Содержание к диссертации
Введение
1. Системы с радиационным теплообменом (обзор) 10
1.1. Реакторы с радиационным нагревом 10
1.2. Модели радиационных систем 13
1.3. Излучательная способность кремниевой пластины 22
Выводы 29
2. Классификация материалов 30
2.1. Моделирование температуры пластины несерого материала в радиационно-замкнутой тепловой системе 30
2.2. Классификация радиационных характеристик по излучательной способности материалов 36
2.3. Классификация материалов по типу устойчивости решений уравнения теплового баланса в радационно-замкнутой тепловой системе 46
Выводы 49
3. О возможности возникновения температурной бистабильности в кремниевой пластине 52
3.1. Моделирование температуры кремниевой пластины в радиационно-замкнутой открытой тепловой системе 52
3.2. Моделирование температуры легированной кремниевой пластины... 75
Выводы 82
4. Температурная бистабильностьв пластине кремния 84
4.1. Экспериментальное обнаружение эффекта температурной бистабильности в пластине КДБ-12 (100) 84
4.2. Влияние легирования на эффект температурной бистабильности 91
Выводы 94
Заключение 95
Литература
- Модели радиационных систем
- Классификация радиационных характеристик по излучательной способности материалов
- Классификация материалов по типу устойчивости решений уравнения теплового баланса в радационно-замкнутой тепловой системе
- Влияние легирования на эффект температурной бистабильности
Введение к работе
Актуальность работы
Переход к нанометровым приборам ставит задачу модернизации традиционных и создания новых технологий изготовления интегральных схем. Одним из наиболее важных этапов при создании интегральных схем является этап термической обработки. Современной тенденцией в процессах термообработки является уменьшение ее времени при увеличении интенсивности некогерентного излучения, которое в большинстве случаев используется в термических реакторах [1-3]. Такой подход применяется, например, для активации примеси и устранения дефектов после процесса ионной имплантации [4]. При этом на сопутствующую процессу отжига диффузию примеси накладываются ограничения, препятствующие расплыванию ее исходного концентрационного профиля. При ультракоротких временах обработки, характерных для лазерного и flash-отжигов, временные ограничения сопровождаются пространственными ограничениями, связанными с локальностью разогрева приповерхностных слоев кремниевой пластины, на которой изготавливается интегральная схема [5]. В принципе, возможна ситуация, когда сохраняются пространственные ограничения на диффузию примеси, а временные ограничения снимаются. Для этого необходимо перераспределить поток падающего на пластину излучения таким образом, чтобы разогрев пластины происходил только в диффузионной зоне, а остальная часть пластины оставалась холодной. Подобного рода эффекты исследовались при взаимодействии лазерного излучения с полупроводниковыми образцами и известны как поперечная оптическая и температурная бистабильность при нарастающем поглощении [6-8]. Исследования в этой области носили, в основном, теоретический характер, а эксперименты проводились только на образцах из сульфида кадмия с целью изучения возможности создания чисто оптических логических устройств [9]. В технологии изготовления интегральных схем задача использования явления температурной бистабильности до настоящего времени не ставилась. Связанная с такой постановкой задачи возможность перераспределения энергии падающего излучения вдоль поверхности и по глубине пластины может быть использована для создания режимов термообработки с пространственным разделением холодных и горячих областей в объеме пластины. В частности, режимов раздельной термообработки лицевой и тыльной поверхностей пластины с целью увеличения степени интеграции приборов на одном кристалле. Технологические приемы такого рода требуют физического обоснования и, прежде всего, обоснования самой возможности температурной бистабильности в кремниевой пластине при ее обработке некогерентным излучением в термическом реакторе современных установок быстрой термической обработки. Необходимость такого обоснования связана с тем, что до настоящего времени в литературе не встречалось никаких упоминаний о наблюдении температурной бистабильности в полупроводниках, в
частности, в кремниевых пластинах при проведении процессов быстрой термической обработки. Отсутствуют данные и о возможности температурной бистабильности в образцах кремния при нагреве лазерным излучением. В отличие от локального нагрева миллиметровых образцов кремния лазерным излучением процесс теплообмена кремниевой пластины с элементами термического реактора происходит на большой площади и в широком спектральном диапазоне от 0 до 20 мкм. Широкий спектральный диапазон требует учета всех механизмов поглощения излучения пластиной при одинаковой с лазерным нагревом мощности падающего излучения и должен описываться другими математическими функциями. Также существует необходимость учета физических параметров пластин, используемых в технологических процессах (прежде всего, степени ее легирования) на возможность проявления эффекта температурной бистабильности.
