Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы структурного анализа динамических рядов данных 11
1.1 Принципы алгоритмизации с учетом структуры динамических сигналов 11
1.2 Определение функционально однородных составляющих 12
1.3 Компонентное разложение сигналов 14
1.4 Выделение статистически однородных составляющих 14
1.5 Формирование случайных функций с желаемыми свойствами 15
1.6 Статистическое описание выборок случайных функций 16
1.7 Получение структурных функций 17
1.8 Разложение сигнала на параллельные составляющие 24
1.9 Выделение наиболее информативных факторов путем формирования выборок с желаемыми свойствами 27
1.10 Обзор и анализ методов структурного анализа данных 29
1.10.1 Алгоритм адаптивного сжатия данных 29
1.10.2 Метод, основанный на использовании разнотемповых скользящих средних 34
1.10.3 Осцилляторы 37
1.10.4 Функционалы отличия 45
1.10.5 Японские свечи 49
1.10.6 Достоинства и недостатки методов структурного анализа 54
2. Основные задачи структурного анализа 56
2.1 Задача построения условно-образцовой кривой 57
2.1.1 Постановка задачи 57
2.1.2 Решение задачи 58
2.1.3 Алгоритм построения условно-образцовой кривой с применением теории нечетких множеств 66
2.1.3.1 Основные положения теории нечетких множеств 67
2.1.3.2 Уточненная структура двухкомпонентного критерия 77
2.2 Задача оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа с использованием условно-образцовой кривой 81
2.2.1 Постановка задачи 81
2.2.2 Решение задачи 82
2.3 Задача уточнения координат особых точек, выделенных различными методами, при анализе ряда данных в оперативном режиме 97
3. Результаты решения задач структурного анализа 99
3.1 Результаты решения задачи построения условно-образцовой кривой 99
3.2 Результаты решения задачи поиска оптимальных настроечных параметров методов структурного анализа 102
3.3 Результаты решения задачи уточнения координат особых точек, выделенных различными методами, при анализе ряда данных в оперативном режиме 122
4. Многовариантный подход к структурному анализу рядов данных 124
4.1 О всеобщей многовариантности 124
4.2 Принципы и законы многовариантности 125
4.3 Многовариантные технологии 127
4.4 Многовариантный структурный анализ рядов данных 128
Заключение и выводы 136
Библиографический список 138
Приложение 147
- Определение функционально однородных составляющих
- Выделение наиболее информативных факторов путем формирования выборок с желаемыми свойствами
- Результаты решения задачи поиска оптимальных настроечных параметров методов структурного анализа
- Принципы и законы многовариантности
Введение к работе
Актуальность проблемы. При управлении современными сложными системами основными источниками информации являются реализации данных, характеризующих их работу. Большинству реальных объектов присущи последовательности данных с изменяющимися структурами, статистическими и другими свойствами. Для описания их характерных особенностей применяется множество методов статистического и спектрального анализа, фильтрации, прогнозирования и другие. Накоплен большой опыт успешного применения этих методов в различных сферах человеческой деятельности.
Результаты анализа данных, которые используются для принятия решений на объектах, существенно зависят от структурных свойств исследуемой реализации. Натурные данные о состоянии реальных объектов различной природы являются, как правило, более сложными, чем предполагаемые в исходных предпосылках известных теоретических схем, и обладают большим динамическим разнообразием с точки зрения их локальных структурных особенностей, тенденций и других характеристик. В связи с этим возникает необходимость в качественном расширении используемого аппарата. Естественным представляется подход, использующий целенаправленное расчленение динамических реализаций на более простые структурно-однородные составляющие с целью распознавания и фиксирования так называемых особых точек, которые соотносятся с моментами наиболее значительного изменения конкретных свойств ряда данных, в частности, с моментами изменения тенденций (трендов). С этой точки зрения полезным является применение методов структурного анализа, направленных на вскрытие внутреннего строения динамического ряда данных с целью своевременного распознавания его структурных особенностей и дальнейшего принятия решения на объекте. Структурный анализ опирается на динамическое оценивание разнообразных трендов с их наглядным пред-
ставлением. Однако отсутствие методики выбора настроечных параметров этих методов вынуждает аналитиков полагаться на свою интуицию и опыт. Кроме того, при определении координат особых точек возникает некоторая неопределенность, вызванная нечетко выраженными правилами их определения, что неизменно ведет к снижению качества принимаемых решений.
