Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 17
1.1 Сопряженная задача тепломассообмена. 17
1.2 Внешняя задача 27
1.3 Внутренняя задача 35
1.4 Объемный коэффициент теплоотдачи 50
1.5 Гидравлические характеристики пористых материалов 61
Глава 2. Теоретическое исследование сопряженной задачи теплообмена на стенках с секционированнымпористымвдувом 67
2.1 Постановка задачи 67
2.2 Основные уравнения и метод решения внешней задачи 69
2.3 Основные уравнения и метод решения внутренней задачи 78
2.4 Условия сопряжения внешней и внутренней задачи 83
Глава 3. Математическое моделирование сопряженной задачи теплообмена 88
3.1 Конечно-элементный метод и аппроксимация дифференциальных уравнений 88
3.2 Алгоритм программы для ЭВМ 90
3.3 Результаты численного моделирования сопряженной задачи теплообмена 91
Глава 4. Экспериментальное исследование сопряженного теплообмена и преимущества применения секционированного пористого охлаждения в ГТУ 127
4.1 Установка и оборудование 127
4.2 Описание экспериментальной модели 129
4.3 Основные результаты экспериментальных исследований и их сравнение результатами расчетов 131
4.4 Перспективы применения секционированного пористого охлаждения в энергетических ГТУ 135
Выводы 138
Список литературы 140
Приложение 148
- Гидравлические характеристики пористых материалов
- Основные уравнения и метод решения внутренней задачи
- Основные результаты экспериментальных исследований и их сравнение результатами расчетов
- Перспективы применения секционированного пористого охлаждения в энергетических ГТУ
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одним из путей улучшения эффективности газотурбинных двигателей и энергетических установок наряду с усовершенствованием цикла является повышение уровня температуры рабочих процессов (рис.В.1), что невозможно без совершенствования тепловой защиты конструкционных элементов энергетических установок - лопаток газотурбинных двигателей, камер сгорания и сопел двигателей, стенок и каналов МГД-генераторов, электродуговых плазмотронов и т.д. при сохранении приемлемых значениях расходов охладителя и потерь энергии.
о
го"
О.
1871 (3400)
1538 (2800)
1204 (2200)
870 (1600)
1990 2000 ГОД
Рис. В. 1. Уровень температуры перед турбиной в зависимости от года начала
серийного производства ГТУ:
ГТУ фирмы ALSTOM Power:
GT26 - 262 МВт.
ГТУ фирмы Siemens Westinghouse:
Typhoon - 4.35/4,7/5.05/5.25 МВт; Tornado - 6.75 МВт; Cyclone - 12.7 МВт; GT35 - 17 МВт; GT10C - 29 МВт; GTX100 - 43 МВт; V64.3A - 70 МВт;
V94.2 - 159 МВт; V84.3A - 180 МВт; V94.2A - 190 МВт; V94.3A - 265 МВт.
ГТУ фирмы ОАО "ЛМЗ":
ГТЭ-160 - 160 МВт; ГТЭ-180 - 180 МВт.
ГТУ фирмы ОАО "Сатурн":
ГТЭ-110-ПО МВт.
Тенденции повышения температуры рабочих процессов газотурбинных двигателей и установок различных типов [1], а также энергетических ГТУ на примере ведущих западных фирм и отечественных компаний ОАО "ЛМЗ", ОАО "Сатурн" (см. рис. В.1), "Салют" и СНТК им. Кузнецова подтверждают, что новые технологии в области высокотемпературных материалов и систем охлаждения проточной части стали не только основой совершенствования газотурбинной техники, но также фундаментом, на котором базируется развитие крупнейших мировых производителей ГТУ.
Для газотурбинных установок безрегенеративного цикла повышение температуры перед турбиной по соображениям термодинамической эффективности должно сопровождаться увеличением степени повышения давления в цикле. В этом случае величина отборов воздуха от компрессора для целей тепловой защиты проточной части становится фактором, очень существенно влияющим на эффективность установки в целом, так как повышение температуры воздуха за компрессором в цикле без регенерации обуславливает также необходимость охлаждения воздуха, отбираемого для охлаждения элементов проточной части.
