Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние исследований электрофизических свойств поликристаллического кремния 24
1.1. Технология изготовления и структура поликристаллического кремния 24
1.2. Модели электропроводности поликристаллического кремния 25
1.3. Пьезорезистивные и упругие свойства поликремния 42
1.4. Влияние импульсного токового отжига на электропроводность поликремния 51
1.5. Упругие элементы тензопреобразователей давления 53
1.6. Распределение деформации в мезаструктурах 56
Выводы 59
2. Модельные представления электропроводности и пьезорезистивного эффекта в слоях поликристаллического кремния 62
2.1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в пленках поликристаллического кремния в линейном приближении 62
2.2. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках лоликристаллического кремния 77
2.3. Модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии 89
2.4. Пьезо сопротивление в пленках поликристаллического кремния р - типа 102
2.5. Влияния импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа 114
2.6. Модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая растекание тока в кристаллитах 124
Выводы 138
3. Анализ полей механических напряжений и их k нелинейностей в прямоугольных диафрагмах 140
3.1. Механические напряжения в прямоугольных диафрагмах при больших прогибах , 140
3.2. Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах 154
Выводы 177
4. Экспериментальные исследования электрофизических характеристик моно - и поликристаллического кремния 178
4.1. Влияние температуры роста и термического отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния. 179
4.2. Использование SMART-CAT - технологии для создания тешопреобразователей сенсоров давления 197
Выводы 203
5. Вопросы проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами 204
5.1. Влияние линейных размеров поликремниевых резисторов на их теш очувствительн ость 208
5.2. Тепловая модель тензорезистора 219
5.3. Влияние текстуры на тензочувствительность поликремниевых тензорезисторов р-типа 222
5.4. Расположение тензорезисторов на диафрагме, определение выходного сигнала тензопреобразователя давления 227
5.5. Начальный выходной сигнал тензопреобразователя давления 243
Выводы 247
6. Конструктивно - технологическая реализация принципов проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами 249
6.1. Тензопреобразователь давления с поликремниевыми островками 251
6.2. Применение профилированных диафрагм для повышения чувствительности сенсоров давления 252
6.3. Тензопреобразователь с уменьшенной нелинейностью выходного сигнала 255
6.4. Тензопреобразователь давления со специальной зависимостью выходного сигнала , 257
6.5. Тензопреобразователь давления с температурно независимым выходным сигналом 258
6.6. Сенсоры давления со стальными разделительными диафрагмами 261
Заключение раздела 6 267
Заключение 268
Список литературы 271
Приложение 294
- Влияние импульсного токового отжига на электропроводность поликремния
- Модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии
- Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах
- Использование SMART-CAT - технологии для создания тешопреобразователей сенсоров давления
Введение к работе
В последние пять лет сектор рынка, связанный с высокотемпературными
сенсорами и интегральными схемами, развивался опережающими темпами. Это вызвано складывающимися тенденциями развития автоматизированных систем управления и контроля в автомобильной, аэрокосмической и нефтегазовой промышленности, среди которых можно выделить:
повышение точности и разрешающей способности измерительных систем,
повышение диапазона рабочих температур и размещение сенсоров в зонах повышенных температур,
исключение охлаждающего оборудования,
повышение функциональной способности электроники в реальном времени и увеличение надежности.
Для реализации указанных тенденций необходима элементная база,
способная работать при температурах выше 125 С, получившая общее название "высокотемпературная электроника". Согласно исследованиям динамики этого сектора рынка в 1998 году его объем составлял 17.2 млн. дол., в 2003 году-376.8 млн. дол. и прогноз на 2008-887.1 млн. дол. США[1].
Темпы роста в последние годы составляют 40 % в год, что выше среднегодового прироста объемов продаж элементов микросистемной техники, составляющих около 25 %.
Отечественной промышленностью в настоящее время выпускается широкий спектр сенсоров давления, предназначенных для измерения избыточного, абсолютного, гидростатического давлений, перепада давлений. Например, сенсоры давлений Rosemount серий 3051, 1151, 2088 ("Метран"), Метран-100, ДИДРО (НПФ "Экран"), ДМ5007 (АО "Манотомь"), Сапфир-22Р-ДД2410 ("РИЗУР", Рязань), Сенсоры давления имеют широкие диапазоны верхних пределов измерений. Так, например, сенсоры давлений модели 305IS ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.0125 кПа до
7 68.9МШ и температурный диапазон измеряемой среды от 40 до 205С при
температуре окружающей среды от -40 до 85С. При этом основная приведенная погрешность составляет ± 0.04%. Сенсоры давления модели 305Ш ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.62 кПа до 13.8 МПа и температурный диапазон измеряемой среды до 191С.
Тензопреобразователи сенсоров давления работающих до - 120С изготавливаются, как правило, из монокристаллического кремния, изоляция тензорезисторов в таких тензопреобразователях выполнена на основе р~п -переходов и температура ~ 150С является для них максимальной.
Тензопреобразователи сенсоров давления, работающих в расширенном температурном диапазоне, серийно выпускающихся отечественной промышленностью, изготавливаются на основе кремния - на - сапфире (КНС -структур). Сенсоры давления на основе КНС - структур могут работать до 400С, имеют повышенную надежность по отношению к перегрузкам, однако имеют и ряд недостатков, ухудшающих их технико-экономические характеристики:
пластины КНС дороже кремниевых пластин,
микропрофилирование сапфира значительно сложнее, чем кремния. Принципиальная возможность расширения рабочего температурного
диапазона возможна за счет изготовления тензопреобразователей из полупроводниковых материалов с большей шириной запрещенной зоны, например, пленок карбида кремния [2-7], или использование диэлектриков для изоляции активных элементов активных элементов тензопреобразователей. Недостатком пленок карбида кремния является их высокая стоимость, сложность микропрофилирования.
