Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и задачи исследования 11
1.1 Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения. Математические модели гидродинамической смазкив системах с плавлением ползуна или направляющей 11
1.2 Основные задачи исследования 15
2. Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении ползуна и направляющей в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления 18
2.1 Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении ползуна 18
2.2 Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления 29
2.3 Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей и ползуна 34
2.4 Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей и ползуна с учетом вязкости от температуры .42
3. Гидродинамический расчет упорного подшипника с ползуном, обладающим низкой температурой плавления 52
3.1 Гидродинамический расчет упорного подшипника с ползуном, обладающим низкой температурой плавления 52
3.2 Гидродинамический расчет упорного подшипника с направляющей, обладающей низкой температурой плавления
3.3 Гидродинамический расчет упорного подшипника с ползуном и направляющей, обладающими низкой температурой плавления 62
3.4 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке 71
3.5 Установившееся движение микрополярной смазки между направляющей и ползуном, обладающим низкой
температурой плавления 79
3.6 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке с ползуном и направляющей, обладающими низкой температурой плавления 81
4. Гидродинамический расчет упорного подшипника, содержащего на рабочей поверхности ползуна металлический слой, с направляющей, обладающей низкой температурой плавления 96
4.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия 98
4.2 Определение деформации упругого слоя 101
4.3 Результаты численного анализа 104
4.4 Случай, когда жидкая среда является микрополярной 107
5. Экспериментальная оценка основным теоретическим результатам 110
5.1 Экспериментальное исследование работы упорных подшипников, работающих на принудительной смазке и смазке с расплавом 111
5.2 Технология по плакированию трущихся поверхностей подшипников скольжения сверхпластичными сплавами, обладающими низкой температурой плавления 116
5.3 Результаты экспериментальных исследований упорных подшипников работающих на принудительной смазке, полученной расплавом 117
5.4 Экспериментальное исследование работы радиальных подшипников, работающих на принудительной смазке и смазке с расплавом при наличии на рабочей поверхности вкладыша мягкого металлического покрытия 120
5.5 Анализ результатов экспериментальных исследований радиальных подшипников, работающих на принудительной смазке и смазке с расплавом при наличии на рабочей поверхности вкладыша мягкого металлического покрытия 124
Общие выводы 130
Литература
- Основные задачи исследования
- Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления
- Гидродинамический расчет упорного подшипника с направляющей, обладающей низкой температурой плавления
- Случай, когда жидкая среда является микрополярной
Введение к работе
Y 2 $ - 0..1
Актуальность темы Работоспособность машин, их долговечность, экономичность и надежность, качество их работы в значительной степени зависят от конструкции подшипниковых узлов. В новых машинах и механизмах, как правило, проектируется рост скоростей, увеличение статических и ударных нагрузок, действующих на опоры. Значительную роль здесь играет трение. Уменьшения трения можно достигнуть двумя путями: 1) заменой сухого и полужидкого трения жидкостным трением, 2) заменой трения скольжения трением качения.
Более надежной и современной является конструкция подшипника, работающего в устойчивом жидкостном режиме работы. Такой режим работы подшипника (особенно в условиях смазочного голодания в момент остановки и пуска) можно обеспечить применением новых моделей течения смазки с расплавом.
Известно, что при скольжении одного тела по поверхности другого с большой скоростью на поверхности контакта возникает макроскопическая неустойчивость давления и температуры. Это, в свою очередь, приводит к тому, что возникает контактное давление, а в прилегающих к ним зонах наблюдается низкое давление и разделение поверхностей. В зонах повышенного давления происходит сильный фрикционный нагрев, что приводит к расплавлению прилегающих поверхностей. Выполненные работы дают лишь первое представление о процессе смазки расплавом и не могут быть использованы для анализа работы упорных подшипников, работающих на смазке с расплавом.
Анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой основ усовершенствования работы упорных подшипников применением новых моделей течения смазки с расплавом, остается нерешенной. Решению этой актуальной проблемы посвящена данная диссертационная работа.
