Содержание к диссертации
Введение
1. Принятие организационных решений при неопределенности информации ... 9
1.1. Постановка задачи принятия организационных решений 9
1.2. Виды неопределенностей в задачах принятия решений... 17
1.3. Формы описания неопределенностей и способы принятия решений на их основе ... 19
1.4. Принятие решений в нечеткой среде... 26
Выводы по главе...29
2. Исчисление нечетких величин . 30
2.1. Представление нечеткой величины на основе концепции нечеткого интервала... 30
2.2. Арифметические операции над нечеткими интервалами... 32
2.3. Сравнение нечетких величин... 37
2.3.1. Методы дефадзификации нечетких величин ... 37
2.3.2. Сравнение нечетких величин в возможностном аспекте...39
2.4. Построение функций принадлежности... 42
Выводы по главе... 46
3. Моделирование системы предпочтений лпр в нечеткой постановке 47
3.1. Модель СП ЛПР... 47
3.2. Исследование непротиворечивости СП ЛПР... 49
3.2.1. Внешняя непротиворечивость СП ЛПР... 49
3.2.2. Внутренняя непротиворечивость СП Л.ПР... 58
3.3. Исследование функциональных характеристик СП ЛПР ... 65
3.3.1. Определение предпочтений ЛПР на множестве критериев... 66
3.3.2. Исследование независимости критериев... 69
3.3.3. Формализация нечетких отношений предпочтения между объектами... 71
3.3.4. Идентификация решающего правила выбора альтернатив... 74
3.3.4.1. Принцип определения общего критерия оптимальности... 75
3.3.4.2. Отбор и обоснование исследуемых схем вывода... 78
3.3.4.3. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа пессимизма... 80
3.3.4.4. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа оптимизма... 81
3.3.4.5. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа аддитивности... 81
3.3.4.6. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа мультипликативности... 89
3.4. Построение схемы выявления СП ЛПР... 89
3.5. Применение процедуры выявления СП ЛПР к задаче оценки перспектив телекоммуникационных компаний... 94
Выводы по главе... 103
4. Разработка элементов системы поддержки принятия решений в задачах организационного управления ... 104
4.1. Архитектура СППР... 104
4.2. Принципы функционирования СППР... 106
4.3. Особенности организации базы знаний... 108
4.3.1. Состав базы данных... 108
4.3.1.1. Объекты базы экспертных данных ... 109
4.3.1.2. Объекты базы характеристик СП ЛПР... 113
4.3.2. Организация базы правил... 114
4.4. Блок идентификации схемы вывода... 115
4.5. Принципы функционирования модуля пополнения базы данных... 115
4.5.1. Функционирование блока обработки экспертных данных... 116
4.5.2. Функционирование блока выявления СП ЛПР... 117
4.6. Представление нечетких величин в СППР... 118
Выводы по главе... 121
Заключение... 122 Литература... 1
- Формы описания неопределенностей и способы принятия решений на их основе
- Методы дефадзификации нечетких величин
- Исследование функциональных характеристик СП ЛПР
- Объекты базы экспертных данных
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из составных частей современной науки управления является набор количественных и качественных методов исследования сложных явлений и процессов. В условиях совершенствования систем управления промышленностью и экономикой эти методы придают процессу управления необходимую научную обоснованность и позволяют в определенной мере оптимизировать как сам процесс управления, так и комплекс технических средств, обеспечивающий его осуществление.
Особенностью процессов принятия решений (ПР) в организационных системах управления является наличие лица, принимающего решение (ЛПР), которое стремится к достижению некоторых целей на основе своих предпочтений о ценностях. В теории принятия решений наиболее желательным считается решение, согласованное с системой предпочтений (СП) ЛПР. В этом случае теория принятия решений дает возможность строить нормативные процедуры, которые помогают ЛПР формализовать его предпочтения, а принятие решения сводится к сравнению тех свойств решения, которые являются основанием оценки вариантов.
Качество процесса ПР находится в прямой зависимости от полноты учета всех факторов, существенных для последствий принятых решений. В ряде случаев эти факторы носят субъективный характер, присущий как ЛПР, так и любому процессу ПР.
Кроме того, ЛПР зачастую вынуждено действовать в условиях неопределенности, обусловленной недостаточной надежностью и количеством информации, на основании которой он осуществляет выбор решения.