Таким образом, исследование эффекта температурной бистабильности в кремниевой пластине при ее облучении мощным некогерентным излучением актуально в научном и практическом плане в связи с тем, что:
- не проведен систематический анализ особенностей функции
плотности радиационного потока между источником излучения и
облучаемым материалом, описывающей подвод тепла к пластине, и не
разработана классификация материалов по этому признаку;
не исследована возможность наблюдения температурной бистабильности при естественном радиационном теплообмене и не выявлены характеристики материалов, способствующие или препятствующие проявлению эффекта в тепловой системе, включающей пластину исследуемого материала;
- отсутствуют данные о наблюдении температурной бистабильности в
кремнии, как при взаимодействии лазерного излучения с маленькими
образцами, так и при обработке пластин некогерентным излучением в
термических реакторах современных установок быстрой термической
обработки;
- не проведено исследования зависимости эффекта температурной
бистабильности в кремнии от оптических свойств его образцов, связанных с
такими физическими характеристиками, как уровень и тип легирования.
Цель диссертационной работы
Целью данной работы является теоретическое исследование возможности наблюдения эффекта температурной бистабильности в кремниевой пластине и его экспериментальное подтверждение в установке быстрой термической обработки.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: Разработать модель тепловой системы для описания радиационного теплообмена полупрозрачной пластины с элементами термического реактора;
Определить классы материалов, способных к реализации неустойчивого температурного поведения в такой системе;
Провести анализ решений уравнения теплового баланса на устойчивость;
Исследовать влияние управляющих параметров и концентрации легирующей примеси на температурную бистабильность в кремниевой пластине;
Провести эксперименты по обнаружению эффекта бистабильности в кремниевых пластинах с различным уровнем и типом легирующей примеси.
Научная новизна и достоверность работы
Научная новизна состоит в следующих результатах, которые были получены впервые:
Предложена классификация материалов по виду функции, описывающей зависимость плотности радиационного потока q(T) между исследуемыми материалами и нагревателем со свойствами абсолютно черного тела (АЧТ).
Выделен класс материалов с участком резко возрастающей температурной зависимости излучательной способности (некоторые сплавы, полупроводники), способных к проявлению эффекта бистабильности.
Теоретически показана возможность и определены условия возникновения бистабильности при радиационном теплообмене кремниевой пластины с нагревателем и поглощателем в тепловой системе, моделирующей термический реактор. Рассчитаны критические значения управляющих параметров таких систем.
Экспериментально обнаружен эффект температурной бистабильности в
слаболегированной кремниевой пластине КДБ-12. Установлено, что
эффект температурной бистабильности в кремниевых пластинах зависит
от концентрации и типа легирующей примеси.
Достоверность результатов обеспечивается применением
фундаментальных физических теорий, удовлетворительным соответствием результатов используемой в настоящей работе программы Rad-Pro [10] для расчета оптических свойств кремниевой пластины с экспериментальными данными [11], соответствием результатов моделирования с данными выполненных в работе экспериментов.
Положения, выносимые на защиту
Способ классификации материалов по виду температурной
зависимости подводимого от нагревателя к материалу потока
излучения и выделение класса материалов, способных к бистабильному
поведению в радиационно-замкнутых открытых тепловых системах;
Математическая модель температурного поведения кремниевой
пластины при ее радиационном теплообмене с элементами открытой
тепловой системы в широком спектральном диапазоне длин волн, характерном для естественного радиационного теплообмена;
Особенности температурного поведения кремниевой пластины при различных режимах термической обработки некогерентным излучением и возможность существования температурной бистабильности в кремниевой пластине;
Результаты эксперимента по обнаружению эффекта бистабильности в пластинах кремния и зависимость проявления эффекта от концентрации донорной и акцепторной примеси.
