Совершенствование малоразмерных турбин с осесимметричными соплами Себелев Александр Александрович

Содержание к диссертации

Введение

1. Обзор и анализ современного уровня развития малоразмерных турбин с осесимметричными соплами 11

1.1. Современный уровень экономичности малоразмерных турбин с осесимметричными соплами 12

1.2. Перспективы совершенствования малоразмерных турбин с осесимметричными соплами 18

1.3. Влияние профилированных обводов и формы лопаток рабочего колеса на эффективность турбинных ступеней 25

1.4. Выводы по главе 1 27

2. Расчетное исследование процессов в осевой малоразмерной турбине с осесимметричными соплами 29

2.1. Выбор базового объекта исследования 29

2.2. Методика одномерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины с осесимметричными соплами 33

2.2.1. Расчет геометрических характеристик ступени 34

2.2.2. Расчет режимных параметров соплового аппарата 34

2.2.3. Расчет газодинамических параметров соплового аппарата 35

2.2.4. Расчет надбандажной утечки 37

2.2.5. Расчет прикорневой утечки 39

2.2.6. Расчет параметров потока в осевом зазоре 40

2.2.7. Параметры потока в относительном движении 41

2.2.8. Потери в рабочем колесе 41

2.2.9. Параметры потока за рабочим колесом 43

2.2.10. Внутренние потери энергии и интегральные характеристики ступени 44

2.2.11. Решение уравнения баланса расходов 45

2.3. Результаты одномерного газодинамического расчета базовой ступени 46

2.4. Разработка методики трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины 48

2.4.1. Методика трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины 53

2.4.2. Методика постановки нестационарного расчета 55

2.4.3. Методика обработки результатов трехмерного газодинамического расчета 57

2.4.4. Выбор подхода к временному разрешению 59

2.4.5. Валидация методики трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины

2.5. Результаты трехмерного газодинамического расчета базовой ступени 67

2.6. Выводы по главе 2 73

3. Исследование влияния принятых конструктивных решений на эффективность осевой малоразмерной турбины с осесимметричными соплами 74

3.1. Разработка и обоснование конструктивных мероприятий для повышения эффективности осевых малоразмерных турбин с осесимметричными соплами 74

3.1.1. Графический анализ трехмерного потока в пространстве осевого зазора 74

3.1.2. Минимизация радиальной компоненты скорости на входе в рабочее колесо 76

3.1.3. Радиальные лопатки рабочего колеса 77

3.1.4. Аналитическое описание лопаток рабочего колеса с обратной стреловидностью 79

3.1.5. Геометрические модели модифицированных малоразмерных турбин

3.2. Влияние радиальности лопаток рабочего колеса 88

3.3. Влияние кинематического «навала» и обратной стреловидности лопаток 93

3.4. Влияние профилированного корневого обвода 102

3.5. Исследование совместного применения обратной стреловидности лопаток и профилированного корневого обвода 109

3.6. Выводы по главе 3 116

4. Применение разработанных конструктивных решений для осевых малоразмерных турбин с альтернативными размерами проточной части 118

4.1. Ступень №1 118

4.2. Ступень №2 122

4.3. Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию малоразмерных турбин с осесимметричными соплами 124

Заключение 125

Список сокращений и обозначений 127

• Влияние профилированных обводов и формы лопаток рабочего колеса на эффективность турбинных ступеней
• Методика одномерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины с осесимметричными соплами
• Графический анализ трехмерного потока в пространстве осевого зазора
• Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

Введение к работе

Актуальность работы

Повышение эффективности оборудования для таких направлений, как энергетика, газовая промышленность, судостроение, аэрокосмическая промышленность, других отраслей является актуальной задачей современной науки и техники. Решение этой задачи неразрывно связано с совершенствованием рабочих процессов и конструкций таких сложных устройств, как тепловые турбины различного назначения, применяемые в турбинных установках, авиационных двигателях, объектах автономной и транспортной энергетики.

Все более широкое применение в автономной энергетике, транспортных объектах находят турбины, характеризующиеся малыми объемными расходами рабочего тела в сочетании с высокими перепадами энтальпий. Турбины такого класса принято называть малорасходными – МРТ (в зарубежных источниках их называют малоразмерными). Для повышения эффективности МРТ, улучшения массогабаритных показателей и повышения ресурса необходимо совершенствование их рабочих процессов и конструкции.

Сокращение запасов углеводородного топлива, ограничение вредных выбросов турбинных установок, стремление ограничить тепловое загрязнение атмосферы диктуют новые требования к технологическим процессам и вновь проектируемым устройствам. Особое внимание при этом обращают на энергосбережение и энергоэффективность. При этом постоянно растет спрос на электрическую энергию. Так, по данным Мировой энергетической статистики прогнозируемый рост потребления электроэнергии в период с 2008 по 2035гг. составит 53%. Значительную часть этой потребности можно покрыть за счет применения утилизационных турбогенераторов на базе МРТ мощностью от нескольких ватт до нескольких мегаватт, использующих энергию редуцирования природного газа при подаче его конечному потребителю.