Эффективным путем построения структур монокристаллический кремний - диэлектрик - монокристаллический кремний явилось применение техники ионного легирования ионами кислорода или водорода.
8 Имплантация больших доз ионов кислорода в кремниевую пластину
позволяет создавать захороненный слой двуокиси кремния на глубине
проекционного пробега ионов в кремниевой кристаллической решетке. Эта
технология получила общее название S1MOX и к настоящему времени в мире
налажен серийный выпуск кремниевых пластин различных диаметров. С
точки зрения разработчиков механических сенсоров SIMOX - технология имеет
следующие основные недостатки: пластины дороги и электрофизические
параметры SIMOX пластин ориентированы на производство на них БИС.
Другое направление получения кремниевых пластин с диэлектрической изоляцией основано на применении SMART-CAT технологии. Это технологическое направление, получившее интенсивное развитие за последние 10 лет, содержит два основных этапа. Первый - внедрение в подложку ионов водорода и второй - технику прямого сращивания кремниевых пластин, одна из которых имеет на поверхности слой окисла необходимой толщины. В процессе прямого сращивания от пластины, подвергшейся имплантации ионами водорода, отщепляется слой кремния, примерно равный длине проекционного пробега ионов. Поскольку размеры ионов водорода много меньше размеров всех других атомов, глубина проникновения ионов может быть значительной. При этом качество отщепившейся поверхности кремниевого слоя оказывается достаточно высоким и изоляция кремниевого слоя оказывается достаточно совершенной. Кроме того, SMART-CAT - технология оказывается достаточно гибкой и, самое главное, более дешевой, чем SIMOX - технология. Однако пластины, изготовленные по SMART-CAT - технологии значительно дороже, чем пластины с поликристаллическими кремниевыми пленками.
Еще одним направлением для создания слоев с диэлектрической изоляцией является применение слоев поликристаллического кремния на кремниевой подложке. В качестве изолирующего слоя между поликристаллическим кремнием и подложкой используются или нитрид кремния, или, в основном, S1O2. Сенсоры давления с тензопреобразователями
9 на основе поликремния имеют малую нелинейность выходного сигнала, линейные температурные зависимости выходного сигнала сенсора и высокую стабильность характеристик [8, 12-15]. При оптимальном подборе параметров коэффициенты пьезосопротивления поликремния могут достигать 60-70% от аналогичных величин для монокристаллического кремния при равной степени легирования [8, 16, 17].
Таблица В. 1 Сравнение характеристик поликристаллического сенсора давления
фирмы Philips и типичного монокремниевого сенсора давления [8].
Из приведенной таблицы ВЛ видно, что метрологические
характеристики сенсора давления с поликремниевыми тензорезисторами фирмы Philips не уступают аналогичным характеристикам типичного сенсора с монокристаллическим кремниевым тензопреобразователем, за исключением выходного сигнала.
10 Основными характеристиками сенсора давления, определяющими его класс точности, являются:
нелинейность и гистерезис выходного сигнала,
температурный коэффициент выходного сигнала,
температурный коэффициент начального выходного сигнала.
При этом основная погрешность определяется нелинейностью и гистерезисом выходного сигнала, а дополнительная погрешность -температурными коэффициентами выходного сигнала и начального выходного сигнала.
Нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя складывается из нелинейности эффекта пьезосопротивления и нелинейности преобразовательной характеристики упругого элемента тензопреобразователя.
Температурный коэффициент выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами при питании моста Уитстона от генератора тока, как будет показано ниже, определяется алгебраической суммой температурных коэффициентов удельных сопротивлений и тензочувствительности приблизительно равных по величине и противоположных по знаку. Поэтому, как видно из таблицы В.1, температурный коэффициент выходного сигнала на порядок меньше температурного коэффициента удельного сопротивления.
Начальный выходной сигнал тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами появляется вследствие ошибок фотолитографии, неоднородного легирования тензорезисторов и напряженного состояния поликремния, которое возникает в результате разных коэффициентов линейного расширения поликремния и диэлектрического слоя, а также механическими напряжениями, вносимыми конструкцией сенсора,
Разработка тензопреобразователей сенсоров давления проводится в несколько этапов, основными из которых являются:
выбор материала тензопреобразователя и исследование его электрофизических характеристик.
выбор формы и размеров упругого элемента тензопреобразователя, определение полей механических напряжений (деформаций) в тензопрео бр азователях,
разработка тензопреобразователя.
Класс точности сенсора давления определяется его конструктивными особенностями и метрологическими характеристиками тензопреобразователя. Причем чем выше класс точности тензопреобразователя, тем проще на его основе создать сенсор давления высокого класса. Для разработки тензопреобразователя сенсора давления необходимы сведения о величинах удельных сопротивлений, коэффициентов тензочувствительности, их температурных зависимостях и зависимостях всех этих параметров от степени легирования, условий роста и термического отжига поликристаллического кремния после легирования. Поликристаллический кремний имеет совершенно отличные от монокремния электрофизические характеристики. Например, подвижность дырок в зависимости от концентрации примеси имеет минимум, чего не наблюдается в монокремнии, структура выращиваемых пленок поликремния зависит от условий роста и термического отжига (размер кристаллитов, изотропия или текстура).
Поскольку характеристики поликремния зависят от условий роста и последующего термического отжига, то для определения технологических режимов, при которых электрофизические характеристики были бы оптимальными для изготовления тензопреобразователей давления, возможны два подхода.
Первый подход заключается в проведении экспериментальных исследований с определением эмпирических зависимостей электрофизических характеристик поликристаллических пленок от факторов, влияющих на эти характеристики (температуры роста и термического отжига, длительность
термического отжига, давление силана в реакторе пониженного давления при росте пленок и т. д.).