Влияние расхода воздуха, отбираемого после компрессора, для охлаждения проточной части ГТУ на эффективность установки в целом можно проиллюстрировать на примере ГТУ: GT10B (25МВт) и GT10C (30МВт) компании Сименс. Для расчета приняты варианты ГТУ с различной температурой перед турбиной.
Мощность в зависимости от расхода охл. воздуха
4 6 Є 10 12 14 16
Расход охл. воздуха, %
GT10B,Tr=1385K GT10B,Tr=1623K
-GT10C,Tr=1417K GT10C, Tr=1S23K
Рис. B.2. Изменение мощности установок GT10B и GT10C в зависимости от изменения расхода воздуха для охлаждения проточной части
К.П.Д. в зависимости от расхода охл. воздуха
GT10BpTr=1385K -GT10B,Tr=1623K
Расход охл. воздуха, %
GT10C,Tr=1417K GT10C, Тг^1623К
Рис. В.З. Изменение к.п.д. установок GT10B и GT10C в зависимости от изменения расхода воздуха для охлаждения проточной части
Приведенные графики показывают очевидное значительное влияние
расхода охлаждающего воздуха на выходную мощность и К.П.Д. указанных газотурбинных установок. Для GT10B при 16% расходе воздуха на охлаждение и температуре перед турбиной 1385 К мощность составляет 24.7 МВт, а К.П.Д. 34,6%. В тоже время при сокращении расхода воздуха на охлаждение проточной части ГТУ до 6%, ее мощность при неизменной температуре перед турбиной составит 28.6 МВт (больше на ~16% отн.), а К.П.Д. 36,0% (больше на 1.4% абсолютных). Для установки GT10C, у которой более высокие степень
повышения давления (Кк=18) и температура за камерой сгорания (Тг =1417 К),
влияние уменьшения расхода воздуха охлаждающего воздуха на мощность и К.П.Д. более значительно. Если при расходе воздуха (^=18% мощность и К.ГТ.Д. GT10C составляет 30,5 МВт и 36,3% соответственно, то при сокращении расхода воздуха на охлаждение проточной части ГТУ до 7% мощность и К.П.Д. возрастают до 36,0 МВт (больше на -18% отн.) и 37,7% (больше на 1.4% абсолютных) соответственно.
Таким образом, перед конструкторами стоит задача создать системы охлаждения, рассчитанные на более высокий уровень температуры в цикле при обеспечении приемлемых расходов охлаждающего воздуха, необходимых для тепловой защиты проточной части ГТУ. Одним из самых перспективных направлений для решения данной задачи является использование высокоэффективных систем охлаждения на основе конвективно-пленочных систем с термозащитными покрытиями и пористых систем охлаждения, а также высокотемпературных керамических материалов с температурой поверхности 1600-1900К.
На рис. В.4. представлено сравнение эффективностей охлаждения лопаток газовых турбин различных схем и эффективность пористого охлаждения, в зависимости от относительного расхода охлаждающего воздуха, полученные Богомоловым Е.Н.
1-лопатка с поперечным цилиндрическим оребрением; 2,8-лопатки с мелкими
радиальными каналами; 3-трехканальная лопатка 1 с петлевым течением
охладителя; 4-усовершенствованная лопатка 1 с выдувом охладителя через
кромки; 5-трехканальная лопатка с выпуском охладителя в радиальный зазор и
выходную кромку; 6,9-бездефлекгорные перфорированные лопатки с
комбинированным охлаждением; 7,10- дефлекгорные неперфорированные
лопатки; 11-13 - многоканальные перфорированные лопатки, 14-пористые
лопатки
Рис. В.4 Из рис. В.4 видно, что наиболее перспективным и эффективным способом тепловой защиты стенок является распределенный вдув охлаждающего газа1 в пограничный слой через перфорированные или пористые стенки. Способ охлаждения посредством вдува охлаждающего газа в пограничный слой через пористую стенку считается особенно перспективным, т.к. обладает рядом преимуществ по сравнению с вдувом через перфорированную стенку, что отражено в работах Кудрявцева В.М., Кутателадзе С.С., Леонтьева А.И., Галицейского Б.М., Волчкова Э.П., Совершенного В.Д., Поляева В.М., Осипова М.И. и др. Одним из основных достоинств вдува охладителя через пористую стенку является чрезвычайно высокая интенсивность теплообмена между
Эффективность системы охлаждения при использовании воды и пара не рассмотрены
