Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ способов доведения осевой нагрузки до долота при бурении горизонтальных скважин І2
1.1 Актуальность бурения горизонтальных скважин 12
1.2 Анализ математических моделей движения бурильной колонны 16
1.2.1 Анализ сил сопротивления движению бурильной колонны в горизонтальной скважине 17
1.2.2 Анализ дифференциальных уравнений движения бурильной колонны 22
1.3 Анализ определения осевых усилий в бурильной колонне при проводке горизонтальных скважин 28
1.4 Анализ регистрации значений осевой нагрузки при бурении вертикальных, наклонных и горизонтальных скважин 34
2 Разработка математических моделей состояния бурильной колонны для установившегося режима бурения при проводке горизонтальных скважин различных п рофилей 44
2.1 Основные уравнения движения БК при проводке горизонтальных скважин в условиях к вази статического режима бурения 45
2.1.1. Уравнения движения бурильной колонны на вертикальном участке скважины 45
2 1.2 Уравнения движения бурильной колонны на наклонном участке скважины 49
2.1.3. Уравнения движения бурильной колонны на горизонтальном участке скважины 52
2.1.4 Уравнения движения бурильной колонны на криволинейном участке скважины 55
Выводы 59
3 Разработка алгоритма для определения осевой на грузки при использовании различных профилей го ризонтальных скважин 60
3.1. Постановка и решение задами но определению осевой нагрузки на бурильный инструмент при проводке горизонтальных скважин 60
3.2. Анализ нагруженности бурильного инструмента при бурении горизонтальной скважины, состоящей из вертикального, криволинейного и горизонтального участков (скважина № 312 Среди е-Серчею с кого купола Ю ж но-Шапкинского месторождения) 64
3.3 Анализ нагруженности бурильного инструмента при бурении горизонтальной скважины, состоящей из вертикальноію, двух криволинейных и горизонтального участков (скважина JVe 308 Средне-Серчеюского купола Южно-Шапкинского месторождения) 72
3.4 Анализ наїруженносги бурильного инструмента при бурении горизонтальной скважины, состоящей из вертикального, трех криволинейных и горизонтального участков (скважина № 3 Усинского месторождения) 81
3.5 Анализ нагруженности бурильного инструмента при бурении горизонтальной скважины, состоящей из двух вертикальных, четырех криволинейных и горизонтального участков (скважина № 341 Кыр-таелыжого месторождения) 90
3.6 Анализ нагруженности бурильного инструмента при проектировании скважин с выходом на поверхность (бестраншейная прокладка трубопроводов) 102
Выводы 112
Выводы 129
Заключение 130
Список используемой литературы 131
Приложения 147
- Актуальность бурения горизонтальных скважин
- Анализ математических моделей движения бурильной колонны
- Основные уравнения движения БК при проводке горизонтальных скважин в условиях к вази статического режима бурения
- Постановка и решение задами но определению осевой нагрузки на бурильный инструмент при проводке горизонтальных скважин
Введение к работе
Россия располагает более чем третью разведанных мировых запасов газа и восьмой частью запасов нефти. Доля трудноизвлскаемых запасов в последние годы увеличилась более чем в 10 раз. А темпы разработки трудноизвлскаемых запасов в 3-5 раз ниже, чем объектов с хорошей геол о го-физической характеристикой.
В то же время решение проблемы сохранения уровня добычи нефти и газа в стране становится сложной задачей еще из-за ряда экономических и геолого-технических факторов: сокращение объемов геологоразведочных работ; истощение старых месторождений; снижение объемов строительства новых скважин на действующих площадях; обводнение скважин и возрастание количества малодебитных и бездействующих скважин.
Поэтому важнейшее значение приобретают те направления научно-технического прогресса, которые способствуют существенному снижению капитальных затрат при освоении месторождений. Одно из приоритетных направлений этой политики - разработка месторождений системой горизонтальных скважин и восстановление бездействующего фонда бурением дополнительных боковых стволов.
Особое внимание развитию бурения скважин с горизонтальным участком ствола в начале 90-х годов стало уделяться именно потому, что при их эксплуатации было возможно увеличение дебита газа и нефти в 5-Ю раз по сравнению с вертикальными скважинами, находящимися в сходных условиях.
В связи с этим исследования процесса бурения горизонтальных скважин приобретают большое теоретическое и практическое значение.
Одна из основных составляющих процесса бурения — углубление забоя скважины. Повышение эффективности процесса бурения горизонтальных скважин в условиях, когда исследователь не имеет непосредственного доступа к забою, во многом определяется широтой и глубиной теоретических и экспериментальных исследований.