Цель работы. Разработать основы усовершенствования работы упорных подшипников применением новых моделей течения смазки с расплавом и мягких покрытий в качестве подслоя для снижения контактных напряжений. А также разработать новые конструкции подшипников скольжения работающих в устойчивом жидкостном режиме.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Результаты аналитических исследований по разработке математических моделей гидродинамической смазки, образующейся при плавлении или ползуна, или направляющей, или одновременном плавлении ползуна и направляющей при экспоненциальной зависимости вязкости от давления и температуры, и наличии принудительного слоя смазки, разделяющей поверхности ползуна и направляющей.
-
Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на двухслойной смазке. Результаты оптимизации по несущей способности и трению отношения вязкостей смазочных слоев и их относительных толщин.
-
Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на смазке с расплавом направляющей и на слое принудительной смазки при наличии мягкого защитного металлического слоя на рабочей поверхности ползуна. Результаты оптимизации значения упругогидродинамического параметра, обеспечивающего низкий коэффициент трения.
-
Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке с расплавом либо ползуна, либо направляющей, либо одновременно ползуна и направляющей при наличии принудительного слоя микрополярной смазки, разделяющей поверхности ползуна и направляющей. Оценка влияния микрополярных свойств смазки на основные характеристики подшипника. Выбор оптимальных значений микрополярных характеристик смазки.
-
Технологические принципы усовершенствования конструкций упорных подшипников, работающих в устойчивом жидкостном режиме, повышенная несущая способность в которых сочетается с наименьшим трением.
Научная новизна.
-
Разработана математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении ползуна, в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления. Установлено, что в системе, состоящей из ползуна, который плавится и опускается относительно расплавляющейся направляющей, минимальная толщина пленки почти в два раза больше, чем в случаях, когда один из них имеет высокую температуру плавления. Толщина пленки изменяется от переднего края к заднему по нелинейному закону. При этом протяженность пика давления увеличивается, что приводит к значительному повышению несущей способности данной системы. В случае учета зависимости вязкости от температуры толщина пленки на порядок меньше, чем при постоянной вязкости. В рассматриваемом случае протяженность максимального гидродинамического давления сужается, что приводит к уменьшению несущей способности данной системы.
-
Дан метод гидродинамического расчета упорного подшипника с ползуном и направляющей, обладающих низкой температурой плавления. Рассмотрены случаи, когда жидкая среда является ньютоновской и микрополярной. Найдем условия, при которых повышенная несущая способность подшипника сочетается с наименьшим трением.
-
Разработан метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на двухслойной смазке (на смазке с расплавом и принудительной смазке). Установлены оптимальные значения отношения вязкостей слоев и протяженность этих слоев, обеспечивающие повышенную несущую способность подшипника при минимальном трении.
-
Разработан метод гидродинамического расчета упорного подшипника, содержащего на рабочей поверхности ползуна мягкий защитный металлический слой, с направляющей, обладающей низкой температурой плавления. Установлено оптимальное значение упругогидродинамического параметра
T--j№-*r- *""*>
Здесь G - модуль сдвига, z = 3-4v, v- коэффициент Пуассона, и -скорость скольжения, рн- гидродинамическое давление, обусловленное плавлением направляющей, S- толщина металлического покрытия, ц -динамический коэффициент вязкости.
11. Дана экспериментальная оценка основным теоретическим результатам по моменту сил трения, несущей способности, толщине смазочной пленки, распределению давления и температуры. Разработаны новые конструкции упорных подшипников, работающих на смазке с расплавом, и практические рекомендации для промышленного внедрения.
Практическая ценность. С использованием новой модели течения смазки с расплавом и мягких покрытий в качестве подслоя для снижения контактных напряжений разработаны новые конструкции подшипников скольжения, работающих в устойчивом жидкостном режиме.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в Кавказском локомотивном депо СКЖД в модернизированных конструкциях моторно-осевых подшипников электровозов, а также в подшипниках скольжения заточного устройства в ОАО завода «Квант».