проницаемой матрицей и протекающим сквозь нее теплоносителем вследствие очень развитой контактной поверхности. К другим достоинствам следует отнести более равномерное распределение охладителя на поверхности защищаемой стенки, меньшее влияние на пристенную область проточной части (по сравнению со вдувом охладителя через перфорацию), более высокую температуру охлаждающего газа (жидкости) на горячей поверхности при малых интенсивностях вдува и как следствие меньшее переохлаждение основного потока. Также следует отметить, что при распределенном нерегулируемом вдуве по всей защищаемой поверхности с постоянной интенсивностью вдува, низком температурном факторе, использовании металлических материалов, и как следствие достаточно высокого уровня расхода охлаждающего газа структура пограничного слоя изменяется, увеличиваются профильные потери, что в основном связано с потерями энергии основного потока на разгон охлаждающего воздуха, и также возможен отрыв пограничного слоя. Несмотря на то, что уже созданы первые образцы лопаток с пористыми оболочками, в силу конструктивно-технологических причин применение секционированного вдува представляется более рациональным, так как позволяет обеспечить тепловую защиту стенок при регулировании интенсивности вдува по длине секционированной стенки. Вдув охладителя через пористые секции создает газовые завесы на последующих непроницаемых участках и, таким образом, в сочетании (или без) с другими способами тепловой защиты (например, конвективное охлаждение внутренней поверхности непроницаемой стенки воздухом) позволяет обеспечить приемлемый уровень температур непроницаемых участков. Условия практического применения распределенного вдува и газовых завес при секционированном вдуве характеризуются, как правило, воздействием на пограничный слой таких возмущающих факторов, как неизотермичность и сжимаемость газового потока, градиентность течения, шероховатость стенки, нестационарность пограничного слоя и др.
Практическая реализация рассматриваемого способа охлаждения стала возможной после появления новых конструктивных решений и технологий
изготовления пористых материалов, наиболее перспективными из которых являются пористые или перфорированные материалы на основе высокотемпературных металлических сплавов, керамик и композитов на основе А1203, SisN4, SiC, TiC и боридов (ТіВ2). Использование таких материалов позволит существенно повысить температуру рабочих процессов энергетических установок без увеличения потерь на охлаждение.
Для расчетов трения и теплообмена при течениях рабочей среды, теплового и термопрочностного расчетов компонентов проточной части газовых турбин с пористыми элементами необходимо располагать информацией об интенсивности теплопереноса, распределении температурных полей в пористых элементах, охладителе и непосредственно примыкающих к этим пористым элементам участкам из непроницаемых материалов. Эту информацию можно получить из решения задачи сопряженного теплообмена для стенки с пористыми секциями и секционированным вдувом охладителя в пограничный слой.
Таким образом, исследование систем охлаждения посредством вдува охладителя в пограничный слой секционированной стенки через пористые секции является одной из актуальных научно-технических задач применительно к проточным частям ГТУ.
Данная работа выполнялась на кафедре "Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки" Ml "ГУ им. Н.Э. Баумана в соответствии с госбюджетными НИР по грантам РФФИ (00-15-99074 и 96-15-98143).
Целью настоящей работы является дальнейшее развитие теоретического и экспериментального исследования комплексного сопряженного теплообмена, поставленного и проведенного на кафедре Э-3 МГТУ им. Н.Э Баумана, усовершенствование метода и разработка программы расчета сопряженной задачи теплообмена для секционированной стенки со вдувом охладителя в пограничный слой применительно к проточным частям газотурбинных и энергетических установок.
Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
Разработка физической и математической моделей сопряженного тепломассообмена в стенке с секционированным вдувом охладителя в пограничный слой;
Математическое моделирование в сопряженной постановке распределения тепловых потоков, локальных коэффициентов теплообмена и трения на секционированной стенке с пористым участками, а также теплового состояния секционированной стенки;
Экспериментальные исследования сопряженного теплообмена при течении на стенках со вдувом через секции, изготовленные из высокотемпературных пористых материалов.
Научная новизна.