В отличие от других областей техники бурение скважин выделяется тем, что между долотом, находящимся на забое, и источником энергии, расположенным па поверхности, имеется бурильная колонна, которая имеет большую протяженность при малом поперечном сечении, что во многом определяет кинематику и динамику работы долота. Обращение к этим вопросам послужила разница между стендовыми и промысловыми испытаниями отработки долот. Как известно, показатели отработки долот и режимные параметры бурения определяют эффективность работы породоразрушающего инструмента и на этой основе делаются прогнозы применения конкретных типов долот в определенных интервалах бурения. При стендовых испытаниях и моделировании работы долот не учитываются механические свойства бурильной колонны. Волновые процессы, происходящие в бурильной колонне в вертикальных, наклонно-направленных и горизонтальных скважинах при бурении играют огромную роль. Динамика бурильной колонны имеет отрицательные и положительные стороны, сказывающиеся на отработке долот, износе бурильного инструмента» увеличении механической скорости бурения и так далее, что в последствии безусловно может повлиять на длину горизонтального участка скважины. Рассмотрение процесса работы породоразрушающего инструмента в отрыве от бурильной колонны может приводить к ложной трактовке результатов исследований закономерностей процесса бурения нефтяных и газовых скважин со всеми вытекающими последствиями теории и практики этой области техники [136].
При разрушении горных пород шарошечными долотами в бурильной колонне возникают колебания, которые в самом общем случае можно разделить на два вида - высокочастотные и низкочастотные. К низкочастотной группе относят колебательные процессы, частота которых лежит в диапазоне 3-20 Гц, высокочастотной - в диапазоне 20-170 Гц, Высокочастотные колебания присущи вращательному способу бурения, поскольку разрушение породы происходит путем периодического воздействия на нее зубцов долота при малой амплитуде. Высокочастотные колебания можно обозначить, как полезные. Колебания такого вида позволяют увеличить механическую скорость бурения за счет зф фекта дробления, возникающего при вращении долота, находящегося под нагрузкой. Как известно забой скважины при вращательном способе бурения представляет собой не гладкую, а волнистую поверхность. Следовательно, при создании нагрузки на забой скважины долото, имеющее шарошки, перекатывается по волнистым ухабам, а при большой частоте вращения долота перекатывания превращаются в возвратно-поступательный процесс. Многочисленными промысловыми наблюдениями установлено весьма негативное влияние низкочастотных колебаний, как на долговечность бурильного инструмента, так и на эффективность разрушения горных пород. Такие обстоятельства явились причиной появления различного рода наддолотных амортизаторов, применение которых не всегда является эффективным, а в ряде случаев-даже вредным [119]. Как показали исследования последних десятилетий, динамические процессы, происходящие в системе «бурильная колонна — долото — забой», оказывают весьма существенное влияние на эффективность разрушения горных пород. Особо негативное влияние на процесс бурения, как говорилось выше, оказывают низкочастотные колебания бурильной колонны, которые приводят к существенному снижению механической скорости бурения и усталостному разрушению инструмента. По данным исследований американских ученых (D.W. Daring, ЕЛ. Radzimovsky), низкочастотные колебания уменьшают моторесурс обычных долот на 25 30%, а долот с герметизированной опорой — на 50% [142], а но данным исследований К, Rapold, работа бурильного инструмента в режиме автоколебаний и резонанса приводит к снижению производительности бурения более чем на 35% [145], В результате этих исследований установлено, что при роторном бурении в 50% случаев нородоразрушающий инструмент работает в режиме автоколебаний и резонанса. Таким образом, исследования, направленные на изучение влияния низкочастотных колебании бурильного инструмента на эффективность разрушения горных пород, помогут принимать соответствующие меры по уменьшению влияния крутильных, а также продольных автоколебаний на результаты отработки долота в промысловых условиях и свести к минимуму их влияние на работу породоразрушакнцего инструмента. Вследствие чего сократится разница между показателя.ми отработки долот, а стендовых и промысловых условиях, что позволит повысить надежность прогноза, с точки зрения эффективности работы породоразрушающего инструмента, и процесс оптимизации бурения при проводке глубоких вертикальных, наклон но- направлен пых и горизонтальных скважин.
Актуальность вышеобозначениых проблем особенно возрастает с увеличением объемов бурения наклонно-направленных и горизонтальных скважин, которые в настоящее время занимают ведущее место среди всего бурения скважин. Решением таких проблем является освоение теории и практики управления работой бурильной колонны при проводке наклонно-направленных и горизонтальных скважин.