Таким образом, актуальность диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития и совершенствования методов анализа данных с целью выделения моментов изменения тенденций на реализациях для принятия по результатам анализа решений на различных объектах.
Цель диссертации. 1. Обобщить накопленный опыт по применению методов структурного анализа для распознавания состояния объектов различной природы с целью дальнейшего принятия решений. 2. Разработать методику оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа, которая позволяет расширить область применения методов. 3. Исследовать возможность применения многовариантного подхода к структурному анализу рядов данных.
Для выполнения цели выделены следующие задачи: построение условно-образцовой кривой, которая используется в качестве «эталона» при нахождении оптимальных настроечных параметров; оптимизация настроечных параметров методов структурного анализа; уточнение координат особых точек; классификация методов структурного анализа; построение многовариантного алгоритма распознавания состояния организационно-технических систем для принятия решений.
Методы выполнения работы. Выполнение диссертационной работы базируется на обобщении практического опыта применения методов структурного анализа для технологических объектов и на аппарате методов нестационарной статистической динамики, теории фильтрации, теории принятия решений в организационных системах, методах и алгоритмах
7 многовариантного анализа данных, характеризующих работу организационных объектов.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Методика оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа, отличающаяся применением алгоритма обучения «с учителем» с целью расширения круга рассматриваемых объектов с учетом их особенностей.
Уточненная структура двухкомпонентного критерия, содержащего точностную и гладкостную составляющие, отличающаяся тем, что с целью повышения его чувствительности к изменению настроечного параметра используемого фильтра для выделения условно-образцовой кривой, применена нечеткая логика.
Алгоритм построения условно-образцовой кривой, заключающийся в использовании уточненной структуры двухкомпонентного критерия, который обеспечивает повышение надежности распознавания моментов изменения тенденций на исследуемых реализациях данных.
Алгоритм определения оптимальных настроечных параметров, отличающийся использованием в качестве «эталона» условно-образцовую кривую, что способствует повышению эффективности методов структурного анализа.
Способ уточнения координат особых точек, найденных различными методами структурного анализа, отличающийся применением элементов теории нечетких множеств, что наиболее точно соответствует возникающей неопределенности и позволяет принимать более обоснованные решения на объектах.
6. Классификация методов структурного анализа, которая была положена в основу разработки многовариантного алгоритма определения особых точек на реализациях данных.
7. Многовариантный алгоритм распознавания моментов изменения тенденции, отличающийся возможностью использования множества методов структурного анализа одновременно, что позволяет повысить их надежность, а, следовательно, и правильность принимаемых решений.
Практическая значимость работы. Разработанная методика оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа, а также предложенный многовариантный алгоритм позволяют своевременно и надежно распознавать моменты изменения тенденций на реализациях данных, характеризующих объекты различной природы, и принимать на них более обоснованные решения.
Реализация результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе в виде учебно-методического и программного комплекса при изучении таких дисциплин, как «Анализ и обработка данных», «Методы получения и обработки информации для задач управления социально-экономическими системами», «НИР», а также при выполнении курсовых и дипломных работ по специальности «Прикладная информатика (в управлении)» в Сибирском государственном индустриальном университете; методы структурного анализа, конкретизированные для медицинских объектов и представленные в виде комплекса программ, а также методика поиска оптимальных настроечных параметров используемых методов и разработанный многовариантный алгоритм используются в системе комплексного анализа данных в Кустовом медицинском информационно-аналитическом центре г. Новокузнецка. Справки о внедрении представлены в приложении.
Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся: методика оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа; уточненная структура двухкомпонентного критерия; алгоритм построения условно-образцовой кривой с использованием нечеткой логики; алгоритм определения оптимальных настроечных параметров с применением условно-образцовой кривой в качестве «эталона»; способ уточнения координат особых точек, найденных различными методами структурного анализа с приме-
9 нением элементов теории нечетких множеств; классификация методов структурного анализа, которая положена в основу разработки многовариантного алгоритма определения особых точек на реализациях данных; многовариантный алгоритм распознавания моментов изменения тенденции, позволяющий увеличить надежность их определения а, следовательно, и правильность принимаемых решений в организационных системах.
