Разработка математической модели процесса откачки газа и метода расчета откачных параметров молекулярно–вязкостного вакуумного насоса в молекулярно–вязкостном режиме течения газа Свичкарь Елена Владимировна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Современное состояние вопроса и задачи исследования 17

1.1. Анализ современных безмасляных вакуумных насосов и оценка проблемы их работы в молекулярно-вязкостном режиме течения газа... 17

1.2. Принцип действия безмасляного молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 22

1.3. Выбор и обоснование метода расчета безмасляного молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 28

1.4. Расчет параметров течения газа в проточной части молекулярного вакуумного насоса с помощью CFD 53

1.5. Постановка цели и задачи исследования 62

Глава 2. Разработка математической модели процесса откачки газа и метода расчета откачных параметров молекулярно-вязкостного вакуумного насоса

2.1. Расчетная схема течения газа в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 68

2.2. Основные допущения 69

2.3. Область применения математической модели процесса откачки газа молекулярно-вязкостным вакуумным насосом 70

2.4. Определение скорости газа в каналах проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 74

2.5. Расчет основных откачных параметров молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 85

2.6. Метод расчета откачных параметров молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 89

Глава 3. Экспериментальное исследование безмасляного молекулярно–вязкостного вакуумного насоса .

3.1. Конструктивная и принципиальная схемы экспериментального стенда 91

3.2. Методика использования метрологического обеспечения экспериментального стенда 99

3.3. Методика экспериментального определения основных параметров откачной характеристики молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 103

3.4. Оценка погрешности измерения в экспериментах 105

3.5. Экспериментальные данные 107

Вывод к Главе 3 114

Глава 4. Влияние основных параметров проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса на его откачную характеристику 115

4.1. Влияние окружной скорости на периферии ротора на течение газа в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 115

4.2. Влияние воздействия поверхности канала на течение газа в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 116

4.3. Влияние геометрических параметров каналов в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 120

4.4. Конструктивные схемы молекулярно-вязкостного вакуумного насоса 128

4.5. Сравнение откачных характеристик молекулярно-вязкостного вакуумного насоса с другими типами вакуумных насосов 146

Вывод к Главе 4 151

Основные результаты и выводы 152

Список литературы

• Выбор и обоснование метода расчета безмасляного молекулярно-вязкостного вакуумного насоса
• Область применения математической модели процесса откачки газа молекулярно-вязкостным вакуумным насосом
• Методика использования метрологического обеспечения экспериментального стенда
• Влияние геометрических параметров каналов в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса

Введение к работе

Актуальность исследования

Проблема обеспечения безмасляной откачки вакуумных систем определяется многообразием технологических процессов, проводимых в условиях вакуума. Современные технологические процессы в различных отраслях промышленности выдвигают ряд требований к вакуумному оборудованию, обеспечивающему качественное выполнение этих процессов. Среди этих требований безмасляность процесса откачки и защита рабочей камеры от возможности попадания загрязняющих веществ из средств откачки. При этом вакуумное оборудование должно обеспечивать требуемые откачные параметры, должно быть простым с точки зрения эксплуатации, экономичным (во время его покупки и дальнейшей эксплуатации), компактным. Так или иначе, большинство существующих насосов способны обеспечить данные требований, но не абсолютно все. В связи, с чем на данном этапе развития вакуумной техники мировые производители вакуумных насосов и вакуумных систем стремятся совершенствовать существующие и создавать новые системы откачки, которые будут иметь лучшие характеристики, станут технологичнее, компактнее, дешевле, проще в эксплуатации.