Апробация работы. Основные результаты исследований были доложены: на международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта»(г.Ростов-на-Дону,1999г), «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и подготовка специалистов»( г.Ростов-на-Дону, 1998г), а также на научных семинарах кафедр «Путевые строительные машины», «Высшая математика» РГУПСа г. Ростов - на -Дону.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, и поданы : заявки на А.С. № 2000122821 (приоритет от 1.09.2000г.), № 200012282 (приоритет от 1.09.2000г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пят глав, общих выводов, списка литературы, двух приложений. Диссертаци изложена на 132 страницах основного текста, содержит 10 рисункої 2 таблицы, список литературы на 13 страницах, приложения на сем: страницах.
Основные задачи исследования
Как известно, основы гидродинамической теории смазки были заложены Н.П. Петровым и О. Рейнольдсом, а затем, развиты Зоммерфельдом, А.Митчелем, Н.Е. и С.А. Чаплыгиным. Несмотря на вековую историю, эта теория продолжает расширяться и углубляться, что связано с необходимостью учета все новых факторов, ранее не принимавшихся во внимание, т.е. продолжается уточнение математической модели опор скольжения и более глубокое проникновение в физическую сущность явлений, имеющих место при их работе.
Все работы опубликованные в этой области, по принятым особенностям протекания тепловых процессов и учету деформации элементов подшипников, по свойствам рассматриваемых смазочных сред, поверхностей трения, режимам течения смазки, характеру образования несущей способности опор и воспринимаемой нагрузки и т.п. являются частными случаями общей гидродинамической теории смазки. В этой группе следует отметить работы М.И. Яновского [1], А.К.Дьячкова[2,3], М.В. Коровчинского [4,5], М.Г. Хановича [6], А.К. Никитина [15].
Расчеты по классической гидродинамической теории смазки наталкиваются на основную трудность, связанную с неопределимостью вязкости смазки, которая есть функция температуры, зависящей от режимов работы подшипника. В связи с этим появилась целая серия работ, приближенно учитывающих изменение вязкости смазки по направлению скольжения. Например Босволл [7] и Мил [8] принимают линейное, Чарнес [9] - экспоненциальное, Тиией, Константинеску, Пика [10,11] - степенное изменение вязкости от продольной координаты, А.К. Дьячков [12-15], И.Я. Токарь и И.В. Сайчук [16] задают линейное изменение температуры по направлению скольжения, а зависимость вязкости от температуры принимают по экспоненциальному закону. С различной степенью приближения и для подшипников различных конструкций такие задачи рассмотрены в работах И.А. Кунина [17], П.В. Попова [18-19], А.А. Раймонди [20], В. Штерлихта [21-23], В.А. Максимова [24-25] ми др. Сложность аналитического учета всех явлений, имеющих место в подшипниках скольжения, а также невозможность осуществления а практике основных предпосылок, положенных в основу классической теории смазки привели к необходимости проведения широкой серии экспериментальных исследований [26-32]. По результатам этих исследований делается вывод о невозможности объяснений происходящих явлений в опорах скольжения с помощью классической теории смазки.