Личный вклад автора заключается в непосредственном творческом участии во всех разработках и получении основных результатов, связанных с методикой оптимизации настроечных параметров методов структурного анализа; с разработкой алгоритма построения условно-образцовой кривой с использованием элементов теории нечетких множеств, который играет роль «учителя» при оптимизации настроечных параметров; и алгоритмом оптимизации настроечных параметров; способом уточнения координат особых точек, найденных различными методами структурного анализа с использованием нечеткой логики; классификацией методов структурного анализа и созданием на ее основе многовариантного алгоритма распознавания моментов изменения тенденций на реализациях данных, а также конкретизацией методов структурного анализа для использования их на объектах различной природы для принятия решений.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и получили одобрение на 19 конференциях, включая Международные конференции по СССУ (Воронеж, 2003 г., Тверь, 2004 г., Воронеж, 2005 г.), Международную конференцию по проблемам управления (Москва, 2003 г.), Международные научно-практические конференции по ТАС (Москва, 2003 г., 2005 г., 2007 г.), Всероссийские научно-практические конференции по системам автоматизации в образовании, науке и производстве (Новокузнецк, 2003 г., 2005 г., 2007 г.), Международные конференции «Инноватика» (Сочи, 2004 - 2007 г.г.), Всероссийскую научно-практическую конференцию по моделированию, программному обеспечению и наукоемким технологиям в металлургии (Новокуз-
10 нецк, 2007 г.), Международную научно-практическую конференцию по образованию, науке, производству и управлению (Старый Оскол, 2006 г.), Международную конференцию по сложным системам управления и менеджменту качества (Старый Оскол, 2007 г.), Международную научно-практическую конференцию студентов, аспирантов и молодых ученых (Томск, 2007 г.), Международную научно-практическую конференцию по фундаментальным прикладным проблемам приборостроения, информатики и экономики (Сочи, 2007 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 19 тезисов и докладов, выпущено 1 учебное пособие. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: [1] - многовариантный алгоритм определения особых точек применительно к объектам, характеризующим работу технологических агрегатов; [3, 6, 7] - постановка и решение задачи определения координат особых точек с помощью функционалов отличия; [4, 5, 8, 11] - алгоритм многовариантного поиска моментов изменения тенденций; [9] - постановка и решение задач структурного анализа в рамках комплексного анализа рядов данных; [10] - классификация методов структурного анализа; [12] - постановка и решение задачи определения координат особых точек с помощью скользящих средних; [13] - постановка и решение задач структурного анализа с применением осцилляторов; [15, 16] - алгоритм многовариантного поиска особых точек на основе классификации методов структурного анализа; [17, 20 — 22] - алгоритм выделения условно-образцовой кривой на основе теории нечетких множеств; [18, 19] - алгоритм поиска момента смены тренда методами структурного анализа с элементами теории нечетких множеств.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и заключения и содержит 145 страниц основного текста, список использованных источников из 91 наименования, содержит 68 рисунков и 10 таблиц.
Определение функционально однородных составляющих
При математическом моделировании технологических и других процессов целесообразно применять расчленение некоторых их контролируемых величин на функционально однородные составляющие, руководствуясь соображениями о программном (опорном) и возмущённом движениях объекта, не пытаясь при этом однозначно классифицировать все величины в целом [77]. Подобное расчленение контролируемых переменных при тщательном определении действительного объекта исследования в сочетании с общими понятиями входных и выходных сигналов в теории идентификации и с физическими соображениями позволяет создать работоспособные схемы причинно-следственного макромеханизма исследуемых процессов.
На основе концепции о программном и возмущённом движении объекта возможно преодоление некоторых разногласий между сторонниками физико-химического и функционального подходов к изучению и оптимизации технологических процессов. Согласно точке зрения А. М. Лётова, моделирование опорного движения является «прерогативой учёных и инженеров той области прикладной науки — частной динамики, к которой данный объект относится», а возмущённое движение исследуется и регулируется с помощью функционального подхода. Разумеется, это не исключает некоторого взаимного проникновения учений о внутреннем и внешнем механизмах процессов, а служит ориентиром для разграничения сфер их основного применения.
Важной задачей при выделении функционально однородных составляющих является расчёт эффектов регулирующих воздействий и приведённого возмущения. Для их вычисления необходимо знать оператор возмущённого поведения объекта. Под приведённым возмущением здесь понимаем расчётное, теоретическое поведение объекта, возможное при условии, что в прошлом, на интервале времени, равном памяти объекта по отношению к текущему моменту, регулирующие воздействия были переведены на опорный уровень.