Автором диссертации на основе анализа основных принципов работы высоковакуумной безмасляной системы откачки в зависимости от условий эксплуатации и конструкций современных вакуумных насосов, разработан молекулярно – вязкостный вакуумный насос (МВВН), который является самостоятельным средством откачки. Молекулярно–вязкостная проточная часть насоса может быть использована в качестве альтернативной замены молекулярных ступеней комбинированного ТМН. МВВН способен обеспечить откачку вакуумных установок в диапазоне давлений от 10^-5 Па до 10⁵ Па с быстротой действия от 10^–3 м³/с до 1 м³/с, а в составе форвакуумных ступеней комбинированного турбомолекулярного насоса (ТМН) в диапазоне от 10^-8 Па до 10⁵ Па. Применение молекулярно-вязкостных проточных частей насоса в качестве форвакуумных ступеней комбинированных ТМН позволяет увеличить быстроту действия форвакуумной части насоса, расширить диапазон давлений насоса в целом и значительно упростить технологию изготовления и сборки вакуумного насоса.

На данный момент МВВН является новой, современной разработкой и не производится ни в одной из стран мира. Соответственно отсутствуют методы расчета данного типа вакуумного насоса в разных диапазонах давлений.

Объектом исследования является молекулярно-вязкостный вакуумный

насос.

Предметом исследования является исследование течения газа в проточной части МВВН в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании течения газа в проточной части молекулярно–вязкостного вакуумного насоса и разработке метода расчета откачных параметров молекулярно–вязкостного вакуумного насоса в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель процесса откачки газа проточной частью молекулярно-вязкостного вакуумного насоса в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.

2. Создать метод расчета откачных параметров молекулярно-вязкостного вакуумного насоса в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.

3. Провести исследование влияния геометрических и динамических параметров на откачные характеристики молекулярно-вязкостного вакуумного насоса.

4. Определить коэффициенты скольжения и обмена количеством движения на рабочих поверхностях каналов молекулярно-вязкостного вакуумного насоса.

5. Разработать рекомендации для проектирования молекулярно-вязкостных вакуумных насосов.

Научная новизна

6. Впервые разработана математическая модель процесса откачки газа проточной частью МВВН в молекулярно – вязкостном режиме течения газа.

7. Впервые разработан метод расчета откачных параметров МВВН в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.

8. Впервые исследовано влияния геометрических и динамических параметров на откачные характеристики проточных частей МВВН.

9. Впервые получены результаты по обоснованию выбора формы и геометрических размеров каналов проточной части МВВН, позволяющие обеспечить необходимую откачную характеристику насоса.

10. Полученные результаты исследования впервые позволили разработать конструкции МВВН не имеющие аналогов в мировой практике. Молекулярно – вязкостные проточные части насосов различных форм защищены патентами РФ на полезную модель RU 164000 U1 «Молекулярно – вязкостная проточная часть» и RU 166526 U1 «Молекулярно – вязкостная проточная часть вакуумного насоса». Конструктивные схемы МВВН защищены заявками на патенты РФ на полезную модель № 2016149254, № 2016149256 от 15.12.2016 и заявками на патенты РФ на изобретение № 2016149250, № 2016149252 от 15.12.2016.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Разработана математическая модель процесса откачки газа и метод

расчета откачных параметров проточной части МВВН, которые позволяют проектировать МВВН и комбинированные ТМН с молекулярно–вязкостной проточной частью в качестве форвакуумной ступени, что было внедрено при проведении исследования процессов и расчете параметров течения газа в элементах вакуумных систем.

2. Проведено исследование влияния геометрических и динамических параметров проточных частей МВВН на их откачные характеристики. Полученные данные внедрены при определении параметров течения газа в элементах вакуумных систем с подвижными элементами при создании условий низкого и среднего вакуума.

3. Проведенный анализ влияния основных размеров и формы каналов молекулярно–вязкостной проточной части позволил повысить эффективность работы насосов в молекулярно-вязкостном режиме течения газа, увеличив быстроту действия проточной части и диапазон рабочих давлений.

4. Разработаны практические рекомендации для проектирования молекулярно-вязкостных вакуумных насосов.

5. Результаты работы использованы при выполнении НИР (НШ-6131.2012.8 в 2012-2013гг., НШ-5202.2014.8 за 2015 г., 7.803.2011 в 2013г.).