Эксперименты Маджумара [28] показали, что расчетное значение допускаемой нагрузки, подсчитанное по средней температуре смазочного слоя, выше экспериментального на 35%, Сейрег и Эззат [29] на основе экспериментов разработалиэмпирическую методику расчета опорных подшипников с учетом термогидродинамических эффектов. Опыты проведены при удельных нагрузках 5,25 Мпа, скорости скольжения 8,25м/с на трех сортах смазки. Влияние свободного теплового расширения на характеристики бесконечно широких плоских подшипников скольжения рассмотрено в работе [30]. Термогидродинамический анализ плоского подшипника скольжения приведен в работах [31,32]. Большое количество экспериментальных исследований проведено с упорными подшипниками. В работах Турина и Холла [33], Е.В. Трифонова [34] разработаны эмпирические методики расчета упорных подшипников. Наиболее последовательно теория тепловых процессов в подшипниках скольжения рассмотрена в работах М.Е. Подольского [35]. Одним из первых он доказал постоянство температуры подвижного элемента и высказал мнение о необходимости определения этой температуры на основе теплового баланса. Анализ выше приведенных работ показывает, что в основном они посвящены исследованию работы подшипников, положительное давление в которых, развивается в результате движения одой из поверхностей, нагнетающей некоторое количество вязкой жидкости в сужающийся зазор подшипника. Однако за счет теплового клина давление может развиваться и в подшипниках с параллельными поверхностями. В этом случае гидродинамический подбор создается в результате теплового расширения смазки, протекающей через подшипник, и изменения ее вязкости вдоль и поперек пленки. Эти явления связаны с наличием градиента температуры в указанных направлениях. Фогг [36] показал, что подшипник с параллельными поверхностями может нести большую нагрузку. Подшипник скольжения бесконечной длины, не имеющий боковых утечек смазки, исследован авторами работы [37]. Они предложили некоторую зависимость вязкости от температуры и давления. В работах [38-40] выведено уравнение в предположении постоянного массового расхода, аналогичное обычному уравнению Рейнольдса, и с его помощью подтверждена теория теплового клина. [41] получил аналогичное уравнение для давления на основании уравнений Навье-Стокса. В этой работе уравнение для давления и уравнение энергии с учетом изменения вязкости, плотности и температуры, но при отсутствии боковых утечек смазки. В случае малой зависимости вязкости от температуры и малой толщины пленки тепловой клин полностью заменяет геометрический клин.
Работа [42] является продолжением работы [41]; в ней тот же подход применен к упорным подшипникам с параллельными поверхностями и радиальными смазочными канавками. Зенкевич [43,44] рассмотрел вопрос об изменении температуры поперек смазочной пленки в подшипниках скольжения бесконечной длины с параллельными поверхностями и наклонным ползуном. Им обнаружено, что подвесные силы, действующие на опорную поверхность, обусловлены изменением вязкости и плотности и температурой, причем главную роль играет изменение вязкости. В качестве альтернативного объяснения природы несущей способности подшипников предложена теория «вязкостного клина». Нил [45] экспериментально исследовал характеристики смазочной пленки для опорных элементов с плоскими гранями. Оказалось, что несущая способность подшипника обусловлена в основном тепловым расширением металлических деталей подшипника, в результате которого формировалась пленка переменной толщины (с сужением и расширением).
Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления
Для проведения численного анализа вначале целесообразно задать значения Н, и V. Затем по уравнению (2.34) можно рассчитать Н2, а по уравнению (2.37) -W. Безразмерная скорость S определяется по уравнению (2.39), а безразмерное напряжение трения по уравнению (2.42).
Для практического применения не очень удобны безразмерные параметры, использованные в анализе систем с плавлением направляющей. Например, параметр нагрузки W содержит скорость U, и поэтому даже при постоянной нагрузке W изменяется с изменением скорости. Аналогичные трудности связаны с другими параметрами.
В их число входят: безразмерный параметр нагрузки W безразмерная минимальная толщина Я и безразмерный коэффициент трения F . Эти величины определяются соотношениями : W = WS, H = HS, F = — . (2.43) Результаты численного анализа приведены на рисунках 2.6 - 2.8. На рис. 2.6 показано изменение минимальной толщины пленки Н в зависимости от безразмерной скорости S при различных значениях безразмерной нагрузки W с учетом зависимости вязкости от давления и без учета. Как видно из этой зависимости толщина пленки Н убывает с увеличением нагрузки W .
При учете зависимости вязкости от давления толщина пленки меньше чем в случае, когда вязкость не зависит от давления. Результаты, представленные на рисунке 2.8, свидетельствуют об очень хорошей несущей способности.
