Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследования в области повышения эффективности извлечения углеводородов из газовых и газоконденсатных залежей 7
1.1 Существующие методы повышения компонентоотдачи газовых и газоконденсатных месторождений на поздних стадиях разработки 7
1.2 Влияние эффекта защемления пластового газа водой на газоотдачу месторождений на поздних стадиях разработки 12
1.3 Методы определения относительных фазовых проницаемостей и насыщенности пористой среды 19
1.4 Задачи исследования 35
Глава 2. Экспериментальное моделирование процесса извлечения защемленного газа при нагнетании азота на модели однородного пласта ..36
2.1 Принципы постановки экспериментов и критерии приближенного моделирования 36
2.2 Технические и технологические предпосылки использования азота с целью воздействия на обводняющиеся газовые пласты 40
2.3 Физическое моделирование процесса вытеснения защемленного газа азотом из модели обводненного газового пласта 44
Глава 3. Математическое моделирование воздействия на пласт газовой залежи в условиях ее обводнения 76
3.1 Математическое моделирование фильтрации пластовых флюидов в пористых средах 76
3.1.1 Сравнение результатов численного решения с аналитически решением задачи баклея-леверетта и результатами экспериментального моделирования 77
3.1.2 Оценка влияния ошибок численного решения на результаты математического моделирования 84
3.2 Математическое моделирование процесса вытеснения защемленного газа при нагнетании азота в обводнившуюся часть пласта 88
3.3 Расчет процесса вытеснения защемленного газа при нагнетании азота в водоносный пласт, подстилающий газовую залежь 109
3.4 Математическое моделирование извлечения из обводненного пласта защемленного и свободного низконапорного газа путем нагнетания азота 121
Основные результаты и выводы 133
Литература 135
- Существующие методы повышения компонентоотдачи газовых и газоконденсатных месторождений на поздних стадиях разработки
- Влияние эффекта защемления пластового газа водой на газоотдачу месторождений на поздних стадиях разработки
- Принципы постановки экспериментов и критерии приближенного моделирования
- Математическое моделирование фильтрации пластовых флюидов в пористых средах
Введение к работе
Актуальность работы
Разработка газовых и газоконденсатных месторождений на режиме истощения часто приводит к обводнению, вызванному внедрением в пласт подошвенной и законтурной воды. При этом разработка залежи существенно осложняется в результате увеличения в обводненных зонах фильтрационных сопротивлений и защемления за фронтом внедряющейся воды значительных объемов природного газа. Кроме того обводнившиеся залежи содержат, как правило, значительные запасы свободного низконапорного газа. К концу разаработки только трех крупных месторождений: Медвежьего, Уренгойского (сеноман) и Ямбургского остаточные запасы по оценке ВНИИГАЗа составят около 1 трлн. м , до 50% остаточных запасов при этом будет составлять защемленный газ в обводнившихся зонах пласта. В связи с этим поиск путей повышения эффективности доизвлечения защемленного, а также свободного низконапорного газа является актуальной задачей газовой промышленности. Цель работы
Экспериментальное и теоретическое обоснование новых способов повышения эффективности доизвлечения остаточных запасов газа (защемленного и свободного низконапорного) в обводняющихся газовых пластах. Основные задачи исследования
1. Изучить процесс защемления газа при обводнении газового пласта на поздней стадии разработки с использованием методов физического моделирования.
2. Провести физическое моделирование процесса вытеснения не углеводородным газом - азотом защемленного природного газа и выявить влияние на этот процесс различных факторов.
3. Изучить методами математического моделирования особенности формирования зоны вытеснения при нагнетании газа в обводненную зону неоднородного коллектора.
4. Оценить параметры смещения газо-водяного контакта при воздействии азотом на газовый пласт, содержащий защемленный газ.
5. Обосновать критерии повышения эффективности извлечения защемленного и свободного низконапорного газа путем закачки азота в обводненные части пласта. Научная новизна
В диссертационной работе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса защемления природного газа (метана) водой и вытеснения его из пласта путем нагнетания азота, позволяющие обосновать механизм извлечения защемленного газа и способы повышения газоотдачи обводняющихся пластов - коллекторов. Научная новизна результатов исследований определяется следующими основными защищаемыми положениями:
1. Экспериментальное обоснование механизма защемления газа при обводнении газового пласта на поздней стадии разработки.