Моделирование сопряженной задачи теплообмена для секционированной стенки с пористым вдувом при учете теплоизолированности или теплового сопротивления на стыках проницаемых и непроницаемых участков;
Сопряжение внешней и внутренней задачи теплообмена на пористых участках по тепловому потоку и определяющей температуре наружной поверхности стенки, которая вычислялась как температура смешения газов из внешнего потока и охлаждающего воздуха из пористой матрицы на наружной поверхности стенки;
Показана немонотонность распределения теплового потока, разности температур матрицы и охладителя на наружной поверхности пористой стенки и распределения температуры в пористых и непроницаемых участках в зависимости от интенсивности вдува, теплофизических свойств материалов, толщины стенки, скорости внешнего потока (при Fe=const и Кг > V*,i\ шероховатости поверхности и различных граничных условий.
Достоверность результатов. Расчетная модель основана на использовании уравнений переноса импульса и энергии, численных расчетов турбулентных пограничных слоев и предельных законах асимптотической теории. Для численных расчетов применен метод конечных элементов и
конечных разностей, хорошо зарекомендовавшие себя в мировой практике при
решении задач подобного класса. Адекватность математической модели
подтверждается приемлемой точностью результатов численных расчетов при
сравнении экспериментальными данными, полученными на
высокотемпературном стенде кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Практическое значение и реализация результатов. Предложенный метод расчетов процессов теплообмена в секционированной стенке с охлаждаемой пористой секцией и выполненные эксперименты дают возможность:
Моделировать процессы переноса импульса и энергии, распределения локальных коэффициентов трения и теплообмена, прогнозировать тепловое состояние элементов проточной части энергетических установок с пористым охлаждением.
Применить предложенную методику к широкому классу пористых материалов, элементам различной геометрии и для различных режимов течения.
Обосновать возможность применения пористых керамических материалов и композитов с целью обеспечения повышения КПД и удельной мощности газотурбинных двигателей и энергетических установок за счет уменьшения отборов воздуха за компрессором для тепловой защиты проточной части.
На защиту выносятся:
Моделирование и методика расчета сопряженной задачи теплообмена и трения в двумерной постановке для секционированной стенки с пористой секцией и вдувом охладителя в пограничный слой.
Результаты численных расчетов теплового состояния для секционированной стенки с пористой секцией, выполненных для различных значений интенсивности вдува, тешгофизических параметров пористой матрицы и непроницаемых секций, а также различных краевых условий и геометрии стенки.
Результаты экспериментов, полученных на специальном
высокотемпературном стенде кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана и
специально спроектированных экспериментальных участках,
изготовленных из пористых материалов. 4. Результаты, показывающие эффективность применения секционированного
пористого охлаждения в газовых турбинах. Апробация результатов исследований проводилась на Всероссийской Межвузовской научно-технической конференции "Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели", посвященной 150-летию Н.Е. Жуковского (г. Москва, 1996 г.), Всероссийском научно-техническом семинаре им. проф. Уварова (г. Москва, 1997 г.), Второй Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 1998 г.), Всероссийской Межвузовской Научно-технической конференции Газотурбинные и Комбинированные установки и двигатели (г. Москва, 2000 г.), Международной конференции по теплообменному оборудованию (Португалия, 1998 г.), Международном симпозиуме по теплообмену и механике жидкости и газа (Китай, 2000 г.) докладывалась и обсуждалась на заседаниях кафедры Э-3 факультета Энергомашиностроение МГТУ им. Н.Э.Баумана (1997-2002 гг.). Диссертационная работа была заслушана и одобрена на заседании кафедры 'Тазотурбинные и нетрадиционные энергоустановки". МГТУ им. Н.Э.Баумана (2003 г.)
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, заведующему кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Заслуженному работнику высшей школы РФ, к.т.н., профессору Осипову Михаилу Ивановичу за постановку задачи и помощь при подготовке этой работы.
Гидравлические характеристики пористых материалов
Помимо тепловых характеристик разнообразных пористых материалов важно также иметь данные об их гидравлических характеристиках. Это связано с тем, что необходимо знать перепады давлений необходимые для реализации пористого охлаждения при использовании того или иного материала.
Современный технологический уровень развития производства не позволяет получать пористые материалы с регулярной внутренней структурой. Кроме того, у пористых образцов, изготовленных разными технологическими методами и из различных материалов, может существенно различаться геометрия внутренних каналов. Данные геометрические отличия оказывают очень существенное влияние на процессы переноса массы внутри пористого тела, что обуславливает сложность их теоретического описания. Таким образом, основным направлением исследования гидродинамики течения в пористых структурах является эксперимент и получение обобщенных эмпирических зависимостей.