Следует отметить, что особенно важным становится использование автономных энергетических установок при энергообеспечении труднодоступных районов, обеспечении независимого аварийного электропитания стратегически важных объектов, а также при децентрализации энергоснабжения объектов различного назначения с целью снижения нагрузки на существующие электрические сети. В настоящее время для этих целей используются микротурбинные установки со сжиганием органического топлива, лидерами в производстве которых являются такие зарубежные фирмы, как Capstone, Ormat, Elliott и т.д.

4 По целому ряду причин эффективность турбин с малыми объемными расходами

рабочего тела ниже эффективности полноразмерных турбин. Так, внутренний КПД

осевых МРТ с полным подводом рабочего тела, как правило, не превышает 70...75%.

Введение же парциального подвода рабочего тела для увеличения высот проточной

части приводит к дополнительному снижению внутреннего КПД таких турбин. В ряде

случаев это снижение может достигать 10% и более. В связи с актуальностью

применения МРТ в различных установках встает вопрос их совершенствования с целью

повышения эффективности при одновременном снижении стоимости.

В последнее время при разработке МРТ часто применяются активные турбинные
ступени с плоскими соплами. Тем не менее, целым рядом авторов показаны
преимущества активных турбинных ступеней с осесимметричными соплами (ОсС) по
сравнению со ступенями с плоскими соплами. В связи с этим, данная работа посвящена
вопросу исследования МРТ с ОсС с целью их совершенствования, что, с учетом
технологичности и особенностей рабочего процесса на объектах газовой

промышленности, является чрезвычайно актуальным в рамках повышения

эффективности МРТ в целом.

Настоящая работа выполнена в соответствии с Техническим Заданием к
Федеральной Целевой Программе «Исследования и разработки по приоритетным
направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 – 2020
годы» по теме «Разработка и создание турбогенераторных установок электрической
мощностью 1 и 30 кВт, использующих энергию сжатого природного газа
газотранспортной системы России», соглашение о предоставлении субсидии от
27.10.2015г. №14.578.21.0127. Для проведения численного эксперимента

использовались вычислительные ресурсы Суперкомпьютерного Центра

«Политехнический», занимающего 2-е место по производительности среди суперкомпьютеров России. Вышеизложенное подчеркивает высокую актуальность выполненной работы.

Цели и задачи

Целью работы является повышение эффективности МРТ с ОсС за счет совершенствования конструктивных и режимных параметров проточных частей соплового аппарата и рабочего колеса.

5 Для достижения обозначенной цели работы сформулированы следующие задачи

работы:

1. Обзор современного уровня экономичности осевых МРТ, анализ перспектив и методов дальнейшего совершенствования осевых МРТ с ОсС.

2. Выбор и обоснование базового объекта исследования (базовой ступени МРТ).

3. Разработка методологического обеспечения для исследования процессов в ступенях осевых МРТ с ОсС.

4. Анализ процессов в базовой ступени МРТ и разработка рекомендаций по совершенствованию турбин такого класса на основе результатов численного эксперимента.

5. Разработка мероприятий по повышению эффективности базовой ступени МРТ на основе результатов численного эксперимента.

6. Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию осевых МРТ с ОсС.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

7. Разработаны и математически обоснованы конструктивные мероприятия, позволяющие повысить внутренний КПД осевой МРТ с ОсС не менее чем на 2,1% на номинальном и частичных режимах работы.

8. Впервые для ступеней осевых МРТ с ОсС проведены сравнительные стационарные и нестационарные численные исследования. Показано, что на номинальном режиме работы завышение внутреннего КПД ступени по результатам стационарного расчета может достигать 10% по отношению к данным физического эксперимента.

9. Разработана и валидирована методика нестационарного расчета осевой МРТ с ОсС, позволяющая описывать физическую картину течения в осевых МРТ с ОсС и в короткие временные сроки получать полный набор параметров рабочего процесса в ступени, в том числе, полную характеристику внутреннего КПД ступени .

10. Разработаны математические модели обратной стреловидности лопаток рабочего колеса и кинематического «навала» потока на выходе из соплового аппарата, позволяющие повысить внутренний КПД осевой МРТ с ОсС не менее чем на 2,1% на номинальном режиме работы.

6 5) Показано положительное влияние профилированного осесимметричного

корневого обвода на внутренний КПД осевой МРТ с ОсС при работе на

частичных режимах, выраженное в приросте на частичном режиме на 1,9%.

Теоретическая и практическая значимость

Разработаны инженерные методики, позволяющие использовать полученные результаты на начальных этапах проектирования осевых МРТ с ОсС. Показана возможность модификации одномерной методики газодинамического расчета осевых МРТ с ОсС. Разработанный математический аппарат для описания предложенных конструктивных изменений может применяться также и для совершенствования высоконагруженных ступеней полноразмерных турбомашин.