Цель работы
Развитие методов оценки нагруженности бурильного инструмента припроводке горизонтальных скважин.
Основные задачи исследования
1. Анализ способов доведения осевой нагрузки до долота при бурении горизонтальных скважин.
2. Разработка математических моделей состояния бурильной колонны для установившегося режима бурения при проводке горизонтальных скважин различных профилей.
3. Разработка алгоритма для определения осевой нагрузки при использовании различных профилей горизонтальных скважин.
4. Проведение промысловых испытаний и анализ результатов на месторождениях ООО «ЛУКОЙЛ-Коми».
5. Оценка коммерческой эффективности от внедрения рекомендаций по определению осевой нагрузки на долото. Научная новизна
1. Разработаны математические модели состояния бурильной колонны при проводке горизонтальных скважин при устойчивом режиме бурения,
2. Получены уравнения, позволяющие определить и оценить осевую нагрузку на породоразрушающий инструмент в зависимости от физико-механических свойств и геометрии системы «Бурильная колонна — забой» при проводке горизонтальных скважин, а также скважин с выходом на дневную поверхность.
3. Определены соотношения для нахождения оптимальной длины горизонтального ствола при проводке горизонтальных скважин в зависимости от скорости вращения ротора.
Основные защищаемые положения
1. Математические модели состояния бурильной колонны при проводке горизонтальных скважин как при роторном, так и при бурении с применением забойных двигателей.
2. Уравнения для определения и оценки осевой нагрузки на долото при проводке горизонтальных скважин различных профилей.
3. Соотношения для установления оптимальной длины горизонтального ствола при проводке горизонтальных скважин в зависимости от скорости вращения ротора.
Практическая значимость работы
L Разработанные математические модели и уравнения состояния бурильной колонны при проводке горизонтальных скважин позволяют получить информацию о усилиях, возникающих в бурильной колонне по ее длине, что способствует уточнению прочностных расчетов, а также оценить осевую нагрузку на долото в зависимости от профиля скважины,
2. Установленные диапазоны длины горизонтального ствола скважины дают возможность уже на стадии проектирования выбирать оптимальную дли 10
ну горизонтального участка бурильной колонны в зависимости от профиля скважины.
3. Полученные зависимости позволяют оперативно управлять осевой на грузкой на породоразрушагощии инструмент для эффективного разрушения горной породы при бурении горизонтальных скважин, а также скважин с выходом на дневную поверхность (бестраншейная прокладка трубопроводов).
4. Результаты исследований диссертации подтверждены промысловыми испытаниями па скважине № 3 Усинского месторождения и используются при разработке рабочих проектов на строительство горизонтальных скважин ООО «Печо рНИПИнефть»,
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:
- региональный семинар «Состояние и перспективы разработки высоко-вязких нефтей и битумов», г.Ухта, 2007 г.;
— научно-техническая конференция преподавателей и сотрудников YTTY, г.Ухта, 2008 г.;
— IX международная молодежная конференция «Севергеоэкотех-2008», г.Ухта, 2008 г.;
— региональная научно-техническая конференция «Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтеЙ и битумов», г.Ухта, 2008 г.;
— научно-техническая конференция преподавателей и сотрудников УГТУ, г.Ухта, 2009 г.;
— X международная молодежная конференция «Севергеоэкотех-2009», г,Ухта, 2009 г.;
— научно-техническая конференция в рамках выставки «НЕФТЬ. ГАЗ. ХИМИЯ - 2009» «Актуальные проблемы геологических исследований и разра ботки месторождений», посвященная 80-летию «Пермской нефти» и 45-летию ООО «ПермНШТИнефть», г.Пермь, 2009 г.;
— научно-техническая конференция преподавателей и сотрудников УГТУ, г.Ухта, 2010 г.;
— XI международная молодежная конференция «Севергеоэкотех-2010», г.Ухта, 2010 г.
Публикации. Результаты исследований опубликованы в 13 печатных работах, включая 5 работ в изданиях, вошедших в перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 148 наименований. Содержание диссертации изложено на 146 страницах машинописного текста, включает 65 рисунков и 6 таблиц.
Автор выражает блатодарноеть своему научному руководителю первому проректору УГТУ, заведующему кафедрой ТМ, д.т.н., профессору Хсгаю В.К.; заведующему кафедрой МОНиГП, д.тлі., профессору Быкову И.Ю.; заведующей кафедрой ОПП, к.э.п., доценту Павловской А.В.; заведующему кафедрой бурения, к,тлі., доденту Логачеву ЮЛ.; к.т.н., профессору Уляшевой Н.М. и другим сотрудникам кафедры бурения; коллективу отдела бурения ООО «Пе-чорНИПИнефть» оказавшим поддержку и помощь в работе над диссертацией.