Практическая значимость работы
Проведенная классификация позволит более эффективно выявлять материалы для создания переключающих устройств на основе эффекта температурной бистабильности;
Найденные критические значения управляющих параметров могут быть использованы для уточнения температурных режимов термической обработки пластин;
Результаты работы могут быть применены для создания
перспективных технологий термической обработки
полупроводниковых пластин.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:
3-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва,
Россия, 2002.
V Международная конференция «Кремний-2008», Черноголовка,
Россия, 2008.
VIII-я Международная Конференция и VII-я Школа молодых ученых и
специалистов «Кремний-2011», Москва, Россия, 2011.
Публикации
Основные результаты работы представлены в 5 публикациях. Одна из публикаций выполнена в международном рецензируемом журнале, включенном в международную базу Web of Science, четыре из перечисленных публикаций выполнены в журналах, входящих в список журналов и изданий, утвержденной Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации. Одна публикация по тематике принята в печать в Журнал Технической Физики.
Личный вклад автора
Постановка задачи и осуществление общего руководства над работой выполнено руководителем В.И. Рудаковым. Развитие тематики в направлении влияния легирования на температурную бистабильность, моделирование процесса нагрева легированных пластин при некогерентном
и когерентном нагревателе, а также оценка результатов и анализ полученных экспериментальных данных выполнены автором лично под руководством В.И. Рудакова. Экспериментальные данные получены при непосредственном участии автора.
Структура работы
Диссертация состоит из 4 глав и заключения. Каждая из глав завершается разделом "Выводы", в котором резюмируются полученные результаты. Объем работы составляет 96 страниц машинописного текста, включая 28 рисунков и списка литературы из 58 наименований. Приведен список из 6 работ автора по тематике диссертации.
Модели радиационных систем
В зависимости от конструктивных особенностей, а также цели построения модели, реактор с холодными стенками можно моделировать при помощи параллельных бесконечных пластин [3]. При этом сложность модели возрастает как по мере увеличения детальности рассмотрения радиационных свойств, участвующих в радиационном теплообмене материалов, так и с включением в рассмотрение дополнительных механизмов теплообмена.
Закрытая радиационно-замкнутая система с непрозрачной пластиной Объектом нагрева в простейшей радиационной системе является непрозрачная пластина. Такая система моделируется тремя бесконечными плоскопараллельными пластинами с вакуумным зазором между ними. Верхняя пластина служит в качестве нагревателя, а нижняя - в качестве поглощателя излучения. Будем обозначать их температуры как Т и т . Пластина, занимающая промежуточное положение, моделирует рабочую пластину. Её температуру обозначим Тш. Рис. 1.2, а. Уравнение теплового баланса для тонкой пластины в рабочей камере термического реактора имеет вид [20,21]: Нагреватель г) Окрытая радиационно-замкнутая система с конвективным отводом тепла Рис. 1.2. Модели радиационных систем с рис. 1.1. pCd- = qwde-qome, (1.1) где qnode - плотность потока излучения, падающего на верхнюю поверхность пластины; qome - плотность потока излучения, покидающего нижнюю поверхность пластины; d - толщина пластины; р и С - плотность и удельная теплоемкость пластины, соответственно. В уравнении (1.1) предполагается, что температура пластины не зависит от ее продольных (в глубь пластины) и радиальных (параллельных поверхности) координат (приближение бесконечной тонкой пластины). В стационарном случае левая часть уравнения (1.1) равна нулю. Тогда:
Закрытая радиационно-замкнутая система с полупрозрачной пластиной Промоделируем поведение пластины полупрозрачного материала в водоохлаждаемом термическом реакторе с односторонним нагревом пластины [13,22-24]. Основными узлами такого реактора являются ламповый блок, водоохлаждаемая рабочая камера, стенки и дно которой, в зависимости от конструкции реактора, поглощают или отражают излучение ламп и нагреваемая кремниевая пластина. Одним из наиболее распространенных типов ламп, входящих в состав лампового блока, являются галогеновые лампы накаливания с вольфрамовой спиралью. В связи с этим будем моделировать ламповый блок бесконечной вольфрамовой пластиной. Поглощатель излучения промоделируем бесконечной металлической пластиной с фиксированной температурой со свойствами серого тела, оптические характеристики которого совпадают с характеристиками стенок и дна водоохлаждаемого реактора. Тогда в этой системе рабочая пластина является полупрозрачным экраном между излучателем и поглощателем, оптические свойства которого меняются с температурой. Моделирование температуры пластины серого материала в радиационно-замкнутой тепловой системе была выполнена в работе [25]. Как показано в этой работе, рисЛ.З, Для полупрозрачной пластины в модели радиационно-замкнутой тепловой системы процесс теплообмена пластины с нагревателем и поглощателем описывается системой уравнений теплового баланса:
Из уравнения (1.8) можно видеть, что каждый из потоков qmde и qoms в системе уравнений (1.7) представляется в виде суммы двух слагаемых и q2: нагр Модель радиационно-замкнутой тепловой системы, в которой теплообмен пластины серого полупрозрачного материала с нагревателем и поглощателем осуществляется излучением [25]. І Чподе Чподв1 Чподв2 Ґ] Q\ Чотв "omel "om«2 Второе слагаемое, q2, описывает теплообмен между излучателем и поглощателем и имеет одно и то же значение как для подводимого радиационного потока qnoog, так и для отводимого радиационного потока qam. Не оказывая влияния на температуру пластины, это слагаемое может не учитываться в балансе тепла, подводимого и отводимого от пластины:
Первое слагаемое, qx, описывает радиационный теплообмен между излучателем и поглощателем, в котором пластина выступает как посредник. Тогда (1.8) примет вид: "поде лоте Чподе=ЧпоЫ\- (1Л1) jlome Чоте\ Система (1.11) используется далее в работе при решении задачи температурного поведения пластины несерого материала для выбранных свойств нагревателя и поглощателя для тепловой системы более сложного типа (с комбинированным отводом тепла от пластины). Открытая радиациопно-замкиутая система с кондуктивиым отводом тепла от пластины Газонаполненные реакторы, а также некоторые виды проточных реакторов в силу конструктивных особенностей [14], могут моделироваться открытой радиационно-замкнутой системой с комбинировашшм отводом тепла от пластины. Перенос тепла в такой системе от тыльной поверхности рабочей пластины осуществляется одновременно излучением и кондукцией. Рис.1.2,в. Моделируя тепловые потери с нерабочей стороны пластины, в первом приближении воспользуемся [20] принципом независимости кондуктивного и радиационного потоков:
Классификация радиационных характеристик по излучательной способности материалов
Анализ радиационной характеристики для модельного материала с нелинейной температурной зависимостью излучательной способности Перейдем от модельных линейных зависимостей излучательной способности к модельным нелинейным функциям температурной зависимости излучательной способности. Нелинейную функцию, с одной стороны, можно представить суперпозицией линейных участков, с другой - функциональным выражением. Проведенный анализ функций теплообмена я(Тт) для материалов с модельными характеристиками может служить инструментом для построения радиационных характеристик материалов, излучательная способность которых аппроксимируется на различных температурных интервалах суперпозицией участков с линейной зависимостью от температуры. Таким образом, радиационную характеристику материала с произвольной излучательной способностью є(т) можно представить как радиационную характеристику от монотонных функций излучательной способности на соответствующих температурных интервалах. Проиллюстрируем этот принцип для некоторого модельного материала, степень черноты которого является последовательностью участков постоянной, резко линейно-возрастающей и постоянной функций [50]: B(Tnya + P$Tmx\-\TmJ), (2.5) где Tx и Т2 - температуры начала и окончания скачка, соответственно, а ,/? 0.