Таким образом, осуществляется дифференцирование входных и выходных сигналов на составляющие по их роли в процессе управления. Возмущённое движение промышленных объектов характеризуется соизмеримостью дисперсий выходных переменных под влиянием как контролируемых, включая регулирующие воздействия, изменений выходных сигналов (регулируемые эффекты), так и неконтролируемых воздействий (приведённое возмущение). Приведённое возмущение статистически существенно связано с регулируемыми эффектами. Такие связи очень затрудняют построение функциональных моделей технологических объектов по данным их нормальной эксплуатации с участием человека в контурах стабилизации возмущённого движения.
Многообразие влияющих на свойства объектов факторов, многие из которых неконтролируемы, в значительной мере вызывает нестационарность реализаций контролируемых переменных, что приводит к необходимости применения соответствующих методов их описания.
Использование оптимальных разложений по собственным функциям, канонического разложения, Карунена-Лоэва затруднено из-за «растущего» во времени характера реализаций, тогда как весь аппарат оптимальных разложений приспособлен для кривых, заданных на конечном интервале времени. Однако, идея разложения на параллельные составляющие с более простыми, по сравнению с исходным процессом, свойствами, позволяет находить способы эффективного описания «растущих» во времени реализаций переменных. Одним из подходящих методов является динамическое компонентное разложение. Компонентная фильтрация основана на разложении нестационарного случайного процесса путём последовательного многократного применения оператора текущего усреднения на слабо коррелированные составляющие.
Реализации контролируемых переменных объекта характеризуются статистической неоднородностью во времени, что связано с последовательной сменой различных режимов работы объектов управления или состояний рынка. В связи с этим при изучении динамики объектов по данным нормальной эксплуатации результаты экспериментов следует обрабатывать с учётом конкретных условий работы объекта, то есть с учётом фактической структуры реализаций переменных, характеризующих состояние объекта исследования.
Статистически однородные отрезки реализаций переменных целесообразно выделять на основе методов структурного анализа временных рядов.
Описание статистической неоднородности сигналов во времени осуществляется в этом случае путём выделения так называемых особых точек, под которыми будем понимать моменты наиболее сильных изменений статистических свойств процесса.
Рассматриваемые в теоретических дисциплинах элементы абстрактных пространств редко с требуемой точностью можно непосредственно получать для реальных процессов. Для того чтобы можно было использовать развитые математические методы при обработке данных, необходимо осуществлять целенаправленное формирование аналогов желаемых элементов из имеющихся сведений об обычном протекании процесса с использованием допустимых экспериментальных воздействий, накладываемых на управляемые входы объектов исследования.
По опыту идентификации реальных объектов можно заключить о недостаточности схем стационарных случайных процессов и о необходимости применения математического аппарата, относящегося к нестационарным случайным функциям. Первоочередной является задача образования ансамблей реализаций переменных, так как её произвольное решение не позволяет извлекать полезную информацию, несмотря на привлечение сложных методов. Поэтому формирование ансамблей необходимо осуществлять с учётом свойств отбираемых реализаций, ориентируясь на удовлетворение вполне определенных предпосылок относительно их статистических характеристик.
Выделение наиболее информативных факторов путем формирования выборок с желаемыми свойствами
Для изучения раздельного влияния определяющих факторов на оптимизируемые показатели качества системы по данным нормальной эксплуатации разработан алгоритм целенаправленной классификации реализаций контролируемых величин. Алгоритм включает в себя следующие процедуры.
1. Исходная выборка разбивается на три группы конечных реализаций переменных, в двух из которых переменная, принятая за ведущую, имеет желаемые, существенно различные между собой характеристики структуры, задаваемые эталонными кривыми. Описание структуры всех факторов осуществляется с помощью особых точек фиксированных типов. В качестве эталонов могут быть взяты результаты автоматической классификации реализаций ведущей переменной на не заданное заранее число классов, однако в практических случаях целесообразно выбирать их из технологических соображений.
2. Для группы, имеющей меньшее количество элементов (наборов конечных реализаций величин), каждому из них находится наиболее близкий, в смысле некоторой метрики, элемент из второй группы. При этом реализации каждой переменной в двух группах, за исключением ведущей, должны иметь одинаковое число и порядок следования вдоль кривой тождественных особых точек. Если это условие не выполняется, данные реализации переменных отбрасываются в третью группу и дальше не рассматриваются. Степень близости рассчитывается для каждого набора конечных реализаций переменных по всем факторам, за исключением ведущего, в пространстве координат особых точек.
