Быстрое преобразование радона при моделировании методов восстановления изображений по проекциям Агаев, Фирудин Тарлан оглы

Введение к работе

,
^кт^дпьшкш^иссдвдований,- Основным источником инфор-

мации при решении различных научных и прикладных задач с томощью аэрокосмических методов исследований земной товерхности является многозональное изображение, представ-пенное в цифровом виде. Основная цель обработки таких изображений, отличающихся исключительно большой емкостью информации, состоит в получении содержательной информации об изучаемом явлении, объекте.

К сожалению, явление часто не удается наблюдать непосредственно, так как полученная информация подвергается искажениям различного рода, например, в процессе формирования изображения системами отображения при зондировании поверхности земли с аэрокосмических носителей. Наличие искажений является решающим ограничивающим фактором, затрудняющим интерпретацию изображений, обнаружение и распознавание объектов на фоне земной поверхности.

Методы обработки изображений, целью которых является компенсация искажений, называются методами реставрации изображений и они обычно делятся на два вида: восстановление и реконструкция.

В течении последних лет, интенсивность исследований по разработке методов восстановления и реконструкции изображений неуклонно растет в связи со все возрастающей сложностью задач, решаемых аэрокосмическими методами, а также с увеличением объема поступающей с них информации в цифровом виде, подлежащей обработке как бортовыми так и наземными

вычислительными средствами. При этом, несмотря на многочисленные теоретические изыскания, одной из наиболее актуальной проблемой все еще остается проблема повышения точности, быстродействия и эффективности используемых алгоритмов цифровой обработки информации. Перспективным направлением исследований при построении цифровой модели реставрации изображений является конкретизация типа искажений и метода реставрации, т.е. выделение узкого класса задач, где при помощи введения ограничений можно добиться минимизации ошибки восстановления.

В данной работе рассматривается класс задач моделирующих и обращающих пространственные искажения, вносимые спектральными системами формирования изображений, установленными на борту аэрокосмических носителей (ИСЗ, самолет).

Пространственные искажения обусловлены изменением угла сканирования и фактической записью на круговую цилиндрическую, а не на плоскую поверхность, также пренебрежением различиями в превышении точек объекта над принятой уровневоу поверхностью, что вызывает топографические искажения v отклонения носителя от идеальной траектории. Вследствие описанных выше причин, при обработке оцифрованных изображений необходимо компенсировать пронстранственные искажения с помощью моделирования пронстранственных искривлениР на ЭВМ и коррекции перспективных искажений-.

С этой целью выбрана математическая операция построения проекций изображения под разными углами и восстанов-

ления идеального исходного неискаженного изображения по набору заданных проекций, эта задача известна как задача восстановления по проекциям с помощью преобразования Радона. В силу отсутсвия эффективной вычислительной схемы вычисления преобразования Радона, для решения задачи восстановления по проекциям при наличии искажений применялись возможные аппроксимации дискретного преобразования Радона, известные как: метод обратного проецирования, обращений свертки, модифицированной обратной проекции, алгебраические методы и методы основанные на преобразования Фурье (ДПФ).

Перечисленные методы обладают таким общим недостатком, как уменьшение быстродействия и качества восстановления по мере увеличения объема вычислений, к тому же восстановленные изображения в этих случаях в основном размыты и зашумлены "артефактами", т.е. ложными деталями и контурами.

Для преодоления этих недостатков разработан алгоритм выполнения дискретного преобразования Радона на базе быстрого преобразования Радона, основанный на выполнение паралельных вычислений. Предложенный алгоритм позволяет оперировать целыми числами, так как используется модульная арифметика при вычислениях. Найден эффективный подход, позволяющий переводить вычисления в пространство регулярно расположенных отсчетов изображения из частотной области, где проекционные данные расположенны нерегулярно на узлах радиальных прямых.

Достоинством предложенного подхода к решению задач восстановления является восможность применений многи известных эффективных методов решения обратной задачи п регулярно расположенным точкам растра, например обратног преобразования дискретного преобразования Фурье на базе ег быстрого аналога (БПФ). В работе приводится методик применения разработанного подхода к решению зада восстановления, а также анализа спектральных и текстурны признаков, на его базе существенных для классификационны процедур.

Решение этих проблем актульная и перспективная задач исследований.

Цель работы: Целью настоящей диссертационной работ является разработка быстрого дискретного преобразовани Радона, при моделировании процедуры восстановления изоС ражения по проекциям.

