Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современные представления о патогенезе и диагностике опухолей предстательной железы (обзор литературы) 18
1.1 Распространенность рака предстательной железы 18
1.2 Классификация рака предстательной железы 22
1.3 Атипическая гиперплазия предстательной железы 22
1.4 Методы диагностики рака предстательной железы 27
1.5 Биопсия предстательной железы 36
1.6 Иммуногистохимическое исследование 40
1.7 Ангиогенез при раке предстательной железы 45
1.8 Фактор роста эндотелия сосудов и его рецепторы FLT-1 и KDR 49
1.9 Воздействие VEGF на клетки иммунной системы 1.10 Пролиферация белка Ki-67 55
1.11 Матриксные металлопротеиназы (ММР) 56
1.12 Тканевые ингибиторы металлопротеаз 59
ГЛАВА 2. Программа, база, контингент, материал и медоды исследования 64
2.1 Характеристики больных, включенных в исследование 64
2.2 Морфологическая верификация 66
2.3 Иммуногистохимическое исследование VEGF, FLT-1 и KDR 69
2.3.1 Исследование уровней продукции мРНК Р-актина, VEGF, FLT-1 и KDR
методом совмещенной обратной транскрипции иполимеразной цепной реакции 69
2.3.2 Проведение обратной транскрипции и полимеразной цепной реакции 70
2.4 Культивирование клеток 73
2.5 Иммуногистохимическое исследование металлопротеаз ММР-1, ММР-7,
ингибитора TIMP 2 и теломерсвязывающего белкового фактора TRF1 74
2.5.1 Выделение общей клеточной РНК з
2.5.2 Обратная транскрипция и полимеразная цепная реакция 75
2.6 Иммуногистохимическое исследование уровня пролиферации Кі-67,
продукции метталлопротеазы-9 и ингибитора ТГМР-1 78
2.6.1 Методика исследования 78
2.6.2 Системы оценки продукции иммуногистохимических маркеров
2.7 Прогнозирование исхода болезней предстательной железы 81
2.8 Статистическая обработка полученных результатов исследования 82
ГЛАВА 3. Клиническая характеристика обследуемых больных 83
3.1 Клиническая характеристика больных с заболеваниями предстательной железы 83
3.1.1 Анамнез 84
3.1.2 Возраст 85
3.1.3 Сопутствующие заболевания 87
3.1.4 Жалобы 89
3.1.5 Лабораторные методы обследования 94
3.1.6 Пальцевое ректальное исследование 95
3.1.7 Трансректальное ультразвуковое исследование 99
3.1.8 Простат-специфический антиген и его фракции 102
3.1.9 Магнито-резонансная томография 113
3.2 Биопсия предстательной железы 116
3.2.1 Пациенты с хроническим простатитом 117
3.2.2 Пациенты с доброкачественной гиперплазией предстательной железы 118
3.2.3 Пациенты с доброкачественной гиперплазией предстательной железы и ПИН тяжелой степени 120
3.2.4 Пациенты с верифицированным РПЖ 122
3.2.5 Гистологическая характеристика опухолей простаты 123
3.3 Осложнения биопсии предстательной железы 129
ГЛАВА 4. Исследование факторов неоангиогенеза 134
4.1 Исследование уровней продукции сосудистого фактора роста и рецепторов к HeMyFLT-lnKDR 134
4.2 Оценка уровней продукции VEGF и рецепторов FLT-1 и KDR в клеточных линиях гормоночувствительного, LNCaP, и гормонорезистентного, DU 145, рака предстательной железы
4.2.1 Исследование продукции ММР-1 у пациентов с заболеваниями предстательной железы 148
4.2.2 Исследование продукции ММР-7 у пациентов с заболеваниями предстательной железы 149
4.2.3 Исследование продукции ТГМР-2 у пациентов с заболеваниями предстательной железы 150
4.2.4 Исследование продукции TRF1 у пациентов с заболеваниями предстательной железы
4.3 Экспрессия Ki-67 155
4.4 Распределение коллагена IV 160
4.5 Продукция матриксной металлопротеиназы-9 165
4.6 Распределение ТГМР-1 у пациентов с доброкачественными опухолями и аденокарциноме простаты 170
ГЛАВА 5. Обоснование алгоритма ведения пациентов с болезнями предстательной железы 180
ГЛАВА 6. Прогностическое значение иммуногистохимических факторов у пациентов с ХП, ДГПЖ, ДГПЖ+ПИН и РПЖ 196