Параметр W представляет собой отношение среднего давления, действующего на опорную поверхность, к удельной теплоте плавления. Значение W = 10 2 соответствует среднему давлению около 3 мн/м2. Для ползуна длиной 100 мм, перемещающегося со скоростью 1 м/с, параметр S = 3 10 ". При этих условиях Н = 1.5-10 5.
При указанных значениях Н минимальная толщина пленки 1,5-2,5 мкм. На рисунке 2.7 представлен график зависимости коэффициента трения F от S при различных значениях W с учетом и без учета зависимости вязкости от давления. При увеличении W коэффициент F убывает. При учете зависимости вязкости от давления трение больше, чем в случае без учета.
Математическая модель гидродинамической смазки жидкостью, образующейся при плавлении направляющей и ползуна Нами исследуется система, схематически представленная на рис. 2.9. Эта система состоит из ползуна, который плавится и опускается относительно расплавляющейся направляющей со скоростью М . Анализ w =/o2 Р0 - максимальное значение Р, Н0- максимальное значение Н. Рис 2.9 Система с расплавом ползуна и направляющей. рассматриваемой системы проводится для бесконечно широкого ползуна, т.е. без учета боковых утечек при следующих допущениях: 1. Жидкая среда является ньютоновской жидкостью. Поведение жидкой пленки описывается одномерным уравнением Рейнольдса.
В соответствии с допущением 2 объемный расход равен: Q Q+h-hfr + Q+x-M Здесь й+б; - расход у переднего края ползуна в расчете на единичную ширину, U- скорость скольжения, hj- толщина пленки у переднего края ползуна вызванная плавлением направляющей, Л2 толщина пленки у переднего края ползуна вызванная плавлением ползуна, ju- динамический коэффициент вязкости, р гидродинамическое давление, h, -толщина пленки, обусловленная плавлением направляющей, h2 -толщина пленки, обусловленная плавлением ползуна, И, и h2 толщины пленок у заднего края ползуна соответственно вызванные плавлением направляющей и ползуна. Скорость диссипации энергии в расчете на единичную площадь пленки равна Е = — — Q + , h = h,+h2. (2.45) ах\ 2 J п где dh, Е = Е,+Е2, E,=UL -, E2=ML. (2.46) dx a L - удельная теплота плавления на единицу объема. Используя уравнения(2.44)-(2.46), получим: dx Щ+Ь2}\ 2 ) hj+h2 Из уравнения (2.47) определяем функции ht(x) и h2(x). Предпололшм, что h,(x) соответствует решению, когда ползун не расплавляется V 2u UL- h; = 12 ц dx dh, , з .- ( Uh, -Q.+Uh, +M0UJh, 2 J (2.48) Тогда для h2(x) получим следующее уравнение UL -bh h, + 3h,hj + й/)+М.(А, + hj = dx U I2/i U 2\--h,-Q1+Uh1 -h2-Q,-xM V 2 J\2 + и h2-Qs-xM J + (2.49) + fiU2(2h,h3+h22). Уравнения (2.48) и (2.49) можно записать в безразмерной форме в виде: dX н; dH1 4H,+12VH,+12V2 (2.50) н Q L м ми2 и dH, [зн2н2 + ЗН,Н22 + Н23)+—(Н, +Н2)3 = dX х " U .Ґ Л Ґ н, +V Н2 Q,L MX 2 ці]2 U + 2Н,Н2+Н22 (2.51) где х = IL н =М н -h L уг-М- f u ми 2 ми MW (2.52) Интегрируя уравнение (2.50) получим: (2.53) х = і(н2 -/У/)--Ф, -H)+ .v toHJ, +3VHJ + зу2 8К 4 Х "4 H,2+3VH, + 3V2 С учетом формулы (2.53) функцию Н2 можно найти, используя уравнение (2.51), а затем установить зависимость X от Н = Н,+Н2. Уравнение Рейнольдса (2.44) также можно записать в безразмерном виде - —, г, Р = , H=—(h.+h2) Ш 2Н2 + 6УН+6У2 L MUK 7 dP 3(Н + 2У) п р тт L /к , ,., (254) У переднего края ползуна Н=Н,+Н2, Н,= , Я2= , Р = 0 Интегрируя уравнение (2.54) С учетом (2.55) будем иметь (2.55) Р = --/// Ґ -2 . „гтт . ,ігтт . „г2 Н2+ЗУН + ЗУН + ЗУ {H,+H2) 3v{Hl+H2y3V2J + arctg\ +54ЗУ arctg (2H + 3V 4ЗУ У заднего края ползуна 2(н,+Н2)+ЗУ Sv (2.56) ми ми Н=Н,+Й2, Й,= , Й,= -. Р = (2.57)