Актуальность бурения горизонтальных скважин
Исследование переходных процессов синхронного генератора при трёхфазном коротком замыкании в системе электроснабжения производились на лабораторном комплексе «Модель электрической системы», предназначенном для проведения лабораторных работ по курсу «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах» [100].
Комплекс позволяет качественно моделировать электромагнитные и электромеханические переходные процессы при различных видах коротких замыканий, исследовать факторы, влияющие на статическую и динамическую устойчивость параллельной работы синхронных генераторов, выполнять ручную или автоматическую синхронизацию генератора с сетью, исследовать и моделировать алгоритмы работы устройств АРВ и др.
Персональный компьютер типа IBM и плата ввода-вывода L-780M являются одними из составных звеньев лабораторного комплекса, они используются для осциллографирования, визуализации данных, в качестве многоканального осциллографа и самописца, а также для управления элементами комплекса в реальном масштабе времени.
При возникновении КЗ наблюдается глубокая просадка напряжения статора генератора, что приводит к резкому уменьшению мощности, выдаваемой генератором. Ввиду того, что приводной асинхронный двигатель имеет скалярное управление без датчика скорости и обладает относительно высоким быстродействием, наблюдается интенсивное увеличение частоты вращения ротора генератора. Ротор генератора разгоняется до 1536 об/мин, что соответствует скорости холостого хода асинхронного двигателя при частоте напряжения статора 51,2 Гц. При устранении КЗ напряжение генератора увеличивается до установившегося значения, а частота вращения ротора уменьшается до 1500 об/мин, что соответствует частоте 50 Гц в питающей сети.
В момент КЗ происходит значительный бросок тока статора, который в 3,5 раза превышает установившееся значение до КЗ. Ток КЗ статора синхронного генератора превышает установившееся значение в 1,6 раза.
Как видно из осциллограмм, представленных на рис. 4.3 и рис. 4.4, при увеличении быстродействия регулятора тока уменьшается время регулирования ti и незначительно возрастает перерегулирование а. Уменьшение постоянной времени более чем в 10 раз приводит к значительному увеличению перерегулирования, что крайне нежелательно.
Как видно из осциллограмм, приведённых на рис. 4.5, отсутствие компенсации перекрёстных связей сказывается весьма незначительно на увеличении времени переходного процесса и перерегулирования. Таким образом, при достаточно быстродействующем регуляторе тока влиянием перекрёстных связей можно пренебречь.
В табл. 4.5 представлены основные показатели качества переходных процессов для трёх случаев: при стандартной настройке регулятора тока (1); при увеличении быстродействия регулятора тока (2); при отсутствии компенсации перекрёстных связей (3). В таблице за базовое время принято время переходного процесса (ti = 0,0062 с) при стандартной настройке регулятора тока.
На рис. 4.6 приведены осциллограммы переходных процессов статического компенсатора при скачкообразном изменении задания на напряжение питающей сети с 10 кВ до 10,4 кВ и настройке регулятора напряжения на модульный оптимум.
Исследование динамики регулирования статического компенсатора производилось на активном модуле питания и рекуперации Sinamics SI20 фирмы Siemens. Активный модуль питания и рекуперации вырабатывает регулируемое напряжение постоянного тока, и предназначен для питания инверторов асинхронных и синхронных двигателей. При необходимости активный модуль питания дополнительно может выполнять функции компенсатора реактивной мощности [101, 102].
Активный модуль питания содержит сетевой фильтр, сетевой дроссель, цепь предварительного заряда конденсаторов постоянного тока и трёхфазный мостовой автономный инвертор. Активный модуль питания имеет векторную систему управления.
Анализ математических моделей движения бурильной колонны
Горизонтальное бурение, особенно с большой протяженностью ствола, является сложнейшей задачей в области технического и технологического строительства скважин, в том числе во вскрытии, интенсификации, эксплуатации, ремонта и других. При проводке таких скважин на бурильную колонну, находящуюся в горизонтальном стволе, действуют силы гравитации, которые прижимают ее к нижней стенке скважины. Из-за этих гравитационных сил возникают силы сопротивления между бурильной колонной и стенками скважины, равные осевой составляющей веса и силам сопротивления всего бурильного инструмента, находящегося в скважине. S этот момент нагрузка на забой уменьшается по мере разрушения горной породы долотом и далее долото вращается без нагрузки, следовательно, механическая скорость равна нулю.