6. Результаты работы внедрены в практику проектирования и исследования рабочих процессов в ООО «ТАКО Лайн», ООО «ЛБМ-ВАКУУМ» и учебный процесс МГТУ им. Н.Э.Баумана, что подтверждено актами о внедрении.

Апробация результатов работы

Основные положения работы докладывались на следующих

конференциях и семинарах: научно–технический семинар «Вакуумная
техника и технология» (Санкт–Петербург, 2007); Всероссийская

студенческая научно–практическая конференция «Вакуумная,

компрессорная техника и пневмоагрегаты» (Москва, 2008); Всероссийская
научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Вакуумная,
компрессорная техника и пневмоагрегаты» (Москва, 2012); Всероссийских
конференциях молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения
России» (Москва, 2011, 2012); Международных научно–технических
конференциях «Вакуумная техника, материалы и технология» (Москва, 2011,
2013); научно–технических конференциях с участием зарубежных

специалистов «Вакуумная наука и техника» (г. Судак, 2011, 2016).

По результатам работы разработаны проточные части МВВН с трапецеидальными и эллиптическими каналами, получены патенты РФ на полезную модель данных проточных частей.

Публикации

Результаты диссертации отражены в 15 научных статьях, в том числе в 5 статьях из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, опубликованы тезисы 2 докладов, общим объемом 3,8 п.л., получены 2 патента РФ на полезную модель.

На защиту выносится

Математическая модель процесса откачки газа и метод расчета откачных параметров МВВН в молекулярно-вязкостном режиме течения газа. Результаты теоретических и экспериментальных исследований течения газа в проточной части МВВН. Рекомендации по выбору геометрических

параметров при проектировании проточной части МВВН. Разработанные конструктивные схемы МВВН.

Личный вклад соискателя

Все исследования, представленные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе работы над материалами диссертации. Материал, включенный в диссертацию из совместных публикаций, принадлежит непосредственно соискателю, заимствованный материал обозначен ссылками.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, списка основных сокращений и обозначений Диссертационная работа изложена на 169 страницах, содержит 70 иллюстрации и 7 таблиц. Библиография включает 160 наименований.

Выбор и обоснование метода расчета безмасляного молекулярно-вязкостного вакуумного насоса

Существенной проблемой для вакуумных насосов является прорыв газа при атмосферном давлении. МВВН, некоторые ТМН могут запускаться с атмосферного давления, т.е. на них незначительно влияет прорыв газа из атмосферы внутрь откачиваемой системы и не нужна форвакуумная система, что исключено в других рассматриваемых насосах. В насосах, где используется форвакуумная система откачки нужно учесть защитные средства от паров углеводородов, которые могут попасть в систему при пуске и останове насосов, либо прорыве газа при атмосферном давлении. Источником паров углеводородов в кинетических и низковакуумных насосах обычно служат опоры вращения роторов. Раньше в них в основном использовались подшипники качения на жидкой смазке. Их использование требовало дозированной подачи смазки и специальных уплотнений для защиты рабочей среды, но это не всегда спасает от диффузии паров углеводородов через лабиринтное уплотнение при остановленном насосе. Наиболее просты в эксплуатации и дешевы опоры с подшипниками качения, хотя для молекулярных насосов точность вращения подшипников качения не достаточна. Поэтому в последнее время в кинетические вакуумные насосы устанавливают гибридные подшипники качения с керамическими шариками на консистентной смазке. С их помощью уменьшено количество паров углеводородов, которые могут попасть в откачиваемый объем, увеличен ресурс работы насоса, но при этом существенно увеличена стоимость насоса. В сухих низковакуумных насосах, для обеспечения условия безмасляности, используют классические подшипники качения, гибридные подшипники не устанавливают из–за их стоимости. Использование в подшипниковых узлах специализированных вакуумных смазок позволяет снизить давление насыщенных паров углеводородов. Помимо керамических подшипников в опорах вращения используют газовые и магнитные подшипники. В них также не выделяются пары углеводородов и практически не ограничен срок работы насоса. Газовые и магнитные опоры позволяют обеспечить требуемую чистоту вакуума, делают насос менее чувствительным к прорыву атмосферы. Некоторые фирмы производители сочетают в насосах опоры двух типов, например, магнитная опора со стороны всасывания и керамический подшипник на нагнетании (компания Intech).