2. Оценка по результатам физического моделирования влияния коллекторских свойств и термобарических параметров пласта на динамические характеристики процесса вытеснения азотом защемленного газа (коэффициент вытеснения, удельные затраты азота и др.)
3. Математическое моделирование влияния неоднородности пласта и технологических параметров закачки азота на коэффициент охвата пласта процессом вытеснения.
4. Определение закономерностей процесса фильтрации пластовой воды при воздействии азотом на газовый пласт, содержащий защемленный газ.
5. Экспериментальное и теоретическое обоснование методов повышения эффективности доизвлечения защемленного и свободного низконапорного газа из обводняющегося неоднородного газового пласта при закачке азота в зависимости от особенностей строения продуктивного коллектора, степени его обводнения, расположения интервалов закачки и объема и темпа закачки азота.
Практическая ценность
Основные выводы диссертационной работы могут быть использованы для обоснования способов повышения газоотдачи залежей и численной оценки необходимых технологических параметров при проектировании доразработки обводняющихся газовых залежей. Проведенные автором расчеты параметров воздействия на пласт и полученные результаты физического моделирования процессов двухфазной фильтрации водогазовых смесей, защемления газа водой и извлечения газа из пласта путем нагнетания азота могут быть реализованы при проектировании завершающей стадии разработки сеноманских отложений месторождений Севера
Западной Сибири.
Реализация работы в промышленности
Результаты исследований диссертанта использованы при подготовке "Технико-экономических соображений применения на месторождении Медвежье технологии повышения газоотдачи путем нагнетания азота в пласт и продления сроков эксплуатации объекта", при подготовке и осуществлении "Авторского надзора за эксплуатацией полигонов Вуктыльского месторождения с нагнетанием сухого газа в пласт" и обосновании "Программы реконструкции и технического перевооружения объектов добычи предприятий "Севергазпром" на период до 2005 года". Апробация работы
Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на следующих научных форумах:
- Конкурс молодежных разработок по проблемам газовой отрасли. Москва,
1997 г.
- Вторая всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов "Новые технологии в газовой промышленности". Москва, 1997 г.
- Конкурс молодежных разработок по проблемам газовой отрасли. Москва,
1998 г.
- Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 30-летнему юбилею института "СеверНИПИгаз". Ухта, 1998 г.
- Конкурс молодежи предприятий, научно-исследовательских институтов и учебных заведений. Москва, 1998 г.
- Третья Всероссийская конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России. Москва, 1999 г.
- Конкурс молодежи предприятий, научно-исследовательских институтов и учебных заведений. Москва, 2000 г. - Международная выставка "Нефть и газ - 2001". Москва, 2001 г. Публикации
Основные результаты диссертационной работы изложены в семи печатных работах. Объем работы
Диссертационная работа содержит общую характеристику работы, три главы, основные результаты и выводы, список использованной литературы. Содержание диссертации изложено на 142 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 96 наименования.
Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю д.т.н., профессору P.M. Тер-Саркисову, а также д.т.н. НА. Гужову и к.т.н. М.И. Фадееву за ценные советы и постоянное внимание к работе. Автор благодарен коллективу Центра "Разработка месторождений природных газов" ВНИИГАЗа за сотрудничество при выполнении диссертационной работы.
Существующие методы повышения компонентоотдачи газовых и газоконденсатных месторождений на поздних стадиях разработки
Завершающая стадия разработки залежей природных углеводородов -наиболее сложный период эксплуатации объектов газодобывающей отрасли. Эту стадию можно характеризовать относительно низкими годовыми отборами газа и особенно конденсата, что предопределяет небольшой вклад стадии в общие суммарные отборы углеводородного сырья из недр; значительной длительностью и необходимостью широкомасштабного внедрения мероприятий, которые позволяют поддерживать достаточно стабильную работу скважин, комплекса промыслового оборудования и промысла в целом [1, 6, 14, 36, 37, 41, 65, 73].