Для достижения поставленной цели решались задачи:

анализа алгоритмов с паралельными вычислениями для выло/ нения дискретных двумерных ортогональных преобразований;

анализа методов подсчета вычислительной сложности быстрь алгоритмов;

разработки алгоритма быстрого дискретного преобразована Радона и модифицированных версий алгоритмов восстановлена по проекциям на его базе;

- разработка гибкой цифровой модели реставрации, позвол?
ющая компенсировать искажения, вносимые системами формі
рования изображений аэрокосмическими методами.

интегрирование алгоритмического и программного обеспечения решения задачи восстановления по проекциям в систему оперативной обработки аэрокосмической видеоинформации. Ыаучааановизиа. Научную новизну составляют:

впервые предлагается выполнение дискретого преобразования Радона на базе быстрого алгоритма преобразования Радона (БПР), разработанного для двух случаев задания размера массива чисел (N х N):

1. N = P^R х P^R Р-простое число, R-положительное;

2. N = Pj х Р₂ Pj и Р₂ два простых числа;

- предложена простая схема выполнения процедуры восстанов
ления по проекциям:

ДПР на базе БПР о ОДПФ на базе БПФ (дискретное преобразование Радона на базе быстрого дискретного преобразования и обратного двумерного дискретного преобразования Фурье на базе быстрого аналога)

предложен эффективный подход к решению задачи устойчивого восстановления изображения на базе БПР позволяющей оперировать целыми числами и переводить вычисления в пространство целых чисел регулярно расположенных отсчетов изображения.

предложен вывод формул расчета вычислительной сложности предлагаемого алгоритма ДПР на базе БПР.

предложена гибкая цифровая модель реставрации аэрокосмических изображений.

- предложена методика алгоритмической и программной реали зации процедуры восстановления по проекциям на базе БПР прі обработке аэрокосмической видеоинформации.

Разработанный пакет прикладных программ "Восстановление і реконструкция изображений по проекциям" может стать состав ной частью любой автоматизированной системы обработкі изображений для решения задачи восстановления изображениі с линейными искажениями (возможно пространственно зави симыми и двумерными). Разработанные алгоритмические и прог раммные средства могут найти приложение в таких областях, ка медицинская диагностика, радиоастрономия, геофизика, сейсмс логия, дистанционное зондирование и т.д.

Основные положения, вьіносимігЮліа_защиіуі

1. Разработанный алгоритм быстрого дискретного преобразова
ния Радона для двух случаев:

а) при N = Р^Е х Р^Е где Р простое число, R 'положительное

б) при N = (P_t х Р₂ ) Р, и Р₂ два простых числа гд
(N х N) размер обрабатываемого квадратного массива данных.

2. Доказательство того, что при случае а) и б) при параллельної
вычислении дискретного преобразования Радона (ДПР) на баз
его быстрого аналога (БПР) его вычислительная сложност
уменьшена до порядка О (N).

3. Предложенная простая схема выполнения процедуры вое
становления по проекциям: ДПР на базе БПР <=> ОДПФ на баз
БПФ (дискретное преобразование Радона на базе быстрого пре

эбразования Радона <=> обратное двумерное дискретное преобразование Фурье на базе БПф).

4. Эффективный подход к решению задачи устойчивого восстановления изображения на базе БПР, позволяющей оперировать целыми числами и переводить вычисления в пространство регулярно расположенных отсчетов изображения.

5. Предложенная гибкая модель цифровой реставрации аэрокосмических изображений для компенсации искажений, вносимых системами формирования изображения.

6. Построение оригинальной структуры комплекса программ "Восстановление и реконструкция по проекциям", на базе разработанной цифровой модели реставрации позволяющая оперировать разработанными в работе методами и известными методами цифровой обработки изображений

7. Методическое описание алгоритмического и программного мо
делирования процедуры восстановления по проекциям при обра
ботке аэрокосмической видеоинформации.

Аплр^заіша__райоіьк Основные результаты, содержащиеся в диссертационной работе, докладывались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Азербайджана (1990 г.); VI Всесоюзном семинаре Академии Наук СССР, Институт проблем Информатики (Москва 1991 г.); научной конференции аспирантов АН Азербайджана (Баку, 1991 г.), Республиканской научно-технической конференции, посвященной ЮОлетию радио (Баку, 1995 г.), Специализированном семинаре АНАКА (Баку, 1997 г.) Научно-

технический совет ОАСУ АН Аз. (Баку, 1997 г.), Госбюджетной НИР, проводимый в ИКПРАНАКА "НАИЛ" (Баку, 1995-1996 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 печатных трудах в том числе 4 тезисов докладов и одна статья на Международных и Республиканских конференциях.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав с выводами, заключения и приложения, содержит 142 страницы машино'пистного текста, в том числе 15 рисунков, 2 таблиц, и список литературы из 104 наименований, из них 20 зарубежных публикаций.