Высоковакуумные турбомолекулярные и молекулярные вакуумные насосы практически не затрачивают энергии на процесс откачки, а вся мощность затрачивается на привод насоса, в частности на трение в подшипниках. В насосах, работающих в области низкого вакуума, часть энергетических затрат расходуется на сжатие газа в проточной части насоса.

Значительная сложность для обеспечения работы вакуумных насосов с вращающимся ротором – это высокоточная балансировка, которую не всегда удается провести на рабочих режимах при большой частоте вращения ротора.

К недостаткам МВВН, ТМН и МВН можно отнести сложность конструкции насосов и высокую точность при изготовлении проточных частей. В МВВН зазор в проточной части значительно увеличен по сравнению с МВН и комбинированными ТМН (с молекулярной проточной частью), что упрощает изготовление, сборку насоса и делает его менее чувствительным к возможному попаданию в проточную часть насоса твердых частиц из вакуумной камеры. Немаловажным достоинством комбинированных насосов становится сочетание проточных частей с различными откачными характеристиками, поэтому вышеуказанные недостатки перекрываются улучшением откачной характеристики насоса и расширением диапазона работы. Широкое применение нашли диффузионные вакуумные насосы, т.к. они отличаются простотой конструкции, большим ресурсом работы. С помощью ловушек обеспечивают необходимую чистоту вакуума, но не дают полной защиты от загрязнения системы парами углеводородов. Эти меры приводят и к увеличению стоимости, усложнению эксплуатации, а также к ограничению области их использования. Защитные средства от паров рабочих жидкостей увеличивают стоимость системы и энергетические затраты при эксплуатации.

В ряде технологических процессов одно из основных требований – минимальное время выхода вакуумной системы на рабочий режим, либо максимальное время работы вакуумной системы без останова на ремонтные работы. Эти требования выдерживают механические вакуумные насосы. При использовании газовых и магнитных опор ресурс работы насоса практически не ограничен. При использовании подшипников качения ресурс насоса ограничен ресурсом самого подшипника. Ресурс криосорбционных и электрофизических насосов ограничен временем насыщения рабочих элементов насоса откачиваемым газом и необходимостью регенерации насосов. Время выхода на режим механических насосов не велико, менее 15 минут. В то же время криосорбционные вакуумные насосы такой же быстроты действия выходят на режим дольше: насосы фирм SHI Cryogenics, Austin Scientific и др. не менее 150 мин, ООО НТК «Криогенная техника» 75 мин. Не менее 40 мин требуется диффузионному насосу для выхода на рабочий режим.

МВВН может работать во всех режимах течения газа. Режим течения газа зависит от давления, рода газа и геометрических размеров каналов насоса. В основном молекулярно-вязкостный режим течения газа соответствует давлению на всасывании МВВН от 1 до 103 Па в зависимости от геометрии канала. Для большинства низковакуумных насосов (ротационно–пластинчатые, спиральные, кулачково–зубчатые, мембранные, винтовые) данный диапазон давлений соответствует предельному остаточному давлению. Поэтому можно сказать, что МВВН в сравнении с рядом низковакуумных насосов будет иметь преимущество в большем диапазоне рабочих давлений, большей быстроте действия, массогабаритных характеристиках, отсутствии паров углеводородов, загрязняющих откачиваемый объем, в отличие от маслозаполненных насосов.