Для описания гидравлического сопротивления пористых материалов наиболее широко используется модифицированное уравнение Дарси: Где а и-у9 вязкостные и инерционные коэффициенты гидравлического сопротивления, и - скорость фильтрации через пористый материал.
Коэффициент гидравлического сопротивления а учитывает потери трения, определяемые вязкостью фильруемой жидкости и геометрией пор. Коэффициент гидравлического сопротивления 0 характеризует инерционные потери, физическая природа которых совсем не ясна. Согласно Грин Л. и Дювец П. [70] отклонения от линейного закона Дарси связаны с изменением скорости течения при сужениях и расширениях, а также поворотах в поровых каналах, что является наиболее предпочтительным предположением. В работе Майорова В.А. [71] отмечено, что отклонение от линейного закона Дарси в пористых материалах происходит плавно, т.е. остутствует какая-либо граница, аналогичная "критическому" числу Ренольдса при движениив трубах, начиная с которой следует учитывать вклад инерционной составляющей. Соотношение сил инерционного и вязкостного сопротивления определяются соотношением коэффициентов а тиф Уравнение (1.30) можно преобразовать к следующему виду:Комплекс в уравнении (1.31) аналогичен числуРейнольдса, где характерный размер заменен на отношение инерционного и вязкостного коэффициентов сопротивления. На режимах течения при Re /e 0.1 преобладает вязкостная составляющая силы сопротивления, при Re 10 инерционная составляющая, и при обе составляющие сопоставимы по численным значениям.
В соответствии с работами Поляева В.М., Майорова В.А., Васильева Л.Л. [41] и Курочкина Ю.В., Пустогарова А.В. [15] коэффициенты а и р являются характеристиками только пористой структуры материала и не зависят от фильтруемой через нее жидкости. Значения аир существенно зависят от геометрии частиц, из которых изготовлен пористый материал. При уменьшении размера частиц, что соответствует уменьшению пористости, значения а и р увеличиваются, а при увеличении размера частиц, что соответствует росту пористости, значения аир уменьшаются. Очень существенное влияние на величины эмпирических контстант аир оказывает технология изготовления пористого материала, Поляков А.Ф., Стратьев В.К., Сухорученко СЮ. [72]. Значения аир могут отличаться на порядок даже для образцов одинаковой пористости, полученных из частиц одного размера, но изготовленных разными технологическими методами.
Согласно работе Зейгарника Ю.А., Поляева В.М. [73] отношение аїр, как правило, убывает с ростом пористости, тогда как размеры пористых каналов возрастают. С изменением пористости значения коэффициентов а и р могут изменяться непропорционально, что обусловлено существенным влиянием геометрии поровых каналов на вязкостную и инерционную составляющие силы сопротивления. В работе Зейгарника Ю.А., Иванова Ф.П. [74] отмечено, что отношение а і р не является характерным размером, в том смысле, в каком принято понимать этот термин, но позволяет наглядно определить через Re /C режим течения в пористом материале относительновкладов инерционной и вязкостной составляющих силы сопротивления.
Наиболее общий подход к расчету коэффициентов гидравлического сопротивления пористых материалов предложен в работе Эргун С. [75], где коэффициенты аир определяются по следующим зависимостям:
Значения констант 150 и 1.75 в уравнениях (1.32) и (1.33) получены в результате обработки экспериментальных данных работ Эргуна С. [76], Бурке С, Пламмера В.Б. [77], Моркома А.Р. [78], и не накладывают жестких ограничений на область применения зависимостей. В вышеуказанных работах в качестве частиц использовались шарики, цилиндры, таблетки, сортированный кокс и мраморная крошка. В тоже время, расчеты гидравлических потерь в пористых материалах, сильно отличающихся по геометрии используемых частиц или при нерегулярной упаковке, с использованием зависимостей (1.32) и (1.33) могут иметь существенную погрешность.