Второй подход связан с построением или уточнением моделей электропроводности, льезосопротивления, объясняющих экспериментальные результаты.
Недостатками первого подхода является то, что он требует большого количества экспериментальных исследований, которые связаны с существенными временными и материальными затратами. Поэтому для определения электрофизических характеристик, оптимальных для проектирования тензопреобразователей давления, нами был выбран второй подход.
Несмотря на то, что поликремний выращивается и исследуется довольно продолжительное время, его электрофизические характеристики исследованы не так полно, как, например, монокремния.
Из кинетических явлений наиболее исследованной является
электропроводность. Было предложено несколько моделей
электропроводности [8, 18-32]. Согласно этим моделям сопротивление поликремниевого резистора равно сумме сопротивлений кристаллитов (зерен) и барьеров. Ток через барьеры обусловлен или термоэлектронной эмиссией [18-23, 30-32], или термоэлектронной эмиссией и туннелированием [24-26], или механизмами проводимости, существующими в аморфном кремнии [27, 28]. В результате удельное сопротивление поликремния определяется удельным сопротивлением зерен и барьеров и зависит от размеров кристаллитов. Модели [4 - 8, 10 - 12] дают описание электропроводности в поликристаллическом кремнии, но для количественного согласования расчетных и экспериментальных удельных сопротивлений необходимо введение двух "свободных параметров", которые не имеют физического объяснения [8].
В моделях электропроводности [18-26, 29-32] не учитывается, что размеры кристаллитов в поликремниевой пленке могут отличаться в несколько
раз [23]. Кроме этого, модели описывают только электропроводность и не
применимы к описанию других кинетических явлений.
В [33] предложена методика расчета коэффициентов пьезосопротивления к
барьеров в поликристаллическом кремнии, основанная на представлении сопротивления поликремния в виде суммы сопротивлений зерен и барьеров. но, по мнению авторов [8], эта методика не является убедительной и в дальнейшем, за исключением нескольких работ, не использовалась.
Для феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в
поликристаллическом кремнии используются модели, предложенные в [33-45].
По этим моделям коэффициенты тензочувствительности или
эластосопротивления мелкокристаллического поликремния определяются в
результате усреднения коэффициентов пьезосопротивления или
эластосопротивления монокремния в предположении (основанном на
Щ экспериментальных результатах), что при концентрации примеси больше 3-Ю1
см эффект пьезосопротивления определяется только зернами [34, 35, 37, 39, 42, 43, 45], а барьеры вносят свой вклад в эффект пьезосопротивления только за счет удельного сопротивления.
Что же касается описания пьезорезистивных свойств с помощью
коэффициентов пьезосопротивления (Щщ), то для не мелкокристаллического
поликремния его нельзя считать удовлетворительным. Так предложенная в [44]
методика вычисления средних значений коэффициентов пьезосопротивления
изотропных пленок приводит к завышенным результатам (от 30% до 450%),
если не учитывать вклад границ раздела кристаллитов в сопротивление пленки.
В [45] предложена процедура определения ненулевых коэффициентов
пьезосопротивления. Однако указано большее число независимых пт (15 для
анизотропного и 6 для изотропного поликремния). Кроме того, процедура
- определения не связана с кристаллографическими группами симметрии
пленки.
Нелинейность пьезорезистивных свойств поликремниевых пленок другими авторами не рассматривалась.
Одной из особенностей поликристаллического кремния по сравнению с монокристаллическим кремнием является то, что после пропускания через резистор импульсов тока с плотностью около 10 А/см наблюдается уменьшение сопротивления резистора [46-52]. Этот эффект имеет как практическое, так и научное значение.
Практическое применение эффекта связано с возможность подстройки резисторов, например, в мостах Уитстона. Научное значение эффекта связано с тем, что физические процессы во время токового отжига происходят на границах кристаллитов, поэтому исследования токового отжига могут дать дополнительную информацию о механизмах проводимости в поликристаллическом кремнии.
В [47] предложена модель токового отжига, согласно которой во время прохождения импульса тока через поликремниевый резистор происходит расплавление аморфных слоев на границах кристаллитов и после остывания расплавленной зоны образуется канал с меньшим сопротивлением (без кристаллизации аморфного слоя). Однако такое объяснение представляется неудачным, потому что длина канала (ширина аморфного слоя) - порядка 10 ангстрем, что много меньше длины свободного пробега и длины волны де
Бройля (длина волны де Бойля внутри кристаллита, который является
о монокристаллом, при комнатной температуре -200А). Поэтому рассматривать
канал как резистор не совсем правомочно.
Тензопреобразователь сенсора давления должен быть спроектирован так,
чтобы максимальные деформации упругого элемента тензопреобразователя
при номинальном давлении были равны приблизительно 10"3, В этом случае
при расположении тензорезисторов в местах наибольших деформаций
получается выходной сигнал близкий к максимально возможному. Поэтому
при проектировании сенсоров давления важнейшее значение имеет
15 определение полей механических напряжений в упругом элементе. Тензопреобразователи давления с упругими элементами в виде плоской прямоугольной жестко защемленной диафрагмы широко распространены среди емкостных и тензорезистивных сенсоров давления. Достоинством таких упругих элементов является технологическая простота изготовления, воспроизводимость характеристик.
Однако анализ распределения механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в аналитической форме возможен при условии малых прогибов [53-56]. Условие малых прогибов при деформации диафрагмы приблизительно 10" зависит от отношения толщины диафрагмы к ее стороне и, как будет показано, достаточно хорошо выполняется для "толстых" диафрагм и не выполняется для "тонких". Если условие малых прогибов не выполняется, то нарушается пропорциональность между приложенным давлением и механическими напряжениями в упругом элементе, что приводит к нелинейной зависимости выходного сигнала тензопреобразователя от приложенного давления. В этом случае расчеты проводятся обычно численными методами, например, методом конечных элементов (МКЭ) [57-59]. Это затрудняет формулировку каких-либо соотношений в общем виде и результаты расчетов нуждаются в сравнении с экспериментальными результатами для проверки принятой численной модели.