3. Степень близости сравнивается с пороговым значением и в двух группах остаются только те пары элементов, для которых она меньше порога. Остальные конечные реализации величин в дальнейшей обработке данных не участвуют.
4. После окончания формирования двух подмножеств, элементы которых обладают желаемыми свойствами, в каждом из них производится усреднение соответственных переменных по множеству.
5. При несущественном отличии определяющих факторов (за исключением ведущего), чего можно добиться за счёт соответствующего подбора порогового значения для оценки степени близости, исследуется влияние переменной, принятой за ведущую, на оптимизируемые показатели.
После отбора наиболее существенных факторов по степени их влияния на оптимизируемые показатели дальнейшее исследование может быть направлено на построение аналитических зависимостей и решение задач регулирования производства. Аналогично можно осуществлять изучение совместного влияния изменения групп факторов на конечные показатели. Разработанный алгоритм применялся для формирования выборок конечных реализаций переменных, обладающих желаемыми свойствами при определении зависимостей между изменением содержания кремния в чугуне и производительностью доменной печи, коэффициентов динамической характеристики по каналу «расход кокса в подачу - содержанием серы в чугуне», а также при оценке влияния переменных технологии на характеристики качества листовой стали.
При изучении нестационарных случайных сигналов важным является вопрос определения координат особых (поворотных) точек, после которых происходит существенная смена тенденции на реализациях переменных.
Описание текущего математического ожидания сигнала в интервалах времени между двумя соседними точками целесообразно производить на основе полиномиальных аппроксимаций. Фиксируя вид и степень полинома, можно получить сжатое описание динамики нестационарного случайного процесса путём запоминания координат особых точек. В отличие от способов, основанных на расчёте текущих статистических характеристик (спектральной плотности, автокорреляционной функции и др.) по данным одной реализации, предлагаемый метод описания нестационарных случайных сигналов оказывается более экономичным и несёт информацию о локальных изменениях динамики сигнала. Последнее даёт возможность восстановить исходную реализацию с заданной точностью.
Кроме того, знание координат особых точек позволяет перейти от описания динамики исходной реализации исследуемой переменной к описанию динамики особых точек, что в ряде случаев оказывается более простым делом. На этой основе возможно, в частности, изучение динамики фронтов нарастания и убывания сигнала и прогноз длительностей отдельных тенденций.
Удовлетворительные варианты описания нестационарных временных рядов можно получить на основе кусочно-линейной аппроксимации с адаптивной расстановкой узлов. При этом формируется минимальное количестве величин, обеспечивающих представление, в общем случае, непрерывного поведения переменной с заданной верностью.
В задаче выделения особых (поворотных) точек много общего с задачей техники сжатия данных в современной телеметрии, целью которой является формирование минимального количества величин, обеспечивающих представление, в общем случае, непрерывного поведения переменной с заданной верностью.
В основе алгоритма определения координат особых точек лежит экс-траполяционный алгоритм адаптивного сжатия данных со стыкующимися отрезками. У этого алгоритма адаптивным параметром является интервал аппроксимации при форсированном виде аппроксимирующего полинома. Характерной чертой алгоритмов с адаптацией по интервалу аппроксимации является определение координат особых точек в реальном масштабе времени.
Блок-схема алгоритма выделения особых точек представлена на рисунке 1.4. Для начала работы алгоритма необходимо иметь три сглаженных оператором текущего усреднения значения реализации контролируемой переменной, что обеспечивается работой блоков 3 и 4.
Сглаживание осуществляется оператором текущего усреднения, параметры которого задаются в блоке 2.
После того как накоплена необходимая информация, рассчитывается аппроксимирующая прямая, коэффициенты которой определяются методом наименьших квадратов при условии, что эта прямая проходит через последнюю z-ую особую точку с координатами х(;) и ,-.
Результаты решения задачи поиска оптимальных настроечных параметров методов структурного анализа
Рассмотрим решение задачи поиска оптимального настроечного параметра на примере наиболее широко используемых методов структурного анализа, таких, как Момент, Норма Изменения, Индекс Относительной Силы, Стохастические Линии и Индикатор схождения / расхождения скользящих средних.