Область применения математической модели процесса откачки газа молекулярно-вязкостным вакуумным насосом

Большой вклад в исследование МВН внесли Niu Y.Y. [61] и Jou R.Y. и др. [62 – 65]. Для изучения влияния кривизны каналов была создана трехмерная модель вращающегося спирального канала [61, 62]. Хоть построенная трехмерная модель и включает в себя влияние входа и выхода каналов проточной части, кривизну каналов, ее существенным недостатком является описание рабочих процессов в канале без учета зазора и перетекания газа из канала в канал.

В работе [63] исследуется течение газа в спиральных каналах форвакуумной ступени комбинированного ТМН. Основные откачные параметры насоса исследуются с помощью двух вычислительных подходов, а именно методов вычислительной гидродинамики (CFD) и метода пробной частицы Монте–Карло. В первом случае проводится сравнение теоретических и экспериментальных данных по давлению всасывания для потока газа в сплошной среде и потока газа с учетом скольжения. Однако разработанная математическая модель для сплошной среды не подходит для молекулярно-вязкостного режима течения газа. Прямое моделирование методом Монте– Карло используется для расчета откачных характеристик насоса при числе Кнудсена Kn 10 и используется для молекулярно-вязкостного режима течения газ при меньших числах Кнудсена. В данной работе вторы указывают, что разработанная математическая модель с использованием уравнения Навье– Стокса перестает работать в молекулярно-вязкостном режиме, когда средняя длина свободного пробега становиться близкой или равной высоте канала. Авторы пришли к выводу, что для числа Кнудсена в диапазоне 0,5 Kn 0,1 не походят математические модели, рассчитанные ни с помощью методов вычислительной гидродинамики, ни с помощью метода пробной частицы. В этой ситуации, экспериментальное определение откачных параметров является наиболее подходящим и эффективным способом. Анализ процесса течения газа в молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах, используя метод Монте– Карло, требует больших вычислительных ресурсов и времени, нежели при использовании методов расчета течения газа в сплошной среде. Авторы считают, что наилучшим способом достижения эффективного анализа является компромисс между этими двумя методами определения течения газа в проточной части насоса. Результаты работы описывают рабочие процессы в проточной части насоса, однако представленные материалы не позволяют использовать методику расчета в вязкостном и молекулярно-вязкостном режимах из–за нехватки данных. Основные зависимости для расчета в молекулярном режиме с помощью метода Монте–Карло представлены в работе [64] и в работе [65] для молекулярно-вязкостного режима.

В работе [66] Boulon O., Mathes R. провели исследование молекулярной ступени, используя метод Монте–Карло для молекулярного и молекулярно-вязкостного режимов течения. Расхождение результатов появляется при числах Кнудсена близких к границе вязкостного режима. Авторы отмечают сложность в определении параметров для молекулярно-вязкостного режима течения, в связи с тем, что для получения данных требуются существенные затраты по времени и вычислительные ресурсы.

Panos C.N., Valamontes S.E. в работах [67, 68], выявили различие параметров течения газа для вязкостного и молекулярного режимов течения, а также нежелательность описания данных режимов общей системой уравнений. В работе [67] Panos C.N. и др., описывая течение газа в винтовых каналах насоса Хольвека, решили основную систему уравнений только для вязкостного режима при повышенном давлении. Полученные авторами данные позволяют скорректировать значение коэффициента внутренней вязкости для вязкостного режима течения газа и величину обратного потока для молекулярного режима. В статье рассматривается граница перехода между режимами, но не рассматривается течение газа в молекулярно-вязкостной режиме течения. Попытка создания обобщенного метода расчета откачных параметров МВН в широком диапазоне режимов течения газа, предпринятая в работе Gajeqski P., Hecsynski R. [69], не привела к желаемому результату. Так как сложность предложенной математической модели делает ее практически неприемлемой для анализа влияния различных факторов на откачную характеристику МВН и определения геометрических размеров его проточной части.