Для участка с постоянной температурной зависимостью имеем максимум в точке jt=0. Затем радиационная характеристика плавно перетекает в минимум на стыке убывающей характеристики от эталонного серого тела и возрастающей ветви от характеристики с монотонно-возрастающим участком излучательной способности. Далее функция проходит через свой второй максимум. Он может быть представлен или максимумом от возрастающего участка излучательной способности, или максимумом, который возникает при пересечении возрастающей ветви функции от монотонно-возрастающего участка излучательной характеристики и убывающей ветви функции от постоянного участка излучательной характеристики. Поскольку последний участок излучательной характеристики - постоянная функция, то последним участком на радиационной характеристике будет выпуклый участок г=Т.. нагр убывающей функции с нулевым значением в т. х
От описания общего характера изменения радиационной характеристики с нелинейной температурной зависимостью излучательной способности можно перейти к ее численным значениям в особых точках, тем самым точно определив ее поведение. Для этого аппроксимируем нелинейное поведение излучательной способности модельного материала функциональным выражением, рис. 2.3,а: ( ) = 0,0662 + l,859br 19%exp 0359-10 8,8328j, (2.5) и проведем анализ функции радиационной характеристики: я(тш)= 0,2662 +1,8591 -Г/ ехр -1,0359-10 j, 8,8328 {Т -К). (2.6) Функция q(Tm) имеет два экстремума: — - = 0в точке 7 =533 К - точка минимума, и в точке Г2=850 К - точка максимума. Значения функции в найденных точках равны =10542,709 и =65188,887 Вт/м2, соответственно, рис. 2.3,6. Вторая производная радиационной характеристики равна нулю при 7 =510 К и 7 =664 К, рис.2.3,в. Эти точки являются точками перегиба функции q(Tm}. Значения функции в этих точках q3= 10575,755 Вт/м2 и q4 = 32887,49
Вт/м2, соответственно. Анализ точек перегиба на выпуклость/вогнутость позволяет выделить два участка выпуклости функции [0;510}[б64;1300] и один - вогнутости - [510;664]. Значения функции на границах интервала изменения аргумента составляют при 7ra=300K: g(300)=10801,319 Вт/м2 (при температуре нагревателя 1300К) и д(1300)=0 при Гга=1300К. График функции приведен на рис. 2.3,г.
Таким образом, для модельного материала с нелинейной, резко возрастающей на конечном температурном интервале зависимостью излучательной способности, радиационная характеристика я(?т) на интервале изменения температуры пластины имеет два экстремума - минимум и максимум.
Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что в зависимости от характера температурной зависимости излучательной способности исследуемого материала, радиационная характеристика может не иметь экстремума для материала с линейной убывающей излучательной способностью, иметь один экстремум (максимум) для материала с линейной возрастающей излучательной способностью и эталонного серого тела или резкий максимум для материала с нелинейной, резко возрастающей на температурном участке излучательной способностью.
Классификация материалов по типу устойчивости решений уравнения теплового баланса в радационно-замкнутой тепловой системе
Количество решений в уравнении теплового баланса пластины в радиационной системе АЧТ-нагревателъ - А1ГГ-поглощателъ и их анализ на устойчивость.