Из таблицы видно, что для качественного поиска особых точек на реализации Si, % с помощью Момента необходимо использовать значение т, равное 8. Хотя при этом значение среднемодульного критерия не является минимальном, с учетом количества «ложных» особых точек данная настройка оптимальна. Для ряда данных, характеризующего содержание серы в чугуне на выпусках из доменной печи, нужно использовать т = 9. При этом значении настроечного параметра Момента на реализации S, % не выделяются «ложные» особые точки и нет пропущенных. Исходная реализация, условно-образцовая кривая с выделенными на ней особыми точками и кривая Момента применительно к реализации Х{)
Как видно из рисунков 3.7 и 3.8 координаты особых точек, выделенных с помощью Момента, близки к координатам соответствующих им особых точек на условно-образцовой кривой. Небольшое отклонение их координат обеспечивает высокое качество управляющих решений, принимаемых на основе проводимого структурного анализа.
Анализ кривых показывает, что когда на реализации появляется изменение тенденции, Момент пересекает нулевую отметку и устремляется ниже или выше ее; перед пересечением нулевой линии на кривой осциллятора наблюдаются пики. Когда на анализируемой реализации наблюдается боковой тренд, кривая осциллятора колеблется вблизи нулевой отметки, многократно пересекая ее.
Так, выявленная особая точка - впадина на реализации МБК (отсчеты 15, 55, 64 и 92) сигнализирует о том, что коммерческий банк испытывает трудности в поддержании рублевой ликвидности и процентные ставки по межбанковским кредитам начинают возрастать. В более благоприятной ситуации процентные ставки по МБК снижаются (обнаруживается особая точка — вершина). На отсчете 78 кривая Момента пересекает нулевую линию сверху вниз и устойчиво находится в отрицательной области. Однако, этот в этот момент решение о наличии особой точки не принимается, т.к. ранее была обнаружена также особая точка — вершина, а не особая точка — впадина.
При выявлении на реализации Х{) особой точки — впадины (отсчеты 19 и 31) дается рекомендация соответствующим органам на выяснение причин возникновения такой ситуации и принятие мер, направленных на прекращение развития нежелательной тенденции — роста смертей новорожденных. В интервале между отсчетами 37 и 55 наблюдается боковой тренд: кривая Момента часто пересекает нулевую линию, и нет устойчивого ее нахождения в положительно / отрицательной области.
Норма Изменения. Оптимизация настроек Нормы Изменения осуществляется по алгоритму, приведенному на рисунке 2.29. В таблице 3.3 приведены результаты решения задачи выбора наилучшего значения т применительно к различным реализациям. На рисунках 3.9 и 3.10 представлены кривые EUR/USD и S, %, условно-образцовые кривые с выделенными особыми точками и кривые Нормы Изменения, рассчитанной с использованием оптимальных настроек. Норма Изменения ведет себя аналогично Моменту, но колебания ее значений осуществляются около отметки 100 %. При пересечении этой отметки ROC сигнализирует о скором появлении особой точки на исходной реализации. При частых пересечениях кривой осциллятора с небольшими амплитудами колебаний на исходной реализации чаще всего наблюдается боковой тренд.
На валютном рынке решение о продаже евро принимается, когда поступил сигнал об изменении тенденции с восходящей на нисходящую (отсчеты 66, 113, 155 и 190), покупка валюты может производиться в моменты времени 15, 92, 127, 167 и 216, т.е. после появления особой точки -впадины.
В процессе управления доменной плавкой после обнаружения особой точки на реализации, характеризующей содержание серы в чугуне на выпусках, формируется рекомендация на изменение рудной или коксовой нагрузки в следующую порцию.
Принципы и законы многовариантности
Выделяют следующие принципы и законы многовариантности. Направляющий принцип многовариантности: для всего реального и близкого к нему модельного, натурно-модельного не существуют в отдельности наилучшие варианты и адекватными являются динамичные разнообразия вариантов, гибкие многовариантные формирования.
Принцип множественного выбора и объяснения вариантов, согласно которому выбирается целая совокупность вариантов с их эффективным взаимосовмещением и взаимодействием. Одиночный же выбор, нацеленный в итоге на единственный вариант, рассматривается только как частный случай, ибо в большинстве ситуаций значительные потери и даже губительные последствия связаны именно с крайним обособлением и противопоставлением вариантов, предельно урезанным выбором и фактической реализацией только одного из них, якобы единственного наилучшего варианта.