Аналогична ситуация при спуске обсадной колонны, когда силы трения в горизонтальном участке скважины равны весу обсадных труб и дальнейший спуск колонны невозможен.
Поэтому перед тем, как приступить к исследованию математических моделей движения бурильной колонны проведем анализ сил сопротивления препятствующих продвижению бурильного инструмента в горизонтальных участках скважины. Здесь отмечены работы Александрова М,М., Балицкого П.В., Близшокова В.Ю., Богданова В.Л., Бронзова А.С, Буслаеиа В.Ф., Буслаева Г .В,, Быкова И.Ю., Габдрахимова М.С, Галеева А,С, Гулизаде М,П., Есьмана Б,И,Т Иорданова Д-С, Ишемгужииа Е.К, Керимова З.Г., Некрасова А.К, Оганова А.С, Оганова Ґ.С., Оганова С,А,, Проселкова Е.Б,, Проселкова Ю.М., Сарояна А.Е,, Симонова В.В,, Симоняица Л.Е., Студеиского М.Н., Султанова Б.З,, Хегая В.К., Шерстнеаа Н.М., Шишелко
В реальных условиях ігри роторном бурении колонна бурильных труб вращается и одновременно совершает поступательное движение, в то время как стенка скважины неподвижна. При проведении эксперимента была выбрана несколько другая схема взаимодействия между имитатором стенки скважины и элементом колонны: элемент колонны совершает только вращение, а возвратно-поступательное движение совершает контактирующий с ним образец горной породы. Принципиальная схема установки показана на рисунке 13.
При движении колонны массой т (рис. 1-3 а) со скоростью У\ по вращающемуся цилиндру диаметром D со скоростью л, при контакте колонш.т с цилиндром весом mg возникает сила сопротивления F . На рис, 1.13 б рассмотрена контактирующая поверхность движущегося тела.
Эксперименты показали, что силы трения, возникающие при контакте бурильной колонны о стенки скважины, описываются зависимостями типа (1.9) [119, 135, 138]. При этом для различных способов бурения характер сил сопротивления может существенно меняться.
Здесь п - угловая скорость; D - внешний диаметр элемента колонны, имитирующий торную породу; У\ — скорость поступательного движения тела элемента горной породы; У2 — окружная скорость поверхности цилиндра; т — масса тела имитирующего образца горной породы; Vc - скорость относительного скольжения между двумя поверхностями; F\ — сила трения вдоль образующей цилиндра; Р% - сила окружного трения; Fc - сила сопротивления движению; р — углы между составляющими силами трения равные углам между соответствующими составляющими скоростей относительного скольжения.
Снижение сил трения п продвижение бурильного инструмента в горизонтальном участке скважины возможно за счет создания волнового возмущения в бурильной колонне, в том числе с использованием искусственного создания высокочастотных колебаний (наддолотные вибраторы, вибродолота, различные вибрационные устройства и другие) [1, 2, 7, 37, 65, 66, 79-84, 87,95, 96, 119, 128, 129, 139 - 141, 143, 148], Во многих из представленных работ отмечено снижение сил трения и увеличение механической скорости бурения,
В работах [2, 25, 69, 70,91,92, 117- 119, 123-128, 133- 135, 138] исследованы различного рода силы, вызывающие колебания бурильного инструмента, В общем случае колебания бурильной колонны могут быть продольными, поперечными и крутильными.
Источником продольных колебаний колонны являются возмущающие силы, обусловленные работой шарошечного долота, вращением колонн и движением бурового раствора. Вращение шарошечного долота приводит его к возвратно-поступательному движению, которое передается на бурильную колонну. Непрерывный контакт долота с породой приводит к возникновению упругих волн, связанных с перекатыванием шарошек с зубца на зубец и самих шарошек по волнистому забою. В случае совпадения собственных и вынужденных колебаний возможен резонанс.
Из-за неоднородности разбуриваемых пород, изменения сил трения по стволу скважины, искривления ствола и других причин получается неравномерное вращение колонны бурильных труб, которое приводит к продольным колебаниям.
В.В. Симонов и Е.К. Юним пришли к выводу, что продольные колебания возникают вследствие крутильных. Основным источником крутильных колебаний является неравномерное вращение колонны в результате воздействия на нее переменных касательных нагрузок, изменения момента сопротивления вращению долота, изменения сил трения по длине колонны и вращение колонны на изогнутых участках.