Указанные причины обусловливают необходимость в автоматизированной поддержке принятия решений. Таким образом, разработка моделей и методов, являющихся теоретической базой для автоматизации поддержки принятия решений, представляется актуальной задачей.
Научно обоснованное решение перечисленных проблем носит комплексный характер и требует использования методов и результатов исследований, полученных специалистами:
в области разработки и использования новых информационных технологий (работы Б.Я. Советова, В.Н. Ханенко, В.С. Шибанова и др.);
в области теории принятия решений (работы Р. Кини, Д. Клира, О.И. Ларичева, Г. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, П. Фишберна и др.);
в области теории нечетких множеств и теории возможностей (работы А.Н. Борисова, Д. Дюбуа, Л. Заде, А. Кофмана, С.А. Орловского, Д.А. Поспелова, А. Прада, Л.В. Уткина, Р. Ягера и др.).
Вместе с тем, в настоящее время отсутствуют универсальные способы коррекции и агрегирования получаемой информации в зависимости от характеристик источника этой информации.
Решению проблем, связанных с разработкой модели выявления предпочтений субъекта в аспекте адаптации оценок к его характеристикам, носящим в общем случае нечеткий характер, и посвящена данная диссертационная работа.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности принятия решений в организационных системах управления в условиях неопределенности.
Объектом исследования являются экспертные методы и модели, как теоретическая основа автоматизированных систем поддержки принятия решений в организационных системах управления.
Предметом исследования являются модели и процедуры выявления и использования предпочтений ЛПР при неопределенности исходной информации.
Методы исследования. В данной работе был использован аппарат теории нечетких множеств и теории возможностей, применены методы экспертного оценивания, оптимизации и принятия решений.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие научные результаты:
1. Предложена двухуровневая модель системы предпочтений ЛПР в нечеткой постановке, отличающаяся от известных введением на верхнем уровне модели таких характеристик, как внешняя и внутренняя непротиворечивость, а на нижнем уровне – способом идентификации решающего правила.
2. Разработан способ коррекции экспертной информации в зависимости от уровня компетентности эксперта, проявляющегося в оценках его внешней и внутренней непротиворечивости.
3. Разработан алгоритм идентификации решающего правила вывода, соответствующего предпочтениям ЛПР, который позволяет избежать необходимости построения многомерной функции полезности.
4. Предложена процедура обработки нечетких оценок на основе использования обратных функций, позволяющая получать результаты в аналитическом виде.
5. На основе предложенных в работе моделей и методов разработана архитектура системы поддержки организационных решений, предназначенной для сбора, хранения и использования знаний, полученных от экспертов, с целью решения прикладных задач на основе предпочтений ЛПР.
Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанная модель позволяет расширить класс решаемых прикладных задач теории принятия решений. Основным практическим выходом диссертационной работы является разработка общей структуры и элементов системы поддержки принятия решений, учитывающей субъективный характер и нечеткость исходной информации, а также имеющей способность адаптации к характеристикам источника этой информации.
Материалы диссертационной работы использованы в практике отдела №5 ИММС НАН Б при оценке качества разрабатываемых изделий из полимерных композиционных материалов, в том числе пластмассовых зубчатых колес. В частности, теоретические положения работы применены к расчету формообразующих матриц для изготовления пластмассовых зубчатых колес методом литья под давления.
Материалы диссертационной работы внедрены в учебный процесс в СПбГЭТУ и СПбГИТМО (ТУ).
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XV международной межвузовской школе-семинаре «Методы и средства технической диагностики» (г. Йошкар-Ола, 1998), VI международной конференции «Региональная информатика-98» (г. Санкт-Петербург, 1998), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ в 1997 г., научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО (ТУ) в 1999 г.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 91 наименования и содержит 135 страниц машинописного текста, 31 рисунок, 7 таблиц и приложение, содержащее акт о внедрении.
Формы описания неопределенностей и способы принятия решений на их основе
Практически любая организационная система управления обладает иерархической структурой [68], среди элементов которой присутствуют индивидуумы или группы индивидуумов. Иерархия организации определяет порядок соподчинения подсистем и элементов, распределение управленческих функций и ответственности. При этом все многообразие связей, присущих реальным объектом организационной системы, можно представить связями по информации, управлению, материальному обмену, финансовому обмену и социальному влиянию.