Решение проблемы повышения компонентоотдачи истощенных газоконденсатных залежей усложняется рядом существенных особенностей их эксплуатации, препятствующих использованию методов воздействия, эффективных на начальной стадии разработки залежей. Разработка истощенных газоконденсатных месторождений осуществляется при давлениях значительно более низких, чем давление начала конденсации пластовой смеси (в области давления максимальной конденсации или ниже его), и характеризуется накоплением значительных остаточных объемов ретроградного конденсата, а также резким ухудшением энергетических возможностей пласта. Характерной особенностью таких месторождений является низкая насыщенность продуктивных коллекторов залежи ретроградной углеводородной жидкостью. Насыщенность коллектора конденсатом, как правило, значительно ниже, чем критические (с точки зрения подвижности) значения насыщенности горных пород жидкой фазой. Этот фактор, в сочетании с низкими энергетическими характеристиками пласта, вызывает существенные препятствия для извлечения из него остаточных запасов ретроградного конденсата.
Существующие в настоящее время способы повышения компонентоотдачи газоконденсатных залежей в основном основаны на поддержании в них пластового давления путем закачки в пласты различных рабочих агентов и извлечения выпавшего в пластах конденсата. Возможны различные варианты поддержания пластового давления, отличающиеся системами расположения скважин и полнотою охвата пластов воздействием, степенью восполнения пластовой энергии, а также используемым для закачки рабочим агентом. Так поддержание давления может происходить при глобальном или локальном воздействии на пласты; при нагнетании рабочего агента в законтурную зону залежи, в ее сводовую часть, а также в законтурную и сводовую часть одновременно.
Предложены также разновидности поддержания пластового давления: - при постоянном или непрерывно снижающемся пластовом давлении; - при постоянном пластовом давлении равном начальному его значению или при каком-то давлении меньшем, чем начальное.
Основные положения теории разработки залежей природных углеводородов на завершающей стадии эксплуатации отражены в исследованиях отраслевых, вузовских и академических организаций, таких как ВНИИГАЗ, ВНИИнефть, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина и другие. Развитие теории и практики разработки газоконденсатных месторождений на завершающей стадии отборов запасов углеводородов связано с именами М.Т. Абасова, К.С. Басниева, С.Н. Бузинова, Р.И. Вяхирева, А.И. Гриценко, Н.А. Гужова, А.Г. Дурмишьяна, Ю.В. Зайцева, С.Н. Закирова, Г.А. Зотова, Ю.П. Коротаева, С.А. Кундина, И.А. Леонтьева, В.Н. Мартоса, А.Х. Мирзаджанзаде, В.А. Николаева, В.И. Петренко, В.Г. Подюка, Г.В. Рассохина, В.В. Ремизова, Э.С. Седых-Заде, Г.С. Степановой, P.M. Тер - Саркисова, О.Ф. Худякова, А.И. Ширковского, П.Т. Шмыгли и многих других исследователей [9, 15, 24, 31, 35, 38, 44, 48, 50, 55, 57, 59, 84]. Результаты этих исследований показали перспективность воздействия на истощенные газоконденсатные залежи различными агентами.
Эксплутационные скважины в истощенных газоконденсатных пластах при значительной глубине имеют крайне малые забойные давления. Вследствие этого, применение для вытеснения остаточных углеводородов из истощенных газоконденсатных залежей некоторых рабочих агентов (жидкостей), обладающих большой массовой плотностью, возможно только одновременно с внедрением способа эксплуатации скважин, обеспечивающего их нормальную работу при высоком содержании жидкости в продукции скважин. В этом отношении предпочтительным оказываются газообразные агенты. Дополнительным преимуществом газовых агентов является то, что они не просто вытесняют пластовую газовую фазу, но и вовлекают в процесс фильтрации и извлечения из пласта часть жидкой углеводородной фазы. В качестве нагнетаемого агента можно использовать такие доступные в промысловых условиях газы, как метан (или газ сепарации) или неуглеводородные газы (азот, двуокись углерода и другие).