Необходимо отметить, что все вышеперечисленные колебания являются «вредными», то есть возникновение низкочастотных колебаний бурильной колонны и попадания ее в режим резонанса приводит к разрушению опор шаро шек долота, уменьшается срок эксплуатации бурильных труб из-за воздействия на них динамических нагрузок, уменьшается проходка на долото и т.д. Создание высокочастотных колебаний частично решает проблему доведения осевой нагрузки до долота» но также негативно сказывается на стойкости долота и колонны бурильных труб.
Доказано, что при роторном бурении в 50 % случаев долото работает в режиме автоколебаний [119], Частота вращения долота на забое в 3-10 раз может превышать ее усредненное значение, измеряемое на поверхности. В результате автоколебаний бурильная колонна подвергается воздействию высоких значений момента кручения, иногда превышающих предел упругости материала труб. В результате крутильных колебаний возможно возникновение критических (разрушающих) нагрузок для долота. При этом высокий момент создает скручивающие усилия в резьбовых соединениях бурильных труб в 3-4 раза превышающие номинальный уровень, в это время долото находится в заклинке. Бурение в таком режиме снижает срок эксплуатации всего бурильного инструмента, в частности, забойных двигателей и долот, а также приводит к снижению производительности более чем на 35 % [119] (рис, Ь5). Наиболее существенно на возникновение режима крутильных автоколебаний влияет режим бурения, в частности осевая нагрузка и частота вращения долота.
Основные уравнения движения БК при проводке горизонтальных скважин в условиях к вази статического режима бурения
При проводке горизонтальных скважин бурильная колонна может состоять из набора вертикальных, прямолинейно-наклонных, криволинейных и горизонтальных участков. Силовые факторы, действующие на колонну на каждом из этих участков, различны и имеют свою специфику. Так, силы тяжести и силы трения на вертикальном и горизонтальном участках оказывают различные влияния на механику движения колонны. Сила тяжести на вертикальном участке играет наиболее важную (позитивную) роль в формировании осевой нагрузки на породоразрушающий инструмент, тогда как на горизонтальном участке она, опосредованно, через силу трения оказывает уже негативное влияние. На наклонных и криволинейных участках сила тяжести в зависимости от угла наклона оси скважины от вертикали оказывает различное влияние на формирование осевой силы на породоразрушаюший инструмент, так и силы трения. Имея в виду эти обстоятельства приступим к разработке уравнений движения БК на различных ее участках при установившемся режиме бурения,
Выделим элементарный участок БК длиной As и покажем действующие на него силы (рис. 2Л). Здесь: N(s) И N{S 4- As) - осевые усилия, действующие в торцах элемента; AFS — составляющая силы трения между элементом и стенкой скважины в осевом направлении; AFr - окдужная составляющая силы трения; AN — нормальная реакция между элементом и стенкой скважины; Am — масса элементарного участка; g - ускорение свободного падения; M{s) и M(s + As) - крутящие моменты, действующие в торцевых сечениях элемента; s — расстояние текущего поперечного сечения БК от устья скважины. M(s) As AF M(s+&s) &mg N(s+As)
Для вывода уравнения движения элемента (БК) в осевом направлении спроектируем вес действующие на элемент силы на ось s. Так как рассматривается устойчивый режим бурения (равновесное состояние колонны), то будем иметь N(s + Jar)- W(s)+mg - AFS = 0. (2.1) Раскроем все силы, входящие в уравнение (2.1). Разность осевых сил может быть представлена в виде N(s + As) - N(s) Ш — As. (2.2) ds Массу элементарного участка определяем как Am = pFAst (2.3) где р и F - плотность материала и площадь поперечного сечения элемента. Составляющая силы трения в осевом направлении определяется формулой [119, S3SJ AFs=k MVc (2.4) к яшк- (2-5) Здесь: к - эффективный коэффициент терния; к — коэффициент фения при отсутствии вращения БК; os - скорость элемента в осевом направлении; иг — окружная скорость поверхности элемента. Для определения Д/Уг спроектируем все силы, действующие на элемент, на ось, перпендикулярную оси s. В результате имеем ДЛ = 0. (2.6) Следовательно, с учетом найденных значений сил, входящих в уравнение (2.1), находим 8N — &5 + pF&sg = 03 OS Откуда, после сокращения на ДА , имеем f-g, (2.7) 3s где q - pFg - погонный вес БК, Уравнение (2,7) можно представить в другой форме. По закону Гука N{s)=EF , (2.8) где Е - модуль Юнга, F - площадь поперечного сечения колонны. С учетом (2.8) уравнение (2.7) перепишется в виде E!l = __?_ (2.9) & х ЇЕ где X— \ скорость распространения продольных возмущении вдоль стерж-\Р ня\ Таким образом, уравнения (2.7) и (2.9) определяют состояние БК в продольном направлении на вертикальном участке скважины.