Вышестоящий элемент с помощью информационного обмена организует взаимодействие, координацию и контроль деятельности нижестоящих элементов для достижения целей, поставленных ему элементом более высокого уровня. Нижестоящий элемент влияет на решение вышестоящего путем информирования его о своем состоянии и последствиях принимаемых им решений. Вышестоящий элемент в соответствии с получаемой снизу информацией корректирует свои решения, согласовывая решения нижних уровней с целями всей организации.
Управление в организационных системах носит циклический характер, т.е. все этапы процесса управления периодически повторяются через определенный отрезок времени – цикл управления.
На первом этапе цикла управления решается вопрос, что именно надлежит сделать. По информационным каналам выдаются задания нижестоящим звеньям, уясняются поставленные задачи и оценки возможности их выполнения по имеющимся ресурсам.
Второй этап должен ответить на вопрос, как именно решить задачи, поставленные на первом этапе. Происходит декомпозиция общей задачи управления между подразделениями, определение нормативов, распределение ответственности, установление показателей эффективности.
Третий этап начинается с передачи по информационным каналам организации принятых решений. Подчиненным звеньям управления передается подробное задание, а вышестоящему звену сообщаются обобщенная характеристика принятого решения и прогноз его возможных последствий. Если вышестоящее звено удовлетворено принятым решением, то начинается его согласование с нижестоящими звеньями, иначе может быть скорректировано задание и условия его выполнения или ограничено число приемлемых альтернатив. В этом случае повторяется второй этап и принимается новое решение и т.д. до окончательного согласования.
Далее следует этап оперативного управления, который должен обеспечить нормальное функционирование организации в процессе выполнения принятого плана. Оперативные координирующие и управляющие воздействия возникают на этом этапе как реакция системы на изменение внешних и внутренних условий функционирования организации.
Если внутренних ресурсов организации не хватает для решения проблем, вышестоящее звено управления может выделить дополнительные ресурсы, изменить условия выполнения задания или цели. В этом случае цикл управления начинается заново.
Система организационного управления функционирует в условиях неопределенности, т.е. решения принимаются при неполной и часто искаженной информации о состоянии системы, условиях ее деятельности, последствиях возможных альтернатив и т.п. Учет характера и степени неопределенности информации, поступающей к руководителю, должен обеспечить принятие решений, рациональных с точки зрения его предпочтений. Специфическим элементом организационных систем управления является ЛПР. Он имеет право принимать окончательные решения по выбору одного или нескольких управляющих воздействий. Формализация процедур анализа информационного потока и выработки рациональных решений в условиях неопределенности информации – одна из наиболее сложных проблем организационного управления.
Наименее разработанной является процедура анализа и возможной корректировки информационного потока к ЛПР и принятие им решение на основании уже скорректированной информации в соответствии со своей системой предпочтений. Нижестоящие звенья выступают здесь в качестве экспертов.
По первому признаку задачи делятся на однокритериальные и многокритериальные. Очевидно, что для охвата всех важных аспектов проблемы необходима полнота набора критериев. Как правило, решение состоит в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Большинство задач организационного управления, безусловно, является многокритериальным, с наличием большого числа трудноформализуемых критериев и целей. При этом имеет место смешанный количественный и качественный характер описания аспектов исследования, так как не все цели выбора управляющих решений и условия, влияющие на этот выбор, могут быть выражены в виде количественных соотношений. В описании критериев часто используются лингвистические термины, отражающие представления и пожелания экспертов.
Под результатом решения обычно понимают отбор альтернатив, “лучших” в некотором смысле [3, 17, 35, 38]:
1) Выбор ЛПР одной альтернативы, определяемой им как “наилучшая”. Как правило, задача выбора лучшей альтернативы возникает, когда количество сравниваемых альтернатив невелико и вполне обозримо для ЛПР.
2) Разделение альтернатив на упорядоченные по качеству группы с последующим выбором всех альтернатив, представляющихся “хорошими”, либо выбором наперед заданного числа “лучших” альтернатив. Объединение объектов в группы – очень характерное занятие для людей [41, 42]. Это объясняется тем, что классификация является вполне удовлетворительным решением для многих практических задач, особенно в том случае, когда число объектов достаточно велико. Но группировка имеет смысл также и при малом числе объектов, если она определяется содержательным смыслом задачи.