6.1 Прогнозирование течения заболевания у больных хроническим простатитом 196
6.2 Прогнозирование течения заболевания у больных доброкачественной гиперплазией предстательной железы 199
6.3 Прогнозирование течения заболевания у больных доброкачественной гиперплазией предстательной железы и выявленной простатической интраэпителиальной неоплазии 203
6.4 Прогнозирование течения заболевания и развития гормонорезистентности у пациентов с аденокарциномои предстательной железы 208
Обсуждение результатов 216
Выводы 232
Практические рекомендации 235
Список сокращений 236
Список литературы
- Иммуногистохимическое исследование
- Иммуногистохимическое исследование VEGF, FLT-1 и KDR
- Сопутствующие заболевания
- Исследование продукции ММР-1 у пациентов с заболеваниями предстательной железы
Иммуногистохимическое исследование
Наиболее актуальными проблемами в современной урологии на сегодняшний день являются раннее выявление, точная дифференциальная диагностика и последующее лечение болезней предстательной железы. Также, одним из особо важных вопросов является рак предстательной железы -новообразование, которое в отчетах национальных медицинских комитетов всегда занимает высокие позиции [Каприн А.Д., 2014].
По статистике, в США и Европе ежегодно умирают около 100 тысяч мужчин в возрасте до 75 лет только от этого вида злокачественных опухолей, а в странах Западной Европы и США рак предстательной железы занимает третью часть от всех злокачественных раковых заболеваний у мужчин [Ahmedin J., 2011; Ecke Т.Н., 2012; Esserman L.J., 2013]. Так, в статистических отчетах сказано, что в 2012 году у 255 тысяч мужчин в Соединенных Штатах Америки и у 241 тысяч мужчин в Европе впервые обнаружен рак предстательной железы, который и стал причиной смерти около 26 тысяч мужчин в США и более 72 тысяч мужчин в Европе в 2012 году. Научно доказано, что риск развития клинически значимого рака предстательной железы у американских мужчин в течение жизни составляет приблизительно 12%, а смертность от него у 3% мужчин [European Urology, 2014; АляевЮ.Г.,2015].
Рак предстательной железы в России находится на 4-м месте после рака желудка, легкого и кожи [Аксель Е.М., 2012]. Количество вновь обнаруженных случаев достигло 11,9 тысяч, также наблюдается увеличение абсолютного числа заболевших в 2012 г. (по сравнению с 2002 г.), что составило 108%. Число пациентов, страдающих раком предстательной железы, состоящих на учете в специализированных учреждениях, достигло 48,9 тыс. (34,5 на 100 тыс. населения) [Murphy D.G., 2014]. Таким образом, ежегодно в мире умирает от рака предстательной железы более 210 тысяч мужчин, в России более 7 тысяч. Смертность от рака предстательной железы находится на 5-м месте у мужчин до 70 лет и на 4-м - у мужчин 70 лет и старше. Высокий летальный исход при этом заболевании связан главным образом с развитием без выраженной симптоматики и прогрессированием опухолевого процесса [European Union, 2010; Ledesma М.С., 2011; ЧиссовВ.И., 2011].
Несмотря на большое разнообразие диагностических методов, в настоящее время все же остается низкий процент вновь выявленных больных раком предстательной железы в I и II стадиях опухолевого процесса и отмечен рост пациентов, которым при первом обращении к врачу изначально выявляют распространенные местно (38,5%) и метастатические (23,2%) опухоли [Jemal А., 2010; Попков В.М., 2014].
При этом научно доказано, что если рак предстательной железы локализован, около 90 % больных могут прожить более 5 лет, но метастазы и их дальнейшее прогрессирование снижают эту величину в 3 раза (до 29%). Своевременное выявление заболевания и ранняя диагностика, адекватная терапия делают прогноз более благоприятным [Morote J., 2010; Armstrong A.J., 2010; Зырянов А.В., 2012; Мартов А.Г., 2013].