Переходим теперь к вращательному движению. Для вывода уравнения устойчивого вращения возьмем моменты от всех действующих на выделенный элемент сил относительно оси вращения, просуммируем их и приравняем нулю M(s As)-M(syQ,5DAFI =0. (2Л0) Здесь разность моментов может быть представлена как M(s-rAs)-M(s) = 0 — As, AF=k AN =0,т,к, ДЛ = 0 (см. 2.7). В результате из (2.10) имеем 1М- = 0. (2-11) OS Согласно закону Гука M{S)=GJ , (2.12) OS dtp ds где G и Jp - соответственно модуль сдвига материала бурильной колонны и полярный момент инерции ее поперечного сечения. С учетом (2.12) уравнение (2.11) можно представить в форме OS Уравнения (2,11) и (2,13) определяют состояние устойчивого вращения БК на вертикальном участке скважины, 2Л.2 Уравнения движения бурильной колонны на наклонном участке скважины Рассмотрим случай проводки скважины на наклонном участке. Как и н случае вертикального участка выделим элементарный участок БК длиной As и покажем все силы, действующие на него (рис. 2.2).
В этом случае БК отклонена от вертикали на постоянный угол а (рис. 2.2). Для вывода уравнения состояния элемента БК в осевом направлении спроектируем все действующие на элемент силы на ось s. В результате будем иметь
Рассмотрим случай проводки скважины на горизонтальном участке. Выделим, как и в предыдущем случае, элементарный участок БК длиной Ля и покажем все действующие на него силы (рис. 2.3). Для вывода уравнения движения БК в осевом направлении спроектируем все действующие на элемент силы на ось s . В результате имеем N(s + As)-N(s)-AFa =0, (2.24) Здесь JV(J + A )-JV(J) = — As, ds AF=k AN.,k = . "л k /7?r. Для определения AiVL спроектируем все силы, действующие на элемент, на ось, перпендикулярную оси s. ANe-Amg = 0t откуда ANC = Amg = pFAsg, следовательно, из (2.25) находим AFS = к pFAsg. Тогда, с учетом найдегшых значений сил, входящих в уравнение (2,24), имеем As-k pFAsg = 0, ds откуда, после сокращения на As , получаем f = V (2.26) OS где q = pFg - погонный вес БК. Имея в виду, что N = EF— уравнение (2.26) представим в форме ds = g. (2.27) Полученные соотношения (2,26) и (2.27) определяют уравнение движения БК в осевом направлении на горизонтальном участке. Теперь приравняем нулю сумму моментов сил, действующих на выделенный элемент, относительно оси вращения. В результате имеем M{s + As)- M(s)-0}5DAF; = 0. (2.28) Здесь M(s + AS)- M(S) = —As. ds Щ=к Ш, (2,29) M($) i.Vtf AF, f N(s+As) — — hmg + M(s+As) Рисунок 2.3 - Расчетная схема для вывода уравнений движения БК на горизон тальном участке скважины Для определения ДА спроектируем все силы, действующие на элемент, на ось, перпендикулярную оси s . В результате находим ДЛГС != Amg - gpFAs. Тогда из (2.29) следует bFF=k;gPFAs, С учетом найденных значений сил, входящих в уравнение (2.28), находим —д -ода №, ЗАЙДИ после сокращения на As имеем = 0,5Ок;Яч (2.30) cs ГДЄ q = pFg . С учетом соотношения (2.12) последнее равенство перепишем в форме Kg, (2.31) 2 а AD @$г D2+d 2 G где у =—. Р
Следует отметить, что уравнения движения БК на криволинейном участке скважины представляют наиболее общий случай. Поэтому из уравнений (2.37) и (2,41) или из (2.38) и (2.42) можно было получить, как частные случаи, уравнения движения БК на вертикальном, прямолинейно-наклонном и горизонтальном участках.
Постановка и решение задами но определению осевой нагрузки на бурильный инструмент при проводке горизонтальных скважин
Как отмечалось в главах 1 и 2, при проводке наклон но-на правленных и горизонтальных скважин существует проблема доставки достаточной осевой нагрузки на бурильный инструмент, необходимой для эффективного разрушения горной породы.
Данная глава посвящена разработке алгоритма определения осевой па-грузки на поро доразру тающий инструмент при проводке горизонтальных скважин. Для решения выгнепоставленной задачи воспользуемся дифференциальными уравнениями движения БК, полученными в главе 2.