3) Упорядочение альтернатив. Существуют задачи, в которых требуется определить порядок на множестве альтернатив. В общем случае требование упорядоченности означает, что желательно определить относительную ценность каждой из альтернатив. Часто для решения задачи не нужно иметь совершенный порядок, где все альтернативы “построены” одна за другой. Достаточно иметь квазипорядок, где не все альтернативы сравнимы. При этом часть альтернатив имеет размытый ранг, т.е. их положение в последовательности определено некоторым интервалом. Построение квазипорядка требует существенно меньшей информации от ЛПР и в то же время сам квазипорядок может быть удовлетворительным решением для ряда практических задач.
Методы дефадзификации нечетких величин
Такая форма чаще всего используется, когда информация об элементах задачи (критериях, альтернативах и т.д.) задается экспертом на естественном языке, а следовательно, в достаточно неопределенных с позиции классической математики терминах. Во всех этих случаях задается не точное значение параметра, а некоторое множество возможных его значений, характеризующихся той или иной “степенью уверенности” эксперта. Для описания неопределенных факторов в данной ситуации используют методы теории нечетких множеств и ее приложений. Основной характеристикой здесь является функция принадлежности параметра функция принадлежности, ставящая в соответствие каждому действительное число в интервале [0, 1]: и удовлетворяющая условию 0 1, где А - известное множество [12].
В организационных системах управления чаще всего встречается именно эта форма неопределенности – нечеткость входной информации, связанная с невозможностью извлечения четких экспертных знаний. Чаще всего эта неопределенность не носит вероятностного характера, а объективно обусловлена либо недостаточной компетентностью эксперта, либо особенностями предметной области. При попытках ЛПР осуществить выбор на множестве критериев неопределенность выдаваемой им информации, как правило, связана с отсутствием определенных предпочтений на множестве объектов и/или с неуверенностью в силе этих предпочтений. Одно из основных преимуществ теории возможностей, рассматриваемой в трудах Д. Дюбуа и А. Прада, заключается в том, что она позволяет одновременно моделировать неточность (в форме нечетких множеств) и количественно характеризовать неопределенность (в форме пары чисел “возможность – необходимость”). Так как в процессе принятия организационных решений ЛПР приходится сравнивать различные варианты, характеризующиеся, в общем случае, размытыми оценками, анализ возможности и необходимости превосходства позволяет обеспечить более адекватное соответствие его системе предпочтений.
Так как основным источником подобной неопределенности является человек (эксперт и ЛПР), необходимо организовать с ним диалог таким образом, чтобы иметь возможность проанализировать полученную информацию, на ее основе оценить компетентность источника информации (при необходимости скорректировать оценки) и способность принять решение на ее основе.
Таким образом, залогом успешного принятия решений в подобных ситуациях является анализ предпочтений ЛПР, их формализация и обработка с помощью теории нечетких множеств и ее приложений. При этом частные оценки могут быть получены с помощью экспертно-статистических моделей, если есть возможность обеспечить достаточное количество экспериментального материала.
Нечеткость информации обусловлена наличием в описаниях задач ПР понятий и отношений с нестрогими границами, а также высказываний с многозначной шкалой истинности. Объект может принадлежать к классу, описываемому данным понятием, может не относиться к нему, но возможны и промежуточные градации принадлежности. Понятия и отношения, описывающие такие классы, называют нечеткими. Обобщение классического понятия множества для более корректного и полного использования нечетких описаний процессов ПР привело к понятию нечеткого множества [12], характеристическая функция которого имеет область определения [0, 1]. Теория нечетких множеств [1, 12, 36] является средством формализации нечетких понятий и отношений.
Возникновение нечеткого описания задачи ПР возможно, в частности, в следующих случаях [6, 18, 68]:
1. Ограничения на ресурсы моделирования (временные, стоимостные) не позволяют получить в принципе существующую четкую информацию и вынуждают воспользоваться знаниями экспертов, которые выражаются ими в нечеткой словесной форме. В результате обычная задача ПР оказывается “погруженной” в нечеткую среду.
2. Имеющаяся числовая информация не позволяет найти решение формальными методами при существующих ограничениях на ресурсы, но ЛПР его тем не менее находит, пользуясь своим опытом и представляя решение в виде совокупности нечетких правил. Здесь задача ПР является нечеткой по постановке.
3. На ранних этапах проектирования уникальных объектов имеется ряд альтернативных вариантов проектирования, но неизвестно точно, какими именно свойствами будет обладать объект, созданный тем или иным образом. Ставится задача отсева части вариантов на основе векторного показателя качества с нечеткими оценками значений его компонентов. В данном случае задача проектирования уже в исходном виде является “погруженной” в нечеткую среду.