Ранее предпринимались попытки вычислить прогибы и напряжения в прямоугольной пластине в случае больших прогибов, когда критерий малости не выполняется, однако решение ограничилось анализом прогибов упругого элемента в центре и напряжений на краю [61]. Между тем, для сенсоров давления необходимо иметь решение по крайней мере в некоторых областях возле края и в центре, причем размеры областей не должны быть малыми.
Введение диэлектрической изоляции между тензорезистором и подложкой привело к конструктивной реализации резисторов и тензорезисторов в форме мезаструктур, контактирующих с подложкой только
по одной плоскости, что влияет на передачу деформации от подложки к тензорезистору.
Передача деформации от подложки к тензорезистору рассматривалось, в основном, применительно к КНС - структурам [62, 63] и, еще ранее, в связи с анализом передачи деформации от подложки на приклеиваемый тензор езистор, например [64, 65]. В работе [65] был развит общий подход к нахождению деформаций приклеиваемого тензорезистора, который исходит из условия минимума упругой энергии системы тензорезистор - клеевая подложка. Однако в [64, 65] из-за большой разницы между модулями Юнга клея и кремния не учитывались сдвиговые деформации в клее.
Целью работы является разработка основ проектирования
тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами и
выбор технологических режимов изготовления поликремниевых слоев,
I обеспечивающих создание тензопреобразователей с оптимальными
характеристиками, работоспособных в расширенном диапазоне температур.
Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:
провести комплексные исследования эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях, включающие феноменологическое описание и экспериментальные исследования;
разработать физические модели электропроводности и пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р ~ типа;
исследовать проблему нелинейности механических напряжений в прямоугольных диафрагмах для случая больших прогибов диафрагм, когда линейная связь между механическими напряжениями и давлением
; нарушается. Сравнить полученные результаты по прогибам и
механическим напряжениям с результатами численных расчетов.
17 Экспериментально исследовать механические напряжения и их нелинейности у краев диафрагм;
построить математическую модель и провести экспериментальные исследования передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах;
провести комплексный анализ технологических режимов изготовления поликремниевых пленок с целью получения оптимальных характеристик тензопреобразователя давления, включающий определение оптимальных температур роста, термического отжига и уровня легирования поликристаллического кремния р - типа;
разработать методику проектирования и конструктивно технологические реализации тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами;
создать серийно способные образцы тензопреобразователей давления. Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней
впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, работоспособными в расширенном диапазоне температур: от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления и определения их метрологических характеристик.
1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, определено число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления и связи между ненулевыми коэффициентами пьезосопротивления.
Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая рассеяние дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволяющая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.
Впервые экспериментально исследован токовый отжиг цугом импульсов тока и построена его модель.
Впервые в рамках вариационного подхода разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, а также с собственными экспериментальными результатами и результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.
Впервые разработана модель передачи деформации через промежуточный слой от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой дают теоретическое обоснование эмпирическим формулам для структур "кремний - на - сапфире" и соответствуют экспериментальным результатам.
Предложен новый подход к проектированию топологии тензопреобразователя, обеспечивающий не только увеличенный выходной сигнал, но и его минимальную нелинейность.
Впервые показано влияние внутренних механических напряжений на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала
19 тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами на окисленной кремниевой подложке.
Практическая значимость и реализация диссертационной работы заключается в разработке:
моделей электропроводности и пъезосопротивления поликристаллического кремния р - типа, что позволяет сократить объем экспериментальных исследований при проектировании не только тензопреобразователей давления, но и других устройств на основе этого полупроводникового материала;
методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении и модели передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, которые создают условия для выбора оптимальной топологии тензорезистивной схемы с возможностью расчета не только выходного сигнала, но и его нелинейности;
теоретически и экспериментально определены пути: увеличения выходных сигналов тензопреобразователей давления (патент RU 2243517 С2, 7 G 01 L 9/04, патент RU 2237873, С2 G 01 L 9/04), уменьшения нелинейности выходного сигнала (патент RU 42893 Ul, G 01 L 9/04), обеспечения специальной зависимости выходного сигнала от давления (патентRU 42894 Ш, G 01 L 9/04).
Впервые на основании исследования влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р -типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом (патент SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).
20 Разработанные тешопреобразователи давления семейства КТМП
использовались для изготовления серийно выпускаемых датчиков давления
ДМ5007 АО "Манотомь".
Основные положения и результаты, представляемые к защите:
Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок и результаты усреднения коэффициентов пьезосопротивления первого и второго порядков.
При описании электропроводности и эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии /'-типа необходим учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах, позволяющий с единых позиций описать электропроводность, пьезосопротивление и результаты импульсного токового отжита.
Метод расчета полей прогибов, механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении, результаты экспериментальных исследований механических напряжений у краев квадратных диафрагм, выводы о зависимостях нелинейностей механических напряжений от координат.
Модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах и результаты экспериментальных зависимостей коэффициентов тензочувствительности от ширины тензор езистора.
Методика проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, включающая анализы: а) влияния текстуры на выходные сигналы тензопреобразователей, б) вариантов расположения тензорезисторов на прямоугольной диафрагме с учетом нелинейностей механических напряжений, в) внутренних механических напряжений на начальный выходной сигнал тензопреобразователя,
21 6. технологическая реализация эффекта самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании мостовой схемы от генератора тока и конструктивные реализации тензопреобразователей на различные диапазоны давлений и специальной формы выходного сигнала,
Достоверность полученных результатов. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными как в данной работе, так и другими исследователями и не противоречат известным положениям наук в области физики, электроники; базируются на строго доказанных выводах о температурных и концентрационных зависимостях электропроводности и коэффициентов тензочувствительности, распределении механических напряжений в прямоугольных диафрагмах и мезаструктурах, согласуются с известным опытом создания ТП давления на основе монокристаллического кремния и структур "кремний - на - сапфире".
Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах:
Микроэлектронные датчики. Всесоюзн, научно - техн. семинар. Ульяновск, 1988.
Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Зональный семинар. Пенза, 1988.
Электронные датчики (III научн.- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва.-ЦНИИ "Электроника", 1989.
Датчики на основе технологии микроэлектроники. Москва, 1989.
Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. X Всесоюзная конфер. "Тензометрия-89". Москва, 1989.
Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Всесоюзн. конф., Пенза, 1989.
44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (выездное заседание секции "Электроника"). Новосибирск, 1989.
"Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника". Всесоюзн. конф. 17-19 апреля 1990 г. Новосибирск, 1991.
Электронные датчики "Сенсор-91": IV конференции. ЛенинградД991.
"Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-92. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1992.
"Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-94. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1994 .
12,Информатика и проблемы телекоммуникаций, Межд. научи. - техн. конф,
Новосибирск, 1995. 13.4th International Workshop Measurement' 95. Smolenice, Slovakia, 1995. 14. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96",
Новосибирск, 1996 . 15.Proceedings Measument'97, Smolenice, 1997 16."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98",
Новосибирск, 1998. 17.MIA-MF99. Second ШЕЕ - Russia Conference: "1999 High Power
Microwave Electrjnics: Measurements, Identification, Applications". -
Novosibirsk. - Russia 18."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000",
Новосибирск, 2000. 19.Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications
CONFERENCE PROCEEDINGS МЕМІА'200Г. - Novosibirsk. - Russia,
2001. 20."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002",
Новосибирск, 2002. 21. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004",
Новосибирск, 2004.
23 Личный вклад соискателя: постановка и решение задач, разработка экспериментальных установок, методов исследования, проведение экспериментальных и теоретических исследований, анализ и обобщение результатов.
Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 47 научных статьях и материалах международных, всесоюзных и республиканских конференций, а также в 5 патентах. Отдельные результаты отражены в зарегистрированных ВНИТЦ отчетах по НИР. Основных публикаций по теме диссертации - 50.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения списка литературы, включающего 215 наименований и приложения. Диссертация содержит 293 страницы основного текста, включая 103 рисунков и 3.4таблицы.
Влияние импульсного токового отжига на электропроводность поликремния
Нужно заметить, что предположение о том, что механические напряжения в пленке равны механическим напряжениям в подложке, расходится с предположением, сделанным во всех других работах по усреднению коэффициентов эластосопротивления и тензочувствительности, в которых считается, что в пленке и подложке одинаковые деформации.
Влияние границ кристаллитов на эффект пьезосопротивления исследовалось в работах [36, 39, 40], в которых были определены коэффициенты пьезосопротивления, однако, по мнению авторов [8], предложенная методика не является убедительной.
Нелинейность пьезорезистивных свойств поликремниевых пленок / -типа не описана феноменологически и не исследовалась экспериментально.
Исследования упругих свойств поликремниевых пленок проведены в большом количестве работ. В [100] проведено сравнение процедур усреднения упругих свойств поликремниевых пленок при условии постоянного механического напряжения и при постоянной деформации в пленке, получены усредненные значения коэффициентов упругости и податливости для изотропного случая. Эти два подхода дают, как показано в [100, 101], нижнюю и верхнюю границы компонент тензоров. В [102] приведены значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона для изотропного случая и текстур 100 , 110 , 111 , вычисленные с использованием Voigt-Reuss-Hill-MQTOjxa усреднения. Экспериментально определенные значения модуля Юнга находятся в пределах от 132109 Па до 174-Ю9 Па [102,103]. Для коэффициента Пуассона во всех работах приводится значение 0.22.
Влияние импульсного токового отжига (НТО) на электропроводность поликремниевых резисторов впервые обнаружено в [46], а затем исследовано в ряде работ [47-52]. Было установлено, что после пропускания импульса тока больше некоторого порогового значения в поликристаллическом кремнии с концентрацией носителей заряда порядка 10 - 10 см" наблюдается уменьшение сопротивления поликремниевого резистора [46]. Аналогичное изменение сопротивления при пропускании импульсов тока было обнаружено в поликристаллическом Si-Ge, легированном бором с концентрацией примеси 6-Ю19 см 3 [104]. Известная физическая модель, объясняющая наблюдаемое явление в поликристаллическом кремнии, следующая [47]: при пропускании импульса тока через поликремниевый резистор джоулево тепло в основном выделяется в аморфных слоях на границах раздела кристаллитов и происходит расплавление этих слоев. При этом кристаллизации слоев не происходит и слои остаются аморфными. Примесь скапливается в расплавленной зоне и после охлаждения образуется канал с меньшим, чем это было до отжига, сопротивлением. В результате общее сопротивление резистора уменьшается, при этом концентрация носителей заряда, определенная из холловских измерений, остается постоянной [46, 47]. На основе этой модели авторам удалось объяснить все наблюдающиеся при ИТО эффекты, однако поскольку о длина канала в слое аморфного кремния около 10-25 А [46] при о дебройлевской длине волны дырок около 200 А при комнатной температуре, то представление образовавшегося канала как резистора нам представляется неудачным. Кроме того, при изменении концентрации примеси в аморфном кремнии изменяется не только проводимость, но и существенно изменяется энергия активации проводимости [105]. При изменении энергии активации проводимости должны изменяться температурные зависимости проводимости, в то время как из экспериментальных результатов следует, что температурные зависимости проводимости (подвижности) после ИТО если и изменяются, то слабо. Влияние ИТО на эффект пьезосопротивления и электропроводность поликристаллического кремния исследовалось в работах [49-51]. В [49, 50] определены продольные (KjJ и поперечные (Kf) коэффициенты тензочувствительности в поликристаллическом кремнии р - типа и было установлено, что после ИТО коэффициенты тензочувствительности растут по абсолютной величине, однако их изменения меньше относительных изменений сопротивлений. В [49, 50], на основании результатов ИТО, были определены коэффициенты тензочувствительности кристаллитов и барьеров. Описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии с помощью коэффициентов пьезосопротивления зерен и барьеров было предложено в [40], однако, по мнению авторов [8], такой подход не является убедительным.