Методы исследования

При выполнении диссертационной работы использовались обзор, анализ и расчетно-аналитические методы исследования. Для проведения исследований построены расчетные модели ступеней осевых МРТ с осесимметричными соплами с применением современных программных пакетов конечно-элементного анализа (ANSYS CFX).

Личный вклад автора

Личный вклад автора складывается из:

11. обзора современного уровня экономичности осевых МРТ, анализа перспектив и методов дальнейшего совершенствования осевых МРТ с ОсС;

12. разработки, валидации и апробации методики трехмерного газодинамического нестационарного расчета осевых МРТ с ОсС;

13. разработки аналитического описания базового объекта и конструктивных мероприятий по его совершенствованию;

14. проведения численных экспериментов по исследованию эффективности предложенных конструктивных мероприятий;

15. обоснования положительного эффекта предложенных конструктивных мероприятий на основе результатов проведенных численных экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся: 1) методологическое обеспечение численного эксперимента для исследования процессов в ступени осевой МРТ с ОсС;

2) результаты исследования влияния обратной стреловидности лопаток рабочего

колеса на эффективность осевой МРТ с ОсС;

3. результаты исследования влияния кинематического «навала» потока на выходе из соплового аппарата на эффективность осевой МРТ с ОсС;

4. результаты исследования влияния профилированного осесимметричного корневого обвода рабочего колеса на эффективность осевой МРТ с ОсС;

5. рекомендации по дальнейшему совершенствованию осевых МРТ с ОсС.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена

использованием в процессе выполнения работы апробированного методологического обеспечения численного эксперимента, показавшего удовлетворительную сходимость с результатами физического эксперимента.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

1. Международная отраслевая конференция «ANSYS в энергетике», Санкт-Петербург, СПбГПУ, 11 – 12 апреля 2012г., тема доклада: «Опыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ».

2. XLI Научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, СПбПУ, 3 – 8 декабря 2012г., тема доклада: «Влияние формы горла малорасходного соплового аппарата на его эффективность».

3. Международная конференция «Изобретатели в инновационном процессе России», Санкт-Петербург, СПбПУ, 20 – 21 декабря 2013г., тема доклада: «Пути совершенствования малорасходных турбин конструкции ЛПИ».

4. XLIII Научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, СПбПУ, 1 – 6 декабря 2014г., тема доклада: «Особенности сравнения физического и численного экспериментов».

5. 12^th International Symposium on Experimental and Computational Aerothermodynamics of Internal Flows, Lerici, Italy, July 13 – 16, 2015, тема доклада: «Off-design analysis of Organic Rankine cycle (ORC) units with microturbogenerators».

6) 3^rd International Seminar on ORC Power Systems, Brussels, Belgium, October 12 –

14, 2015, тема доклада: «Design and numerical analysis of processes in siloxane vapor driven turbine».

7. 12^th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics, ETC12, Stockholm, Sweden, April 3 – 7, 2017, тема доклада: «Effects of hub endwall geometry and rotor leading edge shape on performance of supersonic axial impulse turbine. Part I».

8. Результаты работы включены в отчет по Федеральной Целевой Программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 – 2020 годы» по теме «Разработка и создание турбогенераторных установок электрической мощностью 1 и 30 кВт, использующих энергию сжатого природного газа газотранспортной системы России», соглашение о предоставлении субсидии от 27.10.2015г. №14.578.21.0127.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка обозначений и списка литературы. Текст диссертации изложен на 137 страницах, содержит 71 рисунок, 15 таблиц, список использованных литературных источников, включающий 95 наименований.

Влияние профилированных обводов и формы лопаток рабочего колеса на эффективность турбинных ступеней

В работе А.С. Наталевича [26] в коэффициент потерь включены потери от нестационарного взаимодействия соплового аппарата и рабочего колеса и потери от смешения потоков в осевом зазоре; в коэффициент потерь включены потери от утечек, потери дискового трения и т.п. Из графика видно, что на расчетном режиме работы ступени потери в сопловом аппарате составляют 20…22% всех потерь, потери в рабочем колесе – 18…20% всех потерь. Потери с выходной скоростью на расчетном режиме малы. В работе

А.С. Наталевича [26] указывается, что влияние непосредственно коэффициента скорости рабочего колеса на эффективность ступени осевой МРТ в 3-4 раза слабее, чем влияние коэффициента скорости соплового аппарата . Поэтому дальнейшее совершенствование профилей рабочих решеток МРТ с точки зрения существенного повышения эффективности ступени не представляется целесообразным.

Влияние коэффициента скорости соплового аппарата на эффективность ступени исследовалось многими авторами [26, 17, 41, 73]. В работе А.В. Щеколдина [41] указывается, что приросту коэффициента скорости соплового аппарата на 1% соответствует прирост внутреннего КПД на 1,33%. В работах И.И. Кириллова [17] и А.С. Наталевича [26] показано, что приросту на 1% соответствует прирост окружного КПД ступени на 2% при осевом выходе потока. В работе Linhardt H.D. [73] для МРТ с повторным подводом рабочего тела приросту на 1% соответствовал прирост внутреннего КПД на 2…2,5%. Рассмотрим современный уровень эффективности сопловых аппаратов с осесимметричными соплами.