Прежде чем как перейти к решению основной задачи покажем алгоритм определения осевой нагрузки в любом поперечном сечении колонны в криволинейной скважине.
Для решения искомой задачи обратимся к расчетной схеме бурильной колонны в криволинейной скважине (рис, 3,2), где iVo — осевое усилие в верхнем сечении колонны, М0 — вращающий момент на роторе, Ма - вращающий момент на забое скважины, Рп — осевая нагрузка на долото, Н— глубина (длина) скважины.
Интегрируя уравнение (3,1) решение которою представлено ниже, можно найти осевое усилие в любом поперечном сечении колонны в искривленной скважине. В практике бурения осевое усилие Б верхнем сечении колонны (усилие на крюке) - известная величина. Следовательно N(s = 0) = . Рн
Перейдем к определению осевой нагрузки на долото при заданной конфигурации профиля. I [ри решении задачи для каждого из участков вводим свою систему координат (рис. 3.3). Здесь Aft — осевое усилие на верхнем торце колонны (усилие на крюке). Будем полагать, что все участки бурильной колон 64 ны состоят из труб одинакового диаметра и изготовлены из одного и того же материала, Так?ке будем считать, что скважина искривлена в одной вертикальной плоскости, а радиус кривизны на криволинейном участке постоянным. Обозначим через Ni -s-N2 осевые усилия на соответстнующих участках и для решения этой задачи воспользуемся дифференциальными уравнениями движения БК (2.7), (237) и (2.26). Имеем.
Необходимые исходные данные будем брать со станций геолого-технических исследований (ГТИ). Основными исходными данными для определения осевого усилия на забой скважины являются значения усилия на крюке, снимаемые с временной диаграммы бурения, масса компоновок нижней части бурильной колонны (КНБК) и бурильного инструмента, коэффициент трения покоя. Коэффициент трения покоя будем определять из разности веса на крюке в процессе бурения и при спуско-подъемных операциях (СПО), а также с учетом частоты вращения бурильной колонны.
При увеличении длины вертикального участка, если усилие на крюке остается неизменным, осевая нагрузка имеет пропорциональную зависимость. При увеличении вертикального участка до 1230 м, в данном случае, осевая нагрузка может достигать 130 кН. Из графика видно, что при увеличении усилия на крюке и уменьшении длины вертикального участка осевая нагрузка на забой становится минимальной.
Анализ нагруженности бурильного инструмента при бурении горизонтальной скважины, состоящей и вертикального, двух криволинейных и горизонтального участков (скважина № 308 Средне-Ссрчеюекого купола Южно-Шап кине ко го месторождения)
При решении задачи для каждого из участков вводим свою систему координат. Будем полагать, что нее участки бурильной колонны состоят из труб одинакового диаметра и изготовлены из одного и того же материала. Так же будем считать, что скважина искривлена в одной вертикальной плоскоети, а радиус кривизны на криволинейных участках - постоянным, т.е. R, = const if = 2, з). Обозначив через N} + N4 осевые усилия на соответствующих участках и применяя уравнения (2,7), (237) и (2,26), получим следующие дифференциальные уравнения для определения осевых усилий: 1, Вертикальный участок (or, =0, Д, =со) 3N, (ЗЛ7) = -gt sxe[Qj]. ds, Граничные условия 2. Первый криволинейный участок (tf2=const) 3N: да-, k N2 = qR2[k sina2 -cosa2), а.г є [o, ] . (3.1S) Граничные условия 1)аа = 0: (0) = ,(/),2) аг=а г: N2{a 2)= N2{a2). 3. Второй тфиволинейный участок (ftj=const) -\ dN. _.__ г, /т" \ Г - п -+к N3=qR}\k sirm3 -cosa3j, аъ е сс2ч — оа _ СЗ-19) Граничные условия l)ff3-«i: JV3C«a) = ( )-2)o:3= : JV = JV4(o) 4. Горизонтальный участок (а4 — /j ,. = ) Ъа -+ k Ni = дЯ [к sin а 3 -cosa-J, а2 є (3,20) Граничные условия Решение дифференциальных уравнений (3.17)-(3.20) в конечним итоге даст; Р = I + t 2Ґ ql-Na- qR в-о,н cos G; + (І - к" (sin а\ " . (3.21) + 1-А ,2 qR -k qL. 1 + Л Формула (3.21) определяет осевую нагрузку на забой для случая, когда профиль скважины состоит из четырех участков: вертикального, длиной .
