важное влияние оказывает способ вычисления поверхностного интеграла по общей грани Si соприкасающихся ячеек
Исследование течения рабочего газа в пробирке
Полученные результаты позволяют подтвердить равномерность распределения давления по входному сечению кольцевого канала (максимальная неравномерность не более 5% об общего перепада давлений на границах расчетной области) и считать обоснованным рассмотрение при дальнейших исследованиях расчетной области Q2 (Рисунок 2.3), описанной в
Для сокращения времени исследования процессов течения рабочего газа в концентраторе жидкостей была рассмотрена расчетная область (Q2) (Рисунок 2.3), описанная в Главе 2. Поскольку задача является осесимметричной, то на контрольные объемы разбивался лишь сегмент данной области. Степень дискретизации расчетной области оказывает огромное влияние на качество и скорость получения результатов численного исследования. При слабой степени дискретизации (малом количестве ячеек «сетки») точность полученных результатов сравнительно низкая, а при сильной степени дискретизации каждая расчетная итерация занимает значительное время.
Для разбиения расчетной области методом контрольных объемов разработано несколько сеточных моделей, таких как: призматические, тетраэдрические, гексаэдрические, полиэдрические и др. (в том числе и комбинированные). Для гидрогазодинамических расчетов наибольшую популярность имеет метод построения структурированной гексагональной сетки с дополнительным «загущением» сетки в области пограничного слоя. Преимущества данного метода перед другими (значительно меньшее количество элементов необходимое для разбиения расчетной области без потери качества) особенно сильно сказывается на числе контрольных объемов при необходимости разбиения протяженных кольцевых или цилиндрических каналов, тонких щелей, в которых один из характерных размеров многократно отличается от других.
Проверка влияния размерности сетки на результаты расчета проводилась путем сравнения результатов расчета течения газа в расчетной области при различной степени дискретизации [101]. Количество итераций, необходимое для сходимости расчета определялось по уровню «невязок». В качестве исследуемого параметра рассматривался расход газа, протекающий через расчетную ячейку. Степень разбиения расчетной области представлена в Таблице 3.1.
В результате проведенных расчетов было выявлено, что при увеличении количества элементов разбиения значение массового расхода рабочего газа через ячейку возрастает до значения Gр =0,274 г/с и дальнейшее увеличение количества элементов на результаты расчета влияния не оказывает. На Рисунке 3.4 показано изменение относительного отклонения значений массового расхода от действительного (cpG = AG/Gp). Анализ этого графика показывает, что достаточная точность расчета достигается при разбиении сегмента расчетной области свыше 25000 элементов. При этом положение поверхностей (Рисунок 3.5), на которых значения проекций скоростей течения газа на ось пробирки принимают значения 0,1; 0,01; 0,001 м/с соответственно меняется незначительно. Таблица 3.1.
В результате проведенных расчетов было выявлено, что при увеличении количества элементов разбиения значение массового расхода рабочего газа через ячейку возрастает до значения G = 0,274 г/с и дальнейшее увеличение количества элементов на результаты расчета влияния не оказывает. На Рисунке 3.4 показано изменение относительного отклонения значений массового расхода от действительного (cpG). Рисунок 3.4. Зависимость отклонения значений массового расхода газа от количества элементов «сетки» Анализ этого графика показывает, что достаточная точность расчета достигается при разбиении сегмента расчетной области свыше 25000 элементов. При этом положение поверхностей (Рисунок 3.5), на которых значения проекций скоростей течения газа на ось пробирки принимают значения 0,1; 0,01; 0,001 м/с соответственно меняется незначительно.
Для дальнейших расчетных исследований сегмент расчетной области разбивался на 50000 элементов, что соответствует погрешности менее 4%.
При численном исследовании течения рабочего газа в проточной полости испарителя рассматривается расчетная область (Q2) (Рисунок 2.3), описанная в
Условия проведения численных исследований совпадают с описанными в разделе 3.2. Расчеты проводились при различных значениях давления рабочего газа на входе в расчетную область pвх и соотношения площадей входного и выходного сечения s , определяемого по формуле (3.6), а также различными значениями расстояния h от среза направляющей трубки до свободной поверхности жидкости. s — вх S d2п р-d22 S
Обработка результатов эксперимента
Для сокращения погрешности измерения данных, получаемых при проведении экспериментальных исследований и сокращения количества измерений, необходимых для подтверждения адекватности составленной математической модели была разработана методика проведения эксперимента.
Экспериментальные исследования проводятся для ряда значений давлений рабочего газа на входе при различных значениях температуры жидкости в пробирках. В качестве испаряемых жидкостей используется технический этанол (концентрация этанола составляет 96%) и дистиллированная вода (концентрация примесей менее 0,1%). Проведение экспериментальных исследований испарения воды проводится при различных значениях влажности рабочего газа на входе. Значения этих параметров приведены в Таблицах 4.2 и 4.3.
Перед проведением исследований стенд приводится в рабочее состояние. Весы тарируются, пронумерованные пустые пробирки взвешиваются, масса заносится в журнал эксперимента, а пробирки устанавливаются в ячейку с соответствующим номером, побудитель расхода рабочего газа подключен к источнику питания, датчики давления и температуры включены.
Каждая пробирка заполняется жидкостью объемом 2 мл, взвешиваются и устанавливаются в ячейку с соответствующим номером. Пневматический блок концентратора закрепляется над пробирками таким образом, чтобы направляющие трубки были погружены в пробирки, но не касались жидкости. Включается побудитель расхода газа, секундомером засекается время проведения эксперимента. В журнал заносятся измеренные значения давления на выходе из побудителя расхода рабочего газа, температура жидкости, температура окружающей среды и атмосферное давление. Через равные промежутки времени пробирки взвешиваются. Эксперимент проводится до тех пор, пока вся жидкость в пробирках не испарится.
После проведения эксперимента побудитель расхода газа выключается, отключаются датчики, экспериментальный стенд подготавливается к проведению следующего эксперимента (с другими значениями температуры жидкости и скорости рабочего газа).
На первом этапе обработки экспериментальных данных был проведен поиск выбросов по методикам, указанным в работах [108-110]. За выброс принималось показание, при котором значение нормализованного остатка eiн (разности между фактически измеренным значением и аппроксимированным) превышало максимальное значение случайной погрешности emax : = е. / т где е. - разность между действительным значением и значением, полученным в результате аппроксимации, т - среднее квадратичное отклонение. После обработки нормализованных остатков проводилась оценка cт студентизированных остатков е. : ecт i = {Jt-l)l где Jt - оценка значения удельного массового потока пара Jt, основанная на аппроксимированной зависимости с отброшенным значением, подозрительным на выброс. Максимальное значение случайной погрешности с определяется по стандартной методике, приведенной например в [111]: Єтах=Іг (4 3) где t - коэффициент Стьюдента, п - число экспериментальных точек. Суть метода состоит в последовательном удалении экспериментальных значений, отклонение которых от аппроксимирующей кривой больше максимального значения случайной погрешности. Таким образом, с каждым шагом мы сокращаем количество экспериментальных точек, используемых для построения зависимости удельного массового потока пара от минимального расстояния между границей раздела фаз и направляющей трубкой.
В результате проведенного анализа были выявлены значения удельного массового потока пара значительно отклоняющиеся от зависимости, полученной в результате обработки экспериментальных данных с применением метода наименьших квадратов (МНК). Было определено, что значения удельного массового потока, являющиеся выбросами, были получены в результате неверного расположения одной из пробирок относительно направляющей трубки экспериментального стенда.