В работе Stratford B.S. [89] исследовался коэффициент скорости сопел с прямоугольным сечением. Исследовался сегмент из трех сопел. Число Маха за сегментом сопел составило 2,5 при степени понижения давления = 16,6. Достигнутый коэффициент скорости составил 0,98.

В работе Barber R.E. [58] проводились экспериментальные исследования осесимметричных ракетных сопел с различной формой сверхзвуковой части: конической, цилиндрической, профилированной и поворотной. Исследования показали, что с использованием профилированной формы сверхзвуковой части удается достичь коэффициента скорости сопла вплоть до 0,99. Сопла с конической и цилиндрической формой сверхзвуковой части при этом уступали в значении на 1…2%.

В работе Back L.H. [46] были проведены экспериментальные исследования коэффициента расхода одиночных сверхзвуковых осесимметричных ракетных сопел и обобщены известные результаты других исследователей в зависимости от относительного радиуса кривизны горла сопла (рис.1.8).

В работах А.В. Щеколдина [41] и Э.И. Юсупова [42] также исследовались сопловые аппараты с осесимметричными соплами. Исследовался вопрос влияния степени перерезывания выходных эллипсов сопел на эффективность соплового аппарата. Было установлено, что при введении положительного перерезывания (наложения выходных эллипсов сопел) коэффициент скорости соплового аппарата снижается по причине роста волновых потерь вследствие взаимодействия скачков уплотнения на выходе из двух соседних сопел. В работе Э.И. Юсупова [42] рассматривались различные конструкции сверхзвуковой части осесимметричных сопел: 1) коническая с коническим косым срезом; 2) коническая с цилиндрическим косым срезом; 3) профилированная. Исследования показали, что коэффициент скорости сопел с профилированным косым срезом составляет 0,973, а конических сопел с коническим и цилиндрическим косым срезом 0,952 и 0,96 соответственно. Причем эффективность сопла с цилиндрическим косым срезом оказалась выше практически на 1%, чем у сопла с коническим косым срезом, во всем диапазоне исследованных чисел Маха . Схожие выводы были получены в работе Л.В. Виноградова [2]. Коэффициент скорости сопловых аппаратов с профилированным косым срезом оказался выше на 0,5…1,5%, чем у конических сопел. В работе И.И. Кириллова [18] исследовались сопловые аппараты с осесимметричными соплами. Коэффициент скорости исследованных сопловых аппаратов достигал 0,93. В работе К.Г. Родина [34] в ходе дальнейших исследований значения сопловых аппаратов с осесимметричными соплами достигли 0,965 при числе Маха 2,01 и степени парциальности 0,55. Наиболее полный анализ и обобщение отечественных исследований в области сопловых аппаратов с осесимметричными соплами выполнен в работе Г.Л. Ракова [32].

Таким образом, можно заключить, что на настоящий момент возможности традиционных методов повышения эффективности осевых МРТ с ОсС практически исчерпаны. Максимально достигнутый уровень эффективности ступеней такого класса составляет 65…70% при полном подводе рабочего тела [24]. Под традиционными методами при этом понимается аэродинамическое совершенствование непосредственно сопловых и рабочих решеток. Чтобы оценить перспективы дальнейшего повышения эффективности ступеней такого класса, обратимся к анализу процессов в их проточной части.

Возможности исследования процессов методом траверсирования потока, традиционного для исследования полноразмерных турбомашин и объемных устройств [31], в ступенях МРТ существенно ограничены по причине соразмерности приемных частей пневмометрических зондов и проточной части МРТ. Иными словами, не представляется возможным введение в проточную часть МРТ пневмометрических устройств без внесения существенных искажений в структуру потока. В этой связи вплоть до середины 90-х гг. прошлого века развивались интегральные методы оценки эффективности ступеней МРТ [5, 18, 86, 87]. Относительно недавно для исследования процессов в МРТ стали доступны новые методы, в числе которых теневая высокоскоростная (метод Шлирена) [75], метод измерения скоростей меченых частиц (Particle Image Velocimetry, (PIV)) [47] и вычислительная газодинамика. Широкое распространение последний метод получил лишь сравнительно недавно с появлением мощных вычислительных систем.

В работе Dorney D.J. [54] с позиций вычислительной газодинамики исследовалась сверхзвуковая одноступенчатая МРТ с ОсС. В работе проанализирована специфика нестационарного взаимодействия аэродинамического следа соплового аппарата и рабочего колеса при сверхзвуковых скоростях потока. Показано, что при учете потерь от нестационарного взаимодействия СА и РК эффективность ступени по результатам расчета снижается на 1,6%.

Методика одномерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины с осесимметричными соплами

Анализ результатов одномерного расчета базовой ступени показывает следующее.