В работе Курочкина Ю.В. и Пустогарова А.В. [15] на основании экспериментального исследования гидравлического сопротивления для пористой среды предложена следующая формула для расчета:
Гидравлические сопротивления и, следовательно, расходные характеристики пористых материалов могут также меняться в зависимости от времени, в течение которого вдуваемый газ подается в проницаемую стенку. Существование этой зависимости наглядно иллюстрирует
Основные уравнения и метод решения внутренней задачи
Сформулированные граничные условия для внутренней задачи позволяют остановиться на условиях сопряжения внутренней и внешней задачи. Как видно из приведенных выше граничных условий сопряжение с внешней задачей осуществляется по величине теплового потока, т.е. используется граничное условие третьего рода. Тепловой поток, рассчитанный из внепшей задачи должен быть равен тепловому потоку, воспринятому стенкой через наружную поверхность. Если сопряжение внутренней и внешней задач для непроницаемых участков не вызывает затруднений, то для проницаемого участка задача сопряжения значительно сложнее. Одним из существующих в настоящее время подходов к описанию теплообмена в пограничном слое с проникающем (пористым) охлаждением является подход, основанный на предположении о том, что температура поверхности Tw соответствует температуре каркаса на поверхности Тмг и температуре охладителя на выходе из пористой стенки ТС2. Данный подход в частности использован в работе Эккерта и Чо [11]. В тоже время при практической реализации соблюдение условия Тм2= ТС2 является частным и трудно контролируемым случаем. Таким образом при Tw = Тм2= Тс2 сопряженная задача проникающего охлаждения разбивается на две задачи: расчет пограничного слоя со вдувом при заданной Tw и расчет распределения температуры в пористой стенке при заданной Tw. Такое допущение оправдано только при однотемпературном приближении для пористой среды. При двух-температурной модели возникает обстоятельство, требующее иных подходов к определению Tw- Так как при использовании двух-температурной модели возможен недогрев охладителя на выходе из пористой стенки, то это влияет на определение Tw- Тепловой поток в пористую стенку, определяемый из внешней задачи, равен сумме тепловых потоков, воспринятых матрицей и охладителем на внешней поверхности:
Если принять известное предположение о вычислении определяющей температуры в виде среднеарифметической от температур матрицы и охладителя на внешней поверхности то, при Хм с это приведет к ошибке.
В работе Поляева В.М., Майорова В.А. и Васильева Л.Л. [41] используется предположение, что весь тепловой поток в стенку поступает в матрицу из-за Я,м» с- В этом случае температуру охладителя на внешней поверхности (y=yl) можно определить исходя из уравнения теплового баланса (одномерная модель):
В случае двумерной модели и при условии теплоизолированности пористой секции по отношению к непроницаемым участкам уравнение теплового баланса принимает следующий вид:
При использовании данного подхода температура охладителя ТС2 вычисляется исходя из балансного уравнения, и за определяющую температуру стенки принимается температура матрицы на внешней поверхности Tw = TW. Основным недостатком данного метода является отсутствие учета воздействия недогрева охладителя при решении внешней задачи.
Ряд исследователей, в частности Леонтьев А.И., Поляков А.Ф., Осипов М.И. [13, 14] полагают, что с физической точки зрения наиболее корректно принять за определяющую температуру стенки температуру в "пристенном подслое смешения". В этом случае учитывается влияние на тепловой поток в стенку разницы температуры охладителя и матрицы на внешней поверхности. Согласно Леонтьеву А.И. и Полякову А.Ф. [13] в "пристенном подслое смешения" локализуются температурные неоднородности на поверхности стенки. Для нахождения данной температуры смешения и толщины пристенного подслоя смешения предлагается использовать уравнения тешюпереноса. Полагается, что в пристенном подслое не происходят процессы смешения между более холодным газом-охладителем и более горячим газом над элементами каркаса пористой стенки. Теплоперенос осуществляется только теплопроводностью. На основе данного предположения и определяетсятемпературы смешения и толщины пристенного подслоя смешения. Тем не менее, в расчетной модели распределение температуры вне пристенного подслоя смешения определяется в результате решения задачи для пограничного слоя с заданной интенсивностью вдува при осредненной по поверхности температуре стенки:
Согласно предложению Осипова М.И. [14] температуру смешения предлагается определять исходя из решения интегрального уравнения диффузии на стенке. Иными словами для определения концентрации газа из внешнего потока и охладителя на поверхности пористой секции необходимо помимо интегральных уравнений импульса и энергии также решить интегральное уравнение диффузии. Далее рассчитывается температура смеси на стенке, которая и принимается за определяющую температуру последней. Данный метод, пожалуй, является наиболее физически обоснованным. Полагается, что в силу того, что диаметр спая термопары может превышать диаметр пор, то во всех экспериментальных измерениях температуры пористой стенки со вдувом, определялась на самом деле температура смешения, которую можно рассчитать на основе решения интегрального уравнения диффузии, т.е. (при одинаковой и постоянной теплоемкости газа-охладителя и газа из внешнего потока):где Q(x) - концентрация газа из внешнего потока на стенке;При учете зависимостей теплоемкости Cp0XJI=f(T) и CPr=f(T) выражение длязначения энтальпии смеси на стенке можно записать следующим образом:Таким образом, можно сделать некоторые допущения по вопросу вычисления определяющей температуры стенки. Наиболее физически корректной представляется методика, предложенная Осиповым М.И., где для вычисления определяющей температуры стенки совместно решаются
Основные результаты экспериментальных исследований и их сравнение результатами расчетов
Алгоритм программы расчета сопряженной задачи Результаты численного моделирования Численные расчеты выполнялись для высокотемпературного турбулентного течения на секционированной стенке, состоящей из предвключенного непроницаемого участка, пористых секций и непроницаемых участков, моделирующей стенку камеры сгорания, секционированную сопловую лопатку или элементы статора.
Комплексные расчеты турбулентного пограничного слоя и внутреннего теплообмена проведены с учетом возмущающих факторов: неизотермичности, сжимаемости, градиентности течения, вдува и шероховатости поверхности.Анализ влияния параметров потока, числа Re, интенсивности вдува j итеплопроводности материала пористой матрицы Ям на распределение параметров в пограничном слое, распределение локальных коэффициентов теплообмена и тепловых потоков на стенке, распределение температуры матрицы и охладителя по длине и толщине стенок, разности температур матрицы и охладителя на внешней поверхности пористой секции матрицы проведен, при изменении j в диапазоне Рассмотрены два варианта краевых условий: пористый участок теплоизолирован от предвклгоченнои и последующей за ним секциями и теплоизоляция между пористой секцией и предвключенным и последующим участками отсутствует.
Условия приняты на основе расчетных и экспериментальных параметров, близких к реальным условиям работы камер сгорания и 1-х ступеней газовых турбин. Тепловой пограничный слой начинает развиваться одновременно с динамическим на передней кромке охлаждаемого предвключенного участка или при адиабатическом начальном участке развивается с начала пористой секции. Диапазон изменения значений Re-r составляет 103 ReT 104 (0 Rex Ю для расчетов с начальным динамическим участком). Рассмотрено течение на гладкой и шероховатой стенках. Наиболее приемлемый уровень шероховатости поверхностей камер сгорания, сопловых лопаток и элементов статора при напылении термобарьерных покрытий, и керамических пористых материалов соответствует К=5-20 мкм. В расчетах принималось Ks=10 мкм. Температура торможения газа в ядре потока (начальное сечение) 1773-1873 К, скорость по оси ОХ 50, 400 и 100 - 400 м/с, полное давление 2 МПА, Пористость проницаемой секции - 40%, диаметр пор - 60 мкм. Задан закон постоянства интенсивности вдува по длине пористого участка j = const. Толщина стенок варьировалась в диапазоне 1, 5, 20 мм, что определяется геометрией различных элементов проточной части газовых турбин, а длина непроницаемых и пористых участков либо принималась постоянной: 20 мм, либо варьировалась.зависимости от интенсивности вдува при теплоизоляции участков и охлаждаемом начальном На рис. 3.5 сплошными линиями показаны результаты расчетов на базе интегральных уравнений, и отмечены результаты численного решения на основе дифференциальных уравнений.
Результаты расчетов сопряженной задачи для трехсекционной стенки при различных исходных параметрах и вариантах краевых условий представлены на рис. 3.6 - 3.11. На рис. 3.12 представлен расчет сопряженной задачи для пяти-секционной стенки при отсутствии теплоизоляции между секциями. На рис. 3.13 представлен результат расчетов для трехсекционной стенки при скорости внешнего потока 50 м/с, а на рис. 3.14 пример результата расчета для такой же стенки при линейном изменении скорости по длине стенки от 100 до 400 м/с (моделирование течения на поверхности лопатки). На рис. 3.15 приведен пример расчета с начальным динамическим участком.