В промысловой практике наибольшее распространение получил способ поддержания пластового давления путем обратной закачки отсепарированного (сухого) газа - сайклинг-процесс. Сайклинг-процесс обеспечивает существенное повышение компонентоотдачи газоконденсатных залежей по сравнению с разработкой их на истощение. Исследованию эффективности сайклинг-процесса посвящены многочисленные исследования, в том числе: М. Маскета [24], М.Т. Абасова и Ф.Г. Оруджалиева [1], С.Н. Закирова [14], Ю.П. Коротаева и М.И. Миркина [21], А.Х. Мирзаджанзаде, Ю.В. Желтова и Г.С. Степановой [35, 44, 55], А.И. Ширковского [59], Г.Р. Гуревича, В.А. Соколова, П.Т. Шмыгли и В.Н. Шустефа [8, 9, 10], А.И. Гутникова [11, 12], Л.Б. Бермана [5] и многих других.
В то же время сайклинг-процесс отличается длительной консервацией отбираемого из залежи сухого газа (вследствие обратной его закачки в пласты), а также значительными капитальными и эксплутационными расходами на закачку сухого газа. Немаловажным фактором, снижающим эффективность сайклинг-процесса, является также малый охват пласта процессом вытеснения. Особенно значительно снижает эффективность сайклинг-процесса трещиноватость пластов, их зональная и слоистая неоднородность, а также наличие в разрезе продуктивных горизонтов «супер коллекторов». Одним из способов уменьшения части «консервируемых» запасов газа при поддержании давления может явиться частичный возврат сухого газа [20, 22, 68 73, 85, 91, 95], который предполагает возвращение в пласты только части добываемого газа.
Альтернативой обратной закачки сухого углеводородного газа в пласты может быть искусственное заводнение газоконденсатных залежей [33, 38, 43]. Однако этот способ воздействия не получил практического применения вследствие опасений прорывов воды к эксплутационным скважинам и обводнения участков пластов, насыщенных газоконденсатной смесью.
Влияние эффекта защемления пластового газа водой на газоотдачу месторождений на поздних стадиях разработки
Большая часть газовых и газоконденсатных месторождений разрабатывается в условиях проявления водонапорного режима, при котором газ поступает к забоям скважин за счет энергии расширения сжатого газа и воздействия внедряющейся в месторождение краевой или подошвенной воды. В зависимости от геологического строения месторождения и условий отбора газа активность проявления водонапорного режима может быть различной. При полной компенсации отбора газа притоком законтурной воды пластовое давление в процессе разработки месторождения остается постоянным, и газ извлекается из пористой среды только за счет напора поступающей воды. Эту разновидность водонапорного режима называют жестководонапорным режимом. В классическом виде этот режим возможен при искусственном заводнении продуктивных пластов с достаточно высокой их проницаемостью. В большинстве случаев разработка месторождений, приуроченных к пластовым водонапорным системам, протекает при снижении давления, в условиях проявления упругих свойств пористой среды и насыщающих ее воды и газа. Эту разновидность водонапорного режима называют упруговодонапорным режимом (Ново - Троицкое газоконденсатное месторождение, месторождение Медвежье и др.). К сожалению, в большинстве случаев залежи разрабатываются на упруговодонапорном режиме, и газоотдача при этом невелика.
Оценка возможных значений коэффициента газоотдачи месторождений с водонапорным режимом впервые сделана Р. Девисом (1954 г.), М.А. Ждановым и Г.Т. Юдиным (1957 г.). Исходя из опыта разработки истощенных месторождений США, Р. Девис сделал вывод, что коэффициент газоотдачи при вытеснении газа водой может изменяться от 0.5 до 0.95, составляя в среднем 0.85. На основе анализа данных разработки 49 газовых месторождений США, из которых 22 закончены разработкой, М.А. Жданов и Г.Т. Юдин установили, что коэффициент газоотдачи в залежах с газовым режимом составляет 0.9 - 0.95, а для залежей с водонапорным режимом примерно 0.8 [20].
