Введение к работе
Актуальность темы. Принятие коллективных решений с помощью процедур голосования является одним из основных способов управления сложными социальными и экономическими системами. Первые упоминания о процедурах голосования восходят к античным временам.
Аксиоматическому построению процедур голосования, начатому классической моноі рафией лауреата Нобелевской премии Кеннета Эрроу (Arrow K.J. Social Choice and Individual Values.- Yale Univ. Press (1963)) посвящено огромное число исследований. Все они в конечном счете преследуют одну цель - нахождение явного вида процедур, при том, что требования к этим процедурам формулируются в виде некоторых естественных ограничений.
До недавнего времени многочисленные исследования затрагивали оа небольшим исключением лишь одни тип данных - формализацию индивидуальных мнении и коллективного решения в виде бинарных отношений предпочтения. Задача собственно выбора при этом не рассматривалась, а считалось, что задано (явно пли неявно) правило выбора, которое предопределяет отбор лучших вариантов в смысле этих отношений. 1 качестве такого правила выбора обычно рассматривалось правило пар-иодомннаитного выбора, т.е. такое, которое отбирает варианты, "выдерживающие" парные сравнения с другими вариантами но множества предъявленных вариантов.
Исследования, начатые в середине 70-х гг., которые проводились в Институте проблем управлении под руководством М.А.Айзермана, покачали, что отказ от принципа парнодоминлнтности позволяет построить нехласенчесхуго теорию выбора, в которой известные модели занимают неботъшое, но важное место.
Построенное обобщение теории выбора позволило обратиться к новим формулировкам задач коллективного выбора и построить неклассические постановки отих задач.
Кроме того, классический результат К.Эрроу был впоследствии "перенесен" па другие задачи, например, задачи пропорционального представительства в парламентах, справедливого распределения коллективных благ и т.д.
Столь широкая и разносторонняя интерпретация этих результатов покатывает необходимость глубокого и всестороннего изучения задачи
об аксиоматическом синтезе процедур коллективного выбора.
' Цель работы. Разработка единого подхода к задаче аксиоматического синтеза локальных процедур голосования; исследование поставленной задачи для трех моделей формализации индивидуальных мнений и коллективного решения; применение полученных классов процедур к построению моделей многокритериального выбора.
Научная новизна. Проведено детальное исследование локальных процедур голосования для классической постановки задачи, когда как индивидуальные мнения, так и коллективное решение формализованы в виде бинарных отношении.
Сформулирована и полностью решена задача об аксиоматическом синтезе локальных процедур для случая, когда как индивидуальные мнения, так и коллективное решение задаются в виде функций выбора. . Сформулирована и полностью решена задача синтеза локальных процедур для случая, когда индивидуальные мнения задаются в виде бинарных отношений, а коллективное решение ищется в виде функции выбора общего вида.
Прикладные результаты работы и их реализация. Сформулирована задача качественного многокритериального выбора и получены классы процедур, охватывающие такие классические процедуры, как правила Парето и Слейтера.
Эффективность использования процедур из этих классов продемонстрирована на примере решения следующих прикладных задач:
а) задачи выбора комплекса природоохранных мероприятий для улуч
шения экологической обстановки в регионе. Методика решения отой
задачи использована при разработке программы охраны окружающей
среды в Ярославской области.
б) задачи выбора сценариев долгосрочного регионального развития.
Методика решения отой задачи использована при разработке програм
мы развития Московского региона на период до 2010 г.
Публикации По теме диссертации опубликовано 35 научных работ общим объемом 46 п.л., в том числе 1 монография.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на 6 Международных Конгрессах и симпозиумах, 12 Всесоюзных Совещаниях и конференциях, неоднократно - на всесоюзных и общероссийских семинарах. По реоультатам работы прочитан курс лекций для аспирантов в Калифорнийском технологическом институте (США).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и Приложения. Объем работы - 365 стр.