Для проведения численного анализа вначале целесообразно задать значения Н, ий2. Затем по уравнению (2.58) можно рассчитать Я =Ht+H2. Безразмерное напряжение трения определяется по уравнению (2.62). Для практического применения не очень удобны безразмерные параметры, использованные в анализе систем с плавлением ползуна и направляющей. Например, параметр нагрузки W содержит скорость и, и поэтому даже при постоянной нагрузке W изменяется с изменением скорости. Аналогичные трудности связаны с другими параметрами. В их число входят: безразмерный параметр нагрузки W , безразмерная минимальная толщина Я и безразмерный коэффициент трения F .
Гидродинамический расчет упорного подшипника с направляющей, обладающей низкой температурой плавления
Известно, что при скольжении одного тела по поверхности другого с большой скоростью на поверхности контакта возникает макроскопическая неустойчивость давления и температуры, что вызывает деформацию номинально плоских поверхносіей. Это в свою очередь приводит к тому, что возникает контактное давление, а в прилегающих к ним зонах наблюдается низкое давление и разделение поверхностей. В зонах повышенного давления происходит сильный фрикционный нагрев, что приводит к расплавлению прилегающей поверхности. Подобная неустойчивость возникает в случае, когда поверхности разделены пленкой жидкой смазки [49].
Ниже вначале рассматривается установившееся движение смазки между направляющей, обладающей высокой температурой плавления и ползуном с низкой температурой плавления.
Рассмотрим систему, состоящую из расплавленного ползуна и направляющей, обладающей высокой температурой плавления, поверхности которых разделены пленкой жидкой смазки (рис. 3.1).
Будем исходить из одномерного уравнения Рейнольдса h3 dp Uh „ 12ju dx 2 - -Q, h = h+hj. (3.1) Рис. 3.1 Система с плавлением ползуна при наличии принудительного слоя смазки. Здесь 7/, - толщина пленки у переднего края ползуна, обусловленная плавлением ползуна; И2 - толщина пленки у заднего края ползуна, обусловленная плавлением ползуна; h - толщина пленки принудительного слоя смазки; и - скорость скольжения. Объемный расход Q определяется выражением Q = Qi+Qi + x-M. (3.2)
Здесь Q,+Q, - расход смазки у переднего края ползуна в расчете на единичную ширину, U- скорость скольжения, h,+h-толщина пленки у переднего края ползуна, h2 + h- толщина пленки у заднего края ползуна, h- толщина пленки жидкой смазки разделяющая, поверхности ползуна и направляющей до начала плавления ползуна, Л, - толщина пленки обусловленная плавлением ползуна, Р- гидродинамическое давление, //- вязкость, М-скорость плавления. Скорость диссипации энергии в расчете на единичную площадь пленки равна . dPfUh Л ції Е = dx 2 J h 0+ 7-, E = ML, h = h+hj (3.3) Здесь L - удельная теплота плавления на единицу объема. Используя уравнения(3.1)-(3.3), получим V TJ2 ML- 2» h \ 2 J + V5 (3.4) где 0 = &+&. Давление максимально (а градиент давления равен нулю) при минимальной толщине пленки, т.