В работе радиационной системы при фиксированном коэффициенте теплообмена Я, заданных температурах газового потока Тг и поглощателя Ттгл количество решений в уравнении теплового баланса пластины определяется значениями управляющего параметра системы - температурой нагревателя, рис.3.4,а. При исследовании решений уравнения (2.3) на устойчивость, см. рис.3 Да, получено, что при Тнагр=Ттіа и Тнагр=Ттах, когда графики теплоподвода и теплоотвода пересекаются дважды, одно из решений в каждом из двукратных пересечений оказывается устойчивым Т2,Т4, другое -неустойчивым Т3,ТГ При Ттіа Тнагр Ттях возможны три решения с температурой Г5,Г6,Г7. Их исследование на устойчивость показывает, что для Т5,Т7 разность подводимых и отводимых тепловых потоков Aq с ростом температуры переходит от положительных значений к отрицательным, т.е. убывает, следовательно, Тъ,Тп является устойчивым. Это видно из рисунка, так как если температура опустится ниже Т5, то подводиться будет больше тепла, чем отводиться, т.е. пластина будет разогреваться, а если температура поднимется выше Т7, то тепла будет отводиться больше, чем подводиться, и пластина будет остывать. Стационарное решение Т6 на этом участке таково, что
Гистерезис в системе с управляющим параметром температурой нагревателя: а) графическое представление неустойчивых решений уравнения теплового баланса (2.9) для кремниевой пластины в радиационно-замкнутои открытой тепловой системе с коэффициентом конвективного теплообмена Н = 10 Вт/м2К; б) передаточная характеристика системы Т[Тнаг \, с вынесенными точками, соответствующими нагреву и охлаждению с рис.3.4.а.3.3а,б. Пластина Si:P 1015 см , толщиной 460 мкм. разность функций теплоподвода и теплоотвода с ростом Гт меняет свое значение при переходе через решение с отрицательного значения на положительное, а значит, решение Т6 является неустойчивым, а вместе с ним и ветвь 1-3 на рис.3.4,6 с отрицательным углом наклона характеристики На рис.3.4,б представлен результат расчета по формуле (2.3) зависимости выходного параметра системы - температуры пластины от значений управляющего параметра системы - температуры нагревателя в системе с Н=10 Вт/мЛС для выбранного материала кремниевой пластины. Для системы с АЧТ нагревателем и поглощателем передаточная характеристика для пластины полупрозрачного серого материала может быть определена по уравнению (2.2):
Все этапы, выделенные цифрами на графическом решении нагрева и охлаждения, рис.3.3,а-б;3.4,а, представлены на полученной передаточной характеристике, рис.3.4,б. При Тагр Tmin - одно решение; при Тнагр = 7\п - два решения Г3,Г4; при Тагр=Ттях - два решения Т Т2; при ТтЫ Тиагр Ттах- три решения Т5,Т6,Т7; при Т Ттп - одно решение. Передаточная характеристика ш,\ »агр) рис.3.4,6 имеет вид -образной кривой, которая характерна для процессов с гистерезисом. Расчеты, выполненные для рис. 3.4,6, позволяют сказать, что бистабильному поведению кремниевой пластины при Н= 10 Вт/м2! соответствует интервал значений температуры нагревателя 1163-958 К. Скачку от точки 1 к точке 2 соответствует нагрев пластины от 525 до 966 К, точкам 3 -» 4 - скачок при охлаждении пластины от 700 К до 394 К. Семейство кривых передаточных характеристик для кремниевой пластины, построенных при варьировании значений коэффициента теплообмена в системе, представлено на рис.3.5,а. Параметры петли гистерезиса - ширина и высота характеризуют меру проявления эффекта. Определение высоты и ширины петли выбрано стандартным способом, при котором ширина определяется разностью значений управляющего параметра - температуры нагревателя между скачками температуры при нагреве и охлаждении, а,К, высота - разностью значений температуры пластины, соответствующих полуширине петли гистерезиса, Ь, К. На рис.3.5,б,в показана зависимость высоты и ширины петли гистерезиса от фиксированных значений дополнительного управляющего параметра. Параметры петли гистерезиса рассчитаны в нескольких точках и аппроксимированы соответствующими функциями. Росту мощности дополнительного нерадиационного теплоотвода соответствует более высокое значение параметров петли гистерезиса. С уменьшением фиксированного значения второго управляющего параметра -коэффициента теплообмена эффект бистабильности в пластине ослабевает вплоть до его полного исчезновения при критическом значении коэффициента теплообмена. Критическое значение коэффициента теплообмена, соответствующее исчезновению эффекта, составило значение 1,5 Вт/м2К (Я =1,5Вт/м2К).