Значительные достижения в развитии различных методов диагностики рака предстательной железы произошли в последние годы в направлении выявления начального очага опухоли и ее метастазов. Благодаря внедрению в клиническую практику методов определения биохимических маркеров опухолевого роста, возможности диагностических исследований возросли. Однако, проблема опухолей простаты содержит много нерешенных вопросов, которые касаются не только диагностики, определения стадии заболевания, но и гистологической градации, чувствительности к лучевой терапии, к лекарственным методам лечения, показаний к оперативному лечению [Елина Ю.А., 2012; Ягодина Р.И., 2013]. Таким образом, можно утверждать, что одним из наиболее важных клинических вопросов остается диагностика этого заболевания как можно на более раннем сроке, так как до сих пор высок процент позднего выявления рака предстательной железы [Кирби Р., 2011]. По статистике, более 50-70% больных обращаются за медицинской помощью в медицинские учреждения по поводу выявленных осложнений, обусловленных раком предстательной железы [Соков Д.Г., 2011]. Необходимо выявлять и диагностировать РПЖ на ранних стадиях, тогда, несомненно, выживаемость больных станет значительно выше [Жернов А.А., 2012; Бормотин А.В., 2014; Abrahamsson Р.А., 2010].
Необходимо перечислить основные трудности ранней диагностики: дифференциальная диагностика рака предстательной железы с доброкачественной гиперплазией, склерозом, туберкулезом, абсцессом простаты, простатитом, иными словами теми заболеваниями, которые сопровождаются расстройствами мочеиспускания. В сочетании друг с другом все эти болезни снижают чувствительность и точность таких рутинных методов обследования, как уровень ПСА сыворотки крови, ПРИ, ТРУЗИ и, в конечном итоге, биопсии предстательной железы [Stopeck А.Т., 2010; Martel С, 2012; Матвеев Б.П., 2011; ЧиссовВ.И.,2012].
Доброкачественная гиперплазия предстательной железы получила наибольшее распространение у мужчин пожилого и старческого возраста. Характерным для этого заболевания является наличие доброкачественной фиброэпителиальной ткани, расположенной в окружности проксимальной части мочеиспускательного канала [Севрюков Ф.А., 2012]. По данным эпидемиологических исследований наблюдают это заболевание у 40% мужчин в возрасте до 50 лет, у 50% мужчин в возрасте до 60 лет. Наибольший процент наблюдается у мужчин старше 80 лет (более 90%). При аутопсии гистологические признаки ДГПЖ обнаруживаются более чем у 40% мужчин в возрасте 50 лет и более чем в 90% случаев у мужчин старше 80 лет. Демографические исследования всемирной организации здравоохранения подтверждают социальную значимость и актуальность данной проблемы на сегодняшний день [Гориловский Л.М., 2003; КовылинаМ.В.,2014].
Все теории патогенеза гиперплазии предстательной железы, которые имеют место быть в наше время, такие как старение мужского организма, теория эстроген-андрогенного дисбаланса, роль оксидоредуктаз, теория апоптоза, значение воспаления и тканевых факторов роста это теории скорее этиологические [McNeal J.E.,1983; Faris J.E., 2010; Камаев И.А., 2011].
Известно, что наиболее возможными факторами риска возникновения ДГПЖ являются старение и определенный уровень андрогенов в крови. Согласно различным исследованиям, уменьшение размеров предстательной железы у мужчин с ДГПЖ может быть осуществлено путем фармакологического уменьшения концентрации тестостерона сыворотки крови до уровня, который соответствует уровню кастрации. Пока не имеет научного подтверждения роль таких факторов в генезе заболевания, как половая активность, избыточная масса тела, социальный статус, употребление алкоголя и курение, группа крови, заболевания сердца, сахарный диабет и цирроз печени. Два наиболее известных фактора риска развития ДГПЖ это возраст, в первую очередь, и секреция андрогенов [Carnevale F.C., 2010; Измайлов Р.И., 2010].