Во всех перечисленных выше случаях разработчик вынужден обращаться к приближенным знаниям экспертов. Способность оперировать неточными знаниями во многом связана с ролью в жизни человека той формы представления информации, которой является естественный язык, в нашем случае - профессиональный язык ЛПР.
Переход от содержательного описания задачи к формальному представляет сложную проблему как в теоретическом, так и в прикладном плане. Истоки этой проблемы лежат в различии естественного и формальных языков.
Естественный язык чрезвычайно богат смысловыми оттенками и обладает большой гибкостью в отражении действительности. Причинно-следственные отношения самой различной природы легко интерпретируются средствами естественного языка. Его понятия зафиксированы неявно и неоднозначно. Закономерности и связи, особенно в управленческих моделях, даются в общем, неконкретном виде, допускающем различные трактовки. Как средство выражения мыслей естественный язык обладает бесчисленным разнообразием форм и почти всегда содержит подтекст, который явно не фиксируется. Именно поэтому естественный язык может передавать тончайшие оттенки человеческих мыслей, чувств и настроений и является идеальным средством общения.
Вместе с тем количественный анализ явлений и процессов действительности имеет свои законы, которые противоречат свойствам естественного языка. Формализация требует прежде всего однозначности понятий, строгой логики выводов и заключений. Формальный язык беден по сравнению с естественным. Он всегда упрощенно отражает действительность. Богатство смысловых оттенков, понятий, интуитивно-логических приемов в принципе не поддается формализации. Конечно, деление языков, на которых осуществляется описание управленческих систем, на естественный и формальный, достаточно условно, так как формальные элементы имеются и в естественном языке, и строгой границы между естественным и формальным языками науки, позволяющими строить теоретический образ объекта, провести нельзя. Просто в первом преобладают свойства, которые играют все меньшую роль по мере формализации языка.
Исследование функциональных характеристик СП ЛПР
К проявлениям внутренней непротиворечивости в том случае, когда ЛПР не может непосредственно назначить полезности объектам, а может лишь сравнивать их полезности относительно друг друга, будем относить выполнение основных свойств отношений предпочтения ЛПР (симметричности, транзитивности и др.) для случаев, когда они должны выполняться. Необходимо отметить, что, к примеру, для ряда предметных областей (игры, социально-психологические взаимодействия и др.) аксиома транзитивности не выполняется, а проверка внутренней непротиворечивости в данном контексте не имеет смысла.
Для выявления внутренней непротиворечивости своей СП ЛПР должно заполнить матрицу размером : , элементы которой содержательно интерпретируются как степень уверенности ЛПР в том, что объект ai не менее предпочтителен, чем aj. При этом необходимо, чтобы СП ЛПР удовлетворяло свойству полноты [48], согласно которому для данного ЛПР любые два объекта ai и aj сравнимы по предпочтению: ("ai, ajОA) ($SijОT(S)) (aiSijaj), где A – множество объектов; T(S) – терм-множество лингвистической переменной ПРЕДПОЧТЕНИЕ. Здесь и далее будет рассматриваться наиболее общий случай, когда ЛПР оперирует лингвистическими отношениями предпочтения, т.е. термы лингвистической переменной ПРЕДПОЧТЕНИЕ являются нечеткими величинами Здесь необходимо отметить, что любая информационная единица, которой, очевидно, является и лингвистическая переменная ПРЕДПОЧТЕНИЕ, согласно теории возможностей определяется кортежем объект, признак, значение, уверенность . В данном контексте различают понятия неточности и неопределенности: неточность относится к содержанию информации (составляющая “значение” в кортеже), а неопределенность – к ее истинности, понимаемой в смысле соответствия действительности (составляющая “уверенность”).
Таким образом, необходимо выделять два типа лингвистических отношений предпочтения, отражающих неполноту информации:
1) ЛПР степень принадлежности пары (ai, aj) характеризует не численно, а словесно, у него имеются сомнения в предпочтениях, отсутствует абсолютная убежденность в превосходстве одного объекта над другим. В этом случае информация о предпочтениях является неопределенной.
2) Предпочтения являются определенными в том смысле, что ЛПР может однозначно определить, какой объект является более предпочтительным, но не может точно указать, на сколько он предпочтительнее. Здесь сила предпочтения является неточным понятием.