При водонапорном режиме разработка газовых месторождений характеризуется неполным вытеснением газа водой из пористой среды и неравномерным перемещением газоводяного контакта. Внедрение воды в залежь, с одной стороны, замедляет темп падения давления, но, с другой, приводит к защемлению части запасов газа. Объем защемленного газа может достигать от 3 -5% до 50 - 60% первоначального газонасыщенного пространства. В зависимости от физико-литологических характеристик продуктивных пластов и условий заводнения коэффициент остаточной газонасыщенности пористой среды при вытеснении газа водой может изменяться от 0.1 до 0.5. Остаточная газонасыщенность порядка 0.1 получена по данным промыслово-геофизических исследований обводненных пород в скважинах 100, 112, 117 XVI горизонта Угерского газового месторождения (А.Л. Козлов, Е.В. Солецкий, 1973 г.), а значение остаточной газонасыщенности 0.4-0.5 - в лабораторных экспериментах для известняков и некоторых типов сцементированных песчаников [40, 61].
Газоносные пласты обычно неоднородны по своему строению, что наряду с их неравномерным дренированием приводит к избирательному продвижению пластовых вод по площади газоносности и продуктивному разрезу. В результате происходит опережающее обводнение скважин, расположенных на водоопасных направлениях при наличии еще значительных запасов газа в газонасыщенной части пласта.
Преждевременное обводнение добывающих скважин в условиях избирательного продвижения пластовых вод приводит к существенному снижению их продуктивности вплоть до остановок. Для обеспечения заданных отборов газа из месторождения приходится бурить новые скважины и вкладывать дополнительные средства в эксплуатацию обводненных скважин. Так, при разрабатываемых на водонапорном режиме некоторых месторождениях Краснодарского края фонд скважин был удвоен и даже утроен по сравнению с проектным количеством. Все это ухудшает технико-экономические показатели добычи газа.
Количество защемленного газа зависит от ряда геологических и геофизических факторов (пористость, проницаемость, неоднородность пласта), а также от темпа и равномерности отбора газа по площади. На механизм защемления газа воздействуют в основном два процесса: на микроуровне - это защемление газа в отдельных порах, огромную роль в этом случае играет геометрия пор и капиллярные силы, и защемление газа на макроуровне (рис. 1.1).
Макрозащемление характеризует масштаб процесса, соизмеримый с размерами месторождения. В этом случае большую роль играет макронеоднородность пласта. Именно в непроницаемых или плохо проницаемых участках пласта происходит защемление газа. Эта область, содержащая газ и окруженная со всех сторон водой, именуется "целиком".
Макрозащемлению газа способствуют снижение отборов газа из скважин с момента появления воды в добываемой продукции, проведение изоляционных работ в обводненных скважинах и их преждевременное отключение. О наличии в заводненной зоне «целиков» газа с начальной газонасыщенностью убедительно свидетельствуют данные по месторождениям Краснодарского края [30]. Следствием этого является снижение коэффициента газоотдачи пласта.
В случае газоконденсатных месторождений вместе с газом теряется конденсат и соответственно уменьшается коэффициент конденсатоотдачи. По промысловым данным коэффициенты конечной газоотдачи месторождений, законченных разработкой, вследствие полного обводнения добывающих скважин могут снижаться до величин примерно 0.4. Так, например, значение коэффициента газоотдачи 40% получено по законченному разработкой Южно-Советскому газоконденсатному месторождению Краснодарского края с начальными запасами газа 2.6 109 м3 [30], в то время как по XVI горизонту Угерского газового месторождения [30] коэффициент газоотдачи составил 98% от начальных запасов.
Защемление значительного количества газа за фронтом вытеснения впервые экспериментально установлено Т. Геффеном и другими (1951 г.) при исследовании относительных проницаемостей для газа и жидкости методом насыщения.