Внутренний КПД ступени по статическим параметрам превышает величину 0,65 при степени парциальности 0,576, что в соответствии с данными рисунка 1.6 представляет собой достаточно высокий уровень и с низкой долей вероятности достижимо при применении классического подхода к профилированию ступеней данного класса. Несмотря на то, что расчетная степень понижения давления соплового аппарата составляет , оптимальным, с точки зрения эффективности ступени, является режим . При дальнейшем повышении происходит снижение эффективности ступени, характеристика ступени становится более пологой. Исходя из результатов одномерного расчета, данный эффект наблюдается вследствие роста потерь от нестационарного взаимодействия соплового и рабочего венцов. Необходимо отметить следующие аспекты. Несмотря на частичные режимы работы при = 4 и , коэффициент скорости соплового аппарата по результатам одномерного расчета является достаточно высоким (выше 0,964). При этом поток на входе в рабочее колесо остается дозвуковым, хотя . На выходе из колеса не превышает 0,65 на всех режимах. Коэффициент скорости рабочего колеса также достаточно высок для МРТ такого класса (0,8 при ). Следует отметить характер изменения давления в осевом зазоре и степени реактивности с ростом . Видно, что с приближением к степень реактивности на среднем диаметре приближается к нулю. При этом заметна немонотонность при переходе от к , что видно и по давлению .

Вернемся к уравнениям, составляющим одномерную модель. Ключевым уравнением, замыкающим изложенную систему, является уравнение баланса расходов (2.120), решение которого осуществляется посредством подбора степени реактивности , что, соответственно, определяет давление в осевом зазоре . Расчет надбандажной утечки, выполняемый в соответствии с выражениями (2.50) – (2.56), в достаточной степени определен. В то же время расчет прикорневой утечки, базирующийся на упрощенных выражениях (2.57) – (2.64), строго говоря, является приближенным. В работе Р.Р. Симашова [36] верификация построенной математической модели проводилась для ряда экспериментальных данных, соответствующих номинальному режиму работы турбин. Полученные в данном разделе результаты позволяют заключить, что приведенная методика одномерного расчета показывает неудовлетворительные результаты при расчете частичных режимов МРТ с ОсС. Тем не менее, учитывая необходимость валидации результатов трехмерного газодинамического расчета, полученные результаты одномерного расчета следует использовать в качестве базы для сравнения при разработке методики трехмерного расчета.

При постановке задач численного эксперимента с использованием методов вычислительной газодинамики (CFD) возникает ряд неопределенностей, совокупность определения которых формирует методику проведения трехмерного газодинамического расчета. Укрупненно можно выделить следующие группы неопределенностей: 1) точность геометрического моделирования; 2) сеточная дискретизация; 3) граничные условия; 4) подход к моделированию турбулентности; 5) подход к временному разрешению. Точность геометрического моделирования Отсутствие, либо неточность данных об исходной геометрии исследуемого объекта может приводить к существенным, а порой и принципиальным различиям между результатами трехмерного моделирования и физического эксперимента. Так, неопределенность формы входных / выходных кромок сопловых и рабочих лопаток может приводить к появлению в реальных машинах углов атаки и соответствующему росту профильных потерь [52, 94]. Неопределенность геометрии в уплотнениях может существенно искажать характер процессов, которые в них протекают, и, как следствие, приводить к снижению эффективности реальной машины по отношению к ее идеализированной модели [94].

К этой же группе неопределенностей следует также отнести и неопределенность шероховатости поверхности лопаток. В работе Denton J.D. [52] указывается, что приближение гидравлически гладких стенок лопаточных венцов в CFD расчетах справедливо лишь для моделирования новых лопаточных венцов при числах Рейнольдса менее 106. В то же время, автор указывает, что данное приближение будет приводить к завышению эффективности ступеней высокого давления, находящихся длительное время в эксплуатации.

Сеточная дискретизация

Ошибки, связанные с недостаточностью сеточной дискретизации, можно разделить на два типа. С одной стороны, это ошибки, связанные с появлением так называемой сеточной вязкости [52]. В данном случае неколлинеарность линий тока и сеточных линий при слишком большой величине сеточной ячейки будет приводить к росту диффузионного слагаемого в дискретных аналогах исходных дифференциальных уравнений. Физически это проявляется в росте потерь давления в решетке (фиктивное увеличение вязкости). В работе Denton J.D. [52] указывается, что при неприемлемо грубой сеточной дискретизации при расчете невязкого течения будет наблюдаться существенный рост энтропии. Отсутствие подобных осцилляций существенной величины допустимо считать критерием качества сеточной дискретизации.

С другой стороны, недостаточность сеточной дискретизации в областях особенностей приводит к тому, что в полученном решении эти особенности не разрешаются. В качестве примера можно привести размытие в пространстве косого скачка уплотнения при моделировании обтекания клина сверхзвуковым потоком (рис.2.9). В данном случае качество сеточной дискретизации проверяется путем последовательного сопоставления расчетов на сетках различной степени дискретизации. Решение считается сеточно-независимым при достижении различия результатов расчета на двух последовательно измельченных сетках не более 5%.