При выявлении СП ЛПР, как правило, обнаруживаются оба вида неполноты информации. В [18] показано, что интерпретация базовой переменной как размытое отношение полезностей альтернатив vi/vj и введение для характеристики неопределенности предпочтений нечеткой переменной ПРИБЛИЖЕННО ЭКВИВАЛЕНТНО позволяют использовать лингвистическую переменную ПРЕДПОЧТЕНИЕ для описания в моделях принятия решений как неуверенности ЛПР в предпочтении, так и его приближенных представлений о силе этих предпочтений. Для описания отношений предпочтения между полностью идентичными объектами (в частности, для описания предпочтений объекта относительно себя самого) будем использовать также нечеткую переменную АБСОЛЮТНО ЭКВИВАЛЕНТНО.
Тогда определим T(S) следующим образом: T(S) = {Sо}И{Sаэ}И{Sэ}ИSп, где Sо, Sаэ, Sэ соответствуют термам ОТСУТСТВИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ, АБСОЛЮТНО ЭКВИВАЛЕНТНО, ПРИБЛИЖЕННО ЭКВИВАЛЕНТНО; Sп – подмножество, введенное ЛПР и содержащее нечеткие переменные, отражающие превосходство альтернативы ai над альтернативой aj по мнению ЛПР. Например, Sп = {СЛАБОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ, ЗНАЧИТЕЛЬНОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ, СИЛЬНОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ, АБСОЛЮТНОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ}. При этом ЛПР либо сам задает функции предпочтения нечетких множеств, описывающих нечеткие переменные из подмножества Sп, либо выбирает их из предложенного списка.
Рассмотрение полученного интервала имеет смысл в аспекте сравнения его с другими, например для анализа того, как изменилась СП ЛПР после указания на его противоречивости и/или по истечении времени, для ранжирования экспертов по их компетентности и т.п.
Рассмотрим пример расчета абсолютной величины, характеризующей внутреннюю противоречивость ЛПР. Пусть ЛПР задало: Sп = {S1 - СЛАБОЕ ПРЕВОСХОДСТВО, S2 - СИЛЬНОЕ ПРЕВОСХОДСТВО, S3 - АБСОЛЮТНОЕ ПРЕВОСХОДСТВО}, при этом он определил лингвистические отношения предпочтения нечеткими линейными интервалами типа (2.3):
Для рассмотренного выше примера имеем В разделах 3.2.1, 3.2.2 на основе концепции введенного во второй главе нечеткого интервала была разработана схема выявления уровня противоречивости СП ЛПР для случаев, когда происходит непосредственная оценка объекта (внешняя противоречивость) и при оценивании объектов относительно друг друга (внутренняя противоречивость). Данная процедура будет являться ключевым этапом схемы выявления СП ЛПР, рассматриваемой в подразделе 3.4.
Нечеткое описание задачи принятия решения зачастую обусловлено нечеткими или лингвистическими отношениями предпочтения. Основным средством формализации СП ЛПР являются нечеткие функции полезности [26, 37, 65, 66]. В [54] показано, что при выполнении ряда аксиом поведение ЛПР может рассматриваться как максимизация ожидаемой полезности. При этом в теории полезности при определении аксиом, характеризующих функцию полезности, широко используются результаты теории вероятности. Однако, как уже отмечалас, задача управления организационными системами характеризуется уникальностью ситуации, в которой приходится принимать решения, что приводит к отсутствию объективных критериев качества и деятельности ЛПР в объеме, достаточном для построения вероятностных распределений. При этом необходимо отметить, что предлагаемые в [18, 48] для построения подобных функций полезности различные модификации метода лотерей, согласно проведенному в [50, 51, 79] анализу элементарных операций (т.е. операций, которые не могут быть разложены на другие, более простые операции, относящиеся к объектам той же группы – критериям, альтернативам или оценка альтернатив по критериям) относятся к категории сложных, так как имеются результаты психологических исследований, показывающие, что при измерениях предпочтений с помощью лотерей ЛПР допускает много противоречий, использует упрощенные стратегии. Итак, необходимо каким-то образом отразить предпочтения ЛПР при выборе альтернатив, не основываясь на существовании вероятностей и не прибегая для этого к методу лотерей. Для этого определим нечеткую величину в общем случае как степень совместимости между векторной оценкой группы зависимых критериев и предпочтениями ЛПР, где , - количество групп зависимых критериев; - общее количество критериев. Ядро нечеткого интервала, представленного с помощью функции принадлежности , соответствует оценкам, полностью совпадающим с желанием ЛПР, а оценки, расположенные вне его носителя, оказываются полностью с ними не совместимыми. При этом оценки, попадающие в ядро, и оценки, находящиеся за пределами носителя, абсолютно эквивалентны между собой.