Можно показать, что интервал изменения коэффициента теплообмена в тепловой системе с радиационным нагревом включает в себя значения коэффициента теплообмена, обеспечивающие проявление эффекта бистабильности в Si пластине. Действительно, если полагать, что поток теплоносителя ограничен трубой прямоугольного сечения, длина которой L гораздо больше ее эффективного диаметра de, то в общем виде зависимость Н от скорости w теплоносителя для газов и жидкостей может быть представлена соотношением [26] H = —Nu = —constRemVr", (3.3) где Nu-число Нуссельта, Re = wde /v,Fr = v/ % - число Рейнольдса и Прандтля, соответственно; X - теплопроводность теплоносителя; de = 2bx -эффективный диаметр трубы высотой Ьх и шириной а»Ъх; v -кинематическая вязкость теплоносителя; % - его температуропроводность. Выражение для числа Нуссельта, характеризующего тепломассообмен в пограничном слое газа, обтекающего пластину, зависит от режима течения газа. Для RTCVD реакторов, которые используются в режиме продувки инертным газом, режим течения теплоносителя в пограничном слое является ламинарным, а значения числа Рейнольдса находятся в интервале 0-500 [27]. Выбрав в качестве теплоносителя воздух, для которого Рг = 0,71[26], и приняв неизменной температуру по длине пластины, расчетная формула (3.3) при ламинарном течении в пограничном слое принимает вид [26]:
Значение коэффициента теплообмена при указанных значениях Re [27] согласно формуле (3.4) находится в интервале Н 0-100 Вт/ К), который включает в себя значения коэффициента теплообмена, ответственные за эффект бистабильности в кремниевой пластине [50].
Влияние легирования на эффект температурной бистабильности
В разделе 2 была предложена модель радиационно-замкнутой открытой тепловой системы с комбинированным теплоотводом, для которой рассмотрено температурное состояние кремниевой слаболегированной пластины, помещенной между нагревателем и поглощателем из абсолютно черного тела. Проведенные расчеты показывают усиление проявления эффекта температурной бистабильности с увеличением коэффициента теплообмена между рабочей пластиной и охлаждающим газом, рис.3.5,а. Проведенный теоретический расчет позволяет указать целесообразное направление поиска эффекта - увеличение коэффициента теплообмена от критического значения до максимально возможной величины, реализуемой в эксперименте.
Для проведения эксперимента использована установка термоградиентной обработки пластин. Пластину нагревателя в установке представляет блок из 13 вольфрамово-галогеновых ламп накаливания КГ 220-2000-5 по 2кВт каждая, обеспечивающие среднюю плотность теплового потока 40Вт/см2. В качестве поглощателя, служащего для отвода тепла от пластины, использовалось водоохлаждаемое медное основание, в дальнейшем - водоохлаждаемый пьедестал. Таким образом, подвод тепла к пластине осуществлялся излучением и конвекцией (последней, в силу незначительности, можно пренебречь), отвод -излучением и теплопроводностью через газовый зазор между пластиной и водоохлаждаемым пьедесталом, что позволяет реализовать эксперимент, смоделированный в теоретической части работы.
Конструкция установки включает в себя реактор, систему управления процессом, механизмы управления доступом в рабочую камеру, систему подвода рабочих газов, систему охлаждения реактора и ламп, систему энергообеспечения. Подробное описание конструкции установки выполнено в работе [14], из этой же работы взяты рис.1,ж и 4.1,а, со схемой установки; схема реактора установки представлена на рис. 4.1,6 [14,43]. Реактор состоит из пьедестала и нагревательного блока. Нагревательный блок может вертикально перемещаться и вращаться в горизонтальной плоскости. При опускании нагревательный блок смыкается с основанием, образуя рабочую камеру. В камеру через входное отверстие нагнетается инертный газ (аргон), и создается его избыточное давление при помощи пропускания газа через впускное и выпускные отверстия. Рабочий расход газа составляет 1 л/мин. Лампы накаливания расположены в два ряда в шахматном порядке. Герметичный корпус блока с лампами накаливания - стальной и имеет по контуру водяное охлаждение. Рабочая камера отделена от нагревательного блока кварцевым стеклом толщиной 1 см, которое охлаждается по периметру потоком воды.