Выбор типа граничных условий на входе и выходе из расчетной области сам по себе не несет в себе существенных неопределенностей. Для решения задач течения в турбинных решетках наиболее употребительными граничными условиями являются [12, 16]: - полные параметры (давление и температура) на входе в расчетную область; - частота вращения рабочего колеса; - статическое давление на выходе из расчетной области. При моделировании чаще всего решается адиабатная задача с учетом роста внутренней энергии потока за счет действия сил вязкого трения [16].

Кроме интегральных параметров входная граница расчетной области предусматривает задание степени турбулентности потока, представляющей собой отношение пульсационной составляющей скорости к средней скорости потока: - (2.121) Существенное влияние степени турбулентности потока на входе в решетку на аэродинамику решетки показано, например, в работе Dring R.P. [88]. Неоднозначность результатов численного расчета в зависимости от степени турбулентности показана в работах Aalburg С. [44] и Rademakers R.P.M. [77].

Еще один возможный источник погрешностей, связанный с постановкой граничных условий, связан с выбором способа сопряжения неподвижных и движущихся областей в рамках решения стационарной задачи. Существует два принципиальных подхода: - осреднение параметров на выходе из соплового аппарата в окружном направлении и их дальнейшее использование в качестве граничного условия на входе во вращающуюся область рабочего колеса (подход Stage). Стоит заметить, что радиальная неравномерность параметров потока при этом остается; - непосредственный переход из абсолютной системы координат в относительную при переходе во вращающуюся область рабочего колеса (подход Frozen Rotor). Реализация двух подходов напрямую связана с применением секторного моделирования при решении задач течения в турбомашинах. Под секторным моделированием понимается моделирование не всей окружности, а некоторой ее части с наложением по боковым границам расчетной области условия периодичности. Данный подход описан, например, в работе Н.А. Забелина [4]. Поскольку в реальных турбомашинах число сопловых и рабочих лопаток не кратно, при применении секторного моделирования возникает разница площадей поверхностей сопряжения вращающейся и неподвижной областей. При применении подхода Stage, в силу осреднения параметров потока, допустимо использовать соотношение площадей вплоть до 0,2. При применении подхода Frozen Rotor происходит масштабирование профиля скорости в соответствии с масштабированием расхода на поверхностях сопряжения, в связи с чем рекомендуется соблюдать соотношение площадей не ниже 0,85.

Для до- и трансзвуковых ступеней крупномасштабных турбомашин применение интерфейса Stage оправдано и не вносит существенных погрешностей в результаты расчета [14]. Тем не менее, исследования способов стыковки неподвижной и вращающейся областей, проведенные А.А. Епифановым [13] для случая транс- и сверхзвуковых ступеней МРТ, показали появление нефизичных всплесков энтропии на поверхностях стыковки при применении интерфейса Stage. В этой связи следует избегать применения интерфейса Stage при решении задач газодинамики ступеней МРТ.

Графический анализ трехмерного потока в пространстве осевого зазора

Валидация расчетной методики осуществлялась на основе результатов натурного исследования ступени агрегатной турбины, полученных в работе Г.Л. Ракова [32]. Несмотря на большой объем экспериментальных данных, полученный Г.Л. Раковым [32], для целей валидации разработанной методики пригодна лишь небольшая его часть, поскольку сопла соплового аппарата располагались не равномерно по окружности, а с определенным шагом в пределах дуги подвода. Для корректного сопоставление результатов трехмерного расчета с результатами Г.Л. Ракова [32] в таком случае потребовалась бы постановка полной по окружности задачи. Размерность такой задачи при необходимом сеточном разрешении составит более 60 млн. узлов, что эквивалентно 6 дням непрерывного счета. Для валидации моментной характеристики только на 2 режимах потребуется не менее 1 месяца непрерывного счета.

Для валидации разработанной методики была выбрана ступень, в которой «перемычка» между выходными эллипсами сопел на выходе из соплового аппарата составляет 14,77 мм (относительная величина перемычки -0,69) при 6 соплах в сопловом аппарате. При равномерном расположении 6 сопел по окружности величина перемычки составляет 15 мм. В соответствии с (2.35) для данной ступени при величине относительной перемычки дальнейшее увеличение перемычки не сказывается существенным образом на величине коэффициента скорости соплового аппарата, что также экспериментально подтверждено в рабоет Г.Л. Ракова [32]. В этой связи правомочно сравнивать результаты, полученные для ступени, в которой величина перемычки составляет 14,77 мм, с результатами численного расчета ступени, в которой 6 сопел соплового аппарата расположены равномерно по окружности. Остальные геометрические характеристики расчетной модели в точности соответствуют ступени, исследованной в работе Г.Л. Ракова [32], и приведены в таблице 2.6. Развертка соплового аппарата ступени приведена на рисунке 2.12; рабочее колесо ступени идентично рабочему колесу базовой ступени (см. раздел 2.1), поэтому в данном разделе не описывается. Таблица 2.6 – Основные геометрические параметры валидационной ступени