Развитие ДГПЖ проявляется прежде всего разрастанием гиперплазированной ткани предстательной железы, это так называемый механический компонент, также проявляется повышением активности и тонуса al-адренорецепторов предстательной железы, шейки мочевого пузыря и простатической части мочеиспускательного канала, что в свою очередь приводит к сокращению гладкой мускулатуры этих органов, это так называемый динамический фактор [Соловьев Ю.Н., 2002]. Также развитие ДГПЖ проявляется нарушением метаболических процессов в тканях предстательной железы, из-за чего возникают расстройства кровообращения этих органов и что ведет к асептическому воспалению. Асептический воспалительный процесс, который сопровождает развитие ДГПЖ, наблюдается в 63% случаев [Горбунова Е.Н., 2011], а по данным Н.А. Лопаткина (1999) все пациенты, страдающие ДГПЖ, имеют асептическое воспаление.
Иммуногистохимическое исследование VEGF, FLT-1 и KDR
Биоптаты предстательной железы получены в ходе мультифокальной биопсии при трансректальном наведении на аппарате «Алока-1700», оснащенным датчиком с частотой 5-7 МГц. Обезболивание проводилось путем введения в прямую кишку геля «Катеджель», содержащего лидокаин.
Лидокаиновый гель вводился на слизистую прямой кишки в место пальпации предстательной железы во время пальцевого ректального исследования. Далее осуществлялась 3-минутная экспозиция, после чего выполнялось ТРУЗИ с использованием диагностического ультразвукового аппарата с ректальным датчиком.
После введения ректального датчика в прямую кишку проводилось контрольное ультразвуковое исследование предстательной железы, семенных пузырьков, парапростатической клетчатки, передней стенки прямой кишки, простатического отдела мочеиспускательного канала и шейки мочевого пузыря.
В фиксированный к ректальному датчику пункционный канал вводилась биопсийная игла с пункционном устройством (полуавтоматическая биопсийная система «Magnum-Bard» (США)). Длина биопсийной иглы - 20 см, диаметр - 1,5 мм. Использовались иглы для аспирационно-режущей биопсии типа True-cut G16-20. При проведении биопсии получали столбики ткани длиной 18-20 мм, толщиной 1,4 мм. Используя трансректальную методику пункционной биопсии, прицельно получали материал из подозрительных зон периферической, центрально переходной областей предстательной железы. При отсутствии эхографических признаков опухолевого поражения предстательной железы выполняли 12-ти точковую биопсию. При этом забирался материал из 6 точек каждой доли предстательной железы: по 2 биоптата из периферических зон, верхушки и основания каждой доли При наличии подозрительных участков в паренхиме предстательной железы проводили прицельную биопсию данного участка.
Гистологический материал для патоморфологического исследования получен путем пункционной биопсии - столбики ткани длиной 18-20 мм, толщиной 1,5 мм, после извлечения с иглы промывались в течении 4-5 секунд в 0,9% растворе NaCl, при помощи полоски фильтровальной бумаги переносились на стерильное предметное стекло и скальпелем разделялись на 2 равноценные части, одна из которых помещалась до исследования в морозильную камеру при 68
70-80С, а оставшаяся часть переносилась в маркированный контейнер с 10% раствором формалина (рН=7,4) для патоморфологического исследования. В сопроводительном направлении указывалась клиническая информация о больном (в т.ч. и уровень ПСАобщ) и подробная расшифровка маркировки препарата.
Обработка полученных образцов осуществлялась по стандартной гистологической методике в патологоанатомическом отделении Городской клинической больницы № 29 г. Москвы (заведующая отделением Т.А. Власенко). В настоящем исследовании клиническую стадию аденокарциномы предстательной железы определяли по Международной классификации TNM (2002). Патоморфологическая дифференцировка структур аденокарциномы производилась с учетом классификации по шкале Глисона [David G., BostwickD.G., 1997].
Иммуногистохимические исследования проводились в лаборатории научно-исследовательского института экологии человека Департамента Здравоохранения г. Москвы (заведующий лабораторией - д.б.н., проф. А.И. Глухов), и на кафедре патологической анатомии медицинского факультета Российского университета дружбы народов (заведующий кафедрой - д.м.н., проф. И.И. Бабиченко).