Принципы постановки экспериментов и критерии приближенного моделирования
При экспериментальном моделировании фильтрации жидкостей и газов в горных породах особое значение имеет соответствие моделируемых процессов реальным условиям разработки залежей природных углеводородов. Соответствие моделируемых и реальных процессов фильтрации отражается в специальных критериях подобия, представляющих собой безразмерные комплексы наиболее важных параметров процесса фильтрации. Первым необходимость соблюдения критериев подобия отметил М. Леверетт [79, 80]. Огромный вклад в разработку критериев подобия внес Д.А. Эфрос, система которого применялась в работах [13, 60], посвященных процессам добычи нефти.
Так как абсолютное подобие осуществить невозможно (соблюдение всех критериев подобия подразумевает полное воспроизводство натуры), ставилась задача выполнения определения важных критериев при фильтрации газоконденсатных систем в пористой среде.
Главным критерием эффективности того или иного способа повышения газоконденсатоотдачи является опытно-промышленный эксперимент (ОПЭ), так как он проводится в натурных условиях. В задачи проводимых в лаборатории экспериментов входило максимально возможное уменьшение степени отклонения результатов от данных, получаемых из опытно-промышленного эксперимента.
При выполнении данной работы в качестве исходной информации применялась система критериев подобия [60], адаптированная к конкретным условиям процесса фильтрации газоконденсатных систем. Кроме того, были сделаны следующие допущения: натурные процессы, происходящие в реальном газоконденсатонефтяном пласте мало отличаются от процессов, происходящих в искусственной модели пласта, представленной несцементированным молотым кварцевым песком; движение флюидов в исследуемых процессах фильтрации безинерционно; в силу того, что диаметр модели значительно меньше ее длины, гравитационные эффекты считаются пренебрежимо малыми.
В данной работе соблюдалось максимально возможное равенство термодинамических параметров, плотностей, вязкостей, насыщенностей и других свойств исследуемых систем, поскольку от них существенно зависит массообмен, имеющий место при экспериментальном изучении процессов вытеснения газа газом. Используемые искусственные газоконденсатные системы предварительно исследовались в сосуде PVT, где контролировалось соответствие термодинамических характеристик данной смеси натурной.
В соответствии с [60] исходя из анализа дифференциальных уравнений отдельных элементарных процессов, из которых слагается процесс фильтрации углеводородной жидкости, газа и воды в пористой среде: осредненного движения фаз, внутрипорового течения, капиллярных эффектов на границе раздела фаз и диффузионных процессов, выпишем систему критериев подобия:
Система критериев дополняется следующими требованиями: геометрическое подобие форм модельного и натурного потоков; равенство отношений насыщенностей вытесняющего и вытесняемого флюидов в модели и натуре, фазовых проницаемостей, коэффициентов сжимаемости, пористости, растворимостей, компонентных составов фаз. В силу принятых выше допущений можно исключить из рассмотрения критерий Я-Д2.6), а также несущественным в данных условиях можно считать тгд(2.7). Исходя из этих соображений, за исходную принималась система критериев подобия (2.1-S-2.5). С целью определения условий проведения эксперимента, которые моделировали натуральный процесс, перепишем данную систему в виде произведений масштабов, Л= /(НАТ)( /(МОД)) » гДе І значение физического параметра. Uk=XLXK \ = \ (2.8) П Я А / Л І (2.9) П„=ХвХ-}Хк-\=\ (2.10) u,=xLx:xx;x = \ (2.П) П0 = Л,ЛйЛ \ (2.12) Принимая во внимание тот факт, что в условиях лабораторного эксперимента затруднительно регулировать такие параметры, как вязкость газа juT, коэффициент молекулярной диффузии D0, поверхностное натяжение на границе раздела фаз, эти свойства в исследованиях принимались приближенно равными натурным и, следовательно, масштабы Я ,Л и,Л а- равнялись единице.
Масштаб времени Л, задавался из следующих соображений. В промысловых условиях процесс извлечения конденсата протекает в течение нескольких лет, локальный (в отношении всего месторождения) процесс воздействия на выпавший конденсат растворителем может идти до одного года. В условиях лабораторного эксперимента это время равняется нескольким суткам. Масштаб Л, будет лежать в пределах 400 900.