Выборка результатов физического эксперимента, полученных Г.Л. Раковым [32], приведена на рисунках 2.13 и 2.14. Сопоставление результатов одномерного расчета по методике, приведенной в разделе 2.2, результатов трехмерного расчета по разработанной методике и результатов физического эксперимента приведено на рисунках 2.15 и 2.16. Рисунок внутреннего КПД на номинальном режиме в этом случае составляет +6,8% при

Сопоставление результатов одномерного расчета, трехмерного расчета и физического эксперимента при Анализ режима при , рисунок 2.15, показывает, что результаты трехмерного расчета хорошо согласуются с результатами физического эксперимента. Различие внутреннего КПД на номинальном режиме составляет +3,3% в трехмерном расчете и увеличивается до +4,8% при дальнейшем росте частоты вращения. Примечательно, что левая ветвь кривой по результатам трехмерного расчета практически полностью воспроизводит левую ветвь экспериментальной кривой. Результаты одномерного расчета при этом согласуются с экспериментальными результатами значительно хуже, не воспроизводя точного положения . Анализ режима , рисунок 2.16, показывает схожую картину. Тем не менее, различие сдвинутом вправо , что составляет весьма существенное различие. В данном случае такую разницу составляют как геометрические факторы (неполное соответствие объектов сравнения), так и ограничения расчетной методики (отсутствие моделирования корневой протечки и собственно погрешность метода). В этой связи непосредственно погрешность метода, являющаяся определяющей для сравнительных расчетов, будет ниже, в связи с чем разработанную методику можно считать пригодной для дальнейшего исследования.

Примечательно, что в обоих случаях величина разницы по внутреннему КПД растет с ростом частоты вращения. Данный факт может быть следствием неучета дискового трения в расчетной модели, поскольку придисковые области в настоящей работе не моделируются. Введение в результаты трехмерного расчета поправки на величину дискового трения в соответствии с выражением (2.113) позволяет дополнительно повысить сходимость результатов трехмерного расчета и экспериментальных результатов (рис.2.17). Так, на режиме при отличие внутреннего КПД по результатам трехмерного расчета составляет -0,2% и увеличивается до -1,55% при . На режиме разница между результатами трехмерного расчета и эксперимента уменьшается до +4,6% при . В этой связи в дальнейших расчетах целесообразно использовать вышеуказанную поправку на дисковое трение. В свете полученных результатов очевидно, что при сильно нерасчетных режимах погрешность разработанной методики составляет ощутимую величину и подлежит дополнительному анализу. Конкретнее, для режима наиболее вероятно занижение в расчетной методике потерь от нестационарного взаимодействия скачков уплотнения и пограничного слоя при высоких числах Маха [81].

Подводя итоги валидации разработанной методики трехмерного газодинамического расчета ступени МРТ, можно сказать, что при околономинальных режимах работы разработанная методика обеспечивает хорошее согласование с результатами физического эксперимента. При расчете нерасчетных режимов работы ступеней следует учитывать характер явлений, протекающих в ступени, при моделировании которых величина погрешности при определении внутреннего КПД на номинальной частоте вращения может достигать 5%. В целом, результаты валидации следует признать удовлетворительными, что позволяет использовать разработанную методику для дальнейших расчетов МРТ с осесимметричными соплами.

Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

Анализ частичного режима показывает следующее. На рисунке 3.18 видно, что в косом срезе соплового аппарата ступени М 1.2 изменяется локализация и размер зоны рециркуляции. Зона рециркуляции меняет свое местоположение с длинной боковой стенки на периферийную стенку. Это положительно сказывается на коэффициенте скорости соплового аппарата. Наиболее вероятно, данный факт связан с положительным кинематическим «навалом».

Как отмечалось выше, стреловидность лопатки позволяет снизить интенсивность корневого вторичного вихря. Очевидна и положительная роль «навала» в корень. На рисунке 3.21 прослеживается лучшая стабилизация потока в корневых и периферийных сечениях ступени М 1.2 до начала поворота в межлопаточных каналах. Тем не менее, наблюдается увеличение размера срывных зон в периферийных сечениях. Наиболее вероятно, данный факт связан с перераспределением расхода в корневые сечения и его нехваткой для нормального заполнения периферийных сечений в силу нерасчетной степени расширения . В базовой ступени заполненность периферийных сечений лучше, что при большей величине потерь трения в ступени М 1.2 приводит к более высокой эффективности базовой ступени на частичном режиме.