Для гистологического исследования использовали все биоптаты, полученные при мультифокальной биопсии предстательной железы. Для фиксации биоптатов использовали 10% раствор формалина, который предварительно был забуферен по Лили (рН=7,4) в течение 10-12 часов, из каждого биоптата предстательной железы приготовлялись стандартные серийные срезы по длинной оси толщиной 4-5мкм, которые депарафинизировали по стандартной схеме.
Окрашивание гистологического материала осуществлялось различными красителями, в том числе гематоксилином и эозином (по Ван Гизону, по Лизону). Заключения патоморфологического исследования классифицировались по следующим гистологическим категориям: доброкачественные новообразования предстательной железы, воспалительные изменения (хронический простатит), доброкачественные изменения предстательной железы при наличии очагов атипических изменений в предстательной железе (ПИН) и аденокарцинома предстательной железы. Для аденокарциноми установливалась степень анаплазии опухоли согласно шкале Глисон, число и локализацию столбиков и процент опухолевого поражения в биоптатах.
Из общего числа пациентов (п=327) иммуннногистохимические факторы исследованы у 263 больных. При этом пациенты также были разделены на 4 группы. Группа пациентов с ХП составила 21 пациент, группа больных с ДГПЖ -65 пациентов, группа пациентов с ДГПЖ+ПИН - 59 пациентов и больные с диагностированным раком предстательной железы - 118 пациентов.
Статистически достоверных различий между группами по возрасту (р=0,574) не было выявлено.
Первым этапом, из биоптатов предстательной железы выделены образцы РНК с концентрацией не менее 0,1 мкг/мкл, для которых далее были определены уровни продукции мРНК сосудистого фактора роста (VEGF), рецепторов к нему (FLT-1 и KDR), а также Р-актина (который как конститутивный ген использовался в качестве внутреннего стандарта) с помощью полуколичественного метода после проведения совмещенных реакций обратной транскрипции и полимеразной цепной реакции (ОТ/ПЦР).
Исследование уровней продукции мРНК Р-актина, VEGF, FLT-1 и KDR методом совмещенной обратной транскрипции и полимеразной цепной реакции РНК выделяли методом, основанным и описанным Chomczynski Р. и SacchiN. (1987) с некоторыми модификациями. Растворы РНК хранили в морозильной камере при температуре 70-75С. С целью повышения точности результатов эксперимента измерение концентрации полученных растворов РНК проводили двумя различными методиками:
1) По интенсивности свечения рибосомальных РНК, при применении высокочуствительного красителя «SYBR Greenll», в сравнении с интенсивностью свечения стандартных образцов РНК, содержащих известные концентрации РНК 1,0; 0,5; 0,25; 0,122; и 0,061 мкг/мкл, в 1,5% агарозном геле. Обработка полученных результатов осуществлялась при использовании программы «Image J».
2) С применением спектрофотометра «GeneQuant pro» «Amersham Pharmacia Biotech» производство Великобритании, по поглощению при длине волны 260 нм. Чистоту РНК определяли по отношениям поглощений при длинах волн 260, 280 и 230 нм; отношение А2бо/А28о 1-8; отношение А2бо/А2зо 2.
С целью анализа качества выделенной РНК производили электрофорез образцов по 1 мкг, в 1,5% агарозном геле. После выполнения электрофореза проводили окрашивание геля с использованием красителя SYBRGreenll «Sigm», производство США: 8 мкл на 40 мл геля с экспозицией 40 минут. Оценку целостности РНК осуществляли визуально при проведении облучения геля на ультрафиолетовом трансиллюминаторе по наличию двух субъединиц 28S и 18S рибосомальной РНК.
Сопутствующие заболевания
Частота выявления ПИН высокой степени составляет 4-16% случаев всех игольных биопсий [Sakr W.A. et al, 1993]. Высокой степени ПИН территориально связана с инвазивной аденокарциномой, особенно в периферической зоне ПЖ. ПИН характеризуется пролиферацией секреторного эпителия в просвете желез, демонстрирующей спектр цитологических изменений, наивысшая выраженность которых неотличима от карциномы.