е. в точке где И = h0 +h = h0. В этой точке уравнение (3.4) можно записать в виде Ж = -Т (3-5) Подставляя (3.5) в (3.4), получим juU2 12fi(Uh h3 hn -Q-xM + juU2 h (3.6) Уравнение (3.6) и уравнение Рейнольдса (3.1) можно записать в безразмерном виде: Х = Н V з (3.7) Н = dP б(Н -2Х ) dX Н xM + Q h0U где X = h р = РКМ їли2 (3.8) (3.9) Подставляя dX m уравнения (3.7) в (3.8), и интегрируя уравнение (3.8), будем иметь F = ±ЩИ ± SatctgW l --InH -L н Н ІЇ4Н\-1 АГ t rzjr—j 3. „, I PAh0M 5L J3arctgJH] -l+-lnH ,+ — + Л . Я У 2 H\ ци2 (3.10) , .,, (h,+h) Здесь, pA - атмосферное давление, И, = — —. К У заднего края ползуна, где h = h+h2, Р = РА, или в безразмерной форме Н = Н 3 при с помощью этих условий можно р, РАМ „, {h2 + h) MU2 h0 установить следующее соотношение между Н 2 и Н\ Г3 + 43arctg l-3-lnW2 -Л я Я = 4ЩЕ1+4-3ак1вщц+з1пН,1 Л j 2 п, Безразмерную нагрузку W можно записать в вид Н , dH W =\P 7 dH - (3-12) Н Безразмерная минимальная толщина пленки Н 0 определяется выражением Я х2М (3.13) Здесь х3 - длина ползуна. Из уравнения (3.7) получаем Г V / + . з 1 я; , я; і 3 -1-7 )\ (3.14) Безразмерное напряжение трения определяется формулой F = SJ № = № или F = -L (3.15) Результаты численного анализа зависимости минимальной толщиныЯ = (я;- от нагрузки W -W H 0 и от безразмерной скорости S приведены нарис. 3.2. Из этой зависимости видно, что наличие основного слоя смазки значительно увеличивает минимальную толщину пленки при любой нагрузке. -J -4 to ІО 5 /О 6 ІО чг ІО"1 ІО \w =W w ІО 9 S ІО Рис. 3.2 Влияние нагрузки и скорости на минимальную толщину пленки в системе с плавлением ползуна при наличии основного слоя смазки. - при отсутствии основного слоя смазки; - при наличии основного слоя смазки; Н - минимальная безразмерная толщина пленки; S - безразмерная скорость. 3.2 Гидродинамический расчет упорного подшипника с направляющей, обладающей низкой температурой плавления Рассмотрим систему, состоящую из расплавленной направляющей и ползуна, обладающего высокой температурой плавления, поверхности которых разделены пленкой жидкой смазки (рис.3.3). Будем исходить из одномерного уравнения Рейнольдса h3 dp Uh Объемный расход Q равен Q = Qo+Qi+{h1-h])-U. (3.17)
Здесь Q,+ QQ - расход смазки у переднего края ползуна, U-скорость скольжения, h,+h0- толщина пленки у переднего края ползуна, h2+h0- толщина пленки у заднего края ползуна, h0-толщина пленки жидкой смазки, разделяющая поверхности ползуна и направляющей до начала плавления направляющей, И,- толщина пленки, обусловленная плавлением направляющей, /;-гидродинамическое давление, /и - вязкость.
Случай, когда жидкая среда является микрополярной
Смазочная способность масел связана как с образованием граничного слоя, так и воздействием активных добавок на механические свойства трущихся поверхностей. Если возникающий адсорбционный слой имеет достаточно прочную полимолекулярную структуру, а поверхностные слои пластифицируются на некоторую глубину за счет эффекта Ребиндера, то коэффициенты трения падает, так как на границе раздела фаз уменьшается сопротивление сдвигу [81]. Таким образом, роль смазочной жидкости сводится к образованию полимолекулярного граничного слоя масла, так и к изменению реологических характеристик поверхности твердого тела с целью получения положительного градиента механических свойств [82].