Из сказанного выше видно, что ИТО имеет как научное значение, связанное с возможностью исследования влияния границ раздела кристаллитов на электропроводность и пьезосопротивление, так и прикладное значение (возможно изменение сопротивления резистора в готовых микросхемах).
Упругие элементы в сенсорах давления, как правило, имеют круглую, квадратную или прямоугольную форму [8, 108 - 113]. Большинство кремниевых упругих элементов имеют вид плоской прямоугольной или квадратной жестко защемленной диафрагмы, что связано с технологической простотой их изготовления, воспроизводимостью характеристик и высокой перегрузочной способностью.
При проектировании сенсоров давления важнейшее значение имеет определение механических напряжений в упругом элементе. В аналитической форме анализ распределения механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах может быть проведен при использовании вариационного подхода к определению полей прогибов упругого элемента при условии, что выполняется условие малых прогибов [53-56, 61].
Модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии
Из рисунков видно, что экспериментальные зависимости Цщ) и {щ\2і) не подобны. Это может быть связано только с тем, что эти коэффициенты определяются не только Шз232, но и Шцп и гп}}22- Вычисления {Щ\\\) и (Щт) после увеличения тз232 на 30 и без коррекции Шли И тП22 приводят к тому, что (щ\ц) и (щиг) больше экспериментальных по абсолютной величине. Большие значения этих коэффициентов могут быть связаны, например, с тем, что реальная форма межкристаллитного потенциального барьера отличается от приведенной па,рис. 2.8, также с тем, что не учитывались какие-то другие механизмы рассеяния. Например, рассеяние дырок на разориентациях кристаллитов. Этот механизм рассеяния не зависит от концентрации примеси и должен приводить к уменьшению электропроводности и, возможно, К уменьшению Коэффициента ТП$232 Из рис. 2.14, а также [8, 35], видно, что с уменьшением концентрации примеси (щщ) выходит на насыщение. Это можно объяснить тем, что при уменьшении коцентрации примеси увеличивается рассеяние на потенциальных барьерах, а т32з2 при рассеянии на потенциальных барьерах меньше т3232 при рассеянии на акустических колебаниях решетки. Из рис. 2.15 видно, что экспериментальные величины (УПП12) при уменьшении концентрации примеси уменьшаются по абсолютной величине.
Это связано с тем, что при уменьшении концентрации примеси возрастает рассеяние на потенциальных барьерах, а тип при таком рассеянии меньше нуля. Однако для количественного согласования экспериментальных и расчетных коэффициентов эластосопротивления необходимо, чтобы т-цъг было несколько меньше, a mmlj было несколько больше, чем вычисленные значения. Так при рассмотрении рассеяния на потенциальных барьерах уменьшение т3232 в 1.2 раза и увеличение піц] j_ в 2.5 раза приводит к зависимостям (щщ) и {гпцц) от концентрации примеси, удовлетворительно согласующимися с расчетными при концентрации примеси 10 см" -4-Ю см"3 {рис.2.14, 2.15). При концентрации примеси, близкой к 1020 см"3, потенциальные барьера малы и величины коэффициентов эластосопротивления определяются другими механизмами рассеяния. Уменьшение т3232 в 1.2 раза и увеличение тцц с 2 до 5 при концентрации примеси 1019 см"3 вполне возможно из-за влияния рассеяния на разориентациях кристаллитов и учете "малых эффектов". Зависимость коэффициентов эластопроводимости (эластосопротивления, пьезосопротивления) от размеров кристаллитов при рассеянии на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии р -типа, как это видно из (2.22), (2.23) и выражений, определяющих коэффициенты эластопроводимости, отсутствует. Это связано с тем, что средний размер кристаллита входит множителем в числитель и знаменатель в выражения, определяющие коэффициенты эластопроводимости. Однако при действии нескольких механизмов рассеяния, как это имеет место в действительности, эта зависимость появляется. При уменьшении средних размеров кристаллитов рассеяние дырок на потенциальных барьерах увеличивается. Коэффициент Шзззг, дающий основной вклад в эффект пьезосопротивления в поликремнии р - типа, при рассеянии на потенциальных барьерах для концентраций дырок 1019 см"3 - 1020 112 см"3 меньше, чем тт2 при рассеянии на акустических колебаниях решетки. Поэтому при уменьшении средних размеров кристаллитов при наличии нескольких механизмов рассеяния, будут уменьшаться mi2n, (wnn), {щт) и соответственно, экспериментально наблюдаемые коэффициенты пьезосопротивления и тензочувствительности. Однако зависимости коэффициентов пьезосопротивления и тензочувствительности от средних размеров кристаллитов должны быть слабыми. Температурные зависимости коэффициентов эластопроводимости в невырожденном кремнии р - типа при одном механизме рассеяния дырок обратно пропорциональны температуре [138]. При вырождении дырочного газа зависимости коэффициентов эластопроводимости от температуры становятся более слабыми. Нарис. 2.16 приведены зависимости {тШ2) т обратной температуры для трех концентраций дырок при рассеянии на потенциальных барьерах. Из рисунка видно, что при концентрации примеси (5-8)1019 см"3 нелинейность {гпЪ2Ъ7) от обратной температуры становится заметной. Влияние вырождения дырок и механизмов рассеяния на величины и температурные зависимости коэффициентов пьезосопротивления имеет экспериментальное подтверждение. На рис. 2.17 приведены температурные зависимости подвижностей дырок в поликремнии в логарифмическом масштабе. Температурные зависимости подвижностей дырок Поскольку для большинства механизмов рассеяния \i = А-Тп, например, [142], то при одном механизме рассеяния зависимости подвижности от температуры в логарифмическом масштабе линейны. Концентрация дырок 8-Ю19 см"3. Из рисунка видно, что при температуре меньше 290 К происходит смена механизмов рассеяния дырок, что должно отражаться на температурных зависимостях коэффициентов пьезосопротивления. Яа рис 2.18 приведены коэффициенты пьезосопротивления кп , izii i а на рис. 2.19 щ{ - Щт в зависимости от обратной температуры. Зависимости щі - тіц описывают чисто сдвиговый эффект. Из рис. 2.18, 2.19 видно, что при температурах ниже 290 К зависимости нелинейны и нелинейности связаны как с влиянием вырождения дырок (см. рис. 2.16), так и со сменой механизмов рассеяния.
Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах
Три факта при исследовании ИТО являются неожиданными. Во-первых, уменьшение коэффициентов тензочувствительности после ИТО. Во - вторых, уменьшение поперечного коэффициента тензочувствительности больше уменьшения продольного коэффициента тензочувствительности по абсолютной величине при одинаковом изменении удельного сопротивления в результате ИТО. В - третьих, даже при больших изменениях удельного сопротивления в результате отжига, температурные зависимости подвижности и коэффициенты тензочувствительности если и изменяются, то незначительно. Неожиданными эти факты являются потому, что на границах кристаллитов существуют потенциальные барьеры, которые уменьшают температурный коэффициент сопротивления поликристаллического кремния [8]. Поэтому можно было бы ожидать, что после ИТО температурные зависимости подвижностей и тензочувствительности изменятся.
Существующие модели электропроводности и ИТО исходят из предположения о движении носителей заряда вдоль одной координаты. Между тем изменение проводимости в результате импульсного токового отжига может приводить к изменению растекания токов в кристаллитах. Эффект пьезосопротивления в монокристаллическом кремнии обладает сильной угловой зависимостью, которая может привести к уменьшению коэффициентов тензочувствительности при изменении угловых распределений токов в контактирующих кристаллитах. Модели движения носителей заряда вдоль одной координаты, описанные в разделе 1.2, позволяют удовлетворительно объяснить все имеющиеся экспериментальные результаты связанные с электропроводностью, за исключением изменения коэффициентов тензочувствительности после импульсного токового отжига (ИТО), проведенного цугом импульсов тока (раздел 1.2, [51,143]). В данном разделе дано описание электропроводности и эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р - типа с учетом растекания тока в кристаллитах и объяснение результатов по ИТО, проведенного цугом импульсов тока. При построении модели рассматриваются следующие вопросы: протекание тока между кристаллитами, имеющими разные размеры, влияние площадей электрических контактов между кристаллитами на величину удельного сопротивления поликристаллического кремния, вычисление падения напряжения на поликремниевом резисторе и изменение его сопротивления в результате деформации при зависимости плотности тока в кристаллитах от двух координат. В заключение модель используется для объяснения экспериментальных результатов ИТО, проведенных цугом импульсов тока [51,143]. Теория. Как сказано выше, размеры кристаллитов отличаются друг от друга. На рис. 2.26 приведено схематическое изображение части поликристалла кремния, построенного с использованием гистограммы статистического распределения площадей кристаллитов в поликремниевой пленке [23]. В [23] кристаллиты в плоскости пленки аппроксимированы квадратами. Из гистограммы следует, что кристаллиты, имеющие площади в два раза меньше средней, встречаются в два раза чаще. Общее количество кристаллитов с площадями меньше средней приблизительно равно 50%. Наибольшая площадь кристаллита превышает среднюю площадь в 5 раз, что больше стороны квадрата со средней площадью в - 2.2 раза. Поэтому при схематическом изображении части поликристалла были использованы квадраты со средней и в два раза меньшей площадью. Для того чтобы качественно изобразить линии тока, необходимо знать сопротивления зерен и барьеров. В качестве оценки можно положить сопротивления зерен равным сопротивлениям барьеров, так как удельное сопротивление поликремния приблизительно в два раза больше удельного сопротивления монокремния при концентрации примеси больше 5-Ю19 см"", например, таблица 2.6, [23, 143]. Тогда из рис. 2.26 видно, что в кристаллитах должно происходить растекание тока по нескольким направлениям.
При оценке сопротивлений предполагалось, что электрический контакт осуществляется по всей площади соседних кристаллитов, Однако кристаллиты имеют неітравильную форму, поэтому возможно, что площади электрических контактов не равны площадям, которыми соприкасаются кристаллиты.
Для того чтобы определить влияние площадей контактов между кристаллитами на величину вычисляемого удельного сопротивления, аппроксимируем, как в [23], кристаллиты прямоугольными параллелепипедами с квадратом в основании. Считая, что электрический контакт имеется на части поверхности между соседними кристаллитами, найдем связь между током и напряжением между этими контактами.