Главным диагностическим признаком ПИН является отсутствие упорядоченных клеточных слоев эпителия, люминальные эпителиоциты нередко демонстрируют большие везикулярные включения. Специфическим маркером ПИН является диффузное увеличение ядер и ядрышек, но встречаются единичные уменьшенные ядра, гиперхроматичны, что обусловлено дегенеративными процессами в эпителиоцитах (рисунок 22).
Атрофическая форма - один из вариантов ПИН, характеризующийся мультифокальным расположением ацинарных структур в сочетании со склерозом без признаков цитологической атипии и представлена очагами компактно расположенных мелких ацинусов, выявляющихся в различных фокусах, разделенных нормальными или гиперплазированными железами, иногда с кистозно- расширенными просветами (рисунок 23).
Оценка результатов морфологических исследований гистологического материала показала, что преимущественно встречалась стромально-железистая форма ДГПЖ при наличии очагов ПИН (в 46 случаев - 67% ), реже - железистая (у 17 пациентов - 26%) и стромальная формы (у 5 пациентов - 7%). При этом стромально/паренхиматозное соотношение у пациентов с ДГПЖ и очагами ПИН составило 2,77.
При анализе гистологических типов аденокарциномы, изображенных на рисунке 22 видно, что преимущественно выявлялась мелкоацинарная аденокарцинома (у 83 пациентов - 54%), недифференцированная аденокарцинома у 11 пациентов (7%).
При морфологической интерпретации биоптатов ПИН высокой степени была диагностирована у 112 (72,7%) пациентов с РПЖ, при этом ПИН чаще выявлялся в периферическом отделе железы, согласно особенностям зонального распространения РПЖ.
Данные литературы свидетельствуют [Sakr W.A., Lucia M.S., 2004; Zeng L., Kyprianou N., 2005], что ПИН тяжелой степени может рассматриваться как преинвазивная стадия аденокарциномы предстательной железы.
Степень злокачественности ацинарной аденокарциномы предстательной железы определяли по шкале Глисона, оценивали степень дифференцированности опухоли по структурным и клеточным характеристикам наиболее представленным ее участкам на биопсиях [Зайратьянц О.В., Кактурский Л.В., 2011] по 4 градациям.
2-я градация характеризовалась размытым контуром опухолевого очага, отмечается инвазия ткани предстательной железы отдельными анапластическими железами, разнообразными по форме, разделенных стромой и близко расположенных друг к другу. Этот вид анапластических изменений секреторного эпителия представлен на рисунке 25 небольшими железистыми структурами округлой формы. Ядра больше, чем в клетках при доброкачественной гиперплазии простаты и имеют одинаковую форму. Для железистых структур при аденокарциноме характерно отсутствие базального слоя клеток и базальной мембраны. 3-я градация характеризуется инфильтративным ростом по периферии 124 очага, полиморфизмом четко различимых желез, которые разделены неравномерно развитой стромой. К данной градации относятся криброзные и папиллярные опухоли. Этот тип аденокарцином характеризуется полиморфными, но дифференцированными железами. На рисунке 26 представлен криброзный вариант аденокарциноми 3-градации.
Рисунок 25. Аденокарцинома предстательной железы, 2-я градация по шкале Глисона. Окраска гематоксилин-эозином (х200).
Для 4-й градации характерна утрата четкой очерченности желез, появляются размытые контуры, клетки как бы «растворяются». Опухоль состоит из явно атипичных клеток и инфильтрирует окружающие ткани. Данный вариант аденокарциномы представлен на рисунке 5-я градация: опухоль представляет собой слои недифференцированных атипичных клеток. Железистые структуры отсутствуют, опухоль состоит из солидных скоплений, тяжей или разрозненных клеток. В исследуемом материале было выявлено 5 случаев подобной аденокарциномы. Для данного типа онкологической патологии в предстательной железе анаплазированные раковые клетки свободно располагаются в строме и практически не формируют железистых структур (рисунок 28). Встречались опухоли, состоящие из дедифференцированных структур, резко полиморфных, приобретающих солидный характер.
Исследование продукции ММР-1 у пациентов с заболеваниями предстательной железы
Подготовленное статистическое исследование ставит перед собой цель выявление показателя, несущего максимально полную информацию в дифференциальной диагностике болезней предстательной железы и определение диагностической значимости этого показателя.