Для эксперимента использовалась двусторонне-полированная пластина слаболегированного кремния КДБ-12 толщиной 460 мкм и пластина высоколегированного Si КЭС-0,01 толщиной 400 мкм. Пластина устанавливалась на трех кварцевых или керамических держателях, обеспечивающих фиксированное расстояние между пластиной и основанием (водоохлаждаемым пьедесталом). Высота керамических держателей выступала в качестве параметра, регулирующего теплоотвод от пластины, и составляла 25,5,1 и 0,2 мм, что соответствовало значениям ширины газового зазора между пластиной и водоохлаждаемым пьедесталом.
Основной канал измерения температуры пластины обеспечивался термопарами К-типа (хромель-алюмель), закрепленными с обеих сторон пластины: приклеенной - с нижней стороны и прижатой - с верхней. При малых расстояниях от пластины до водоохлаждаемого пьедестала измерение проводилось только верхней термопарой (на рис. 4.1,6 показана только верхняя термопара). Температура водоохлаждаемого пьедестала контролировалась термопарой L-типа.
Экспериментальный подход к обнаружению эффекта Экспериментальный подход к обнаружению эффекта содержал в себе две ключевые идеи, почерпнутые из теоретической части: первая - эффект тем сильнее, чем выше теплоотдача. Величина лкУ Т, т.е. характеризует температуру нагревателя, используемого в качестве одного из управляющих параметров в теоретической модели:
Такой выбор экспериментального управляющего параметра позволяет ожидать качественного соответствия между теоретическим и экспериментальным результатом для системы с фиксированным дополнительным управляющим параметром - коэффициентом теплообмена. Конструкция установки предполагает, что, помимо излучения, дополнительным механизмом отвода тепла от рабочей пластины является теплопроводность через газонаполненный зазор между рабочей пластиной и пластиной поглощателя. Варьирование эффективного коэффициента теплообмена возможно при вертикальном перемещении пластины относительно поглощателя. Согласно формулам (1.13),(1.14),(2.4) увеличению значения коэффициента теплообмена соответствует уменьшение зазора: И = —. Достижение критического значения коэффициента теплообмена при этом должно соответствовать величине критического зазора и возникновению эффекта в кремниевой пластине.
Вторая идея связана с концентрационной зависимостью эффекта. По мере увеличения концентрации легирующей примеси увеличивается концентрация свободных носителей заряда в кремнии, и его свойства начинают приближаться к свойствам металла. Характеристики излучательной способности металлов представляют собой монотонные, близкие к линейным функции. Для них, как было показано в разделе 2.3.2, нехарактерен температурный скачок поглощательной способности, и можно ожидать, что при высокой концентрации легирующей примеси эффект температурной бистабильности в кремниевой пластине исчезнет.
Для эксперимента использовалась двусторонне-полированная пластина слаболегированного кремния КДБ-12 толщиной 460 мкм и пластина высоколегированного кремния КЭС-0,01 толщиной 400 мкм. Пластина устанавливалась на трех кварцевых или керамических держателях, обеспечивающих фиксированное расстояние между пластиной и основанием (водоохлаждаемым пьедесталом). Высота керамических держателей служила параметром, регулирующим теплоотвод от пластины, и составляла 25,5,1 и 0,2 мм, что соответствовало значениям ширины газового зазора между пластиной и водоохлаждаемым пьедесталом.
Максимальное значение напряжения Umctx соответствовало температуре пластины 1000К, при которой кремниевая пластина становится полностью непрозрачной. Напряжение в опытах с пластиной КДБ-12 менялось с шагом 2 В, а в опытах с пластиной КЭС-0,01 - 4 В. Для пластины КДБ-12 в каждом последующем эксперименте расстояние Ъ от пластины до водоохлаждаемого пьедестала последовательно уменьшалось в 5 раз от 25 до 0,2 мм. Для пластины КЭС-0,01 был проведен только один контрольный эксперимент для значения Ъ =0,2 мм.
Похожие диссертации на Температурная бистабильность в кремниевой пластине при нагреве некогерентным излучением