Величина вклада полимолекулярной составляющей в интегральное смазочное действие масел зависит от состава поверхностно активных компонентов масел, шероховатости поверхности и условий трения. При контактном напряжении возрастает сопротивление утоньшению и сдвигу таких слоев [84]. При давлениях не более 5 + 6 Мпа, граничный слой имеет толщину не более 0,02 + 0,04 мкм и обеспечивает коэффициент трения в пределах 0,01 + 0,1. Пластифицирующее действие поверхностно-активных жидкостей, регистрируемое как понижение микротвердости, микрохрупкости, сопротивления микрорезанию и предела упругости в тонких приповерхностных слоях, изменяется с глубиной времени контактирования и природой поверхностно-активной добавки. Относительное значение адсорбционного пластифицирования на металлах достигает до 50% от начального значения прочности. Эффект протягивается до глубин порядка 0,5 + 0,6 мкм [83].
Уменьшение сопротивления нормальному и тангенциальному смещениям за счет пластифицирующего действия жидкой среды приводит, во-первых, к сглаживанию микрорельефа поверхности и снижению локальных напряжений, а во-вторых, к снижению силы трения и износа, за счет повышения пластичности и уменьшения сопротивления сдвигу в тонких приповерхностных слоях. Дифференцированное рассмотрение абсорбционных эффектов, определяющих смазочное действие при граничном режиме, приводит к модели, позволяющей определить общее сопротивление сдвигу двух соприкасающихся реальных поверхностей. С некоторым приближением можно выделить три участка поверхности контакта: разделенные полимолекулярным граничным слоем, разделенные монобимолекулярным слоем и участки непосредственного зацепления и деформации выступов и шероховатостей.
Общее сопротивление взаимному сдвигу поверхностей F складывается из сопротивлений сдвигу в полимолекулярном слое о , взаимному сдвигу поверхностей, разделенных мономолекулярным слоем от и сопротивления сдвигу в поверхностном слое металла as
При этом as ар; am ар, S - номинальная площадь контакта; a,j5,y - ее части, на которых реализуются сдвиги, соответствующие обозначенному сопротивлению. Жидкие среды, вызывающие максимальное адсорбционное пластифицирование металлов, отличается от жидкостей формирующих прочные граничные слои. В первом случае важна полярность жидкостей и подвижность молекул ПАВ, во втором величина поверхностной активности, связанная с природой и строением ПАВ [82]. Таким образом, присадки, снижающие трение, должны быть многофункциональными, что невозможно в полной мере совместить в одном веществе. Однако можно разделить эти функции, используя принцип двухслойной смазки в случае граничного трения [85] и принцип трехслойной смазки в случае жидкостного режима трения. Последний заключается в одновременном формировании прочного граничного слоя смазки, использования мягких покрытий в качестве подслоя для регулирования истинной площади контакта и снижения контактных напряжений до уровня, при котором сдвиг происходит в полимолекулярном граничном слое, а так же формирование дополнительной жидкостной пленки к основному слою смазки в виде смазки с расплавом, вызванном фрикционным нагревом. В качестве мягких могут использоваться металлические или полимерные покрытия. Первые отличаются значительным коэффициенты трения без смазки, высокой теплопроводностью, и нередко, значительной адгезией к контртелу, вторые - низким коэффициентом трения, низкой теплопроводностью и малой адгезией к контртелу. Ниже нами рассматривается система, состоящая из ползуна, содержащего на рабочей поверхности тонкий слой мягкого защитного материала, из направляющей, обладающей низкой температурой плавления и из основного слоя смазки (рис.4.1). Предполагается, что защитный металлический слой является упругим.