Как показывает практика, для постановки диагноза проводятся многочисленные клинические исследования и полученные результаты используют с целью дифференциальной диагностики различных физиологических и патологических процессов. Все чаще специалисты медики прибегают к способам статистического моделирования, которые помогают выявить основные причины и признаки, помогающие установить диагноз. В отличие от традиционных способов математической статистики, работа с биообъектами сложна такими обстоятельствами, как например, данные анализов не являются управляемыми, а сочетание полученных исследований в сумме для каждого пациента может быть показателем различной степени тяжести заболевания, что и представляет сложности при обработке данных. То есть один и тот же анализ, взятый у разных пациентов, может показать некоторый разброс в числовых значениях.
В последнее время все больше проводятся исследования и появляются новые публикации, в которых все особенности биообъектов учтены и переведены в числовые значения. Таким образом, диагноз может быть поставлен практически со 100% результатом. Соответственно, математическая модель болезни имеет очень высокую степень вероятности. Рассмотрим один из примеров моделирования заболеваний предстательной железы.
С помощью методики наименьших квадратов нами были обработаны результаты опыта, проводимого с целью выявления математической модели изучаемого объекта. Математическая модель создана при помощи метода наименьших квадратов с подготовительной ортогонализации причин (МНКО). Данный метод основывается на выборе такового уравнения регрессии, при котором сумма квадратов разностей была бы наиболее низкой из всех вероятных между уравнением и экспериментальными данными, при всем этом в силу ортогональности квадратной матрицы X X каждый фактор оценивается отдельно от других. Если доказана незначимость фактора, он удаляется из модели без пересчета других факторов, что и отличает этот метод от традиционного метода наименьших квадратов. Оценка коэффициента регрессии определяется по формуле: B=(XTX)_1XTY (1) где В - матрица искомых коэффициентов регрессии; (X X)" - матрица, обратная матрице системы нормальных уравнений; XTY - матрица произведений транспонированной матрицы причин X и матрицы откликов Y.
Вопрос нахождения обратной матрицы является довольно сложным для случайной системы причин, а количество затрат при вычислениях быстро увеличивается с повышением числа факторов. Существует еще одна проблема - при признании какого-либо из вычисленных коэффициентов, исключив фактор Хь необходимо снова провести все вычисления.
Однако, вопрос по максимальному облегчению процедуры определения показателей регрессии и отсеивания факторов, не несущих никакого значения, есть вероятность решить, при переводе настоящих числовых данных в виртуальные при помощи ортогональных полиномов Y(X), где j - номер строчки таблицы начальных данных, а к - номер столбца (фактора). В этом случае каждую функцию Y(X) из системы линейно-независимых функций Y(X) следует выбрать так, чтобы она была ортогональна ко всем предыдущим и нормирована на данном множестве экспериментальных точек X с весами W. При этом матрица (X X) будет единичной и запишется в виде:
Выбор системы функций Y(X) происходит с введением ортогональных полиномов Чебышева так, чтобы кривая Y(X) распадалась по избранной системе в ряд, который стремительно сходится в каждой точке X. При этом система функций обязательно должна быть определена на том интервале значений переменной Хк, на котором размещены и экспериментальные точки. То есть, способ наименьших квадратов с подготовительной ортогонализацией причин (МНКО) приводит к тому, что связь между выходной величиной Y и факторами Y = f{X1IX2r...rXlr...Xn)rl = lr..,n (3) важно найти в форме последующего полинома, который включает в себя эффекты факторов и их взаимодействий: У = h+zuhXi + + -+диад? + -- = (4) где п-число рассматриваемых факторов; q=0,..., р - степень полинома, который представляет соответствующий фактор. Необходимо отметить, что в виртуальной области ортогональных полиномов нахождение вспомогательного уравнения регрессии вида станет промежуточной задачей: ? = S=od,k(Z) (5) где т+1 - количество членов уравнения регрессии. Если при обработке пассивной контрольно-измерительной информации степень каждого фактора р на практике не превосходит 2, а число взаимодействий ограничивается парным, то общее количество членов уравнения не будет выше m+l l+2n+C