Подводя итоги, можно заключить следующее. Обратная стреловидность лопаток рабочего колеса позволяет стабилизировать поток на входе в рабочее колесо за счет большей длины межлопаточного канала до начала поворота в нем. Уменьшение фактического межвенцового зазора позволяет направить в средние сечения большую часть активного потока, нежели в базовой ступени. Тем не менее, ощутимого прироста эффективности удается достичь, лишь применяя в сочетании со стреловидными лопатками положительный кинематический «навал». Нулевой кинематический «навал» в сочетании с обратной стреловидностью лопаток рабочего колеса приводит к появлению нестабильности и повышению потерь вследствие взаимодействия высокоскоростного потока и корневого вторичного вихря при отсутствии радиальной компоненты скорости. Исследование частичного режима показало, что при нерасчетных условиях обтекания положительный кинематический «навал» в сочетании с обратной стреловидностью рабочих лопаток приводит к снижению эффективности ступени вследствие неоптимального перераспределения расхода по высоте рабочего колеса. При этом, однако, наблюдается повышение эффективности соплового аппарата.

Трехмерный газодинамический расчет ступеней М 2.1 и М 2.2 с профилированным корневым обводом проводился для режимов . Сопоставление результатов расчетов для базовой ступени и ступеней М 2.1 и М 2.2 приведено в таблице 3.4, кривые – на рисунке 3.23. Визуализация структуры потока в ступенях М 2.1 и М 2.2 приведена на рисунках 3.24 – 3.27. Кривые внутреннего КПД базовой ступени и ее модификаций М 2.1 и М 2.2 с профилированным корневым обводом Анализ кривых показывает, что на расчетном режиме ступени с профилированным корневым обводом не демонстрируют никакого преимущества перед базовой ступенью. Примечательно, что работа ступеней М 2.1 и М 2.2 сопровождается некоторым снижением реактивности, а также коэффициентов скорости соплового аппарата и рабочего колеса . При этом, однако, при низких у ступеней М 2.1 и М 2.2 наблюдается прирост коэффициента скорости рабочего колеса практически на 5%. На частичном режиме ступени с профилированным корневым обводом демонстрируют прирост эффективности по отношению к базовой ступени (+1% у ступени М 2.1 и +1,9% у ступени М 2.2). При этом характеристика ступени М 2.2 становится более пологой по сравнению с базовой ступенью. Примечательно, что частичный режим для ступеней М 2.1 и М 2.2 характеризуется сопоставимой с базовой ступенью реактивностью и более высокими (на 2 – 3%) коэффициентами скорости . Коэффициенты скорости при этом остаются несколько ниже показателей базовой ступени. При этом отмечается также и рост угла выхода из соплового аппарата .

Обратимся к анализу структуры потока в ступенях М 2.1 и М 2.2. На расчетном режиме структура потока в косом срезе сопловых аппаратов ступеней М 2.1 и М 2.2 не демонстрирует существенных отличий от базовой ступени (рис.3.24). На входе в рабочее колесо наблюдается некоторое уменьшение интенсивности и размера корневого вторичного вихря в случае ступени М 2.2 (рис.3.25). Примечательно также и то, что снижается интенсивность отрыва от спинки лопаток при повороте в межлопаточных каналах в корневом и периферийном сечениях (рис.3.26). В среднем сечении прослеживается увеличение скорости потока на входе в межлопаточные каналы, связанное с перераспределением части расхода из корневых сечений. По этой причине в среднем сечении не наблюдается снижения интенсивности отрыва потока от спинки лопаток при повороте в межлопаточных каналах. Улучшение условий обтекания профиля в корневом и периферийном сечениях компенсируется отмеченным ростом скорости на входе в межлопаточные каналы на среднем сечении, что отражается в отсутствии ощутимого прироста эффективности ступеней М 2.1 и М 2.2 на расчетом режиме.

Анализ частичного режима показывает следующее. В косом срезе соплового аппарата М 2.1 наблюдается уменьшение зоны рециркуляции, что выражается в росте коэффициента скорости . С другой стороны, увеличение зоны рециркуляции в косом срезе соплового аппарата ступени М 2.2 приводит к еще большему увеличению коэффициента скорости . Угол выхода потока из соплового аппарата при этом у ступеней М 2.1 и М 2.2 остается одинаковым. Интенсивность корневого вторичного вихря в ступени М 2.2 остается сопоставимой с базовой ступенью, а в ступени М 2.1 – снижается. При этом наблюдается схожая с расчетным режимом картина с интенсивностью и размером отрыва от спинки лопаток при повороте в межлопаточном канале. Однако, если в случае ступени М 2.1 отрыв от спинки лопаток в корневом и периферийном сечениях явно выражен, то в случае ступени М 2.2 его величина и интенсивность существенно меньше. Данный фактор отражается в более высокой эффективности ступени М 2.2 по отношению к ступени М 2.1.

Подводя итоги, можно заключить, что профилирование корневого обвода показывает широкие возможности для минимизации отрыва от спинки лопаток при повороте потока в межлопаточных каналах за счет перераспределения расхода по высоте лопатки. Кроме того, снижается интенсивность корневого вторичного вихря. При этом, однако, данные процессы положительно отражаются на эффективности ступени лишь на частичных режимах вследствие ухудшения условий обтекания профиля в среднем сечении на расчетном режиме. Из двух исследованных вариантов больший прирост эффективности на частичном режиме продемонстрировала ступень с более «плавным» корневым обводом М 2.2.