Математическое моделирование фильтрации пластовых флюидов в пористых средах
Физическое моделирование процесса закачки азота в обводненный газовый пласт показало возможность вытеснения из обводнившихся частей коллектора защемленного газа. Однако для создания эффективных методов воздействия на частично обводненный газовый пласт требуется более глубокое изучение этого вопроса. В настоящей главе эта задача решается методом математического моделирования процесса воздействия азотом на обводняющийся пласт газовой залежи.
Фильтрация пластовых флюидов в пористых средах описывается системой уравнений неразрывности для каждого из компонентов, которые представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных. Различные формы записи уравнений неразрывности представлены в работах [2, 4, 7, 39, 57, 65]
Точные или приближенные аналитические решения этих задач, пригодные для практического использования, можно получить для фильтрационных потоков простой геометрии и при использовании различных упрощающих предположений о механизме процесса [7, 14, 57, 63]. Однако, большинство реальных процессов фильтрации пластовых флюидов имеют сложную форму и описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями, получить аналитическое решение которых невозможно. Сложность рассматриваемых задач неизбежно приводит к необходимости использовать для их решения приближенные численные методы с использованием ЭВМ [2, 39, 59].
В ходе исследований проведена серия расчетов с использованием двумерной двухфазной многокомпонентной фильтрационной модели [2] с применением сертифицированного программного комплекса «Petroleum WorkBench» (пакет иСОМР4")[64].
При моделировании основные коллекторские свойства и термобарические условия пласта принимались близкими к реальным пластовым условиям месторождения Медвежье. Модель Баклея-Леверетта для случая одномерного потока описывается уравнением 3.1: dx\ = q М&і 31 v dt )$ mA dSc где m - коэффициент пористости пласта, А - площадь поперечного сечения пласта, fc(Sc) - функция Баклея-Леверетта. Функция Баклея-Леверетта определяет полноту вытеснения и характер распределения насыщенности по пласту. Если полный расход q очень велик и (или) поверхностное натяжение и разность плотностей очень малы, то функцию Баклея-Леверетта приближенно можно вычислить из равенства 3.2:
т. е. величина fc зависит только от насыщенности Sc и параметра [IQ=\XC/\IHC, где р.с и р.нс вязкости, Кс и Кнс коэффициенты относительной фазовой проницаемости пористого коллектора соответственно смачивающей (воды) и несмачивающей (нефти) фаз. Интегрирование уравнения 3.1 по t дает
Здесь XSc(t) и XSc(o) - координаты рассматриваемой плоскости (на которой насыщенность равна постоянной величине Sc) в моменты t = t и t = О соответственно; Q (t) и Q (0) - полные объемы жидкости, поступившие в образец соответственно к моментам t = t и t - 0.
Коэффициент - - можно вычислить для каждого значения насыщенности Sc, если известна зависимость отношения Кнс/Кс от Sc. Поэтому из 3.3 по известному распределению насыщенности в момент t = 0 можно вычислить распределение насыщенности во все последующие моменты времени t. При расчетах коэффициенты относительной фазовой проницаемости пористого коллектора для воды и нефти находятся из соотношения 3.4: S -S. где Кв относительная проницаемость воды при остаточной нефти, SB - насыщенность водой, SB ост.- остаточная водонасыщенность, SH ост - остаточная нефтенасыщенность по воде, Кн Св.в. - относительная проницаемость нефти при связанной воде, SB св насыщенность связанной водой. Результаты аналитических расчетов приведены на рисунках 3.2-3.4.
Для сравнения результатов аналитического расчета и полученных в результате моделирования необходимо выбрать параметр, который участвует в обоих случаях. Таким параметром была выбрана длина распределения фронта нагнетаемой в пласт воды в зависимости от распределения насыщенности нефтью и времени. В фрагменте пласта длиной 100 метров и шириной 30 метров с эффективной мощностью равной 30 метров выделялась нефтенасыщенная область с наличием связанной воды, которая составляла 20 % от объема пор выделенного фрагмента пласта. Текущее средневзвешенное по объему пластовое давление принято равным 28.3 МПа, пластовая температура 130 С, пористость пласта 20 %. Отбор нефти и закачка воды осуществлялась через галереи нагнетательных и эксплутационных