Форма функции позволяет выразить индивидуальные особенности предпочтений ЛПР. Чтобы выявить эти индивидуальные особенности, удобно построить дискретную шкалу предпочтений, содержащую несколько уровней в зависимости от порога восприятия ЛПР, т.е. воспользоваться первым способом построения функций принадлежности (см. подраздел 2.4). Зная векторную оценку текущей ситуации и информацию о зависимости критериев, в общем случае текущую ситуацию можно описать следующим вектором: . Очевидно, что в случае полной независимости критериев ( ) .
Объекты базы экспертных данных
При определении уровня внешней непротиворечивости на основе концепции нечетких интервалов стало возможным получать результирующие оценки истинности в аналитическом виде.
Предложена схема выявления СП ЛПР для решения на ее основе задач многокритериального выбора. Данная схема включает в себя: а) процедуру анализа компетентности ЛПР и модификацию на ее основе выдаваемой этим ЛПР информации; б) процедуру анализа модели данных (каким образом ЛПР будет описывать отношения предпочтения между объектами); в) процедуру идентификации схемы вывода для конкретного ЛПР и оптимизации ее параметров.
За счет использования алгоритма идентификации решающего правила при наличии оцененной группы объектов отпала необходимость применения процедуры построения многомерной функции полезности, являющейся в общем случае для ЛПР неразрешимой задачей.
В настоящей главе описываются архитектура, информационно-логическая модель и принципы функционирования системы поддержки принятия решений (СППР), ориентированной на решение задач организационного управления. Разрабатываемая система предназначена для сбора, хранения и использования знаний, полученных от экспертов, с целью решения прикладных задач на основе СП ЛПР, выявление которой также является целью системы. Механизмы выявления СП ЛПР и принятия решений на ее основе базируются на результатах предыдущих глав.
Функционирование систем обработки интеллектуальной информации может быть обеспечено за счет современного подхода к хранению и использованию знаний проектировщиков [44, 62, 73, 77].
Основной принцип данной технологии заключается в том, что задачи решаются на основе не просто данных, а знаний. Отличие от обычных методов состоит здесь в переходе от использования только той части информации, которая представляется в виде данных, к знаниям. Последние являются существенно более мощными и позволяют решать на их основе сложные задачи.
Для обеспечения преемственности решений, получаемых в результате функционирования СППР, необходимо предусмотреть возможность пополнения и уточнения знаний, а также позаботиться о том, чтобы иметь возможность корректировать результирующие оценки на основе истинности предпосылок.
Обязательное наличие подсистемы объяснения позволяет пользователю контролировать ход решения задачи, а также получать развернутые комментарии относительно отдельных ее этапов.
Разрабатываемая система должна решать проблему сочетания двух видов информации: количественных моделей и качественного опыта применения таких моделей в конкретных ситуациях.
Охарактеризуем создаваемую систему, воспользовавшись рядом выделенных в [8] классификационных признаков.
1. Возможностный уровень определенности знаний. Неполностью определенными могут быть знания о значениях объектов и признаков, истинности условий и заключений, отношениях между объектами и признаками. При этом неполностью определенными могут быть отношения между объектами с неполность определенными элементами. Формализация здесь обеспечивается на основе теории нечетких множеств, теории возможностей.
2. Виды процедур обоснования решений. Обоснование решений на основе логического вывода выполнено при помощи ряда процедур многокритериального анализа. 3. Виды решаемых прикладных задач. Разрабатываемая СППР обеспечивает решение однотипных задач в различных предметных областях оргагизационного управления, характеризующихся дискретным (счетным) множеством допустимых альтернатив.
Стандартная архитектура СППР, представленная на рис. 4.1, содержит пять укрупненных блоков, предназначенных для эксплуатации следующими категориями пользователей: эксперт; ЛПР, являющееся конечным пользователем.
Архитектура разработанной СППР, ориентированной на адаптацию информации по критериям внешней и внутренней непротиворечивости и осуществляющей логический вывод в соответствии с СП ЛПР, приведена на рис. 4.2.