Ряд математических моделей основаны на методах сплошной среды, которые описывают течения Куэтта или Пуазейля [70], либо оба течения одновременно. Наилучшим образом данные методы работают в вязкостном и частично молекулярно-вязкостном режимах течения, когда газ можно рассматривать в виде сплошной среды.

В работе Gaede W. [33] впервые описан принцип действия МВН Геде, и сделан теоретический анализ рабочих процессов в проточной части насоса, основанный на гидродинамических соотношениях. Разработанная система уравнений, описывающая процессы течения газа сразу во всех режимах течения газа. Для описания рабочих процессов течения газа в молекулярно-вязкостном режиме течения газа автором вводится эмпирический коэффициент внешнего трения газа с рабочей поверхностью, который получен из экспериментальных данных и является постоянной величиной. Такой подход сделан для осуществления плавного перехода от расчетных параметров молекулярного режима к расчетным параметрам вязкостного режима. По своей сути течение газа в каналах МВН определяется как течение Пуазейля, которое представляет собой ламинарное течение газа между параллельными плоскостями, что не позволяет учитывать влияние боковой поверхности каналов на течение газа. К тому же в разработанной математической модели течения газа в проточной части МВН не учитывается влияние кривизны каналов, входа и выхода газа из каналов.

Методика использования метрологического обеспечения экспериментального стенда

Рассмотрим течение газа в трапецеидальном канале. Течение газа в прямоугольном канале является частным случаем трапецеидального канала. Однако как показали дальнейшие исследования, использование прямоугольного канала в проточной части МВВН менее эффективно. Так как для технологического выполнения конструкции с прямоугольным каналом необходимо делать кромку канала достаточно широкой, что ухудшает откачные параметры проточной части.

Для более точного описания процессов проходящих в проточной части насоса учитывается скольжение газа вдоль рабочих поверхностей каналов, а также влияние боковой стенки канала на течение газа, что не учтено в работе [33] и ряде других работ. При этом рассматривается изменение скорости газа вдоль оси z. Также необходимо знать изменение скорости газа в канале вдоль оси у, т.е. по ширине канала.

Результирующая скорость газа в канале определяется следующим образом , ч v(y) + v(z) v(y,z)= (2.1) где v(y) - скорость газа в канале вдоль оси у, м/с; v(z) - скорость газа в канале вдоль оси z, м/с; у, z - декартовы координаты. В случае изотермического движения газа скорость скольжения [1 - 7] определяется зависимостями dv(y) dy dv(z) V (Z) — If dz где - коэффициент скольжения газа, м. Коэффициент скольжения определяет расстояние, на которое необходимо сместить поверхность, чтобы скорость газа была равна скорости самой поверхности. Данный коэффициент зависит от длины свободного пробега молекул газа и по численному значению близок к ней. Анализ описания скорости скольжения газа рассмотрен в работах [1 - 7, 41, 44 - 48, 134 - 137] с учетом факторов, учитываемых при описании данной скорости. Коэффициент скольжения в общем виде может быть выражен следующим образом I (2-а v =0 998 V аг J где ocGi - коэффициент аккомодации, который выражает долю касательного к поверхности тела количества движения молекул, теряющегося при ударе молекул о поверхность тела.

При определении скорости скольжения газа вдоль поверхность существуют разные формы записи коэффициентов скольжения, например уравнение (2.2) и (2.3), численное значение которых отличается незначительно: 2-а„ к-Т - [2-а (2.2) а. К V "at J m J р-тг-сг2 "42 где ocGi - коэффициент аккомодации тангенциального импульса количества движения; Я - средняя длина свободного пути молекулы газа, м. 2-а Т 2/7 (2-aS (2.3) T]-R 72,75-р\М Ли v а« J v а« j р-и где р - плотность газа, кг/м3; - средняя арифметическая скорость движения молекул газа, м/с; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК). В данной работе скорость скольжения газа определяется по зависимостям vs(y) = 2 dv(y) dy dv(z) dz (2.4) где T2 - коэффициент скольжения, м. В этом случае коэффициент скольжения Г2 учитывает изменение скорости газа вдоль осей z и у.