Диалектический закон многовариантности, как интерпретация центрального для диалектики закона единства и борьбы противоположностей в ориентации на интегративно-вариантные разнообразия с конкретикой вариантов и многовариантных формирований. Отсюда следует, что взаимодействие вариантов должно осуществляться по режиму содействия-противодействия непосредственно в многовариантных формированиях и при динамическом порождении, множественном отборе и объединении вариантов.
Закон возрастающей многовариантности, как интерпретация закона общего развития с динамичным увеличением многообразия и интеграции различных структур.
Экспоненциальный закон многовариантности: рациональные по составу и поведению многовариантные формирования определяются экспоненциально неравномерной степенью участия, взаимосовмещения и взаимодействия входящих в них вариантов.
Объектно-ориентированный закон многовариантности: вариантное разнообразие системы деятельности должно соответствовать вариантному разнообразию объекта деятельности вместе с внешними воздействиями на него.
Пороговый закон многовариантности: рациональный порог различимости вариантов по их внутренней структуре и выходным результатам определяется необходимым диапазоном разнообразия и допустимым числом вариантов в конкретном многовариантном формировании.
Интегративный закон многовариантности: рациональное объединение вариантов с качественно новыми возможностями их индивидуального и совокупного проявления обеспечивается гибким вариантообъединяю-щим механизмом, согласованным с особенностями каждого варианта. Отсюда следует принцип согласованного управления многовариантыми формированиями, притом на всех стадиях создания и функционирования таковых.
В рамках вариантники развиваются многовариантные технологии анализа, имитации, прогноза рядов данных и управления техническими, человеко-техническими и социальными объектами.
Многовариантная технология анализа рядов данных опирается на совместное оценивание разного рода статистических, структурных и спектральных характеристик с вариантным разнообразием по реализациям данных, объемам выборок, периодичности отсчетов, методам и алгоритмам усредняющих преобразований. Определяются специальные показатели степени нелинейности, хаотичности и временной асимметрии рядов данных. Следуя трудам профессора Ю.И. Алимова [10, 11], обязательно находится мера воспроизводимости всех оценок непосредственно в ходе многовариантной (в том числе, многовыборочной) обработки данных.
Многовариантная технология имитации рядов данных включает в качестве своего «ядра» базовые модели нелинейной динамики, сочетаемые с их квазиобратными аналогами и сглаживающими фильтрами. Имеется неисчерпаемое интегративно-вариантное разнообразие модельных рядов данных с хорошим статистическим соответствием натурным объектам.
Многовариантная технология прогноза рядов данных находится в стадии становления, как и вся сфера многовариантного нелинейного прогнозирования. При создании и функционировании многовариантных прогнозирующих систем целесообразно руководствоваться принципами и законами многовариантности с надлежащей их конкретизацией, как и для многовариантных управляющих, обучающих, анализирующих и других систем.
Многовариантная управленческая технология объединяет целый ряд элементов вышеназванных технологий с ведущей ролью принципа согласованного многовариантного управления. Понимание и содержание согласованного управления соответствует трудам по теории активных систем [15-18, 23, 63] вместе с концепцией многовариантных активных систем, а также в целом по многовариантной нелинейной науке. Необходимо четко различать качественно разные управленческие подходы, опирающиеся на: 1) согласованное (объектно-согласованное) управление; 2) частично-согласованное управление; 3) несогласованное (принудительное) управление. Такая трактовка имеет место и в новом синергетическом подходе современной теории управления.
Как показывает многолетний опыт использования методов структурного анализа, распознавание моментов изменения трендов на реализациях данных различных объектов только с привлечением какого-либо одного метода не обеспечивает полной надежности в распознавании особых точек и правильности принимаемых решений. Для уменьшения количества ложных сигналов и сокращения числа ошибочно принятых решений предлагается многовариантный подход, который заключается в использовании одновременно множества методов структурного анализа. Многовариантный алгоритм основан на нечеткой классификации [20] известных методов структурного анализа в соответствии с их оперативностью в определении моментов изменения структурных свойств исследуемых рядов.
В результате классификации выделено 3 класса методов: 1) методы, сигнализирующие об изменении тренда до того, как на исследуемой реализации произойдет его изменение; 2) методы, сигнализирующие вблизи изменения тренда; 3) подтверждающие методы, т.е. те, которые сообщают о смене тренда с запаздыванием. К первому классу методов отнесены, например, Индекс Относительной Силы и Стохастические Линии, ко второму - Момент и Норма Изменения, к третьему — разнотемповые сглаживатели, MACD, функционалы отличия и японские свечи.