Использование SMART-CAT - технологии для создания тешопреобразователей сенсоров давления
При расчетах считалось, что ширина аморфного слоя до и после ИТО равна 9 А, а высота прямоугольной части потенциального барьера изменяется от 0.65 эВ до 0.2 эВ. Расчеты выполнены по модели (раздел 2.3) [129] и геометрический фактор С принимался равным единице. Из рис. 2.29 видно, что изменение прямоугольной части барьера, как это было отмечено в [129], не существенно влияет на температурную зависимость подвижности и наблюдается удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчетными результатами. Удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных подвижностей дырок свидетельствуют о том, что геометрический фактор С близок к единице. Сравнение удельных сопротивлений образцов №4 и №5-1 после ИТО с удельным сопротивлением монокремния с той же концентрацией дырок показывает, что они близки. Эти два факта говорят о том, что площади электрических контактов между соседними кристаллитами близки к соответствующим геометрическим площадям. Однако нужно заметить, что О0.97при72=0.8!
Изменение KL и Кг в результате ИТО возможны как из-за изменения высоты потенциального барьера, так и за счет изменения средних деформаций резистора из-за перераспределения токов в кристаллитах после ИТО ((2.28), (2.29)). Коэффициенты тензочувствительности поликристаллического кремнии р - типа в основном определяется коэффициентом эластосопротивления монокремния 1П2323 [116].
Однако в монокремнии р - типа рассчитать т2згз с учетом вклада всех механизмов рассеяния невозможно. Расчет т2з2з Для случая рассеяния дырок только на потенциальных барьерах, выполненный по [135] (раздел 2.4), показывает, что уменьшение высоты потенциального барьера от 0.65 эВ до 0.2 эВ приводит к уменьшению удельного сопротивления на порядок и незначительному увеличению тгзгз ірис. 2.30).
Незначительное увеличение т2т приводит к соответствующему увеличению KL, Ки а уменьшение средних деформаций в кристаллитах, в результате перераспределения токов в них, к уменьшению Ki, Kt. Так как после ИТО одиночными импульсами тока не происходит перераспределения результирующих токов в кристаллитах, то средние деформации в кристаллитах не изменяются и наблюдается незначительное увеличение KL и Kt. Если ИТО проводится цугом импульсов тока, то происходит перераспределение токов в кристаллитах, что приводит к уменьшению средних деформаций и уменьшению Ki и Kt после ИТО.
Оценим интервал углов, в котором распределены результирующие токи после ИТО. Нужно отметить, что относительные изменения KL в [50], где ИТО проводился одиночными импульсами тока, приблизительно в 4 раза меньше относительных изменений сопротивления после ИТО. Наибольшие относительные изменения сопротивления, наблюдавшиеся нами при ИТО, составили 35% у образца №4. При этом Ki уменьшилась примерно в 1.15 раза. Если бы после ИТО результирующие токи в кристаллитах не изменили своего направления, то Ki увеличился бы приблизительно на 9%. Значит, в итоге в результате НТО Ki образца №4 уменьшился приблизительно в 1.24 раза, что соответствует углу 0О «0.22я. Изменения Kt в результате НТО больше изменений KL ПО абсолютной величине. В результате НТО Kt у образцов №1, №4, №5-1 уменьшился приблизительно в 1.13, 1,33, 1.93 при изменении удельного сопротивления на 14%, 15%, 30%. Для согласования экспериментальных и расчетных результатов необходимо, чтобы результирующие токи в кристаллитах были равномерно распределены соответственно в интервале углов 0.1 я, 0.15тг, 0.21тг. Из приведенных результатов видно, что при наибольших изменениях удельного сопротивления углы во как для продольного, так и для поперечного резисторов близки к it/4. Это, как и удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных температурных зависимостей подвижностей после НТО, приведенных на рис. 2.29, близкие значения удельного сопротивления монокристаллического и поликристаллического кремния после максимального отжига свидетельствует о том, что площади электрических контактов между кристаллитами близки к геометрическим площадям между ними. Однако то, что ИТО приводит к перераспределению токов в кристаллитах, видимо, связано с тем, что площади электрических контактов все же меньше геометрических площадей между контактами или же аморфный слой между кристаллитами неоднородно легирован вследствие его малой толщины. Выводы 1. Выполнено феноменологическое описание пьезорезистивных СВОЙСТВ пленок поликристаллического кремния в "столбчатом" приближении в линейном и квадратичном по деформации приближениях, учитывающее симметрию пленки. Определено число независимых и ненулевых коэффициентов пьезосопротивления (эластосопротивления) в линейном и квадратичном приближениях. Для всех рассмотренных в работе текстур и изотропии выполняются соотношения между усредненными коэффициентами пьезо - и эластосопротивления, следующие из требований симметрии. Наблюдается удовлетворительное согласие экспериментальных и рассчитанных коэффициентов пьезосопротивления в области сильного легирования, Наблюдается так же удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных зависимостей относительных изменений сопротивления на единицу механического напряжения поликремниевых пленок при комнатной температуре в области сильного легирования. 2. Разработана модель рассеяния носителей заряда на потенциальных барьерах на границах кристаллитов. Получено выражение для времени релаксации, из которого следует, что рассеяние возрастает при понижении температуры и уменьшении размеров кристаллитов. Сравнение расчетных и экспериментальных подвижностей дырок показывает, что необходим учет этого механизма рассеяния при расчетах величины и температурной зависимости подвижности дырок в поликристаллическом кремнии р-типа. Модель позволяет описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории. 3. Описан эффект пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р -типа при рассеянии дырок на межкристаллитных потенциальных барьерах. Количественное согласие между экспериментальными и расчетными коэффициентами эластосопротивления может наблюдаться при учете изменения эффективных масс при деформации, несферичности валентной зоны, "малых эффектов". 4. В результате экспериментального исследования НТО установлено, что изменение сопротивлений происходит в основном вдоль резисторов. Изменение удельного сопротивления поликристаллического кремния р -типа связано с изменением подвижности дырок. Температурные зависимости коэффициентов тензочувствительности не изменяются или изменяются слабо, а подвижности дырок в результате НТО слабо изменяются.