На Рисунке 2.4. представлен годограф скоростей в системе каналов статор - фиктивная поверхность в рабочем режиме при наличии потока газа, проходящего через канал со стороны всасывания на сторону нагнетания.

Годограф скорости газа в канале молекулярно–вязкостной проточной части 1 – фиктивная поверхность; 2 – статор В пространстве канала 0 z h, у [0, b(z)/2] скорость газа v(z) определяется из условия равновесия, сумма сил, действующая на элементарный объем, равна нулю, т.е. Л(Г) Ch(z + dz) r, л—dxdy -л— dxdy - dpdydz = О dz dz и после ряда преобразований можно представить в виде одномерного решения уравнений Навье-Стокса d2v(z)_ 1dp dz 2 rj dx dv(z) z dp dz rj dx + G v(z) 2ri dx + C1z + C2i где Ci,C2 - коэффициенты интегрирования. Коэффициента интегрирования определяются из граничных условий. При z = 0 скорость газа v(z) определяется уравнением (2.5) v(z)z=0=C2= X, где Сі - коэффициент обмена количеством движения, их - скорость фиктивной поверхности вдоль оси X. При z = hi скорость газа v(z) определяется уравнением dv(z) dz v(z)z=h =vs(z) = -2 где vs (z) – скорость скольжения газа, м/с. Таким образом, скорость газа можно записать в виде уравнения г2 Ф , Ь2 /7 йбс = —-—— + СЛ+1и , 2/7 ох таким образом, коэффициент C1 можно представить в виде С = 4Х 2/г. dp /г. ф Ь2 "г т] dx 2r/ dx Скорость газа v(z) в канале с учетом коэффициентов интегрирования определяется зависимостью (4.4), а скорость скольжения зависимостью (2.4) C2ht dp h2 dp rj dx 277 dx CM X + 1u, 2/z. ф h2 ф ri dx 2rj dx cx z v(z) = -i2 2/7 dx 2 + ht C2z dp 2 v(z) = rj dx C,2 + /7. (2.5) (2.6) В результате скорость газа v(z) с учетом уравнений (2.4 – 2.6) можно выразить следующим уравнением z = 0 vlz) = с1 0 z hi- v(z) u x z2 dp z 2J] dx C,2 + hi ux 2hi dp h2 dp j] dx 2J] dx + ux, (2.6) Г d \z = h - v(z) = v (z) = zp + 2 [ У J J] dx 2+hiK 2hi dp h2 dp C1 ux 7) dx 2T] dx

По данным зависимости (3.6) построен профиль скорости v(z) (Рисунок 2.5.) при у = 0, в зависимости от ширины и высоты канала (Рисунок 2.6.) при этом отношение высоты к ширине канала у/ = 0,5, окружная скорость вращения ротора 180 м/с.

Профиль скорости газа v(y) имеет переменный характер в зависимости от высоты и ширины канала. Поэтому уравнение скорости можно представить в виде v(y) = A1y2+A2y + A3, (2.7) где At - коэффициент для скорости газа вдоль оси у. Рисунок 2.6. Зависимость изменения скорости v(z)по профилю канала

Влияние геометрических параметров каналов в проточной части молекулярно-вязкостного вакуумного насоса

Схема метрологического обеспечения экспериментального стенда включает в себя: – оборудование для измерения давления газа в системе; – оборудование для измерения потока газа, поступающего в систему; – оборудование для измерения температуры газа и температуры вращающихся элементов исследуемого вакуумного насоса. Контроль частоты вращения ротора осуществляется блоком управления (преобразователь частоты) приводного высокочастотного электродвигателя и проверяется стробоскопом. Разрабатываемый испытательный стенд должен позволять замерять давление с точностью не менее 5 %, но сделать это одним прибором во всем диапазоне давлений невозможно. Следовательно, возникает необходимость разбиения его на несколько составляющих диапазонов. Манометрические преобразователи давления установлены таким образом, чтобы обеспечить измерение давления в системе во всех диапазонах давления от высокого до низкого вакуума. Такое решение позволяет расширить диапазон использования вакуумной установки и, следовательно, проводить исследование параметров большего числа вакуумных насосов.