Перспективы применения секционированного пористого охлаждения в энергетических ГТУ
Для оценки возможности применения секционированного пористого охлаждения в энергетических ГТУ была рассмотрена серийно выпускаемая газовая турбина индустриального типа мощностью 25 МВт и с к.п.д. 34.6%. Схема и основные расчетные параметры ГТУ приведены ниже.основные параметры индустриальной ГТУ класса мощности25 МВт Расход воздуха для охлаждения проточной части рассматриваемой ГТУ типа GT10B соответствует 16%, т.е. 12.6 кг/с. Охлаждается двухступенчатая турбина высокого давления, силовая турбина - неохлаждаемая. Только на охлаждение 87-ми рабочих лопаток первой ступени турбины расходуется 4.3% воздуха сжатого в компрессоре (3.4 кг/с). Оценка эффективности применения секционированного пористого охлаждения выполнена на основе предположения, что вместо сопловых и рабочих лопаток с конвективно-пленочным охлаждением используются лопатки с секционированным пористым вдувом. Вся остальная система охлаждения остается неизменной. Исходя из условия, что уровень температуры на поверхности сопловых и рабочих лопаток с конвективно-пленочным охлаждением задан, моделируетсятепловое состояние сопловых и рабочих лопаток с секционированным пористым вдувом. Так как средняя температура поверхности лопаток остается неизменной, то можно оценить эффект от использования более совершенной системы охлаждения применительно к серийно выпускаемым ГТУ. Ниже приведена одна из предложенных на кафедре Э-3 принципиальных схем рабочей лопатки с секционированным пористым охлаждением. Аналогичная конструкция может быть использована и для сопловой лопатки с секционированным пористым вдувом.
Принципиальная схема рабочей лопатки с секционированным пористым охлаждением Согласно разработанному методу расчета сопряженной задачи теплообмена, расход охлаждающего воздуха для обеспечения неизменной (по сравнению с конвективно-пленочным охлаждением) средней температуры (для сопловых лопаток первой ступени ТВД 1 =1100К) на поверхности лопаток двух ступеней ТВД с секционированным пористым охлаждением уменьшится до 6%, т.е. более чем в 2,5 раза и составит 4.7 кг/с. Таким образом, при использовании пористой системы охлаждения для самых теплонапряженных ступеней ТВД можно сократить расход охлаждающего воздуха до 6%, т.е. более чем в два с половиной раза. Увеличение температуры и давления перед силовой турбиной из-за меньшего расхода воздуха на охлаждение ТВД приводит к тому, что мощность газотурбинной установки повышается на 15.8% (тсот увеличилось с 3.84 до 4.31), а к.п.д. ГТУ увеличится на 1.4% абс. Относительно небольшое увеличение к.п.д. можно объяснить невысокими параметрами цикла данной установки. Эффект от использования секционированной пористой системы охлаждения будет значительно более существенным для ГТУ с более высокими параметрами цикла, так как с ростом степени повышения давления в цикле значительно больше энергии затрачивается на сжатие рабочего тела и, следовательно, величина отборов воздуха от компрессора для охлаждения проточной части сильнее сказываются на к.п.д. установки в целом. Данное утверждение можно проиллюстрировать на примере другой промышленной ГТУ мощностью 30 МВт типа GT10C, которая серийное производство который было начато в 2002 году.параметры индустриальной ГТУ класса мощности30 МВт В ГТУ при Тг =1417 К для охлаждения элементов горячей проточной части расходуется уже -18.5% воздуха, отбираемого из компрессора. Применяя для охлаждения двух теплонапряженных ступеней турбины высокого давления секционированное пористое охлаждение, расход охлаждающего воздуха сократится до 7%. К.п.д. установки в этом случае возрастет на 1.62% с 36.20% до 37.82%, а мощность на 18.2% (до 35.7МВт). Таким образом, данные примеры отчетливо показывают актуальность внедрения высокоэффективных пористых систем охлаждения элементов проточной части газовых турбин как для серийно выпускаемых ГТУ, так и для перспективных установок.