Откачные характеристики МВВН (зависимость быстроты действия насоса от давления всасывания и максимальное отношение давлений при быстроте откачки равной нулю) определяются для различных режимов течения газа. На максимальное отношение давлений оказывает влияние ряд факторов, среди которых наличие потока газа, который появляется в результате негерметичности, газовыделения материалов. После сборки вакуумной системы и установки манометрических преобразователей давления производится проверка вакуумной системы на герметичность манометрическим методом. С помощью преобразователей давления производится выявления и поиск места натекания газа из атмосферы внутрь вакуумной системы через неплотные соединения, поэтому можно проводить испытания без применения дополнительного оборудования. Завышенные показания вакуумметра по сравнению с расчетными или полученными ранее свидетельствуют о наличии течей в системе.

Принцип определения негерметичности манометрическим методом [5, 140] измерения производится следующим образом:

Для определения суммарного потока натекания через течи необходимо предварительно откачать испытуемый объект до предельного остаточного давления и затем отсоединить испытуемую систему от средств откачки и по показаниям вакуумметра, снятым через определенные промежутки времени, построить зависимость давления от времени (Рисунок 3.11.), определяемую суммарным потоком газовыделения внутренних поверхностей системы и потоком натекания через течи. Суммарный поток определяется углом наклона касательной 1 к кривой 2 в её начальной точке, поток натекания — углом наклона прямолинейного участка кривой 2 к оси абсцисс.

Для определения потока натекания необходимо: установить момент времени t, в который начинается близкое к линейному изменение давления (при этом устанавливается равновесный поток газовыделения и дальнейшее повышение давления в системе происходит только вследствие натекания через течи); измерить давление р1 в вакуумной системе, соответствующее моменту времени t1 выждать время наблюдения t, а затем измерить давление р2, соответствующее моменту времени t2. Таким образом определяется изменение давления р за время наблюдения t и суммарный поток натекания At At где V — объем проверяемой системы, м3; t — время наблюдения, c. Манометрический метод удобен для определения уровня негерметичности системы, но им невозможно определить место течи. Для этого используется гелиевый масс-спектрометрический течеискатель. При этом используется метод обдува, таким образом, устраняются все неплотности вакуумной системы, определяемые чувствительностью течеискателя. В данном случае уровень герметичности был достаточен при использовании манометрического метода.

Поток газа, возникающий в результате газовыделения материалов, зависит от ряда факторов, в частности от обработки материала, времени вакууммирования и т.д. Для уменьшения величины газовыделения все детали вакуумной установки перед сборкой обезжириваются и обезвоживаются. После сборки стенда производится откачка вакуумной системы в течение нескольких часов. При определенном давлении объемный поток газа, выделявшийся из материала деталей системы в результате десорбции, равен к где qt - удельная величина газовыделения /–го соответствующего материала, (м3Па)/(м2с); Ft - площадь поверхности газовыделения, м2; р - давление в системе, при котором определяется величина газовыделения, Па. Измерение потока газа проводиться при различном давлении всасывания. В данном случае необходимо связать эти две величины и проводить оценку диапазонов не по давлению или по быстроте действия, а по потоку газа, который определяется следующим образом

Q = Sн-pвс. Измерение потока газа, откачиваемого насосом, осуществляется с помощью регулятора расхода газа РРГ-12 или по методу постоянного давления с помощью измерительной бюретки, соединенной с натекателем. Ввиду того, что величина проводимости входа насоса может оказать влияние на быстроту откачки насоса, которую он должен обеспечить, результаты экспериментального исследования должны учитывать влияние проводимости входа всасывающей полости.